POLGONOSDefinio;Polgonos Convexos e no-Convexos;Diagonais de um polgono Convexo;Soma dos ngulos internos de um tringulo;Soma dos ngulos internos de um polgono convexo;

Existem dois tipos de linhas:As linhas formadas por CURVAS:

As linhas formadas por segmentos de RETAS:

Linha Poligonal

Linhas Poligonais:Formam duas regies: interna e externaPolgono

Definio de PolgonoPolgono uma linha poligonal fechada e simples com sua regio interna e externa.

Pode ser convexo e no-convexo.

Polgono No- Convexo

Polgono Convexo

Nomes Especiais

Diagonais de um Polgono ConvexoDiagonal de um polgono um segmento de reta que tem por extremidades dois vrtices no-consecutivos do polgono.

AB

Nmero de Diagonais de um Polgono Convexo Seja n o nmero de vrtices; Cada vrtice faz ligao com todos os outros n vrtices, menos com seus adjacentes e ele prprio, ou seja, com (n 3) vrtices; Como h n vrtices, ento podemos fazer n.(n 3) ligaes; Porm, estaremos contabilizando duas vezes a mesma ligao, isto , diagonal. Por exemplo: A diagonal de vai do vrtice A at o C a mesma que vai do C at o A. Portanto:

AC

ngulos de um Polgonongulo interno nguloexterno + = 180

Soma dos ngulos Internos de um Tringulo:Soma dos ngulos internos de um tringulo sempre 180http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/teoremas_geometria/Objetos/GeometriaPlana.swf

Soma dos ngulos interno de um polgono convexo Todo polgono convexo pode ser decomposto em tringulos quando traamos as diagonais que partem de um nico vrtice:4 lados 2 tringulos (4 2)2 x 180 = 3605 lados3 tringulos (5 2)3 x 180 = 5406 lados4 tringulos (6 2)4 x 180 = 720

Ento, a soma dos ngulos internos depende do nmero de lados;

A quantidade de tringulos ser sempre o nmeros de lados menos 2;

Portanto:

ngulos de Polgonos RegularesPolgonos regulares tem todos os lados e ngulos de mesma medidas;Ento, a medida de seu ngulo interno a soma deles dividida pelo nmero de lados:

ou

Referncias:BARROSO, J.M. Projeto Ararib: matemtica 9 ano. 2.ed. So Paulo: Moderna, 2007.http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/teoremas_geometria/Objetos/GeometriaPlana.swf