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PHD 0313 Instalações e
Equipamentos Hidráulicos
Aula 4: Condutos Livres
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL
Prof.: MIGUEL GUKOVAS
Prof.: J .RODOLFO S. MARTINS
Prof.: RONAN CLEBER CONTRERA
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Objetivos da aula
• Condutos livres
• Funcionamento e operação de
canais
• Dimensionamento
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Condutos Livres
• O escoamento em canais é caracterizado
por apresentar uma superfície livre na
qual reina a pressão atmosférica. Estes
escoamentos tem um grande número de
aplicações práticas na engenharia,
estando presente em áreas como o
saneamento, a drenagem urbana,
irrigação, hidro-eletricidade, navegação e
conservação do meio ambiente.
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Canal de Fundo Fixo -
Elementos
• Geometria da Seção
• Declividade de Fundo
• Acabamento/revestimento/rugosidade
das paredes
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Canal Artificial Escavado
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Canal Revestido em Gabião
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Canais Naturais
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Canais Urbanos
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Canais Urbanos
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Canais Urbanos
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Canais Urbanos
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Canais Urbanos??????
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Elementos de Drenagem Urbana
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Declividade Longitudinal
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Regimes de Escoamento
Uniforme
gradual Permanente os parâmetros não variam com o tempo Variado
rápido Uniforme
gradual
Tip
os
de
Es
co
am
en
to
Não Permanente os parâmetros variam com o tempo
Variado rápido
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Parâmetros Geométricos
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Parâmetros Geométricos
Elementos Geométricos dos Canais
A área molhada ou área da seção transversal do escoamento
p perímetro molhado é o comprimento da fronteira sólida do conduto em contado com o fluido
Rh relação entre área e perímetro molhado
Y0 altura d’água ou profundidade local
B largura na superfície do escoamento
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Se
çõ
es
Tra
nsve
rsa
is
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Resistência ao Escoamento
• Tensão tangencial junto ao perímetro é constante
• A inclinação é pequena de forma que i=tg=
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Perdas de Energia
g
VyZ
g
VyZE
HHE
22
2
222
2
111
21
21
21
21
21
////
ZZE
VV
yyy
IJi
n
)(12 senx
ZZ
x
EJ
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Fórmula Universal
g
V
D
Lf
.2HE
2
JRCV
f
gC
JRf
gV
H
H
..
.8
..8
JRACQ H ...
gR
VfJ
RD
Dg
VfJ
H
HH
H..8
4
..22
2
Dg
Vf
L ..2
HJ
2
Para Condutos Livres:
Equação de
Chezy
AVQ .
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Equação de Manning
JRACQ H ...Equação de Chezy
JRAn
Q H .).(.1 3/2Equação de Manning
Os valores do coeficiente de atrito n, são tabelados em
função da natureza das paredes do conduto.
iRAn
Q H .).(.1 3/2:// iJComo
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Coeficiente de Manning
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Exemplo 1
Tem-se um canal trapezoidal, executado em
concreto não muito liso, com declividade i =
0,04%. Determinar qual é a capacidade de
vazão em regime uniforme quando a
profundidade é igual a 1,90 m.
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Exemplo 1 - Solução
i = 0,04%; yo = 1,90 m; b = 10,0 m; Z = 1,0 (1V:ZH);
Q = ?
Solução:
myZybp oom 37,15)9,1.0,1(9,1.210).(.2 2222
mp
AR
m
mH 471,1
37,15
61,22
261,222
)]90,120,10(0,10[9,1
2
)(m
BbyA om
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Exemplo 1 - Continuação
i = 0,04%; yo = 1,90 m; b = 10,0 m; Z = 1,0 (1V:ZH);
Q = ?
0004,0)471,1(61,22014,0
1)(
1 3/23/2 iRAn
Q H
014,0, nTabelaDa mmi /0004,0100/04,0%04,0
smQ /78,41 3
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Condutos circulares
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Cond. circulares: relações
us57,2957gra 1rad ,0,01745rad 1grau
rad
sen
)4(8
D
n
1Q
2sen*DB
D
y21cosarc*2
2cos1
2
Dy
sen1*
4
DRh
2
D*P
sen8
DA
3/2
3/5
3/2
3/8
2
300400500
600
700
800
900
1000
1200
1500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Y/D
nQ/i1/
2
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Condutos Circulares
Na prática utilizam-se tabelas para o
dimensionamento de condutos circulares,
o que reduz muito a necessidade de se
efetuar cálculos complexos.
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Condutos Circulares
1K
MD
8/3
i
QnM
Fonte: Porto (1998)
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Exemplo 2
Dimensionar a galeria de drenagem em
tubos de concreto para escoar a vazão
2,85 m³/s sabendo-se que a declividade
é 0,2% e que a profundidade da lâmina
d’água não deve ultrapassar 80% do
diâmetro.
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Exemplo 2
Solução:
Q = 2,85 m³/s; i = 0,2% = 0,002 m/m;
ymax/D = 80% = 0,80; D =?
Material = concreto n = 0,013
932,0002,0
85,2013,08/38/3
i
QnM
640,08,0/: 1 KDypara oDa tabela:
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Exemplo 2 (continuação)
mK
MD 45,1
640,0
932,0
1
Portanto Adota-se: mD 50,1
Para se determinar a altura da lâmina líquida (yo)
do canal circular:
621,050,1
932,01
D
MK
74,0/621,0: 1 DyKpara oDa tabela:
74,050,174,0 Dyo myo 11,1