Atelier L Quelles mthodologies pour penser la transformation rvolutionnaire de la socit; quels types de conceptualisation, et quels emprunts faire auprs de la pense scientifique actuelle?Nous proposons une dmarche en trois temps pour permettre tous les participants de s'impliquer dans la discussion de chacun des aspects.Prsenter et discuter les nouveaux concepts partir de lexprience de scientifiques en sciences de la nature et en sciences sociales (Janine Guespin prsentera les rseaux et les systmes dynamiques non linaires, Pascal Lederer les transitions de phase, Ren Mouriaux prsentera les relations entre sciences de la nature et sciences sociales (volutions et changes)

Croiser ces concepts avec la logique dialectique (Lucien Sve et Wolfgang Fritz Haug ont annonc leur participation).

Discuter avec les acteurs de terrain dans le but de dmarrer un travail de recherche (dmarche exprimentale) sur lutilisation de ces outils pour ltude de un (ou quelques) problme(s) concret(s).

LES CONCEPTS ISSUS DES PROGRES RECENTS DES SCIENCES PEUVENT ILS TRE UTILES A LA TRANSFORMATION SOCIALE?Points de vue croiss dune biologiste et dun physicien

Paris 19-20 mai Atelier quelles mthodologies pour la transformation sociale?Janine Guespin-MichelProfesseur mrite de microbiologie Universit de Rouen.Pascal Lederer Directeur de recherche mrite en physique Universit paris XI

Hypothse : les sciences contemporaines, en sorientant vers des problmes complexes, ont dcouvert un certain nombre de proprits qui concernent lensemble des systmes complexes et non les seules sciences o elles ont t dcouvertes. Ces proprits concernent le changement, la transformation, la dynamique des systmes. Elles ouvrent des champs importants et ,nouveaux pour la comprhension et laction. Comment peut on les utiliser?Cette prsentation concerneraI les rseaux et les systmes dynamiques non linairesII les transitions de phase de deuxime ordre. .Sous forme de mtaphores.

Quelle peut tre leur utilit? Pour le moment les mtaphores linaires sont constamment utilises bien quelle soient trs souvent tout fait errones (par exemple on pense l effet comme proportionnel la cause, et la causalit comme linaire). Avoir un jeu de mtaphores plus proches de la ralit complexe peut il tre utile? Les termes correspondant ces concepts nouveaux sont, pour une part, dj passs dans le langage courant, mais souvent coups des concepts correspondants. Est- il important de leur redonner leur richesse initiale?

Ils peuvent tre aussi utiles pour modliser des processus de transformation, ou analyser des situations complexes. Une analyse prcise au cas par cas, et une connaissance suffisante des concepts en cause sont ncessaires. Cest pourquoi nous ne pouvons pas faire lconomie dune prsentation un peu techniqueLe plus important est peut tre quils fournissent une aide pour poser de nouvelles questions, ou pour poser de faon diffrente danciennes question. les rseaux : structure et dynamique les systmes dynamiques non linaires : bassins dattraction, bifurcations, auto organisation, circuits de rtroaction.

Etude des rseauxParalllement, les tudes concernant les rseaux se son dveloppes dans de nombreuses disciplines, surtout en sciences de lingnieur. Ce qui peut nous intresser ici ce sont des tudes, relativement rcentes concernant les proprits gnrales des rseaux.Reprsenter un rseau, choisir ce qui est important, comment le simplifier est un problme en soi .Reprsenter sous forme de rseau un systme revient poser des questions, en fonction des connaissances que lon a sur le systme et sur les rponses possible de ltude des rseaux.1) Que peut on apprendre de ltude de la structure dun rseau?Avec la mondialisation, des rseaux de toute nature se constituent.2) Que peut on apprendre de la dynamique dun rseau.

Exemple: o sont les interactions? Quelle type de rseau?Comment sont les interactions? orientes? positives ou ngatives?Chaque nud peut tre lui-mme un rseau.La proprit la plus tudie est celle de robustesse : la probabilit que le rseau persiste si on enlve des arcs ou des nudsABBAStructure dun rseau.

Que peut on apprendre de la dynamique dun rseau?Les interactions entre les nuds dun rseau ne sont gnralement pas statiques. Dans un rseau de transport par exemple, ce sont des flux (de voyageurs, de fluide) que lon peut mesurer et pondrer. Mais il y a des cas plus difficiles o les interactions entranent des transformations. Elles peuvent concerner les acteurs, ltat du rseau, les interactions entre le rseau et son environnement, voire lenvironnement lui-mme..Ce type dinteraction est souvent non linaire Dans ce cas, le jeu des interactions est soumis des lois que lon a pu dcouvrir en tudiant la dynamique des systmes non linaires. Elles nous introduisent dans un domaine nouveau, o se produisent des comportements inattendus (contre intuitifs), dits souvent non triviaux

yxx120A quoi correspondent des interactions non linaires,?Mathmatiquement, il y en a de toutes sortes. En biologie, (mais je pense, aussi dans les relations humaines), les plus frquentes sont les interactions de type sigmode, qui se traduisent par des effets de seuil ..On appelle conditions initiales, les valeurs des variables lorsque commence la dynamique. (ici, X bas, Y lev).X = f(x) sactive lui-mme partir du seuil 1Y = g(x) X inactive y partir du seuil 2Le temps nest pas reprsent.

I Les systmes Dynamiques non linaires (SDNL)Certains Systmes Dynamiques Non Linaires (SDNL) peuvent tre tudis par des systmes dquations diffrentielles non linaires. Toutes les proprits mises en vidence par les mathmatiques ont t retrouves par les mthodes informatiques, et on peut lgitimement considrer quelles sont de porte trs gnrale. Les termes dcrivant les proprits mises en vidence lors de ces tudes sont souvent passs dans le langage courant, sans que les concepts correspondant ne soient toujours compris et utiliss bon escient. (complexe, mergence, bifurcation, chaos, autoorganisation)Un systme dynamique qui volue au cours du temps sous linfluence de la variation de ses lments (variables), et de conditions constantes (paramtres), tend gnralement se stabiliser au bout dun certain temps dans un tat appel tat stationnaire. Ltude de ces tats est plus simple que celle des trajectoires de toutes les variables au cours du temps, et sera prsente ici.

Comportements possibles de systmes deux variables. Lespace des phases reprsente tous les couples possibles de valeurs de x et y. (le temps nest pas reprsent). Espacedes

PhasesLa prsence de deux bassins dattraction illustre la multistationnarit. Cest une proprit typique des systmes non linaires, et peu intuitive.1 tat stationnaireOscillations amortiesoscillations2 bassins dattractionI Le bassin dattraction est la portion de lespace des phases o le devenir du systme est le mme quelles que soient les conditions initiales

Bistabilit, multistationnairitPour sauter dun bassin dattraction lautre il peut falloir une forte perturbation. 3 tats stationnaires instables, 2 tats stables. 2 bassins dattractions.Ce qui est important, cest que les deux tats stables existent dans les mmes conditions. Ce qui a dtermin la position du systme (de la bille) cest son histoire, sa place au moment o a dbut la dynamique par exemple.

II Le Chaos dterministe La trajectoire dans lespace des phases ne repasse jamais deux fois au mme endroit, mais nest pas non plus n'importe quoi. Elles est comprise lintrieur dune surface appele attracteur trange. La trajectoire des variables en fonction du temps serait une oscillations irrgulire mais dont les frquences et les intensits restent comprises entre des fourchettes dtermines. La proprit la plus spectaculaire des chaos dterministes est leur trs grande sensibilit aux conditions initiales, ce qui entrane limprdictibilit de la trajectoire suivie.

III BifurcationsJusqu prsent nous avons vu ce qui se passe lorsque les conditions sont constantes. (paramtre fixes). Mais, dans les systmes rels, les paramtres peuvent eux aussi changer. Dans les systmes linaires, les modifications des paramtres entranent des changements quantitatifs mais ne modifient pas le comportement (tat stationnaire) du systme. Dans les SDNL, dans certains cas, une petite variation de certains paramtres dits paramtres de contrle, peut dans des conditions bien dfinies, au voisinage dune valeur critique, provoquer un changement complet de comportement lquilibre du systme. Cest ce quon appelle une bifurcation. La variation du paramtre de contrle peut tre le fait de lexprimentateur, de modifications du milieu, naturelles ou provoques, y compris par le fonctionnement du systme lui mme.

Paramtre de contrle(b)Variable du systmeVariable du systmePCinstablestableAB1B1B2A(c)Variable du systmePCAB1B2C1C2D2D1E1E2Paramtre de contrleParamtre de contrleB2AB1stablestableinstableB1Paramtre de contrleBifurcations fourchesAttention : La variation du paramtre nest pas forcment dans le sens croissant de la figure.Un digramme de bifurcation reprsente la variation de ltat dquilibre dune variable en fonction de la valeur du paramtre de contrle.

Il y a , plusieurs types de bifurcations. Dans celle que nous avons vue, le systme peut passer dun seul tat stable plusieurs tats stables simultans (multistationnarit), (bifurcation fourche). Mais il a aussi des bifurcations conduisant au passage dun tat stationnaire un autre dune autre nature. Par exemple dun tat stable un cycle limite (bifurcation de Hopf), Ici encore, le temps nest pas pris en compte. Lexistence dune bifurcation ne dit rien sur la dure du passage dun tat lautre lors dune bifurcation.Si on observe les trajectoires en fonction du temps au moment o se produit une bifurcation, (ce que lon peut faire par simulation par ordinateur dun systme dquations diffrentielles non linaires) on assiste souvent de fortes perturbations, oscillations dsordonnes, avant que les variables ne se stabilisent dans leur nouvel tat stationnaire.

Quand on considre lespace.Lapport le plus important ici est celui de la notion dauto oganisation.Dans certaines conditions, un systme pralablement homogne dans lespace acquiert des proprits globales, les lments semblent sorganiser selon un ordre longue distance. De tels phnomnes se produisent gnralement dans des conditions loignes de lquilibre thermodynamique (structures dissipatives). Ils sont analyss mathmatiquement par des quations non linaires aux drives partielle, peuvent tre simuls sur ordinateur, et se rencontrent dans la nature, par exemple dans certaines ractions chimiques ou en biologie.Ce qui les caractrise, cest lmergence dun ordre global sans quil y a ait un donneur dordre, ordre qui se maintient sans chef dorchestre . Ces phnomnes ne se produisent que dans certaines conditions trs prcises, dans une fourchette de valeurs des paramtres. Ils dpendent aussi des conditions denvironnement

agrgation de lamibe Dictyostelliumla raction chimique dite de Blousof et Zabotinski.Deux exemples dauto organisation Ces organisations se produisent exprimentalement (et peuvent tre simules par ordinateur), seulement dans certaines conditions. Le passage dun tat homogne cette organisation est aussi une bifurcation.

Pour rsumer:Un systme dynamique non linaire possde plusieurs proprits nouvelles, non triviales , dont nous verrons aussi quelles sont drangeantes .Un mme systme peut avoir des tats stables de nature diffrente selon les conditions y compris selon sa propre histoire. Un systme multistationnaire possde plusieurs bassins dattraction dans les mmes conditions. Le passage dun bassin lautre peut ncessiter de fortes perturbations des variables.Dans certains cas, la trajectoire des variables, bien que dfinie, nest pas prdictible, cause de la sensibilit aux conditions initiales (chaos). Sensibilit aux conditions, ImprdictibilitHistoricit, mergencebifurcationautoorganisationsont des concepts issus des sciences dures , selon des rgles prcises, dans des conditions dtermines. Peuvent elles tre utiles pour tudier et transformer le monde?Une toute petite variation dun paramtre de contrle, aux environs dune valeur critique peut entraner une modification qualitative du comportement dun systme. Cest une bifurcation, Souvent il y a impossibilit de prdire le choix entre plusieurs tats stables galement probables.Lautoorganisation peut se produire dans des systmes loin de l quilibre. Cest galement une bifurcationPassage dun bassin dattraction lautre, et bifurcation, sont deux manires envisager un saut qualitatif . Elles sont cependant trs diffrentes. Peut on se saisir de ces notions pour penser la transformation de la socit?

Importance des circuits de rtroaction.Y a-t-il des lois communes tous ces processus non triviaux? Y a t il plus modestement des conditions suffisantes pour leur apparition? Les implications possibles pour les socits humaines sont trop importantes pour quon puisse ngliger de comprendre les conditions dans lesquelles ceci peut se produire.

Pour le moment, on ne connat de faon peu prs sre que des conditions ncessaires. La prsence dun circuit de rtroaction positive est une condition ncessaire lapparition dune multistationnarit, dun chaos, et dune autoorganisation.La prsence dun circuit de rtroaction ngative est ncessaire loscillation et au chaos..Ces condition ntant pas suffisantes, la prsence de tels circuits ne permet pas de prdire un comportement. Leur absence, en revanche, permet de prdire que ces comportements ne peuvent pas exister.Quappelle t on circuit de rtroaction, comment lui attribue t on un signe?

Quelques circuits de rtroaction positifs;Le nombre dinteractions ngatives du circuit est pairQuelques circuits de rtroaction ngatifsLe nombre dinteractions ngatives du circuit est impairABC+++AB--AB+-ABC+-+Les circuits de rtroaction Dans un systme dEDO un mathmaticien peut les dceler au niveau de la matrice JacobienneDans un graphe reprsentatif dun rseau orient, il est facile de les reprerAB++AB+-Les flches symbolisent tout type dinteraction entre A et B. le signe indique que la relation est favorable ou dfavorable.Ceci peut il permettre de prciser la notion de causalit dune part, de contradiction dautre part?

Revenons aux rseauxComment appliquer ces connaissances sur la dynamique des systmes non linaires des rseaux dinteractions non linaires?Pour le moment on ne sait le faire que pour des rseaux relativement petitsMais, de gros rseaux peuvent souvent tre dcoups en modules fonctionnels.On peut y chercher des motifs, par exemple des boucles de rtroaction positives ou ngatives. A condition de se souvenir que la prsence de ces boucles est une condition ncessaire mais non suffisante lapparition de comportements non triviauxLa recherche de mthodes susceptibles de permettre ltude dynamique de rseaux complexes est en plein essor lheure actuelle dans les sciences de la complexit.

Exemple: o sont les interactions? Quelle type de rseau?Comment sont les interactions? orientes? positives ou ngatives?Chaque nud peut tre lui-mme un rseau.ABBBA

Les transitions de phase de second ordre.

QuestionsI La dialectique peut-t-elle tre actualise, par les concepts scientifiques nouveaux? Par exemple, les notions de passage dun attracteur lautre, de bifurcation, de transition de phase peuvent elles aider penser le saut qualitatif de faon plus prcise, ce qui amnerait distinguer diffrends types de saut qualitatif?.Ou bien la notion de circuit de rtroaction va-t-elle permettre de prciser celle de causalit mais aussi de contradiction, II Quels sont les problmes abords dans le cadre de notre chantier qui sont susceptibles de bnficier de lapport de ces mthodologies?Les concepts scientifiques nouveaux ne sont ils utilisables que sous forme de mtaphores nouvelles, ou ont-ils une porte plus prcise?

Quel est lintrt des mtaphores bases sur ces nouveaux concepts?Elles permettent denvisager des hypothses nouvelles:le fonctionnement non centralis sans chef dorchestre nest pas impossible. Nanmoins il ne peut se produire qu dans des conditions trs particulires. Inversement, lexistence dune structure ordonne ne signifie pas obligatoirement une dessein prexistant (on a pu montrer par exemple que la description par Engels de la structure de Manchester pouvait correspondre de lautoorganisation.Si on compare autoorganisation et autogestion, on voit que cette dernire est possible mais dans des conditions contraintes/si deux tat stables existent dans un systme donn, (ou si lon espre quils existent), on peut envisager les diverses conditions qui permettent de passer de lun lautre. En particulier, ils se peut que lon passe dun bassin attraction lautre sans changer de conditions, simplement par une perturbation suffisante. Au contraire si lon a affaire une bifurcation, il faut un changement dun paramtre pour lobtenir, et seulement au voisinage dune valeur critique de ce paramtre.

Peut on aller plus loin que les mtaphores?Lanalyse dynamique dun rseau. Il sagit de recherches en plein essor et qui nont certainement pas dit leur dernier mot. Dores et dj on peut dire quon peut avoir quelques ides sur la dynamique dun rseau en le divisant en modules et en y recherchant des motifs, en particulier les boucles de rtroaction.Lanalyse statique d un rseau. La structure dun rseau peut donner quelques ides sur sa robustesse notamment, et mme sur sa nature. (centralis ou distribu par exemple).Peut on essayer ensemble de travailler sur la dynamique dun systme social complexe mais assez simple (un petit rseau par exemple)?

Il existe des obstacles ladoption de ces conceptsDans un premier temps, il y a refus, rejet. (cela reste encore le cas pour de nombreux scientifiques)Dans un deuxime temps, il y a affadissement, linarisation. Par exemple, complexe est confondu avec compliqu ce qui supprime lmergence, bifurcation pris comme croisement de route, ce qui supprime le saut qualitatif, non-prdictibilit est pris comme pur hasard, ce qui supprime le dterminisme.Ces concepts sont donc drangeants. Pourquoi?Plusieurs hypothses, non exhaustives.-Obstacle philosophique : la logique formelle ne permet pas de penser les contradictions inhrentes la non linarit (dterminisme non prdictible, mergence dun tout diffrent de la somme des parties ), il faut passer la logique dialectique (L.Sve 2005)-obstacle sociologique, du lenferment des scientifiques (ou des politiques) dans un schme explicatif et au manque douverture desprit (M. Morange 2005)-obstacles idologiques : la pense non linaire nest elle pas oppose la pense librale, rductionniste et linaire?