pert/cpm histórico; motivação; gráfico de gantt (conceitos e exemplo); diagrama de redes...
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PERT/CPM
• Histórico;• Motivação;• Gráfico de Gantt (conceitos e exemplo);• Diagrama de redes (setas):
- atividades e eventos;- dados necessários;- representação;- datas;- caminho crítico;- exemplo.
PERT/CPM: Histórico• Gráfico de Gantt (Barras) - 1918;
• CPM: Critical Path Method (Método do Percurso - ou Caminho - Crítico) - 1957;
• PERT: Program Evaluation And Review Technique (Técnica de Avaliação e Controle de Programas) - 1958;
• Diagrama de Precedências (diagrama de blocos ou diagrama Francês) - 1964;
• Atualmente os termos PERT, CPM e PERT/CPM são usados para designar a representação de um projeto por redes ou malhas.
PERT/CPM: Motivação
• Em 1957 o Projeto Polaris da Marinha Americana deveria construir um submarino atômico, envolvendo vários parâmetros, como:- 250 empreiteiros;- 9.000 subempreiteiros;- A produção de 70.000 peças;- Inúmeros fornecedores;- Várias agências do governo;- Tempo, custo e recursos iniciais fossem utilizados corretamente.
Gráfico de Gantt - Conceitos
• Também conhecido como gráfico de barras;
• Ferramenta de projeto mais utilizada;
• Relaciona as tarefas, durações, início, fim, evolução, responsável;
• O acompanhamento é feito colorindo as barras das tarefas executadas;
• Tem como desvantagem não mostrar as interdependências entre as tarefas;
Gráfico de Gantt - Exemplo
Diagrama de Redes - Atividades e eventos
• Atividade (Tarefa): execução efetiva de uma operação, consumindo tempo e/ou recursos. Ex.: concretagem, alvenaria.
• Evento (Acontecimento): constituído de marcos que caracterizam determinados instantes de um planejamento. Não consumidos nem tempo e/ou recursos. Ex.: Início de concretagem, fim de alvenaria.
Diagrama de Redes - Dados necessários
• As atividades: lista de tarefas a serem executadas;• Ordem das atividades: quais tarefas antecedem e
quais as subsequentes;• Duração das atividades: tempo necessário para
execução de cada tarefa. Deve ser adotada a mesma escala de tempo para todas as atividades;
• Forma de representação a ser utilizada: Método Americano ou Método Francês.
Diagrama de Redes - Representação
• Método Americano: linhas ou setas orientadas (atividades) e círculos ou nós (eventos):
0 1A u la de Ing lês
3
• Método Francês: linhas ou setas orientadas (ordem de ligação das tarefas) e blocos(atividades):
TOMAR BANHO
15
LER JORNAL
20
Diagrama de Redes - Exemplo
Atividades paralelas e fantasmas
• Entre dois eventos sucessivos somente pode existir uma única atividade. Para evitar confusão, é criada a atividade fantasma (não consome tempo nem recursos).
1 2
P edrotom a banho
103 4
P edro lê jo rna l
M aria p repa ra ca fé
P edrotom a ca fé
15
20
10
1 2
P edrotom a banho
103 5
P edrolê jo rna l
M ariap repara ca fé
P edrotom a ca fé
15
20
10
4
Atividades dependentes
1
3 4
P edro com prapó de ca fé
Lu is com prale ite
M aria p repa ra ca fécom le ite15
10
2 15
A a tiv idade 3 -4 é dependen te de 1 -3 e 2 -3
Atividades independentes
1 3 5
P edro com prapó de ca fé
Lu is com prale ite
M aria p repa ra ca fécom le ite
20 25
215
A a tiv idade 4 -6 é independen te de 1 -3
4 6
Lu isa p repa racoa lhada
5
Atividades condicionantes
1 3 5
C o locação dechum badores
A usênc ia dechuv a
P in tu ra doschum badores
2 3
2 4 6
C oncre tagemda base
3
C hegada dam áqu ina do
ex te rio r
Datas importantes nas redes I
• Tempo mais cedo do evento (TC): menor data de ocorrência do evento, desde que as atividades anteriores se desenvolvam nas durações previstas;
• Tempo mais tarde do evento (TT): é a maior data em que o evento pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projeto.
Datas importantes nas redes II
• Primeira data de início (PDI): data em que a atividade pode ser iniciada caso sejam obedecidas as durações estimadas de todas as antecessoras;
• Primeira data de término (PDT): data de término de uma atividade que se inicia em PDI e sua duração estimada é obedecida;
• Folga livre (FL): é a folga disponível a uma atividade tal que não prejudica as PDI de suas antecessoras;
Datas importantes nas redes III
• Última data de início (UDI): data em que a atividade deve ser iniciada, sob pena de se atrasar o projeto como um todo;
• Última data de início (UDT): data de término da atividade que se inicia em UDI e tem sua duração obedecida;
• Folga Total (FT): folga disponível a uma atividade tal que não prejudica as UDI de suas antecessoras.
Datas importantes nas redes - Diagrama
v v v
1 19
8
8
P D I P D T U D I U D T
119
F O LG A = (19-1 )-8= 10
F O LG A = (19-1 )-8= 10
Caminho Crítico• Sequência de atividades tais que FT = 0 para cada
uma. Ademais, é o caminho (ou caminhos) cujo somatório de duração constitui a duração do projeto. Ou então, é o caminho (ou caminhos) de maior duração da rede.
• É definido por uma sequência de eventos tais que a diferença TT - TC de cada evento é o menor valor, entre todos os outros não pertencentes ao caminho crítico.
Seqüência de cálculos e fórmulas• Etapa 1: TCj = TCi + duração
- Seqüência: do início ao fim- Convenção: o TC do evento inicial é zero- Escolher o maior valor de TC entre todas as atividades que chegam ao evento j
• Etapa 2: TTi = TTj - duração- Seqüência: do fim ao início- Convenção: o TT do evento final é escolhido entre valor de contrato ou TC- Escolher o menor valor de TT entre todas as atividades que chegam ao evento i
Seqüência de cálculos e fórmulas (Cont...)• Etapa 3:
PDI = TCi + 1 PDT = PDI + duração - 1 FL = TCj - PDT
• Etapa 4: UDT = TTj UDI = UDT - duração + 1 FT = UDT - PDT
Rede de exemplo
2
1B
A
2
1
3
4 5
11
D
2
C
E
Dados da rede de Exemplo
Cod Dur PDI PDT UDI UDT FL FTA 2 1 2 1 2 0 0B 1 1 1 3 3 1 2C 2 3 4 3 4 0 0D 1 3 3 3 4 1 1E 1 5 5 5 5 0 0