pilot mengendalikan kecepatan: seberapa cepat pesawat...
TRANSCRIPT
![Page 1: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/2.jpg)
PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbang dan pada sudut berapa pesawat diarahkan Kuantitas dinyatakan dalam BESARAN dan ARAH. VEKTOR
![Page 3: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/3.jpg)
SKALAR DAN VEKTOR
• SKALAR adalah bilangan yang mengekspresikan kuantitas. Skalar
mungkin memiliki atau tidak memiliki satuan
Contoh: mass, volume, energy
• VEKTOR adalah kuantitas yang memiliki besaran dan arah. Besaran vektor
adalah skalar
Contoh: Perpindahan,Kecepatan, Percepatan, Medan listrik
• Penulisan vektor atau P.
• Nilai vektor ditulis dengan atau P
P
P
![Page 4: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/4.jpg)
SISTEM KOORDINAT
Koordinat Cartesian Koordinat Polar
![Page 5: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/6.jpg)
R
A B
𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2 − 2𝐴𝐵 𝐶𝑜𝑠
𝑆𝑖𝑛 𝛽
𝐵=
𝑆𝑖𝑛 𝛼
𝐴=
𝑆𝑖𝑛 𝜃
𝑅
![Page 7: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/7.jpg)
7
a b
Dua vektor sama, a = b
a b
Dua Vektor mempunyai besar
sama, arah berbeda
a b
Dua vektor arah sama,
besaran beda
a b
Dua Vektor besar dan arah
berbeda
![Page 8: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/8.jpg)
PENJUMLAHAN VEKTOR
Metode Segitiga Metode Poligon Metode Jajaran Genjang
Menunjukkan
sifat Komutatif
![Page 9: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/9.jpg)
Asosiatif
![Page 10: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/10.jpg)
PENGURANGAN VEKTOR
A – B = A + (-B) - (A + B) = - A - B
Caranya sama saja, hanya vektor B digambarkan berlawanan arah dengan yang diketahui
![Page 11: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/11.jpg)
PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR
• Perkalian vektor P dengan skalar m adalah mP yang memiliki besar
m kali
• (m + n)P = mP + nP
• m ( P + Q ) = mP + mQ
• m(nP) = n(mP) = (mn)P
![Page 12: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/12.jpg)
KOMPONEN VEKTOR
Komponen Vektor
![Page 13: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/13.jpg)
VEKTOR SATUAN
![Page 14: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/14.jpg)
CONTOH
Hitung besar dan arah vektor satuan!
![Page 15: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/15.jpg)
Perkalian Vektor I: Perkalian Dot
Hasil perkalian dot dua vektor adalah skalar
![Page 16: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/18.jpg)
Perkalian Vektor II: Perkalian Cross
Hasil dari perkalian cross dua vektor adalah vektor baru
![Page 19: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/19.jpg)
Jika P = Px i + Py j + Pz k dan Q = Qx i + Qy j + Qz k
= 𝑖 𝑗 𝑘
𝑃𝑥 𝑃𝑦 𝑃𝑧
𝑄𝑥 𝑄𝑦 𝑄𝑧
Maka P x Q = (Py Qz – Pz Qy) i + (Pz Qx – Px Qz) j + (Px Qy – PyQx) k
![Page 20: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/22.jpg)
LATIHAN SOAL
1. Sebuah Perahu bergerak sepanjang 30 km ke arah utara. Setelah itu
bergerak sepanjang 50 km dengan arah 60 o ke arah barat daya.
Berapakah resultannya?
2. Sebuah benda bergerak dengan jarak perpindahan
r1 = 15 i + 20 j + 25 k; r2 = 25 i - 15 j - 5 k; r1 = - 12 i + 12 j
Berapakah resultan perpindahan
![Page 23: PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbangriniftpub.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/2.-Vektor.pdf · • Nilai vektor ditulis dengan ... a b Dua vektor sama, a =](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052303/5c987e8709d3f2ea2e8bdfd7/html5/thumbnails/23.jpg)
THANKYOU