persamaan gerak harmonik - dalin junior murthado dan intan thalia maharani.pptx

Author: imam-lutfi

Post on 06-Jul-2018

230 views

Category:

Documents


0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    1/15

    Dalin Junior Murthado (10)

    Intan Thalia Maharani (17)

    XI MIA 2

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    2/15

    Persamaan

    Getaran

    Harmonik

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    3/15

     Tuuan Pem!elaaran Menentukan "ersamaan "osisi# ke$e"atan# dan

    "er$e"atan dari %erak harmonik sederhana

    P&'TAAA

    *a%aimana $ara menentukan "ersamaandari %erak harmonik sederhana+

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    4/15

     *enda !er%erak !olak,!alik di sekitartitik keseim!an%ann-a dise!ut %erak

    harmonik sederhana

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    5/15

     an% men-e!a!kan !enda m !er%erak !olak !alikadalah %a-a "e%as ./(,k) Ga-a "e%as selalu danselalu !erlaanan arah den%an sim"an%an 3etikasim"an%an ke kanan dari titik seim!an%(nilai "ositi4)#maka "e%as ./(,k) !erarah ke kiri(nilai . ne%ati4)*e%itu u%a se!alikn-a# ini dise!ut %a-a "emulih

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    6/15

    Persamaan

    3etika "e%as di!eri sim"an%an seauh # satu,satun-a %a-a -an% !ekera "ada !enda m adalah

    ./(,k)# sedan%kan menurut Hukum II eton#

    ./ma Den%an demikian ma/(,k)

    ma5k/0

    / "osisi# a/ "er$e"atan

    *a%i kedua ruas "ersamaan den%an m#

    Persamaan terse!ut adalah "ersamaandi4erensial homo%en orde kedua

    •  

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    7/15

    Persamaan terse!ut memiliki "en-elesaian-an% !er!entuk 4un%si sinusiodal# -aitu

    den%an#

    A/ am"litudo atau sim"an%an maksimum

    / 4rekuensi sudut (rad8s)/ / sudut 4ase (rad)

     / (t/0) / sudut 4ase aal (rad)

    •  

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    8/15

    Persamaan sim"an%an kondisi aal

    Misal !enda m !er%erak dari titik seim!an%#

    !erarti (/0)# maka sudut di"eroleh dari

    "ersamaan kondisi aal#

    9leh karena saat !enda !erada di /0#maka 0 # sehin%%a/0# dan "ersamaanmenadi

    •  

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    9/15

    :ontoh ;oal1 ;e!uah !enda !er%etar hin%%a mem!entuk suatu %erak harmonis den%an

    "ersamaan y = 0,04 sin 20π tden%an - adalah sim"an%an dalam satuan meter# t adalah aktu dalam satuan sekon

     Tentukan !e!era"a

    *esaran dari "ersamaan %etaran harmonis terse!ut<

    a) am"litudo e) sim"an%an saat t / 18=0 sekon

    !) 4rekuensi 4) sim"an%an saat sudut 4asen-a >[email protected]

    $) "eriode %) sudut 4ase saat sim"an%ann-a 0#02 meterd) sim"an%an maksimum

    Pembahasan

    Pola "ersamaan sim"an%an %erak harmonik diatas adalah

    y = A sin ωtω = 2π f 

    atau

      2π

    ω = _____

      T

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    10/15

    a) am"litudo atau A- / 0#0> sin 20 tBA / 0#0> meter

    !) 4rekuensi atau 4 - / 0#0> sin 20 t

    B / 20

    24 / 204 / 10 HC

    $) "eriode atau T T / 184 T / 1810 / 0#1 s

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    11/15

    d) sim"an%an maksimum atau -maks

    y = A sin ωty = ymaks sin ωt

    - / 0#0> sin 20 t

    B- / -maks sin t

    -maks / 0#0> m

    (;im"an%an maksimum tidak lain adalah am"litudo)

    e) sim"an%an saat t / 18=0 sekon- / 0#0> sin 20 t- / 0#0> sin 20 (18=0)- / 0#0> sin 18 - / 0#0> sin [email protected] / 0#0> E 182F / 0#02 F m

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    12/15

    4) sim"an%an saat sudut 4asen-a >[email protected]

    y = A sin ωty = A sin θdimana adalah sudut 4ase# / t

    - / 0#0> sin - / 0#0> sin >[email protected] / 0#0> (0#?F2) / 0#02F2 m

    %) sudut 4ase saat sim"an%ann-a 0#02meter- / 0#0> sin 20 t- / 0#0> sin 0#02 / 0#0> sin sin / 182

    / [email protected]

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    13/15

    2 Di!erikan se!uah "ersamaan sim"an%an %erak harmonik y = 0,04 sin100 t 

     Tentukan< a) "ersamaan ke$e"atan!) ke$e"atan maksimum$) "ersamaan "er$e"atan

    Pembahasan

    a) "ersamaan ke$e"atan

    *erikut !erurutan rumus sim"an%an# ke$e"atan dan "er$e"atan<

    y = A sin ωtν = ωA cos ω ta = − ω2

     A sin ω t3et<- / sim"an%an (m) / ke$e"atan (m8s)a / "er$e"atan (m8s2)

    Dari - / 0#0> sin 100 t / 100 rad8sA / 0#0> m

    sehin%%a< / A $os t

    / (100)(0#0>) $os 100 t / > $os 100 t

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    14/15

    !) ke$e"atan maksimum

    ν = ωA cos ω tν = νmaks cos ω tνmaks = ω

    A

    / > $os 100 tB

    maks

     / > m8s

    $) "ersamaan "er$e"atana / 2 A sin ta / (100)2 (0#0>) sin 100 t

    a / >00 sin 100 t

  • 8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

    15/15