PERSAMAAN DAN FUNGSI NILAI MUTLAK Kelas X , Semester 1

B. Persamaan Nilai Mutlak

Materi W3b

www.yudarwi.com

B. Persamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan real x merupakan jarak

antara bilangan itu dengan nol pada garis

bilangan.

Dan dilambangkan dengan │x│

Aturan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

2 2 1. │f(x)│= a maka f (x) = a

│f(x)│= a maka f (x) = a atau f(x) = –a

A. {1, 3} B. {2, 4}

Nilai x yang memenuhi persamaan │2x – 5│ = 3

adalah ...

Nomor W5901

C. {2, 3} D. {1, 4}

E. {1, 5}

Nilai x yang memenuhi │x2 – 10x + 20│ = 4

adalah ...

Nomor W4802

A. {2, 6, 8, 10} B. {2, 4, 6, 10}

C. {4, 6, 8, 12} D. {2, 4, 6, 8}

E. {2, 4, 5, 6}

2 2 2. │f(x)│= g(x) maka f (x) = g (x)

│f(x)│= g(x) maka f (x) = g(x) atau f(x) = –g(x)

Syarat : g(x) > 0

Aturan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Nilai x yang memenuhi │x – 4│ = 3x + 2 adalah ...

Nomor W7203

A. {–3, 1/2} B. {–2, 1/2}

C. {–3, 2} D. {–3}

E. {1/2}

Nilai x yang memenuhi │5x – 3│ = 4x + 21 adalah ...

Nomor W6504

A. {–2, 24} B. {2, 12}

C. {–2, 8} D. {10, 24}

E. {24}

Nomor W1305

Nilai x yang memenuhi │x2 – 6x – 3│ = 4x – 12

adalah ...

A. {–3, 1, 5, 9} B. {1, 5, 7, 9}

C. {3, 5, 9} D. {5, 9}

E. {1, 5, 9}

2 2 3. │f(x)│= │g(x)│ maka f (x) = g (x)

│f(x)│= │g(x)│ maka f (x) = g(x) atau f(x) = –g(x)

Aturan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Nilai x yang memenuhi │2x + 4│ = │x – 1│ adalah ...

Nomor W7906

A. {–5, 2} B. {–5, –1}

C. {–1, 3} D. {–1}

E. {5}

Nilai x yang memenuhi│x2 – 4x – 15│ = │x2 – 2x – 5│

adalah ...

Nomor W2507

A. {–3, 2, 5} B. {–2, 2, 5}

C. {–5, –2, 5} D. {–2, 5}

E. {5}

(1) Jika │f(x)│ < a maka –a < f(x) < a

Aturan menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak

(2) Jika │f(x)│ > a maka f(x) < –a atau f(x) > a

E. –4 < x < 2

Nilai x yang memenuhi │2x + 3│ < 5 adalah ...

Nomor W4308

A. –4 < x < 1 B. x < –4 atau x > 1

C. –2 < x < 3 D. x < –2 atau x > 3

C. –3 < x < 5

Nilai x yang memenuhi │2 – 3x│ < 8 adalah ...

Nomor W6509

A. –2 < x < 10/3

B. x < –2 atau x > 10/3

D. x < –3 atau x > 5

E. x < –5 atau x > 2

Nilai x yang memenuhi │2x + 6│ > 4 adalah ...

Nomor W6910

C. x < –5 atau x > –1

A. x < –1 atau x > 5

B. –1 < x < 5

D. –5 < x < –1

E. x < –2 atau x > 5

Nilai x yang memenuhi │5 – 3x│ > 4 adalah ...

Nomor W5211

C. x < 1/3 atau x > 3

A. x < –3 atau x > 1/3

B. –3 < x < 1/3

D. 1/3 < x < 3

E. x < –1/3 atau x > 3