Prof. Eden Figueroa

Lecture 5: Fabry-Perot resonators

PHY 452/562 Lasers and Modern Optics

Sept 10th 2013

Experimental Intermezzo. Optical resonators. Fabry‐Perot theory. Resonator’s stability. Applications.

PHY 452/562 

Experimental Intermezzo

PHY 452/562 

This is one of the experiments to be performed in the lab:

Assume a beam propagating in the z‐direction with a Gaussian intensity profile:

PHY 452/562 

The total power in the beam is:

Consider the knife edge being translated in the x‐direction

PHY 452/562 

Making the substitutions:

Here we use the definition of the error function:

PHY 452/562 

To fit the data, we have to use a fitting function of the form:

Fabry‐Perot resonators

PHY 452/562 

The first interferometer was constructed by Fabry and his colleague, Alfred Perot, in 1897.

It consisted of two perfectly flat glass plates coated on their parallel facing surfaces with thin silver films.

Alfred PerotCharles Fabry

PHY 452/562 

Jamin’s interferometer ‐ 1856 Mach‐Zehnder interferometer ‐ 1892

Michelson interferometer ‐ 1882 The multi‐beam interferometer by A. Fabryand Ch. Perot, 1897

PHY 452/562 

Fabry‐Perot Interferometers

• A cavity with highly reflective mirrors parallel to each other  Acts like a resonator • Also called etalon 

PHY 452/562 

Fabry‐Perot interferometers

reflected

incident

transmitted

Resonance condition: reflected wave = 0

⇔ all reflected waves interfere destructively

wavelength in free space

refractive index

PHY 452/562 

Relation between r, r’and t, t’ (Stokes relations)

PHY 452/562 

Calculation of the reflected wave

air glass air

incoming

reflected

transmitted

transmitted

reflected

reflected

reflected

reflected

transmitted transmitted

transmitted

PHY 452/562 

Calculation of the reflected wave

Use Stokes relationships

PHY 452/562 

Transmission & reflection coefficients

reflectioncoefficient

transmissioncoefficient