plan de estudio matemÁticas (trigonometría 10° - calculo 11°)

INSTITUCIN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MANUEL MURILLO TORO


PLAN DE ESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: DCIMO. PERIODO: PRIMERO EJE TEM TICO 1- Pensamiento espacial mtrico y variacional. 2 - Pensamiento aleatorio (estadstica)

TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORESMETODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS

CRITERIOS DE EVALUACINCOMPETENCIAS

1 GRADOS Y

RADIANES

. Desigualdad de tringulos

.ngulos interiores y exteriores de un tringulo.

.rea de un tringulo.

.Elementos de un tringulo rectngulo.

.Teorema de Pitgoras

.Razones trigonomtricas

.Solucin de tringulos Rectngulos.

Coordenadas rectangulares.

.Distancia entre dos puntos.

.divisin de un segmento.

1. Establecer relaciones entre distintas representaciones de nmeros reales para aplicarlas en la conversin de grados a radianes y viceversa.2 .Conocer las caractersticas de los tringulos rectngulos.3 .Usar argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias.. Disea estrategias para abordar situaciones de medicin o estimacin de elementos de tringulos.

.Establece relaciones entre diferentes elementos de tringulos rectngulos.

.Identifica cada una de las razones trigonomtricas.

.calcula distancia entre dos puntos ubicados en el plano cartesiano.

.Determina el punto medio entre dos puntos ubicados en el plano cartesiano.Uso adecuado de la calculadora electrnica..Observacin de los estudiantes de la forma como el profesor usa el transportador para medir ngulos en figuras geomtricas de su entorno.

.Dibujo y medicin de ngulos por parte de los estudiantes utilizando transportador.

Clase magistralUbicacin de puntos en el plano cartesiano.

Ubicacin de puntos medios y distancia por mtodos geomtricos.

.Calculo de punto medio distancia por mtodos algebraicos.Medicin y dibujo de ngulos en el aula y su entorno.

Manipulacin de objetos triangulares.

.Comparar en grupos de tringulos para identificar cuales son tringulos rectngulos.

.Calculadora

.transportador

.Escuadra.

.Objetos de forma Triangular

Elementos geomtricos para tablero.. Asistencia proactiva

Participacin

Trabajo de aplicacin

Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVA

Reconoce el concepto de ngulos y hace construccione3s con m3didas especficas.Identifica el tringulo rectngulo y analiza las caractersticas. Identifica las relaciones seno, coseno y tangente en un tringulo rectngulo.

Resuelve tringulos rectngulos aplicando las relaciones trigonometricas y teorema de Pitgoras.A ARGUMENTATIVAExplica las caractersticas de cada clase de ngulos.Demuestra que la sumatoria de los ngulos internos de cualquier triangulo plano es 180 grados.Explica como las funciones seno, coseno y tangente son relaciones entre los lados de un tringulo rectngulo.

Deduce las funciones cotangente, secante y cosecante como las inversas de seno, coseno y tangente.PROPOSITIVA

Construye tringulos rectngulos partiendo del valor de una funcin trigonomtrica dada.

Redactar solucionar problemas utilizando las relaciones trigonomtricas

3. ESTADSTICAEstadstica de la informacin.4. Solucionar problemas referentes a la metodologa estadstica empleada en cualquier mbito que lo requiera. diseo . Debatir, proponer, solucionar o simplemente opinar sobre anlisis o problemas estadsticos empleados en estudios de anlogo. APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin

. Explicacin del Tema

. Trabajo individual

. Trabajos en equipos de

Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin

.Compromisos y tareas.

.Recopilacin de datos entre los estudiantes..Informacin de los estudiantes

Fotocopias

Internet

Biblioteca Encarta Matemticas Desafos grado 6

7 8. Matemticas Pitgoras Grado de Sexto a Once. Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVAUtiliza diferentes formas de presentar informacin.ARGMENTATIVA:Reconoce los procesos preliminares de una investigacin estadstica

PROPOSITIVA

Encuentra regresiones lineales para predecir


PLAN DE ESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: DCIMO. PERIODO: SEGUNDO EJE TEM TICO 1- Pensamiento espacial, mtrico variacional. 2- Pensamiento aleatorio (estadstica)

TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORESMETODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS


1 PROBLEMAS DE APLICACIN EN LAS RAZONES TRIGONOMTRICAS.

Trminos frecuentes usados en las aplicaciones de las razones trigonomtricas.

.Aplicacin de las razones trigonomtricas en tringulos rectngulos.

TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO.

Teorema del Seno

Teorema del coseno

Aplicaciones del teorema del seno y del coseno.

5. Resolver problemas en el uso de las propiedades de los tringulos rectngulos en las que se requieren las razones trigonomtricas.

6 Resolver problemas aplicando correctamente los teoremas del seno y del coseno.Usa argumentos geomtricos para resolver problemas.

Disear estrategias para la medicin de ngulos y longitudes que requieran grados de precisin con las razones trigonomtricas.Analiza las relaciones y propiedades entre los elementos de los tringulos utilizando las expresiones algebraicas

Para hallar su solucin.

Uso acertado de la calculadora electrnica.

. Planteamiento de problemas del entorno.

Propuestas de solucin por parte de los estudiante. Explicacin de mtodos trigonomtricos para su solucin.

Planteamiento de problemas

.Generacin de hiptesis por parte de los estudiantes.

Representacin Grafica de los problemas.

Aplicacin de teoremas para determinar los datos faltantes y solucionar los problemas.

Matemticas Pitgoras 10

Banco de problemas del docente.

Calculadora electrnica

Instrumentos de geometra.

. Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVA:Deduzco cual razn trigonometrica puedo usar para resolver problemas.Dado in problema indico la razn trigonometrica que lo resuelve

ARGUMENTATIVA

Comprende y usa el concepto de razn trigonometrica

PROPOSITIVASoluciono problemas donde aparezcan tringulos y los aplico en la trigonometra

Resuelve problemas usando el teorema del seno y del coseno.

3. ESTADSTICAPolgonos de frecuenciasOjivas

Diagrama de lneas diagramas circulares pictogramas. Medidas de tendencia central

Presenta informacin estadstica.

. Utiliza diferentes formas de presentar informacin

Halla medidas de tendencia central.. APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin


Recopilacin de datos Trabajos grupales

Talleres en la casa

Investigacin

Revistas

Prensa

Calculadora

Biblioteca Encarta

Programa ExcelAsistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVA

Reconoce diferentes tipos de frecuencias.

Identifica diferentes tipos de frecuencias.

ARGUMENTATIVA

Reconoce la utilidad de la frecuencia acumulada.

Calcula los diferentes tipos de frecuencias y construye tablas de frecuencias.

PROPOSITIVA

propone soluciones a problemas a travs de tablas de frecuencias estadsticas


PLAN DE ESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: DCIMO. PERIODO: TERCERO EJE TEM TICO 1- Pensamiento espacial mtrico y variacional. 2 - Pensamiento aleatorio (estadstica)TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORES

METODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS


1 FUNCIONES TRIGONOMTRICASDe razn trigonomtrica a funcin trigonomtrica

Angulo referencial

Grfica de las funciones trigonomtricas con relacin a la circunferencia unitaria.

Estudio de las caractersticas de las funciones seno, Coseno.

Aplicaciones de las funciones seno y coseno a fenmenos peridicos.

ANLISIS E INTERPRETACIN DE LAS FUNCIONES TANGENTE, COTANGENTE

SECANTE, COSECANTE.Tangente, y cotangente

Secante y cosecante como recprocas de las funciones seno y coseno.

Transformaciones de las funciones seno y coseno.

8 Verificar identidades trigonomtricas bsicas empleando ngulos positivos y negativos de los cuatro cuadrantes.

9 Resolver ecuaciones trigonomtricas aplicando identidades trigonomtricas bsicas.

.

Verifica las 8 identidades trigonomtricas bsicas empleando ngulos positivos y negativos de los cuatro cuadrantes.

Resuelve ecuaciones trigonomtricas aplicando alguna o varias de las 8 identidades trigonomtricas bsicas.

. APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin


Interpretar informacin.

. Debate

. Investigacin.

. Analizar y resolver

Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.

. Lectura:

Matemticas activa grado 10(paginas 78 a la 109

Elementos geomtricos para tablero.

Calculadora

Encarta Libros de consulta.

Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVAReconoce las funciones trigonomtricas.

Construye grficas de funciones trigonomtricas en el plano cartesiano.

Identifica las caractersticas de las funciones trigonomtricas.Descubre ARGUMENTATIVAExplica como las funciones trigonomtricas se pueden representar mediante segmentos y con estos construir las curvas de las funciones trigonomtricas.Represento las funciones trigonometricas sobre un circulo de radio unitario.

Las propiedades bsicas de las funciones trigonometricas a partir de una grafica.

2. SECCIONES

CNICAS.

La Circunferencia.

La parbola.

Elipse

La hiprbola

Rotacin de ejes.

10 .Analizar y resolver las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas

Y las grficas de las secciones cnicas. .

Identifica las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.

Reconoce y describe

Curvas o lugares geomtricos.

Resuelve problemas en los que se utilicen propiedades geomtricas de figuras cnicas de manera algebraica.

. APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin


. Interpretar informacin.

. Debate

. Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.

. Lectura: .Informacin de los estudiantes

Fotocopias

Internet

Biblioteca Encarta 2007

Matemticas Desafos grado Matemticas Pitgoras Grado 10. Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVADetermino la ecuacin de una circunferencia dados algunos de sus elementos.

Reconoce la utilidad de las cnicas

Y su perfeccin geomtrica. Identifica las ecuaciones de una cnica y una parbola y determina sus elementos.

Hallo las caractersticas de una hiprbola a partir de una expresin algebraica. Identifico y hallo la ecuacin de una elipse

ARGUMENTATIVA

Traza la grafica de la cnica a partir de una ecuacin

Determina la ecuacin de una circunferencia dado alguno de sus elementos.

Efecta rotaciones para simplificar la ecuacin de una cnica. PROPOSITIVA

Resuelve problemas de aplicacin cuya solucin lleva una representacin de una parbola

ESTADSTICA

MEDIDAS DE DISPERSION

VarianzaDesviacin tpica

Encuentra datos caractersticos

Realiza prediccionesHalla medidas de dispersin

Encuentra regresiones lineales para predecirAPRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin



Trabajos en equipos de

Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin


informacin.

Debate

Investigacin.

Analizar y resolver

Problemas.. Lectura:

Revistas

Prensa

Calculadora

Biblioteca Encarta

Programa ExcelAsistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

COMPETENCIAS

Disear experimentos estadsticosPara determinar analizar e interpretarMedidas de dispersin en cualquier variable


PLAN DE ESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: DCIMO. PERIODO: CUARTO EJE TEM TICO 1- Pensamiento espacial, mtrico variacional. 2- Pensamiento aleatorio (estadstica)

TEMA LOGROS O ESTNDARES

INDICADORESMETODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS


1 IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMTRICASIgualdades, identidades y ecuaciones.

Diferencias y similitudes.

Identidades fundamentales.

Comprobacin de identidades.

Identidades trigonomtricas para suma y diferencia de ngulos.

Identidades trigonomtricas para ngulos dobles medios.

Funciones trigonomtricas inversas.

Ecuaciones trigonomtricas.

11 .Verificar identidades

trigonomtricas y

resolver ecuaciones

trigonomtricas

12 Modelar situaciones de variacin peridicaque involucren las

funciones trigonomtricas en la

Solucin de ecuaciones.

Utiliza tcnicas de aproximacin en sistemas infinitos numricos.

.Verifica identidades trigonomtricas.

Resuelve ecuaciones trigonomtricas.

. . APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin


.. Interpretar informacin.

. Debate

. Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.

. Lectura: Fotocopias.

Internet

Biblioteca Encarta Matemticas Desafos grado Matemticas Pitgoras Grado 10.Revistas

Prensa

Calculadora


Programa Excel.. Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVAS Comparo y contrasto los conceptos de ecuacin e identidad.ARGUMENTATIVAS

Resuelve ecuaciones trigonometricas y verifica identidades trigonometricas.

Uso el teorema de Pitgoras para verificar algunas identidades trigonometricas.PROPOSITIVAS.

Reconozco la aplicabilidad ecuaciones trigonometricas en la vida prctica.

2. ECUACIONES GENERALES DE SEGUNDO GRADO.

Completacin del cuadrado.

13 Resolver problemas en los que se usen las propiedades geomtricas de figuras cnicas de manera algebraica.

Identifica caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en el sistema de coordenadas cartesianas.

APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin



. Debate

. Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.

. Lectura:

Fotocopias.

Internet

Biblioteca Encarta Matemticas Desafos grado Matemticas Pitgoras Grado 10.Revistas

Prensa

Calculadora


Programa Excel.Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

COMPETENCIAS-Calcular la probabilidad de eventos mediante diversos mtodos como listados, diagrama de rbol, y tcnicas de conteo- Conjeturas a cerca del resultado de un experimento aleatorio por medio de la proporcionalidad.

Compara resultados experimentales con probabilidades matemticas esperadas.

ESTADSTICA.Probabilidad Diagrama de rbol

Eventos, calculo de probabilidad

Reglas de probabilidad

14 calculo probabilidad Calculo probabilidad de eventos


PLAN DE ESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: ONCE PERIODO: PRIMERO EJE TEM TICO 1- Pensamiento numrico. 2 - Pensamiento aleatorio (estadstica)TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORESMETODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS

CRITERIOS DE EVALUACINTIPOS DE EVALUACIN

1 EL CONJUNTO DE LOS NMEROS REALES.

.Propiedades.

.representacin.

.Orden

.Ecuaciones.

Intervalos.

FUNCIONES 1.grficas

.Simetra

.FUNCIN 2. Variacin directa e inversa

.Valores extremos.

.Mximo y mnimo mtodo algebraico..1 Analizar las representaciones de los nmeros reales distinguiendo los racionales de los irracionales.

2 .Plantear en ecuaciones situaciones problmicas de la vida cotidiana.

3 Describir intervalos del conjunto de los reales y realizar operaciones entre ellos.

4 .Reconoce distintas clases de funciones y sus aplicaciones..Representa acertadamente nmeros reales en la recta numrica.

.Reconoce las propiedades y caractersticas en los reales.

.Reconoce ecuaciones sus elementos y significados.

.Reconoce los intervalos como subconjuntos de los nmeros reales.

.Relaciona situacin directa e inversa con funciones lineales y cuadrticas. .Mediante ejemplos representar en la recta numrica nmeros reales.

.Clase magistral.

Ejemplo de construccin de ecuaciones.

.Representar grficamente los intervalos y relacionar esta con su representacin analtica.

.Proponer problemas de graficacin de funciones y analizar los resultados..Trabaja nuevos ejemplos de forma individual y talleres grupales.

Proponer problemas de situaciones del contexto para que los estudiantes los traduzcan acertadamente en ecuaciones.

.Proponer ejercicios de aplicacin de intervalos.

.Planteamiento de ecuaciones a partir de problemas dados..Papel milimetrado.

Instrumentos geomtricos.

Fotocopias.

Cuadernos lpices

Cuestionario.Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

Elabora tablas de valores y grafica diferentes funciones reales.

Analiza las caractersticas de diferentes funciones.

Diferencia funciones enteras de racionales, radicales, trigonomtricas etc.

Clasifica funciones de a cuerdo a sus caractersticas especficas.

ARGUMENTATIVA

Explica cada una de las caractersticas de funciones determinadas.

Ubica determinadas funciones al grupo al cual pertenece segn las caractersticas que tiene.

PROPOSITIVA

Da ejemplos de nuevas funciones,

Las grafica y analiza sus caractersticas.

Escribe nuevas funciones combinando las caractersticas diferentes

3. ESTADSTICARegresin linealDiagrama del rbol

Eventos

Calculo de probabilidad

Reglas de la probabilidad.

Calculo probabilidadesUtiliza la regresin lineal para predecir informacinCalcula probabilidades de eventos. APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin

.Compromisos y tareas.. Interpretar informacin.

. Debate

Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.. Lectura:

.Informacin de los estudiantes

Fotocopias

Internet


Matemticas Desafos grado 6

7 8. Matemticas Pitgoras Grado de Sexto a Once. Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

COMPETENCIAS

-Calcular la probabilidad de eventos mediante diversos mtodos como listados, diagrama de rbol, y tcnicas de conteo

- Conjeturas a cerca del resultado de un experimento aleatorio por medio de la proporcionalidad.

Compara resultados experimentales con probabilidades matemticas esperadas.

INSTITUCIN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MANUEL MURILLO TOROPLAN DE STUDIOS AREA: Matemticas GRADO: ONCE PERIODO: SEGUNDO EJE TEM TICO 1- Pensamiento espacial, mtrico variacional. 2- Pensamiento aleatorio (estadstica)TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORESMETODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS


.SUCESIONES. Notacin.

Clases

Lmites de una sucesin

Concepto fundamental de lmite.LMITES DE UNA FUNCIN REAL

.Lmite una funcin

Algebraica

Lmites laterales

Indeterminaciones

Lmites infinitos.

6 Utilizar las propiedades de Z, Q, R sus relaciones y sus operaciones para construir sucesiones y determinar sus lmites.

7 Identificar el concepto y las caractersticas de localizacin de las funciones en el plano cartesiano para describir el lmite de la funcin hacia un valor.Identifica el concepto de sucesin y relaciona entre s sus diferentes formas de representacin.

. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las grficas de sucesiones.

Identifica caractersticas de localizacin de las sucesiones en el plano cartesiano.

Analiza las representaciones decimales de los R para aplicarlos en diferentes

Situaciones que involucren lmites.

.Identificar el concepto de lmite y relacionar entre s sus diferentes formas de representacin.Prediccin del comportamiento de sucesiones y verificacin determinando resultados por mtodos analticos.

Observacin del comportamiento de las grficas de funciones de nmeros R y su tendencia. Comparacin con los resultados obtenidos para el clculo de lmites de funciones por distintos mtodos analticos.

Ejercicios de razonamiento abstracto para resolver en equipos.

Identificar trminos determinados de distintas sucesiones.

Determinacin del comportamiento de funciones mediante observacin de sus grficas cuando tienden a un determinado valor.

Determinacin del comportamiento de funciones Cuando tienden a un determinado valor por el mtodo tabulado

Determinacin de lmites de funciones por mtodos algebraicos.Informacin de los estudiantes

Fotocopias

Internet

Biblioteca Encarta Matemticas Desafos Matemticas Pitgoras Grado de Sexto a Once.Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVA

Comprender el concepto de lmite de una funcin.

Calcular lmites de funciones utilizando propiedades.

Reconocer y diferenciar entre lmite infinito y lmite indeterminado.

Hallar la pendiente de la recta tangencial aplicando el lmite incremental.

ARGUMENTATIVA

Explica el concepto de lmite utilizando grficas.

Determina las diferencias entre lmites al infinito y lmites indeterminados.

Explica el concepto de lmite incremental.

PROPOSITIVA

Construye ejercicios sobre lmites de acuerdo a las caractersticas establecidas.

3. ESTADSTICAValores esperadosVarianza y desviacin tpica-calculo valores esperados

. Calcula valores esperados.


. Debate

. Investigacin.


Problemas

. Problemas de

Profundizacin.. Lectura:


Fotocopias

Internet

Biblioteca Encarta Pitgoras Grado de Sexto a Once.Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

.

COMPETENCIA

Definir el valor esperado de una variable aleatorio con distribucin discreta Y para una variable aleatoria con distribucin continua.


PLAN DEESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: ONCE PERIODO: TERCERO TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORES METODOLOGAACTIVIDADRECURSOSCRITERIOS DE EVALUACIN.COMPETENCIAS

LA DERIVADA COMO RAZN INSTANTNEA DE CAMBIO.

Relacin entre la razn de cambio y la pendiente de una recta. Razn instantnea de cambio.

La Derivada.

Interpretacin geomtrica de la derivada.

Continuidad y derivabilidad.

La funcin derivada.

CALCULO DE LA DERIVADA.Derivada de funciones reales.

Derivadas de un producto.

Derivada de un cociente

Derivadas trigonomtricas.

La regla de la cadena.

Derivada de la funcin exponencial

Derivada de la funcin logaritmo natural.

Derivada implcita.9 Interpretar la nocin de derivada como razn de cambio instantneo

En contextos matemticos y no matemticos para la resolucin y formulacin de problemas.

10 Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las grficas de funciones polinmicas, racionales y trigonomtricas.

Reconoce y describe curvas que involucren razones de cambio y razones de cambio instantneos.

Usa argumentos geomtricos para resolver problemas en contextos matemticos y de otras ciencias, determinados por razones de cambio y razones de cambio instantneo.

Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las grficas de funciones polinmicas y racionales.

Utiliza tcnicas de aproximacin en procesos infinitos numricos.

Resuelve y formula problemas que involucran mediciones de velocidad aceleracin y poblacin. APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin

.Compromisos y tareas


. Debate

. Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.

. Lectura:


Fotocopias

Internet

Biblioteca Encarta Matemticas Pitgoras Grado de Sexto a Once.


Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVA

Comprender el concepto de derivada como el lmite incremental si existe.

Calcula la derivada de diferentes funciones.

Analiza las propiedades de la derivada en diferentes funciones.

Soluciona problemas aplicando las derivadas de diferentes funciones

ARGUMENTATIVA

Mediante la aplicacin del lmite incremental explica el concepto de derivada.

Argumenta la solucin de problemas mediante la aplicacin de derivadas.

PROPOSITIVA

Desarrolla mtodos para hallar las derivadas de algunas funciones bsicas.

3. ESTADSTICAAnlisis de varianzas

Distribucin binominal

Distribucin normal

-Analizo varianzas

-Calculo probabilidades utilizando distribuciones

. Realizo anlisis de varianzas

Calculo probabilidades utilizando la distribucin binominalCalculo probabilidades utilizando la distribucin normal.DebatesInvestigacin

Lecturas

Trabajos en grupo


Fotocopias

Internet

Biblioteca Encarta Pitgoras Grado de Sexto a Once.Asistencia proactiva

Participacin


Evaluacin

Tareas

.

INTERPRETATIVAUtiliza la distribucin binominal

ARGUMENTATIVA

Calcula probabilidad utilizando distribucin normal


PLAN DE ESTUDIOS AREA: Matemticas GRADO: ONCE PERIODO: CUARTO TEMA LOGROS O ESTNDARESINDICADORESMETODOLOGA

ACTIVIDADES

RECURSOS

CRITERIOS DE EVALUACIN.COMPETENCIAS

DERIVADAS Y FORMAS DE LAS CURVAS.

Crecimiento y decrecimiento

Valores crticos. Mximo y mnimo.

Concavidad. Punto de inflexin.

Aplicaciones de las derivadas. Optimizacin.

ANTIDERIVADAS.

Integracin y derivacin.

rea bajo una curva.

Mtodo de exhausin.

12 Resolver ejercicios y problemas en las que se usan propiedades geomtricas de las funciones como crecimiento, decrecimiento, puntos mximos y mnimos de forma algebraica.

13 Interpretar la nocin de integral como un proceso inverso a la derivacin.Identificar caractersticas de la localizacin de objetos geomtricos (rectas y curvas) en sistemas de representacin cartesianas.

Justificar los resultados obtenidos mediante los procesos de aproximacin sucesivas, rangos de variaciacin y lmites de sistemas de de medicin.

Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos como densidad y velocidad.

APRENDIZAJE

COOPERATIVO

COLABORATIVO.

. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin



. Debate

. Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.


Fotocopias

Internet


. Matemticas Pitgoras Grado de Sexto a Once.


Participacin


Evaluacin

Tareas

INTERPRETATIVA

Reconoce el concepto de integral como una antiderivada.

Utiliza las propiedades de la integracin en la solucin de ejercicios.ARGUMENTATIVA

Explica porque la integral es una antiderivada.

ESTADSTICA.Diseos muestralesIntervalos de confianza

14 Comienzo una investigacin estadsticaRealizo diseos muestrales para investigacionesEncuentra intervalos de confianza para la media. Llamado a lista

. Motivacin

Ambientacin




Aprendizaje.

. Socializacin

. Profundizacin

. Evaluacin



. Debate

. Investigacin.


Problemas.

. Problemas de

Profundizacin.

. Lectura:


Fotocopias

Internet


. Matemticas Pitgoras Grado de Sexto a Once.


Participacin


Evaluacin

Tareas

COMPETENCIA

Aplicar los conceptos y los mtodos del muestreo

Pro balstico en la obtencin de muestras de una poblacin.Analiza los elementos requeridos para la determinacin del tamao de la

muestra en cada tipo de diseo muestral, expresando seguridad en su

Aprendizaje..

CRITERIOS DE PROMOCION

Al finalizar EL AO LECTIVO los estudiantes y las estudiantes DE LA INSTITUCION EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MANUEL MURILLO TORO estarn en condiciones de:

GRADO DECIMO

- Reconoce las funciones trigonomtricas construye sus graficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades

Principales.

- Soluciona situaciones problema mediante el uso de relaciones trigonomtricas- Resuelve ecuaciones trigonomtricas.

- Reconoce las identidades trigonomtricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.

- Define la circunferencia, la parbola, la elipse y la hiprbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.

- Comprende los conceptos asociados al clculo de probabilidades y desarrolla herramientas para calcularlas.

GRADO ONCE

- Utilizar diferentes maneras para representar una funcin

- Establecer relaciones y diferencias entre distintas notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.

- Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin

- Interpretar la nocin de derivada como razn de cambio y desarrollar mtodos para hallar la derivada de funciones bsicas.

- Resolver problemas que en su proceso impliquen el uso de los conceptos de derivadas y anti derivadas- Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilsticas.

plan de estudio matemÁticas (trigonometría 10° - calculo 11°)

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