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MATEMÁTICA

Segundo Semestre ∙ Año 2017

Planificación

4°Derechos reservados Aptus Chile

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Derechos reservados Aptus Chile

CUARTOBásico

MAT

EMÁ

TICA

Planificación para el profesor

Semestre II ∙ Año 2017

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34º Básico, Segundo Semestre

Esta planificación de clases es una propuesta de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son los Ob-jetivos de Aprendizaje definidos en las Bases Curriculares del MINEDUC.

Este material aborda los objetivos de aprendizaje esta-blecidos en los programas de estudio de cada curso. Las clases han sido diseñadas para que el profesor promueva el desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes.

Las clases se estructuran en inicio, desarrollo y cierre. En el inicio se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se plantea la temática de la clase que está en directa relación con el objetivo de la misma.

El desarrollo se caracteriza por la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de las actividades pro-puestas por el docente. Se da espacio a preguntas que estimulen el pensamiento y permitan la exploración de los conceptos a trabajar durante la clase.

Durante el cierre se retoman los objetivos, se realiza una síntesis de las ideas expuestas, se da espacio para preguntas y se invita a los estudiantes a efectuar una metacognición, es decir, una toma de conciencia de sus nuevos aprendizajes.

Estas planificaciones han sido elaboradas considerando que los docentes realicen una adaptación a la realidad de su contexto educativo, así como también a la diversidad de niveles de aprendizaje de los distintos estudiantes.

Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula:

• Lo invitamos a leer la planificación y materiales adjuntos con anticipación, para interiorizarse de la progresión de los contenidos y los objetivos propuestos para cada clase.

• Investigar para ampliar y profundizar los contenidos conceptuales y procedimentales.

• Considerar los recursos para el aprendizaje disponibles: textos escolares, materiales didácticos, computadores, laboratorios, etc. Y contemplar también aquellos que es necesario diseñar.

• Organizar y ajustar las clases propuestas, así como las evaluaciones semestrales, considerando el tiempo disponible y el cronograma de actividades escolares de la comunidad educativa.

En esta planificación se hace referencia al texto entrega-do por el MINEDUC para todos los estudiantes. El texto MINEDUC para el curso de 4º básico:

Silvia Alfaro, Yuvika Espinoza y Sara Cano (editoras) (2014). Matemáticas, 4º básico. Santiago de Chile, Houghton Miffli Harcourt - Editorial Galileo.

Introducción general

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4 4º Básico, Segundo Semestre

Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selec-ción de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la va-lidez de resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.

El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, comprometen al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.

Ejes temáticos

Se organizan en cinco ejes:

• Números y operaciones

• Patrones y álgebra

• Geometría

• Medición

• Datos y probabilidades

Habilidades

La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:

Resolver problemas

Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.

Modelar

El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y los exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de repre-sentaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real.

Representar

Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la com-prensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.

Argumentar y comunicar

La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus solu-ciones a diversos problemas, escuchándose y corrigién-dose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones.

Objetivos de actitudes

Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemá-tica son:

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C)

• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas (OA B)

• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E)

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Presentación a la Matemática

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Semestre I Semestre II Semestre

Unidad Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4

Número de clases

22 30 21 21

Número de horas pedagógicas

58 horas pedagógicas 56 horas pedagógicas 58 horas pedagógicas 56 horas pedagógicas

Programa anual de unidades

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F)

Rutinas que debemos realizar en matemática

En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos.

• Contar: introducir el conteo de números con una situación familiar para los niños,

- En voz alta

- En voz baja

- Todas las mujeres

- Todos los hombres

- Por fila

- Susurrando

- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan

- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas.

• Leer números:

- En forma concreta (con elementos)

- Pictórica (usando los marcos de 10)

- Simbólica

• Cálculo mental (oral o escrito)

- Pictórica (usando los marcos de 10)

- Simbólica

• Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min).

• Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo permitan (15 min).

• Se puede hacer un horario semanal con las rutinas.

• Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros.

Presentación a la Matemática

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Introducción a la Planificación en 5 Pasos

7

INIC

IOPaso 1: Preparación del aprendizaje• Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos.• Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer

al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están.• Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida.• Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior).• Revisar el dominio de habilidades “prerrequisito” en los alumnos. (En caso necesario).• Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad.• Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán.

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Paso 2: Presentando el nuevo contenido (modelando un nuevo aprendizaje)• Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos:

- A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc.- En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos

visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido (“aprender haciendo”) de forma inmediata

y lo transfieran a otros ámbitos.

Paso 3: Práctica guiadaAcciones del profesor:• Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.)• Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso).• Favorecer el trabajo en pares y en grupo.• Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales

o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.)Acciones del alumno:• Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor • Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo.

Paso 4: Práctica independienteAcciones del alumno:• Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser

resuelto de forma autónoma.Acciones del profesor:• Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo.• Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación).

CIE

RRE

Paso 5: Consolidación del aprendizajeLa consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos:• El profesor puede:

- Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos.- Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase.

• Los estudiantes pueden:- Hacer una síntesis (5 minutos).- Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo.- Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me confundió? ¿Qué

fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? ¿Qué aprendí de la discusión de la clase? ¿Cómo fue mi desempeño en la clase?

TareaTarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta.

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Manual de uso Planificación

Planificación de clases

Preparación para el aprendizaje

El docente verbaliza: “Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números” y verbaliza:

“El container del camión que maneja Juan lleva 835 910 kilos de harina”, lo anota.

Clase 22 horas�

Objetivos de aprendizaje

ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expandida (OA 1)

ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información matemática. (OA m)

ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D)

Tem

ático

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Actit

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Recursos pedagógicos

• Plumones

• Ficha 2

Referencia texto MINEDUC

• Páginas 6 a 15

Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón:

604 342 500

Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos

Presentación de la nueva información

Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número:78 700 984Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor.

Práctica guiada

Algunos estudiantes responden:

• ¿Qué aprendimos hoy?

Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas:

a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de 1 530 841 habitantes. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la centena de mil?

Práctica independiente

Consolidación del aprendizaje

Lámina 2 17

11k7k

Páginas del Texto MINEDUC referentes a la clase.

PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

PASO 5

Proyectables:

- Láminas

- Presentaciones

17

Materiales:

A

Número de la claseDuración de la clase

Objetivos de Aprendizaje:

- Temático

- Habilidad

- Actitudes

Materiales que se necesitarán durante la clase.

Clases:

Todas las planificaciones de clase poseen la misma estructura, que se detalla a continuación. Se recomienda al docente leer previamente la clase para estudiarla, preparar el material, estudiar y ajustar las actividades de acuerdo a las necesidades de sus estudiantes.

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Planificación de clases

Páginas del Cuaderno de Trabajo (CT)

Temática de trabajo del cuadernillo del alumno

Páginas del Texto del Estudiante MINEDUC relacionadas con la actividad.

Al final de cada clase, el docente encontrará las páginas correspondientes al Cuaderno de Trabajo del estudiante, con las respuestas correctas de cada actividad señaladas con letras cursivas en grises. También podrá encontrar en estas páginas la referencia al Texto del Estudiante del MINEDUC, para poder ampliar, complementar, profundizar o reforzar el aprendizaje de sus estudiantes.

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Láminas:

El docente disponede láminas proyectables digitales para presentar durante la clase, las cuales se encuentran en el CD que está en la tapa posterior de su planificacion. Las láminas están numeradas de acuerdo a la clase; por ejemplo, para la Clase 1, corresponderá la Lámina 1. Cuando haya más de una lámina, se organizarán alfabéticamente (1a, 1b, 1c... etc).

Algunas clases disponen de material complementario. Recomendamos revisar la sección “Índice” de la Introducción, donde se encuentra una lista detallada de los materiales que requerirá clase a clase para este curso.

Materiales:

Al final del libro de planificación, se encuentra material fotocopiable para emplear en las distintas actividades. Este material puede ser reutilizado en distintas clases durante el año, y por esta razón está organizado alfabéticamente, a diferencia de las láminas.

Nota: Los Paneles en Blanco mencionados en la planificación corresponden a hojas o cartones blancos plastificados, para que los estudiantes los usen como pizarras individuales. El docente debe confeccionarlos de acuerdo a la cantidad de alumnos que tenga.

Recortables:

Para algunas actividades los estudiantes disponen de recortables que están adjuntos en la parte final de su Cuaderno de Trabajo (CT) . Estos poseen el nombre de la clase correspondiente en la esquina superior derecha.

Materiales para la clase


En la planificación, las láminas serán señaladas con una miniatura de la lámina o con un ícono: 1

En la planificación, los materiales serán señalados con una miniatura o con un ícono: E

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Introducción Unidad 3

• Demostrar que comprende las fracciones con denomi-nadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:

- explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica;

- describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones;

- mostrando que una fracción puede tener represen-taciones diferentes;

- comparando y ordenando fracciones (por ejemplo: 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico. (OA 8)

• Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas. (OA 9)

• Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas. (OA 10)

• Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100 y aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción. (OA 14)

• Demostrar que comprenden una línea de simetría: identificando figuras simétricas 2D; creando figuras simétricas 2D; dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D; usando software geométrico. (OA 17)

• Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D. (OA 18)

• Construir ángulos con el transportador y compararlos.(OA 19)

Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 3

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Resolver Problemas • Resolver problemas dados o creados. (OA a)• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar. (OA b)• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares. (OA c)

Argumentar y Comunicar • Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión. (OA d)• Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos -y comunicarlas a otros. (OA e)

• Hacer deducciones matemáticas. (OA f)• Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento. (OA g)• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores. (OA h)

Modelar • Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro opera-ciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano. (OA i)

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA j)

• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas. (OA k)

Representar • Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un len-guaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos. (OA l)

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación. (OA m)

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa). (OA n)

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OAAA)

• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. (OAAB)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. (OAAF)

Objetivos de Aprendizaje de Habilidades Unidad 3

Objetivos de Aprendizaje de Actitudes Unidad 3


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• Describir y representar decimales (décimos y centési-mos): representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo; comparándolos y ordenándolos hasta la centésima. (OA11)

• Resolver adiciones y sustracciones de decimales, em-pleando el valor posicional hasta la centésima en el contexto de la resolución de problemas. (OA12)

Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, com-probando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100, aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción (OA14)

• Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra sim-ple con escala, y comunicar sus conclusiones. (OA 27)

• Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediante gráficos de manera manual y/o con software educativo. (OA 26)

• Realizar encuestas, analizar los datos, comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y gráficos. (OA 25)

• Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado:

- reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas;

- seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm² y m²);

- determinando y registrando el área en cm² y m² en contextos cercanos;

- construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm² y m²) para mostrar que distintos rectán-gulos pueden tener la misma área ;usando software geométrico. (OA 23)

• Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo: seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerpo; reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubo; midiendo y registrando el volumen en unidades de cubo; usando software geométrico. (OA 24)

Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 4


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Resolver Problemas • Resolver problemas dados o creados (OA a).• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar (OA b).• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares (OA c).

Argumentar y Comunicar • Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión (OA d).• Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos -y comunicarlas a otros (OA e).

• Hacer deducciones matemáticas. (OA f).• Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento. (OA g).• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores (OA h).

Modelar • Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro opera-ciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano (OA i).

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático (OA j).

• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas (OA k).

Representar • Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un len-guaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos (OA l).

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación (OA m).

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa) (OA n).

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OAA A)

• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. (OAA E)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. (OAA F)

Objetivos de Aprendizaje de Habilidades Unidad 4

Objetivos de Aprendizaje de Actitudes Unidad 4


PL 4º II SEM 2017.indb 15 05-06-17 13:40



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Clase

13Re

pres

enta

r núm

eros

mixt

osx2

EIEv

aluac

ión in

term

edia

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s Chi

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Clase

14Re

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Clase

15Re

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r ecu

acion

es en

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Clase

16Re

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Clase

17Re

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blem

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Clase

18Re

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Clase

19Re

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nes e

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Clase

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Clase

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s de s

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Clase

22Tra

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

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12

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1516

1718

1920

FECH

A

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CLAS

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UNIDAD 4(OA11, OA12, OA26, OA27, 0A25,

0A23, 0A24)

Clase

1Re

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10 y

100

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Clase

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Clase

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Clase

4Es

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

13Re

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r exp

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

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Clase

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tació

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PL 4º II SEM 2017.indb 17 05-06-17 13:40



ÍndicePá

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n la

Planifi

cació

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Clase

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- 29

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20 -

121 -

122

--

-•

Pane

les en

blan

co.

• Pa

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Clase

230

- 35

6, 7

121 -

122

2-

-•

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a •

2 tira

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diant

e

Clase

336

- 41

8, 9

121 -

123

--

-•

Pane

les en

blan

co.

• Pl

umon

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Clase

442

- 47

10, 1

1-

--

-•

Cubo

s con

ecta

bles

Clase

548

- 53

12, 1

3-

--

-•

Pane

les en

blan

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Plum

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Clase

654

- 61

14, 1

5, 16

124

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1-

-•

Pape

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Ficha

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Clase

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--

• Tir

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Clase

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--

Clase

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-1

--

• Tir

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Clase

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1-

-•

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ciona

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Clase

1189

- 93

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--

--

Clase

1294

- 10

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, 31,

32, 3

3-

--

-•

2 pap

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ustre

s por

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diant

e

Clase

1310

1 - 10

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, 35

- -

--

• 2 pa

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diant

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e cint

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a 4 es

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• Huin

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Clase

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6 - 11

336

, 37,

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--

--

• Ba

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Clase

1511

4 - 11

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, 42

--

--

-

Clase

1612

0 - 12

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, 44,

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0-

--

-

Clase

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7 - 13

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, 47

--

--

-

Clase

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2 - 13

948

, 49,

5015

2 - 15

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--

• Ba

lanza

• Pe

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• Ca

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Clase

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, 52

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--

Clase

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- 16

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Clase

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Clase

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5 - 16

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, 58

166 -

167

--

-•

Hojas

cuad

ricula

das

PL 4º II SEM 2017.indb 18 05-06-17 13:40



Págin

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PL 4º II SEM 2017.indb 19 05-06-17 13:40



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Índice

PL 4º II SEM 2017.indb 20 05-06-17 13:40


Unidad 3PL 4º II SEM 2017.indb 21 05-06-17 13:40


PL 4º II SEM 2017.indb 22 05-06-17 13:40


Unidad 3


El docente escribe en el pizarrón, “Hoy aprenderemos a identificar y representar fracciones”.

Luego, muestra por ejemplo, una naranja, la parte en mitades y pregunta:

¿En cuántas partes corté la naranja? En dos, ¿cómo son? Iguales.

¿Qué representan cada una de las partes? La mitad de la naranja, ¿alguien recuerda qué fracción corresponde a la mitad de un entero? Un medio, lo anota: 1 2

Recuerdan en conjunto que una fracción es un número que expresa la cantidad de partes que han sido consideradas de un todo o entero, por ejemplo:

4 numerador, cantidad de partes consideradas.

5 denominador, cantidad de partes iguales en que fue dividido el entero.


Tem

ático OA8 Demostrar que comprende las fracciones 1/100, 1/12, 1/10, 1/8, 1/6, 1/5,1/4, 1/3,

1/2, explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica.

Habi

lidad OAI Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un

lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.

OAg Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento.

Actit

udin

al

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades

Objetivos de la clase

Representar fracciones de diversas formas argumentando el porqué de estas.

Clase 1

2 horas�


• Paneles en blanco

• Papel lustre

• Ficha 1


• Páginas 120, 121, 122.

Preparando el aprendizaje

Presentando la nueva información

El docente pega en el pizarrón un cuadrado de papel lustre y verbaliza: “Este cuadrado será nuestro entero, lo dividiremos en distintas partes iguales e identificaremos diferentes fracciones”

Clase 1

PL 4º II SEM 2017.indb 23 05-06-17 13:40


Unidad 3


Responden: Si lo doblamos una vez por la mitad, ¿en cuántas partes iguales queda dividido? En 2, ¿cómo se llaman? Medios. Pega en el pizarrón el cuadrado dividido en 2 y escribe en cada una de las partes 1 y la palabra medios abajo:

Práctica guiada

Los estudiantes copian la siguiente figura, mientras uno de ellos pasa adelante:

Toma otro cuadrado y lo divide en 3 partes iguales y pregunta: ¿En cuántas partes ha sido dividido el entero? En 3, ¿cómo son estas partes? Iguales, ¿cómo llamamos a cada una de ellas? Tercios, ¿qué fracción corresponde a cada una?

1 3

Toma otro cuadrado del mismo tamaño que el original y pregunta: ¿qué significa dividir un entero en cuartos? Divi-dirlo en 4 partes iguales. Lo dobla, lo pega y escribe en cada una de las partes, 1 . 4

Entonces, ¿cuál sería el numerador? 1, ¿qué representa? Las partes consideradas del entero, ¿y el denominador? 4, ¿qué representa? La cantidad de partes iguales en que fue dividido el entero. Comentan en conjunto que hay más de una forma de representar una fracción en un mismo entero.

Repiten la actividad trabajando con quintos, sextos, octavos, décimos, doceavos y centésimos.

1

1 entero medios

12

13

14

14

14 1

4141

4

14

14

14

13

12

2

13

NumeradorDenominador o

15

15

15

15

15

16

16

16

16

16

16

18

18

18

18

18

18

18

18

110

110

110

110

110

110

110

110

110

110

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

1100

112

112

Clase 1

PL 4º II SEM 2017.indb 24 05-06-17 13:40


Unidad 3


¿En cuántas partes está dividido este triángulo? En 9, ¿cómo son? Iguales.

¿Cuántas debemos pintar para expresar la fracción 1 ? Un triángulo, ¿y para expresar la fracción 3 ? Tres triángulos,

¿es posible pintar los triángulos que representen la mitad del total?, ¿por qué? No, porque quedarían 4 o 5 pintados y 4 o 5 sin pintar, ¿y si hubiesen 10 en total? Sí, habría que pintar 5.

¿Cuántas partes debemos pintar si queremos considerar el total? 9, ¿a qué fracción corresponde? A 9 , entonces, en este caso, 1 entero corresponde a 9 .

Y si la figura hubiese estado dividida en 6 partes iguales, ¿qué fracción representaría el entero? 6 .

Luego, copian la siguiente figura y responden:

¿En cuántas partes iguales ha sido dividido el círculo? En 6, ¿a qué fracción corresponden las partes pintadas? A 3 ,

¿y las partes no pintadas? A 3 , ¿de qué otra forma podemos expresar 3 de 6? Como la mitad, ¿qué fracción corresponde

a la mitad de un entero? 1 .

Comentan en conjunto que cuando se considera la mitad del total de partes en que se ha dividido un entero, se considera un medio.

Los estudiantes resuelven los siguientes ejercicios:

1) ¿A qué otra fracción corresponde lo pintado? __________________

¿A qué fracción corresponde el entero? __________________

2) ¿A qué corresponde lo pintado?, ¿por qué? _________________

¿Cuántos triángulos debiésemos pintar para representar

un medio del total?, ¿por qué? ___________________________


19

99

99

o 1

Clase 1

99

6

6

6

2

PL 4º II SEM 2017.indb 25 05-06-17 13:40


Unidad 3


Ticket de salida:

El docente entrega los ticket de salida a los estudiantes (Anexo clase 1).


Los estudiantes se juntan en parejas y resuelven los siguientes problemas.

a) Juana y Clara compraron 2 pasteles iguales. Juana se lo comió entero y Clara comió 4 del pastel. ¿Quién de ellas comió más?

b) Julia cortó un queque en 6 pedazos y le dio una parte a cada uno de sus 6 nietos. Ella dice que cada uno

recibió 1 del queque. ¿Es seguro?, ¿por qué?

c) Francisco comió un cuarto de manzana y Felipe un cuarto de melón. ¿Comieron ambos la misma cantidad?, ¿por qué?

Resuelven ficha 1

Clase 1

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a resolver cada uno de los ejercicios y en conjunto verifican que sea correcto.

4

6

PL 4º II SEM 2017.indb 26 05-06-17 13:40


Unidad 3


Clase 1

PL 4º II SEM 2017.indb 27 05-06-17 13:40


Unidad 3


Clase 1

PL 4º II SEM 2017.indb 28 05-06-17 13:40


Unidad 3


TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

Completa:

Para representar la fracción 2 , debo pintar ____ de las ___ regiones.

Si pinto ____ de las ____ regiones, estoy representando la fracción 1.

Si pinto ____ regiones, estoy representando el entero.

Completa:




Completa:




AnexoClase 1

8

8

8

2

2

2

Ticket de salida Multicopiar y repartir un Ticket a cada estudiante.

PL 4º II SEM 2017.indb 29 05-06-17 13:40


Unidad 3



• Una cuerda

• 2 tiras de papel de 20 cm por estudiante.

(Recortable 2)

• Ficha 2


• Páginas 121, 122

El docente verbaliza: “Hoy aprenderemos a ubicar y representar fracciones en una recta numérica”

Los estudiantes observan una cuerda y responden:

Si esta cuerda representa un entero, ¿qué debemos hacer para dividirla en 2 partes iguales o medios? Marcar la mitad. El docente hace un nudo en la mitad de la cuerda:

Y si queremos dividir la cuerda en cuartos, ¿cuántos nudos más debemos hacer? 2, ¿en qué debemos fijarnos al hacerlo? En que todos queden a la misma distancia, lo realiza:

Luego, hace 4 nudos más cuidando que queden lo más equidistantes posible.


Clase 2


Tem


1/2, explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica.

Habi

lidad

OAI Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.


OAi Aplicar modelos que involucran fracciones y la ubicación en la recta numérica.

Actit

udin

al

Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas.


Ubicar y representar fracciones en rectas numéricas argumentando el porqué de su ubicación.

Clase 2

2 horas�

12

14

14

14

14

12

PL 4º II SEM 2017.indb 30 05-06-17 13:40


Unidad 3



Los estudiantes reciben una tira de papel de 20 cm de largo y escuchan lo siguiente:

“Esta tira está dividida en 8 partes iguales y será nuestra recta numérica, ahora, escribamos un 0 y un 1 en cada uno de sus extremos”, lo realizan.

Algunos responden:

¿Qué representa la tira completa?, ¿por qué? 1 entero, porque va del 0 al 1. Si la tira está dividida en 8 partes iguales, ¿cuántas divisiones tiene? 7, ¿a qué fracción corresponde la primera división?, ¿por qué? A 1 porque de un total de

8 partes iguales en que ha sido dividido el entero, estamos considerando 1, ¿y la segunda?, ¿por qué? A 2 porque de

un total de 8 partes iguales en que se ha dividido el entero, estamos considerando 2. Continúan la actividad anotando cada una de las fracciones en la tira de papel.

Por último, responden: ¿Por qué la fracción 8 coincide con el entero? Porque de las 8 partes en que se ha dividido

el entero se han considerado 8, lo cual corresponde a 1 entero o total.

Algunos responden:

¿En cuántas partes está dividida ahora la cuerda? En 8, entonces, ¿a qué fracción corresponden cada una de las partes? A 1 del total.

¿Cuántos nudos debimos hacer para representar 2 partes iguales o medios? 1, ¿y para representar cuartos? 3, ¿y para representar octavos? 7.

Entonces, ¿cómo se relacionan la cantidad de nudos con las fracciones formadas? La cantidad de nudos corresponde a 1 menos que el total de partes.

Práctica guiada

Los estudiantes reciben una nueva tira de papel de 20 cm y realizan la siguiente actividad, mientras uno de ellos lo hace adelante.

Si queremos representar octavos, ¿cuántas divisiones tendrá nuestra tira? 7, y si queremos representar 3 , ¿cuántas partes debemos pintar? 3, lo grafican.

Clase 2

18

18

18

18

18

18

18

18

0 1

18

28

38

48

58

68

780 1

8

4

4

4

8

PL 4º II SEM 2017.indb 31 05-06-17 13:40


Unidad 3


0 1


Los estudiantes realizan los siguientes ejercicios:

1) Dibuja una recta numérica y ubica la fracción 2 .

2) Dibuja una recta numérica y ubica la fracción 4 .

3) Dibuja una recta y ubica la fracción 3 .

4) Dibuja una recta, divídela en 20 partes iguales y ubica las fracciones 1 , 2 y 1 .

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a graficar lo realizado y en conjunto verifican que sea correcto.

Luego, grafican en sus tableros una recta numérica del 0 al 1, mientras uno de ellos lo hace adelante.

Responden: ¿A qué corresponde la distancia entre el cero y el uno? A un entero, ¿qué debemos hacer para ubicar una fracción en la recta? Dividirla en tantas partes como indique el denominador de la fracción. Entonces, si queremos ubicar la fracción 3 , ¿en cuántas partes debemos dividirla? En 5 partes iguales.

Lo realizan, anotan cada fracción y encierran la fracción 2 .

Y si queremos representar cuartos, ¿cuántas divisiones debemos hacer? 3. Realizan los dobleces necesarios para representarlo, escriben 0 y 1 en cada uno de los extremos, anotan las fracciones correspondientes y colorean dos cuartos.

Clase 2

18

28

38

48

58

68

780 1

14

24

34

15

25

35

45

0 1

5

5

6

4

5

2 4 5

PL 4º II SEM 2017.indb 32 05-06-17 13:40


Unidad 3



Los estudiantes escuchan lo siguiente:

“Luisa va de su casa al colegio en bus. La distancia entre cada paradero es la misma y debe pasar por 4 paraderos antes de bajarse. Los paraderos son Santa Julia, Santa Ana, San José, San Pedro y se baja en Santa Rosa” Lo grafican.

Responden:

Si Luisa se encuentra en el paradero San José, ¿cuál es la fracción que representa lo recorrido? 3 , ¿y qué fracción representa lo que le falta por recorrer? 2 .

Resuelven ficha 2

.

Partida Sta. Julia Sta. Ana San José San Pedro Sta. Rosa

Clase 2

55

Ticket de salida:


PL 4º II SEM 2017.indb 33 05-06-17 13:40


Unidad 3


Clase 2

PL 4º II SEM 2017.indb 34 05-06-17 13:40


Unidad 3


TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

Ticket de salida

Gradúa la siguiente recta del 0 al 8 y ubica las fracciones 1 y 2 .



Multicopiar y repartir un Ticket a cada estudiante.

Anexo Clase 2

2

2

2

4

4

4

PL 4º II SEM 2017.indb 35 05-06-17 13:40


Unidad 3



• Paneles en blanco

• Plumones

• Ficha 3


• Páginas 121, 123

El docente verbaliza: “Hoy vamos a expresar pictóricamente fracciones que utilizamos en la vida diaria”.

Los estudiantes se juntan en grupos de a 4, discuten y anotan situaciones en que recuerdan el uso de fracciones para expresar cantidades, distancias, etc.

Una vez que lo realizan, un representante de cada grupo verbaliza lo anotado, por ejemplo: “Cuando se compran alimentos como queso, jamón, carne, pan, se pide “un cuarto de kilo, medio kilo, etc.”

Los estudiantes copian en sus paneles la siguiente situación: “Pablo fue al supermercado a comprar medio kilo de queso para hacer unas empanadas”

Si este rectángulo representa un entero, pinta las regiones que corresponden a la cantidad de queso que Pablo compró.


Clase 3


Tem


1/2: Describiendo situaciones en las cuales las fracciones puedan ser utilizadas.Ha

bilid

ad

OAI Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.

OAj Expresar a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.

Actit

udin

al

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.


Describir y expresar pictóricamente situaciones en que se utilicen fracciones.

Clase 3

2 horas�

Práctica guiada

PL 4º II SEM 2017.indb 36 05-06-17 13:40


Unidad 3


¿Es esta la única forma de representar un medio en esta gráfica? Comentan en conjunto que en este caso, lo importante es pintar 3 franjas o regiones, cuáles se pinten, no importa, por ejemplo:

Algunos responden:

Si el rectángulo completo corresponde al entero, ¿a qué cantidad de queso corresponde? A 1 kilo, ¿en cuántas partes iguales está dividido el entero? En 6, ¿qué cantidad de queso compró Pablo? Medio kilo, ¿a qué corresponde medio kilo de una cantidad? A la mitad, ¿en cuántas partes iguales está dividido el entero? En 6 partes iguales. Entonces, ¿cuántas partes debemos pintar para expresar medio kilo?, ¿por qué? 3, porque la mitad de 6 es 3.

Lo realizan mientras uno de ellos lo hace adelante:

Los estudiantes copian y representan las cantidades según corresponda.

1) Juan trota generalmente 20 kilómetros semanales. Debido a un fuerte resfrío, esta semana solo trotó 1 de esta

cantidad. Grafica la cantidad en la siguiente recta y responde, ¿cuántos km trotó Juan esta semana?

Clase 3


4

PL 4º II SEM 2017.indb 37 05-06-17 13:40


Unidad 3


5) Pedro vendió 13 de los 30 boletos que tenía. Él dice que si vende 2 más, le faltará 1 del total para completar el talonario, ¿está en lo correcto? Grafícalo.

6) Ana calculó que se comió 1 de los chocolates que traía una caja. Si la caja traía 20 y ella se comió 5, ¿está en lo correcto? Grafícalo.

Una vez que terminan, algunos estudiantes pasan adelante a resolver cada uno de los ejercicios y en conjunto verifican que sean correcto.

Clase 3

2) Andrea horneó 12 pasteles y regaló 1 de estos a su mamá. Pinta los cuadrados necesarios para mostrar la cantidad

de pasteles que Andrea regaló y responde, ¿cuántos le quedaron?

3) Francisca tenía $1000 y dio 2 de este dinero en una colecta. Grafica en la cuadrícula la cantidad de dinero que dio

Francisca y responde, ¿cuánto dinero dio?

4) Angélica compró 18 kilos de frutillas y utilizó un tercio de esta cantidad para hacer mermelada. Grafica en la cuadrícula la cantidad que utilizó para hacer mermeladas y responde, ¿Cuántos kilos utilizó?

3

10

2

5

PL 4º II SEM 2017.indb 38 05-06-17 13:40


Unidad 3


Clase 3


Los estudiantes se juntan en parejas e inventan un problema en que aparezcan fracciones. Los intercambian con la pareja del lado, los grafican y los resuelven.

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a exponer lo realizado.

Resuelven ficha 3

Ticket de salida:


PL 4º II SEM 2017.indb 39 05-06-17 13:40


Unidad 3


Clase 3

PL 4º II SEM 2017.indb 40 05-06-17 13:40


Unidad 3


Anexo Clase 3

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

Ticket de salida

Resuelve:

María compró 12 kg de frutillas y utilizó 3 kg para hacer mermeladas.

Representa lo utilizado en esta cuadrícula:

¿Cuántos kilos de frutillas no utilizó?

________________________________________________

Resuelve:




________________________________________________

Resuelve:




________________________________________________


4

4

4

PL 4º II SEM 2017.indb 41 05-06-17 13:40


Unidad 3



• Cubos conectables

• Ficha 4

El docente verbaliza: “Hoy vamos a calcular la fracción de un número”

Los estudiantes reciben cubos conectables y colocan sobre sus mesas 4 rojos, 6 azules, 2 verdes y 3 amarillos.

Algunos responden: ¿Cuál es el total de cubos? 15, ¿qué fracción representa el total? 15 , ¿cuántos cubos rojos hay?

4, ¿qué fracción del total representan? 4 , ¿cuántos cubos azules hay? 6, ¿qué fracción del total representan? 6 ,

¿cuántos cubos verdes hay? 2, ¿qué fracción del total representan? 2 , ¿y cuántos cubos amarillos hay? 3, ¿qué fracción

del total representan? 3 . Luego de cada pregunta, un estudiante pasa adelante a anotar las fracciones.

Los estudiantes colocan 8 cubos sobre sus mesas.

Responden: ¿Cuál es el total de cubos? 8, ¿cómo podemos calcular qué cantidad corresponde a 3 de los 8 cubos?


Clase 4


Tem

ático OA8 Demostrar que comprende las fracciones 1/100, 1/12, 1/10, 1/8, 1/6, 1/4, 1/2:

Calculando la fracción de un número.Ha

bilid

ad OAI Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.


Actit

udin

al

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.


Utilizar representaciones adecuadas para calcular la fracción de un número, fundamentando el razonamiento.

Clase 4

2 horas�


15

15

1515

15

4

PL 4º II SEM 2017.indb 42 05-06-17 13:40


Unidad 3


Práctica guiada

Un estudiante pasa al pizarrón a graficar y calcular 2 de 12 a través de las siguientes preguntas, mientras el resto lo hace en concreto:

¿Cuántos cubos debemos tomar?, ¿por qué? 12, porque debemos representar el total, ¿qué fracción de 12 debemos encontrar? 2 , ¿cuál es el denominador de esta fracción? 4, entonces, ¿cuántos grupos iguales debemos formar? 4,

¿cuántos cubos quedaron en cada grupo? 3. Lo realizan:

¿Cuál es el numerador de esta fracción? 2, entonces, ¿cuántos grupos debemos considerar? 2, ¿cuántos elementos en total hay en 2 grupos? 6, ¿cuánto es 2 de 12? 6.

Clase 4

¿Cuántos grupos de igual cantidad de elementos pudimos formar? 4, ¿con cuántos elementos cada uno? 2, ¿cuál es el numerador de la fracción? 3, entonces, vamos a considerar 3 de estos 4 grupos.

¿Cuántos elementos hay en total en estos 3 grupos? 6, Por lo tanto, 3 de 8 es 6.

34

24

de 8 = 6

de 12 = 6

Verbaliza: Para hacerlo, podemos formar tantos grupos de igual cantidad de cubos como indique el denominador de la fracción, en este caso, 4. Lo realizan:

4

4

4

4

PL 4º II SEM 2017.indb 43 05-06-17 13:40


Unidad 3


Repiten la actividad calculando 3 de 15:

34

de 15 = 9


Representa y calcula la cantidad correspondiente a las fracciones de los siguientes números:

1) 2 de 12

2) 2 de 6

3) 4 de 20

4) 1 de 5

5) 2 de 10

6) 3 de 18

Resuelve los siguientes problemas:

1) Luis, Pedro, Martín y Carlos trabajan juntos y deben entregar un informe de 16 páginas. Si cada uno debe escribir

1 del total, ¿cuántas páginas escribirá cada uno?

2) Agustina horneó 15 pasteles y regaló 2 de estos a su mamá, Julia horneó 20 pasteles y regaló 1 de estos a su mamá.

¿Cuál de ellas regaló más pasteles?, ¿cuál de ellas se quedó con menos pasteles?

3) Francisca ha resuelto 3 de los problemas de su guía de matemáticas. Si la guía tiene un total de 12 problemas,

¿cuántos le faltan por resolver?

Una vez que terminan algunos pasan adelante a graficar lo realizado verbalizando cada paso. En conjunto verifican que sea correcto.

Clase 4

4

6

3

5

5

5

6

4

3 2

4

PL 4º II SEM 2017.indb 44 05-06-17 13:40


Unidad 3



Los estudiantes se juntan en parejas y responden las siguientes preguntas:

1) ¿A qué operación corresponde formar grupos con la misma cantidad de elementos? A una división.

2) ¿A través de qué operación podemos calcular el total de elementos que hay en varios grupos iguales? A través

de una multiplicación.

Resuelven el siguiente desafío:

Descubre cómo encontrar la fracción de un número sin representarlo.

Resuelven ficha 4

Clase 4

Ticket de salida:


PL 4º II SEM 2017.indb 45 05-06-17 13:40


Unidad 3


Clase 4

PL 4º II SEM 2017.indb 46 05-06-17 13:40


Unidad 3


AnexoClase 4

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

Nombre del alumno:

Ticket de salida

Encierra los grupos necesarios para calcular cuánto es 1 de 9:

¿Cuánto es 1 de 9?

__________________________________________



__________________________________________



__________________________________________


3

3

3

3

3

3

PL 4º II SEM 2017.indb 47 05-06-17 13:40


MATEMÁTICA

Segundo Semestre ∙ A

ño 2017

Cuaderno de trabajo

4°


Créditos de imagen de portadaTítulo: GraphAutor: PublicDomainPicturesURL: https://pixabay.com/es/gr%C3%A1fico-el-crecimiento-las-finanzas-163509/Licencia: CC0 Public DomainModificación: Cambio de color y tamaño de fondo; clonación de imagen y aplicación de textura vectorial en Adobe Photoshop.


CUARTOBásico

MAT

EMÁ

TICA

Cuaderno de trabajo del alumnoSemestre II ∙ Año 2017

CT 4º II SEM 2017.indb 1 05-06-17 13:27


CT 4º II SEM 2017.indb 2 05-06-17 13:27


Unidad 3CT 4º II SEM 2017.indb 3 05-06-17 13:27


CT 4º II SEM 2017.indb 4 05-06-17 13:27


3

Unidad 3


Ejemplo:

Observa que una fracción es un número que expresa la cantidad de partes consideradas de un todo o entero.

Numerador, cantidad de partes consideradas.Denominador, total de partes.

Identificar y representar fracciones

Une con una línea cada fracción con su correspondiente representación considerando las partes pintadas del total.

1.

Ficha Clase 1

45

12

66

24

48

13

410

CT 4º II SEM 2017.indb 3 05-06-17 13:27



Unidad 3 Ficha Clase 1

1.¿Qué fracción de cada conjunto está sombreada?

2. Dibuja un conjunto de cuadrados con sombreados.

3. Dibuja un conjunto de flores con pintadas.

39

410

CT 4º II SEM 2017.indb 4 05-06-17 13:27


5

Unidad 3


1) Fracciones como , , corresponden a la ____________ del entero.

2) Toda fracción en que el numerador y el denominador son iguales, corresponde a ___________ .

3) Para representar la fracción , debo dividir el entero en ______ partes iguales y considerar ______ .

4) El denominador de una fracción indica _____________ de partes iguales en que se dividió el entero.

Ficha Clase 1

Páginas 75 - 76 - 79 - 80

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC

Colorea las partes necesarias para representar cada fracción.

Completa:

2.

3.

1)

3)

2)

4)

2 3

7 8

2 4

6 8

3 6

5 10

3 9

6 6

CT 4º II SEM 2017.indb 5 05-06-17 13:27



Unidad 3

Escribe las fracciones que faltan en cada recta numérica:

Ficha Clase 2

Ejemplo:

Observa que también puedes representar fraciones en una recta numérica. En este caso, como el entero está dividido en 6 partes iguales, cada una representa .

Ubicar y representar fracciones en una recta numérica

1.

1 6

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

CT 4º II SEM 2017.indb 6 05-06-17 13:27


7

Unidad 3


Ubica cada fracción en las rectas numéricas:

Ficha Clase 2

2.

Escribe la fracción que corresponde al :

0 114

0 136

0 148

0 125

0 1

0 1

0 1

0 1

CT 4º II SEM 2017.indb 7 05-06-17 13:27




Representar fracciones de la vida diaria

Ejemplo:

Observa que puedes representar pictóricamente fracciones que usas en tu vida diaria."Juan compró kg de queso"

Si el rectángulo representa 1 kg o el entero, para representar , lo divido en 4 partes iguales y considero 3.

1. Pinta las partes necesarias para representar cada fracción.

1) Andrea utilizó medio litro de leche en un postre

2) Juan regaló del total de su dinero.

3) Aníbal vendió del total de fruta cosechada.

3 4

3 4

2 5

3 4

o

* Pueden haber otras representaciones.

CT 4º II SEM 2017.indb 8 05-06-17 13:27


9

Unidad 3


Ficha Clase 3


1. Martín tenía 10 láminas y regaló de estas a un amigo.

¿Cuántas láminas regaló?

R: __________________

2. Juana compró 12 cajas de frutillas y utilizó de estas para hacer mermeladas.

¿Cuántas cajas utilizó?

R: ________________

3. Elisa vendió 8 de un total de 20 boletos de rifa. Ella dice que si vende 2 más habrá vendido del total.

¿Está en lo correcto? ¿por qué?

R: _______________________________._________________.

Páginas 81

2. Representa las cantidades de cada uno de los problemas en una cuadrícula y resuelve.

1 5

2 3

1 2

CT 4º II SEM 2017.indb 9 05-06-17 13:27




1.

Calcular la fracción de un número

Encierra los grupos necesarios y resuelve.

1) de 8 = _____ 2) de 10 = _____

3) de 8 = _____ 4) de 12 = ______

Ejemplo:

Observa que para calcular a qué cantidad corresponde la fracción de un número primero debes representar el total.

de 6

Luego, debes formar tantos grupos de igual cantidad de elementos como indique el denominador, en este caso, 3 grupos.

Finalmente, debes considerar el total de elementos que hay en la cantidad de grupos que indique el numerador, en este caso, 2.

de 6 = 4

2 3

2 3

1 4

1 2

2 5

2 3

CT 4º II SEM 2017.indb 10 05-06-17 13:27


11

Unidad 3


Ficha Clase 4


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► Grafica y encuentra las cantidades correspondientes.2.24

34

15

12

23

36

de 8 =

de 16 =

de 10 =

de 6 =

de 9 =

de 12 =

4

4

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RecortableUnidad 3 - clases 2 - 7 Recortable 2

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pl 4º ii sem 2017 - aptus.org · 4º básico, segundo semestre 5 semestre i semestre ii semestre...

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