A. UBICACIÓN

Departamento: Lambayeque

Provincia: Ferreñafe

Distrito: Ferreñafe

Centro poblado Urbano: Ferreñafe

B. CENSOS DE POBLACIÓN A NIVEL DE DISTRITO

1972 17504 16190 1314

1981 24651 23245 1406

1993 28885 27544 1341

2007 32665 31777 888

* Fuente: INEI - Lambayeque - Comprendio Estadistico Departamental 2011

Censos de Población y Vivienda: años 1972, 1981, 1993 y 2007.

Censo (año)Población

(hab)

I. DATOS BASICOS

Urbana Rural

1.1. La Ecuacion es :

donde:

r : Tasa de Crecimiento (%)

t : Tiempo (años)

Po : Población de Ultimo Censo (habitantes)

Pf : Población Futura (habitantes)

1.2. Datos:

Se cuenta con la siguiente información:

1972 17504

1981 24651

1993 28885

2007 32665

FUENTE OBETNIDA EL INEI

1.3. Por combinación de censos tenemos:

A. Combinacion de dos en dos censos :

Curva t r

Pf 1 1972 1981 9 3.88%

Pf 2 1972 1993 21 2.41%

Pf 3 1972 2007 35 1.80%

Pf 4 1981 1993 12 1.33%

Pf 5 1981 2007 26 1.09%

Pf 6 1993 2007 14 0.88%

B. Combinación de tres en tres censos:

Curva r

Pf 7 1972 1981 1993 2.10%

Pf 8 1972 1981 2007 1.51%

Pf 9 1972 1993 2007 1.61%

Pf 10 1981 1993 2007 1.07%

C. Combinación de cuatro en cuatro censos:

Curva r

Pf 11 1972 1981 1993 2007 1.49%

Periodo

I. METODO DE INTERÉS COMPUESTO

Censo

(año)

Población

(hab)

Periodo

Periodo

𝑟 =𝑃𝐹𝑃0

1𝑇

− 1

D. Aplicación de Mínimos Cuadrados:

…………... (1)

…………... (2)

Censo Población X = t Y = Log Pf X*Y X²

1972 17504 -35 4.24 -148.51 1225

1981 24651 -26 4.39 -114.19 676

1993 28885 -14 4.46 -62.45 196

2007 32665 0 4.51 0.00 0

-75 -325.15 2097.00

Cálculo de "B" y "r"

;

B = 0.0064 r = 1.48%

1.4. Selección de la Curva Representativa :

Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.

Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0

Pf 1 32665 19177 12148 8626 72616 31089

Pf 2 32665 23392 17569 14175 87801 15904

Pf 3 32665 25451 20550 17504 96170 7535

Pf 4 32665 27150 23170 20573 103559 146

Pf 5 32665 28071 24651 22362 107749 4044

Pf 6 32665 28885 25995 24019 111564 7859

Pf 7 32665 24407 19012 15764 91847 11858

Pf 8 32665 26486 22129 19338 100618 3087

Pf 9 32665 26106 21543 18652 98966 4739

Pf 10 32665 28158 24793 22536 108152 4447

Pf 11 32665 26570 22260 19493 100988 2717

Pf 12 32665 26580 22275 19511 101031 2674

Menor Diferencia Absoluta 146

Pf 4

1.33%

TOTAL =

Curva elegida

Tasa de crecimiento adoptada

.Y A B X

2

( . . )X Y A XB

X

𝑃𝐹 =𝑃0 + 1 + 𝑟 𝑡0

10𝐵 − 1 = 𝑟

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

1970 1980 1990 2000 2010

PO

BLA

CIO

N(H

AB

.)

AÑOS

METODO DE INTERES COMPUESTO

Pf 1

Pf 2

Pf 3

Pf 4

Pf 5

Pf 6

Pf 7

Pf 8

Pf 9

2.1. La Ecuacion es :

donde:

r : Tasa de Crecimiento (%)

t : Tiempo (años)

Po : Población de Ultimo Censo (habitantes)

Pf : Población Futura (habitantes)

Mayormente se utiliza para centros poblados rurales

2.2. Datos:

Se cuenta con la siguiente información:

1972 17504

1981 24651

1993 28885

2007 32665

FUENTE OBETNIDA EL INEI

2.3. Por combinación de censos tenemos:

A. Combinacion de dos en dos censos :

Curva t r

Pf 1 1972 1981 9 4.54%

Pf 2 1972 1993 21 3.10%

Pf 3 1972 2007 35 2.47%

Pf 4 1981 1993 12 1.43%

Pf 5 1981 2007 26 1.25%

Pf 6 1993 2007 14 0.93%

B. Combinación de tres en tres censos:

Curva r

Pf 7 1972 1981 1993 2.76%

Pf 8 1972 1981 2007 2.10%

Pf 9 1972 1993 2007 2.23%

Pf 10 1981 1993 2007 1.16%

C. Combinación de cuatro en cuatro censos:

Curva r

Pf 11 1972 1981 1993 2007 2.03%

II. METODO DE INTERÉS SIMPLE

Censo

(año)

Población

(hab)

Periodo

Periodo

Periodo

0(1 . )fP P r t

Pf1

Port

D. Aplicación de Mínimos Cuadrados:

…………... (1)

…………... (2)

Censo Población X = t Y = Pf X*Y X²

1972 17504 -35 17504 -612640 1225

1981 24651 -26 24651 -640926 676

1993 28885 -14 28885 -404390 196

2007 32665 0 32665 0 0

-75 -1657956 2097.00

Cálculo de "B" y "r"

;

B = 377.6438 r = 1.16%

2.4. Selección de la Curva Representativa :

Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.

Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0

Pf 1 32665 17552 10306 6913 67436 36269

Pf 2 32665 21315 14784 11236 79999 23706

Pf 3 32665 23198 17300 13884 87047 16658

Pf 4 32665 26772 22574 19864 101874 1831

Pf 5 32665 27449 23647 21145 104905 1200

Pf 6 32665 28676 25646 23586 110573 6868

Pf 7 32665 22306 16085 12587 83642 20063

Pf 8 32665 24434 19051 15807 91957 11748

Pf 9 32665 23982 18402 15087 90136 13569

Pf 10 32665 27779 24178 21786 106408 2703

Pf 11 32665 24650 19365 16159 92840 10865

Pf 12 32665 27809 24226 21845 106546 2841

Menor Diferencia Absoluta 1200

Pf 5

1.25%Tasa de crecimiento adoptada

TOTAL =

Curva elegida

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

2007199319811972

PO

BLA

CIO

N(H

AB

.)

AÑOS

METODO DE INTERES SIMPLE Censo

Pf 1

Pf 2

Pf 3

Pf 4

Pf 5

Pf 6

Pf 7

Pf 8

Pf 9

Pf 10

Pf 11

Pf 12

. .f o oP P P r t

.Y A B X

2

( . . )X Y A XB

X

Br

Po

3.1. La Ecuacion es :

Cuando X=0

La ecuacion anterior es similar a Pf=Po+b*t+c*t^2 , t=0 en el año Po; y donde:

t: Tiempo(años)

B,C : Constantes

Po : Población de Ultimo Censo (habitantes)

Pf : Población Futura (habitantes)

3.2. Datos:

1972 17504

1981 24651

1993 28885

2007 32665

FUENTE OBETNIDA EL INEI

3.3. Por combinación de censos tenemos:

A. Combinación de tres en tres censos:

Curva

Pf 1 1972 1981 1993

Pf 2 1972 1981 2007

Pf 3 1972 1993 2007

Pf 4 1981 1993 2007

A.1. Poblacion Futura 1

Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)

1972 0 0 17504

1981 9 81 24651

1993 21 441 28885

Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2

1 441 24,651 17504 B 9 C 81

2 81 28,885 17504 B 21 C 441

Correccion

Y A B X C X^2

10871091 7719264 B 3969.00 C 35721

2339685 1417824 B 1701.00 C 35721

8531406 6301440 B 2268.00 C 71442

B= 983.23 A 17504

C= 12 B=(Y-A) / X

Y= 17504 + 983.23X + 12 X`2

Periodo

III. METODO DE LA PARABOLA DE SEGUNDO GRADO

Censo (año)Población

(hab)

A.1. Poblacion Futura 2

Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)

1972 0 0 17504

1981 9 81 24651

2007 35 1225 32665

Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2

1 1225 24,651 17504 B 9 C 81

2 -81 32,665 17504 B 35 C 1225

Correccion

Y A B X C X^2

30197475 21442400 B 11025.00 C 99225

-2645865 -1417824 B -2835.00 C -99225

32843340 22860224 B 13860.00 C 0

B= 720.28 A 17504

C= 9 B=(Y-A) / X

Y= 17504 + 720.28 X + 9 X`2

A.1. Poblacion Futura 3

Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)

1972 0 0 17504

1993 21 441 28885

2007 35 1225 32665

Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2

1 1225 28,885 17504 B 21 C 441

2 -441 32,665 17504 B 35 C 1225

Correccion

Y A B X C X^2

35384125 21442400 B 25725.00 C 540225

-14405265 -7719264 B -15435.00 C -540225

49789390 29161664 B 41160.00 C 0

B= 501.16 A= 17504

C= 1 B=(Y-A) / X

Y= 14247 + 504.16 X + 1 X^2

A.1. Poblacion Futura 4

Año Censal X(años) X^2 Y(habitantes)

1981 0 0 24651

1993 12 144 28885

2007 26 676 32665

Ecuaciones X^2 Y A B X C X^2

1 676 28,885 24651 B 12 C 144

2 -144 32,665 24651 B 26 C 676

Correccion

Y A B X C X^2

19526260 16664076 B 8112.00 C 97344

-4703760 -3549744 B -3744.00 C -97344

24230020 20213820 B 11856.00 C 0

B= 338.75 A= 24651

C= 2 B=(Y-A) / X APROM= 19290.75

BPROM= 635.86

Y= 25651 + 338.75 X + 2 X^2 CPROM= 6.12

3.4. Selección de la curva representativa

Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.

Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0

Pf 1 32665 16523 19120 22834 91142 12563

Pf 2 32665 20841 22743 25463 101712 1993

Pf 3 32665 25426 26488 28063 112642 8937

Pf 4 32665 27463 28262 29426 117816 14111

Pf 5 32665 16523 19120 22834 91142 12563

Pf 6 32665 20841 22743 25463 101712 1993

Pf 7 32665 25426 26488 28063 112642 8937

Pf 8 32665 27463 28262 29426 117816 14111

Pf 9 32665 16523 19120 22834 91142 12563

Pf 10 32665 20841 22743 25463 101712 1993

Pf 11 32665 25426 26488 28063 112642 8937

Pf 12 32665 27463 28262 29426 117816 14111

A B C

17504 983.23 12

17504 720.28 9

17504 501.16 1

24651 338.75 2

17504 983.23 12

17504 720.28 9

17504 501.16 1

24651 338.75 2

17504 983.23 12

17504 720.28 9

17504 501.16 1

24651 338.75 2

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

1970 1980 1990 2000 2010

Censo

Pf 1

Pf 2

Pf 3

Pf 4

Pf 5

Pf 6

Pf 7

Pf 8

Pf 9

Menor Diferencia Absoluta 1993

Pf 10Curva elegida

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

PO

BLA

CIO

N(H

AB

.)

AÑOS

METODO DE LA PARABOLA DE SEGUNDO GRADO

4.1. La Ecuacion es :

donde:

Pt: Poblacion a"m" intervalos de tiempo

Pn: Poblacion ultima de referencia

m: Nª de intervalos de Pn a Pt

△1P: Promedio de incrementos variables de poblacion

donde:

Po: Poblacion inicial

N: Nª de clases

m: 0 en 2007

donde:

Pn-1: Poblacion Penultima de Referencia

P1: Poblacion siguiente a Po

4.2. Datos:

Se cuenta con la siguiente información:

1972 17504

1981 24651

1993 28885

2007 32665

FUENTE OBETNIDA EL INEI

4.3. Calculos:

Año Poblacion

1972 17504

1981 24651

1993 28885

2007 32665

CALCULO DE POBLACION:

Periodo

△1p △2p

10888 -6862.00

n= 4

Ecuacion: Pt= 22165 + 7388 m - 3172,75 m (m+1)

22165 3172.75 m= 1.4

7388 1.2

0.9

Censo

(año)

Población

(hab)

IV. METODO DE INCREMENTOS VARIABLES

4.3. Selección de la curva representativa:

Curva 2007 1993 1981 1972 Σ Dif. Abs.

Censo 32665 28885 24651 17504 103705 0

Pf 1 32665 17406 15040 11029 76139 27566

Pf 2 32665 17850 15421 11314 77250 26455

Pf 3 32665 18294 15801 11600 78360 25345

Pf 4 32665 18738 16182 11885 79471 24234

Pf 5 32665 19183 16563 12171 80581 23124

Pf 6 32665 19627 16944 12456 81692 22013

Pf 7 32665 20071 17324 12742 82802 20903

Pf 8 32665 20515 17705 13027 83913 19792

Pf 9 32665 20959 18086 13313 85023 18682

Pf 10 32665 21404 18467 13599 86134 17571

Pf 11 32665 21848 18847 13884 87244 16461

Pf 12 32665 22070 19228 14170 88132 15573

Menor Diferencia Absoluta 15573

Pf 8Curva elegida

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

2007 1993 1981 1972

P

O

B

L

A

C

I

O

N

AÑOS

INCREMENTOS VARIABLES

Censo

Pf 1

Pf 2

Pf 3

Pf 4

Pf 5

Pf 6

Pf 7

5.1. Metodo de Interes Compuesto

La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de

146 escogiendo asi la Pf4 y una tasa de crecimiento adoptada de 1,33%.

Para lo cual la eleccion de la curva es importante para la eleccion adoptada de la tasa de

crecimiento. Y en este caso de acuerdo al calculo nos da una conclusion que a una

mayor de la menor diferencia absoluta menor sera la tasa de crecimiento adoptada.

5.2. Metodo de Interes Simple

La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de

1200 escogiendo asi la Pf5 y una tasa de crecimiento adoptada de 1.25%.

Para lo cual la eleccion de la curva es importante para la eleccion adoptada de la tasa de

crecimiento. Y en este caso de acuerdo al calculo nos da una conclusion que a una

mayor de la menor diferencia absoluta menor sera la tasa de crecimiento adoptada.

5.3. Metodo de la Parabola de Segundo Grado

La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de

1993 escogiendo asi la Pf10

5.4. Metodo de Incremento Variables

La aplicación de este metodo nos dio como resultados una menor diferencia absoluta de

15573 escogiendo asi la Pf8

PROYECCION DE POBLACION SELECCIONADA

La proyeccion de Poblacion seleccionada es el metodo de Interes Compuesto ya que la

la diferencia absoluta es mucho menor y la tasa de crecimiento es lo adecuado.

V. RESUMEN DE LAS PROYECCIONES

3.1 Método Interés compuesto:

32665 hab

1.33%

Periodo Óptimo de diseño (POD) 20 años

2007 32665

2008 33099

2009 33539

2010 33985

2011 0 34437

2012 1 34895

2013 2 35359

2014 3 35829

2015 4 36306

2016 5 36788

2017 6 37278

2018 7 37773

2019 8 38275

2020 9 38784

2021 10 39300

2022 11 39823

2023 12 40352

2024 13 40889

2025 14 41432

2026 15 41983

2027 16 42541

2028 17 43107

2029 18 43680

2030 19 44261

2031 20 44850

VI. POBLACIÓN FUTURA

Población actual (2012)

Tasa de crecimiento adoptada

Fase del

Proyecto

Año

Calulado

Año

Proyectado

Población

(hab)

0(1 . )fP P r t

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

20

07

20

09

20

11

20

13

20

15

20

17

20

19

20

21

20

23

20

25

20

27

20

29

20

31

P

O

B

L

A

C

I

O

N

AÑOS CALCULADOS

Población (hab)

Población (hab)

3.1 Método Interés Simple:

32665 hab

1.25%

Periodo Óptimo de diseño (POD) 20 años

2007 32665

2008 33073

2009 33487

2010 33906

2011 0 34330

2012 1 34759

2013 2 35194

2014 3 35634

2015 4 36079

2016 5 36530

2017 6 36987

2018 7 37449

2019 8 37918

2020 9 38392

2021 10 38872

2022 11 39358

2023 12 39850

2024 13 40348

2025 14 40853

2026 15 41364

2027 16 41881

2028 17 42405

2029 18 42935

2030 19 43472

2031 20 44015

VII. POBLACIÓN FUTURA

Población actual (2012)

Tasa de crecimiento adoptada

Fase del

Proyecto

Año

Proyectado

Población

(hab)

Año

Calulado

0(1 . )fP P r t

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

500002

00

7

20

09

20

11

20

13

20

15

20

17

20

19

20

21

20

23

20

25

20

27

20

29

20

31

P

O

B

L

A

C

I

O

N

AÑOS CALCULADOS

Población (hab)

Población (hab)