persamaan dan fungsi kuadrat - belajar matematika · pdf filepersamaan dan fungsi kuadrat...
TRANSCRIPT
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kelas X , Semester 1
C. Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-
Akar Persamaan Kuadrat
www.yudarwi.com
Materi W2c
C. Rumus Jumlah dan Hasil Kali
Akar- Akar Persamaan Kuadrat
Sehingga :
adalah akar-akar persamaan kuadrat
Jika
ax2 + bx + c = 0
x 1 x 2 dan
maka
x 12 =
–b ±
b2 – 4ac 2a
x 1 +
x 2 =
–b +
b2 – 4ac 2a
+
–b –
b2 – 4ac 2a
=
–b
2a
b2 – 4ac 2a
+
+
–b
2a
b2 – 4ac 2a
–
=
–b
a
x 1 .
x 2 =
–b +
b2 – 4ac 2a
–b –
b2 – 4ac 2a
.
=
–b +
b2 – 4ac –b –
b2 – 4ac
4a2
=
(–b)2
–
b2 – 4ac 2
4a2
–
=
b2
4a2
(b2 – 4ac)
=
4a2
4ac
=
a
c
x 1 –
x 2 =
–b +
b2 – 4ac 2a
–
–b –
b2 – 4ac 2a
=
–b +
b2 – 4ac –b –
b2 – 4ac
2a
–
=
–b +
b2 – 4ac b +
b2 – 4ac
2a
+
=
2
b2 – 4ac
2a
=
b2 – 4ac a
=
x 1 +
x 2
–b
a
x 1 .
x 2 =
a
c
Kesimpulan :
a x
1 –
x 2 =
b2 – 4ac =
D a
Nomor W3601
1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan
x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x + x 1 2
A. –6 B. –3
C. 3 D. 6
E. 8
Nomor W5902
1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan
x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x . x 1 2
A. –6 B. –3
C. 3 D. 6
E. 8
Nomor W3103
A. –6 B. –3
C. 3 D. 6
E. 8
1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan 2 2 x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x + x 1 2
Nomor W6704
A. –18 B. –12
C. 6 D. 12
E. 18
1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan
3 3 x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x x + x x 1 2 2 1
Nomor W8405
A. 8 B. 6
C. 6 D. –1/2
E. –3
1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan
x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai +
x 1
x 2
x 2
x 1
Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat
x2 – 10x + (k + 3) = 0 adalah empat kali akar yang
lain, maka nilai k = ….
A. 5 B. 6
Nomor W7206
C. 8 D. 10
E. 13
Jika jumlah kebalikan dari akar-akar persamaan
kuadrat x2 – px + (p – 1) = 0 adalah 3/2 maka nilai
p = …
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
Nomor W5307
E. 6
Jika α dan β adalah akar-akar persamaan
kuadrat x2 + 3x – m = 0 dan diketahui α + 3β = 5
maka nilai m = …
A. 28 B. 26
Nomor W8908
C. 24 D. 20
E. 18
Soal Latihan W2c
Rumus Jumlah dan Hasil Kali
Akar-akar Persamaan Kuadrat
Soal 01W317
Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah
x1 dan x2 maka nilai dari x1 + x2 = … 2 2
A. 12
B. 8
C. 0
D. –4
E. –6
Soal 02W451
A. 2/5
B. -2/5
C. 3/5
D. -3/5
E. 2/3
Jika akar-akar persamaan 2x2 + 3x – 5 = 0 adalah 1 x1
x1 dan x2 maka nilai dari + = … 1 x2
Soal 03W175
A. 2
B. 2/3
C. 1/2
D. -1/2
E. -2
Jika akar-akar persamaan x2 + 3x + 6 = 0 adalah
α β
α dan β, maka nilai dari + = …
β α
Soal 04W538
Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 2 = 0 adalah
x1 dan x2 maka nilai dari 5x1 – 5x2 = …
2 2
A. 10
3 B. 20
3
C. -10
3 D. -20
3
E. 4
3
Soal 05W412
Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 2 = 0 adalah
x1 dan x2 maka nilai dari x1 x2 + x2 x1 = …
2 2
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
E. 8
Soal 06W117
A. 1/3
B. 2
C. 4
D. -3
E. 1/2
Jika akar-akar persamaan x2 + 4x – 3 = 0 adalah
x1 dan x2 maka nilai dari + = …
1 x1 + 1
1 x2 + 1
Soal 07W252
A. 5
B. 4
C. 3
D. -2
E. -3
Persamaan kuadrat x2 – 5x + c = 0 salah satu
akarnya adalah 2, maka akar yang lain adalah
Soal 08W156
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
Salah satu akar dari persamaan x2 + 6x + m = 0
adalah dua kali akar yang lain. Maka nilai m
adalah …
Soal 09W515
A. -8
B. -5
C. 3
D. 8
E. 10
Diketahui jumlah kuadrat akar-akar persamaan
x2 – 2x + k = 0 adalah 20, maka nilai k = …
Soal 10W315
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
E. 7
Jika salah satu akar-akar persamaan kuadrat
x2 – 4x + (2k + 1) = 0 adalah 2 lebihnya dari akar-
akar yang lain, maka nilai k = …
Soal 11W294
A. 4
B. –4
C. 5/2
D. –5/2
E. –10
Jika akar-akar persamaan x2 + 5x + p = 0 adalah
2 kalinya akar-akar 2x2 + qx – q = 0, maka nilai
p = ….
Soal 12W397
A. –6
B. –5
C. –4
D. 2
E. 6
Akar-akar persamaan 2x2 – 8x + p = 0 adalah α
dan β. Jika nilai 7α – β = 20 maka nilai p adalah