perdida por fricciones

TABLA DE CONTENIDO

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Índice de tablas...........................................................................3

Índice de gráficos........................................................................4

Nomenclatura..............................................................................5

Resumen.....................................................................................6

Introducción................................................................................7

Principios teóricos.......................................................................8

Detalles experimentales............................................................16

Tablas de datos y Resultados....................................................17

Discusión de resultados ..........................................................28

Conclusiones .........................................................................29

Recomendaciones .................................................................. 30

Bibliografía. ..............................................................................31

Ejemplo de cálculos...................................................................32

Apéndice...................................................................................39

OPERACIONES PERDIDAS POR UNITARIAS FRICCION

INDICE DE TABLAS

Tabla N1.- Condiciones de laboratorio............................................17Tabla N2.- Propiedades físicas del agua.........................................17Tabla N3.- Dimensiones de tubería del laboratorio.........................17Tabla N4.- Descripción del Sistemas de tuberías y accesorios.......17Tabla N5.- Datos del equipo y longitudes equivalentes relativas en accesorios.......................................................................................18Tabal N6.- Dimensiones del tanque de descarga............................18Tabla N7.- Datos para el cálculo del caudal....................................19Tabla N8.- Caídas de presión en el tubo de Venturi y sus coeficientes de velocidades hallados a partir de las presiones y caudales........19Tabla N9.- Datos de la lectura de los piezómetros..........................20Tabla N10.- Perdidas experimentales de la presión de los piezómetros........................................................................................................21TablaN11.- Perdidas experimentales de presión en cada tramo piezometrico...................................................................................22Tabla N12-. Perdida experimental de presión por longitud de tubería limpia..............................................................................................23Tabla N13.- Velocidades, Número de Reynolds y factor de fricción de Darcy para las tuberías.....................................................................................23Tabla N14.- Perdidas teóricas en tramos rectos por longitud de tubería........................................................................................................23Tabla N15.- Perdidas por fricciones experimentales.......................24

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INDICE DE GRÁFICAS

GRAFICO N°1.- Caída de Presión vs. Longitud …..........................40GRAFICO N°2.- Caída de Presión vs. Longitud (Leq)…..................41GRAFICA Nº3.- Perdida de presión vs Caudal del Venturi………………….42GRAFICA Nº3.- Perdida de presión vs Caudal del Venturi (logarítmica)….42

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NOMENCLATURA

Atanque: área del tanque de descarga (m2)Cv: coeficiente de VenturiD: diámetro (m)E/D: rugosidad relativaf: factor de fricción g: gravedad (m/s2)ha: altura de trabajo(en el tanque de descarga) (m)Hf: perdida de altura (cm de agua)ΔH: altura de manómetro K: coeficiente de accesoriosL: longitud de la tramo (m)Leq: longitud equivalente para accesorio P: presionQ: caudal (m3/s)Re: Reynoldst : tiempo (Segundos)V: velocidad (m/s)Z: altura

Griegas: Densidad: Viscosidad

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RESUMEN

La práctica de Pérdidas por Fricción en tuberías y accesorios se bajo las siguientes condiciones ambientales a una Temperatura de 21ºC y una Presión de 756mmHg.En esta práctica usamos un equipo que consta de dos tanques, uno de almacenamiento para medir el caudal y otro de suministro para abastecer el fluido en el cual se mantiene constante, a una presión de 100cmH2O. Este equipo esta conectado a una línea de tubería de 2” y 1 ½” cédula 40, equipado con 12 piezómetros y accesorios (válvulas, codos, uniones, reductor y expansor); el equipo también cuenta con un medidor de caudal venturi que circula por las tuberías.El objetivo de esta práctica es encontrar las pérdidas de fricción que se dan en las tuberías como en los diferentes accesorios, para diferentes caudales, además de permitirnos observar como varia el medidor de venturi a diferentes caudales, y determinar su factor de corrección experimental (Cv).Trabajamos con 8 caudales y uno de referencia. Se concluye que cuando se aumenta el caudal en un sistema entonces las caídas de presión también aumentan, esto se debe a que el flujo se vuelve más turbulento en el sistema y las pérdidas en cada accesorio se hacen mayores ya que a mayor caudal mayor es la velocidad y esta velocidad logra vencer a las perdidas por fricción.

La diferencia de las lecturas de los piezómetros nos permitirán calcular las pérdidas de presión en cada tramo del sistema (estaciones piezométricas), siendo luego éstas lecturas comparadas con los valores calculados.Se observa que un aumento del caudal produce un aumento en la fricción y por lo tanto una mayor caída de presión.

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INTRODUCCIÓN

En los procesos de la industria alimentaria los fluidos alimenticios se manejan con mucha frecuencia, siendo transportados de un lugar a otro a través de tuberías, estas pueden ser de diferente material, que dependen de las propiedades del fluido alimenticio y de la presión del fluido.

En la actualidad las industrias de alimentos poseen sistemas de tuberías, las cuales deben ser evaluadas constantemente debido al desgaste de las mismas y de los accesorios, ya que estos producen una menor eficiencia y gastos para la empresa.

A medida que el fluido pasa a través de un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

Es por esto, que es necesario conocer dichas pérdidas para determinar la potencia que es necesaria para impulsar el fluido a un determinado lugar en el procesamiento de alimentos.

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PRINCIPIOS TEÓRICOS

Numero de Reynolds

El numero de Reynolds (Re), que es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debido a la viscosidad.

Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena,

Re= v×D×ρμ o

vDυ

Donde: v = velocidad media en m/sD = diámetro de la tubería en m ρ = densidad del fluido en kg/m3

μ = viscosidad absoluta en kg /m*sυ = viscosidad cinemática en m2/s

Flujo laminar

En el flujo laminar las partículas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o laminas. Los módulos de las velocidades de capas adyacentes no tienes el mismo valor. El flujo laminar está gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular, es decir, la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido por el gradiente de las velocidades.

Flujo turbulento

En el flujo turbulento las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones. Es imposible conocer la trayectoria de una partícula individualmente.

La tensión cortante en el fluido turbulento se puede expresar así

τ=( μ+η ) dvdy

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Donde η (eta) = un factor que depende de la densidad del fluido y de las características del movimiento.

El primer término entre paréntesis representa los efectos debido a la viscosidad y el Segundo tiene en cuenta los efectos debido a la turbulencia.

Además la transición de flujo laminar a turbulento ocurre en realidad para un amplio intervalo de número de Reynolds.

Para N Re < 2100 (Flujo es laminar)

Para 2100 < N Re < 10 000 (Régimen transitorio)

Para N Re > 10 000 (Flujo de turbulento)

Capas límites

Flujo en capas limites

Una capa limite se define como la parte de un fluido en movimiento en la cual el flujo del fluido se ve influenciado por la presencia de un limite sólido.

Formación de capa limite en tubos rectos Una capa limite comienza a formarse en la entrada del tubo, a medida que el fluido circula a través de la primera parte del canal de conducción, el espesor de la capa limite aumenta. durante esta etapa la capa limite ocupa solo parte de la sección transversal del tubo y la corriente total consta de un núcleo de fluido que circula a velocidad constante como si fuera una varilla con una capa limite anular

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comprendida entre dicho núcleo y la pared . en la capa limite la velocidad se incrementa desde cero en la pared hasta la velocidad constante existente en el núcleo .A medida que la corriente avanza mas por el tubo ,la capa limite ocupa una porción creciente de la sección transversal. Finalmente, la capa limite alcanza el centro del tubo, la capa limite ocupa toda la sección transversal de la corriente .en este punto la distribución de velocidad en el tubo alcanza su forma final, y permanece inalterable en el resto de la longitud del tubo. Tal flujo con una velocidad de distribución constante se llama flujo totalmente desarrollado.

Flujo de entrada y flujo desarrollado

Al considerar flujos internos nos interesa primordialmente los flujos desarrollados dentro de conductos.

Para un flujo laminar ;se produce un flujo desarrollado cuando el perfil de velocidad deja de cambiar en la dirección del flujo .en la región de entrada de un flujo laminar el perfil de velocidad cambia en la dirección del flujo ,el flujo idealizado desde un deposito se inicia la entrada como flujo uniforme ;luego la capa de la pared viscosa crece a lo largo de la longitud de centro no viscoso Li hasta que los esfuerzos viscosos dominan toda la sección transversal ;después el perfil sigue cambiando en la región de desarrollo del perfil a causa de los esfuerzos viscosos hasta que se logra un flujo desarrollado ,la longitud de centro no viscoso es entre una cuarta y una tercia de la longitud de entrada LE .

La longitud de entrada es aquella región en el cual el perfil de velocidad cambia en la dirección del flujo, hasta que se logra un flujo desarrollado esto ocurre cuando el perfil de velocidad es constante.

Para un flujo laminar la longitud de entrada está dada por:

LE = 0.058 ReDD

En el caso de un flujo turbulento; se obtiene un flujo desarrollado cuando todas las características del flujo dejan de cambiar en la dirección del flujo.Para un flujo turbulento la longitud de entrada está dada por:

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LE = 4.4 ReD1/6D

Ecuación de Colebrook-WhiteFórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy λ también conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor λ que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach.

La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente:

Donde Re es el número de Reynolds, k / D la rugosidad relativa y λ el factor de fricción.

El campo de aplicación de esta fórmula se encuentra en la zona de transición de flujo laminar a flujo turbulento y flujo turbulento. Para la obtención de λ es necesario el uso de métodos iterativos. Otra forma más sencilla y directa de obtener el valor de λ es hacer uso del diagrama de Moody.

Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa, es decir la relación entre la rugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma, es muy pequeño con lo que el término k / D es muy pequeño y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación anterior. Quedando en este caso particular la ecuación del siguiente modo:

Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de fricción, este únicamente depende de la rugosidad relativa k / D de la tubería. Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados de Re se hacen rectas.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody

http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach


Tubería y tubo

Los fluidos se transportan por lo general en tuberías o tubos, los cuales tienen una sección transversal disponible en una variedad de tamaños, espesores de pared y material de construcción.Las tuberías y tubos están hechos de diversos materiales, incluyendo metales y aleaciones, madera, cerámica, vidrio y plásticos variados. El cloruro de polivinilo o PVC, es ampliamente utilizado como tuberías en las conducciones de agua.

Las tuberías y tubos se clasifican en función de su diámetro y de su espesor de pared.

Perdidas por fricción aplicando la Ec. De Bernoulli

Para la aplicación de Bernoulli es necesario conocer el término pérdida por fricción por unidad de masa del fluido. Si se aplica la ecuación de Bernoulli al siguiente sistema, donde el área des constante, la presión de salida es menor es la de entrada y el fluido en movimiento es incompresible.

A1 A2

Z1

Z2

P1

P2

V1 V2

P1

λ+

V 12

2 g+Z1=

P2

λ+V 2

2

2g+Z2+h f

Como V1 = V2 , Z1 = Z2

Entonces: −h f=

ΔPγ

Lo que significa que las pérdidas de presión son debidas a la fricción.

Perdidas de carga en una tubería

La pérdida de carga o pérdida de altura, se define a menudo como:

(l / g ) [ (u2−u1 )−dQ /dm ]

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Que tiene las dimensiones de longitud como su nombre indica. Sin embargo, en esta forma la perdida de carga representa la perdida de energía mecánica por unidad de peso del flujo fluido. Y, puesto que el peso es función de la posición, la perdida de la carga definida en esta forma, no es una cantidad determinada para un flujo particular, sino que debe depender de la situación del flujo en cualquier campo gravitatorio. Para evitar esto, y permitir así que la pérdida de carga sea la mínima para flujos idénticos sobre la superficie terrestre o sobre un vehículo espacial distante, se basa la perdida de carga en unidad de masa, que es una cantidad invariante en expresiones microscópicas, no relativistas.

Los resultados que vamos a obtener se limitaran a un flujo totalmente desarrollado y permanente en el que sean despreciables las variaciones hidrostáticas. Se entenderá además, que todas las magnitudes son medidas temporales.

Las medidas temporales de los parámetros de flujo y de las propiedades del flujo turbulento se comportan como si el flujo fuese laminas excepto en lo que se refiere a la presencia de unas tensiones adicionales, llamadas tensiones aparentes, que aportan los efectos de la turbulencia .estas tensiones no impiden la aplicación de las conclusiones de flujo paralelo, a las magnitudes.

Se sabe que los cambios de presión a lo largo de una tubería con flujo turbulento, dependen de las magnitudes siguientes:

a) D, diámetro de la tubería.b) L, longitud de la tubería en la que ha de calcularse la variación

de presión.c) μ , el conocido coeficiente de viscosidad.d) V, la velocidad media del fluido, equivalente a caudal/áreae) ρ , la densidad.f) E, la variación media del radio de la tubería. Este valor es una

media de la rugosidad de la tubería.

Así matemáticamente resulta

p=f ( D ,L , μ ,V , ρ , e )

Según un análisis dimensional para las variables anteriores. El resultado se establece en la siguiente relación en que intervienen cuatro grupos adimensionales.

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Δp

ρV 2=G( ρVD

μ,LD

,eD )

La variación de presión es directamente proporcional a la longitud de la tubería. Entonces se puede simplificar la anterior ecuación al incluir la siguiente relación.

Δp

ρV 2= L

DH ( ρVD

μ,eD )

Al ordenar la ecuación obtenemos

h f=V 2

2∗gLD

K ( ρVDμ

,eD )

En la práctica se llama a la función desconocida K ( ρVD

μ,eD )

coeficiente de fricción, designando este término por f, las consideraciones dimensionales resulta de la forma siguiente:

h f=fLD

v2

2∗g

El termino f se determina experimentalmente de modo que satisfaga la ecuación de Bernoulli modificada, al utilizar las medidas temporales también puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el numero de reynolds. Todavía más, Nikuradse y otros investigadores han encontrado que sobre el valor de f también influye la rugosidad relativa de la tubería (igual a la relación de la altura de las imperfecciones superficiales al diámetro interior de la tubería).

MEDIDOR DE VENTURI

El tubo de VENTURI mide el gasto o cantidad total descargada por unidad de tiempo.

El cual consiste en que la corriente de un fluido dentro de un conducto cerrado disminuye la presión del fluido al aumentar la

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http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


velocidad cuando pasa por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto.

El efecto VENTURI se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta. Por el teorema de conservación de la energía si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.

Este medidor reemplaza la medida del gasto por la medida de una diferencia de presiones. El medidor de Venturi consiste en dos troncos de cono unidos por un tubo y éste a su vez está conectado a la conducción por otro tubo, este tubo contiene mercurio y constituye un manómetro diferencial que determina la diferencia de presiones entre esos dos puntos.

Las presiones en la sección corriente arriba y en la garganta son presiones reales y las velocidades de la ecuación de Bernoulli son velocidades teóricas. Si se consideran pérdidas en la ecuación de energía entonces las velocidades serán reales.

Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la pared del tubo.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Cavitaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Principio_de_continuidad&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Principio_de_continuidad&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad


DETALLES EXPERIMENTALES

EQUIPO Y MATERIALES:

- Tanque de abastecimiento de agua- Tanque de descarga- Línea de tubería de 2’’ y 1 ½’’ cedula 40- Piezómetros - Medidor de Venturi- Accesorios en la tubería - Cronometro - Termómetro- Cinta métrica

Procedimiento Experimental

- Medir la tubería y la distancia entre los piezómetros .reconocer los accesorios y el medidor ubicados en la tubería.

- Llenar el tanque de abastecimiento de agua y dejar el agua a través de toda la tubería hasta que se verifique la ausencia de burbujas de aire.

- Proceder a leer la altura de fluido de referencia en los piezómetros sin entrada ni salida del líquido al sistema.

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- Fijar el nivel adecuado en el tanque de abastecimiento (aprox. 100cm) y cerrar la válvula de alimentación de líquido al tanque. Modificar solo la válvula de descarga, manteniendo siempre el nivel constante en el tanque de abastecimiento.

- Proceder a leer la altura en cada piezómetro y la diferencia de altura en el medidor de Venturi.

- Se repite el procedimiento para los distintos diferenciales de altura en el Venturi (diferentes caudales )

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA Nº1: Condiciones de laboratorio

Temperatura(ºC) 21Presión(mmHg) 756mmHg

TABLA Nº2: Propiedades físicas del agua

Densidad(kg/m3) 998Viscosidad(Kg/m.s) 1.8x10-5

TABLA Nº3: Dimensiones de tuberías del equipo

Tubería 2” Cd 40

Diámetro Nominal cd 40(pulg)

2

Diámetro interno D1 (m) 0.0525Área (m2) 0.00216

Tubería 1 ½” Cd40

Diámetro Nominal cd 40 (pulg)

1 ½

Diámetro interno 0.0409Área(m2) 0.00131

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TABLA Nº4: Descripción del Sistema de tuberías y accesorios

Estaciones piezométri

cas

Características

123.05m de tubería de 2” cd 401 válvula de compuerta abierta de 2”

23 1.57 m de tubería de 2” Cd401 unión universal de 2”

346.82m de tubería de 2” Cd401 medidor Venturi

45 2.26m de tubería de 2” Cd 401 codo largo de 90º

561.82m de tubería de 2” Cd 402 codos normal de 90º

67 2.09m de tubería de 2” Cd 401 codo normal de 90

78 1.51m de tubería de 2” Cd 40

890.793m de tubería de 2” Cd 400.795m de tubería de 1 ½” Cd 401 contracción de 2”a 1 ½”

910 4.56m de tubería de 1 ½” Cd 401 unión universal de 1 ½”

10110.8m de tubería de 1 ½” Cd 400.8m de tubería de 2” Cd 401 expansión de 1 ½” a 2”

1112 3.07m de tubería de 2” a Cd 40

Dibujo del equipo en apéndice página 40

TABLA Nº5: Datos del equipo y longitudes equivalentes relativas en accesorios

Material de la tubería : acero comercialRugosidad relativa ( e/D)

Tuberia de 2” 0.0009Tuberia de 1 ½” 0.0013

Medidor VenturiDIametro de la garganta (m) 0.01748Area de la garganta(m2) 2.40x10-4

Accesorios1

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Válvula de compuerta abierta totalmente 2”

K=0.15

Codo corto de 90º de 2” K=0.9Codo de radio largo de 90º de 2” K=0.4Curvatura de 180º K=1.6Contracción de 2” a 1 ½” K=0.2Expansión de 1 ½” a 2” K=0.15Unión universal K=0.04

TABLA Nº6: Dimensiones del tanque de descarga

Largo (m) 0.42Ancho (m) 0.424Área de operación(m2)

0.178

TABLA N°7: Datos para el cálculo del caudal

CorridaAltura del

tanque(m)

T1(s)Caudal (m3/s)

Q0 0.10 _ 0

Q1 0.10 131.280 1.356x10-4

Q2 0.10 40.240 4.423x10-4

Q3 0.10 24.802 7.177x10-4

Q4 0.10 12.281 1.449x10-3

Q5 0.10 15.342 1.160x10-3

Q6 0.10 18.838 9.449x10-4

Q7 0.10 32.7 5.443x10-4

Q8 0.10 15.110 1.178x10-3

1 Fuente: flujo de fluidos Autor : Antonio Valiente pág. 694.

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Tabla Nº8: Caídas de presión tomadas en el tubo de Venturi y sus coeficientes de velocidades hallados a partir de las presiones y

caudales.

Corrida P (cm Hg)

∆H (mH2O) Cv

Q1 0.4 0.00544 2.189Q2 1.3 0.01768 2.599Q3 3.2 0.04352 2.960Q4 13 0.1768 3.690Q5 8.4 0.11424 3.392Q6 5.5 0.0748 3.189Q7 1.8 0.02448 2.713Q8 8 0.1088 3.368

Cv Promedio 3.0125

Tabla N° 9: Datos de la lectura de los piezómetros

Numero de

piezómetro

Altura de agua(m)

Nivel de referencia

Q1 Q2 Q3

href (corregido) h1 h2 h3

1 1.149 1.119 1.043 0.8852 1.153 – 0.004 1.118 1.049 0.8933 1.159 – 0.010 1.118 1.058 0.8954 1.125 + 0.024 1.123 1.065 0.9425 1.136 +0.013 1.126 1.073 0.9956 1.142 + 0.007 1.128 1.176 0.9697 1.156 – 0.007 1.129 1.105 0.9858 1.172 – 0.023 1.131 1.165 1.0039 1.148 + 0.001 1.132 1.093 1.016

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10 1.185 – 0.036 1.144 1.134 0.98911 1.185 – 0.036 1.144 1.137 1.00412 1.167 – 0.018 1.145 1.137 1.045

Altura de agua(m)

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

h4 h5 h6 h7 h8

0.155 0.649 0.434 0.154 0.5450.185 0.628 0.416 0.149 0.5610.185 0.627 0.409 0.188 0.5620.359 0.510 0.365 0.122 0.6690.448 0.451 0.311 0.107 0.7230.462 0.442 0.302 0.107 0.7320.513 0.408 0.266 -0.002 0.7660.597 0.357 0.211 0.087 0.8160.641 0.330 0.219 0.081 0.8420.989 0.102 0.034 0.024 1.0521.004 0.090 0.025 0.021 1.0641.045 0.069 0.024 0.715 1.087

Tabla N° 10: Perdidas experimentales de presión de los piezómetros

Numero de

piezómetro

Q1 Q2 Q3

h1

(m de H2O)h2

(m de H2O)h3

(m de H2O)

1 0,03 0,106 0,2642 0,031 0,100 0,2563 0,031 0,091 0,2544 0,026 0,084 0,2075 0,023 0,076 0,1546 0,021 -0,027 0,1807 0,02 0,044 0,1648 0,018 -0,016 0,1469 0,017 0,056 0,133

10 0,005 0,015 0,1611 0,005 0,012 0,145

Página 20


12 0,004 0,012 0,104

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

h4

(m de H2O)h5

(m de H2O)h6

(m de H2O)h7

(m de H2O)h8

(m de H2O0,994 0,649 0,434 0,154 0,6040,964 0,628 0,416 0,149 0,5880,964 0,627 0,409 0,188 0,5870,790 0,51 0,365 0,122 0,480,701 0,451 0,311 0,107 0,4260,687 0,442 0,302 0,107 0,4170,636 0,408 0,266 -0,002 0,3830,552 0,357 0,211 0,087 0,3330,508 0,33 0,219 0,081 0,3070,160 0,102 0,034 0,024 0,0970,145 0,090 0,025 0,021 0,0850,104 0,069 0,024 0,715 0,062

Tabla Nª 11: Perdidas experimentales de presión en cada tramo piezométrico

Tramo piezométrico

Q1

hf1

Q2

hf2

Q3

hf3

12 0.001 -0.006 -0.00823 0.000 -0.009 -0.00234 -0.005 -0.007 -0.04745 -0.003 -0.008 -0.05356 -0.002 -0.103 0.02667 -0.001 0.071 -0.01678 -0.002 -0.060 -0.01889 -0.001 0.072 -0.013910 -0.012 -0.041 0.027

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1011 0.000 -0.003 -0.0151112 -0.001 0.000 -0.041TOTAL -0.026 -0.094 -0.160

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

h4 h5 h6 h7 h8

-0.030 -0,021 -0.018 -0,005 -0,0160.000 -0,001 -0.007 -0,001 -0,001-0.174 -0,117 -0.044 -0,026 -0,107-0.089 -0,059 -0.054 -0,015 -0,054-0.014 -0,009 -0.009 0.000 -0,009-0.051 -0,034 -0.036 -0,109 -0,034-0.084 -0,051 -0.055 0,089 -0,050-0.044 -0,027 -0.008 -0,006 -0,026-0.348 -0,228 -0.185 -0,057 -0,021-0.015 -0,012 -0.009 -0,003 -0,012-0.039 -0,021 -0.001 0,694 -0,023-0.888 -0,580 -0.426 -0,561 -0,353

Tabla Nª 12: Perdida experimental de presión por longitud de tubería limpia

Corridas Perdida de presión (mH20 / m T limp) D 2”

Perdida de presión (mH2O/m T limp.)D 1

½”Q1 1.3791x10-4 2.8961x10-5

Q2 7.9909x10-4 7.9908x10-4

Q3 2.0825x10-3 7.2588x10-3

Q4 8.5016x10-3 0.0293Q5 5.3746x10-3 0.0205Q6 3.5831x10-3 0.0136Q7 1.2039x10-3 4.5395x10-3

Q8 5.5100x10-3 0.0212

TABLA Nª 13: Velocidades, Nº de Reynolds y factor de fricción de Darcy para las tuberías

Velocidades Nº de Reynolds Factor de

Página 22


DarcyCorridas 2” 1 ½” 2” 1 ½” 2” 1 ½”

Q10.0626 0.1032 1.82218

x105

2.34024 x105

0.0208

0.0218

Q20.2043 0.3367 5.94683

x105

7.63525 x105

0.0197

0.0213

Q30.3315 0.5463 9.69941

x105

1.23883 x106

0.0195

0.0211

Q40.6694 1.1029 1.94851

x106

2.33344 x105

0.0193

0.0219

Q50.5350 0.8829 1.55730

x106

2.00213 x106

0.0193

0.0211

Q60.4365 0.7192 1.27058

x106

1.63091 x106

0.0194

0.0211

Q70.2514 0.4143 7.31783

x105

9.39498 x105

0.0196

0.0212

Q80.5442 0.8966 1.58408

x106

2.03319 x106

0.0193

0.0211

TABLA Nª 14: Pérdidas teóricas en tramos rectos por longitud de tubería

Perdidas teóricas en tramos rectos por unidad de longitud

2” 1 ½”Q1 -7.9213x10-5 2.8960x10-4

Q2 7.9908x10-4 3.0122x10-3

Q3 2.0825x10-3 7.855x10-3

Q4 8.4045x10-3 0.0332Q5 5.3685x10-3 0.0205Q6 3.5922x10-3 0.0136

Q7 1.2038x10-3 4.5390x10-3

Q8 5.5506x10-3 0.0211

Tabla Nº15: Pérdidas por fricción Experimentales

Ensayo

Accesorio Estación

Longitud

Pérdida en

Pérdida en

PérdidasTotales(h

Página 23


(m) Tubería (hl)

accesorio (hm)

f)

Q1

Válvula de compuerta

12 3.05 2.4159x10-

4

2.9991x10-5

2.7158x10-

4

Unión Universal

23 1.57 1.2436x10-

4

7.9975x10-6

1.3236x10-

4

Venturi 34 6.82 5.4023x10-

4

1.2111x10-3

1.7513x10-

3

Codo corto de 90º

45 1.82 2.5100x10-

4

3.1989x10-4

5.7089x10-

5

Curvatura 180º

562.26

3.1169x10-

4

1.7994x10-4

4.9163x10-

4

Codo largo de 90º

67 2.09 2.8824x10-

47.9974x1

0-5

3.6237x10-

4

- 78 1.51 2.0825x10-

4

- 2.0825x10-

4

Reductor 89 1.588 2.1901x10-

4

3.9987x10-5

2.5899x10-

4

- 910 4.56 1.3206x10-

4

- 1.3206x10-

4

Expansor 1011

1.6 2.2060x10-

4

2.9991x10-5

2.5059x10-

4

- 1112

3.07 4.2339x10-

4- 4.2339x10-

4

TOTAL 29.6042x10-4

6.7978x10-4

36.402x10-4

Q2

Válvula de compuert

a

12 3.05 2.4372x10-

32.2060x1

0-42.6578x10-

3

Unión Universal

23 1.57 1.2545x10-

38.5181x1

0-51.3397x10-

3

Venturi 34 6.82 5.4497x10-

30.0129 0.0184x10-

3

Codo corto de

90º

45 1.82 1.4543x10-

33.4072x1

0-34.8615x10-

3

Curvatura de 180º

56 2.261.8059x10-

3

1.9166x10-3

3.7225x10-

3

Codo largo de

90º

67 2.09 1.6701x10-

38.5181x1

0-42.5219x10-

3

Página 24


- 78 1.51 1.2066x10-

3 -1.2066x10-

3

Reductor 89 1.588 1.2689x10-

34.2590x1

0-4

1.6948x10-

3

- 910 4.56 3.6438x10-

3 -3.6438x10-

3

Expansor 1011 1.6 1.2785x10-

33.1943x1

0-4

1.5979x10-

3

- 1112 3.07 2.4532x10-

3 -2.4532x10-

3

TOTAL 23.9227x10-3

2.0127x10-2

4.40497x10-2

Q3

Válvula de compuert

a

12 3.056.3516x10-

38.3898x1

0-4

7.1906x10-

3

Unión Universal

23 1.57 3.2695x10-

32.2373x1

0-4

3.4932x10-

3

Venturi 34 6.82 0.01420 0.03396 0.0482Codo

corto de 90º

45 1.82 3.7902x10-

38.9492x1

0-30.0127

Curvatura de 180º

56 2.26 4.7065x10-

35.0339x1

0-4

5.2099x10-

3

Codo largo de

90º

67 2.094.3524x10-

32.2373x1

0-3

6.5897x10-

3

- 78 1.51 3.1446x10-

3 -3.1446x10-

3

Reductor 89 1.588 3.3070x10-

31.186x10-

34.493x10-3

- 910 4.56 0.0331 - 0.0331Expansor 1011 1.6 3.3320x10-

38.3898x1

0-4

4.1709x10-

3

- 1112 3.07 6.3933x10-

3 -6.3933x10-

3

TOTAL 0.0859 0.0487 0.1346

Q4


12 3.050.0259

3.4293x10-3

0.0293

Unión Universal

23 1.570.0133

9.1448x10-3

0.014

Venturi 34 6.82 0.0579 0.1385 0.1964Codo corto

de 90º45 2.26

0.0155 0.03650.0521

Curvatura 56 1.82 0.0191 2.0576x1 0.0212

Página 25


de 180º 0-3

Codo largo de 90º

67 2.090.0178

9.1448x10-3

0.0269

- 78 1.51 0.0128 - 0.0128Reductor 89 1.588

0.01354.5724x1

0-30.0181

- 910 4.56 0.1335 - 0.01335Expansor 1011 1.6

0.01363.4293x1

0-30.01703

- 1112 3.07 0.0261 - 0.0261TOTAL 0.349 0.207 0.556

Q5


12 3.050.01637

2.1905x10-

30.01856

Unión Universal

23 1.57 8.928x10-

3 5.813x10-39.5121x10-

3


de 90º45 2.26 9.771x10-

3 0.02330.0331

Curvatura de 180º

56 1.820.0121 0.0131

0.0252

Codo largo de 90º

67 2.090.0112

5.8413x10-

30.017

- 78 1.51 8.1064x10-3 -

8.1064x10-

3

Reductor 89 1.588

8.5251x10-3

2.9207x10-

30.0114

- 910 4.56 0.0936 - 0.0936Expansor 1011 1.6 8.589x10-

32.1905x10-

30.0108

- 1112 3.07 0.0165 - 0.0165TOTAL 0.2303 0.1439 0.3742


12 3.050.0109

1.4582x10-3

0.0124

Unión Universal

23 1.57 5.627x10-

33.8884x10-4

6.0158x10-3

Página 26


Q6 Venturi 34 6.82 0.0244 0.0589 0.0833Codo corto

de 90º45 2.26 6.523x10-

3 0.01550.0221

Curvatura de 180º

56 1.82 8.0997x10-3

8.7489x10-3

0.0168

Codo largo de 90º

67 2.09 7.4904x10-3

3.888x10-

30.0114

- 78 1.51 5.4118x10-3 -

5.4118x10-3

Reductor 89 1.588

5.691x10-

31.944x10-

37.635x10-3

- 910 4.56 0.0621 - 0.0621Expansor 1011 1.6 5.734x10-

31.458x10-

37.192x10-3

- 1112 3.07 0.011 - 0.011TOTAL 0.1421 0.0923 0.2344

Q7


12 3.05 3.6717x10-3

4.8369x10-4

4.1554x10-3

Unión Universal

23 1.571.89x10-3 1.289

8x10-42.0189x10-3

Venturi 34 6.82 8.21x10-3 0.0195 0.02771Codo corto

de 90º45 2.26 2.19

1x10-35.1593x10-3

7.3503x10-3

Curvatura de 180º

56 1.82 2.721x10-3

2.902x10-3

5.623x10-3

Codo largo de 90º

67 2.09 2.516x10-3

1.2898x10-3

3.806x10-3

- 78 1.51 1.818x10-3 -

1.818x10-3

Reductor 89 1.588 1.912x10-3

6.449x10-4

2.5569x10-3

- 910 4.56 0.0207 - 0.0207Expansor 1

0111.6 1.92

6x10-34.8369x10-4

2.409x10-3

- 1112

3.07 3.696x10-3 -

3.696x10-3

TOTAL 0.0513 0.0306 0.0819

Página 27


Q8


12 3.050.0169

2.266x10-

30.0192

Unión Universal

23 1.57 8.721x10-

36.0439x10-4

9.325x10-3


de 90º45 2.26

0.0101 0.024170.03427

Curvatura de 180º

56 1.820.0126 0.01359

0.02619

Codo largo de 90º

67 2.090.0116

6.0439x10-3

0.0176

- 78 1.51 8.388x10-

3 -8.388x10-3

Reductor 89 1.588

8.821 x10-3

3.0219x10-3

0.0118

- 910 4.56 0.0965 - 0.0965Expansor 1011 1.6 8.887x10-

32.266x10-

30.0112

- 1112 3.07 0.0171 - 0.0171TOTAL 0.2375 0.1435 0.381

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Se realizo la experiencia utilizando agua como sistema a las condiciones y propiedades especificadas en las tablas 1 y 2.

Se determinaron las velocidades experimentales para las tuberías de 2" y 1.5" de diámetro. Estos valores se muestran en la tabla 13 en donde se observa que a menor diámetro mayor será la velocidad del fluido. En el primer caudal observamos que la velocidad en el tubo de 2" es 0.0626 m/s, menor a la velocidad en el tubo de 1.5" cuya velocidad es 0.1032 m/s.

Se realizó una comparación para el primer piezómetro a diferentes caudales, se ha observado que las variaciones de la presión en metros de H2O aumenta en forma directa con el caudal como lo indican los resultados siguientes: Para Q1(m3/s) = 1.356x10-4 se tiene que hf total = 36.402x10-4

m.; para Q2(m3/s) = 4.423x10-4 se tiene que hf total = 4.40497x10-2m.;

Página 28


para Q3 (m3/s) =7.177x10-4 se tiene que hf total =0.1346 m; para Q4

(m3/s) = 1.449x10-3 se tiene que hf total =0.556 m.; para Q5 (m3/s)

=1.160x10-3 se tiene que hf total = 0.3742 m. ; para Q6 (m3/s) =

9.449x10-4se tiene que hf total = 0.2344 m.; para Q7 (m3/s) =5.443x10-4

se tiene que hf total =0.0819 m.; para Q8 (m3/s) =1.178x10-3 se tiene que

hf total =0.381 m.; se puede observar que a medida que aumenta el caudal aumentan las perdidas por fricción.

Las mayores pérdidas por fricción en los accesorios ser obtuvieron en el medidor de Venturi la tabla 8 nos muestra que estas pérdidas varían entre 0.00544 m y 0.1088 m de H2O para caudales de 1.356x10-4 m3/s y

1.178x10-3 m3/s respectivamente, estos resultados nos indican que a medida que aumentamos el caudal aumenta el valor en el medidor de Venturi lo que nos origina una mayor pérdida de carga.

Las perdidas por fricción debido a los accesorios son diferentes, ya que se deben a las variaciones de su geometría y características propias del accesorio y su instalación.

CONCLUSIONES

1. Se concluye que cuando se aumenta el caudal en un sistema, las caídas de presión también aumentan: esto se debe a que el flujo se vuelve más turbulento durante todo el sistema y hay pérdidas en cada accesorio.

Página 29


2. El ensanchamiento o contracción de una tubería, repentinamente causa mayor turbulencia que si lo hace de manera gradual; en consecuencia las pérdidas de fricción también son mayores.

3. Se concluye que las pérdidas por fricción en los accesorios dependen de su tipo de geometría y características de instalación.

4. Se deduce que mientras mayor sea la cantidad de accesorios mayor será la caída de presión.

5. El accesorio que registra mayores pérdidas entre los estudiados es el tubo Venturi.

RECOMENDACIONES

1. El tanque de suministro debe mantener un nivel de agua constante durante toda la práctica.

Página 30


2. Para una mejor toma de datos se debe esperar que se estabilice el nivel de referencia del piezómetro.

3. Es recomendable que antes de realizar la práctica el experimentador se asegure que no haya burbujas de aire en los piezómetros

4. Cuando se ha logrado mantener el nivel del líquido constante se procede rápidamente a tomar los valores de altura de los piezómetros.

5. Se recomienda limpiar las tuberías frecuentemente debido a la formación de carbonatos de calcio y magnesio principalmente.

6. Se recomienda tomar mínimo 2 lecturas en cada piezómetro para cada caudal para obtener una mayor precisión.

BIBLIOGRAFÍA

Página 31


Merle C. Potter “Mecánica de fluidos “, 2da Edición, Editorial

Prentice Hall, México 1998. Pag : 293-311.

ROBERT MOTT “MECANICA DE FLUIDOS APLICADA”, 4ta

Edición, Editorial Pearson, Capitulo 7 y 8.

Antonio Valiente Barderas, “Problemas de flujo de fluido”,

segunda edición, Editorial “Limisa”, México D. F., México, 1995,

Apéndice

Alan S. Foust, “Principios de Operaciones Unitarias”, Editorial

Continental, México 1961. Pag.: 503-508.

Streeter. Victor L. “Mecánica de fluidos”, 4ta Edición. Santafé de Bogotá. McGraw Hill, 1977, Pág : 548-578

EJEMPLO DE CÁLCULOS

1.Calculo del caudal experimental.

Se calcula Q según la fórmula:

Q=V (m3)t (s)

Página 32


Donde:

Q=Caudal (m3

s ) . V=Area de labase del tanque dedescarga(0.1781m2)x Altura tomada(0.10m)t=tiempo transcurrido paraque se lleneel volumenV ( s) .

Caudal (Q1):

Q=0.1781m2 x 0.1m131.180 s

=1.356 x 10−4 m3

s

Los demás caudales se presentan en la tabla N° 7

2.Determinación del coeficiente de velocidad del Venturi (Cv)

Los datos para la calibración del Venturimetro son ploteados en una escala de coordenadas rectangulares y se grafican en una escala logarítmica.

Flujo Q(m3/s) ∆H(mH2O)Q1 1.356 x 10-

4 0.00544Q2 4.423 x 10-

4 0.01768Q3 7.177 x 10-

4 0.04352Q4 1.449 x 10-

3 0.1768Q5 1.160 x 10-

3 0.11424Q6 9.449 x 10-

4 0.0748Q7 5.443 x 10-

4 0.02448Q8 1.178 x 10-

3 0.1088

Donde:Q=caudal.∆H=caída de presión.

Página 33


Al plotear los datos a escala milimetrada (grafica Nº17), se observa que la grafica obedece a una ecuación potenciali, es decir va a seguir la forma:

Para comprobar la tendencia potencial se plotean los valores a escala logarítmica (grafica N), donde debe salir una recta.

Q=A ¿ (*)

Se hallan los valores de A y B mediante el método de mínimos cuadrados:

La ecuación se linealiza la ecuación (gráfica), aplicándole logaritmo a ambos lados de la ecuación; dando como resultado la siguiente expresión:

LogQ=log A+BLog∆ H (**)

Se iguala a la expresión general:

y=b+mx (***)

Se observa que:y=LogQ x=log ∆ H

b=LogAm=B

valores x=Log H

y=Log Q

xy x2

H Q

10.00544

1.356 x 10-4 -2.264 -3.868 8.757 5.128

20.01768

4.423 x 10-4 -1.753 -3.354 5.879 3.073

30.04352

7.177 x 10-4 -1.361 -3.144 4.279 1.852

40.17680

1.449 x 10-3 -0.753 -2.839 2.138 0.567

50.11424

1.160 x 10-3 -0.942 -2.936 2.766 0.887

60.07480

9.449 x 10-4 -1.126 -3.025 3.406 1.268

7 0.02448 5.443 x -1.611 -3.264 5.258 2.595

Página 34


10-4

80.10880

1.178 x 10-3 -0.963 -2.929 2.821 0.927

SUMA - - -10.773 -25.359 35.304 16.297

Como si fuera una función lineal, se hallan los valores de m y b:

Obs: p = número de valores

m=p∑ xy−∑ x∑ y

p∑ x2−(∑ x )2=0.645

b=∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

p∑ x2−(∑ x )2 =−2.301

Como:B=m; LogA=b B=0.645 LogA=−2.301→A=4.966 x 10−3 Se reemplazan los valores en (*):

Q=4.966 x10−3¿

Velocidad en la garganta del Venturi:

V t=QA

Donde:Vt=velocidad en la gargantadel venturi . Q=caudal , donde Q=4.966 x10−3¿A=áreade la garganta (2.4 x10−4 m2)

Por la ecuación de Venturi:

V t=C v x √ 2g (∆ H )1−β4

Donde:

β= Diametro gargantaDiametro tuberia

=0.017480.0525

=0.3329

Igualando las dos ecuaciones, se tiene:

QA

=C v√ 2g(∆ H )1−β4

Página 35


Finalmente se despeja Cv:

C v=4.966 x10−3 ¿¿

Caudal (Q1)

∆ H=0.00544

Cv=4.966 x 10−3 ¿¿Siguiendo el mismo método se efectúan los demás datos, los resultados

se encuentran en la tabla Nº8

Cv promedio=3.0125

3.Cálculo de las pérdidas de presión para cada tramo piezometricoSe halla la diferencia de presión entre el nivel de referencia y el piezómetro:

∆ hi=href −hi

Donde:href =presion dereferencia para cada presion1,2,3 ,…,12. hi=presion1,2,3 ,…,12.

Luego se halla la diferencia entre piezómetros:

∆ hf i i+1=∆hi+1−∆h i

Donde:∆ hfi i+1=perdidade presionen eltramoi i+1

Caudal Q1

Piezometro 1∆ hi=href −h i

Datos:i=1

href =1.149

h1=1.119

Reemplazando∆ h1=0.03m

Siguiendo el mismo método se efectúan los demás datos, los resultados de los caudales están en la tabla Nº10

Página 36


Luego:

Tramo piezométrico 12

∆ hf 2→1=∆h2−∆h1

∆ h1=¿ 0.030 m∆ h2=¿ 0.031 mReemplazando:

∆ hf 2→1=0.031m−0.03m=0.001m

Siguiendo el mismo método se efectúan los demás datos, los resultados de los caudales están en la tabla Nº11

4.- Calculo de la velocidad experimental en la tubería de 2” y 1 ½”

Según la fórmula:

Q=V . At; Despejo V: V= QAt

Donde: V=Velocidad experimental en latuber í a

At=Área transversal de la tuber í a .Q=Caudal

Caudal Q1

Tubería 2”Datos:Di = 0.0525 m

Q=1.356 x 10−4 m3

s

At=π4

x (0.0525m )2=0.00216 m2

V=0.0626ms

Tubería 1 ½”Datos:Di = 0.0409

Q=1.356 x 10−4 m3

s

Página 37


At=π4

x (0.0409m )2=0.00131m2

V=0.1032ms

Las velocidades para los demás caudales se pueden observar en la tabla Nº13

5.- Calculo del número de Reynolds

Se efectúa según la fórmula:

Re=DxVxρ

μ

Donde:

D=Di ámetro internode la tuber í a (m)

V=velocidad del fluido en latuberia(ms)

ρ=densidaddel fluido( kgm 3

)

μ=viscocidad del fluido ( kgm . s

)

Caudal Q1, tubo de 2”

Datos:

D=¿ 0.0525V=0.0626

ρ=998

μ=1.8 x 10−5

Re=1.822 x105

Caudal Q1, tubo de 1.5”

Datos:

Página 38


D=¿ 0.0409V=0.1030ρ=998

μ=1.8 x 10−5

Re=2.336 x 105

Se repiten los cálculos de la misma forma para los demás caudales, ver resultados en la tabla N°13

6.- Determinación de pérdidas de presión por fricción experimentales en accesorio:

h lt=h lL

Donde:h lt=caida de presionde tuberia libre porunidad de longitud (m H 2O /mdetuberia).h l=caidadepresion en lostramos de tuberia libre(mH 2O). L=longitud del tramo (m ) .

Caudal Q1:

Para una tubería de 2” se selecciona un tramo libre (11-12)

∆ htuberia2 } over {L} = { 4.2339 x10 -4 m de H 2 O } over { 3.07 m ¿

= 1.3791x10-4 m H 2Omtuberia

Las caídas de presión por unidad de longitud de los demás caudales se encuentran en la tabla N°12

7.- Determinación de pérdidas de presión por fricción

7.1. Perdidas por fricción en tuberías rectas

Las pérdidas por tuberías rectas:

h l=fLD

V 2

2g ; f=ecuaciondeColebrook−White

Para caudal Q1:

En tubería de 2”, reemplazando:

Página 39


h lL

=7.9213 x 10−5

En tubería de 1 1/2”, reemplazando:

h lL

=2.896 x 10−4

Los demás valores de pérdidas de presión en tuberías por unidad de longitud se encuentran en la tablaN°14

7.2. Perdidas por fricción en accesorios

Las perdidas por accesorios según sea el caso:

hm= f ¿D

V 2

2g O hm=K

V 2

2g

Para un caudal Q1:


hm=2.9991 x10−5 mdeH 2O

Se repiten los cálculos de la misma forma para todos los accesorios y para todos los caudales, resultados en la tabla N°15

Página 40


APÉNDICE

GRAFICO N°1

GRÁFICA DE COMPARACIÓN DE CAÍDA DE PRESIÓN (H2O) PARA LOS DIFERENTES CAUDALES

POR LONGITUD DE TUBERÍA

Página 41


0.1273.177

4.747

11.567

13.827

15.647

17.737

19.247

20.835

25.395

26.995

30.065

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Referencia

Longitud de Tubería

Caíd

a de

pre

sión

(H20

)

GRAFICO N°2

GRÁFICA DE COMPARACIÓN DE CAÍDA DE PRESIÓN (H2O) PARA LOS DIFERENTES CAUDALES

Página 42


POR LONGITUD EQUIVALENTE DE TUBERÍA

0.1273.577

4.827

11.647

15.527

17.147

18.837

19.247

20.915

25.395

27.075

30.065

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Caudal 1Caudal 2Caudal 3Caudal 4Caudal 5Caudal 6Caudal 7Caudal 8Referencia

Longitud Equivalente

Caìd

a de

Pre

sión

(H2O

)

Página 43


Página 44

i

GRAFICA Nº3

Perdida de presión vs Caudal del Venturi

0.005440000000000

01

0.01768 0.04352 0.1768 0.11424 0.074800000000000

1

0.02448 0.10880

2

4

6

8

10

12

14

16

Grafica de H(mH2O) vs.Q(m3/s)

∆H(mH2O)

Q x

10

^4 (m

3/s)

GRAFICA Nº4

Perdida de presión vs Caudal del Venturi

(escala logarítmica)

0.001 0.01 0.1 11

10

100

f(x) = 50.1230657387987 x^0.645883790235797R² = 0.96414316967944

Grafica de H(mH2O) vs.Q(m3/s)(escala logaritmica)

H(mH2O)

Q x 1

0 ^4

(m3/

s)

perdida por fricciones

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