pertemuan - 6 mengelola eksperimen - mari belajar kualitas · patah dalam gypsum interior ini dapat...

Mengelola Eksperimen

17 Oktober 2013

8 langkah mengelola eksperimen

Perencanaan eksperimenLangkah 1 : mendefinisikan masalahLangkah 2 : menentukan tujuanLangkah 3 : mendefinisikan karakteristik kualitasLangkah 4 : mendesain eksperimen

Pembentukan eksperimenPembentukan eksperimenLangkah 5 : membentuk eksperimen

Menganalisa hasil eksperimenLangkah 6 : menganalisa dan menginterpretasi hasil

eksperimenLangkah 7 : meramalkan rata-rata proses

Menguji hasil eksperimenLangkah 8 : mengadakan eksperimen konfirmasi

Langkah 1Mendefinisikan masalah

� Memastikan bahwa masalahnya adalah benar.

� Dapatkan catatan dari proses yang sedang, berlangsung baik yang sedang, berlangsung baik yang berhubungan dengan rata-rata maupun standar deviasi atau diagram proses kontrol.

Langkah 1Mendefinisikan masalah

� Contoh :Bagaimana menentukan setting optimal pada faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kekuatan gypsum interior terhadap kekuatan gypsum interior ditinjau dari kekuatan bahan (compressive strength), agar dapat meningkatkan kekuatan gypsum interior terhadap gaya desak.

Langkah 2Menentukan tujuan

� Langkah yang paling penting dalam eksperimen.

� Tujuan seharusnya ditentukan dengan hati-hati dan dengan tepat untuk hati-hati dan dengan tepat untuk mengurangi berbagai kemungkinan kesalahpahaman.

Langkah 2Menentukan tujuan

Contoh :1. Menentukan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

kekuatan gypsum interior yang dihasilkan berdasarkan uji kuat desak.

2. Menentukan Analisis of variance (Anova) dan menghitung Signal to Noise Ratio (SN ratio).

2. Menentukan Analisis of variance (Anova) dan menghitung Signal to Noise Ratio (SN ratio).

3. Menentukan setting level terbaik dari faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kekuatan gypsum interior berdasarkan uji desak.

4. Menghitung quality loss function untuk mengetahui kerugian yang diakibatkan adanya produk yang cacat.

Langkah 3Mendefinisikan karakteristik kualitas

� Jika mungkin, karakteristik kualitas didefinisikan baik yang berhubungan dengan unit terukur (karakteristik ukuran) sebagai lawan dari klasifikasi (karakteristik atribut).

� Pokok-pokok persoalan yang dikumpulkan untuk mendapatkan data karakteristik kualitas Pokok-pokok persoalan yang dikumpulkan untuk mendapatkan data karakteristik kualitas yang akurat dan handal meliputi unit ukuran, lingkungan yang terukur seperti suhu dan waktu, alat yang digunakan untuk mengukur, keakuratan alat, memerlukan keakuratan yang terbaca, siapa yang mengukur dan apakah data variabel atau data atribut.


� Contoh :� Karakteristik kualitas yang akan diteliti

adalah larger the better untuk kuat desak (compressive strength). Dalam pembuatan produk gypsum interior � Dalam pembuatan produk gypsum interior ini, ditemukan produk-produk yang cacat.

� Yang dimaksud cacat disini adalah permukaan yang tidak rata, patah, retak-retak, pinggiran yang tidak rata.


� Contoh :� Dari produk-produk cacat tersebut, patah

merupakan kecacatan yang tidak bisa diperbaiki. � Patah-patah disebabkan karena pada saat

pengangkatan proses pemukulan pada cetakan pengangkatan proses pemukulan pada cetakan terlalu keras.

� Patah dalam gypsum interior ini dapat dikurangi apabila memiliki campuran bahan yang tepat sehingga mempunyai kekuatan yang tinggi dan uji yang tepat untuk mengurangi kecacatan ini adalah uji desak (compressive strength).

Langkah 4Mendesain eksperimen

� Mengidentifikasi faktor terkendali dan gangguan dan levelnya.

� Mengidentifikasi kondisi uji untuk mengevaluasi karakteristik kualitas.

� Faktor terkendali ditempatkan dalam faktor � Faktor terkendali ditempatkan dalam faktor terkendali array (inner).

� Faktor gangguan ditempatkan dalam faktor gangguan array (outer).

� Langkah selanjutnya yaitu mendesain matriks untuk memilih orthogonal array yang tepat

Langkah 5Membentuk eksperimen

� Meneruskan matriks eksperimen dan mengumpulkan data.

Langkah 6Menganalisa dan menginterpretasi hasil eksperimen

� Analisa data dengan menggunakan tabel respon, grafik respon dan analisis varian. Hasil analisis mengidentifikasi leveloptimal untuk faktor-faktor terkendali.optimal untuk faktor-faktor terkendali.

Langkah 7Meramalkan rata-rata proses

� Setelah level optimal diidentifikasi, kemudian memperkirakan performansi dari karakteristik kualitas dibawah leveloptimal dan membangun interval kepercayaan. kepercayaan.

� Merupakan langkah kritis untuk menguji apakah hasil eksperimen dapat diterima dengan memperhatikan faktor-faktor terkendali yang diteliti.

Langkah 8Mengadakan eksperimen konfirmasi

� Mengikuti dari hasil analisis eksperimen, perlu untuk meneruskan konfirmasi eksperimen.

� Eksperimen konfirmasi perlu untuk membuktikan performansi yang diramalkan.

� Jika hasil eksperimen konfirmasi membuktikan � Jika hasil eksperimen konfirmasi membuktikan performansi yang diramalkan, maka kondisi optimum dapat diterapkan dalam proses.

� Jika sebaliknya, maka desain eksperimen seharusnya dievaluasi lagi dan eksperimen tambahan yang diperlukan.

METODOLOGI PENELITIANLatar belakang dan perumusan masalah

Tujuan dan manfaat penelitian

Studi pustaka Studi lapangan

Identifikasi karakteristik kualitas

Penentuan faktor berpengaruh

Penentuan setting level faktor

Penentuan orthogonal array

METODOLOGI PENELITIAN

Tidak

Ya

Pelaksanaan eksperimen tahap 1

Cp ≥ 1Perbaiki spesifikasi

Penentuan perbaikan orthogonal array

Pelaksanaan eksperimen tahap 2

Perhitungan Analisis variansi (Anova)

Perhitungan Signal to Noise Ratio

Setting level optimal

METODOLOGI PENELITIAN

Perhitungan confidence interval nilai estimasi

Perhitungan confidence intervaleksperimen konfirmasi

Pelaksanaan eksperimen konfirmasi

Perhitungan total Quality Loss Function

Analisis dan interprestasi hasil

Kesimpulan dan saran

PENENTUAN KARAKTERISTIK KUALITAS

� Agar produk gypsum interior yang dihasilkan dapat memenuhi keinginan konsumen, maka gypsum interior harus memiliki kekuatan maksimal. Untuk itu, memiliki kekuatan maksimal. Untuk itu, tipe karakteristik kualitas yang akan diteliti adalah larger the better untuk kuat desak (compressive strength) produk gypsum interior.

PENENTUAN FAKTOR BERPENGARUH

� Faktor-faktor yang diperkirakan berpengaruh terhadap hasil karakteristik kualitas produk gypsum interior, diidentifikasikan melalui pengamatan dan wawancara dengan pihak operator. operator.

� Dalam penelitian ini hanya akan mengikutsertakan faktor-faktor yang berpengaruh, faktor-faktor yang telah diidentifikasikan, kemudian dipilih faktor yang memungkinkan untuk dilibatkan dalam eksperimen.


No. Faktor Terkendali Ukuran

1. Rowing gr

2. Air cc

3. Suhu ruangan 0C3. Suhu ruangan C

4. Waste gr

5. Kelembaban ruangan Atm

6. Minyak cc

7. Lama pengeringan menit

8. Komposisi gypsum plaster gr


No. Faktor Terkendali Kondisi perlakuan

1. Lama Pengeringan 15 menit

2. Air 1500 ml2. Air 1500 ml

3. Gypsum Plaster 2000 gr

4. Rowing 10 gr

5. Minyak 10 ml


No. Faktor Terkendali Kondisi perlakuan

1. Lama Pengeringan 7 menit

2. Air 180 ml2. Air 180 ml

3. Gypsum Plaster 260 gr

4. Rowing 0.5 gr

5. Minyak 1.5 ml

PENENTUAN SETTING LEVELFAKTOR

� Penentuan setting level didasarkan pada batasan operasional yang dilakukan saat ini oleh perusahaan dan perubahan yang masih mungkin agar hasil eksperimen masih mungkin agar hasil eksperimen sedekat mungkin dengan kenyataan.

PENENTUAN SETTING LEVELFAKTOR

Kode Faktor dalam eksperimen Level 1 Level 2 Satuan

A Lama Pengeringan 5 10 menit

B Air 160 200 cc

A x B Lama Pengeringan x Air - - -

C Gypsum Plaster 240 280 gram

D Rowing 0 1 gram

B x C Air x Gypsum Plaster - - -

E Minyak 1 2 cc

PENENTUAN ORTHOGONAL ARRAY

� Menentukan derajat kebebasan dan orthogonal array.

� Eksperimen ini menggunakan 5 faktor terkendali (A, B, C, D dan E) dengan 2 terkendali (A, B, C, D dan E) dengan 2 level untuk tiap-tiap faktor dan interaksi A x B dan B x C.


Faktor/interaksi Derajat Kebebasan Total

A, B, C, D, E 5 x (2 - 1) 5

A x B dan B x C 2 {(2 – 1) x (2 – 1)} 2A x B dan B x C 2 {(2 – 1) x (2 – 1)} 2

Total derajat kebebasan 7


� Memilih linear graph yang diperlukan

A

B C

A x BD E

B x C


� Disesuaikan dengan tabel linear graphstandar

1

2 4

37

6

5


� Menyesuaikan linear graph

D E

A

B C

A x B

B x C


� Penugasan faktor dan interaksi dalam orthogonal array

No.1 2 3 4 5 6 7

AA BB A x BA x B CC DD B x CB x C EE

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

EKSPERIMEN TAHAP 1

� Eksperimen tahap 1 dilakukan untuk mengetahui apakah proses telah memenuhi spesifikasi.

� Jumlah sampel yang diambil untuk eksperimen tahap 1 ini adalah 30. eksperimen tahap 1 ini adalah 30.

� Sampel diambil berdasarkan proses dan level faktor yang berjalan saat ini di perusahaan.

� Tahap ini terdiri dari eksperimen awal, pembuatan grafik proses dari eksperimen tahap 1, dan perhitungan indeks kemampuan proses.

EKSPERIMEN TAHAP 1

No. Nilai (kg/cm2) No. Nilai (kg/cm2) No. Nilai (kg/cm2)

1 33,91 11 35,65 21 43,48

2 21,74 12 40,22 22 43,91

3 39,13 13 40,87 23 45,22

4 41,30 14 31,30 24 44,354 41,30 14 31,30 24 44,35

5 39.13 15 41,74 25 43,91

6 33,48 16 41,74 26 43,48

7 30,43 17 26,09 27 47,83

8 41,30 18 40,00 28 46,09

9 42,61 19 43,04 29 46,96

10 33,04 20 23,91 30 50,87

EKSPERIMEN TAHAP 1

xn∑

==

30

1µ

Dari data diatas, dapat diketahui nilai rata-rata sebagai berikut:

n=µ

3.3930

87.5096.4609.46....13.3974.2191.33

=

++++++=µ

EKSPERIMEN TAHAP 1

( )( )1

2

−−

= ∑n

x µσ

Sedangkan nilai standar deviasi untuk data diatas adalah

( ) ( ) ( ) ( )

0.729

3.3987.503.3996.46....3.3974.213.3991.33 2222

=

−+−++−+−=σ

EKSPERIMEN TAHAP 1

50

60

70

80

90

100

Kuat

Tekan (Kgf/cm2)

0

10

20

30

40

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Sample

Kuat

Tekan (Kgf/cm2)

Kuat tekan produk gypsum Batas Atas Spesifikasi Batas Bawah Spesifikasi

PERHITUNGAN INDEKS KEMAMPUAN PROSES

55.10.76

1580

6)( =×−=−=

σLSLUSL

C kuattekanP

Indeks kemampuan proses yang dihasilkan adalah1.55, sehingga eksperimen dapat dilanjutkan karenaproses mempunyai potensi tinggi untuk memenuhispesifikasi.

EKSPERIMEN TAHAP 2

A B A x B C D B x C E

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

EKSPERIMEN TAHAP 2

Rep 1 (kg/cm2) Rep 2 (kg/cm2) Rep 3 (kg/cm2) Rep 4 (kg/cm2) Rata-rata (kg/cm2)

45,22 43,48 47,83 43,91 45,11

28,70 23,48 26,09 24,35 25,65

47,83 49,57 50,43 46,96 48,70

41,30 39,13 39,13 39,13 39,67

53,91 52,17 56,52 51,30 53,48

33,48 34,78 32,61 30,87 32,93

45,65 44,35 47,83 46,96 46,20

54,35 55,22 52,17 51,30 53,26

PERHITUNGAN ANOVA

�Membuat tabel respon


Level 1 39,78 39,29 42,55 48,37 45,00 47,88 40,98Level 1 39,78 39,29 42,55 48,37 45,00 47,88 40,98

Level 2 46,47 46,96 43,70 37,88 41,25 38,37 45,27

Selisih 6,68 7,66 1,14 10,49 3,75 9,51 4,29

Ranking 4 3 7 1 6 2 5

PERHITUNGAN ANOVA

�Membuat tabel interaksi

A1 A2 C1 C2

B1 35,380 43,207 49,293 29,293

B2 44,185 49,728 47,446 46,467

Grafik respon

RESPO

NSE G

RAFIK

40

45

50

55

COMPRESSIVE STREGHT

25

30

35

40

A1

A2

B1

B2

A1xB1

A1xB

C1

C2

D1

D2

B1xC1

B1xC2

E1

E2

A1

A2

C1

C2

FACTO

RS/LEVELS

COMPRESSIVE STREGHT

Anova sebelum dipooling

Source Sq V Mq F-ratio Sq' rho % F-tabel

A 357,49 1 357,49 108,06 354,18 12,74 4.26

B 469,78 1 469,78 142,01 466,47 16,77 4.26

A x B 10,42 1 10,42 3,15 7,11 0,26 4.26

C 880,17 1 880,17 266,06 876,87 31,53 4.26

D 112,50 1 112,50 34,01 109,19 3,93 4.26D 112,50 1 112,50 34,01 109,19 3,93 4.26

B x C 723,65 1 723,65 218,75 720,34 25,90 4.26

E 147,47 1 147,47 44,58 144,16 5,18 4.26

e 79,40 24 3,31 1,00 102,55 3,69

St 2780,88 31 89,7059 2780,88 100,00

Sm 59512,5 1

ST 62293,4 32

Anova setelah dipooling

Source Pool Sq v Mq F-ratio Sq' rho %

A 357,49 1 357,49 27,59 344,54 12,39

B 469,78 1 469,78 36,26 456,82 16,43

A x B Y 10,42 1 10,42 - - -

C 880,17 1 880,17 67,94 867,22 31,19

D Y 112,50 1 112,50 - - -D Y 112,50 1 112,50 - - -

B x C 723,65 1 723,65 55,86 710,70 25,56

E Y 147,47 1 147,47 - - -

E Y 79,40 24 3,31 - - -

Pooled e 349,79 27 12,96 1,00 401,61 14,44

St 2780,884 31 89,705927 2780,88 100,00

Sm 59512,5 1

ST 62293,38 32

PERHITUNGAN SIGNAL TO NOISE RATIO

A B A x B C D B x C E SNR

1 1 1 1 1 1 1 1 33,07

07.3391.4383.4748.4322.45

1

4

110

22221 =

+++×−= LogSN

1 1 1 1 1 1 1 1 33,07

2 1 1 1 2 2 2 2 28,11

3 1 2 2 1 1 2 2 33,74

4 1 2 2 2 2 1 1 31,96

5 2 1 2 1 2 1 2 34,55

6 2 1 2 2 1 2 1 30,33

7 2 2 1 1 2 2 1 33,28

8 2 2 1 2 1 1 2 34,52

Respon tabel untuk signal to noise ratio


Level 1 31,72 31,51 32,24 33,66 32,91 33,52 32,16

Level 2 33,17 33,38 32,64 31,23 31,97 31,36 32,73

Selisih 1,45 1,86 0,40 2,43 0,94 2,16 0,57

Ranking 4 3 7 1 5 2 6

Tabel interaksi untuk signal to noise ratio

A1 A2 C1 C2

B1 30,587 32,437 33,807 29,218B1 30,587 32,437 33,807 29,218

B2 32,851 33,899 33,510 33,240

Grafik respon untuk signal to noise ratio

RESPONSE GRAFIK SNR

32,00

33,00

34,00

35,00

COM

PRESSIVE S

TREGHT

27,00

28,00

29,00

30,00

31,00

A1

A2 B1

B2

A1x

B1

A1x

B C1

C2 D1

D2

B1x

C1

B1x

C2 E1

E2 A1

A2 C1

C2

FAKTORS/LEVELS

COM

PRESSIVE S

TREGHT

Anova untuk SNR sebelum dipooling

Source Sq V Mq F-ratio Sq' Rho %

A 4,198 1 4,198 - 4,198 11,996

B 6,940 1 6,940 - 6,940 19,832

A x B 0,322 1 0,322 - 0,322 0,919

C 11,806 1 11,806 - 11,806 33,737

D 1,762 1 1,762 - 1,762 5,035

B x C 9,324 1 9,324 - 9,324 26,642

E 0,644 1 0,644 - 0,644 1,839

e 0,000 0

St 34,995 7 4,999 34,995 100,000

Sm 8420,744 1

ST 8455,739 8

Anova untuk SNR setelah dipooling

Source Pool Sq v Mq F-ratio Sq' rho %

A 4,198 1 4,198 4,618 3,289 9,398

B 6,940 1 6,940 7,635 6,031 17,234

A x B Y 0,322 1 0,322 - - -

C 11,806 1 11,806 12,988 10,897 31,139

D Y 1,762 1 1,762 - - -D Y 1,762 1 1,762 - - -

B x C 9,324 1 9,324 10,257 8,415 24,045

E Y 0,644 1 0,644 - - -

Pooled e 2,727 3 0,909 1,000 6,363 18,183

St 34,995 7 4,999 34,995 100,000

Sm 8420,744 1

ST 8455,739 8

PENENTUAN SETTING LEVELOPTIMAL

� Perbandingan pengaruh faktor

Affects Usey σA √4 √4 Tidak berpengaruh A2

B √3 √3 Tidak berpengaruh B2

C √1 √1 Tidak perpengaruh C1

D X X Tidak berpengaruh D1

E X X Tidak berpengaruh E2

PENENTUAN SETTING LEVELOPTIMAL

� Level optimal dalam eksperimen

Kode Faktor dalam eksperimen Level Optimal Nilai

A Lama Pengeringan Level 2 140 %

B Air Level 2 110 %B Air Level 2 110 %

A x B Lama Pengeringan x Air A2B2 -

C Gypsum Plaster Level 1 90 %

D Rowing Level 1 0 %

B x C Air x Gypsum Plaster B1C1 -

E Minyak Level 2 130 %

EKSPERIMEN KONFIRMASI

No. Nilai (kg/cm2) No. Nilai (kg/cm2)

1 53,48 6 54,35

2 45,65 7 50,432 45,65 7 50,43

3 56,52 8 44,35

4 47,83 9 53,91

5 54,78 10 58,26

PERHITUNGAN CONFIDENCE INTERVAL

( ) ( ) ( )2122

122

−++=

−+−+−+=

yCBA

YCyByAypredictedµ

( )6.55

1.43237.4896.4647.46

2122

=×−++=

−++= yCBA


81111

32 =+++

=effn

= xVexFCI1

27.1,05.0

=neff

xVexFCI 27.1,05.0

=8

196.1221.4 xxCI

611.2±=


CICI predictedpredictedpredicted +≤≤− µµµ

611.26.55611.26.55 +≤≤− predictedµ

211.58989.52 ≤≤ predictedµ


+=

rneffxVexFCI

1127.1,05.0

+=10

1

8

196.1221.4 xxCI

503.3±=


CICI konfirmasikonfirmasikonfirmasi +≤≤− µµµ

503.396.51503.396.51 +≤≤− konfirmasiµ

463.55457.48 ≤≤ konfirmasiµ

PERHITUNGAN QUALITY LOSS FUNCTION

Sebelum Optimasi

Setelah Optimasi

Rata-rata 39,33 51,96

Standart Deviasi 7,01 4,44

Mean Square Deviation

1595,989 2719,5552

PERHITUNGAN QUALITY LOSS FUNCTION

( )

+×

=

2

2

2

31

1

µσ

µkYL

Quality loss function untuk perusahaan

Quality loss function untuk konsumen


� Dalam perhitungan quality loss function, terdapat nilai koefisien untuk fungsi kerugian yang terdiri dari A0 dan ∆.

� Nilai A0 adalah nilai kerugian yang harus � Nilai A0 adalah nilai kerugian yang harus ditanggung oleh perusahaan jika produknya patah.

� Nilai A0 adalah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk membuat satu buah gypsum interior.


� Perhitungan nilai A0 untuk perusahaan

No. Nama bahan Dibeli Dipakai Harga per kg Harga total (Rp)

1. Gypsum plaster 4000 gr 2000 gr 750 1500

2. Rowing 1500 gr 10 gr 10 100

3. Minyak 2000 ml 10 ml 1.5 15

Total 1615


� Sedangkan nilai ∆ adalah batas spesifikasi minimal produk mampu menahan tekanan yaitu sebesar 15 kg/cm2. Sehingga diperoleh nilai koefisien untuk fungsi kerugian perusahaan sebagai berikut.

375.363151615 2200 RpAk =×=∆×=

( )

+×

=

2

2

2

31

1363375

µσ

µYL


( )

+×

=

2

2

2..

31

1363375

µσ

µaktualkondisiYL

201.71

+×

=2

2

2 33.39

01.71

33.39

1363375

301,257Rp= /produk.


( )

+×

=

2

2

2..

31

1363375

µσ

µoptimalkondisiYL

244.41

+×

=2

2

2 96.51

44.41

96.51

1363375

539,137Rp= /produk.


[ ] [ ]( )optimumaktualkondisi MSDMSDkCostsaving −= ..

( )0,0003790,000708363375 −×=

762,119Rp= /produk.


� Nilai A0 diperoleh dari harga beli konsumen terhadap produk gypsum interior yaitu sebesar Rp. 7000,-.

� Sedangkan nilai ∆0 adalah nilai minimum untuk kuat desak yaitu sebesar minimum untuk kuat desak yaitu sebesar 15 kgf/cm2. Sehingga koefisien biaya untuk fungsi kerugian konsumen adalah

000.5751.157000 2200 RpAk =×=∆×=


( )

+×

=

2

2

2

31

15750001

µσ

µYL

( )

+×

=

2

2

2..

31

15750001

µσ

µaktualkondisiYL

µµ

+×

=2

2

2 33.39

01.71

33.39

15750001

237,115.1Rp=

576,5Rp=

/produk.

/cm


( )

+×

=

2

2

2..

31

15750001

µσ

µoptimalkondisiYL

+×

=2

2

2 96.51

44.41

96.51

15750001

146,965Rp=981,2Rp=

/produk.

/cm


[ ] [ ]( )optimumaktualkondisi MSDMSDkCostsaving −= ..

( )0,0003790,0007085750001 −×=

091,195Rp=

596,2Rp=

/produk.

/cm

Perbandingan kondisi sebenarnya dengan kondisi optimal

pertemuan - 6 mengelola eksperimen - mari belajar kualitas · patah dalam gypsum interior ini dapat...

Documents