po vs odtÜ endüstri ortak Çalışma

Endstri Mhendislii Dergisi Cilt: 16 Say: 3 Sayfa: (15-26)

Makina Mhendisleri Odas

BR AKARYAKIT DAITIM RKET N BTNLEK SPAR VE DAITIM YNETM SSTEM TASARIMISeda FDANBOY, Pnar GNE, Baykal HAFIZOLU, Gne ORAK, Yeliz SAY, Sedef MERAL, Halim DORUSZ Orta Dou Teknik niversitesi-Endstri Mhendislii Blm

ZETirket; hem yurt iinden hem de yurt dndan salad petrol rnlerini depolarnda stoklar, ve perakende sat istasyonlar, havaclk ve denizcilik kurulular, distribtrler ile kamu ve tketici mterilerine satar. Bu almada, yeni sistem uygulamalarnn grece daha rahat olabilecei dncesiyle irketin kamu ve tketici mteriler grubu zerinde odaklanlr. Fabrikalar ve kamu kurulular gibi kamu ve zel sektr mterilerini kapsayan bu mteri grubu, siyah rn denilen akaryakt (fuel oil) taleplerinin, belirttikleri teslim sresi iinde irket tarafndan kendilerine teslim edilmesini beklerler. Mteriler deiik miktarlardaki siparilerini genellikle belirsiz zamanlarda verirler. Sipari sreci, mteri ile irket arasnda yaplan bir anlama ile balar; daha sonra irket, bir nc-parti tayc firmay mteriye ynlendirir ki bundan sonra sipari ve datm sreci mteri ile tayc firma arasnda devam eder. lgilenilen mteri grubuna ilikin olarak mevcut sipari ve datm ynetim sistemimdeki sorunlarn tehisinden sonra, "Web-tabanl Sipari Ynetim Sistemi" (WSYS) ile "Datm Ynetim Sistemi" (DYS), bu iki alt-sistemi birletiren bir "Btnleme Modl" ile birlikte nerilir. WSYS, sipari kabul ve sipari ilem srelerini kapsamak zere tasarmlanrken, DYS odaklanlan mteri grubuna ait lojistik iler iin operasyonel bir karar destek sistemi olarak tasarmlanr. Karar destei, 5-gnlk (bir haftalk) yuvarlanan ufuk bazl olarak her gn altrlan bir tam-say programlama modeli ile salanr. Model, bir sonraki hafta iin gerekli olan kark (heterojen) ara filosu, mterilere sevkiyat miktarlar ve tarihleri ile sevkiyat rotalarn belirlerken, irketin datm giderlerini enazlamay hedefler. Pilot alma yapmak zere, irketin 12 deposunu temsil eden yalnz Ege Blgesi mterilerine hizmet vermekte olan Aliaa deposu seilir. Gelitirilen ana model ve onun kolay zlebilen 'blnm' versiyonu alt deiik senaryo iin CPLEX yazlm kullanlarak zlr ve sonular, mevcut sistemin ancak hesaplama ile tahmin edilebilen sonular ile karlatrlr. nerilen DYS modeli, datm maliyetlerinde %13.5 ila %20 arasnda deien bir azalma salayan ve ok daha az sayda tayc firma ile almay neren sonular verir. Model, zm kalitesi olarak %0.38 ila %1.80 arasnda deien aral ('gap') olan sonular yaklak 2 saatlik bir hesaplama sresinde verir. Sonu olarak, nerilen sistemin yardmyla, irketin, sipari ve datm sreleri zerindeki kontrolnn iyilemesi ve alma tarznn reaktif olmaktan proaktif olmaya doru ilerlemesi beklenir. Anahtar szckler: Datm, Ara Rotalama, Sipari Ynetimi, Karar Destek SistemiKo niversitesinde dzenlenen XXV. Yneylem Aratrmas ve Endstri Mhendislii Kongresinde lisans rencilerinin bilimsel aratrma abalarn tevik etmek amacyla bir aratrma yarmas dzenlenmitir. Bu yarmada birincilik dl kazanan almay ilgili retim yesinin de katklaryla dzenlenmi haliyle yayn politikas dorultusunda yaynlyoruz.

15

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Seda Fidanboy, Pnar Gne, Baykal Hafizolu, G ne O rak, Y Say Sedef Meral, Halim Dorusz eliz ,

ABSTRACTThe company supplies petroleum products both from domestic and foreign suppliers, stores them in its depots (terminals) all over the country, and sells them to its retail stations, aviation and marine customers, its distributors, and commercial-and-industrial customers. In this study we focus on the 'commercial-and-industrial customers' segment of the company, due to the relative convenience for new system implementations for this customer segment. These customers -including private and public sector customers such as factories or public institutions- expect the company itself to deliver the so-called black product (like fuel oil) within the time windows they require. The customers place their orders of varying sizes usually at random times. The order process begins with the agreement made between the customer and the company; then the company assigns one of its third-party carriers to the customer as the second step after which the order and distribution process goes on between the customer and the third-party carrier. Having observed the problems inherent in the current order and distribution management system of this customer segment, we propose a "Web-based Order Management System" (WOMS), and a "Distribution Management System" (DMS) together with an "Integration Module" connecting the two systems. WOMS is designed to handle the order receiving and processing activities, whilst DMS is designed to be an operational decision support system for the logistics activities of the company related to the specified customer segment. The decision support is provided through an integer programming model, which is to be run by the company on a daily basis over a rolling horizon of five working days (a week). The model aims at minimizing the distribution logistics costs of the company, while deciding on the heterogeneous fleet size, the delivery quantities and dates, and the routes of the deliveries for the customer orders during the week ahead. We carry out a pilot study by considering the Aliaa depot, a representative of the 12 depots of the company, from where the customers in the Aegean region only are served. The model and its partitioned (easy-to-solve) version are both run using the software CPLEX for the six real scenarios, and the results are compared with the current system's actual results. The proposed DMS provides the company with solutions that result in a savings of 13.5% to 20% in distribution costs and quite a less number of thirdparty carriers, in about 2 hours of computation time with the gaps in the solution quality between 0.38% - 1.80% by means of the main model. By the help of the proposed system on the whole, it is expected that the company's control over the order and distribution processes can be improved, and that its working style can be changed from a reactive one to a proactive one. Keywords: Distribution, Vehicle Routing, Order Management, Decision Support System

MEVCUT DURUM ve PROBLEM TANIMI 1941 ylndan beri faaliyet gstermekte olan akaryakt datm irketinin temel ilevleri; petrol rnlerinin yurt iinden ve yurt dndan tedariki, depolanmas, sat ve datmdr. irketin Trkiye'de petrol rnlerini stoklad 12 deposu vardr. irketin mterileri; benzin istasyonlar, havaclk ve denizcilik iletmecileri, distribtrler ile 'kamu ve tketici mteriler' olarak gruplandrlr. Bu alma, toplam satlarn yaklak % 22'sini oluturan, petrol rnlerini tamaclkta veya retimde enerji girdisi olarak kullanan kurumsal mterilerin oluturduu kamu ve tketici mteriler grubu zerinde odaklanmaktadr.

irketin tm tedarik zinciri srecindeki ana problemi tehis etmek zere genel bir sistem analizi yaplm ve 'balk kl' diyagram yardmyla da drt temel srete (tedarik sreci, stok kontrol, sipari kabul ve ilem sreci, sevkiyat sreci) yaanan skntlar ve bunlarn sebepleri belirlenmeye allmtr [3]. Ancak stok ynetimi ile tedarik sreci alanlarnda veri temini konusunda karlalabilecek zorluklar ve kstlar da dikkate alarak dier iki sre olan sipari ve sevkiyat sreleri zerinde younlalmtr. almada ilgilenilen kamu ve tketici mteriler grubu iin sipari sreci, mteri ile irketin sat birimi arasnda yaplan bir anlama ile balar. Daha sonra irket, mteriyi bir nc-parti tayc firmaya

16


Bir Akaryakt Datm irketi in Btnleik Sipari ve Datm Y netim Sistemi T asarm

ynlendirir ve bundan sonra sre, mteri ile tayc firma arasnda devam eder. Mteri atand tayc firmaya sipariini bildirir; firma da bunun zerine mteri iin bir sevkiyat plan yapar ve bu plana gre dolum yapmak zere depoya gider. Depoda mterinin kredi limiti1 kontrol edilir; limit ile ilgili bir sorun yok ise tanker mterinin istedii petrol rnyle doldurulup mteriye gnderilir. Eer depoda mterinin kredi limiti ile ilgili bir sorun karsa irketin sat birimine bildirilir; kredi limiti arttrlrsa sevkiyat yaplr, aksi durumda sevkiyata izin verilmez. Sipari ve datm srelerinin analizi yaplrken, irketin baz depolarnda ve genel mdrlnde yaplan inceleme ve gzlemler sonucunda, olas problemlerin belirtileri olarak aadaki olgular saptanmtr: l Mteri memnuniyetsizlii ve kayp satlar: Mevcut sipari ve datm sisteminde mteriler irket yerine nc-parti tayc firma ile iletiim halindedirler. Mteriler siparilerinin durumu hakknda bilgi alamamakta ve teslimde gecikmeler olabilmektedir. l Mteri, tayc, depo ve genel mdrlk arasndaki iletiim yeterince verimli deildir. irketin saha yneticileri ve ulam koordinatrleri, sipari ve datm srelerinde yaanan sorunlar zmlemek iin gereinden fazla emek ve zaman harcamaktadrlar. l ok sayda tayc firma ile alld ve bu tayclar sipari ve datm srelerinde ok fazla ie kartklar iin mal ve bilgi gvenlii sorunlar yaanmaktadr. Yukarda tartlan belirti derinlemesine incelendikten sonra, problem "kamu ve tketici mteriler grubu iin verimsiz sipari ve datm ynetim sistemi" olarak tanmlanr. Problemin nemini destekleyen iki temel nokta vardr: l irketin petrol rnleri datmnda pazar payn koruyabilmesi ve arttrabilmesi iin mteri memnuniyetini nemseme gerei vardr. l Hem yerli kaynaktan petrol rnleri alm fiyatnn, hem de yerli kaynaklara petrol sat fiyatnn devlete1

belirlenmesi sebebiyle, irketin karlln arttrabilmesi, ancak stok tutma ve sevkiyat maliyetlerinden oluan lojistik maliyetlerini azaltmasyla mmkn olabilir (ancak stok kontrol konusundaki veri ve bilgiye ulama zorluundan dolay, lojistik maliyetleri iinde datm maliyetlerinin azaltlmas zerinde younlalr). NERLEN ZM YAKLAIMI ncelenen problem belirtileri ile problem evresi bir btn olarak dnldnde, btnleik bir sipari ve datm ynetim sisteminin tasarlanmas gerektii sonucuna varlr. nerilen 'btnleik sipari ve datm ynetim sistemi' iki alt-sistem ile iki btnleme modlnden oluur (ekil 1). Bir alt-sistem olarak Webtabanl Sipari Ynetim Sistemi (WSYS) ilevleri bakmndan iki ayr sreci kapsar: sipari kabul ve sipari ilem (teslim). Btnleme modl 1 mteri siparilerini dier alt-sistem olan Datm Ynetim Sistemi'ne (DYS) aktarr. Btnleme modl 2 datm kararlarn sipari ilem srecine iletir. ekil 1'de tm sistem bir dng olarak temsil edilir.

ekil 1. Btnleik Sipari ve Datm Ynetim Sisteminin ematik Gsterimi

Bir mterinin irkete olan borcu iin tanmlanm kredi limiti

17



Web-tabanl Sipari Ynetim Sistemi (WSYS) Sipari kabul ve sipari ilem srelerinin verimliliini arttrmak amacyla irket iin yeni bir Webtabanl Sipari Ynetim Sistemi nerilir. Bu sistem ile tm ilgili birimler internet zerinden iletiim salayabilirler. Mteriler siparilerini bir gn nceden belli bir saate kadar kullanc arayzlerini kullanarak verirler. Siparilerin ynetimi iin merkezde yeni bir 'Sipari Ynetim Birimi'nin kurulmas nerilir. WSYS'de; mteriler, tayclar, yneticiler gibi kullanclara ve depolar, rnler, mteri siparileri gibi elemanlara ait bilgiler veritabanlarnda saklanacaktr. Veritabanlar nceden tanmlanm statik bilgi ile zaman iinde toplanacak dinamik bilgiyi kapsar. Veritabanlar ile arayzler arasndaki tm ilemler deiik bilgi ak biimleri olarak aklanr. Bu durumda WSYS ksmdan oluur: kullanc arayzleri, veritabanlar ve bilgi ak biimleri. WSYS'nin kullancs olan; mteriler, irketin Sipari Ynetim Birimi ile Sat ve Lojistik Birimleri, depolar ve tayclarn her birinin irketin web sitesinden ulaabilecei kendi arayz olacaktr (ekil 2'de mteriler iin rnek bir arayz verilir).

WSYS'nin sipari kabul ksmnda mterinin sipari vermesi ile mteri, Sipari Ynetim Birimi (SYB), Sat ve Lojistik Birimleri ile Mteri Hizmetleri Birimleri arasnda bilgi ak balar. SYB personeli mteri siparilerine ulaabilir ve siparileri deerlendirir. SYB kabul ettii siparileri sipari havuzuna yollar ve SYB arayznde kabul edilen sipariler listesine ekler. Mterinin kredi-limiti problemi olduunda sipari problemli sipari olarak deerlendirilir ve SYB tarafndan Sat Birimine ynlendirilir. Sat Birimi grn, kabul-red karar alabilmesi iin SYB'ye bildirir. Sipari havuzunda bylece biriken sipariler nce Btnleme modl 1'e, oradan da Datm Ynetim Sistemi'ne (DYS) aktarlr. Sipari kabulndeki bilgi ak [3]'de daha ayrntl verilmitir. Btnleme modl 1 Bu btnleme modl, mteri siparilerini altsistem WSYS'nin sipari kabul ksmndan dier altsistem olan Datm Ynetim Sistemi'ne (DYS) aktarr. Aslnda btnleme modl, DYS alt-sistemi kapsamndaki matematiksel modelin girdilerini, irketin mevcut kurumsal kaynak planlama yazlmndan

ekil 2. Web-tabanl Sipari Ynetim Sisteminde Mteriler iin Arayz

18



alarak, modelin tam ve ak eklini 'kt' olarak reten bir C-program kodudur. Bu kodun girdileri; ilgili veritabanlarndan alnan sevkiyat maliyetleri, sipariler, mteri-rota matrisi2 ve rota uzunluklardr (ekil 3).

Datm Ynetim Sistemi (DYS) DYS, irketin gnlk datm operasyonlar iin bir karar destek sistemi niteliindedir. Datm srecinde bir tipi 5 kompartmanl toplam 20 ton kapasiteli, dieri

Mteriler-rotalar veritaban

Sipari havuzu

Maliyetler veritaban

Mteri siparileri

Mteri-Rota matrisi

Matematiksel Model iin Kurulum Arac (C Kodu)

Birim maliyetler

Modelin CPLEX format

Matematiksel Model (CPLEX)

Modelin kts (datm plan)

kt evirim Arac (C Kodu)

Datm emirleri

Web-tabanl Sipari Ynetim Sistemi

ekil 3. Btnleik Sistemde Bilgi Ak2

Mteri-rota matrisi; stunlarnda mteriler, sralarnda ise rotalar olan 0-1 matrisidir. Eer bir mteri bir rotada kapsanabiliyor ise karlk gelen hcrede 1, aksi durumda 0 deeri bulunur.

19



ise 7 kompartmanl toplam 28 ton kapasiteli iki farkl tip tanker kullanld iin ara filosu heterojen kabul edilir. En erken bir sonraki gn, en ge ise 5 gn sonras iin teslim tarihi olan tm sipariler dikkate alnarak; 5-gnlk, tek depolu, heterojen filolu ara rotalama problemi her gn zlr. zm iin bir matematiksel model gelitirilir; bu model, datm maliyetlerini azaltmak amacyla gereksinim duyulan gnlk ara filosunu ve optimum ara rotalarn belirler. Tm olurlu rotalar, belli bir sezgisel yntem ile nceden belirlenerek, gnlk mteri siparileri ve tama maliyetleri ile birlikte modelin girdilerini oluturur. Her ne kadar problem 5gnlk bir planlama ufku iin zlrse de yalnz ilk gnn plan uygulanr; yuvarlanan-ufuk esasna dayal olarak, bir sonraki gn tekrar 5-gnlk bir zm elde edilir. Bu problemin amac, kamu ve tketici mteri grubu iin datm giderlerini azaltmak ve ayn zamanda mteri memnuniyetini arttrmaktr. Ayrca mevcut duruma gre daha az sayda tayc firma ile almaya ynelik bir politika gelitirilir. Tasarlanan bu sistemin irketin 12 deposunda ayr ayr altrlmas gerekir. Ancak bu alma kapsamndaki uygulama iin pilot alma olarak Aliaa deposu seilmitir. Bu seimde; Aliaa mterilerinin says ve eitlilii, mteri adreslerinin yaygnl, toplam yllk sat cirosu ve irketin tercihi gibi faktrler etkili olmutur. ncelikle irkete, Aliaa deposu ile alan nc-parti tayc firma saysn 7'den 1'e drmesi nerilmitir ki, bu uygulama irketin uzun-erimli bir plandr. Bu temsili tayc firmann youn talep durumunda farkl tayc firmalarn tankerlerini kiralayabilecei, sektrdeki yksek tanker arzna dayanarak ngrlmtr. Btnleme modl 2 Matematiksel modelin kts olan datm plannn ilk gne ait olan ksm, bir C-program kodu aracl ile kolay-anlalr bir formata evrilir. Bir sonraki gne ait olan datm plan SYB tarafndan onaylandktan sonra akam 5:00'e kadar WSYS aracl ile tayc firmaya iletilir. Tayc firma ertesi gne ait olan datm planna uygun hazrln yaparak, her sipari bilgisi ile balantl

tanker plakasn bilgi sistemine girer. Bu bilgi yine WSYS aracl ile depoya, SYB'ne ve Lojistik Birimine ulatrlr. WSYS'nin 'sipari ilem' srecini oluturan bu bilgi ak, mterinin siparii teslim aldna ilikin olarak sistemi bilgilendirmesi ile sona erer (ekil 3). DYS N DAITIM MODEL Veri Derlemesi ve Parametrelerin Belirlenmesi Datm maliyetleri Datm maliyetleri iki ksmdan oluur: iletme maliyeti, sigorta maliyeti, ara ve ekipmana sahip olma maliyetinden (amortisman) oluan tanker bana gnlk maliyet (her tanker tipi iin farkl); ve src, yakt, bakm/onarm ve ara lastii maliyetini kapsayan kilometre bana maliyet (her tanker tipi iin farkl). Mteri siparileri Mteri siparileri istenilen teslim zamanna gre deiik ekilde alnr. Sipari mteriye nc-parti tayc firma tarafndan (i) en ge belli bir tarihe kadar, veya (ii) belli tarihler arasnda, veya (iii) belli bir gnde teslim edilmelidir. Olurlu ara rotalar Rotalar, belli bir anayol zerindeki mterilerin gruplandrlmas ile oluur. Tm olurlu rotalar gelitirilen bir sezgisel yntem ile belirlenir. Gvenlik nedeniyle otoyollar ve toprak yollar oluturulacak rotalarn dnda tutulur. Bir rota zerinde bir tanker ile kompartman kstndan dolay en fazla 7 mteriye datm yaplabilir. Bir mteri en az bir rotaya dahil edilmelidir. Bir mteriden bir baka mteriye doru rotann ynn belirlerken 'en ksa yol' seilir. Benzer ekilde, ayn mteri kmesini kapsayan ancak deiik sralar ile datm yapan rotalar arasndan da en ksa rota seilir. Rota oluturmak iin gelitirilen sezgisel yntem: Anayollar gznnde tutularak Ege Blgesi kuzey, i ve gney olmak zere corafi alt-blgeye ayrlr. Alt-blgelerin her biri iin ayr bir rota kmesi

l

20



oluturulur. Her alt-blge iin rota kmesini olutururken nce ana rotalar u ekilde belirlenir: depoya en uzak mteriler saptanr ve depo ile en uzak mteri arasndaki tm mteriler rotaya dahil edilir. Daha sonra bu ana rotalardan en uzak mterilerin birer birer drlmesi ile yeni rotalar tretilir. l Daha sonra alt-blgeleraras ksmlarda (kuzey-i, i-gney) ikinci bir rota kmesi daha oluturulur. Son olarak da farkl alt-blgelerde bulunmakla birlikte, biribirine ve Aliaa deposuna ok yakn mterilerin gruplandrlmasyla nc bir rota kmesi oluturulur. l Baz kstlardan dolay rotalarn bir ksm rota kmelerinden karlr. Bu kstlar bir srcnn ara kullanma sresinin gnde 9 saat ile, tankerin hznn saatte 50 km. ile snrl olmasdr. Dolaysyla uzunluu 450 km.yi geen rotalar dikkate alnmaz. (Ancak Aliaa deposuna uzakl 462 km. ve 453 km. olan iki en uzak mteriyi kapsayan iki ayr rota hizmet zorunluluundan dolay rota kmesinden karlmaz.) Bu yntem ile Ege Blgesinde Aliaa deposu kl 32 mteri iin toplam 295 farkl rota oluturulmutur (aslnda 55 kadar olan mteri says, yakn adreslerin birlikte dnlmesiyle 32'ye dmtr). Matematiksel Model DYS iin gelitirilen matematiksel model; dorusal, kark tamsay programlama modelidir. Model, toplam datm maliyetini en aza indiren be gnlk (bir haftalk) bir datm plan verir ve irket ile irketin tayc firmas iin bir karar destei oluturur. Gerekli olan tanker tip ve saysnn, depodan kan her tanker iin en uygun rotann ve rotadaki mterilere teslim edilecek rn miktarlarnn kapsand bir sonraki gne ilikin olan datm plan; tayc firmaya, irketin deposuna ve Lojistik Birimine verilir. Yuvarlanan-ufuk esasl altrlan modelin yalnz birinci gn iin verdii datm plan uygulanmak zere dikkate alnr. Tayc firma bu nerilen datm planna gre ertesi gn iin kullanaca tankerleri belirleyebilir. Ayrca irketin

deposu ve Lojistik Biriminin datm planndan nceden haberdar olmas ile 'sipari teslimi' srecinin gvenlii salanr. Model datm maliyetlerini azaltmak amacyla, herhangi bir tankerin kapasitesine eit olmayan deiik mteri siparilerini, deiik kompartmanlarn kullanarak ayn tankerde birletirir. Deiik mterilere ait sipariler ayn tankerde birletirilirken, bir mteriye ait bir sipari deiik rotalara, tankerlere ve hatta haftann deiik gnlerine kk partiler halinde blnebilir. Bu ekilde modelde deiik mteri siparileri ayn tankerde birletirilirken; izleyen be gn iindeki sipari teslim tarihleri ve sipari miktarlar, tanker kapasitesi gibi operasyonel kstlar ile mevcut olurlu rotalar dikkate alnr. Sezgisel bir yntem ile nceden belirlenmi tm olurlu rotalar modele mteri-rota matrisi olarak verilir. ndeksler i mteri, j rota, k tanker tipi, t gn,

i {1,2,,32} j {1,2,,295} k {a,b} (a: 20 ton kapasiteli tanker, b: 28 ton kapasiteli tanker) t {1,2,3,4,5}

Karar Deikenleri z haftalk (5 gnlk) datm maliyeti (YTL) Xjkt t gnnde j rotasnda datm yapan k tipi tanker says Tikt t gnnde k tipi tanker ile i mterisine teslim edilen rn miktar (ton) Sjikt t gnnde k tipi tanker ile i mterisine j rotasyla teslim edilen rn miktar (ton) Dt1-t2 ikt i mterisinin [t1 t2] teslim sresi aral olan sipariinin t gnnde k tipi tanker ile teslim edilen miktar (ton) Parametreler Uj j rotasndaki en uzak mterinin depoya olan uzakl (km) Nk k tipi tankerde bulunan kompartman says (Na=5, Nb=7)

21



Ck Lk

k tipi tanker iin kilometre bana maliyet (YTL) kullanlan bir k tipi tanker iin gnlk maliyet (YTL) R (i) i mterisini kapsayan rotalar kmesi S(j) j rotasndaki mteriler kmesi Dt1-t2 i i mterisinin [t1 t2] teslim sresi aral olan talebi (t2 gibi belli bir teslim gn olan sipariler iin t1=t2); t1, t2 {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,3), (3,4), (3,5), (4,4), (4,5), (5,5)} Modelin ama fonksiyonu ve kstlar aadaki gibidir : Enazla z=

l

l

ile i mterisine tm rotalardan teslim edilen rn miktarna eit olmasn salar. Kst (4), bir mteriye belli bir gnde belli bir rota zerinden teslimat yaplmas istenir ise en az bir kamyonun o rotaya verilmesini salar. Ayrca gnderilen miktarn tanker kapasitesini at durumda ek tanker altrlmasn garanti eder. Deikenlerin tipini belirten kst (5) ise datm yapan tankerlerin saysnn tamsay olmasn salar. MATEMATKSEL MODEL N ZM YNTEMLER

t =1 k = a , b j=1 t2

T

J

(Xjkt Uj Ck + Xjkt Lk)

(0)

kstlar: D t1-t2 i = t t = t1 5 k =a , b

D t1-t2 ikt

t1 , t 2 , i (1)(2) (3) (4) (5)

Tikt =

t 1=1

t 2= t

D t1-t2 ikt k , i

Tikt = ji ) Sjikt , R(

k , t , i j , k , t

iS ( j )

Sjikt NkXjkt ,

Xjkt tamsay deiken , j , k , tl

l

l

l

Ama Fonksiyonu (0), z ; datm maliyetlerini en aza indirir. Bu nedenle, fonksiyon iki ksmdan oluur: [(gidilen mesafe) x (kilometre bana maliyet, Ck)] ve [(bir tanker iin sabit maliyet, Lk) x (sefere kan tanker says)]. Kst (1) ; [t1 t2] aralnda belli miktarda siparii olan i mterisinin daha kk paralara blnerek teslim edilen sipariinin tam olarak karlanmasn salar. Kst (2); i mterisine t gnnde k tipi tanker ile teslim edilen miktarn, mterinin t gn iin blnen siparilerinin toplamna eit olmasn salar. Kst (3); t gnnde k tipi tanker ile i mterisine teslim edilen rn miktarnn, ayn gnde k tipi tanker

nerilen matematiksel modelin boyutlar dikkate alndnda zm olduka zordur. Optimal zm garanti edebilmek iin ok sayda rota ile alma tercihi, modelin boyutlarn tamsay deiken asndan ok fazla bytr. Bu nedenle, uygulama asndan, modelin zm kalitesi ile zm sresinin dnlemesini incelemek gerekir. ki zm yntemi nerilir: "ana model" ve "blnm model". lk yntem, modelin, Aliaa deposuna bal tm mterileri kapsayacak ekilde tm Ege Blgesi iin altrlmasdr. Bu yntemde btn mteriler ve olurlu rotalar modele dahil edildii iin elde edilen datm maliyeti en dk maliyet olur. Ancak deiken saysnn yksek olmas nedeni ile modelin alma sresi uzayabilir. Seenek olarak ikinci yntem nerilir: model corafi alt-blge iin ayr ayr altrlr. Mterilerin corafi alt-blgeye ayrl ekil 4'deki haritada gsterilir. Daha kk boyutlu olan bu modellerin ('blnm model') zm ok ksa srede mmkndr; ancak elde edilen zmn optimal olma garantisi yoktur ([7]). ki zm ynteminin baarmn grebilmek iin gerek senaryolar ile allr ve sonular mevcut sistem ile karlatrlr. Alt deiik senaryo; yaz ve k aylarnda, dk younluk, normal younluk ve yksek younluk olarak dnlr (Tablo 1). Senaryolardaki 'younluk'; sipari says ve sipari bykl ile aklanr. irketin mevcut datm sisteminde mteri siparii, depo-mteri rotas ile mteriye dorudan tama olarak teslim edilir. Dolaysyla, mevcut sisteme ait datm maliyeti;

22



1. alt-blge

2. alt-blge

3. alt-blge

ekil 4. Mterilerin Yerleimi ve Corafi Alt-Blge

modelin tek-mterili rotalar ile altrlmas ile yaklak olarak hesaplanabilir. Hem ana model, hem de blnm modeller, her senaryoda tek problem olmak zere alt deiik senaryo iin zlr. Tablo 1'de verilen sonulardan grld gibi, her iki zm yntemi ile datm maliyetleri mevcut duruma gre azalr. Tablo 2'de iki modelin boyutlar verilir. Ana modelin optimal zm sresi ok uzun olmasna karn (Tablo 3), model 2-saat zm sresi snr ile altrldnda, alt senaryodan drdnde blnm modelden daha iyi sonu verir; geri kalan youn k senaryolarnda3

blnm model daha dk maliyetli sonu vermesine karn, ana modelin 2 saat sonucunda verdii sonular doyurucu kabul edilir. Ayrca Tablo 2'de de grld gibi ana modelin 2-saat snr ile altrlmas ile elde edilen sonulardaki 'aralk'3, tm senaryolar iin %2 kadardr. Ancak blnm model ile zm sresi en fazla 3 dakikadr. DYS iin nerilen karar destek modelinin katksn daha iyi irdelemek amacyla, Trkiye'deki yllk datmda salayabilecei maliyet azalmas iin bir ngr yaplabilir. Ana model ile her senaryo iin haftalk datm maliyetlerinde salanan azalmalar toplanr ve

'Aralk' (gap) bir enazlama problemi iin o ana kadar elde edilen en iyi zm ile CPLEX'in salad 'Alt Snr' arasndaki farkn, en iyi zme orandr.

23



Tablo 1. Mevcut Sistemin Maliyetleri le nerilen ki zm Yntemi le Elde Edilen Maliyetlerin Karlatrlmas K younluk Haftalk maliyet (YTL) Ana Model Yksek Normal Dk Yksek 11887.14* 3501.47** 1485.41** 7160.79** Yaz younluk Normal Dk

17850.78* 16845.65* 16239.48*

11967.25* 10997.29** 3426.22** 1485.41** 7197.65** 3195.25** 1310.59** 6734.99**

Kuzey Ege 6417.61** 5750.74** 5659.71** Blnm Model Ege 1475.91** 1233.53** 1230.75**

Gney Ege 9945.43** 9793.13** 9376.65** Toplam Mevcut sistem * zm sresi snr olan zm (2 saat)

17838.95*** 16777.4*** 16267.11*** 12147.67*** 12109.28*** 11240.83*** 21429.09 20282.55 18968.8 15141.41 14948.71 12986.52

** Optimal zm

*** alt-optimal zm

Tablo 2. Matematiksel Modellerin Boyutlar Matematiksel modelin boyutlar Tam-say Mteri says Ana Model Kuzey Ege Blnm Model Ege Gney Ege 32 8 12 12 Rota says Deiken says 295 33 38 37 23630 2440 3300 3120 Deiken says 2950 330 380 370 Kst says 4070 610 800 790

Tablo 3. Deiik Senaryolar in Ana Model le zm Sreleri Senaryo Mevsim-younluk Yaz-dk Yaz-normal Yaz-yksek K-dk K-normal K-yksek Senaryo zellikleri Sipari veren ortalama mteri says/hafta 16 21 23 17 20 23 Ortalama sipari says/hafta 24 30 34 26 29 36 27.34 1031.45 2 saat zaman limiti 1213.54 2 saat zaman limiti Bellek limiti zm sresi (dak.)

24



bylece 6-haftalk maliyet azalmas kabaca 17,969.49 YTL olarak bulunur; bu deer 52/6 ile arplarak bir yl iin 155,735.58 YTL kadar bir maliyet azalmas ngrlr. Ancak bu azalma sadece Aliaa deposundan Ege Blgesi mterilerine yaplan datm ierir. Aliaa deposundan toplam satlarn yaklak %16'snn karland dikkate alnrsa yllk toplam datm maliyetindeki azalmann 981,194.52 YTL civarnda olaca ngrlr. Ancak bu hesaplamada, dier depolarn da kamu ve tketici mterilere olan satlarnn Aliaa deposu ile ayn oranda olduu ve datm maliyetlerinin satlan petrol rnleri ile miktar ile doru orantl olduu varsaymlar yaplr. Sonu olarak, irket siparilerin younluuna ve gnlk datm plannn ivediliine bal olarak her iki zm yntemini de birbirine seenek olarak kullanabilir. MTER MEMNUNYETN ARTTIRMAYA YNELK MODEL

Ek deikenler Bi t : 1, eer mteri i'ye t gnnde sevkiyat yaplr ise 0, aksi durumda 1, eer mteri i [t1 t2] teslim sresi aral olan bir sipari verir ise 0, aksi durumda

C t1- t2 i :

l

Ek kstlar Eer mteri i'ye t gnnde sevkiyat yaplyor ise (Tikt bir deer alyor ise), Bit deikeni '1' deerini alr. Burada M iin '100' gibi byk bir say kullanlr.

Tikt M Bit " i, tk =1

2

l

Eer mteri i'nin [t1 t2] teslim sresi aral olan bir siparii var ise Ct1- t2 i deikeni '1' deerini alr. Burada N iin '100' gibi byk bir say kullanlr. D t1-t2 i N C t1- t2i

" t1, t2, i

l

Siparii iin belli bir teslim sresi veren mterinin, sipariini blnm olarak partiler halinde deiik gnlerde teslim almas mteri iin genellikle istenmeyen bir durum olabilir. Dolaysyla bir sipariin sevkiyatnn mteriye ayn gn iinde deil de farkl gnlerde yaplmas sonucu mteri memnuniyetsizlii oluabilir. Bir sipariin tesliminin, deiik gnlere blnmeden ayn gn iinde yaplmasn salamak iin modelde baz deiiklikler yaplr: iki yeni 0-1 deiken kmesi tanmlanr ve yeni kstlar eklenir.

Bir mteriye hafta boyunca yaplan sevkiyat gn says, mterinin teslim sresi o hafta iine den sipari saysn amamaldr. Bu kst, bir mteri sipariinin sadece bir gn iinde teslim edilmesini salar.

B it C t1 t 2 it =1 t 1=1 t 2 = t 1

5

5

5

i

Bu kstlarn eklenmesiyle 6 senaryo iin altrlan ana model ve 'deitirilmi' modelin sonular Tablo 4'de verilir. Her ne kadar sonularn ou optimal

Tablo 4. Ana Model ile Deitirilmi Modelin Sonular

Haftalk maliyet (YTL) Yksek Ana Model Deitirilmi Ana Model * zm sresi snr (2 saat) 17850.78* 17887.26*

K Normal 16845.65* 16841.88* Dk 16239.48* 16284.74* Yksek 11887.14* 11885.62*

Yaz Normal 11967.25* 11965.85* Dk 10997.29** 10998.48**

** Optimal zm

25



olmayp iki saatlik zm sresi sonunda alnan optimale-yakn sonular olsa da, mteri memnuniyetini arttrmann irkete ek bir maliyet getirmedii grlr.

l

Sipari ve datm verileri sistematik olarak kayda geirebilir ve ilgili taraflarn veri/bilgiye hzl ve etkin eriimi salanabilir. Daha az sayda tayc firma/kii ile almak mmkn olabilecektir. nerilen sistem mteri memnuniyetini arttrabilir. KAYNAKA

l

SONULAR VE BEKLENTLERl

nerilen sipari ve datm ynetim sistemleri kullanm ve anlalmas kolay sistemler olarak tasarlanmtr. zellikle 'btnleme (entegrasyon) modl sistemin btnln tamamlar ve matematiksel model zmlerinin daha kolay anlalmasn salar.

l

1. Bruzzone, A., Orsoni, A., Mosca, R. ve Revetria, R., 2002. AI-Based Optimization for Fleet Management in Maritime Logistics, Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference, editr: E. Ycesan, C.-H. Chen, J. L. Snowdon ve J. M. Charnes. 2. Bausch, D. O., Brown, G. G., Ronen, D., 1995. Consolidating and Dispatching Truck Shipments of Mobil Heavy Petroleum Products, Interfaces, 25:2, sayfa 1-17. 3. Fidanboy, S., Gne, P Hafzolu, B., Orak, G., Say, Y., ., Haziran 2005. Design of an Integrated Order and Distribution Management System for a Petroleum-Products Distributor Company, Sistem Tasarm Proje Raporu, ODT Endstri Mhendislii Blm, Ankara. 4. Ghiani, G., Guerriero, F., Laporte, G., Musmanno, R., 2003. Real-time Vehicle Routing : Solution concepts, algorithms and parallel computing strategies, European Journal of Operational Research, Cilt 151, sayfa 1-11. 5. Petrol Ofisi A. Annual Report, 2004. 6. Powell, W. B., Carvalho, T. A., 1998. Dynamic Control of Logistics Queueing Networks for Large-Scale Fleet Management, Statistics and Operations Research Technical Report SOR-96-01. 7. Ruben, R., Concepcion, M., Javier, A., 2004. A Decision Support System for a Real Vehicle Routing Problem, European Journal of Operational Research, Cilt 153, sayfa 593-606. 8. Simchi-Levi D., Kaminsky P Simchi-Levi E., 2003. ., Designing and Managing the Supply Chain, McGrawHill, Singapore.

l

irketin datm ynetimi iin hzl ve doru zmler sunan karar destek sisteminin ierdii matematiksel model ile optimal zme uzakl en fazla %0.38 ile %1.80 arasnda deien zmler ksa srelerde elde edilebilir. nerilen DYS, datm maliyetlerinde %13.5 ila %20 arasnda deien azalma salayabilir. nerilen 'btnleik sipari ve datm ynetim sistemi', dier depolar iin de kolaylkla gelitirilebilir. Bilgi teknolojisi bazl zmlerin tantlmasyla elle yaplan ilemler byk lde azalabilir. Verimli ve hzl bir bilgi ak salanabilir; bylece ilgili personelin gereksiz zaman ve emek kayb nlenebilir. Mteriler siparilerinin durumunu internet zerinden izleyebilirler. Datlan rnn ve eldeki bilginin gvenlii salanabilir. irketin sipari ve datm sreleri zerindeki kontrol artabilir. irketin alma ekli reaktif olmaktan ok proaktif olabilir. Mteriler nc-parti tayc firmalar yerine dorudan irket ile iletiim kurabilir. Gerek sipari, gerekse datm ynetim sistemlerindeki srelerde standardizasyon salanabilir.

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

26


po vs odtÜ endüstri ortak Çalışma

Documents