Pertimbangkan dua populasi yang ukuran pada waktu referensi \ (t \) dilambangkan dengan \ (x (t) \, \) \ (y (t) \, \) masing-masing. Fungsi \ (x \) dan \ (y \) mungkin menunjukkan jumlah populasi atau konsentrasi (jumlah per area) atau ukuran skala lain dari ukuran populasi, tetapi dianggap sebagai fungsi kontinu. Perubahan dalam ukuran populasi dengan waktu dijelaskan oleh turunan waktu \ (\ dot x \ equiv dx / dt \) dan \ (\ dot y \ equiv dy / dt \, \) masing-masing, dan model umum populasi berinteraksi ditulis dalam hal dua persamaan diferensial otonom \ [\ dot x = xf (x, y) \] \ [\ dot y = yg (x, y) \] (yaitu, waktu \ (t \) tidak muncul secara eksplisit dalam fungsi \ (xf (x, y) \) dan \ (yg (x, y) \)). Fungsi \ (f \) dan \ (g \) menunjukkan tingkat pertumbuhan per kapita masing-masing dari dua spesies. Hal ini diasumsikan bahwa \ (df (x, y) / dy 0. \) Model ini sering disebut Model predator-mangsa Kolmogorov 's (Freedman 1980, Brauer dan Castillo-Chavez 2000).H. I. Freedman, Deterministic Mathematical Models in Population Ecology. New York: Marcel Dekker, 1980