perhitungan dinding penahan tanah dan turap

Tugas Besar Dinding Penahan Tanah

Soal 1

Rencanakan suatu struktur dinding penahan dari batu kali (gravity wall) dengan pembebanan

dan profil lapisan tanah yang bervariasi dengan adanya muka air seperti pada gambar di

bawah ini, yang AMAN terhadap :

1. Stabilitas Geser

2. Stabilitas Guling

3. Stabilitas Daya Dukung Tanah

4. Gambarkan Konstruksi tersebut (skala 1 :50) beserta sistem drainase pada dinding

Diketahui :

Eris Yoga Permana (02.209.3005) 1

Tanah III

ϒ = 19 kN/m3

Φ = 35O

C = 20 kN/m2

Tanah II

ϒ = 19 kN/m3

Φ = 30O

C = 0 kN/m2

Tanah II

ϒ = 19 kN/m3

Φ = 30O

C = 0 kN/m2

Tanah I

ϒ = 18 kN/m3

Φ = 30O

C = 0 kN/m2


ϒb (berat jenis pasangan batu kali) = 22kN/m3

Tanah I :

ϒ1= 18 kN/m3

φ1= 30 deg

c1 = 0 kN/m2

Tanah II :

ϒ2 = 19 kN/m3

φ2 = 30 deg

c2 = 0 kN/m2

Tanah III :

ϒ3 = 19 kN/m3

Φ3 = 35 deg

C3 = 20 kN/m2

Menghitung Berat Dinding Penahan Tanah

Dari Desain Dinding Penahan tanah maka distibusi bebannya dapat dilihat seperti di bawah

ini :

Bidang 1

W 1=b×h×γ b

¿1×6 ,75×22¿148 , 5kN

Bidang 2

W 2=b×h×γ b

¿5×0,5×22¿55 kN

Bidang 3



W 3=1/2×b×h×γb

¿1/2×1,5×6 , 75×22¿111 ,375 kN

Bidang 4

W 4=b×h×γ1

¿2×1 , 75×18¿63 kN

Bidang 5

W 5=b×h×γ 2

¿2×5×19¿190 kN

Menghitung Tekanan Tanah Aktif dan Pasif

Diagram Tekanannya adalah sebagai berikut :

Menghitung Koefisien aktif dan pasif

Karena tanah 1 dan tanah 2, c = 0, maka

Ka=1−sin φ1+sin φ

=1−sin 301+sin30

=13

Kp=1+sin φ1−sin φ

=1+sin301−sin 30

=3



Pa1=Ka×q×H¿1/3×35×7 , 25¿84 ,58 kN

Pa2=1 /2×Ka×γ 1×H2

¿1/2×1 /3×18×1 , 75¿9 ,19 kN

Pa3=Ka×γ 2×H1×H2

¿1/3×19×1 ,75×5,5¿60 , 96 kN

Pa4=1 /2×Ka×γ '1×H2

¿1/2×1 /3×9×5,52

¿45 ,37kN

Pa5=1/2×γ w×H2

¿1/2×10×5,52

¿151 ,25 kN

Pp=1 /2×Ka×γ 2×H2

¿1/2×1 /3×19×2 , 252

¿144 , 28 kN

Mengitung Momen karena gaya-gaya terhadap titik O

Momen=Gaya× jarak

Untuk bangunan Dinding Penahan Tanah

Bidang W (berat) kNJarak dari titik guling

O (m)Momen (kN.m)

1 148.5 3.5 519.75

2 55 2.5 137.5

3 111.375 1.5 167.0625

4 63 4 252

5 190 4 760

Jumlah 567.875 1836.313

Jadi, ΣW = 567,875 kN dan ΣMW = 1836,313 kN.m



Untuk Tekanan Aktif

Bangu

n Pa (kN)

Jarak dari titik guling O

(m) Momen (kN.m)

1 84.58333 3.625 306.6146

2 9.1875 6.083333 55.89063

3 60.95833 2.75 167.6354

4 45.375 1.833333 83.1875

5 151.25 1.833333 277.2917

Jumlah 351.3542 890.6198

Untuk Tekanan Pasif

Pp (kN)

Jarak dari

titik guling

O (m)

Momen

(kN.M)

144.28125 1.125

162.316

4

Jadi, Σptotal = 351,35-144,38 = 207,07 kN dan ΣMg total = 890,62 – 162,32 = 728,30kN.m

Menghitung Stabilitas Guling

Tekanan tanah lateral yang diakibatkan oleh tanah di belakang dinding penahan, cenderung

menggulingkan dinding, dengan pusat rotasi terletak pada ujung kaki depan dinding penahan

tanah.

Fgl=∑ Mw

∑ Mgtotal

¿1836 ,31728 , 30

¿2 ,52>1,5(aman)

Menghitung Stabilitas Geser

PH=Cd×B+∑ W×tan φPH=20×5+567 , 88×tan 35

PH=497 ,63 kN



Nilai Cd dan φ diambil dari data tanah 3 yang berhimpit langsung dengan lapis bawah

pondasi, yaitu c3 = 20 kN/m2 dan φ = 35O .

Fgs=∑ PH

∑ Pa

¿497 ,63207 ,07

¿2 ,40>1,5 (aman)

Dimana :

Fgs = faktor aman terhadap penggeseran

Σ Ph = jumlah gaya – gaya horizontal

Stabilitas Terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung Tanah

Dalam hal ini akan digunakan persamaan Hansen pada perhitungan, dengan menganggap

pondasi terletak di permukaan.

X e=∑ Mw−∑ Ma

∑W

¿1836 ,31−890 ,62567 , 88

¿1 ,95 m

Eksentrisitas ( e )

e=B2

−Xe

¿52

−1 ,95

¿0 ,55 m

Lebar Efektif ( B’ ) = B – 2e

B'=B−2e=5−2 .0 ,55=3,9 m



A '=B '×1=3,9×1=3,9m2

Gaya – Gaya yang ada pada dinding

Gaya horizontal = 207,07 kN

Gaya vertikal = 567,88 kN

Faktor Kemiringan Beban

iq=[1−[0,5×∑ H

∑V ×A '×c×φ ]]=[1−[0,5×207 , 07

567 ,88×3,9×20×tan35 ]]=0 , 437

Berdasarkan tabel : ( untuk φ = 3 5 º )

Nc = 46,12

Nq = 33,3

Nγ = 33,92

ic=iq−(1−iqNq−1 )

=0 ,437−(1−0 ,43733 ,3−1 )

=0 ,420

iγ=[1−[075×∑ H

∑V ×A '×c×φ ]]¿ [1−[0,7×207 , 07

567 ,88×3,9×20×tan 35 ] ]¿0 ,301

Kapasitas Dukung Ultimit untuk Pondasi di permukaan menurut Hansen :

Df = 0

dc = dq = dγ

Sc = Sq = Sγ



Didapat :

qu=iq×c×Nc+0,5×iγ×B '×γ3×Nγ¿0 ,437×20×46 , 12+0,5×0 , 301×3,9×19×33 , 92¿766 , 19 kN /m2

Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah dasar terbagi

rata secara sama, maka

q '=∑V

B '

=567 ,883,9

=145 , 52 kN /m2

Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas daya dukung tanah :

F=quq '

=766 ,19145 , 52

=5 ,26>3(OK )



Soal 2

Pertanyaan :

1. Gambarkan distribusi tekanan tanahnya

2. Hitung kedalaman pancang aktual, dengan faktor keamanan 20%-30%

3. Hitung Gaya Angkur jika angkur dipasang tiap 6 meter / 10 meter

4. Gambar Desain Angkur, turap, dan pertemuan keduanya (skala 1:20)

5. Desainkan profil baja turap yang bisa dipakai dan ekonomis (sesuai momen

maksimal). (untuk tipe baja dan profil baja dapat dilihat pada tabel baja).


Tanah I (urugan pasir) : ϒ = 18kN/m3; φ = 20O; c = 0 kN/m2

Tanah II (asli) :

ϒ = 22kN/m3;

φ = 20O;

c = 0 kN/m2


FIXED END METHOD

Diketahui suatu konstruksi turap dengan angkur yang digunakan untuk menahan tanah pada

suatu pelabuhan. Dalam pembahasan ini digunakan metode ujung tetap (fixed end methode)

dengan pertimbangan bahwa kedalaman penembusan turap sudah cukup dalam, sehingga

tanah dibawah dasar galian mampu memberikan tahanan pasif yang cukup untuk mencegah

ujung bawah turap berotasi.

Diketahui:

1. Karakteristik Tanah I

γ1 = 18 kN/m3

ϕ1 = 200 kN/m3

c1 = 0 kN/m2

2. Karakteristik Tanah II

ϕ2 = 200

γ2 = 7.8 kN/m3

c2 = 0 kN/m2

I. ANALISIS GAYA YANG BEKERJA PADA TURAP

Koefisien tekanan tanah aktif (Ka) :

Tanah I

Ka1 = Ka2 = tg2 (45-ϕ/2)° = tg2 (45-20/2)° = 0.49

Koefisien tekanan tanah pasif (Kp) :

Tanah I

Kp1 = Kp2 = tg2 (45+ϕ/2)° = tg2 (45+37/2)° =2,04



Pa1=Ka×q×H¿0 ,49×25×11¿134 , 83 kN

Pa2=0,5×Ka×γ1×H2

¿0,5×0 , 49×18×4,52

¿89 , 36 kN



Pa3=Ka×γ1×H1×H2

¿0 ,49×18×6,5×4,5¿258 , 14 kN

Pa4=0,5×Ka×γ '1×H2

¿0,5×0 , 49×(18−10 )×6 . 52

¿82 , 86 kN

Pa5=Ka×q×H¿0 ,49×25×d¿12 ,26 dkN

Pa6=Ka×γ '2×H1×H2

¿0 ,49×12×11×d¿64 ,72 dkN

Pa7=Ka×γ '1×H1×H2

¿0 ,49×8×d¿23 , 53 d2kN

Pa9=0,5×Ka×γ '2×H2

¿0,5×0 , 49×12×d2

¿2 ,94 d2kN

Tegangan Pasif (Pp)

Pp=0,5×Kp×γ2×H2

¿0,5×2 ,04×22×d2

¿22 , 43 d2kN

Tabel Tegangan dan Momen Tegangan AktifBangu

nPa (kN)

Jarak terhadap titik A

(m)Momen (kN.m)

1 134.8299 1.25 168.5373926

2 89.35546 3.75 335.0829796

3 258.138 6 1548.827995

4 82.85911 7.083333333 586.9187016

5 12.25726d 9.25+0.5d161.875d+8.75

d2

6 64.71836d 9.25+0.5d 1566.95d+84.7



d2

7 23.53395d 9.25+0.5d 310.8d+16.8d2

82.94174

4d29.25+0.67d

38.85

d2+2.814d3

Maka ΣMaktif =

Tabel Tegangan dan Momen Tegangan Pasif

Bangun Pp (kN)


(m) Momen (kN.m)

1 22,43d2 9.25+0.67d 207,53d2+15,03d3

Maka ΣMpasif = 207,53d2+15,03d3

∑ M total=∑ M aktif−∑ M pasif

¿2639 ,37+929 ,71 d+77 , 47 d2+1 ,97 d3−(207 , 53 d2+15 , 03 d3 )¿5264 ,64+929 , 71 d−130 , 06 d2−13 , 06 d3

Dalam kondisi seimbang

∑ M total=0

5264 ,64+929 , 71 d−130 , 06 d2−13 , 06 d3=0

Dengan menggunakan cara coba-coba (trial and error), didapatkan d = 6,4 m. Untuk

keamanan nilai d dikalikan dengan angka keamanan 20-30% (1,2-1,3), sehingga: D = 1,3d =

1.3 x 6,4 = 8,32 m.

Jadi panjang turap yang masuk ke tanah adalah 8.32 m, sehingga panjang turap yang

dibutuhkan adalah 11 + 8.32 = 19.32 m.

II. PENENTUAN PROFIL TURAP

Dalam soal ini, digunakan turap baja dengan profil LARSSEN. Penentuan ukuran dan

geometri profil turap baja didasarkan pada Widerstands Moment yang tersedia pada tabel

profil Larssen. Mengacu pada gambar turap diatas dengan diagram momen yang sama, maka

untuk menentukan ΣMtotal adalah dengan mengganti “d” dengan “x.”.


2639,3

7 + 929,71d +

77,47

d2 + 1,97d3


∑ M total=∑ M aktif −∑ M pasif

¿5264 ,64+929 , 71 x−130 ,06 x2−13 , 06 x3

Letak momen maksimum dapat diperoleh dengan mendeferensialkan

persamaan momen total

diatas terhadap x.

∑ M total

dx=0

929 ,71−260 ,12 x−39 , 18 x2=039 , 18 x2+260 ,12 x−1728 , 83=0

dengan mengggunakan rumus ABC, maka dapat difaktorkan sebagai berikut:

x1,2=−260 ,12±√260 ,122−4 .39 , 18 .(−929 ,71 )2.39 ,18

x1=2, 58 m(memenuhi)x2=−9 , 21m( tidakmemenuhi )

Maka,

∑ M total=5264 , 64+929 ,71 x−130 , 06 x2−13 , 06 x3

¿5264 ,64+929 , 71. 2 , 58−130 , 06 . 2, 582−13 , 06 .2 , 583

¿3948 kN . m¿394 ,8 ton .m

Digunakan turap baja dengan profil Gabungan antara Larssen dengan IWF dengan σt = 210

MN, maka diperoleh :

W =∑ M total

σi jin

¿3948210000

¿0 ,0187998 m3

¿18799 , 8 cm3



Dari tabel profil turap Larssen, tidak ditemukan momen tahanan yang lebih dari 18799,8

cm3 , maka dibuat 2 alternatif profil gabungan :

1. dari Profil LX 25 dan IWF 800x300

2. Dari profil LX 25 dan bearing pile (Profil H) 300 x 300

Alternatif 1 (LX 25 dan IWF 800 x 300)

Profil LX 25



Profil WF 800x300



Keterangan mengenai profil gabungan :



Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen

inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :

Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 10548876738,79 mm4 =1054887,67 cm4



Luas (Area) dalam satuan 96012,64 mm2

Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 1054887,67/45,481 = 23194 cm3

Alternatif 2 (Profil LX 25 dan Profil H 300 x 300)



Keterangan mengenai profil gabungan :

Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen

inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :



Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 9988298153,25 mm4 = 998829,81 cm4

Luas (Area) dalam satuan 133368,62 mm2

Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 998829,81/45,481 = 21961,47 cm3

III. PENENTUAN DIAMETER BAJA ANGKUR

Gaya dan momen akibat tekanan tanah aktif

Bangu

n Pa (kN)


(m) Momen (kN.m)

1

134.829

9 1.25 168.5373926

2

89.3554

6 3.75 335.0829796

3 258.138 6 1548.827995

4

82.8591

1 7.083333333 586.9187016

5 78.4465 10.53758348 826.6364948

6

414.197

5 10.53758348 4364.640693

7

150.617

3 10.53758348 1587.14207



8

120.493

8 10.97536187 1322.463245

ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm

Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEaktif dan ΣMaktif dikalikan dengan 6, sehingga;

ΣEaktif = 6 x 1328,94 kN = 7973,64 KN/m dan ΣMaktif = 6 x 10740,25 = 64441,5 KNm

Gaya dan momen akibat tekanan tanah pasif

Bangu

n Pp (kN)


(m) Momen (kN.m)

1

918.965

2 10.97536187 10085.9757

2 T 15.65 15.65T

Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 6, sehingga;

ΣEpasif = 6 x 918,97 + T = 5513,82 + T KN/m dan ΣMpasif = 6 x 10085,98 + 15.65T =

60515,88 + 15.65T KNm.

Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :

64441,5 - (60515,88 + 15,65T ) = 015,65T=3926T=250 , 83 kN=25083 kg

Diketahui σangkur = 1000 kg/cm2

A = Tσ angkur

A=250831000

¿25 , 083 cm2

, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh

A = 0 ,25 πd2

d=√4Aπ

¿√4 . 25,083π

=5 ,65 cm



diameter baja angkur (d) = 5,65cm ≈ 5,7 cm

untuk jarak antar angkur =10 m

ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm

Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEaktif dan ΣMaktif dikalikan dengan 10, sehingga;

ΣEaktif = 10 x 1328,94 kN = 13289,4 KN/m dan ΣMaktif = 10 x 10740,25 = 107402,5 KNm

Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 10, sehingga;

ΣEpasif = 10 x 918,97 + T = 9189,7 + T KN/m dan ΣMpasif = 10 x 10085,98 + 15.65T =

100859,8 + 15,65T KNm.

Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :

107402,5 - (100859,8 + 15,65T ) = 015,65T=6543T=418 ,08 kN=4 1808kg

Diketahui σangkur = 1000 kg/cm2

A = Tσ angkur

A=418081000

¿41 , 808 cm2

, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh

A = 0 ,25 πd2

d=√4Aπ

¿√4 .41,808π

=7,3 cm

diameter baja angkur (d) = 7,3cm

IV. PERENCANAAN BLOK ANGKUR

Ko diambil = 0.4.



Telah diasumsikan sebelumnya bahwa h = 0,5 m dan H = 2,5 m. Apabila nilai h ≤ H/3 maka

dianggap tinggi papan angker = H dan termasuk jenis blok angkur memanjang didekat

permukaan tanah, sehingga tekanan tanah aktif dan pasif yang bekerja pada blok angkur

adalah setinggi H. Selanjutnya apabila h > 0.5H maka dapat dianggap RA = luas papan

angker x kuat dukung tanah (Terzaghi) atau RA = A x σtanah, denganσtanah = 1,3cN c + Pb’

Nq’ + 0,4dNϒ , dimana

c = kohesivitas tanah (untuk pasir c=0)

Nc, Nq, Nγ = faktor kapasitas dukung tanah (gambar 2.6-Teknik Fondasi I-HCH)

pb’ = tekanan overburden efektif pada ujung bawah tiang

d = diameter tiang

Teng (1962) mengusulkan persamaan untuk menghitung kapasitas ultimit blok

angkur pendek didekat permukaan tanah untuk jenis tanah granuler sebagai berikut.

dengan

T = kapasitas ultimit blok angkur pendek

L = panjang blok angkur

Pa dan Pp = tekanan aktif dan pasif total

K0 = koefisien tekanan tanah saat diam (diambil = 0.4)

γ = berat volume tanah

Kp, Ka = koefisien tekanan tanah pasif dan aktif

H = kedalaman dasar blok angker terhadap permukaan tanah

φ = sudut gesek dalam tanah

h = 0.5, dan H = 2.5 m,

h ≤ H/3 → 0.5 ≤ 2.5/3 → 0.5 ≤ 0.83 → OK!. Maka dapat dianggap tinggi blok

angkur = H.



Untuk jarak angkur = 6m

Pp=1 /2 H2 γ1 K p 1×6=1 /2×2.52×18×2,04×6=688 , 5kN

Pa=1/2 H2γ 1 Ka 1×6=1/2×2. 52×18×0 ,49×6=165 ,38 kN

T≤L( Pp−Pa )+1/3 K0 γ (√ Kp+√ Ka)H 3 tg ϕ

250 , 83≤L(688 ,5−165 ,38 )+1/3×0,4×18(√2, 04+√0 , 49)2,53 tg 20250 , 83≤L(523 , 12)+29 , 05L(523 , 12)≥221 , 78L≥0 ,42m

Maka dipakai L = 1 m

Dipakai H = 2,5 m, sehingga tinggi blok angker = H-h = 2,5-0,5 = 2,00 m

V. MENENTUKAN PANJANG BAJA ANGKUR

Letak angkur harus terletak pada zone tanah yang stabil. Blok angkur bekerja

penuh jika:

1. daerah aktif turap yang alan runtuh tidak memotong bidang longsor blok angkur;

2. blok angkur terletak dibawah garis yang ditarik dari ujung bawah turap yang membuat

sudut φ terhadap horizontal.

Gambaran selengkapnya adalah sebagai berikut.



dari penggambaran secara skalatis diperoleh panjang batang angkur baja 21,15 m diambil 22

m ditarik agak sedikit ke bawah dengan sudut 80.


perhitungan dinding penahan tanah dan turap

Documents