Persamaan diferensial linier orde satu

Bentuk umum

Homogen: r(x)=0 Non homgen: r(x) ≠0

Homogen:

Non homogen

Faktor integrasi:

(1)

Pers (1) dikalikan dengan F:

massa

peredam

pegas

Studi kasus

Buatlah: Model matematis dan selesaikanlah persamaan

diferensialnya bila

a. F=0 dan pada t=o :x=Xo dan v=0

b. F=F0=konstan dan pada t=o :x=Xo dan v=0

c. F=F0 cosωt dan pada t=o :x=0 dan v=0

Penyelesaian:

(a)

(b)

(c)

Rangkaian listrik

Studi kasus

Carilah I(t) jika I(0)=0 dan a. E(t)=K (konstan)

b.

Pers.diff:

a. E(t)=K (konstan), I(0)=0

, I(0)=0

b. , I(0)=0