Vjerojatnost i statistika

Ispitne teme1. Klasian pristup odreivanju vjerojatnosti. Primjeri. 2. Statistiki pristup odreivanju vjerojatnosti3. Definicija vjerojatnosti4. Osnovna svojstva vjerojatnosti5. Zadavanje vjerojatnosti na diskretnom prostoru elementarnih dogaaja. Primjeri.6. Primjeri zadavanja vjerojatnosti na R i R2 . Geometrijska vjerojatnost. Primjeri.

7. Diskretna sluajna varijabla i tablica distribucije. Primjeri.

8. Neprekidna sluajna varijabla i funkcija gustoe. Primjeri.

9. Funkcija distribucije sluajne varijable. Svojstva. Razlika izmeu funkcije distribucije diskretne i neprekidne sluajne varijable. Grafovi.

10. Empirijska distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

11. Bernoullijeva distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

12. Binomna distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

13. Poissonova distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

14. Geometrijska distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

15. Uniformna distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

16. Eksponencijalna distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

17. Normalna distribucija. Definicija, primjer, numerike karakteristike.

18. Definicija i nain raunanja oekivanja diskretne sluajne varijable. Svojstva oekivanja.

19. Definicija i svojstva varijance.

20. ebievljeva nejednakost i interpretacija. 21. Postupak standardizacije

22. Bijektivna transformacija sluajne varijable. Primjer.

23. Generiranje realizacija sluajnih varijabli.

24. Definicija i primjer diskretnog dvodimenzionalnog sluajnog vektora. Tablica distribucije. Uvjetne distribucije.

25. Uvjetne distribucije i nezavisnost komponeneti diskretnog dvodimenzionalnog sluajnog vektora.

26. Neprekidan dvodimenzionalan sluajan vektor. Primjer. Uvjetne gustoe i nezavisnost.

27. Kovarijanca i koeficijent korelacije. Definicija i svojstva.

28. Nezavisnost i koeficijent korelacije.

29. Linearna veza izmeu sluajnih varijabli i koeficijent korelacije.

30. Slabi zakon velikih brojeva i statistika definicija vjerojatnosti

31. Centralni granini teorem i interpretacija.

32. Metode opisivanja skupa podataka.

33. Statistiki model. Primjer po izboru.

34. Procjena proporcije. Model, procjena, procjena pouzdanim intervalom.

35. Procjena oekivanja. Model, procjena, procjena pouzdanim intervalom.

36. Procjena varijance. Model, procjenitelji i nepristranost.

37. Procjena funkcije distribucije. 38. Procjena parametara u jednostavnoj linearnoj regresiji.

39. Procjena pouzdanim intervalom. Primjer po izboru.

40. Testiranje statistikih hipoteza. Pogreke testa. Primjer po izboru.