poligonal cerrada en la upao

8/16/2019 Poligonal Cerrada en la UPAO

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO – E.A.P. de INGENIERIA CIVIL

2ambi!n se puede destacar como objetivo importante alcanzar un buen manejo

de esta ciencia, $ec$o que probablemente será de utilidad en algún trabajo posterior y de seguro trascendental en la interpretación de planos en varias áreasde la ingeniería

Es importante rescatar, la oportunidad que se brinda en esta práctica de tener unavaga idea acerca de lo que es la vida en terreno del topógrafo, la que tiene gransimilitud a la del ingeniero

III. MARCO TEORICO.

1. Po#igo"#.

Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas queso unen entre sí a los puntos que se definen los e%tremos de las líneas que forman la poligonal, se le

denomina estaciones o v!rtices de la poligonal *a distancia que e%iste entre los v!rticeses medida con cinta, un equipo de medición de distancia electrónica o con m!todostaquim!tricos El proceso de medición de longitudes y direcciones de los lados de una

poligonal se conoce como levantamiento de poligonales o poligonacion y tiene comofinalidad encontrar las posiciones de puntos determinados y tiene como finalidad deencontrar posiciones de puntos determinados

$. Ti%os )e %o#igo"#es.

"* "oligonal abierta

Es la línea quebrada de levantamiento cuyos puntos e%tremos no llegan a formar una figura cerrada Este tipo de poligonales es conveniente cuando se trata delevantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco anc$o y la

precisión a lograrse es baja &o se puede llevar acabo un control completo de loserrores, por esta razón, debe de tenerse muc$o mayor cuidado en su medición (eutiliza por lo general en trabajos de localización de vías de comunicación'carreteras, vías f!rreas)

b* "oligonal cerrada

Una poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto,tambi!n puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los

puntos est!n en el mismo sistema coordenado (iempre que sea posible se refiere auna poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar las distancias y losángulosC3&45C53&E( 6E3/E275C8( 4E U&8 "3*563&8*#9 :ngulos internos ; 'n?@)9 ángulos e%ternos ; 'n A @) & ; de v!rticesEc ; Error de cierre Ec ; B 7n 7 ; mínima división del limbo $orizontal

+. Et"%"s ,-e &o%!e)e #" !e"#i/"&i0 )e -" %o#igo"#.

TOPOGRAFIA GENERAL II TRUJILLO,OCTUBRE DEL 2014


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"* 2rabajo de campo

7econocimiento Ubicación de v!rtices

/edición de los lados de la poligonal /edición de los ángulos de la poligonal

/edición del acimut de uno de los lados

b* 2rabajo de gabinete

Calculo de la poligonal 4ibujo de la poligonal

. Co&e%tos b2si&os %"!" e# &2#&-#o )e -" %o#igo"#.

"* :ngulos

9 ang 5nt ; 'n @)9 ang e%t; 'n A @), donde n ; D de v!rtices

(i el error angular de cierre es menor que el má%imo permisible el criterio más usado para la compensación de ángulos medidos en igualdad de condiciones es el repartoequitativo de la corrección total a aplicarse

b* 8zimut

Conociendo el acimut de uno de los lados de la poligonal y los ángulos compensadosde los v!rtices de la misma, es posible calcular los acimuts de los dos restantes por simple suma o resta de los ángulos 7egla para el cálculo de acimutes(i el ánguloe%terno medido más acimut anterior, es menor a , se suma (i el ánguloe%terno medido más acimut anterior, es mayor a , se resta

&* 7umbo

"ara cuantificar el error absoluto y el error relativo con que se $a $ec$o el

levantamiento de una poligonal es necesario conocer el rumbo de todos los lados dela misma



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3. Co)i&ioes )e #"s %!o4e&&ioes.



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9 de proyecciones en eje F ; > 9 de proyecciones en eje F ; >

(i no se cumpliera las ecuaciones anteriores deberá procederse a la compensación de

proyecciones siempre y cuando los errores sean inferiores a los má%imos tolerables *oscriterios más empleados para efectuar la compensación de las proyecciones son lassiguientes#7E6*8 4E *8 G7UHU*8 *a corrección que debe aplicarse a la proyección de unlado en uno o en otro eje por la distancia lineal del lado entre la suma de las longitudes etodos los lados de la poligonal Corrección ; corrección total I lado de ladosC ; J E K* Icada lado dela poligonalG 7E6*8 4E* 2E343*523 *a corrección que debe aplicarse a la proyección de unlado en uno u otro eje es igual a la corrección total por aplicarse en dic$o eje, por la

proyección del lado en el eje en referencia, dividido entre la suma de las proyeccionesde todos los lados de duc$o eje y sin considerar los signos de las proyecciones

Corrección ; corrección total I proyección de lado proyecciones delgadosC ; J & (9& A 9( Ila respectiva proyecciónC ; J E (9E A 9( Ila respectiva proyección

5. E!!o!es )e -" %o#igo"#.

E7737 8G(3*U23 4E U&8 "3*563&8* Liene a ser el error de cierre de la poligonal y está dado por

EC ; ''E%)@A'Ey)@) M


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1 /eridiano# *ínea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar lasmediciones que se $arán en terreno y los cálculos posteriores Oste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente verdadero, si coincide con la orientación &orte?(ur geográfica de latiera, o magn!tico si es paralelo a una aguja magn!ticalibremente suspendida

1 8zimut# :ngulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido$orario, ya sea desde el punto (ur o &orte del meridiano, estos pueden tener valoresde entre > y P>> radianes *os azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos ymagn!ticos, según sea el meridiano elegido como referencia *os azimuts que seobtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimutscalculados

&* "oligonal y poligonacion

*ínea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se $arán y alas cuales estarán referidas las mediciones páralos puntos del levantamiento?Estación# "unto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar lasmediciones y a la cual !stas están referidas

*a poligonacion (e utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias pararepresentar el terreno "ara establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimutde un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este

IV. MATERIALES 7 E8UIPOS.

1. Mi!" o est")'".

Es una regla de madera o aluminio, de sección rectangular y con divisiones que permiten tomar lecturas de alturas o desniveles 6eneralmente son de dos o de más piezas articuladas unas con otras *a longitud más corriente oscila entre los Q y Pmetros Características

1 Es una 0inc$a pintada sobre una tabla para poder $acer la lecturavertical1 2enemosque desdoblar la mira y asegurarla de tal manera que no $aya peligro de que se abra ycaiga

1 *a mira tiene que estar enderezada antes de asegurarla

1 *a mira debe ser colocada en posición vertical, para ello $ay un nivel de mira

1 *a graduación de la mira está en decímetros

1 "ara leer la mira se puede leer en decímetros pero tambi!n en metros, centímetro y$asta en milímetro que aunque no tiene graduación al milímetro pero se puede apreciar $asta el milímetro

&ivelación de la mira#



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1 (i el trabajo que vamos a realizar es de baja precisión, se colócala mira vertical a buen entender 'sentido de equilibrio), es decir $acemos la nivelación a ojo

1 (i quiero aumentar la precisión, la persona que tiene la mira empieza a mecerla $aciaadelante y $acia atrás, entonces el que $ace la lectura va a ver que el $ilo $orizontal

sube y baja, y toma la menor lectura, debido a que en ese momento la mira estarávertical

1 "ero la mejor manera de nivelarlo es mediante un nivel de aire demora, debido a queen el m!todo anteriormente e%plicado la mira no est! en el plano correcto, o que si setrabaja en un terreno deleznable, la mira va empezar a cavar un $ueco, o si el terrenoes de piedra, la mira entre en algún $ueco entre las piedras Cómo determinar ladistancia $orizontal entre el equipo y la mira

1 "rimero nivelamos el equipo

1 Racemos puntería a la mira con la mira simple, el v!rtice superior del triángulo debeestar coincidente con la mira

1 *uego al ver por el ocular del anteojo observo la mira y $ago la lectura de acuerdo adonde indican los $ilos $orizontales

1 8ntes de $acer la lectura, solo para el primer equipo le damos un toque al botón delcompensador automático y lego $acemos la lectura

$. Est"&i0 Tot"#



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(e denomina est"&i0 tot"# a un aparato electro?óptico utilizado en topografía, cuyo

funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica Consiste en la incorporación de

un distanció metro y un microprocesador a un teodolito electrónico

8lgunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los teodolitos,son una pantalla alfanum!rica de cristal líquido '*C4), leds de avisos, iluminación

independiente de la luz solar , calculadora, distanció metro, tracSeador 'seguidor de

trayectoria) y en formato electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente

en ordenadores personales Lienen provistas de diversos programas sencillos que

permiten, entre otras capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo

de puntos de manera sencilla y eficaz y cálculo de acimuts y distancias

+. T!'%o)e.

El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo demedición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patasque pueden ser de madera o de aluminio, son regulables para así poder tener un mejor

manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno El plato


http://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distanci%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Microprocesadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Microprocesadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Microprocesadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cristal_l%C3%ADquidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cristal_l%C3%ADquidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diodo_LEDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Luz_solarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Luz_solarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ordenadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ordenadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Softwarehttp://es.wikipedia.org/wiki/Softwarehttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Azimuthttp://es.wikipedia.org/wiki/Azimuthttp://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distanci%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Microprocesadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cristal_l%C3%ADquidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diodo_LEDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Luz_solarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ordenadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Softwarehttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Azimuthttp://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa


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consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para $acer lasmediciones

. 9i&:".

(e usan para medir distancias y están $ec$as en diferentes materiales, longitudes y pesos *as más comunes son $ec$as de tela y de acero *as de tela están $ec$as dematerial impermeable y llevan un refuerzo delgado de P, T u = $ilos de acero o de

bronce para impedir que se alarguen con el uso Lienen de , @>, Q> m y su anc$o esde , > y > mson un poco más angostas que las de tela, tiene la desventaja de partirse másfácilmente



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3. B!;j-#".

La brújula es un instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la

propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada que señala

el Norte magnético que es diferente para cada zona del planeta y distinto del Norte

geogr!fico. "tiliza como medio de funcionamiento al magnetismo terrestre. La aguja

imantada indica la dirección del campo magnético terrestre apuntando #acia los polos

norte y sur. $s inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las

l%neas de fuerza del campo magnético terrestre.

&éngase en cuenta que a mediados del siglo '' la brújula magnética comenzó a ser

sustituida (principalmente en aeronaves( por la brújula giroscópica y que actualmente

los giróscopos de tales brújulas est!n calibrados por #aces de l!ser .

$n la actualidad la brújula est! siendo reemplazada por sistemas de navegación m!s

avanzados y completos )*P+, que brindan m!s información y precisión- sin embargo aún

es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden debido a su

naturaleza el acceso a energ%a eléctrica de la cual dependen los dem!s sistemas.


http://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Manecilla_(mec%C3%A1nica)http://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Geomagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Nortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Surhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Girocomp%C3%A1shttp://es.wikipedia.org/wiki/Gir%C3%B3scopohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gir%C3%B3scopohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gir%C3%B3scopohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1serhttp://es.wikipedia.org/wiki/GPShttp://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Manecilla_(mec%C3%A1nica)http://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Geomagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Nortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Surhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Girocomp%C3%A1shttp://es.wikipedia.org/wiki/Gir%C3%B3scopohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1serhttp://es.wikipedia.org/wiki/GPShttp://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica


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V. CALCULO DE LA POLIGONAL CON CORDENADAS DADAS.

ANGULOS INTERNOS:

LONGITUD DE LOS LADOS, (m) :

LADO Medición (m)AB 65.513

B 5!.!56

D 65."#$

DA 55.%31

A&im': A B 1#*1$+5#++

-dend/ A( "10101%N %16!1! E)

SOLUION:

1. 2n'4/:

A "3*0#+$5++B !%*#%+36++ !"*$"+##++

D !"*$1+1%


7-ice Medición

A "3*0#+$5++

B !%*#%+36++

!"*$"+##++

D !"*$1+1%


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S'm: 360*1+00++

#. m8en/ción de 2n'4/:A "3*0#+$5++ 9 15 "3*#+30B !%*#%+36++ 9 15 !%*#%+#1++ !"*$"+##++ 9 15 !"*$"+%D !"*$1+1% 9 15 !"*$1+#

360*1+00++ 9 1+ 360*0000

3. 4c'4 de ;ERIMETRO :

AB 65.513m

B 5!.!56m

D 65."#$ m

DA 55.%31m

#$6.0#$m

$. 4c'4 de A&im' < R'm= :

> AB 1#*1$+5#++? RAB N1#*1$+5#++E

1!0*00+00++ B !%*#%+36++

> B #%"*$#+#!++ ? RB N!0*1%+3#++ O 1!0*00+00++ !"*$"+##++

5$"*31+50 9 360*00+00++

> D 1!"*31+50++ ? RD S "*31+50++O



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1!0*00+00++ D !"*$1+1%

$5"*13+%++ 9

360*00+00++> DA ""*13+%++ ? RDA S !0*$6+53++E

1!0*00+00++ A "3*0#+$5++

3%#*15+5#++ 9 360*00+00++

> AB 1#*15+5#++ (cm8=-cin)

5. 4c'4 de 4/ 8-


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Ec = √ (−0.6)2+0.012 = 0.6m

E--- -e4i :0.6

246.024=

1

409.98 , mnd 1

1500

%. 4c'4 de 4/ c--eccine/ de 4/ 8-


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ECe @ ECe

AB ? 13."# −0.16

?13.%6

? 6$.0# +0.002

?6$.0##

B 9 5!.01 −0.14

95!.15

? "."3 +0.003

?"."33

D 9 10."# −0.16 9

11.0!

9 65.01 +0.003 9

65.00%

DA ? 55.01 −0.14

?5$.!%

9 !."3 +0.002 9

!."#!

0.00 0.00

". 4c'4 de 4/ c-dend/ de 4/ e/cine/ :

ESTAIONES

@ (ESTE) ( NORTE)

A %16!1!??13.%6

"10101%?6$.0##

B %16!3.%6 95!.15

"1010!3.0## ?"."3

%16%%3.61 911.0!

"1010"0.05# 965.00%

D %16%6#.53 ? 5$.!%

"1010#5.00%F!."#!

A %16!1%.$ "10101%.0#



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VI. CONCLUCIONES.

O.

• "*8&3 23"3678W5C3

TOPOGRAFIA GENERAL II TRUJILLO OCTUBRE DEL 2014
http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_topogr%C3%A1fico

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