pertemuan ke 6 mekflu

Dr.Ir.H.Muhammad Yerizam, M.TPertemuan: 6

Jurusan Teknik Kimia Politeknik Negeri Sriwijaya

Mekanika Fluida Teknik Kimia

Minggu ke : 6

MATERI

LAJU ALIRAN MASSA DAN PERSAMAAN KONTINUITAS

PERSAMAAN BERNOULLI ALIRAN FLUIDA TAK MAMPU

MANPAT DALAM PIPA ALIRAN LAMINAR DALAM PIPA FAKTOR KEKASARAN PIPA

DINAMIKA FLUIDAMinggu ke : 5

Pertemuan ke 5

Minggu ke : 6 Pertemuan ke 6

Minggu ke : 7

Pertemuan ke 7



PERSAMAAN BERNOULLI

MINGGU KE 6PERTEMUAN KE 6

1.KONSEP DASAR PERSAMAAN BERNOULLI2.ASUMSI MEMBENTUK PERS. BERNOULLI 3.ANALISA PERSAMAAN BERNOULLI 4.CONTOH SOAL5.LATIHAN SOAL

DINAMIKA FLUIDA = FLUIDA IDEAL

Dinamika Fluida = Fluida Bergerak

Fluida Bergerak = Aliran Fluidafluida yang mengalir biasa bergerak pada kecepatan-kecepatan yang berbeda dan bias mengalami percepatan-percepatan yang berbeda

1. KONSEP DASAR PERSAMAAN BERNAOULLI

Dasar terbentuknya persamaan Bernoulli:

1.Tekanan, sumber mengalirnya fluida (pompa)

2.Kecepatan, terciptanya aliran fluida (percepatan / perlambatan)

3.Ketinggian pada titik-titik sepanjang garis alir fluida dalam media alir (Pipa).

Fluida dinamika yang memenuhi hukum Bernoulli adalah fluida ideal.

Karakteristik Fluida Ideal:

1. Mengalir dengan garis-garis arus atau aliran tunak

2. Tak mampu mampat

3. Tak Kental (non Viscous).

1. KONSEP DASAR PERSAMAAN BERNAOULLILANJUTAN

Karakteristik Fluida Ideal1.Mengalir dengan garis-garis arus atau aliran tunak

Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (steady) atau tak tunak (non-steady).

Jika kecepatan v di suatu titik adalah konstan terhadap waktu, aliran fluida di katakan tunak.Contoh: arus air yang mengalir dengan

tenang(kelajuan aliran rendah)

Jika kecepatan v di suatu titik tidak konstan terhadap waktu, aliran fluida dikatakan tak tunak.Contoh: gelombang pasang air laut

Aliran fluida dapat merupakan aliran garis arus (streamline) atau aliran turbulen.Garis arus adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus melengkung) yang jelas ujung dan pangkalnya.

Karakteristik Fluida Ideal2. Fluida Tak Mampu Mampat (Incompressible)

Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incompressible).

Jika fluida yang mengalir mengalami perubahan volum (massa jenis) maka aliran fluida dapat termampatkan.Contoh: gas yang ada di dalam tangki di pompa memberikan tekanan yang besar, Vgas <<, Pgas>>

Jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (massa jenis) maka aliran fluida tak termampatkan.Contoh: gerak relatif udara terhadap sayap-sayap pesawat. Vudara = tetap, Pudara = tetap

Karakteristik Fluida Ideal3. Fluida Tak Kental (Non Viscous)

Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berapda pada aliran non viscous.

2. ASUMSI UNTUK MENURUNKAN PERSAMAAN BERNOULLI

1. Zat cair adalah ideal, tidak punya kekentalan2. Zat cair adalah homogen & tidak termampatkan3. Aliran adalah kontinyu & sepanjang garis

arus4. Kecepatan aliran adalah merata dalam

suatu penampang5. Gaya yang bekerja hanya gaya berat & tekanan

3. ANALISA PERS. BERNOULLI PADA ALIRAN FLUIDA

B

B

A

A Pdan

P

C

BB

C

AA

g

vdan

g

v

.2

.

.2

. 22

C

BB

C

AA

g

zgdan

g

zg ....

1. Adanya perubahan energi mekanik yang terjadi guna mendorong fluida masuk dan keluar dari pada pipa,

2. Adanya kecepatan fluida yang masuk menimbulkan gesekan terhadap pipa, yang melibatkan perubahan energi kinetik

3. Adanya pengaruhi gaya gravitasi thdp aliran fluida, sehingga memungkinkan adanya perubahan energi potensial yang timbul pada fluida dalam aliran tersebut.

PERSAMAAN BERNOULLI

Zg

g

gc

vP

C

.2

2

hfZg

g

gc

vPZ

g

g

gc

vPB

C

BB

B

BA

C

AA

A

A .2.2

22

Sehingga energi bersih yang terjadi pada aliran pipa adalah

Persamaan ini dikenal secara umum adalah Persamaan Bernoulli.Persamaan ini harus dikoreksi karena adanya gaya gesekan dari fluida

terhadap dinding pipa yaitu αA, αB dengan menambahkan suatu suku

pada ruas kanan hf. Sehingga total energi yang terjadi pada aliran

fluida dalam pipa adalah :

PERSAMAAN BERNOULLI

Contoh 1.

Sebuah pipa yang mengalirkan minyak ( spgr = 0,887) berubah ukurannya dari 150 mm di bagian A ke 450 mm dibagian B. bagian A berada 4 m lebih rendah dari bagian B dan tekanan masing-masing 0,9 bar dan 0,6 bar. Jika debit aliran melalui pembuangan sebesar 0,15 m3/dtk, tentukan head turun dan arah aliran?

PERSAMAAN BERNOULLIJawab.Kecepatan di tiap-tiap penampang aliran dinyatakan dengan V = Q/A

Dengan mengunakan bagian A yang lebih rendah sebagai Bidang Datum, maka energi ditiap bagian adalah:Di A

Di B

Aliran fluida terjadi dari arah A ke B , head turun bias didapatkan dengan menggunakan A ke B datum A : 14.1 – head turun = 11.0 atau head turun 3,1 m

dtkmAm

dtkQmvB

dtkmAm

dtkQmvA

/94,0)45.0(

4

115,0/

/5,8)15.0(

4

115,0/

22

3

22

3

Njgx

xz

g

V

g

P a /1,1402

)5,8(

9810887,0

109,0

2

252

Njgx

xz

g

V

g

P b /0,1142

)94,0(

9810887,0

106,0

2

252

PERSAMAAN BERNOULLI

Contoh.2

Air dengan densitas 998 kg/m3 memasukki sambungan pipa 50 mm secara horizontal pada kecepatan 1,0 m/det. Dan tekanan pengukur 100 kN/m2. Air keluar dari sambungan pipa secara horizontal pada ketinggian yang sama, pada sudut 45o dengan arah pada waktu masuk. Diameter lubang keluar ialah 20 mm. Andaikan densitas fluida itu konstan, dan faktor koreksi energi kinetik dan momentum pada lubang masuk maupun keluar adalah satu, sedangkan kehilangan karena gesekan pada sambungan pipa dapat diabaikan. Hitunglah :a. tekanan pengukur pada lubang keluar sambungan pipa.b. gaya pada arah x dan y yang disebabkan oleh sambungan itu oleh fluida.

PERSAMAAN BERNOULLI

LATIHAN

Kerjakan soal dibawah ini

BUKA BUKU

1. Sebuah pipa dengan diamemer ¾ in mengalirkan fluida dengan densitas X . Diujung pipa ditampung menggunakan ember berskala (dalam meter). Dan dicatat menggunakan stopwatch. Diperoleh data sebagai berikut :

waktu, menit Debit, meter3 5 0,4 10 0,9 15 1,2 20 1,6 25 1,9

pertanyaannya:a. Gambarkan profil soal diatas!!!!b. Hitung kecepatan rata-rata aliran tersebut (m/detik)?c. Berapa jumlah cairan yang bisa diambil dalam ember berskala (liter)?

2. Sebuah pipa yang mengalirkan minyak ( spgr = 0,887) berubah ukurannya dari ¾ ini bagian A ke ½ in dibagian B. bagian A berada 2,5 m lebih tinggi dari bagian B dan tekanan masing-masing sama 1 atm. Jika debit aliran melalui pembuangan sebesar 0,21 m3/dtk, tentukan head turun dan arah aliran

SOAL

pertemuan ke 6 mekflu

Documents