planif.unitati de invatare 20152016

coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-a

Prof. Badiu Adela Flavia2 ore/sptmn

PROIECTAREA UNITILOR DE NVARE

1coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-a


Sptmnile: S2- S8

ALGEBR

Unitatea de nvare: MULIMEA NUMERELOR RAIONALENr. ore alocate: 12 ore

Resurse

Coninuturi

CompeteneActiviti de nvareNr.ResurseResurseEvaluare

specifice

orematerialeprocedurale

Mulimea numerelor

1.1- Exerciii de recunoatere a numerelor naturale, ntregi sau raionale dintr-o1ManualExplicaiaFormativ

raionale Q; Incluziunea

4.1mulime de numere date

Fie deExpunerea

NZQ; Reprezentarea

- Exerciii de scriere a unui numr raional n forme echivalente: fracii ordinare

lucruExerciiul

numerelor raionale pe

i fracii zecimale

axa numerelor

- Exerciii de reprezentare a numerelor raionale pe axa numerelor

- Identificarea formei convenabile de scriere a unui numr raional n funcie de

un context dat

Opusul unui numr

1.1- Exerciii de determinare a opusului i a inversului unui numr raional1ManualExplicaiaFormativ

Raional; Modulul unui

2.1- Scrierea unor numere naturale ptrate perfecte sub form de puteri cu exponent

Fie deExpunereaProbe orale

numr raional;

par i apoi transformarea n puteri avnd exponentul egal cu 2

lucruExerciiul

Compararea i ordonarea

- Sortarea unor numere naturale, ntregi sau raionale n funcie de mulimea

numerelor raionale

creia i aparin

- Exerciii de comparare i de ordonare a dou numere raionale sub forma de

fracii ordinare sau sub form de fracii zecimale utiliznd valoare absolut,

aproximri sau ncadrarea unui numr raional ntre doi ntregi consecutivi

- Exerciii de comparare i de ordonare a mai multor numere raionale sau a unor

expresii formate din numere raionale

Adunarea numerelor

2.1- Exerciii de calcul (adunri, scderi, nmuliri, mpriri) cu numere raionale1ManualExplicaiaFormativ

raionale; proprieti;

3.1avnd aceeai form de scriere (zecimal sau ordinar) sau avnd forme diferite

Fie deExpunereaProbe orale

scderea numerelor

4.1de scriere

lucruExerciiul

raionale

- Utilizarea regulilor de calcul cu numere raionale de acelai semn sau de semne

contrare n contexte variate

nmulirea numerelor

2.1- Exerciii de calcul (adunri, scderi, nmuliri, mpriri) cu numere raionale3ManualExplicaiaFormativ

raionale; proprieti;

3.1avnd aceeai form de scriere (zecimal sau ordinar) sau avnd forme diferite

CulegeriExpunereaProbe orale

mprirea numerelor

4.1de scriere

Fie deConversaia

raionale; Puterea unui

- Exerciii cu puteri cu exponent numr ntreg care necesit utilizarea regulilor de

lucruExerciiul

numr raional; reguli de

calcul cu puteri

calcul cu puteri

2

Ordinea efecturii

2.1- Utilizarea de proprieti ale operaiilor cu numere raionale pentru simplificarea2ManualExplicaiaFormativ

operaiilor

3.1Calculelor

CulegeriConversaiaProbe orale

4.1- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul

Fie deExerciiulObservaia

5.1cu/fr paranteze

lucruMunca indep.sistematic

6.1- Exerciii de utilizare a proprietilor relaiei de egalitate n mulimea numerelor

Raionale

- Aducerea la o form mai simpl a unor egaliti utiliznd proprietile relaiei

de egalitate

- Aducerea la o form mai simpl/echivalent a unor numere n a cror scriere

intervin fracii, paranteze

Ecuaii de forma

2.1- Rezolvarea ecuaiei ax + b = 0, cu a Q* , bQ

3ManualExplicaiaFormativ

ax + b = 0, cu a Q*, b;

3.1

CulegeriConversaiaProbe orale

- Utilizarea estimrilor n ncadrarea ntr-un ordin de mrime a soluiei ecuaiei

4.1

Fie deExerciiulObservaia

Probleme care se rezolv

ax + b = 0, cu a Q* , bQ

lucruMunca indep.sistematic

cu ajutorul ecuaiilor

- Identificarea tipului de rotunjire n relaie cu numrul de zecimale a rezultatului

- Exerciii de identificare a ecuaiilor echivalente

Prob de evaluare

3.1

1

Munca indep.Sumativ

4.1

Prob scris

3coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-aProf. Badiu Adela Flavia

2 ore/sptmnSptmnile: S8 S10

ALGEBR

Unitatea de nvare: MULIMEA NUMERELOR REALENr. ore alocate: 4 ore

Resurse

Coninuturi


specifice


Rdcina ptrat a unui

1.2- Exerciii de determinare a rdcinii ptrate dintr-un numr natural ptrat perfect1ManualExplicaiaFormativ

numr natural ptrat

4.2utiliznd scrierea sub form de putere cu exponent 2

Expunerea

perfect

- Exerciii de ncadrare a numerelor iraionale ntre doi ntregi consecutivi

- Identificarea ptratelor perfecte dintr-un ir de numere date

Algoritmul de extragere

1.2- Utilizarea algoritmului de extragere a rdcinii ptrate dintr-un numr natural1ManualExplicaiaFormativ

a rdcinii ptrate dintr-

4.2- Utilizarea algoritmului de extragere a rdcinii ptrate i verificarea rezultatului


un numr natural;

cu ajutorul calculatorului de buzunar, punnd n eviden eroarea datorat

Conversaia

aproximri

rotunjirilor

Exerciiul

Exemple de numere

1.2- Recunoaterea unui numr iraional dintr-o mulime de numere date1ManualExplicaiaFormativ

iraionale; mulimea

4.2- Sortarea unor numere naturale, ntregi, raionale sau iraionale n funcie de

Expunerea

numerelor reale, R;

mulimea creia i aparin

NZQR;

- Exerciii de reprezentare a numerelor reale pe ax, cu aplicaii n compararea

reprezentarea numerelor

numerelor

reale pe axa numerelor

- Calcularea valorii absolute a unor sume/diferene de numere iraionale

prin aproximri

- Exerciii de aproximare a unor calcule cu eroare dat prin lips sau prin adaos

- Exerciii de aproximare a numerelor iraionale n scopul comparrii i/sau

ordonrii acestora

Opusul i modulul unui

1.2- Exerciii de comparare i de ordonare a numerelor reale scrise n forme variate1ManualExplicaiaFormativ

numr real; Compararea

4.2- Utilizarea unor exemple relevante pentru observarea relaiei ntre puterea cu


i ordonarea numerelor

exponent 2 i rdcina ptrat a unui numr natural ptrat perfect

Conversaia

reale

- Identificarea rezultatului plauzibil dintr-o list de rspunsuri posibile

Exerciiul

- Compararea i ordonarea numerelor reale utiliznd valoare absolut,

aproximri sau ncadrarea unui numr real ntre doi ntregi consecutivi

- Identificarea formei convenabile de scriere a unui numr real n funcie de un

context dat

4coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-aProf. Badiu Adela Flavia

2 ore/sptmnSptmnile: S10 -S14

ALGEBR

Unitatea de nvare: OPERAII CU NUMERE REALENr. ore alocate: 7 ore

Competene

Resurse

Coninuturi

specifice

Activiti de nvare

Nr.ResurseResurseEvaluare


Reguli de calcul cu

2.2- Exerciii care utilizeaz regulile de calcul


a

b =a b; a 0, b 0

radicali:

3.2

CulegeriExpunereaProbe

a : b = a : b, a 0, b > 0

5.2

Fie deConversaiaorale

a b =a b; a 0, b 0

-Exerciii de aproximare a unor calcule, cu eroare dat prin lips sau prin adaos

lucruExerciiul

a :b =a : b , a 0, b > 0

Scoaterea factorilor de

2.2


- Exerciii de calcul cu numere reale de forma a

b (introducerea factorilor sub

sub radical; introducerea

3.2radical, scoaterea factorilor de sub radical, nmulire, ridicare la putere, mprire,

CulegeriExpunereaProbe

factorilor sub radical;

5.2

Fie deConversaiaorale

adunare i scdere, amplificare i simplificare, raionalizarea numitorului)

Exerciii

lucruExerciiul

- Rezolvarea de ecuaii reductibile la ecuaia x2= a,

Operaii cu numere

2.2- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor cu numere reale ntr-2ManualExplicaiaFormativ

reale; raionalizarea

3.2un calcul cu/fr paranteze

CulegeriExerciiulProbe orale

numitorului de forma

5.2- Utilizarea de raionalizri sau introducerea/scoaterea factorilor de sub radical

6.2pentru a compara/ ordona numere iraionale

a b

- Exerciii de simplificare a unor rapoarte de numere reale care necesit

raionalizare, descompunere n factori i/sau simplificare

- Exerciii de rezolvare a unor probleme cu coninut practic, utiliznd proprietile

operaiilor cu numere reale

Media geometric a

5.2- Exerciii de determinare a mediei geometrice a dou numere reale pozitive1ManualActivitateSe evalueaz

dou numere reale

6.2- Rezolvarea de probleme n care apar medii (aritmetic, ponderat sau

Culegerifrontalcorectitudine

pozitive

geometric)

Fie deActivitate pea rezolvrii i

- Formularea de probleme pornind de la un set de informaii cu caracter cotidian

lucrugrupecalitatea

sau tiinific, fizic, economic

Activitateargumentrii

independent

Prob de evaluare

1ManualMunca indep.Sumativ

Culegeri

Prob scris

5

coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICA

Clasa a VII-a

Prof. Badiu Adela Flavia

2 ore/sptmn

Sptmnile: S15 -S17

ALGEBR

Unitatea de nvare: CALCUL ALGEBRIC

Nr . ore alocate: 6 ore

Resurse

Coninuturi

CompeteneActiviti de nvare


specifice

Orematerialeprocedurale

Calcule cu numere

1.3-Aducerea la o form mai simpl/echivalent a unor numere reale n a cror1ManualExpunereaFormativ

reale reprezentate prin

2.3scriere intervin fracii, paranteze, radicali

Explicaia

litere: adunare/scdere ;

3.3-Identificarea termenilor asemenea dintr-o expresie algebric i operarea

Conversaia

reducerea termenilor

folosind proprietatea de distributivitate

Exerciiul

asemenea

- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,

scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg

- Respectarea regulilor privind ordinea efecturii operaiilor ntr-un calcul

cu/fr paranteze

Calcule cu numere

1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,1ManualExplicaiaFormativ


2.3scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg


litere: nmulire/


Fie deProblematizare

mprire

cu/fr paranteze

lucruMunca indep.

Calcule cu numere

1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,1ManualExplicaiaFormativ



CulegeriExerciiul

litere: ridicare la putere


Fie deProblematizare

cu/fr paranteze

lucruMunca indep.

Exerciii i probleme

1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,2ManualExpunereaFormativ


CulegeriExplicaiaProbe orale


Exerciiul

cu/fr paranteze

Munca indep.

Prob de evaluare

1.3

1

Munca indep.Sumativ

2.3

Prob scris

3.3

6coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICAClasa a VII-a


Sptmnile: S1 S6

ALGEBR

Unitatea de nvare: FORMULE DE CALCUL PRESCURTATNr . ore alocate: 11 ore

Resurse

Coninuturi


specifice


Formule de calcul

1.3-Deducerea formulelor de calcul prescurtat2ManualExplicaiaFormativ

prescurtat

2.3-Exerciii de utilizare a formulelor de calcul prescurtat (a b)2 = a2 2ab + b2 ;

Conversaia

(a b)2 = a 2 2ab + b 23.3(a - b)(a + b) = a2 - b2 , unde a, b R

Exerciiul

- Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor

Munca indep.

a, b R

de calcul prescurtat n contexte variate

Formule de calcul

1.3-Deducerea formulelor de calcul prescurtat2ManualExplicaiaFormativ

prescurtat

2.3-Exerciii de utilizare a formulelor de calcul prescurtat (a b)2 = a2 2ab + b2 ;


(a - b)(a + b) = a 2 - b2

3.3(a - b)(a + b) = a2 - b2 , unde a, b R

Munca indep.

a, b R

- Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor

Expunerea


Descompuneri n

1.3- Exerciii de descompunere n factori utiliznd: scoaterea unui factor comun,3ManualExpunereaFormativ

factori utiliznd reguli

2.3formule de calcul prescurtat (a b)2 = a2 2ab + b2 ; (a - b)(a + b) = a2 - b2 ,

CulegeriExplicaia

de calcul n R

3.3unde a, b R

Fie deExerciiul

-Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor

lucruMunca indep.


Ecuaii de forma

1.3- Verificarea proprietii unui numr real dat de a fi soluie a unei1ManualExplicaiaFormativ

x2 = a , unde a Q+

2.3ecuaii/inecuaii date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare


3.3sau prin nlocuire)

Fie deMunca indep.

- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,

lucru

scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg

Exerciii aplicative

1.3- Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare,2

ExplicaiaFormativ


ExerciiulProbe orale


Problematizar

cu/fr paranteze

ea

Prob de evaluare

1.3, 2.3, 3.3

1

Munca indep.Sumativ

Prob scris

7

coala Gimnazial MociuDisciplina: MATEMATICA

Clasa a VII-a

Prof. Badiu Adela Flavia

2 ore/sptmn

Sptmnile: S6 S12

ALGEBR

Unitatea de nvare: ECUAII I INECUAII

Nr . ore alocate: 11 ore

Resurse

Coninuturi

CompeteneActiviti de nvare


specifice


Proprieti ale

2.3- Verificarea proprietii unui numr real dat de a fi soluie a unei ecuaii/ inecuaii1ManualExplicaiaFormativ

relaiei de egalitate

date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare sau prin nlocuire)

Conversaia

n mulimea

- Exerciii de aplicare a proprietilor relaiei de egalitate

Exerciiul

numerelor reale

- Aducerea la o form mai simpl a unor egaliti utiliznd proprietile relaiei de

Expunerea

Egalitate

Ecuaii de forma ax

2.3- Rezolvarea ecuaiilor reductibile la ecuaia ax + b = 0, a, b R ;2ManualExplicaiaFormativ

+ b = 0, a, b R ;

3.3- Rezolvarea de ecuaii reductibile la ecuaia x2 = a, (inclusiv cu utilizarea formulelor

CulegeriConversaiaProbe

mulimea soluiilor

4.3de calcul prescurtat)

Exerciiulorale

Munca indep.

unei ecuaii; ecuaii

- Verificarea proprietii unui numr real de a fi soluie, a unei ecuaii sau a unei

echivalente

inecuaii prin apartenena sa la mulimea de definiie

- Verificarea proprietii unui numr real dat de a fi soluie a unei ecuaii/ inecuaii

date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare sau prin nlocuire)

Proprieti ale

2.3

- Exersarea modalitilor de obinere a unor inegaliti echivalente prin operare n1ManualExplicaiaFormativ

relaiei de inegalitate

4.3

ambii membri (adunare, scdere, nmulire sau mprire) n contexte variate

Conversatia

,, pe mulimea

- Exerciii de utilizare a proprietilor relaiei de inegalitate n mulimea numerelor

Exerciiul

Numerelor reale

reale

Munca indep.

- Aducerea la o form mai simpl a unor inegaliti utiliznd proprietile relaiei de

Expunerea

inegalitate

Inecuaii de forma

3.3

- Rezolvarea inecuaiei ax+b>0, (0 (0, (0, (

planif.unitati de invatare 20152016

Documents