PLOVNI OBJEKTI

VJEŽBE

Hidrostatika (grč. hidro + statika) je dio hidromehanike koja proučava mirovanje tekućina i ponašanje uronjenih tijela. Temeljni zakoni hidrostatike jesu:

Pascalov zakon - U tekućini koja se nalazi u zatvorenoj posudi vanjski tlak širi se jednako na sve strane, tj. čestice tekućine prenose tlak u svim pravcima jednako, (BlaisePascal, 1652.).

Arhimedov zakon - tijelo uronjeno u tekućinu gubi prividno od svoje težine toliko kolika je težina istisnute tekućine, (Arhimed, 220. g. pr. n. e.).

Na tijelo u tekućini djeluje vertikalna sila - uzgon, koja ovisi samo o volumenu uronjenog tijela i gustoći tekućine. Ova sila, dakle, jednaka je i suprotno usmjerena težini istisnute tekućine, slika 1.

HIDROSTATIKA

Slika 1.

V - volumen uronjenog tijelaρ – gustoća vodeU – uzgon

HIDROSTATIKAKada tijelo pliva na površini, njegova masa jednaka je masi tekućine što je istisnuta onim dijelom koji se nalazi ispod razine tekućine, slika 2.

Slika 2.

Arhimedov je zakon o uzgonu tijela uronjenih u tekućinu čekao je vrlo dugo naprimjenu u brodogradnji. Tek je engleski brodograditelj Antony Dean, na osnovi vlastitih proračuna, u XIX stoljeću odredio gaz broda i dao izrezati otvore za topove na bokovima broda, dok se brod još nalazio na navozu.

HIDROSTATIKAAko je gustoća tijela manja od gustoće tekućine, tijelo bezuvjetno pliva.Bezuvjetnu sposobnost plutanja imaju splavi i plutače.

Ako je gustoća tijela veća od gustoće tekućine, a tijelo istisne veću količinu tekućine od svoje težine, ono će plivati i imati rezervni uzgon. Taj je uzgon jednak razlici volumena tijela i volumena istisnute tekućine, pomnožene s gustoćom tekućine. Tako je i s brodom.

a) TEŽINA ISTISNUTE TEKUĆINE VEĆA OD TEŽINE TIJELA

b) TEŽINA ISTISNUTE TEKUĆINEJEDNAKA TEŽINI TIJELA

c) TEŽINA ISTISNUTE TEKUĆINEMANJA OD TEŽINE TIJELA

HIDROSTATIKA BRODA

Hidrostatika broda je nauka koja proučava uvjete ravnoteže broda u mirnoj vodi, i to:

1. Plovnost broda2. Stabilitet broda na mirnoj vodi 3. Nepotonivost broda4. Porinuće broda5. Čvrstoću broda

HIDROSTATIKA BRODAPLOVNOST

1. Plovnost broda

Plovnost je sposobnost broda da plovi u traženom položaju, na određenoj vodnoj liniji, pri opterećenju s teretom koji prevozi.

Plovnost ovisi o:

obliku tijela,gustoći tijela i gustoći tekućine u kojoj tijelo pliva.

HIDROSTATIKA BRODA

PRVI UVJET PLOVNOSTI

Što znači da:Umnožak volumena podvodnog dijela broda i gustoće vode u kojoj brod plovi, mora biti jednak ukupnoj težini broda.

D = U ; U = V r g

gdje je:D = težina broda, NU = uzgon broda, NV = volumen uronjenog dijela trupa, m3

r = gustoća vode, kg/m3

g = težno ubrzanje, m/s2

Uvjeti plovnosti brodaBrod plovi (na površini) ako ispunjava tri uvjeta plovnosti:

1. Uvjet plovnostiNa svako tijelo uronjeno u tekućinu djeluje sila uzgona, koja odgovara težini istisnute tekućine.

F

G

HIDROSTATIKA BRODA

PRVI UVJET PLOVNOSTI

Sila uzgona, kao rezultanta svih tlakova koji djeluju na podvodni dio trupa, prolazi težištem istisnute tekućine (F).Težište istisnine F i težište masa G nalaze se na istoj okomici na plovnu vodnu liniju.

!

2. Uvjet plovnosti

Brod mora ploviti u stabilnom položaju, tj. ako se zbog djelovanja neke vanjske sile (vjetra, valova i si.) brod nagne za neki mali kut, brod se mora vratiti u prvobitni položaj nakon prestanka djelovanja sile koja je izazvala nagib.

3. Uvjet plovnosti

Moment koji se suprotstavlja momentu nagibanja,moment početnog statičkog stabiliteta, Mst

ϕsin⋅⋅=⋅= GMDGHDM Ost

Moment vanjskesile koji uzrokujenagibanje broda

Moment početnog statičkog stabiliteta

HIDROSTATIKA BRODA

Točka M0, u kojoj smjer sile uzgona siječe simetralu broda, zove se početni metacentar.

3. Uvjet plovnosti - nastavak

Kada je točka Mo iznad točke G, ona je pozitivna i treći uvjet plovnosti je ispunjen.

Udaljenost M0G zove se početna metacentarska visina.

Početna metacentarska visina M0G je mjerilo za veličinu početnog stabiliteta, te o njoj ovisi ljuljanje broda.

Početna metacentarska visina

Brod treba ispunjavati dva “suprotna” uvjeta:

1. početna metacentarska visina (M0G) mora biti dovoljno velika kako bi brod biosposoban da se odupre vanjskim momentima.

2. početna metacentarska visina (M0G) mora biti umjerena kako bi vožnjabrodom na nemirnom moru bila ugodnija.

FG

M0

Relativno velika metacentarska visina uvjetuje pri valjanju broda vrlo neugodne njihaje. (primjerice uvjetovana velikim širinom broda i niskim položajem težišta sistema) Takav će se brod jače i brže ljuljati od broda s manjom metacentarskom visinom.

Brod s relativno malom M0G može međutim, doći u stanje da mu M0G postane negativna, primjerice ako voda naplavi palubu, (težište sistema se podiže), pa takav brod može doći u opasnost od prevrtanja.

Tip broda M0G, [m]

putnički brodovi 0,5-0,8

super-tankeri 1,5-4,0

riječni putnički brodovi 3,0-5,0

remorkeri (tegljači) 0,5-0,8

ledolomci 1,0-4,0

veći teretni brodovi 0,6-1,4

tankeri 0,8-1,5

brodovi za prijevoz drva 0,1-0,3

STABILITET BRODA U MIRNOJ VODI - Poprečni statički stabilitet broda

ϕsin⋅⋅=⋅= MGDGHDM st

MG = MF - FG

Mst = D(MF - FG) sinφ

Da bi brod bio u ravnoteži, Mst (moment statičkog stabiliteta) mora biti pozitivan. To će biti samo u slučaju ako je:

MF>FG

Odnosno, težište sistema G mora biti ispod početnog metacentra Mo.

što je i općeniti uvjet za ravnotežu nekog broda.

Stabilan položaj broda : MoF>FGIndiferentan položaj : MoF = FG Labilan položaj : MoF<FG.

STABILITET BRODA

Položaji ravnoteže broda

Stabilno Indiferentno

PREVRTANJE

Ravnoteža ovisi o međusobnom položaju težišta istisnine-F i težišta sistema-G te točke metacentra-M. Pri stabilnom položaju težište G je niže u brodu i bliže težišta F, pa je metacentarska visina M0G pozitivna.

Pri labilnom položaju točka G se nalazi visoko u brodu, a točka F nisko (mali gaz), pa je metacentarska visina M0G negativna.

Labilno

mv

Prema smjeru nagibanja broda razlikujemo:

- poprečni stabilitet broda- uzdužni stabilitet broda

Stabilitet ovisi o formi trupa broda i rasporedu mase (tereta) na brodu, pa se može podijeliti na:

- stabilitet forme- stabilitet težina

Sile, odnosno momenti sila koji djeluju na brod, a potječu od vjetra, valova, prodrle mase vode ili tereta, mogu djelovati statički ili dinamički, pa razlikujemo:

- statički stabilitet- dinamički stabilitet

STABILITET BRODA , podjela

HIDROSTATIKA BRODA

Izraz za statički stabilitet sadrži dva člana:

ϕϕ sinsin ⋅⋅−⋅⋅= FGDMFDM st

Prvi član D MF sinφ ovisi samo o položaju točke početnog metacentra, a njezin položaj ovisi jedino o obliku podvodnog dijela broda. Zbog toga ovaj cijeli član zovemo stabilitet forme.

Član D FG sinφ ovisi jedino o položaju težišta sistema G, pa se zove stabilitet težina.

iz Mst = D(MF - FG) sinφ slijedi

STABILITET BRODA - stabilitet forme i stabilitet težina

Stabilitet forme broda na površini vode je pozitivan, jer je točka M0 iznad točke F, a stabilitet težina je negativan, jer je težište F gotovo uvijek ispod težišta G:

Mst = D(MF - FG) sinφ = DMF sinφ - DFG sinφ

Ukupan moment statičkog stabiliteta jednak je razlici stabiliteta forme i stabiliteta težina broda na površini vode.

Kod jedrilice težište sistema G je ispod F, pa se stabilitet forme i stabilitet težina pribrajaju i zbog toga je stabilitet jedrilice velik. Formula glasi:

Mst = D(MF + FG) sinφ = DMF sinφ + DFG sinφ

Brod je stabilniji, što je težište sistema G niže, a početni metacentar M0 viši, odnosno početna metacentarska visina M0G veća.;

Težište G bit će niže ako su glavne težine i tereti smješteni niže u brodu;

Točka M0 leži to više, što je udaljenost točke F od Fφ veća, odnosno, što je veća širina, nadvođe i gaz broda (otuda i potječe utjecaj širine i nadvođa nastabilitet broda), itd.

Razmatrajući probleme stabiliteta forme i stabiliteta težina, može se komentirati:

ϕsin⋅⋅=⋅= MGDGHDM st

DIJAGRAM STABILITETA

Moment statičkog stabiliteta

…ovisi o kutu nagiba broda, a može se prikazati pomoću dijagrama kao funkcija kuteva nagiba - krivulja poluga stabiliteta ili tzv. Reedov dijagram.

STABILITET BRODA

Kut pod kojim će se brod nagnuti zbog statičkog djelovanja prekretnih momenata dobiva se iz jednadžbe Mst = Mp, tj. moment statičkog stabilitetamora biti u ravnoteži s prekretnim momentima.

DIJAGRAM STABILITETA - nastavak

STABILITET BRODA

Dinamički stabilitet brodaAko se veličine prekretnih sila ili momenata koji djeluju na brod naglo mijenjaju, dolazi do ubrzanja masa, pa govorimo o dinamičkom djelovanju sila i o dinamičkom stabilitetu broda.

Zbog inercije, brod se neće zaustaviti pri kutu statičke ravnoteže (φ1), već će proći kroz kut maksimalnom brzinom i kinetičkom energijom i nagnuti se do kuta (φ2).Kut (φ2) nalazi se u dijagramu tako da se izjednače površine f1 i f2 (šrafirane). Kut φ2 nije položaj ravnoteže pa će se brod pod djelovanjem Mst vratiti prema φ1 nekoliko puta se zanjihati oko njega i zaustaviti u položaju nagnutom za kut φ1 (ako se u međuvremenu nisu promijenili prekretni momenti).

HIDROSTATIKA BRODA

Utjecaj forme broda i rasporeda težine na stabilitet

Moment statičkog stabiliteta ovisi o:• glavnim dimenzijama i formi broda

• položaju tereta na brodu• položaju težišta masa G

• položaju težišta istisnine,F, itd.

Stabilitet povećava:• veća širina broda prema gazu broda

• smanjenje duljine broda• povećanje širine broda

• veće nadvođe koje omogućava veći nagib broda, pa time i veći stabilitet, itd.

Međutim, stabilitet broda ne ovisi samo o metacentarskoj visini, već i o polugama statičkog stabiliteta, odnosno o opsegu stabiliteta.

Pokus nagiba (pokus nakretanja)

Za odrediti stabilitet broda potrebno je odrediti položaj težišta sistema G.Praktički, ovo se težište pronalazi izvođenjem tzv. Pokusa nakretanja. Cilj pokusa je odrediti početnu metacentarsku visinu M0G.

Iz izraza

GMFMKFKG 00 −+=

Odredi se udaljenost težišta sistema G od osnovice.KF – određuje se računskiM0F – određuje se računskiM0G – određuje se pokusom nakretanja

?

Uzdužni stabilitet broda

Sve što vrijedi za poprečni stabilitet broda vrijedi i za uzdužni stabilitet, ali postoje dvije bitne razlike:

- Brod je simetričan s obzirom na uzdužnu simetralnu ravninu broda, dok je s obzirom na glavno rebro vrlo rijetko simetričan.

- Momenti stabiliteta u slučaju nagibanja pramcem ili krmom neće biti jednaki.

Nagibanja broda u uzdužnom smjeru su manja, a uzdužna metacentarska visina puno veća, nego u poprečnom, pa se može zaključiti da je uzdužni stabilitetmnogo veći od poprečnog

HIDROSTATIKA BRODANEPOTOPIVOST BRODA

Nepotopivost broda

je sposobnost broda da pluta iako je dio unutrašnjega brodskog prostora naplavila voda. Da bi se osigurala nepotonivost broda, njegova unutrašnjost mora biti podijeljena na vodonepropusne odjeljke. Razmak nepropusnih pregrada broda određuje se proračunom nepotonivosti.

PREGRADNA PALUBA

NEPROPUSNE PREGRADE

Granična linija

VL

VL1

Granična linija je linija koju plovna vodna linija ne smije sijeći

1.1. KadaKada tijelotijelo bezuvjetnobezuvjetno plivapliva??2.2. Što je hidrostatika broda?Što je hidrostatika broda?3.3. Što je plovnost broda i o čemu ovisi?Što je plovnost broda i o čemu ovisi?4.4. Prvi uvjet plovnosti. Izrazi, skica.Prvi uvjet plovnosti. Izrazi, skica.5.5. Drugi uvjet plovnosti. Izrazi, skica.Drugi uvjet plovnosti. Izrazi, skica.6.6. Treći uvjet plovnosti. Izrazi, skica.Treći uvjet plovnosti. Izrazi, skica.7.7. Što je početna Što je početna metacentarskametacentarska visina? Skiciraj.visina? Skiciraj.8.8. KojKojee stabilitetestabilitete broda razlikujemo?broda razlikujemo?9.9. Skiciraj i objasni stabilni položaj ravnoteže broda.Skiciraj i objasni stabilni položaj ravnoteže broda. IzraziIzrazi..10.10. Objasni utjecaj meObjasni utjecaj međđusobnog položaja težišta istisnine i težišta masa na usobnog položaja težišta istisnine i težišta masa na popoččetnuetnu

metacentarskumetacentarsku visinu visinu. . 11.11. Kakav mora biti meKakav mora biti međđusobni položaj težišta masa i početnog usobni položaj težišta masa i početnog metacentrametacentra da bi 3. uvjet da bi 3. uvjet

plovnosti bio ispunjen?plovnosti bio ispunjen?12.12. Što je moment početnog statičkog Što je moment početnog statičkog stabilitetastabiliteta. Izraz i skica.. Izraz i skica.13.13. Što povoljno utječe na povećanje Što povoljno utječe na povećanje stabilitetastabiliteta broda?broda?14.14. Što se izračunava pokusom nagiba broda?Što se izračunava pokusom nagiba broda?15.15. Što je Što je nepotopivostnepotopivost broda i kako se osigurava?broda i kako se osigurava?