Plädoyer fürein modifiziertes

KraftgesetzEine Einführung

Johannes Kepler1571 - 1630

Isaac Newton1643 - 1727

Die Kraftgleichung

Kraft bewirkt Bewegung:

Gravitation: mgR

GMmFg

2

Erde:

So lange m festgehalten wird, wirkt zwar g, aber a bleibt Null.bestimmt das Gewicht,beschreibt die Geschwindigkeitsänderung.

Kreisbewegung im Gravitationsfeld

Zentrifugalkraft:

Die Bahngeschwindigkeit v hängt nicht von der Masse m ab.Sie umkreist M mit der Geschwindigkeit v.

Die Strecke eines Umlaufs ist der Umfang des Kreises mit dem Radius R.Die Zeit für einen Umlauf nennt man Periodendauer P.

3. Keplersches Gesetz

Planeten im Sonnensystem

3.

22

3

4P

π

GMR

Planeten im Sonnensystem

Rotationskurve

R

GMv

GalaxienDie physikalischen Gesetze der Gravitation scheinen vom Labor auf das Sonnensystem übertragbar zu sein. Gilt das auch auf noch größeren Dimensionen wie den Galaxien?

Rotationskurve:

R

RGMv

)(

GeschwindigkeitsmessungQuelle in Ruhe Quelle in Bewegung

Wellenlänge bleibt konstant Wellenlänge größerWellenlänge kleiner

c

v

λ

λ

Δ

0Δ λ0Δ λ0Δ λ

Doppler-Effekt

Geschwindigkeitsmessung

Stern ruht: keine Verschiebung

Stern nähert sich: nach Blau verschoben

Stern entfernt sich: nach Rot verschoben

Spektren von Sternen enthalten:

Kontinuum – Alle Wellenlängen sind vertreten. TemperaturLinien – Einzelne Wellenlängen emittiert oder absorbiert. Chemie

Kontinuum

Auch Gas möglich. Neutraler Wasserstoffstrahlt im Radiobereich bei 21cm.

Rotationskurven von Galaxien

gemessen

Sterne

Gas

Meßdaten wiedersprechen theoretischem Verlauf.

1. Rotationsgeschwindigkeiten sind zu hoch.2. Rotationskurven bleiben flach.

R

RGMv

)(

„Dunkle Materie“

Dunkle Materie

Theoretisches Konstrukt kompensiert scheinbar fehlende Masse.

Außer der Gravitation ist keine andere Eigenschaft bekannt.

Baryonische MaterieNicht-baryonische Materieaus Baryonen bestehend (schwere Teilchen)

nicht Exotisch (Sterne, Gas)zu schwach

reicht nicht aus

Exotische, unbekannte Teilchen

z. B. WIMPs (nicht nachgewiesen)

Spekulation

Ist die Dunkle Materie ein Phantom?

MONDModified Newtonian Dynamics

Modifiziertes Kraftgesetz: für

In den meisten Fällen trifft das gewöhnliche Kraftgesetz zu.

Erst bei großen Entfernungen von den Massen (z. B. Außenbereiche vonGalaxien) fällt die Beschleunigung unter den Wert von a0.

Neue Naturkonstante:

Die Gravitationsbeschleunigung für alle Planeten im Sonnensystem liegtweit oberhalb von a0.

Aber: Oortsche Wolke (hypothetisches Reservoir von Kometen)

kosmologische Relevanz unklar

Rotationskurven und MONDHerleitung der Rotationsgeschwindigkeit ( ):

Neues Kraftgesetz: 202

R

GMaa

Zentrifugalkraft:R

va

2

2

4

20

R

v

R

GMa

Die Rotationsgeschwindigkeit strebt einem konstanten Wert zu.

Das entspricht der Beobachtung.

41

)( 0GMav

Rotationskurven und MOND

Die kritische Flächendichte

Gibt es eine diagnostische Größe, die den Gültigkeitsbereich des modifizierten Kraftgesetzes anzeigt?

Mh

A

Galaxie2πR

M

A

M

2R

GMa

πG

a

Kritische Flächendichte: 20

pc228 M

πG

am

Galaxien mit Flächendichten unterhalb dieses Werts sollten besonders stark abweichende Rotationskurven haben.

Spiralgalaxien:

2pc1000 M

Die Probleme

Da MOND von der klassischen Newtonschen Gravitationslehre abgeleitet wurde, ist sie nicht mit der moderneren Relativitätstheorie vereinbar.

Macht daher keine Aussagen über:

Kosmologie

Relativistische Phänomene (Gravitationslinsen)

Die Probleme (Gravitationslinsen)

ZusammenfassungDie Rotationskurven von Galaxien geben Rätsel auf.

Scheinbar existiert mehr Masse als man sehen kann (Dunkle Materie).Alternative Erklärung: Modifikation des Gravitationsgesetzes (MOND)MOND beschreibt Phänomene um galaktische Rotationskurven sehr gut.MOND macht überprüfbare Vorhersagen, die durch Beobachtungen verifiziert wurden.

Wie die bewährte Newtonsche Gravitationstheorie versagt MOND bei relativistischen Effekten (Raumkrümmung, hohe Geschwindigkeiten).

Dunkle Materie und MOND gleichberechtigt