Pogreke GPS-a DGPS

Pogreke pri odreivanju pozicije pogreke pozicioniranja objekta e nastati zbog geometrijskih i sistemskih pogreaka geometrijske pogreke e nastati zbog prostorne raspodjele satelita i korisnika sistematske pogreke obuhvaaju sve pogreke nastale prilikom odreivanja udaljenosti izmeu korisnika i satelita geometrijska mjera preciznosti GDOP(Geometric Dilution of Precision) je bezdimenzionalan faktor najbolje rjeenje je ono u kojem su linije koje povezuju satelit i prijamnik to okomitije izmeu sebe., tj. kada je kut izmeu satelita, gledano sa pozicije prijamnika 90

Pogreke pri odreivanju pozicije ako su sateliti rasporeeni tako da su blizu jedan drugome ili pak u kolinearnom rasporedu , doi e do smanjivanja tonosti pri odreivanju pozicije visoke vrijednosti GDOP povezuju se sa smanjenom vidljivou satelita, tj. to prijemnik ''vidi'' vie satelita to e tonost biti vea tipine vrijednosti GDOP su manje od 5

dobar GDOP

lo GDOP

Pogreke pri odreivanju pozicije tonost pozicioniranja ovisi o kvaliteti mjerenja pseudoudaljenosti do satelita te o tonosti poloaja satelita u orbitama izvori pogreaka pozicioniranja: ionosfersko kanjenje troposfersko kanjenje prijam reflektiranog vala orbitalne pogreke odstupanje satelitskog sata pogreke sata prijemnika um prijemnika

Ionosferske pogreke ionosfera se protee od 50 do 1000 km iznad Zemljine povrine sastoji se od plinova koji su ionizirani sa solarnom radijacijom ionizacija proizvodi oblake slobodnih elektrona koji se ponaaju kao disprezivni medij za GPS signale gdje je brzina propagacije funkcija frekvencije odreeno mjesto unutar ionosfere je naizmjenice prvo obasjavano sunevom svjetlosti, a potom u sjeni Zemlje od sunca kao posljedica Zemljine vrtnje karakteristike ionosfere se mijenjaju tokom dana te je ionizacija maksimalna kasno popodne, a minimalna nekoliko sati nakon ponoi

Ionosferske pogreke primarni efekt ionosfere na GPS signale je promjena brzine propagacije signala u odnosu na brzinu prijenosa signala u slobodnom prostoru injenica je da modulacija signala kasni(kod i tok podataka), dok se faza prijenosnog signala uveaje za isti iznos tako je izmjerena pseudoudaljenost, koristei pritom kod, vea od ispravne vrijednosti, dok je pseudoudaljenost izmjerena koristei fazu prijenosnog signala manja za jednaki iznos magnituda pogreke je proporcionalna sa potpunim zbrojem elektrona (total electron count-TEC) u presjeku linije propagacijskog puta od 1m zbroj elektrona varira ovisno o prostornoj nehomogenosti ionosfere vremenske promjene su uzrokovane ne samo sa ionosferskom molekulskom dinamikom, ve i sa brzim promjenama propagacijskog puta uslijed pomicanja satelita

Ionosferske pogreke takoer, pri malim elevacijskom kutevima propagacijski put kroz ionosferu je mnogo dui nego pri veim elevacijskim kutevima to moe izazvati veu pogreku utjecaj ovakve pogreke se moe smanjiti mjerenjima iz satelita koji se nalaze iznad odreene granice elevacijskih kuteva

Ionosferske pogreke GPS-prijamnici za komercijalnu uporabu primaju samo jednu frekvenciju L1 i mogu u nediferencijalnim operacijama smanjiti pogreku mjerenja pseudoudaljenosti uzrokovanom ionosferom koristiti e model irenja ionosferom preko satelita na temelju podataka o gustoi ionosfere koji se alju u navigacijskoj poruci to smanjuje nekompenzirano ionosfersko kanjenje za oko 50% to rezultira manjom preciznou jer se korekcijska veliina dobiva kao srednja vrijednost za ire zemljopisno podruje osim toga, debljina ionosferskog sloja ovisi o elevaciji satelita, a to jako utjee na iznos kanjenja signala kanjenje signala kroz slojeve ionosfere moe biti reda veliine od 10 ns za satelite s velikom elevacijom do 150 ns za satelite s elevacijom niom od 10, to moe izazivati pogreku pseudoudaljenosti od 3 do 45 m

Ionosferske pogreke preko dana pogreke velike oko 10 m na srednjim geografskim irinama mogu i dalje postojati i nakon kompenzacije te se takoer mogu i pogorati zbog solarne aktivnosti takoer, poboljani modeli kompenzacije i dalje ne rjeavaju dnevna kolebanja ukupnog zbroja elektrona koja moe varirati od modelizirane vrijednosti za 25% ili vie kanjenje kroz ionosferu ovisno je o frekvenciji signala mjerei vrlo male razlike u vremenu prijama na dvije razliite frekvencije L1 i L2 (1575,42 i 1227,6 MHz) moe se izraunati iznos ionosferskog kanjenja, ime se koriste specijalni GPS-prijamnici s veom tonou pozicioniranja

Ionosferske pogreke analiza pokazuje da skupno kanjenje inverzno varira o kvadratu frekvencije nosioca to se moe i prikazati slijedeim modelom za mjerenje pseudoudaljenosti L1 i L2 frekvencija:

i =

k fi2

gdje predstavlja pseudoudaljenost bez greke, i je mjerena pseudoudaljnost, a k je konstanta koja ovisi o potpunom zbroju elektrona du propagacijskog puta i=1,2 identificira mjerenje L1 i L2 frekvencija, a(+) i (-) se odnosi na mjerenja koda ili mjerenje faze nosioca pri mjerenju pseudoudaljenosti

Ionosferske pogreke rjeenje za za mjerenje udaljenosti pomou koda je :f12 f 22 = 2 1 2 2 f1 f 22 f1 f 22

gdje su f1 i f 2 , L1 i L2 frekvencije nosioca, a 1 i 2 pripadajue izmjerene pseudoudaljenosti

sa diferencijskim operacijama ionosferske pogreke mogu biti gotovo pa uklonjene uz uvjet da bazne stanice budu na dostatnoj udaljenosti

Troposferske pogreke nii sloj zemljine atmosfere se sastoji od plinova i vodene pare koji produljavaju propagacijski put jer dolazi do refrakcije zrake varira pri veim kutevima elevacije od 2,5 m, do 10-15 m pri malim kutevima elevacije kanjenje GPS signala kroz troposferu nije frekvencijski ovisno za razliku od ionosferskog, troposfersko kanjenje je jednako i za kod i za prijenosni signal tako ovo kanjenje ne moe biti mjereno koristei mjerenje pseudoudaljenosti frekvencija L1 i L2 te se da bi se smanjila pogreka mora koristiti model i/ili diferencijalno pozicioniranje

Troposferske pogreke kako bi se odredio profil refrakcije, koriste se podaci o temperaturi, tlaku i vlanosti du propagacijskog puta tako se mogu koristiti standardni atmosferski modeli koji se temelje na zakonima idealnih plinova te pretpostaviti sferne slojeve konstantne refrakcije bez vremenskih varijacija pri visini atmosfere od 40 km kanjenja se tonije moe predvidjeti ako su dostupna mjerenja temperature i tlaka komponenta troposferskog kanjenja koja ovisi o vodenoj pari je mnogo tea za modelirati jer postoje prostorne i vremenske varijacije vodene pare u atmosferi ova vrsta kanjenja donosi samo 10% od ukupnog kanjenja sa vrijednostima od 5-30 cm na mjestima srednje geografske irine

Prijam reflektiranog vala problem viestaznog puta GPS signala je dominantan izvor pogreke u diferencijalnom pozicioniranju objekti u blizini prijemne antene mogu reflektirati GPS signale, ime dolazi do pojave jednog ili vie propagacijskih putova signala ovi sekundarni signali koji su dodani signalu koju direktno stie sa satelita, uvijek imaju due vrijeme propagacije te mogu promijeniti amplitudu i fazu direktnog signala pogreke koje nastaju zbog viestaznog puta ne mogu se smanjiti upotrebom diferencijalnog GPS-a jer ovise o lokalnoj refrakcijskoj geometriji u blizini svake prijemne antene u prijemniku bez zatite od viestazne propagacije, mogu se dogoditi pogreke C/A koda od 10 m ili pak vie

Prijam reflektiranog vala optimalna procjena kanjenja se moe odrediti formiranjem krinokorelacijske funkcije od primljenog valnog oblika sa replikom prenesenog C/A koda maksimum funkcije se dogaa kada su primljeni i replicirani valni oblik signala vremenski poklope direktni i sekundarni put e imati razliita propagacijska kanjenja u prijemniku koji nije dizajniran za viestazni prijem, rezultirajua krino-korelacijska funkcija nee imati dvije komponente jednu iz direktnog puta i jednu iz sekundarnog puta lokacija vrha funkcije je pomaknuta iz ispravnog poloaja, ime dolazi do pogreke prilikom odreivanja pseudoudaljnosti

Prijam reflektiranog vala najjednostavniji nain prostorne obrade signala jest postavljanje antene na mjesto gdje je najmanja vjerojatnost da e prijemnik primiti reflektirane signale kako bi odredio poloaj toke nedaleko reflektirajuih objekata, korisnik moe koristiti GPS kako bi odredio poloaj bliske toke koja je u izravnoj vidljivosti sa satelitom bez ikakvih prepreka te potom izraunati relativni poloaj eljene toke pomou jednostavnih metoda mjerenja udaljenosti

Orbitalne pogreke male pogreke u podacima efemerida koje prenosi svaki satelit mogu uzrokovati pogreke pri izraunu poloaja pomou satelita satelitske efemeride odreuje master kontrolna stanica zemaljskog segmenta GPS-a koja se temelji na praenju individualnih signala sa etiri kontrolne postaje zbog tonog poznavanja poloaja kontrolnih stanica obrnuti proces pozicioniranja moe izraunati orbitalne parametre satelita kao da su oni korisnici ovaj proces je potpomagan sa preciznim satovima na kontrolnim stanicama te praenjem u duljim vremenskim periodima temeljem procjene orbitalnih parametara, kontrolne stanice uploadiraju podatke efemerida na svaki satelit koji potom prenosi podatke do korisnika preko navigacijske poruke pogreke u poloaju satelita nakon to se izraunaju iz efemerida daju pogreku pri odreivanju poloaja manju od 1 m

Odstupanje sata GPS prijemnika i sata satelita vrijeme prijenosa signala sa svakog satelita se kontrolira sa vlastitim atomskim satom bez uzimanja u obzir ikakvih ispravaka premda su atomski satovi u satelitu poprilino toni, pogreke mogu biti dovoljno velike da se pritom zahtijevaju ispravke ispravke su potrebne djelomino zbog toga jer je jako teko uskladiti tj. sinkronizirati satove svih satelita satovima se doputa odreeni dio odstupanja koje se procjenjuje u zemaljskim promatrajuim postajama te se koristi prilikom generiranja podataka za korekciju sata u GPS navigacijskoj poruci

Odstupanje sata GPS prijemnika i sata satelita korekcija vrijedi 4-6 sati nakon to je primijenjena korekcija, preostala pogreka u GPS vremenu je manja od nekoliko nanosekundi , ili 1m u udaljenosti pogreke sata prijemnika navigacijsko rjeenje ukljuuje i rjeenje za pogreku sata prijemnika, pa je potreba za tonou sata prijemnika mnogo manje striktna nego za GPS satelitske satove

utjecaj uma prijamnika na pogreku pozicioniranja je sluajna veliina s pogrekom od oko 3 m

Pogreke pri odreivanju pozicije tipine vrijednosti pogreaka

Uvjeti u navigacijskim sustavima prihvaanje navigacijskih sustava u zrakoplovstvu i pomorstvu ovisi o strogim sigurnosnim aspektima navigacijski sustav mora zadovoljiti vie sigurnosnih zahtjeva: tonost cjelovitost raspoloivost kontinuitet

Uvjeti u navigacijskim sustavima tonost (accuracy) predstavlja stupanj poklapanja izmeu procijenjene ili izmjerene pozicije s pravom pozicijom u danom vremenu radionavigacijska tonost obino se prikazuje kao: predvidiva - tonost pozicije u odnosu na geodetske ili geografske koordinate Zemlje ponovljiva - tonost s kojom se korisnik moe vratit na poziciju koordinata izmjerenih s istim navigacijskim sustavom prije toga relativna - tonost kojom korisnik moe utvrditi jednu poziciju relativno u odnosu na drugu bez obzira na pogreku stvarne pozicije

Uvjeti u navigacijskim sustavima cjelovitost (integrity) je mjera pouzdanosti utvrene pozicije izraena kao vjerojatnost da sustav detektira i najavi stanje pri kojem je ukupna pogreka sustava vea od doputenih granica navigacijski bi sustav trebao omoguiti pravodobno upozorenje korisnicima kad se sustav ne bi smio rabiti za navigaciju

raspoloivost (availability) predstavlja postotak vremena u kojemu je sustav raspoloiv na podruju pokrivanja unutar zahtijevanih granica performansi, te su navigacijski signali dostupni za upotrebu

Uvjeti u navigacijskim sustavima kontinuitet (continuity) je mogunost cjelokupnog sustava (ukljuujui sve elemente potrebne za podravanje pozicioniranja) da osigura funkcionalnost bez nenadanih prekida za vrijeme trajanja namjeravane operacije, npr. slijetanja zrakoplova ili uplovljavanja broda rizik je kontinuiteta vjerojatnost da e rad sustava biti nenadano prekinut (ometen), i da nee moi omoguiti podrku za namjeravanu operaciju

Uvjeti u navigacijskim sustavima gledajui uvjete koji se moraju zadovoljiti , bolje uvjete zadovoljava hiperbolni navigacijski sustav koji je mnogo pouzdaniji i sigurniji od satelitskog navigacijskog sustava GPS ne zadovoljava sve sigurnosne uvjete prilikom npr svih faza plovljenja ili leta(prilikom upovljavanja broda u luku ili prilikom slijetanja) podaci koji se dobiju putem satelitske navigacije mogu se koristiti u zrakoplovstvu tek nakon to se usporede sa drugim sigurnijim navigacijskim sustavima za pomorsku primjenu e se koristiti diferencijski GPS koji uz pomo diferencijskih korekcija poveava tonost pozicioniranja

DGPS utjecaj nekih pogreaka moe se smanjiti modeliranjem, odnosno predvianjem njihova iznosa (npr. model ionosfere) boljim odabirom satelita koji se uzimaju u obzir pri mjerenju diferencijskim GPS sustavom

koncept ispravaka pogreke pomou diferencijskog sustava svodi se na pretpostavku da e neki drugi GPS prijemnik u relativno bliskom poloaju u odnosu na prvi (najkvalitetnije do desetak km) primati identinu pogreku

DGPS ako je taj drugi GPS prijemnik fiksiran na precizno izmjerenoj geodetskoj lokaciji, na osnovu poznate geografske pozicije i pozicije primljene sa GPS prijemnika moe se izraunati pogreka pozicioniranja na mjestu fiksiranog GPS-a diferencijalna korekcija moe se na neki nain prenijeti do mjesta gdje se nalazi GPS prijemnik iju poziciju odreujemo te se primijeniti na poziciju dobivenu sa satelita i na taj nain se eliminiraju pogreke diferencijskim GPS sustavom se poboljava preciznost odreivanja pozicije

DGPS koristi se jedan fiksni prijamnik na poznatim koordinatama(referentna ili bazna stanica) koji e iz poznatih koordinata izraunati parametre signala kojeg bi sa satelita trebalo primiti

DGPS bazne stanice e za svaki vidljivi satelit mjeriti pogreku odaslanog vremena i brzinu njene promjene te tako i udaljenost od svakog satelita potom e usporeivati izmjerene udaljenosti sa udaljenostima koje je izraunala iz tonog poloaja te preko radijskih veza (moe i preko LORAN-C sustava) emitirati podatke o veliini pogreaka te potrebne korekcije razlika izmeu izmjerene i izraunate vrijednosti naziva se diferencijalna korekcija korekcije se odailju prema okolnim prijemnicima koji e ih obino primijeniti izravno na mjereni signal jo prije raunanja vremena i pozicije

DGPS Veliine pogreaka kod GPS-a i DGPS-a

DGPS bitno je da bazna stanica vidi barem toliko satelita koliko ih vidi prijemnik, kako bi za svaki od njih mogla poslati korekcije takoer je znaajno da prilikom prorauna i bazna stanica i prijemnik koriste iste parametre koji opisuju putanju, odnosno toan poloaj satelita u trenutku mjerenja vrijednosti efemerida se osvjeavaju jednom u sat vremena postoje tri temeljne tehnike DGPS-a

DGPS dva su prijamnika na bliskim koordinatama, a trai se njihov relativan poloaj signal s jednog satelita putuje odreeno vrijeme do jednog Differential GPS prijamnika, a malo dulje do drugoga

DGPS odredi li se razlika i ona primijeni u rjeavanju sustava jednadbi za izraun poloaja te se dobiva relativan poloaj tih dvaju prijamnika (single-differencing tehnika) ovime je otklonjena pogreka satelitskog vremena, putanje satelita i ionosfere prijamnici nisu savreno meusobno sinkronizirani pri mjerenju koliko signal dulje putuje do drugog prijamnika u odnosu na prvi nastala je pogreka ekvivalentna tom vremenskom razilaenju, ali jednaka za svaki satelit uz dodatni satelit, matematikim je postupkom mogue nai i otkloniti ovu greku (double-differencing tehnika)

DGPS double-differencing tehnika

DGPS postoji i tehnika zvana triple-differencing koja koristi dva uzastopna mjerenja dvaju satelita

DGPS neotklonjivi izvori pogreke ovom metodom su um prijamnika i pogreka zbog viestrukog puta signala takoer, to je prijamnik dalje od bazne stanice, diferencijalna korekcija postaje netonija pogreke su dosta korelirane sve do udaljenosti od 250 km, ali su korekcije obino limitirane dometom odailjaa tih korekcija na oko 170 km (LADGPS, local area DGPS) za vea podruja pokrivenosti izgrauju se mree baznih stanica tako da prijamnik bira korekcije iz blie stanice (WADGPS, wide area DGPS) - takvi sustavi obino odailju korekcijske parametre pomou satelita

DGPS starost LADGPS korekcije kada doe do prijamnika obino je manja od 5 sekundi, a ukoliko prijamnik prestane dobivati WADGPS korekcije, koristi se zadnje primljena jo oko 2 minute osim korekcije poloaja zadaa DGPS-a je i brza dojava kvara tj. poboljanje pouzdanosti mjerenja svaka degradacija rada e se registrirati i signalizirati korisnicima najpoznatiji WADGPS sustav je razvijen za podruje Amerike i nosi naziv WAAS (Wide Area Augmentation System)

DGPS predvien je za daljnje proirenje kao globalni korekcijski sustav, to je otvorilo mogunost izgradnje kompatibilnog sustava u Europi pod nazivom EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), te u Japanu (Azija) pod nazivom MSAS (Multi-Functional Satellite Augmentation System) ova tri dananja WADGPS sustava obuhvaena su pod zajednikim nazivom SBAS (Space Based Augmentation Systems)

DGPS gruba procjena tonosti mjerenja razliitim tehnikamaMetoda mjerenja Obini prijamnik, SPS WAAS EGNOS LADGPS Procjena tonosti 20 m 3m 1-2 m 1m

DGPS WAAS danas ima 25 referentnih stanica diljem SAD-a, dvije centralne kontrolne stanice (MCC, Master Control Center) i dva geostacionarna satelita EGNOS ima 34 referentne stanice, etiri centralne kontrolne stanice i tri geostacionarna satelita princip rada SBAS-a se temelji na tome da se svima alju iste korekcije, a prijamnik sam odabire koje od korekcija treba uvaiti umjesto da se utjecaji svih greaka u signalu pojedinog satelita nadomjeste sumarnom pogrekom u vremenu, preraunava se doprinos pojedinog izvora pogreke i kao takav odailje pogreke satelitskog vremena i putanje zajednike su svim tokama i odailju se za svaki satelit posebno

DGPS pogreka vremena se osvjeava svake minute, a putanje i ionosfere svake 2 minute, s tim da vrijedi oko 6 minuta zbog korekcija ionosfere Zemljina je povrina podijeljena na 9 pojasa, a svaki pojas na 201 toku (osim 8. koji ima 200 toaka), a svaki GEO satelit pokriva dva do tri pojasa i za njih odailje korekcije centralna kontrolna stanica iz podataka s referentnih stanica rauna korekcije ionosfere za pojedine toke, a prijamnik proraunava korekciju za svoj poloaj iz korekcija prikupljenih za okolne 4 toke ako je ta korekcija dostupna samo za tri toke, tj. samo ako je prijamnik unutar trokuta obuhvaenog korekcijama, inae se korekcija ionosfere ne uvaava, a ostaju korekcije satelitskog vremena i orbite

DGPS signal samih SBAS satelita vrlo je slian GPS signalu alje se PRN (pseudosluajni um - pseudorandom noise) samo to se umjesto navigacijske poruke alju korekcije i svjei podaci o ispravnosti nakon to se runo unese PRN SBAS satelita kojega se eli koristiti, prijamnik prelazi u diferencijski mod rada tek poto se sinkronizira na (barem jedan) SBAS satelit u ovom modu su obino dva kanala rezervirana za primanje korekcija, te se ne mogu koristiti za prijam GPS signala