placas de cimentacion
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• OBJETIVOS: (Alguno de los dos gobierna el diseño)
– Que no ocurran asentamientos excesivos• Asentamientos• Asentamientos diferenciales
– Que el suelo no falle debido a la carga P• Capacidad portante
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
( )τf=
( )lidadcompresibif=
OBJETIVOS
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Tipos de placas de cimentacion
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Sistema suelo- estructura
Puede analizarse el suelo de forma independiente de la estructura?
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Sistema suelo- estructura
Sistema suelo-estructura
Estructura (superestructura y cimentacion
Superestructura
Cimentacion
Subsuelo
Zona de compresion del suelo
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Interaccion suelo- estructura
a) Estructura flexible sobre placa rigida
b) Estructura rigida sobre placa rigida
c) Estructura flexible sobre placa flexible
d) Estructura rigida sobre placa flexible
Afectan presiones sobre el suelo
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Para predecir comportamiento es necesario conocer el tipo de estructura:
• Aporticada con vigas y columnas• Mamposteria estructural
• Sistema Outinord: Muros en concreto fundidos en sitio
• Etc.
Interaccion suelo estructura = Interaccion Ingeniero geotecnista- ingeniero estructural
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Cargas externas en una cimentacion superficial sobre placa
Sobrecarga
Peso propio placa
Subpresion agua
Presion placa
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Determinacion de cargas
• Sobrecarga: Calculo estructural
• Peso propio placa: Segun dimensiones seleccionadas (Calculo estructural)
• Subpresion de agua (NF): Exploracion del subsuelo (perforaciones)
• Presion de placa sobre suelo: Simplificacion: Superestructura flexible.
Considerar solo deformabilidad de placa y deformabilidad del suelo
Enfasis: Determinacion de la presion de contacto
Asentamientos dependen de presion de contacto
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Profundidad de influencia (JÄNKE, 1975)
Presion media
Esfuerzo vertical del suelo
Esfuerzo inducido por el cimiento
Profundidad de influencia cuando esfuerzo inducido por el cimiento es inferior al 20% del esfzo. vert. del suelo
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Metodos de calculo- Distribucion trapezoidal de la presion de contacto
• Equilibrio de fuerzas• No considera rigidez ni
deformaciones de la placa• No considera deformaciones del
suelo• Aplicable a cimientos muy
rigidos (cimientos masivos bajo muros o columnas, muros de contencion, etc.)
• Su aplicacion a placas de cimentacion es limitada (rigidez)
• Generalmente resultados del lado seguro
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Metodos de calculo- Modulo de reaccion WINKLER• Modelo del suelo: resortes con constante ks
(modulo de reaccion)• Presion de contacto proporcional al
asentamiento
• Limitantes: No considera distribucion de esfuerzos lateralmente
Aplicable para:Vigas largas y placas grandes flexibles, con pocas cargas puntuales,
placas sobre estratos blandos delgados suprayaciendo estratos rigidos
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Metodos de calculo- Modulo de rigidez
• Modelo del suelo:Esferas segun teoria del semiespacio elastico e isotropico de BOUSSINESQ
• Considera rigidez de la placa y del suelo
• Principio:Compatibilidad de deformaciones entre la placa y el suelo
(Rigidez placa)
Modulo de rigidez del suelo
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en un eje (x o y)
b.
eV
0 < e < B/6
σ(MÁX, MIN) = V/(a*b) (1 ± 6e/b)e = 0
σ = V/(a*b)
Va.
c.
Ve
e = B/6
σMÁX, = 2*V/(a*b)
e
V
B/6 < e < B/3
σMÁX, = 2*V/(3*a*u)
u
d.
Figura 3.16
B
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
Zonas de posible aplicacion de la resultante V, FUCHSSTEINER, 1957)
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• Zona 1
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• Zona 2 • Limite entre compresion y tension rebasa centroide del cimiento
Inestabilidad del cimiento
• Caso debe evitarse
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• Zona 3
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• Zona 4
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• Zonas 3 y 4: V coincide con uno de los ejes
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• Zona 5
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Distribucion trapezoidal de la presion de contacto- Excentricidad en dos sentidos (x y y)
• HÜLSDÜNKER, 1964
Nomograma para el calculo de la presion de contacto maxima σOE bajo la esquina E de un cimiento rectangular con carga V excentrica
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Metodos de calculo- Modulo de reaccion WINKLER (1867)
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Metodos de calculo- Modulo de reaccion
xsox sk .=σPrincipio:Viga elastica de
longitud infinita
Subsuelo
(Deformada)
(Momentos)
σox=Presion de contacto a una distancia x (KN/m2)
b= Ancho del cimiento (m)
Eb=Modulo elastico del cimiento (KN/m2)
I=Momento de inercia (m4)
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Metodos de calculo- Modulo de reaccion
Introduciendo L (longitud elastica)
Se tiene para una viga elastica de longitud infinita:
Presion de contacto:
Momento flector:
Fuerza cortante:
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Determinacion del modulo de reaccion
• Ks no es una constante del suelo
• Determinar ks de valores tipicos de la literatura (precaucion)
• Ensayo de placa (profundidad de influencia pequena).• A traves de calculo teorico de asentamiento con una
presion media de contacto.• Retrocalculo a partir de medicion de asentamientos en
estructuras existentes• Error en determinacionde ks puede ser pequeno por:
Ks=σ0/s [KN/m3]
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Diagrama de MAGNEL(1938) para el calculo de la presion de contacto bajo vigas de longitud infinita en una direccion sometida a carga
puntual con apoyo tipo Winkler
Pk (KN/m)
L=Longitud elastica (m)
σoi (KN/m2)
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Diagrama de MAGNEL(1938) para el calculo del momento flector en vigas de longitud infinita en una direccion sometidas a carga puntual
con apoyo tipo Winkler
Pk (KN/m)
L=Longitud elastica (m)
Mi (KN-m/m)
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Diagrama de MAGNEL(1938) para el calculo de fuerzas cortantes en vigas de longitud infinita en una direccion sometidas a carga puntual
con apoyo tipo Winkler
Pk (KN/m)
L=Longitud elastica (m)
Qi (KN/m)
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Metodo del modulo de reaccion
• Inicialmente creado para vias ferreas (ZIMMERMAN, 1930)
• Imprecision en determinacion de k• Considera concentracion de esfuerzos debidos
a columnas• No considera transmision de esfuerzos entre
puntos contiguos• En general sobredimensiona• Aplicable para vigas largas de gruas, placas de
vias, aeropuertos, etc.
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Metodos de calculo- Modulo de rigidez
• Modelo del suelo:Esferas segun teoria del semiespacio elastico e isotropico de BOUSSINESQ (1885)
• Considera rigidez de la placa y del suelo
• Considera distribucion lateral (superposicon de esfuerzos) y en profundidad de esfuerzos en el suelo debidos a carga del cimiento
(Rigidez placa)
Modulo de rigidez del suelo
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Asentamiento bajo y alrededor de una cimiento circular rigido sobre el semiespacio elastico isotropico segun BOUSSINESQ (1885)
Asentamiento bajo el cimiento
Asentamiento alrededor del cimiento
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Relacion entre modulos en un medio elastico isotropico con relacion de Poisson 5.00 ≤≤ v
Modulo de elasticidad Modulo de rigidez edometrica Modulo de deformacion
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Efecto de la rigidez de un cimiento circular cargado uniformemente en la distribucion de la presion de contacto en el semiespacio elastico
isotropico
Rigido
Flexible
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Distribucion de presion de contacto bajo una viga rigida transversalmente y de longitud infinita con carga lineal excentrica
linealaCP arg=
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Incidencia de la subpresion en la presion de contacto σ0 y en el momento flector M
• Tensiones no son posibles entre el suelo y la placa• Corregir considerando presion de contacto =0
Sin subpresion Subpresion moderada Subpresion alta
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Metodo de las diferencias finitas
• Suposicion:Suelo reemplazado por resortes elasticos (con una constante elastica k) ditribuidos uniformemente
• Ecuacion diferencial para el calculo de la deflexion de la placa:
Lectura recomendadas:Cap. 17 Foundation Engineering Hanbook, H.F. Winterkorn & H. Fang, Cap. 5 Numerical Methods in Geotechnical Engineering, Ch. S. Desai, J.T. Christian
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Resolucion de la ecuacion diferencial• Division de la placa en areas cuadradas (hxh)• Deflexion en un punto es expresada en terminos de la
deflexion de los puntos adyacentes con la siguiente ecuacion:
• Deflexion en cada punto se calcula resolviendo el sistema de ecuaciones para cada punto de interseccion
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Resolucion de la ecuacion diferencial
wa, wt,...=deflexion en los puntos a, t, ...q= reaccion de la subrasante por unidad de area de placaD=rigidez de la placaQ=Carga concentrada en el punto a
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Resolucion de la ecuacion diferencial
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Cimentaciones compensadas para el
control de asentamientos
• Aplicacion:Eliminar o reducir asentamientos de cimentaciones superficiales sobre placas
σ1 σ1σ2<σ1
Lectura recomendada:Cap. 18 Foundation Engineering Handbook, H. Winterkorn & H. Fang
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Cimentaciones compensadas para el
control de asentamientos :Efecto de sótanos–
edificioedificio qLB
P=
*
excqD == *γAlivio de esfuerzos por excavación
Carga total del edificio =
ya generó asentamientos antes de la construcción
excq
• Sólo una parte de q edificio es nuevo para el suelo.
• Sólo una parte de q edificio ocasiona asentamientos
excedifcneta qqq −=
Calcular con carga netazσ∆
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Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos
q edificio= q excavacion
Compensacion total
σ’0
dσz
Excavacion (Cs)
Rebote
Construccion edificio (Cr)
e
Log σ
teoricamente s=0
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Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos
q edificio > q excavacion
Compensacion parcial
σ’0
dσz
Excavacion (Cs)
Rebote
Construccion edificio(Cr )
e
Log σ
s>0
Rama virgen Cc
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Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos
Rebote del fondo de la excavacion= Posterior asentamiento de la estructura
Causas:1. Deformacion elastica por descompresion2. Hinchamiento por incremento de humedad debido a
descompresion3. Movimientos plasticos del suelo alrededor hacia la excavacion
-ds
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Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos
Control del rebote
Excavacion y carga de edificio por etapas
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Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos
Control del rebote
Construccion de pilotes a traccion
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Cimentaciones compensadas para el control de asentamientos
Consideraciones de diseno• Subpresion (por NF) sobre placa• Sistemas de contencion para muros de sotanos• Humedad en pisos y muros de sotanos por
infiltraciones del agua freatica: Muros falsos• Sistema de drenaje (pozos eyectores):
Abatimiento regional del NFAsentamientos de estructuras vecinas