TITULO:

LA TEORIA PITAGORICA EN LA ESCUELA, UNA HERRAMIENTA PARA

SOLUCIONAR PROBLEMAS DEL ENTORNO.

AUTOR:

ESP: ERAIDE CORDOBA DELGADO, Docente de la Institución Educativa Sucre, sede

Escuela Rural Michoacán del Municipio de Colón. Estudios secundarios: Escuela Normal

Superior del Putumayo, Estudios Universitarios: universidad de San Buenaventura, Universidad

Mariana, Universidad Juan de Castellanos, actualmente cursa el octavo semestre de la ingeniería

de Sistemas.

Investigador auxiliar del grupo de investigación cusmalinux innovat del Instituto Tecnológico

del Putumayo. Activista sindical de la Asociación de Educadores del Putumayo.

RESUMEN

La investigación INVASORES PELIGROSOS", de los estudiantes que hacen parte del grupo de

investigación de ondas de Colciencias denominado “PITAGORAS VIVE” de la Institución

Educativa Sucre del Municipio de Colón en el Departamento del Putumayo, hace una poderosa

unión: los conocimientos Matemáticas y el contexto. Si el mundo está hecho de Matemáticas,

como lo afirmo Pitágoras en su escuela Pitagórica, es factible entonces encontrar solución a

todos los problemas en la esencia de los números. Las matemáticas en contexto, puestas al

servicio de la resolución de problemas y desarrollo de las competencias y desempeños

matemáticos son necesarios para mejorar el proceso enseñanza aprendizaje de esta área. Ante la

presencia de invasores peligrosos (caracoles) que arrasan con las huertas caseras del sector, es

allí el escenario apropiado para encontrar sentido al número y proponer soluciones reales a los

problemas con ayuda de la teoría pitagórica. La búsqueda de venenos naturales que involucren

la estadística con profundización en el sentido del número resulta importante, para que los

estudiantes sientan y profundicen en la importancia de las matemáticas en la vida diaria, que se

sumergen en la realidad de la aplicación de las matemáticas. Los niños y niñas investigadoras se

apropian de conceptos matemáticos para proyectar un camino de solución, hacen un acercamiento

a conceptos matemáticos a través de la necesidad e interés en la teoría, no por imposición.

ABSTRACT

HAZARDOUS INVADERS The research, "students who are part of the research group

Colciencias wave called" PITAGORAS LIVE "of School Sucre Municipality of Columbus in the

Department of Putumayo, makes a powerful union: Mathematical knowledge and context. If the

world is made of mathematics, as stated by Pythagoras in his school Pythagorean is feasible then

find solutions to all the problems in the essence of numbers. the mathematics in context, placed at

the service of problem solving and development of skills and mathematical performance are

needed to improve the teaching-learning process in this area. in the presence of dangerous

invaders (snails) to raze the home gardens of the sector, is there an appropriate scenario to make

sense of the number and propose real solutions problems using the Pythagorean theory. the search

for natural poisons that involve deepening statistics with number sense is important for students

to sit and deepen the importance of mathematics in everyday life, plunging in reality the

application of mathematics. Boys and girls are appropriated investigating mathematical concepts

to project a path of solution, make an approach to mathematical concepts through the need and

interest in theory, not by imposition.

PALABRAS CLAVES: Matemáticas, contexto, Pitágoras, competencias, desempeños, caracoles,

solución de problemas.

INTRODUCCION

En aquel tiempo de lucidez política, un grupo de colombianos hablo de constituyente, buscando

afanosamente sacar a nuestra carta magna de 1889 y dar vida a una nueva reflexión de patria,

necesaria para atender las exigencias de los nuevos tiempos, es así que nace la Constitución

Política de Colombia, dándole allí nacimiento a nuestra amadísima tierra, el Departamento del

Putumayo.

Los más de trescientos diez mil habitantes, soñadores en medio de la selva verde, frontera de la

Amazonía, son campesinos, indígenas, afrodescendientes, raza de hombres y mujeres que acuñan

esfuerzos diarios para mejorar el nivel económico de sus familias, son Putumayenses,

trabajadores de la tierra, que bailan en armonía con la “pacha mama”, labradores de

pensamiento, capaces de traducir en una bebida “yagé”, la esencia del alma de su identidad

cultural.

Putumayo tierra de frontera, que saluda a diario a los ancestros de “Túpac Amaru” y baila

afanosamente con las “garotas” de los amigos del sur, múltiples son las razones para amar a

nuestra tierra, el cantar del Tucán, la belleza de las Heliconias, pero nada se compara, con la

sensibilidad y abnegado esfuerzo por salir delante de cada uno de los habitantes de este sector.

Aquí en este pequeño territorio se levanta con grandeza el Municipio de Colón, “ciudad termal”,

llamada por algunos, donde 28 valientes estudiantes, junto a su profesor, se lanzan al mundo

maravilloso de la investigación, de permitir examinar su entorno y de proyectar acciones para

mejorarla.

Son estudiantes de la única Sede Rural que tiene la Institución Educativa Sucre, la cual atiende

aproximadamente a cien niños y niñas, pertenecientes a cuatro grupos sociales bien definidos:

indígenas, desplazados, amenazados, familias vulnerables. Estudiantes con una situación social

en común, la pobreza y la miseria, pero esta solo es económica, porque lo que les sobra a estos

infantes es talento y “ganas” de salir adelante, de progresar, de tener mejores expectativas de

vida.

Estudiantes de los grados tercero, cuarto y quinto, se unifican en un grupo investigador

denominado “PITAGORAS VIVE”, Consolidando su gusto por una de las asignaturas del

conocimiento “MATEMATICAS”. Para nadie es un secreto que en la actualidad, así lo

demuestran, muchas pruebas realizadas a los estudiantes en diferentes lugares, que es esta área

una de las que tiene menor rendimiento. Desafortunadamente tampoco ayuda el carácter de

“difícil” que se le ha dado de generación en generación.

El equipo investigador se crea con el firme propósito desarrollar las competencias matemáticas,

involucrando valores en el estudiante, haciendo uso de estrategias investigativas que permitan el

desarrollar capacidad de para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos

adquiridos.

La investigación contribuye al desarrollo del pensamiento lógico matemático, que permite

transformaciones mentales para el razonamiento, la obtención de la información y toma de

decisiones, así como la utilización del lenguaje matemático que le permita comunicarse

perteneciendo a diferentes culturas y clases sociales.

La imagen de “PITAGORAS”, como personaje fundamental para adquirir conocimientos y

además ser el referente teórico para mejorar la apropiación de la teoría, pero lo más importante

es observar el escenario de aplicación “la vida”.

Es aquí cuando el estudiante puede leer su entorno, ver las dificultades y saber que desde las

matemáticas puede ofrecer soluciones, donde realmente se vislumbra la importancia del estudio

acucioso de las matemáticas.

En hora buena, existen instituciones Departamentales y Nacionales, que le han apostado a la

investigación, como uno de los procesos más idóneos para sacar adelante la educación, y hacer de

ella el centro del desarrollo del país. Se han desplegado a los rincones más lejanos de la patria,

para llevar una idea, “la investigación, como eje vital en el desarrollo del quehacer educativo”,

muchos y ahora nosotros, estamos convencidos que la investigación y la innovación junto a un

adecuado desarrollo de las Tics en el aula, son la herramienta para el éxito de la Educación en

Colombia.

LA MAGIA DE LA INVESTIGACION: UN CAMINO ORGANIZADO POR RECORRER

El proceso investigativo tiene definido una ruta metodológica que lo ubica dentro del método

científico. Hacer ciencia en la escuela es posible gracias a mecanismos y métodos que orientan

el desarrollo de las ideas de investigación.

La investigación se ejecuta bajo los siguientes referentes:

1. ESTAR EN LA ONDA

Figura 1: Equipo investigador “PITAGORAS VIVE”

“PITAGORAS VIVE”, es un equipo de trabajo constituido con el único propósito de llevar las

Matemáticas al contexto, conformado por estudiantes de los grados terceros a quinto de la Sede

Rural Mixta Michoacán perteneciente a la Institución Educativa Sucre, ubicada en el Municipio

de Colón. El desarrollo de las competencias: desarrollo del pensamiento lógico, la resolución de

problemas y la comunicación es el centro de la actuación del equipo investigador.

Este equipo de investigación hace parte de la convocatoria institucional del conformar el “club de

Matemáticas”, a este evento fueron invitados todos los estudiantes, que de alguna u otra manera

siente apego por esta área, los inscritos hacen parte de este primer proceso, los cuales le dan el

nombre de “Pitágoras vive”, por el conocimiento que algunos estudiantes tienen sobre este

matemático y ven en él, ideas fundamentales en las pretensiones como equipo investigador,

donde rescatamos las siguientes, que hacen parte de la hermandad pitagórica:

- La realidad es de naturaleza matemática

- El concepto de número

- Las cosas son números

Conceptos muy importantes en la edad que están los miembros del equipo investigador, que

oscilan entre 8 y 11 años de edad.

2. PERTURBACION DE LA ONDA

El equipo de docentes que hacen parte de la coordinación del área de Matemáticas, lanzan la

convocatoria a todos los miembros de la comunidad estudiantil de la Institución Educativa Sucre,

para pertenecer al club de Matemáticas, es así como se inscriben de la Sede Rural Michoacán,

más de 40 estudiantes. Luego dos docentes interesados en salir de la rutina y dar a conocer

mucho del trabajo de investigación que se realiza en la Sede a través de su Modelo Educativo,

deciden hacer la motivación a los estudiantes a pertenecer a dos grupos de investigación, uno de

ellos es el que nos compete, un equipo investigador que entre su actuación en la mejora continua

de las Matemáticas, es así que la docente ERAIDE CORDOBA DELGADO, hace el llamado a

los estudiantes a conformar el equipo de investigación que pretende básicamente solucionar

problemas del entorno a través de la profundización en las Matemáticas.

Con lo anotado se logra la vinculación de 28 estudiantes, de los grados de tercero a quinto. Ya

conformado el grupo y con la reflexión propia al interior del mismo, con el firme propósito de

empezar, es así como los estudiantes mencionan que muchos temas a investigar, se hace una

lluvia de ideas de las mismas, luego se amplía cada problema y como se lo podría abordar dentro

de las matemáticas, y es allí como se ve que de inmediato los estudiantes se interesan por un

problemas que es de mayor relevancia porque la mayoría tienen problemas con los caracoles.

Se propone entonces ahondar en el problema de los moluscos y allí se hace una nueva lluvia de

ideas, con el propósito de seleccionar la pregunta que acompañaría esta investigación.

Figura 2: Docente investigador “PITAGORAS VIVIE”

Luego se procede a realizar una votación para seleccionar la pregunta más adecuada a su

Figura 3: Estudiante investigador “PITAGORAS VIVE”

Investigación, teniendo en cuenta el análisis del problema, la mayoría de estudiantes, se

¿Se puede matar caracoles con los inventos de Pitágoras?

Una pregunta que de inmediato deja mucho por aprender, mucho por indagar y finalmente

demasiado por comprobar.

3. SUPERPOSICION DE LA ONDA

Las Matemáticas generacionalmente se han concebido como difíciles, las pruebas a las que son

sometidos los estudiantes han dejado ver con claridad que hay varias dificultades en la

apropiación adecuada de la teoría matemática, de este panorama la Sede Michoacán de la

Institución educativa sucre, no se salva. Si bien en cierto se hacen enormes esfuerzos

pedagógicos para mejor sus resultados, hace necesario continuar ese proceso de mejora continua,

tan necesario para llegar a la excelencia.

Hoy se ha generado un espacio abierto para que la práctica de la teoría matemática, se la pueda

llevar al contexto, donde se pueda observar con claridad como esta área puede ser fundamental y

decisiva en la resolución de problemas. Las pequeñas huertas caseras de los estudiantes han sido

invadidas por caracoles que están arrasando con estos cultivos, ya que se reproducen

rápidamente. Un problema que requiere una solución, por ello ante la dificultad también de

colocar muchos de los temas matemáticos en contexto, donde se pueda poner en práctica

conceptos matemáticos, se presenta el problema mencionado como una oportunidad para atender

las dificultades matemáticas.

Introducir a los estudiantes en el análisis de la situación problema, la necesidad de apropiarse de

teoría que le permita tomar decisiones para encontrar soluciones, se convierte en el reto para el

equipo investigador.

Nace entonces la necesidad de encuentros pedagógicos con los estudiantes, donde hay un

compartir de ideas, las cuales son orientadas a la organización de la marcha de la investigación.

La lluvia de ideas es la invitada de honor de estos encuentros, aquí se detalla con claridad, las

grandes diferencias que hay entre las pregunta que hacen los estudiantes y las que proponen los

educadores, en definitiva los dicentes hacen preguntas sencillas cargadas de ingenuidad, son

directas, no tienen carga semántica, en fin solo son preguntas claras y que saben lo que quieren.

Como docentes es grandioso participar de debates con los estudiantes, donde se ponen en escena

la creatividad y genuinidad. Participar de estos procesos nos vuelven mas intuitivos, nos llevan

valorar las ideas infantiles a darles la importancia que tienen y sobre todo a validarlas y

desarrollarlas dentro de un proceso investigativo.

Las ideas de los estudiantes son el centro del desarrollo de la investigación y sus actuaciones, sus

experimentos son lo que llevan a la solución, por ello los estudiantes se sienten protagonistas del

proceso investigativo no como un dicho, si no como una realidad.

En definitiva, nos permite entender la importancia de la investigación que realizamos y dejar

claras las diferencias de investigar con los niños y niñas, somos dos generaciones diferentes

pero con un solo ideal, hacer de la investigación una herramienta de aprendizaje. Como

educadora veo en este proceso la oportunidad de llevar a amistar a los educandos con las

matemáticas, aquella asignatura que para muchos se ha convertido difícil, pero cuando la vemos

en contexto se ve la importancia y la necesidad de aprenderla.

4. DISEÑO DE LAS TRAYECTORIAS DE INDAGACION

La planeación es importante dentro de todo proceso, dejar al azar y a la improvisación es un error

que este grupo de investigación no pretende hacer, para ello en colectivo se fija el siguiente

objetivo:

OBJETIVO GENERAL

¿Cómo erradicar los caracoles de las huertas caseras a través de conceptos matemáticos del

Municipio de Colón en el Departamento del Putumayo.

Figura 4: Caracoles de Jardín, vereda Michoacán

Seguramente si profundizamos el objetivo, se hace notar el problema de inmediato, la presencia

de caracoles en las huertas caseras, de la misma forma se intuye la solución, los conceptos

matemáticos. Seguramente los esfuerzos que hacemos muchos educadores, para que las

Matemáticas, no sigan siendo de difícil comprensión, que por el contrario se conviertan en

dinámicas, fáciles, de gusto y agrado de los estudiantes. La única manera de lograrlo es la

investigación, que los dicentes vean la aplicabilidad de los conceptos del área en la vida, que

interpreten el numero dentro de la realidad y su aplicación.

Para lograr este objetivo general, se han propuesto también tres objetivos específicos:

1. Identificar las clases de caracoles y daños que ocasionan en el Municipio

Los estudiantes deben conocer a profundidad a los caracoles, para determinar qué clase

de caracol es la que produce daños en las sus huertas caseras y enfatizar en ella, ya que

no todas las clases de caracoles son dañinos, por el contrario existen algunas especies que

bien aprovechadas son útiles para el hombre.

2. Realiza procesos experimentales (matemáticas) con diferentes venenos naturales para

eliminar caracoles

La única manera de erradicar los caracoles que hacen daños es a través de venenos, es

aquí donde se aprovecha el conocimiento empírico de los campesinos y campesinas de la

región para encontrar algunas plantas que puedan ser utilizadas para eliminar estos

moluscos de una manera natural, evitando siempre la contaminación del suelo y del aire.

Enfatizamos en la precisión del veneno y es allí donde los conceptos matemáticos surgen,

en la cantidad adecuada para eliminar un caracol, la eficiencia de los venenos en tiempo y

finalmente la efectividad del mismo en costo.

3. Realiza el folleto de control de caracoles para los miembros de la comunidad objeto de

estudio

Es importante que la investigación muestre los resultados obtenidos, para ello se realiza

un primer folleto explicativo del proceso investigativo, dando a los habitantes de la zona

algunas posibilidades de eliminar este molusco que les está causando daños.

Es necesario dejar claro, que este folleto es solo expositivo del proceso investigativo, ya

que es necesario aun realizar muchas más pruebas para poder informar a la comunidad de

un veneno con características adecuadas para cumplir con su función, ya que aún no se

avanza en procesos comerciales de lo encontrado.

5. RECORRIDO DE LAS TRAYECTORIAS DE LA INDAGACION

Para el fortalecimiento de la propuesta de investigación fue primordial apropiarnos de una teoría

importante.

El método del caracol de Pitágoras, es parte de la teoría que los pequeños conocieron en la

investigación, de igual manera se hace una aproximación significativa a las medidas de volumen,

tiempo, significado, del número, cuadros estadísticos, dentro de las matemáticas, además fue

valioso que avanzar en teoría de clases, reproducción, anatomía, características de los caracoles.

Un maravilloso viaje por la teoría que nos acerca al auténtico conocimiento.

6. REFLEXION DE LA ONDA

EL aspecto que más llama la atención, es la capacidad investigadora que tienen los estudiantes,

por ello es urgente que esta esté dentro de todo el proceso de enseñanza aprendizaje.

Está muy claro que es la innovación, la indagación los que hacen que los estudiantes apropien

mejor los conocimientos, los aprendan y fijen de manera adecuada.

Con la investigación los estudiantes son verdaderos protagonistas del conocimiento, son ellos los

que lideran las actividades y hacen sus propias deducciones y conclusiones.

El entorno y su problemática es el escenario ideal para hacer investigación y como hemos logrado

involucrar a la familia tan fácilmente, ellos han llegado motivados por sus hijos, quienes han

transmitido su interés y sus ganas de aprender, que los han contagiado y ahora los tenemos más

motivados y pendientes de los avances del proyecto.

Las principales capacidades que desarrollan los estudiantes en estas actividades son el

fortalecimiento de las competencias para este caso las de las matemáticas: resolución de

problemas, ya que se parte de una problemática, donde las matemáticas pueden ofrecernos la

solución más adecuada. Razonamiento lógico, porque se deben trazar caminos, y el estudiante

haciendo uso de su propio raciocinio propone alternativas de caminos y procesos, finalmente

podemos anotar que se desarrolla la competencia de comunicación, ya que se debe analizar la

realidad y comunicar los hallazgos a los demás para poder llegar a conclusiones.

Vemos como las matemáticas se ponen al servicio de los estudiantes para solucionar situaciones

problemicas. Hay un auténtico desarrollo de las competencias científicas porque los estudiantes

son más reflexivos, analíticos, críticos, éticos, creativos, autónomos y responsables por el trabajo

que están realizando. Los menores tienen la capacidad de plantear preguntas y procedimientos

para buscar, organizar e interpretar información relevante para dar respuesta a esas preguntas.

Los estudiantes plantean argumentos, representaciones o modelos que den razón de fenómenos.

El desarrollo de las capacidades sociales es altamente fortalecido, cuando los estudiantes pueden

trabajar en equipo con un mismo fin, pero siendo actores principales de ese trabajo, no solo están

allí por estar, si no son protagonistas.

Definitivamente el maestro es un protagonista del proceso enseñanza aprendizaje, por lo tanto

recae en él la urgencia de cambiar de actitud, de tener la disponibilidad para el cambio, de ver en

la investigación y estar convencido de que el conocimiento es aprendido desde el desarrollo de la

investigación.

Hay mucha responsabilidad entonces en el docente, para que el apropie para su didáctica la

investigación y siempre tenga la disponibilidad de cambiar paradigmas, de hacer cambios a la

luz de los tiempos en favor de la educación.

Otro cambio que se debe dar en la escuela es que se el PEI debe tener inmersa a la investigación

como eje articulador del proceso de enseñanza, para que en colectivo se pueda mejorar el proceso

de educación.

Se pretende en estas últimas etapas que los estudiantes aprendan con un compromiso activo y

sobre todo reflexivo. Genial ver como los dicentes construyen los conocimientos desde sus

saberes previos y los comparte con su familia. Aquí se observa un verdadero respeto por las

diferentes formas de aprender.

Aprender de los otros con los otros. Más genial cuando se observa cuando mucha de la teoría de

Vygotsky, Piaget, Gardner en el desarrollo de los niveles de aprendizaje, las etapas de

desarrollo, diferentes formas de aprender respectivamente es ideal. Cuando se desarrollan

habilidades científicas se hace que la educación sea un verdadero éxito del conocimiento.

Los métodos que se han utilizado en la presentación se resumen en el siguiente cuadro:

METODO CARACTERISTICAS

SEGUND EL PROCESO FORMAL INDUCTIVO: Se parte del análisis de una

idea de investigación, luego se consolida

en una pregunta y finalmente se llega a

conclusiones generales.

SEGÚN EL GRADO DE

ABSTRACCION

APLICADO: Es una investigación que

busca básicamente solucionar un

problema de la comunidad objeto de

estudio. Por tal razón este proceso debe

llevar a dar una solución clara a la

situación encontrada.

SEGÚN LA ORIENTACION ORIENTADA A LA TOMA DE

DECISIONES: Cuando se introduce en l

investigación, todo el proceso debe llevar

a los estudiantes a tomar decisiones, para

el caso que nos asiste, los estudiantes

deben tomar el mejor camino para

solucionar el problema de la invasión que

hacen los caracoles a las huertas caseras

provocando que estas se estén acabando y

reemplazando por otros cultivos.

¡VALIO LA PENA INVESTIGAR!

ESTUDIANTES: Poner de moda a las Matemáticas en la escuela, cuando está de moda todos habla

de ella, eso consideramos es importante para amistar al estudiante con las matemáticas.

Profundización en el desarrollo de las competencias matemáticas, especialmente la resolución de problemas y la comunicación.

Afianzar el proceso de investigación como fundamento en la adquisición del conocimiento

Ver como absolutos protagonistas del proceso enseñanza aprendizaje a los estudiantes.

Desarrollo de habilidades y destrezas investigativas, estudiantes más autónomos en sus consultas y desarrollo eficiente de la oratoria para comunicar el proceso investigativo.

Afianzar a los estudiantes en sus conocimientos matemáticos, con dinamismo y seguridad.

Mejorar las relaciones con los padres y madres de familia, ya que muchos se

apropian del trabajo e interactúan con sus hijos en el proceso de investigación. Enfatizar en los estudiantes el desarrollo de procesos de excelencia ya que

permanentemente se están evaluando resultados y proponiendo acciones, en fin se hace evidente el proceso de mejora continua.

DOCENTES Y DIRECTIVOS

Se logra un “refresco” pedagógico, se sale de la rutina y se involucran en procesos dinámicos con mayores exigencias pero desde luego con mayores resultados en el proceso enseñanza aprendizaje.

Se mejoran los procesos disciplinarios en el aula, ya que muchos estudiantes se cansan de escuchar al docente hablando permanentemente, el proceso investigativo los acerca más a sus necesidades e interés y los pone en la “onda” de su crecimiento emocional y psicológico.

El maestro se torna innovador y creativo para encontrar caminos y procesos para inducir a sus estudiantes.

Se realizan conversatorios pedagógicos con otros investigadores que permiten mejorar en el proceso investigativo.

Se ha podido acceder a actualización pertinente para mejorar cada día como seres humanos y como investigadores.

Los directivos han desplegado una serie de actividades para rodear la mejora continua del proceso investigativo, ya sea con auto capacitación, diplomados, textos, eventos… que ayudan a seguir mejorando en lo que se está desarrollando.

Se ha realizado una inserción de la investigación como eje del Modelo Educativo que la Institución posee.

Se ha animado a mas educadores para que empiecen a ser parte de la familia de investigadores de ondas en el Departamento del Putumayo COMUNIDAD

Hay una vinculación de la escuela en problemas de su entorno, han podido ver como pequeños investigadores se han involucrado en sus dificultades y han podido proyectar soluciones desde sus conocimientos con autoridad y seguridad.

La relación estrecha del conocimiento de sus hijos con los problemas que se presentan en sus hogares, es valioso por la familiaridad con la que ha sido posible adquirir el conocimiento.

El entusiasmo de sus hijos en el proceso investigativo los ha contagiado que han terminado haciendo parte activa de la investigación.

Se logra solucionar un problema real y evidente a partir de los conocimientos y proceso investigativo de sus hijos.

AREA O ASIGNATURA- MATEMÁTICAS

Reconocer por parte de los estudiantes la importancia del número en procesos de medidas

Identificar los principales de Pitágoras en la teoría del número para aplicarlas a la investigación.

Identificar las principales medidas de capacidad Realizar cuadros, diagramas de barras de experimentos con venenos naturales Realizar mediciones adecuadas para la obtención de ciertas cantidades Reconocer la importancia de la estadística en los procesos investigativos Realizar análisis de los resultados obtenidos para tomar decisiones Expresar los resultados obtenidos a otras personas

Identificar la importancia de la resolución de problemas del entorno con ayuda de las Matemáticas.

INVESTIGACION Pitágoras Matemático de muchos años sigue vigente, sus postulados y reflexiones

filosóficas están muy de moda en cada aula de clase de la actualidad. Según Pitágoras todas las cosas consisten en número, o que las cosas están hechas de lo

mismo que los números. Gracias al significado de los números ha sido posible hacer mediciones adecuadas de

los venenos creados por los estudiantes El estudiante identifica con claridad las cantidades cubicas necesarias para que el

caracol puede morir y maneja la importancia del tiempo en este proceso.

NOMBRES ELEMENTOS

UTILIZADOS

CANTIDADES

UTILIZADAS

PROCESO CANTIDAD

OBTENIDA

Ml3

PRESENTACION

AJI NATURAL AJI ROJO

MEDIANO

500g Machacar el aji

para obtener su

jugo

75ml

LIMON

NATURAL

LIMON SUTIL 500g Exprimir el

limon para

obtener el jugo

126ml

RUDA

NATURAL

RUDA 1000g Machacar la ruda

para obtener el

jugo

45ml

PICANTILLO

NATURAL

PICANTILLO 1000g Machacar el

picantillo para

obtener su

clorofila

78ml

LENGUA DE

VACA

NATURAL

LENGUA DE

VACA

1000g Machacar la

lengua de vaca

para obtener el

sumo

81ml

CENIZA

NATURAL

CENIZA, AGUA C=500g

H2O= 500g

Mezcla la ceniza

con el agua y se

deja reposar

luego se extrae la

parte liquida

176ml

CAFÉ NATURAL RESIDUO DE

CAFÉ COLADO,

AGUA

CAFÉ=500g

H2O=500g

Mezcla el cafè

con el agua y se

deja remojar

124ml

AJI-LIMON

NATURAL

AJI ROJO

MEDIANO,

LIMON

GRANDE

AJI=500g

LIMON=500g

Machaca tanto el

ají como se

extrae el sumo

del limon y se

revuelve

95ml

AJI-LIMON-

COCIDOS

AJI ROJO

MEDIANO,

LIMON

GRANDE

AJI= 500g

LIMON=500g

Machaca el ají y

el sumo de

limon, luego se

lleva al fuego

por espacio de

10minutos

47ml

RUDA-LIMON

NATURAL

RUDA, LIMON

SUTIL

Ruda=500g

Limon=500g

Machaca la ruda

y se extrae el

sumo del limo y

lo mezclamos

64ml

RUDA-LIMON

COCIDOS

RUDA, LIMON

SUTIL

Ruda=500g

Limon=500g

Machaa la ruda y

se extrae el sumo

de limon, luego

se lleva al fuego

por 10 minutos

53ml

PICANTILLO-

RUDA

NATURAL

PICANTILLO,

RUDA

Picantillo= 500g

Ruda=500g

Machacamos el

picantillo y la

ruda y lo

mezclamos

43ml

PICANTILLO-

RUDA-COCIDOS

PICANTILLO

RUDA

Picantillo=500g

Ruda=500g

Machacano el

picantillo y la

ruda y lo

mezclamos,

luego lo

llevamos al

fuego por

espacio de

10minutos

38ml

CENIZA –

LIMON

NATURAL

CENIZA, LIMON Ceniza=500g

Limon=500g

Extraemos el

sumo de limon,

luego lo

mezclamos con

la ceniza y lo

dejamos reposar

26ml

CENIZA-LIMON

COCIDOS

CENIZA, LIMON Ceniza=500g

Limon=500g

Extraemos el

sumo de limòn y

lo mezclamos

con la ceniza, lo

llevamos al

fuego por 10

minutos

23ml

CAFÉ-LIMON

NATURAL

CAFÉ, LIMON Café=500g

Limon=500g

Mezclamos el

limon con el

café, lo dejamos

reposar

43ml

LENGUA DE

VACA-RUDA

NATURAL

LENGUA DE

VACA, RUDA

Lengua de

vaca=500g

Ruda=500g

Machacamos la

lengua de vaca y

la ruda, luego lo

mexclamos

67ml

LENGUA DE

VACA-AJI

NATURAL

LENGUA DE

VACA Y AJÍ

Lengua de

vaca=500g

Ají= 500g

Machacamos el

aji y la lengua de

vaca y

mezclamos

64m

LENGUA DE

VACA-

PICANTILLO

NATURAL

LENGUA DE

VACA

PICANTILLO

Lengua de

vaca=500g

Picantillo=500g

Machacamos la

lengua de vaca y

el picantillo, lo

mezclamos

46ml

CENIZA-

PICANTILLO

NATURAL

CENIZA

PICANTILLO

Ceniza=500g

Picantillo=500g

Machacamos el

picantillo y lo

mezclamos con

la ceniza, lo

dejamos reposar

19ml

CAFÉ-LENGUA

DE VACA

NATURAL

CAFÉ, LENGUA

DE VACA

Café=500g

Lengua de

vaca=500g

Machacar la

lengua de vaca y

se mezcla con el

café

38ml

PICANTILLO-AJI

NATURAL

PICANTILLO,

AJI

Picantillo=500g

Aji=500g

Machacamos el

picantillo y el aji

luego lo

mezclamos

76ml

CABUYA

NATURAL

CABUYA

MADURA

Cabuya=1000g

Extraemos la

clorofila de la

cabuya

400ml

LATEX-

CHILACUAN

NATURAL

CHILACUAN

VERDE

Chilacuan=1000g Rayamos el

chilacuan para

obtener el latex

45ml

Cuadro 1: Cantidades y venenos

El estudiante puede entender que los números vistos de otra forma como cuadros,

permiten visualizar mejor que significan y pueden compartir esa información, aquí de alguna manera vemos con claridad que los dicentes comparten sus interpretaciones a los demás desde el análisis. Así desarrollamos la competencia de comunicación.

El estudiante tiene la capacidad de ubicar la información en diagramas, donde el

número se analiza e interpreta.

Figura 5:Cantidades de venenos

Los Caracoles de Jardín están invadiendo las huertas caseras de los habitantes de la vereda y consumen todo a su paso.

El uso constante de sal en la erradicación de caracoles produce saturación de la misma, la cual provoca que las plantas no pueden llevar adecuadamente el proceso de absorción de agua y sale minerales impidiéndole que realice el proceso de fotosíntesis.

El uso de clorofila en el suelo, mientras se erradica los caracoles es un nutriente más para el suelo, ya que es son sustancias que introducen a este muchos nutrientes para fortalecer el proceso de fotosíntesis.

La clorofila que más fácilmente erradica a los moluscos son la cabuya, el látex del chilacuan verde y el limón sutil, que fácilmente lo podemos apreciar en el siguiente diagrama de barras.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

AJI LIMON RUDA PICANTILLO LENG-VACA CENIZA CAFÉ

CLOROFILA ML3

02468

101214161820

AJI

LIM

ON

RU

DA

PIC

AN

TILL

O

LEN

-VA

CA

CEN

IZA

CA

FÉ

AJI

-LIM

AJI

-LIM

-CO

RU

DA

-LIM

RU

DA

-LIM

-CO

PIC

AN

-RU

DA

-CO

CEN

IZA

-LIM

CEN

-LIM

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EFECTIVIDAD DEL VENENO

Los caracoles mueren con la clorofila de todos los elementos encontrados, en tiempos diferentes.

Con algunos venenos naturales el caracol sufre mucho antes de morir Con la clorofila de la cabuya, el limón, y el latex son los más eficientes venenos para

eliminar caracoles, aunque el tiempo sigue siendo demasiado para el tamaño del molusco y el estado de sufrimiento del caracol.

Según el tamaño, los dos minutos y los 1,56 siguen siendo tiempos largos para desaparecer los caracoles.

Todas las pruebas fueron realizadas con caracoles adultos. Los caracoles que se utilizaron para las pruebas son los de los huertos de nuestros

estudiantes ( caracoles de jardín)

AUN HAY MUCHO POR HACER

Los datos obtenidos a través de las tablas y gráficos nos permiten comprender la importancia y

significado del número.

A medida que el tiempo de muerte del caracol es menor son los datos a tener en cuenta para

enrumbar la investigación.

Es necesario profundizar y hacer más pruebas con los venenos que tienen tiempos inferiores

como el limón, la cabuya y el látex, a fin de mejorar los resultados.

En este momento se está utilizando la clorofila de las plantas, por lo tanto se deben aplicar

inmediatamente, porque en algunas horas ya tienen otros resultados.

Oportuno buscar alternativas para que este veneno se conserve en el tiempo, para que los

campesinos puedan tenerlos en sus casas para cuando lo requieran y no pierdan su efectividad

con el tiempo.

Es necesario que los estudiantes dispongan de elementos técnicos para realizar mediciones más

precisas que les permitan avanzar en la eficiencia del producto y proyectar posibilidades de

mercadeo.

Figura 6: efectividad delFigura 6: efectividad del veneno

veneno

Es importante también encontrar mecanismos más eficientes para la extracción de la clorofila

dela cabuya y el latex del chilacuan, para minimizar riesgos en los estudiantes.

Darle importancia a las matemáticas en el desarrollo del proyecto hace que los estudiantes estén

interesados en aprender más del tema, para ello se requiere de buscar también personajes dentro

del área, para que sean motivadores.

No podemos afirmar que este sea el más infalible de los venenos encontrados, ya que se quedan

muchas plantas que existen en el entorno que pueden ser eficientes, nos basamos en los que se ha

experimentado, sin dejar la idea de avanzar en más posibilidades en el futuro.

CONCLUSIONES

El privilegio de pertenecer a equipos de investigación que buscan mejorar el espíritu

científico y por ende mejorar el país en su apropiamiento de la ciencia y tecnología a

través de la reflexión de lo que pasa en el entorno es una de las principales motivaciones

para el desarrollo de investigación en el aula.

La reactivación que hace el trabajo de investigación en el quehacer educativo es

significativo, nos permite apropiarnos del conocimiento a través de la indagación,

experimentación y conclusión de eventos, hechos, sucesos…

El clima escolar del aula de clase se pinta de otro color, donde todos aportamos, somos

parte del proceso, nos identificamos en el grupo, somos importantes en el trabajo

experimental, todos aprendemos ( no solo el niño, sino también el docente aprende)

Se puede fácilmente concluir que los niños y niñas son grandes investigadores y utilizan

una gran parte de su tiempo en investigaciones en las que aplican todo su saber y todas las

metodologías de las que disponen, y hoy la escuela les permite aprender con

metodologías claras y los acompaña en ese mundo maravilloso de investigar.

Investigar conlleva ser crítico y autocrítico, analizar los fenómenos naturales y sociales,

emitir hipótesis o suposiciones, proponer experimentaciones, trabajar en grupo,

etc. Todos ellos valores de alta calidad para la formación y el desenvolvimiento del ser

humano, han sido posible desarrollarlos a lo largo de la investigación “invasores

peligrosos”.

Estamos convencidos que investigando se aprende más y mejor, se asumen mejor los

conocimientos y se adquieren en un entorno integrado y más rico, proporcionándoles

nuevos conocimientos fruto de su propia actuación y descubrimiento.

Al incorporar la investigación en los asuntos educativos resulta necesario, ya que esta se

ha convertido en referente de calidad esencial dentro del proceso pedagógico-formativo

que se implementa en las diferentes instituciones, escuelas y centros educativos del país,

en la medida que es precisamente la investigación el elemento renovador, dinamizador y

transformador de las prácticas educativas y facilita que se extinga por completo los vicios

memorísticos, mecánicos, pasivos y repetitivos sobrevivientes de modelos educativos

tradicionales incluso actuales.

La investigación sin duda alguna es uno de los referentes de calidad más importante

dentro de la cualificación del proceso formativo que se imparte en una escuela; significa

esto que institución, maestro o estudiante que no investigue, quedaran por fuera del índice

de exigencia de las nuevas propuestas educativas, lo que significa que no estarían a la

vanguardia de los avances científicos y tecnológicos de la humanidad. Y desde luego el

mayor deseo es que el Departamento del Putumayo

Con la disponibilidad de información tanto en internet, libros y tantas otras fuentes de

información disponibles para nuestras niñas y niños, no es de extrañar que alguno de

nuestros alumnos nos pregunte sobre un tema desconocido para nosotros, en el que él o

ella sea mucho más experto que nosotros. Y entonces, ¿cómo hacemos?, ¿cómo nos

sentimos?, ¿qué hacer?, seguramente para quienes hemos incursionado en la investigación

sabemos que el camino es este.

Entendemos que la investigación educativa debe plantearse desde la realidad escolar y

contar con el maestro. Este es quien posee las condiciones para conocer lo

que ocurre en el aula y dar respuestas a los problemas que la práctica del aula plantea,

pero hoy también proponen los niños y niñas los temas investigativos, tienen la iniciativa

y se involucran con mayor eficiencia en la investigación.

WEBGRAFIAS

1. El caracol pitagórico, construcción del caracol desde el triángulo rectángulo:

http://www.sociedadmatematicacantabria.es/pitagoras/pitagoras.html

2. Biografías y Vidas, enciclopedia biográfica en línea:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm

3. Pitágoras, la escuela pitagórica, como fundamento del número:

http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/pitagor.htm

4. Teorema de Pitágoras, teorema de Pitágoras generalizado, con la importancia del número:

http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm

5. Pitágoras, el número como principio de todas las cosas, tetraktys, el número como

explicación de la realidad: http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos

6. Grandes ideas de las ciencias, Isaac Asim, capitulo 2, Pitágoras y el número:

http://www.librosmaravillosos.com/grandesideasdelaciencia/capitulo02.html

7. La guía, filosofía, Pitágoras y el número, la esencia del ser es el número:

http://filosofia.laguia2000.com/filosofia-griega/pitagoras-y-el-numero

8. Número, los números según Pitágoras: http://numeros.delasuerte.com/pitagoras.html

9. Wikipedia, la enciclopedia libre: caracol http://es.wikipedia.org/wiki/Caracol

10. Caracolpedia, alimentación del caracol: http://www.caracolpedia.com/alimentacion-

caracol/

11. Caracolpedia, características de los caracoles :

http://www.caracolpedia.com/alimentacion-caracol/

12. El caracol de jardín, blogger:

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/caracoldejardin.elp/el_car

acol_de_jardn.html

13. Caracoles de jardín, taringa post, características físicas :

http://www.taringa.net/posts/info/4660428/Caracoles-de-Jardin-Megapost.html

14. El caracol, el cuerpo del caracol:

http://www.sanandres.esc.edu.ar/olivosp/extranet2011/1st/Caracoles/info%20sobre%20el

%20caracol.htm

15. Primer congreso internacional de transformación educativa, el número a través del conteo.

Una propuesta de intervención en educación preescolar: http://www.transformacion-

educativa.com/congreso/ponencias/161-numero-conteo.html

16. La construcción del concepto de numero natural, una secuencia didáctica que involucra

juegos, Carmen Helena Ceron:

http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/6777/1/CD-0395430.pdf

17. El metro cúbico, múltiplos y submúltiplos:

http://www.aplicaciones.info/decimales/siste05.htm

18. Metric conversions, medidas de volumen: http://www.metric-

conversions.org/es/volumen/

19. Medidas de capacidad y volumen:

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/midiendocapacidades/medi

das_de_capacidad_y_volumen.html

20. Aula fácil, medidas de capacidad y volumen:

http://www.aulafacil.com/cursos/l10486/ciencia/matematicas/sistema-metrico/medidas-

de-capacidad-y-relacion-entre-volumen-y-capacidad

21. Escolares.net, somos una comunidad de recursos para escolares, unidades de capacidad y

volumen: http://www.escolares.net/matematicas/unidades-de-volumen-y-capacidad/

AGRADECIMIENTOS

A todos y cada uno de los integrantes del CREPIC, por la dedicación, entrega y sentido de

pertenencia con lo que hacen, por su convencimiento y sentir que la calidad educativa se puede

mejorar únicamente por la vía de la investigación. A ustedes que creyeron en la pujanza y

fortalezas de los habitantes del Putumayo, un agradecimiento muy especial.

Al equipo de ondas del departamento del Putumayo, por dar vida a: FORTALECIMIENTO DE

LAS CAPACIDADES, COMPETENCIAS Y HABILIDADES EN CIENCIA, TECNOLOGÍA E

INNOVACIÓN EN NIÑOS, NIÑAS, JÓVENES E INVESTIGADORES DEL PUTUMAYO,

porque nace con él, la esperanza de desarrollo que nuestra región requiere, una voz de ánimo para

seguir adelante, para seguir creyendo en la región, en entender que la calidad de la educación

está únicamente en la investigación.

Al Doctor Pedro Pablo Burbano, por su capacidad de liderazgo en las construcciones teóricas

de las investigaciones, su generosidad de conocimiento y su sencillez pedagógica, hacen posible

que nos animemos a escribir y mejorar en este proceso, hoy terminados el proceso, seguramente

no como los mejores escritores, pero si seguros de mejorar con el paso del tiempo, ya que la

práctica hace al maestro.

A mi coinvestigadora ESP Ana Inés Vallejo, por la mano amiga que siempre estuvo allí en los

avances de la investigación, motivando a los estudiantes, haciendo seguimiento a las actividades

y por la compañía a estudiantes y docente, ya que todo proceso humano, acompañados es mejor.

A mis 27 estudiantes, pequeños en estatura pero grandes en interés por mejorar y alcanzar el éxito

en todo lo que hacen, a ustedes me debo por su dedicación y a ustedes hoy doy un abrazo de

gratitud, por entregarse con dedicación y dinamismo en este camino tan formidable el de

investigar. ¡Un honor niños y niñas haber estado con ustedes investigando!

Finalmente un agradecimiento al todo poderoso, sin su bendición y ayuda nada es posible, en ti

entrego los resultados y pido continúes dado bendiciones a quienes tenemos la intención de

mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje, para que los niños y niñas de hoy se conviertan

en los mejores hombres en el mañana.