podstawy automatyki - wyk ad 9 - dobór regulatorów. · zieglera – nicholsa, pessena, hassena i...
TRANSCRIPT
![Page 1: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/1.jpg)
Podstawy Automatyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów.
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2017
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 2: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/2.jpg)
Dobór regulatorów
Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwościdynamiczne obiektu regulacji.
Rysunek: Układ regulacji
Podstawowe formy opisu właściwości obiektów regulacji
Gob(s) =∆ym(s)
∆u(s)=
kobTzs + 1
e−T0s , Gob(s) =∆ym(s)
∆u(s)=1
Tzse−T0s
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 3: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/3.jpg)
Dobór regulatorów
dlaT0Tz< 0, 1÷ 0, 2→ regulatory dwu- lub trój-stawne
dla 0, 1 ¬ T0Tz< 0, 7÷ 1÷ 0, 2→ regulatory o działaniu ciągłym
dlaT0Tz> 1→ regulatory o działaniu impulsowym (generujące
impulsowe sygnały wyjściowe)
W przypadku obiektów przemysłowych najczęściej spotykane wartości sto-
sunkuT0Tzmieszczą się w przedziale 0, 2÷ 0, 7. Dlatego w przemysłowych
układach regulacji najbardziej rozpowszechnione są regulatory o działaniuciągłym, realizujące typowe algorytmy regulacji P, PI, PD i PID.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 4: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/4.jpg)
Dobór regulatorów
Analiza współpracy regulatora z obiektem prowadzi do następującychwniosków odnośnie wyboru algorytmu regulatora:
Regulator o algorytmie PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylkoprzy zakłóceniach o niskich częstotliwościach.
Akcja całkująca jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznychrównych zero.
Regulator o algorytmie PD zapewnia szersze pasmo regulacji niżregulator o algorytmie PI, ale z gorszą jakością regulacji przyniskich częstotliwościach zakłóceń lub wymuszeń.
Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów inercyjnychwyższych rzędów (np. takich jak procesy cieplne), gdyż pozwala nawytworzenie silnego oddziaływania sterującego już przymałych odchyłkach regulacji.
Regulator PD nie zapewnia osiągania w stanach ustalonychzerowej odchyłki regulacji.
Regulator o algorytmie PID łączy do pewnego stopnia zaletyregulatorów PI i PD.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 5: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/5.jpg)
Dobór regulatorów
Stosowane w praktyce, przemysłowe regulatory o działaniu ciągłymsą urządzeniami uniwersalnymi.
Ich parametry (nastawy) można zmieniać (nastawiać) w szerokich gra-nicach, dzięki czemu mogą one współpracować poprawnie z obiektami ozróżnicowanej dynamice.
Zależnie od stawianych wymagań dotyczących stabilności i jakości regula-cji, należy wprowadzić odpowiednie nastawy regulatora dobierane wg pro-cedur nazywanych doborem nastaw.
Nastawy, są to następujące wielkości:
wzmocnienie proporcjonalne kp = 0, 1÷ 100
czas zdwojenia Ti = 0, 1÷ 3600s
czas wyprzedzenia Td = 0÷ 3600s
Dodatkowe nastawy:
wzmocnienie dynamiczne: kd = 2÷ 10
czas próbkowania: Tp = 0÷ 1sdr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 6: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/6.jpg)
Dobór regulatorów
Metody doboru nastaw regulatorów PID o działaniu ciągłym
Metody doświadczalne doboru nastaw regulatorów, niezapewniające uzyskania określonych parametrów jakościowychukładom regulacji, np. Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena iOffereissena, Cohena-Coona, Astroma – Hagglunda.
Tabelaryczne metody doboru nastaw regulatorów na podstawieparametrów matematycznego modelu obiektu regulacji iwymaganego kryterium jakości układu regulacji (np: zeroweprzeregulowanie).
Samostrojenie np. metoda przekaźnikowa.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 7: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/7.jpg)
Dobór regulatorów
Metoda Zieglera-Nicholsa
Wariant 1:
nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrówzamkniętego układu regulacji, doprowadzonego do granicystabilności (metoda wzbudzenia układu),
może być stosowana do doboru nastaw regulatorów w układachregulacji obiektów zarówno statycznych jak i astatycznych z inercjąwyższego rzędu .
Wariant 2:
tylko dla układów ze statycznymi obiektami regulacji,
nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrówcharakterystyki skokowej obiektu regulacji.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 8: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/8.jpg)
Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1
Rysunek: Schemat funkcjonalny rzeczywistego układu regulacji
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 9: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/9.jpg)
Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 1-3 / 6
Krok 1: W trybie sterowania ręcznego (tryb M), zmieniając sygnałsterujący u (CV), doprowadzić wielkość regulowaną ym (PV) dostanu, w którym zrówna się ona z wymaganą wartością zadaną(e = 0).
Krok 2: Ustawić regulator zainstalowany na obiekcie na działanieproporcjonalne (wyłączyć akcję całkującą i różniczkującą), ustawićpunkt pracy regulatora równy nastawionej w ramach Kroku 1wartości uk1 (up = uk1) oraz nastawić początkową wartośćwzmocnienia regulatora kp > 0.
Krok 3: Przełączyć układ na sterowanie automatyczne (tryb A) ijeżeli układ zachowuje stan równowagi, zadajnikiem SP wytworzyćimpulsową zmianę wartości zadanej o amplitudzie i czasie trwaniaimpulsu zależnym od spodziewanej dynamiki procesu; obserwowaćlub rejestrować zmiany wielkości regulowanej.
Praktycy zalecają amplitudę impulsu o wartości 10% zakresu zmiansygnału ym (PV) i czas trwania impulsu równy około 10%szacowanej wartości zastępczej stałej czasowej obiektu.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 10: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/10.jpg)
Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 4-6 / 6
Krok 4:Jeżeli zmiany są gasnące, ustawiać coraz to większe wartościkp aż do wystąpienia w układzie stałych niegasnących oscylacji.
Krok 5: Z zarejestrowanego przebiegu o niegasnącej amplitudzie,odczytać tzw. wzmocnienie krytyczne kpkryt.=kp4 okres oscylacji Tosc.
Krok 6: Wprowadzić nastawy zgodnie z tablicą nastaw wgZieglera-Nicholsa.
Rysunek: Przebiegi zmian wielkości regulowanej PV uzyskiwane w trakcieeksperymentu Zieglera – Nicholsa (wariant 1)
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 11: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/11.jpg)
Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1
Tabela nastaw regulatora PID wg. Zieglera-NicholsaRodzaj regulatora kp Ti Td
P 0, 50kpkryt. - -PI 0, 45kpkryt. 0, 8Tosc -PID 0, 60kpkryt. 0, 5Tosc 0, 12Tosc
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
![Page 12: Podstawy Automatyki - Wyk ad 9 - Dobór regulatorów. · Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Astr¨ ¨oma – Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020109/5c772d2d09d3f2cd0e8b6363/html5/thumbnails/12.jpg)
Podstawy Automatyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów.
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2017
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki