plancha 2 oscilaciones

8/9/2019 Plancha 2 Oscilaciones

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MOVIMIENO ARMONICO SIMPLE

E1PERIENCIA N2

I" O$'EIVO

Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerpos

elásticos

II" MAERIALES 3 E#UIPOS1 Soporte Universal1 Resorte de acero1 Regla milimetrada1 Juego de pesas mas porta pesas1 Balana digital

1 !ronometro

III" FUNDAMENO EORICO

Un movimiento periódico de un sistema es a"uel "ue se repite

continuamente en intervalos iguales de tiempo#

Un movimiento oscilatoria periódico se dice "ue es armónico cuando

la in$ormación "ue se obtiene en cada oscilación es la misma#%l tiempo "ue dura una oscilación se llama &%RI'' ()# %l n*mero

de oscilaciones por unidad de tiempo es la +R%!U%,!IA ($)# %ldesplaamiento desde el punto de e"uilibrio de la tra-ectoria se

denomina %.',/A!I', (0)# .a elongación má0ima es la AM&.IU

(A)#Un tipo de movimiento oscilatorio lineal resulta cuando la $uera

actuante es opuesta - proporcional al desplaamiento

(recuperadora) esto es +2340 ( .e- de 5oo4e )#%ste movimiento se denomina armónico simple ( MAS)#

Cine456i7a del MAS# .as cantidades cinemáticas del MAS son las

siguientes6

• &osición

onde6 A es la llamada amplitud 2 7 8 es la $recuencia angular t

el tiempo - la $ase inicial#

• 9elocidad

%:&%RIM%,' 1 &ágina 7

:2Asen (

2

(1)

(7)



• Aceleración

Din54i7a del MAS# .as cantidades dinámicas del MAS son las

siguientes6

• +uera %lástica6

• +uera Inercial6

onde 2 ( 4 8 m)187

Siendo la ecuación (;) una ecuación di$erencial de segundo orden del

MAS cu-a solución esta relacionada a las ondas senoidales -

cosenoidales#

I9# %:&%RIM%,%'M',AJ%Monte el e"uipo como muestra el dise<o e0perimental

9# &R'!%IMI%,'1# Utilice la balana para determinar los valores de las masas del

resorte - del porta pesas#

endrán

importancia estos

valores =&or "u>?

Si por"ue el periodo depende de la masa

7#!uelgue la varilla al resorte - anote la

posición de su e0tremo in$erior#

&osición 16 @# metros

%:&%RIM%,' 1 &ágina

M (Resorte) 2 @#@@C

Dg

M(&orta &esas)2@#@C@7

Dg

23 23()

+ 2 340

+ 2 m

(E)

()

(C)

m 2340

F 2@(;)



#.uego colo"ue la porta pesas en el e0tremo in$erior del resorte -

anote la posición correspondiente

&osición 76 @#C1E metros

E#Seguidamente colo"ue una pesa pe"ue<a Gm2 @#@7 4gH en la

porta pesas - anote la posición correspondiente#

&osición 6 @#E; m

Mar"ue con un aspa cual será en adelante su posición de

re$erencia#

=&or "u> considera dica posición?

C#Adiciones pesas a la porta pesas cada ve de ma-ores masas#

%n la talba 1 anote los valores de las posiciones 01 correspondientes (incluida la posición de re$erencia)#

AB.A 1

Masa del porta pesas 2 C@#7 g

m(4g) :1( m) :7(m) :(m) +(,) D (,8m)

1 @#@1 @#@@ @#@1@ @#@@C @#@;K 1@#7E

;

7 @#@7 @#@1; @#@1C @#@1 @#1C 17#77C

@#@E @#@ @#@ @#@ @#17 1#@E

E @#@ @#@EE @#@EE @#@EE @#CKK 1#1

C @#11 @#@;; @#@; @#@;K 1#@;CK 1#;7

@#1 @#111 @#11 @#117 1#CEK 1#;1

; @#7 @#1K @#1K @#1K 7#CE71 1E#17

D 1 (&rom#)2

17#7

#Aora retire una a una las pesas de la porta pesas# Anote las

posiciones 07 correspondientes - complete la tabla 1#

Recuerde "ue 6

ondeL 01 es el estiramiento al ir incrementando el peso

%:&%RIM%,' 1 &ágina E

1 7

: 2 01 F

07 7



:7 es el estiramiento al retirar el peso

/ra"ue en papel milimetrado la magnitud de la $uera + vs la

elongación media :# Aplicando el m>todo de mNnimos

cuadrados encuentre la curva de meOor aOuste#

n +(,) :(m) :+ :7

1 @#@; @#@@ K#K1101@3E K#101@3C

7 @#1CK @#@1 #101@3E 7#C01@3E

@#1 @#@@ 11#;E01@3E 01@3E

E @#CK;E @#@EE 7C#KE 01@3E 1#01@3

C 1#@; @#@;K K# 01@3E #@KE 01@3

1#CE @#117 1;C#E 01@3E 17#CE01@3

; 7#CECE @#1K@ ECK#1 01@

3E

7#E01@

3

2#E1 2@#E

2@#;C

7

2@#@CE

7@

Y8a9:;

D 2

Dminimos cuadrados21E#7

%:&%RIM%,' 1 &ágina C



Dgraca es6 1E#1

Interprete $Nsicamente la curva "ue encontró en el papel

milimetrado#

.a curva "ue se representa en el papel milimetrado usando el

m>todo de mNnimos cuadrados es un recta




etermine la constante elástica 4 del resorte6

e los datos de la tabla 16 D 1 21E#7 (mNnimos cuadrados)

e los graca + versus 0 6 D 7 21E#1 (pendiente)

!ompare 41 - 47# iscuta sobre la comparación

%n los resultados "ue se pueden observar se nota "ue las 41 -

la 47 dieren en @#1 ,8m

%l valor mas esperado de la constante elástica es 4 21E#7

,8m

De6er4ina7i<n del Peri=d= de Os7ila7i<n

%l periodo de oscilación del sistema se determina mediante la

ecuación

1# !olo"ue en la porta pesas una pesa pe"ue<a# Anote su masa mas

la masa de la porta pesas en la tabla 7# .a distancia a su anterior

posición de e"uilibrio es 02 @#@m

7# esplace verticalmente esta pesa una distancia pe"ue<a

A2@#@Cm - d>Oela oscilar libremente (evite "ue se producan

movimientos laterales - perturbaciones)# escriba el tipo de

movimiento del sistema6

%l sistema presenta un movimiento armónico amortiguado#

# !alibre el cronómetro a cero# Repita el paso 7 - luego mida el

tiempo para die oscilaciones empeando a contar desde cero -

determine el periodo de oscilación (2 t81@)# Anote sus datos en la

tabla 7#

m(4g)

( pesa F

porta

pesas)

t ( 1@ osc) (s) 7 (s7)

1 @#@@7 Eseg E1

cent

@#EE1 @#1EEK

%:&%RIM%,' 1 &ágina ;



7 @#11@7 Cseg 1

cent

@#C1 @#7K1

@#1@7 seg C

cent

@# @#E@7

E @#71@7 ; seg 77cent

@#;77 @#C717

C @#1@7 K seg K;

cent

@#KK; @#;C;

E# Repita los pasos () al (E) utiliando cada ve pesas de ma-or valor#

Anote los datos en las columnas correspondientes - complete la tabla 7#

5aga los siguientes grácos6 versus - versus #

=Ambas grácas son rectas?

%:&%RIM%,' 1 &ágina K



.a primera es una $unción potencial - la segunda es

apro0imadamente una recta#

AOustando por mNnimos cuadrados la ecuación de la recta es6

Analice por "u> son asN estas curvas6

%:&%RIM%,' 1 &ágina 1@



%s una recta de pendiente #

A partir de la gráca versus determine el valor de la masa del

resorte#

etermine la $recuencia angular natural de oscilación# 'pere#

C# %n lugar de la porta pesas colo"ue en el e0tremo in$erior del resorte

una pesa (de masa @#1C Dg ó @# Dg)# Su>ltelo cuidadosamente desde

di$erentes posiciones - observe su movimiento en cada caso#

=!uál es su conclusión sobre el perNodo de oscilación?

%:&%RIM%,' 1 &ágina 11



%l perNodo de oscilación cambia cuando varNa la masa suOetada al

resorte# Además cuando se retira la porta pesas la longitud del sistema

disminu-e - esto ace "ue la medición del perNodo sea más e0acta#

=InPu-e el cambio de amplitud en el perNodo?

%l cambio de amplitud para una misma masa no inPu-e en el perNodo#

=InPu-e el cambio de pesas en el perNodo de oscilación?

%l cambio de pesas sN inPu-e en el perNodo#

%:&%RIM%,' 1 &ágina 17



Eval>a7i<n

1# !ompare resultados de ambos para la determinación de la constante Qk

5allando mediante la tabla resulta6 17# ,8m

5allando por medio de la $ormula

1C#@1 ,8m

7# etermine el error porcentual entre el valor de la masa del resorte

medida en la balana - de la masa del resorte encontrada en la graca#

# etermine el error porcentual en el periodo encontrado - el periodo

medido# Se toma un caso particular donde M2@1@7

%:&%RIM%,' 1 &ágina 1



E# =5a- di$erencia? Si $uere asN =A "ue atribu-e usted esta di$erencia?

5a- di$erencia en el periodo - le atribu-o a la calidad del resorte en

primer lugar este no mostraba una Qk constante más bien lineal# 'tra

causa puede ser el tipo de movimiento del resorte el teórico indica el

Movimiento Armónico Simple mientras "ue en el real es MovimientoArmónico Amortiguado por"ue la energNa pudo aberse disipado en el

calor en todo el resorte - por"ue el resorte al nal termina

de$ormándose algo

C=n7l>si=nes"?

• %l perNodo de oscilación no depende de la amplitud#

• .a caracterNstica principal de todo Movimiento Armónico

Simple es presentar una $uera "ue pretende regresar el

sistema a su posición de e"uilibrio determinada fuerza

restauradora#

• .as oscilaciones son directamente proporcional a rango del

periodo "ue genera decir entre mas oscile los obOetos su

periodo se torna ma-or

Re7=4enda7i=nes"?

• %vitar durante la medición del perNodo movimientos laterales -

perturbaciones#

%:&%RIM%,' 1 &ágina 1E



• Medir cuidadosamente todas las distancias#

• !alibrar la balana antes de empear con la e0periencia #

%:&%RIM%,' 1 &ágina 1C

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