Perspectiva isométrica

Olhando os desenhos ao lado de vários caixotes, mesmo com pouco conhecimento de desenho a pessoa se dá conta que eles são uma representação gráfica em perspectiva de um cubo. Porém o que é realmente uma perspectiva? Significado de Perspectiva:

s.f. Modo tridimensional de representação; técnica que ocasiona uma projeção tridimensional dos objetos sobre uma superfície plana. O produto desenvolvido a partir dessa técnica. Tudo o que se consegue ver ao longe; aquilo que os olhos alcançam desde um certo lugar; panorama. Aquilo que se percebe externamente; aparência. Modo como se concebe ou se analisa uma situação específica; ponto de vista. Sensação esperançosa; expectativa: a perspectiva de um bom emprego deixava-a feliz.

(Etm. do latim: perspectiva.ae) *(1)

Conforme o dicionário acima, a perspectiva nos passa algo em três dimensões porém numa superfície plana, como por exemplo em uma folha de papel ou numa tela de computador. Em desenho mecânico muitas vezes vem demonstrando a peça pronta em auxílio de um projeto elaborado com representações ortogonais. Mas sabia você que cada um dos cubos acima é um

tipo de perspectiva usadas em desenho técnico? Abaixo você verá o nome dado a cada uma delas; lógico que há outras perspectivas tais como a atmosférica, curvilínea, cognitiva, do arquiteto, gráfica entre outras, mas as citadas aqui lhe dará uma visão mais ampla das que são usadas no desenho mecânico.

Relação das medidas reais com as do desenho

Perspectivas Cavaleira

Isométrica

Simétrica 30° 45° 60° Largura 1:1 1:1 1:1 1:4/5 1:1 Altura 1:1 1:1 1:1 1:4/5 1:1

Profundidade 1:2/3 1:1/2 1:1/3 1:4/5 1:1/2

As medidas devem ser demarcadas sempre nos planos de referências

(Horizontais e verticais). *(2)

Agora que estamos familiarizado com as diversas perspectivas, podemos nos atentar a uma só, a isométrica. Esta perspectiva é largamente utilizada nos desenhos de tubulação industrial, exatamente por ser de fácil representação e interpretação. Para a construção dela usa-se o papel isométrico do qual falaremos mais a frente. Antes observe a figura ao lado e note que deixei propositalmente as linhas com tons diferentes, isto para que ficasse ainda mais fácil identificar os planos horizontal e vertical. As linhas em azul são do plano horizontal (ou seja, é definido pela a linha do horizonte), já as em vermelho sãos as linhas do plano vertical (este pode se encontrado por meio de um prumo de centro). Veja que as linhas do plano horizontal em azul formam a tampa e e o fundo deste cubo, enquanto as de vermelho estão nas laterais. Embora que na representação do desenho bidimensional estejam a 60 graus uma das outras, representam na realidade um ângulo reto, ou seja as linhas em vermelho estarão sempre á 90 graus das linhas em azul e vice-versa. O papel isométrico.

O papel isométrico foi pensado para facilitar o esboço feito em mão livre, embora que nada impede dele ser usado em desenho técnico, como por exemplo, na tubulação, Neste caso específico o desenho em papel isométrico, somado a algumas indicações e hachuras se torna uma ferramenta e tanto para os profissionais que trabalham nesta área. No desenho ao lado note que nele há uma seta indicando para o norte sobre linhas isométricas, e que as linhas mostram o plano horizontal. Com isto em mente vamos aprender a fazer a leitura. Fazendo a leitura do isométrico. O norte geográfico indicado no desenho é colocado sobre uma das linhas do plano horizontal, e todas as linhas paralelas a ela seguem nesta direção. Logicamente que em sentido oposto seguem para o sul. As demais linhas que cruzam com elas seguem o sentido leste oeste e vice-versa. Veja abaixo que a tubulação A está no plano horizontal e em sentido norte sul. Perpendicularmente (90°) no mesmo plano horizontal nasce a tubulação B em direção ao leste. Porém a tubulação C muda de plano, visto que agora ela não segue nas linhas que definem o plano horizontal. Se ela não segue mais no mesmo plano, subentende que agora está na vertical. E como não há hachuras sabemos que a mudança de direção foi 90°, e visualmente notamos que está descendo. E assim sucessivamente: D volta para o plano horizontal e em direção ao sul, F na vertical desce e G vira á 90° no plano horizontal. Com esta explicação e visualização abaixo teria como você dobrar um arame demonstrando as direções tomada por esta tubulação?

Mas nem todos os deslocamento são feitos em ângulo de 90°. Pode ser em qualquer ângulo e direção. Quando isto acontece faz se uso de hachuras que conjugada com medidas, descobre-se o ângulo. Veja abaixo um exemplo do que estou falando. Analise as hachuras e tente descobrir em que plano está as de cor amarela e também as em azul.

Se conseguiu discernir que as hachuras em amarelo traduz um deslocamento na vertical enquanto as de azul na horizontal, está de parabéns! Este hachurado é acompanhado de cotas,

que por meio delas e usando o teorema da Pitágoras chegamos aos ângulos. Veja por exemplo o hachurado em amarelo, temos 1500 mm na altura e 1500 mm na profundidade. Sabe me dizer qual é o ângulo do deslocamento? Esta foi fácil, 45° é a resposta, e com certeza você acertou. A mesma coisa é aplicado em todos os deslocamentos. Por outro lado, deve observar para que lado é o deslocamento, para isto observe a direção da linha sobre qual estão apoiadas as linhas da hachura.

Agora se o deslocamento não é na direção das linhas dos planos, mas em outras direções, o desenho não usa apenas só um hachurado, mas dois, sendo que um indica as medidas no plano horizontal e outro na vertical. Note o exemplo ao lado o uso conjugado das duas hachuras. Assim como calculamos o deslocamentos usando duas medidas dadas, podemos somar as três medidas elevadas ao quadrado e extrair a raiz depois. Uma dica cabe muito bem agora: se você conhece um profissional que é habilidoso na leitura de desenho isométrico, cole nele, sugue o conhecimento, não envergonhe de perguntar, fazendo assim você se tornará perito também.

Dica: Calculando o peso do material.

Além do caldeireiro muitas vezes fazer cálculos de área ou de volume, invariavelmente ele também terá de calcular o peso do material. Por acaso alguém já lhe perguntou sobre o peso de uma determinada chapa? Ou você mesmo tenha ficado intrigado sobre o quanto pesa o que fabricou? Por isso faz-se necessário falarmos agora sobre cálculo de peso. Apresentando o peso específico. Embora parte do nosso subtítulo seja: peso específico; o correto mesmo seria massa específica, pois o peso refere-se a força gravitacional sofrida por um objeto em virtude da atração gravitacional de um corpo. Porém, por ser de uso corrente usaremos o termo peso. O peso específico da água é igual a um, isto quer dizer que um centímetro cúbico é igual a um grama. O aço é 7,85 mais pesado(mais massivo, como diria um físico) que a água, pois o seu peso específico é exatamente 7,85. E assim são

todos os materiais, cada um com sua massa específica. Veja abaixo alguns destes que usamos com uma certa frequência.

MATERIAL PESO ESPECÍFICO

AÇO 7,85

ALUMÍNIO 2,70

BRONZE 8,80

CHUMBO 11,37

COBRE 8,95

ESTANHO 7,35

FERRO FORJADO 7,86

FERRO FUNDIDO 7,40

LATÃO 8,50

ZINCO 7,13

Veja também abaixo tabelas de peso específico de outros materiais. Notem porém que estas tabelas mostram o resultado em metros cúbicos. Para encontrar o peso específico a partir destas tabelas apenas pegue o valor do metro cúbico e divida por mil.

Tabelas de peso por metro cúbico: https://docs.google.com/file/d/0B0iaoREZTCU2RzFfMFI4VFF1cGs/edit

http://www.sucrana.com.br/tabelas/peso-especifico-materiais.pdf

Agora calcular o peso de qualquer material ficou fácil. A fórmula é simples:

A x E x P

Onde A é a área, E é a espessura do material e P o peso específico. Asim sendo, suponhamos que você queira saber o peso de uma chapa de bronze de um metro por um metro e com cinco milímetros de espessura. Pois bem, a área do quadrado é igual a um e o peso específico do bronze é 8,80.

Já que você está fera em calcular áreas, aproveite e treine agora com outras figuras geométricas o cálculo de peso, para isto imagine uma espessura qualquer e escolha o material de sua preferência. Veja alguns exemplos de figuras:

Dica: Calculando o recorte da boca de lobo.

É de grande valia fazer o recorte de uma boca de lobo ou unha no tubo até mesmo antes de calandrar a chapa. Isto se dá em especial se esta peça tem um grande diâmetro ou é muito pesada.

Depois, colocar tubo que encaixa (intersecção que muitas vezes chamamos de boca de lobo ou unha no tubo) para marcar o recorte, muitas vezes dá um certo trabalho pois ele nem sempre encaixa de forma perfeita principalmente se o material for de uma espessura considerável. Portanto a dica desta postagem pode ser de grande ajuda. O traçado do recorte de preferência deverá ser feito antes de calandrar o tubo, isto se for fabricar o cilindro junto com a derivação, assim ficará mais fácil traçar o desenvolvimento. Isso se tubo já não estiver pronto, pois neste caso porém você irá traçar um gabarito. Veja o desenho abaixo.

Abaixo o cálculo do orifício a ser feito no tubo.

Visualize e baixe o cálculo em:

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