Pogreške u biomedicinskom

istraživanju

Prof. dr. Davor EterovićPoslijediplomski 2010/Klinička biostatistika

Istraživanja u biomedicini uključuju:

• izbor uzorka iz populacije (uzorkovanje) i• prikupljanje podataka na uzorku

Pogreške uzorkovanja dijelimo na: • sistematske i • slučajne

Primjer sistematske pogreške uzorkovanja: u istraživanju usporedbe tjelesnih visina Splićana i Trogirana u uzorak Splićana uključimo sve igrače lokalnog košarkaškog tima. Sistematske pogreške uzorkovanja zovemo omaškama (bias) uzorkovanja.

Slučajne pogreške uzorkovanja posljedica su nekontroliranog (neizbježnog) odstupanja prosječnih svojstava uzorka od populacijskog prosjeka. Za razliku od omaški uzorkovanja, slučajne pogreške uzorkovanja ne daju se izbjeći i nemaju određeni smjer (predznak). Slučajne pogreške uzorkovanja statistički se procjenjuju uporabom tzv. p-vrijednosti, na osnovu veličina uzorka i varijabilnosti istraživanih svojstava.

Prikupljanje podataka na uzorku uključuje mjerenja varijabli na elementima (pojedincima) iz uzorka.

Metodološke pogreške mjerenja nazivamo omaškama mjerenja, koje mogu biti grubi previd u izboru metode ili nužna (opravdana) primjena aproksimativne metode mjerenja.

Pogreške mjerenja se definiraju kao:

razlike (odstupanja) pravih od izmjerenih vrijednosti

U praski prave (točne) vrijednosti najčešće ne znamo. U posebno dizajniranim istraživanjima prave se vrijednosti procjenjuju uporabom tzv. referentne metode

Uzroci pogrešaka mjerenja mogu biti vezani za:

• mjerni uređaj

• uvjete mjerenja

• mjeritelja i

• ispitanika (u kliničkim istraživanjima)

U tzv. indirektnim mjerenjima izmjerena veličina je samo podatak, a ne i krajnji rezultat mjerenja. Tako se npr. volumen kaviteta lijeve klijetke (rezultat mjerenja) ehografski prosuđuje iz izmjerenih dijametara kaviteta (podaci mjerenja), pod pretpostavkom da je njen oblik rotacijski elipsoid. U takvom mjerenju kavitet lijeve klijetke modeliramo (pojednostavljeno prikazujemo). Slično se difuzijski kapacitet pluća mjeri indirektno, iz klirensa CO, pod pretpostavkom su alveole u tom pogledu iste: monoalveolarni model pluća.

Klinička mjerenja su često indirektna (jer su direktna invazivna, nedostupna ili skupa). Pored navedenih, takva mjerenja uključuju i:

pogreške pretpostavljenog modela

Pogreške mjerenja također mogu biti: • sistematske i • slučajne

Sistematske pogreške mjerenja definiramo kao usmjerena odstupanja (pozitivna ili negativna) od pravih vrijednosti. Npr. ako volumen tekućine mjerimo posudom koja je baždarena na

20 C, ljeti ćemo, na višim temperaturama, zbog termičkog širenja posude, mjeriti lažno male volumene, a zimi obrnuto.

Sistematske pogreške mogu biti uzrokom krive interpretacije mjerenja, ali su većinom:

• izbježive

• predvidive (možemo ih odračunati) i ponekad

• nebitne (kada nas interesiraju promjene, a ne apsolutne vrijednosti).

Slučajne pogreške mjerenja imaju jednaku vjerojatnost pozitivnosti i negativnosti, tj. nemaju određeni smjer (nisu predvidive). Slučajne pogreške mjerenja mogu biti rezultat prirodnih slučajnih procesa (sva su zbivanja u mikrosvijetu slučajna!) ili se radi o zbivanjima koje ne možemo predvidjeti u danom kontekstu (a u stvari su deterministička). Npr. variranje temperature tijekom pokusa (u oba smjera podjednako, naizgled slučajno) uzrokovat će slučajnu pogrešku mjerenja volumena pomoću baždarene posude.

Često pravi uzrok ‘slučajnim’ pogreškama ne znamo. Prisustvo slučajne pogreške otkrivamo opetovanjem mjerenja. Opetovanjem mjerenja slučajne pogreške možemo:

• procijeniti

• smanjiti (uzimanjem prosjeka rezultata više mjerenja)

Navedeni primjer mjerenja volumena tekućine ukazuje da mjerni uređaj i uvjeti mjerenja mogu biti u pozadini i sistematskih i slučajnih pogrešaka mjerenja. Slično je i s ostalim uzrocima pogrešaka mjerenja (mjeritelj, ispitanik).

Nadalje, pogreška je mjerenja najčešće složena, sastavljena od sistematske i slučajne komponente.

Posebnost je kliničkih mjerenja nestabilnost objekta mjerenja (ispitanika). Posljedična pogreška mjerenja nije pogreška u užem smislu riječi (nije vezana za mjerni uređaj ili mjeritelja), već je rezultat činjenice da fiziološku, promjenjivu veličinu opisujemo jednim brojem. Takve pogreške mogu biti i sistematske (netipično stanje prilikom mjerenja, npr. dijete plače povećani intrapleuralni tlak smanjeni venski priljev smanjeni minutni volumen srca ...) i slučajne (npr. vezane za diurnalne varijacije koncentracije hormona u tijelu).

Procjene pogrešaka mjerenja

Mjera sistematske pogreške = ne(točnost), omaška

Mjera slučajne pogreške = reproducibilnost, preciznost

(Ne)točnost = prosječna vrijednost odstupanja izmjerenih od pravih vrijednosti (procijenjenih npr. referentnom metodom).Primjer: veličina tumora procijenjena radiološki uspoređuje se s mjerenjem nakon kirurškog uklanjanja.

Ako je ta prosječna vrijednost veća od nule, metoda sistematski precjenjuje prave vrijednosti, kada je ona manja od nule, metoda potcjenjuje prave vrijednosti, a kada je približno jednaka nuli, kažemo da je metoda vrlo točna.

Preciznost i reproducibilnost

I kada je sistematska pogreška mala (metoda točna u smislu prosjeka odstupanja) mjerenja ne moraju zadovoljavati na individualnoj razini. Definicija (ne)točnosti se odnosi na cijeli uzorak, ne nužno na pojedince. Međutim, u medicini nas zanima pojedinac.

Mjerenja su točna u prosjeku, ali netočna u svakom pojedinom slučaju zbog prisustva slučajnih pogrešaka, koje imaju istu vjerojatnost precjenjivanja i potcjenjivanja

Preciznost (posljedica slučajne pogreške) kvantificiramo kada su nam dostupni referentni podaci (‘istina’):

standardna devijacija odstupanja izmjerenih od pravih vrijednosti

Ta se veličina slaže, ali nije jednaka standardnoj pogreški regresije (SEE), kada su referentna mjerenja nezavisna varijabla, a mjerenja istraživane metode zavisna varijabla.

Reproducibilnost

se odnosi na ponovljena mjerenja na istim pojedincima (referentne vrijednosti ne moramo znati).Redoslijed mjerenja ne smije biti važan! U najjednostavnijem slučaju, kada imamo:(a) samo 2 ponovljena mjerenja po pojedincu i (b) kada slučajna pogreška ne ovisi o veličini varijable koju mjerimo, definira se kao:

standardna devijacija razlika između ponovljenih mjerenja.

Kada uvjet (b) nije ispunjen, prikladnije je raditi s postocima, te se definira tzv. koeficijent varijabilnosti: standardna devijacija razlika između ponovljenih mjerenja, izraženih u postotku njihovog prosjeka.

Interpretacija reproducibilnosti (koeficijenta varijabilnosti):

Pod uvjetom da redoslijed mjerenja nije važan (prosječna razlika između mjerenja je praktički nula!), oko 2/3 ponovljenih mjerenja razlikovat će se za taj broj (postotak prosjeka) ili manje.

Množenjem s 1.96 dobivamo 95%-tne procjene (ponekad se u literaturi reproducibilnost definira s tim faktorom u formuli!)

Ako imamo više od 2 mjerenja po pojedincu, postupak je sljedeći:

1. Za svakog pojedinca računa se varijanca (kvadrat standardne devijacije) ponovljenih mjerenja

2. Izračuna se prosječna vrijednost tih varijanci

3. Iz tog se prosjeka računa kvadratni korijen

4. Rezultat se pomnoži s 1.42 (kvadratni korijen iz 2)