poliedros. elementos dos poliedros vértice face aresta
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Poliedros
Poliedros
Elementos dos Poliedros
Vértice
Face
Aresta
Classificação
• Tetraedro
• Hexaedro
• Octaedro
• Decaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro
Teorema de Euler
V + F = A + 2
• V = Número de Vértices• F = Número de Faces• A = Número de Arestas
SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES
S = (V – 2).360°
Poliedros Regulares
• As faces são polígonos regulares.
• Todas as faces têm o mesmo número de lados.
• E todo vértice do poliedro convergir o mesmo número de
arestas.
Poliedros Regulares
• Tetraedro Regular
Poliedros Regulares
• Hexaedro Regular
Poliedros Regulares
• Octaedro Regular
Poliedros Regulares
• Dodecaedro Regular
Poliedros Regulares
• Icosaedro Regular
Poliedros de Platão
• Todas as faces têm o mesmo número de arestas.
• E todos dos vértices possuem o mesmo número de aresta.
• Todo poliedro regular é um poliedro de Platão.
Prismas
Prismas
Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?a) prisma triangular, prisma de base pentagonal e Paralelepípedob) Paralelepípedo, prisma de base pentagonal e prisma triangularc) Prisma triangular, Paralelepípedo e prisma d) Paralelepípedo, tronco de prisma triangular e prisma pentagonal e) prisma de base pentagonal, prisma e Paralelepípedo
Classificação do Prisma
• Oblíquo:
Classificação do Prisma
• Reto:
Classificação do Prisma
• Regular:
Cubo
𝒍 √𝟐
Cubo
Área Total de um Cubo
𝑨=𝟔 𝒍 ²
Paralelepípedos
Diagonais do Paralelepípedos
Diagonais do Paralelepípedos
Área Total do Paralelepípedo
𝑨𝒕=𝟐𝒂𝒃+𝟐𝒃𝒄+𝟐𝒂𝒄⇒ 𝑨𝒕=𝟐(𝒂𝒃+𝒃𝒄+𝒂𝒄)
Volume do Paralelepípedo
a
c
b
Prisma Triangular
Área da Base
Área da Lateral
Área da Total
Volume
Prisma Hexagonal
Área da Base
Área da Lateral
Área da Total
Volume
Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi dea) 12 cm³.b) 64 cm³.c) 96 cm³.d) 1216 cm³.e) 1728 cm³.