peramalan nilai tukar rupiah dan indeks saham
TRANSCRIPT
PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH DAN INDEKS SAHAM
DOW JONES TERHADAP HARGA MINYAK MENTAH
DUNIA MENGGUNAKAN METODE VECTOR
AUTOREGRESIVE EXOGENOUS (VARX)
SKRIPSI
Zenna Aprianiwati
11140940000029
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2021 M / 1441 H
ii
PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH DAN INDEKS SAHAM
DOW JONES TERHADAP HARGA MINYAK MENTAH
DUNIA MENGGUNAKAN METODE VECTOR
AUTOREGRESIVE EXOGENOUS (VARX)
SKRIPSI
Diajukan kepada
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Fakultas Sains dan Teknologi
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam
Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)
Oleh:
Zenna Aprianiwati
11140940000029
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2019 M / 1441
iii
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI
BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM
PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH
PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, 4 Mei 2021
Zenna Aprianiwati
11140940000029
iv
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi ini berjudul βPeramalan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar
Amerika dan Indeks Saham Dow Jones Terhadap Harga Minyak Dunia
Brent Crude Oil Menggunakan Metode Vector Autoregressive Exogenous
(VARX)β yang ditulis oleh Zenna Aprianiwati, NIM 11140940000029 telah
diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosah Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada hari
Rabu, tanggal 5 Mei 2021. Skripsi ini telah diterima untuk memenuhi salah satu
persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Studi
Matematika.
Menyetujui,
Pembimbing I Pembimbing II
Yanne Irene, M. Si
Madona Yunita Wijaya, M.Sc
NIP. 197412312005012018 NIP. 198506242019032007
Penguji I Penguji II
Muhaza Liebenlito, M.Si
Mahmudi, M.Si
NIDN. 2003098802 NIDN. 2029048801
Mengetahui,
Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Ketua Program Studi Matematika
Ir.Nashrul Hakiem, S.Si.,M.T., Ph.D
Dr.Suma'inna, M.Si
NIP. 197106082005011005 NIP. 197912082007012015
v
ABSTRAK
Zenna Aprianiwati, Peramalan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar Amerika dan
Indeks Saham Dow Jones Terhadap Harga Minyak Dunia Brent Crude Oil
Menggunakan Metode Vector Autoregressive Exogenous (VARX), dibawah
bimbingan Yanne Irene, M.Si dan Madona Wijaya, M.Stat
Untuk melihat kondisi nilai tukar mata uang rupiah terhadap dollar dan indeks
saham Dow Jones pada periode mendatang, dibutuhkan suatu model yang dapat
memprediksi data runtun waktu multivariate. Ada beberapa model analisis runtun
waktu multivariate salah satunya adalah yaitu Vector Autoregressive Exogenous
(VARX). Model VARX (p,q) merupakan model deret waktu multivariat yang
terdiri dari beberapa variabel endogen (p) dan ditambahkan dengan variabel
eksogen (q). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model VARX
yang sesuai dan perkiraan data nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika dan
indeks saham DJI. Model yang sesuai VARX(4,1) memenuhi asumsi white noise
dan distribusi normal multivariat,untuk mendapatkan hasil peramalan yang baik
dengan masing-masing nilai MAPE untuk nilai tukar rupiah terhadap dollar
Amerika dan saham DJI adalah 13,4% dan 6,5%
Kata Kunci: Dow Jones Industrial Average, Brent Crude Oil, VARX, MAPE.
vi
ABSTRACT
Zenna Aprianiwati, Forecasting Rupiah Exchange Rate Against US Dollar and
Dow Jones Stock Index, Based on World Oil Price Brent Crude Oil Using Vector
Autoregressive Exogenous (VARX) Method, under the guidance of Yanne Irene,
M.Si and Madona Wijaya, M.Stat
To see the condition of the rupiah exchange rate against the dollar and Dow Jones
stock index in the coming period, an equation model is needed. Because the third
such data included the time series data, writer uses time series analysis with the
appropriate methode is the Vector Autoregressive Exogenous (VARX) model. VARX
(p, q) is a multivariate time series model consisting of several endogenous (p)
variables and added to exogenous (q) variables. The purpose of this study is to
obtain an appropriate VARX model and forcasting for the rupiah exchange rate
data against the US dollar and DJI stock index. The model VARX (4,1) satifies the
assumption of white noise and multivariate normal distribution, to get a good
forecasting result with each MAPE value, white noise, and multivariate normal
values for the rupiah exchange rate against the US dollar and DJI's shares are
13.4% and 6,5%
Keywords: Dow Jones Industrial Average, Brent Crude Oil, VARX, MAPE.
vii
KATA PENGANTAR
Assalamuβalaikum Wr. Wb.
Puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat
dan nikmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dengan judul
βPemodelan dan Peramalan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika,
Indek saham Dow Jones, dan Harga Minyak Mentah Dunia Brent Crude Oil
Menggunakan Metode Vector Autoregressive Exogenous (VARX)β dapat
terselesaikan dengan maksimal. Tidak lupa shalawat dan salam selalu tercurahkan
kepada junjungan Nabi Muhammad SAW beserta para sahabat dan umatnya sampai
akhir zaman.
Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan karena
dukungan dan bantuan dari banyak pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis
ingin menyampaikan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Ir. Nashrul Hakiem, S.Si, M.T., Ph.D., selaku Dekan Fakultas
Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Dr. Sumaβinna, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas
Sains dan Teknologi, Universitas Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Ibu Irma Fauziah, M.Sc., selaku sekretaris Program studi Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Ibu Yanne Irene, M.Si., selaku Pembimbing I dan Ibu Nurmaleni, M.Stat.,
selaku Pembimbing II, terima kasih atas arahan dan sarannya kepada penulis
selama melakukan penyusunan skripsi ini.
5. Seluruh Ibu dan Bapak Dosen Program Studi Matematika yang telah
memberikan ilmu-ilmu nya dan pengalaman yang bermanfaat.
viii
6. Kedua orang tua penulis, Mama Kokom Komalasari dan Papa Asep
Rusman. Terima kasih atas doa dan dukungan baik materi maupun non-
materi serta kesabaran, kasih sayang, dan motivasi yang sangat besar kepada
penulis. Serta adik-adik penulis, Rizki Haikal Sidiq dan M. Kevin Fardany
yang selalu menjadi adik-adik yang baik selama di rumah.
7. Seluruh teman-teman Matematika 2014 (Finex Family) atas doβa, motivasi,
serta dukungan dan bantuan dari awal semester penulis.
8. Teman-teman penulis seperti Saphira Zahiroh Paramanindya, Arsy Arlina,
Annisa Putri Utami, Laili Nahlul Farih, dan Devi Ila Oktaviani yang telah
rela meluangkan waktu dan berbagi tempat untuk penulis menyelesaikan
skripsinya, yang telah sangat membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini, dan yang selalu menyemangati penulis untuk segera
menyelesaikan skripsi ini.
9. HIMATIKA UIN Syarif Hidayatullah dan DEMA FST yang telah berjasa
memberikan penulis pengalaman soft skill yang luar biasa.
10. Dan seluruh pihak lain yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini, tanpa mengurangi segala hormat penulis tidak dapat sebutkan
satu-persatu.
Penulis menyadar bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak
kekurangan. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun untuk perbaikan di masa yang akan datang. Terakhir, penulis berharap
semoga penyusunan skripsi ini dapat bermanfaat.
Wassalamualaikum Wr. Wb
Jakarta, 15 Juni 2019
Penulis.
ix
DAFTAR ISI
PERNYATAAN............................................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN............................................................................................. iv
ABSTRAK ........................................................................................................................ v
ABSTRACT ..................................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .................................................................................................... vii
DAFTAR ISI ................................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ........................................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ...................................................................................................... 1
1.2 Perumusan Masalah ............................................................................................... 4
1.3 Batasan Masalah .................................................................................................... 4
1.4 Tujuan Penelitian ................................................................................................... 4
1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................................. 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ........................................ 6
2.1 Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar AS ................................................................ 6
2.2 Saham Dow Jones Index ....................................................................................... 6
2.3 Harga Minyak Dunia Brent Crude Oil ................................................................... 7
2.4 Analisis Runtun Waktu.......................................................................................... 7
2.5 Data Stasioner dan Nonstasioner ........................................................................... 8
2.11.1 Stasioner ..................................................................................................... 8
2.11.2 Nonstasioner ............................................................................................. 10
2.6 Model Autoregressive (AR)................................................................................. 11
2.7 Vector Autoregressive (VAR) ............................................................................. 12
2.8 Vector Autoregressive Exogenous (VARX) ........................................................ 13
2.9 Identifikasi Model VARX ................................................................................... 13
2.10 Kausalitas Granger .............................................................................................. 14
2.11 Pengujian Asumsi Residual ................................................................................. 14
2.11.1 Asumsi White Noise Bagi Residual .......................................................... 14
2.11.2 Asumsi Normal Multivariat Bagi Residual ............................................... 15
2.12 Mean Absolute Persentage Error (MAPE) .......................................................... 16
x
BAB III METODE PENELITIAN................................................................................ 18
4.1 Metode Pengumpulan Data ................................................................................. 18
4.2 Metode Pengolahan Data ..................................................................................... 18
4.3 Alur Penelitian .................................................................................................... 20
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 21
4.1 Deskriptif Data .................................................................................................... 21
4.2 Uji Kestasioneran ................................................................................................ 22
4.3 Uji Kausalitas Granger ........................................................................................ 26
4.4 Lag Optimum ...................................................................................................... 27
4.5 Penentuan Lag Optimal ....................................................................................... 28
4.6 Estimasi Model .................................................................................................... 28
4.7 Uji Diagnostik Model .......................................................................................... 30
4.8 Akurasi Model ..................................................................................................... 32
BAB V PENUTUP .......................................................................................................... 34
5.1 Kesimpulan ......................................................................................................... 34
5.2 Saran ................................................................................................................... 35
REFERENSI .................................................................................................................. 36
LAMPIRAN 1 ................................................................................................................ 39
LAMPIRAN 2 ................................................................................................................ 43
LAMPIRAN 3 ................................................................................................................ 44
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Nilai Ξ» beserta rumus transformasi nya 11
Tabel 4. 1 Deskripsi Data 21
Tabel 4. 2 Daftar perkiraan Lag optimum beserta nilai AIC 27
Tabel 4. 3 Data aktual dan hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar 31
Tabel 4. 4 Data Aktual dan hasil ramalan dari Saham DJI 31
Tabel 4. 5 Hasil peramalan data nilai tukar rupiah terhadap dollar 32
Tabel 4. 6 Hasil peramalan indeks saham Dow Jones 32
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4. 1 Plot Data IDR 22
Gambar 4. 2 Plot Data IDR setelah didifferencing 23
Gambar 4. 3 Plot Data DJI sebelum di diffrencing 23
Gambar 4. 4 Plot Data Diffrencing Pertama DJI 24
Gambar 4. 5 Plot Data diffrencing DJI kedua 25
Gambar 4. 6 Plot harga minyak mentah (brent crude oil) 26
Gambar 4. 7 Plot data minyak setelah di differencing 26
Gambar 4. 8 Plot normal residual nilai tukar Rupiah terhadap Dollar 30
Gambar 4. 9 Plot Normal Saham Indeks DJI 30
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan ekonomi suatu negara secara singkat dapat dilihat dari
perkembangan pasar modal dan industri sekuritasnya. Pasar modal (bursa efek)
adalah tempat bertemunya antara pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak
yang membutuhkan dana dengan cara memperjual belikan sekuritas [1]. Di pasar
modal suatu perusahaan atau pihak perorangan dapat menginvestasikan dana yang
dimiliki untuk memperoleh keuntungan, dan memanfaatkan dana tersebut untuk
kepentingan investasi tanpa menunggu adanya dana operasional perusahaan.
Kepentingan berinvestasi ini juga ditulis dalam kitab Al-Qurβan dalam surah Yusuf
ayat 47-49, yang artinya: βSupaya kamu bertanam tujuh tahun (lamanya)
sebagaimana biasa; maka apa yang kamu tuai hendaklah kamu biarkan dibulirnya
kecuali sedikit untuk kamu makan. Kemudian sesudah itu akan datang tujuh tahun
yang amat sulit, yang menghabiskan apa yang kamu simpan untuk menghadapinya
(tahun sulit). Kemudian setelah itu akan datang tahun yang padanya manusia diberi
hujan (dengan cukup) dan di masa itu mereka memeras anggurβ
Dalam melakukan investasi, pemodal atau investor perlu informasi mengenai
perkembangan saham yang akan dihadapi kedepannya. Informasi tersebut dapat
berupa indeks saham, kinerja saham, laporan keuangan perusahaan dan sebagainya,
dimana data informasi tersebut dapat diperoleh melalui Bursa Efek Indonesia (BEI)
[2].
Bursa efek Indonesia memiliki keterkaitan yang erat dengan pasar modal
dunia yang salah satunya yaitu Dow Jones Industrial Average (DJIA). DJIA ini
sering kali digunakan sebagai acuan naik turunnya perdagangan saham dunia. DJIA
juga mewakili dari seperempat nilai total saham di seluruh pasar saham Amerika
[3]. Seperti halnya pasar modal lainnya, DJIA mengalami fluktuatif yang
dampaknya dapat dirasakan oleh pasar modal di seluruh dunia termasuk bursa efek
2
Indonesia, salah satu faktor yang mempengaruhi nilai fluktuatifnya DJIA adalah
harga minyak dunia brent crude oil.
Meningkatnya harga minyak mentah dunia brent crude oil juga merupakan
salah satu faktor yang dapat menyebabkan melemahnya nilai tukar rupiah terhadap
dollar Amerika. Nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika atau biasa disebut kurs,
menjadi salah satu faktor kestabilan perekonomian Indonesia. Dalam hal ini kurs
memegang peranan penting sebagai alat tukar mata uang. Oleh karenanya,
kestabilan kurs harus dijaga agar tidak menurunkan kestabilan perekonomian
negara [4].
Beberapa peneliti sebelumnya yaitu N. Pardede pada tahun 2016 sudah
mengkaji dan membuat penelitian mengenai pengaruh harga minyak mentah dunia,
inflasi, suku bunga terhadap indeks harga saham sektor pertambangan di ASEAN
menggunakan analisis linier berganda dengan uji asumsi klasik, yang menghasilkan
bahwa harga minyak mentah dunia dan nilai tukar (kurs) berpengaruh parsial
terhadap indeks harga saham sektor pertambangan di indonesia [5]. Penelitian
selanjutnya yang meneliti tentang harga minyak mentah dunia, indeks saham Dow
Jones dan inflasi terhadap harga saham BEI, dengan menggunakan regresi linier
berganda dan uji asumsi klasik mendapatkan hasil penelitian dengan menunjukkan
harga minyak mentah dunia tidak berpengaruh signifikan terhadap harga saham
perusahaan di BEI, sedangkan indeks saham Dow Jones berpengaruh positif dan
signifikan [6]. Indeks saham Dow Jones dan harga minyak dunia termasuk dalam
jenis data runtun waktu, untuk mencari model persamaan yang terdiri dari beberapa
variabel ekonomi serta mencari besarnya pengaruh variable ekonomi satu dengan
yang lain dapat digunakan suatu analisis statistika yang dinamakan analisis runtun
waktu multivariat. Terdapat salah satu penelitian yang menggunakan analisis
runtun waktu multivariat dengan menerapkan metode Vektor Autoregressive with
Exogenous variables (VARX) yaitu yang dilakukan oleh Haniatur Rasyidah pada
tahun 2017 menggunakan VARX untuk meramalkan jumlah uang yang beredar di
Indonesia dari penelitiannya ini dapat ditarik kesimpulan bahwa model VARX yang
diperoleh menunjukkan bahwa tidak adanya variable endogen (jumlah uang kartal,
3
uang kuasi, dan jumlah surat berharga selain saham) yang dipengaruhi oleh variabel
eksogen (tingkat suku bunga SBI), berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan
kemampuan peramalan menggunakan model VARX(1,1) memiliki kemampuan
peramalan sangat baik sehingga dapat digunakan untuk peramalan periode
mendatang [7].
Dengan melihat kondisi nilai tukar mata uang rupiah terhadap dollar dan
indeks saham Dow Jones pada periode mendatang, data tersebut memiliki pengaruh
kausalitas dari waktu ke waktu [8]. Ada beberapa metode analisis runtun waktu
multivariat, antara lain Vector Autoregressive (VAR) dan Vector Autoregressive
Exogenous (VARX). Vektor Autoregresif adalah suatu analisis runtun waktu
multivariat yang terdiri dari beberapa variabel endogen yang dapat digunakan untuk
menjelaskan perubahan data serta hubungan timbal balik antar variabel-variabel
endogen dalam ekonometrik. Model VAR selalu digunakan dalam menggambarkan
perilaku variable dari waktu ke waktu [9]. Dalam model ini diasumsikan bahwa
nilai saat ini dapat dinyatakan sebagai fungsi dari nilai sebelumnya. Sedangkan
model VAR yang dipengaruhi oleh variabel eksogen yaitu VARX yang merupakan
model runtun waktu multivariat yang terdiri dari beberapa variabel endogen dari
runtun waktu orde p dengan penambahan q variabel eksogen. Variabel eksogen
dalam model tersebut memiliki pengaruh terhadap variabel lain dalam model, yang
nantinya akan membuat struktur kausalitas yaitu hubungan timbal balik antar
variabel eksogen dan endogen.
Berdasarkan uraian diatas peneliti bermaksud ingin melihat apakah ada
hubungan kausalitas antar variabel endogen (data nilai tukar Rupiah terhadap
Dollar AS dan indeks saham Dow Jones) dan variabel eksogen (data minyak mentah
dunia) sehingga dapat menghasilkan model yang baik beserta hasil peramalannya
menggunakan metode (VARX).
4
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang dipaparkan di atas, maka rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana hubungan kausalitas antara variable Nilai Tukar Rupiah dan
indeks saham Dow Jones DJIA sebagai endogen dan harga Minyak mentah
dunia sebagai eksogen?
2. Bagaimana bentuk model VARX pada data nilai tukar rupiah terhadap dollar
Amerika dan indeks saham Dow Jones DJIA sebagai variabel endogen dan
harga minyak mentah dunia Brent Crude Oil sebagai variabel eksogen?
3. Bagaimana hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika dan
indeks saham DJIA degan model VARX?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dibuat agar penelitian menjadi lebih terarah, adapun batasan
masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diteliti yaitu nilai
tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika frekuensi bulanan periode Januari 2007
sampai dengan Desember 2017, dan pada permodelan VARX (p,q) menggunakan
orde q = 0 dan q = 1.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Mendapatkan hasil hubungan Kausalitas antara variable nilai tukar rupiah dan
indeks saham Dow jones sebagai endogen dan harga minyak mentah sebagai
eksogen.
2. Mendapatkan model nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika dan model
Indeks saham DJIA dengan metode VARX.
3. Mendapatkan hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika dan
indeks saham DJI.
5
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Menambah wawasan serta pengetahuan mengenai penerapan model VARX
dalam kasus ini.
2. Dapat memberikan informasi kepada para investor yang akan menginvestasi
sahamnya terutama saham DJIA agar dapat memberikan keputusan yang
terbaik.
3. Sebagai bahan tolak ukur untuk instansi yang bersangkutan dalam
memprediksi tingkat suku bunga nilai tukar rupiah terhadap dollar AS
berdasarkan harga Minyak Mentah (Brent Crude oil).
6
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar AS
Nilai tukar uang atau yang biasa disebut dengan kurs adalah catatan harga
pasar dari mata uang asing dalam harga mata uang domestik, atau bisa disebut
dengan harga mata uang domestik dalam mata uang asing. Kurs valuta asing adalah
nilai yang menunjukkan jumlah mata uang dalam negeri yang diperlukan untuk
mendapat satu unit mata uang asing.
Menguatnya kurs rupiah terhadap mata uang Amerika atau USD merupakan
sinyal positif bagi perekonomian yang mengalami inflasi dan menguatnya kurs
rupiah terhadap USD ini akan menurunkan biaya impor bahan baku untuk produksi
dan menurunnya tingkat suku bunga yang berlaku. Sebaliknya apabila kurs rupiah
terhadap USD melemah maka secara otomatis akan menaikkan biaya impor bahan
baku yang digunakan untuk kegiatan produksi. [10]
2.2 Saham Dow Jones Index
Sebagai salah satu kekuatan ekonomi terbesar, pengaruh Amerika Serikat
bagi negara-negara lain tidak diragukan lagi, hal ini juga termasuk pengaruh dari
perusahaan-perusahaan dan investornya. Amerika Serikat laksana mesin ekonomi
dunia karena 75% lebih kebutuhan dalam negerinya dipenuhi barang impor dari
negara lain [11].
Dow Jones Industrial Average (DJIA) hingga dewasa ini sudah banyak
dikenali oleh para investor. Didirikan oleh editor the Wall Street Journal Edward
Jones dan juga Charles Dow. Dow dan Jones melalui Dow Jones Company
membuat DJIA ini sebagai salah satu cara untuk mengukur performa komponen
industri di pasar saham Amerika. Bursa ini terdiri dari 30 perusahaan terbesar di
Amerika. Dow Jones Industrial Average (DJIA) merupakan rata-rata saham
gabungan perusahaan-perusahaan terbesar di dunia oleh karena itu pergerakan Dow
7
Jones dapat mempengaruhi pergerakan Harga Saham Perusahaan di negara lain
termasuk di Indonesia [12]
2.3 Harga Minyak Dunia Brent Crude Oil
Harga adalah suatu nilai tukar yang bisa disamakan dengan uang atau barang
lain untuk manfaat yang diperoleh dari suatu barang atau jasa bagi seseorang atau
kelompok pada waktu tertentu dan tempat tertentu. Minyak mentah (crude oil)
merupakan komoditas dan sumber energi yang sangat dibutuhkan bagi
pertumbuhan suatu negara. Minyak mentah dapat diolah menjadi sumber energi,
seperti Liquified Petroleum Gas (LPG), bensin, solar, minyak pelumas, minyak
bakar dan lain-lain.
Harga Minyak Mentah Dunia (Crude Oil Price) diukur dari harga spot pasar
minyak dunia, pada umumnya yang digunakan menjadi standar adalah West Texas
Intermediate dan Brent. Minyak dunia yang diperdagangkan di West Texas
Intermediate (WTI) merupakan minyak mentah yang berkualitas tinggi. Jenis
minyak tersebut sangat cocok untuk dijadikan bahan bakar, ini menyebabkan harga
minyak tersebut dijadikan patokan bagi perdagangan minyak dunia [13].
2.4 Analisis Runtun Waktu
Time series atau runtun waktu adalah himpunan observasi terurut dalam
waktu. Metode runtun waktu adalah metode peramalan dengan menggunakan
analisa plot hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel
waktu. Runtun waktu analisis dapat diterapkan di bidang ekonomi, bisnis, industri,
teknik, dan ilmu-ilmu sosial.
Analisis runtun waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan
untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang
akan datang. Tujuan analisis runtun waktu secara umum adalah untuk menemukan
bentuk atau pola variasi dari data di masa lampau dan menggunakan pengetahuan
ini untuk melakukan peramalan terhadap sifat-sifat dari data di masa yang akan
datang [14].
8
2.5 Data Stasioner dan Nonstasioner
2.11.1 Stasioner
Asumsi yang harus dipenuhi dalam metode time series merupakan
stasioneritas. Ide dasar dari stasioneritas adalah bahwa hukum probabilitas yang
mengatur perilaku proses tidak berubah seiring waktu. Asumsi yang dipenuhi dalam
model VARX yaitu stasioneritas lemah [16]. Stasioneritas diklasifikasikan menjadi
2 yaitu [18]:
1. Stasioneritas Kuat
Analisis runtun waktu dikatakan stasioner kuat jika nilainya tidak
terpengaruhi oleh perubahan waktu. Artinya, jika distribusi bersama dari
observasi π¦π‘+1, π¦π‘+2, β¦ , π¦π‘+π, sama dengan distribusi bersama dari observasi
π¦π‘+1, π¦π‘+2, β¦ , π¦π‘+π+π, dengan kata lain distribusi bersama tidak akan berubah jika
digeser ke periode yang berbeda.
2. Stasioneritas Lemah
Analisis runtun waktu dikatakan stasioner lemah jika :
a. ππ‘ = πΈ[π¦π‘] = π artinya, fungsi mean bersifat konstan sepanjang waktu, dan
b. πΎπ‘,π‘βπ = πΎ0,π artinya, variansinya konstan sepanjang waktu.
3. Autokovariansi
Suatu proses yang stasioner {ππ‘} mempunyai rata-rata (ekspektasi)
πΈ(ππ‘) = π dan variansi π£ππ(ππ‘) = πΈ(ππ‘ β π)2 = π2 konstan dan kovariansi
πππ£(ππ‘, ππ ) = πΎπ‘,π fungsi dari perbedaan waktu | t β s |. Kovariansi antara ππ‘ dan
ππ‘+π adalah πΎπ = πππ£(ππ‘, ππ‘+π) = πΈ(ππ‘ β π)(ππ‘+π β π). Korelasi antara ππ‘ dan
ππ‘+π adalah
ππ =πππ£(ππ‘,ππ‘+π)
βπ£ππ(ππ‘)βπ£ππ(π§π‘+π)
=πΎπ
πΎ0 (2.2)
dengan catatan bahwa var(ππ‘) = var(ππ‘+π) = πΎ0, adapun πΎπ dinamakan fungsi
autokovariansi dan ππ dinamakan fungsi autokorelasi pada analisis deret waktu,
karena masing-masing menyatakan kovariansi dan korelasi antara ππ‘ dan ππ‘+π dari
proses yang sama, hanya dipisahkan oleh jarak waktu k(lag-k) [15].
9
Fungsi Autokorelasi (Autocorrelation Function (ACF))
Kunci dalam analisis deret waktu adalah koefisien autokorelasi (korelasi deret
waktu dengan deret waktu itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0,1,2,.. periode
atau lebih. Koefisien autokorelasi adalah suatu fungsi yang menunjukkan besarnya
korelasi antara pengamatan pada waktu ke t (dinotasikan dengan ππ‘) dengan
pengamatan pada waktu-waktu sebelumnya. Untuk suatu data deret waktu
π1, π2, β¦ , ππ maka nilai fungsi autokorelasinya adalah sebagai berikut:
β Nilai autokorelasi lag k sampel
πΎπ =β (ππ‘βπ)(ππ‘+πβπ)πβπ
π‘=1
β (ππ‘βπ)2ππ‘=1
, π = βππ
π
ππ=1
β Standard error dari πΎπ adalah
ππΎπ= β
1+2 β πΎπ2πβ1
π=1
π, n = banyaknya pengamatan
β Nilai statistik uji t untuk uji πΎπ = 0 atau πΎπ β 0 adalah
π‘πΎπ=
πΎπ
ππΎπ
Diagram fungsi autokorelasi dipakai sebagai alat untuk mengidentifikasi
kestasioneran data dan mempunyai parameter. Jika diagram fungsi autokorelasi
cenderung turun lambat atau turun secara linear, maka dapat disimpulkan data
belum stasioner dalam rata-rata [15].
Fungsi Autokorelasi Parsial (Partial Autocorrelation Function (PACF))
Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan antara ππ‘
dan ππ‘+π apabila pengaruh dari lag waktu (time lag) 1,2,β¦, kβ1 dianggap terpisah.
Fungsi autokorelasi parsial adalah suatu fungsi yang menunjukkan besarnya
korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke t dengan pengamatan pada
waktu-waktu yang sebelumnya. Rumus autokorelasi parsial atau πππ adalah [16]
πππ = ππππ(ππ‘, ππ‘βπ|ππ‘β1, ππ‘β2, β¦ , ππ‘βπ+1)
10
πππ =ππββ ππβ1,ππβπ
πβ1π=1
1ββ ππβ1,πππβ1π=1
(2. 3)
Dimana πππ = ππβ1.π β ππππ1.πβπ untuk j = 1,2,..,k β 1.
β Taksiran standard error dari πππ adalah
ππππ= β
1
π
β Nilai statistik uji-t untuk uji πππ = 0 atau πππ β 0 adalah
π‘πππ=
πππ
ππππ
Differencing
Proses differencing bisa dilakukan apabila kondisi stasioner dalam rata-rata
tidak terpenuhi. Proses differencing pada orde pertama merupakan selisih antara
data ke-t dengan data ke t β 1, yaitu:
βππ‘ = ππ‘ β ππ‘β1
Adapun untuk bentuk differencing orde kedua adalah
β2ππ‘ = βππ‘ β βππ‘β1 = (ππ‘ β ππ‘β1) β (ππ‘β1 β ππ‘β2) = ππ‘ β 2ππ‘β1 + ππ‘β2
Dengan demikian bentuk umum differencing adalah ππ‘ = (1 β π΅)πππ‘ = βπππ‘
dimana βπππ‘ = ππ‘βπ [17]
Dimana:
d = orde differencing (1,2,...)
B = backshift operator yang didefinisikan π΅πππ‘ = ππ‘βπ
2.11.2 Nonstasioner
Model deret waktu umumnya menggunakan asumsi stasioner, maka dari itu
diperlukan metode untuk menghilangkan ketidakstasioneran (menstasionerkan
yang tidak stasioner) data sebelum melangkah lebih lanjut pada pembentukan
model. Hal ini dapat dicapai melalui penggunaan metode differencing.
Kejadian yang tidak stasioner dalam rata-rata akan dilakukan differencing yang
menghasilkan suatu kejadian (proses) baru yang stasioner, seperti:
11
ππ‘ = (1 β π΅)πππ‘ (2.5)
Dimana:
d = orde differencing (1,2,...)
B = backshift operator yang didefinisikan π΅πππ‘ = ππ‘βπ
Apabila syarat stasioner dalam variansi tidak diperoleh, Box & Cox (1964)
memperkenalkan transformasi pangkat (power transformation), ππ‘(π)
=ππ‘
(π)β1
π,
dimana π disebut sebagai parameter transformasi. Beberapa penggunaan nilai π
serta kaitannya dengan transformasinya ditampilkan pada Tabel 2.1 [19].
Tabel 2. 1 Nilai Ξ» beserta rumus transformasinya
Nilai π Transformasi
-1.0 1
ππ‘
-0.5 1
βππ‘
0.0 ππ (ππ‘)
0.5 βππ‘
1.0 ππ‘
Berikut ini tertera beberapa ketentuan untuk menstabilkan variansi:
a. Transformasi boleh dilakukan hanya untuk deret ππ‘ yang positif.
b. Nilai π dipilih berdasarkan Sum of Squares Error (SSE) dari deret hasil
transformasi. Nilai SSE terkecil memberikan hasil variansi paling konstan,
SSE(π) = β (ππ‘(π) β π)2π
π‘=1
c. Transformasi tidak hanya menstabilkan variansi, tetapi juga dapat
menormalkan distribusi.
2.6 Model Autoregressive (AR)
Proses Autoregressive (AR) merupakan proses yang meregresikan diri
sendiri. Yang dapat ditulis sebagai AR (p), proses AR {ππ‘} dapat ditulis dengan
persamaan dibawah ini [18]:
12
ππ‘ = π0 + π1ππ‘β1 + π2ππ‘β2 + β― + ππππ‘βπ + ππ‘, t = 1,2,... (2.6)
Atau dapat ditulis ππ(π΅)π¦π‘ = ππ‘
Dimana:
ππ : Parameter AR orde ke p
ππ‘ : residual pada saat t, dan bersifat white noise
ππ(π΅) : Parameter operator Backshift
2.7 Vector Autoregressive (VAR)
Model vector autoregresive merupakan bentuk multivariat model
autoregressive (AR). Pada model VAR semua variable dianggap sebagai variabel
endogen dan saling berhubungan. Model umum apabila ππ‘ adalah proses
Autoregressive ada pada persamaan (2.6) [19]. Dengan ππ‘ adalah proses AR yang
akan diprediksi, π0 koefisien intersep model AR, ππ adalah parameter untuk setiap
lag dengan π = 1,2, β¦ , π dan νπ‘ adalah sisaan model AR. Diberikan 2 persamaan
AR sebagai berikut:
π1 = Ξ±1 + π1π1π‘β1 + π1π‘
π2 = Ξ±2 + π2π2π‘β1 + π2π‘
(2.11)
(2.12)
Persamaan (2.11) dan (2.12) dapat ditulis menjadi:
[π1
π2] = [
πΌ1
πΌ2] + [
π11 π12
π21 π22] [
π1π‘β1
π2π‘β1] + [
π1π‘
π2π‘]
Dengan
ππ = [π1
π2] πΆ = [
πΌ1
πΌ2] π = [
π11 π12
π21 π22] ππ = [
π1π‘
π2π‘]
Model VAR dengan k peubah endogen dari ππ = (ππ‘1, ππ‘2, β¦ , ππ‘π)β², adalah
sebagai berikut [20].
ππ = πΆ + ππππβπ + β― + ππππβπ + πΊπ, π‘ = 1,2, β¦ π (2.13)
Dengan π§π‘ adalah vektor peubah tak bebas untuk waktu ke-t berukuran k Γ 1, Ξ±
adalah vektor intersept berukuran k Γ 1, ππ adalah matriks parameter peubah
13
endogen berukuran k Γ k untuk setiap i = 1,2,..., p, dan νπ‘ adalah vektor sisaan untuk
waktu ke-t berukuran k Γ 1.
2.8 Vector Autoregressive Exogenous (VARX)
Model Vector Autoregressive Exogenous (VARX) merupakan
pengembangan dari model Vector Autoregressive (VAR) yang menggunakan
variabel eksogen dalam sistem persamaanya. Variabel eksogen (variabel
independen) pada VARX ditentukan diluar model dan bersifat mempengaruhi
variabel endogen dalam suatu sistem persamaan. Sedangkan variabel endogen
(variabel dependen) dalam VARX ditentukan di dalam model dan dapat
dipengaruhi oleh variabel eksogen. Model VARX dapat ditulis sebagai berikut:
ππ = π0 + β ππππβπππ=1 + β ππππβπ
π π=1 + νπ‘ (2.26)
Dimana:
π§π‘ = vektor dari variabel endogen
π₯π‘ = vektor dari variabel eksogen
νπ‘ = vektor residual
π0 = vektor intercept
π dan π = matriks koefisien k x k
2.9 Identifikasi Model VARX
Penentuan lag optimal pada model VARX(p,q) digunakan untuk menentukan
panjang lag dalam menentukan orde p dari VAR(p) dan kemudian menentukan orde
q dari X model VARX. Penentuan lag optimal dapat menggunakan Aikake
Information Criterion (AIC) dirumuskan dengan persamaan berikut [18]
π΄πΌπΆ(π) = π Γ ln (πππΈ
π) + 2π + 2π Γ ln(2π)
Dimana:
SSE : Sum Square Error
n : banyaknya pengamatan
f : banyaknya parameter dalam model
14
π : 3,14
Lag yang terpilih sebagai orde model VAR(p) adalah lag yang mempunyai
nilai AIC terkecil.
2.10 Kausalitas Granger
Hubungan sebab akibat ini dapat diuji menggunakan uji kausalitas granger
[15]. Karena X dan Y stasioner maka model umum yang dapat digunakan adalah
sebagai berikut:
ππ‘ = πΏπ‘ + π1ππ‘β1 + β― + ππππ‘βπ + π½1ππ‘β1 + β― + π½π ππ‘βπ + νπ‘ (2.29)
Dengan model ini X penyebab granger Y jika terdapat setidaknya satu π½π , π =
1,2, β¦ π yang signifikan, yakni secara umum dapat disimpulkan adanya kausalitas
granger X terhadap Y apabila hipotesis uji gabungan koefisien π½1 = π½2 = β― =
π½π = 0 ditolak. Di sini diasumsikan bahwa variabel X dan Y tidak mengandung
akar unit, dan estimasi model dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa
(OLS).
2.11 Pengujian Asumsi Residual
2.11.1 Asumsi White Noise Bagi Residual
Suatu proses {ππ‘} dinamakan white noise (proses yang bebas dan identik) jika
bentuk peubah acak yang berurutan tidak saling berkorelasi dan mengikuti
distribusi tertentu. Salah satu metode pengujian kebebasan residual adalah dengan
Ljung Box. Rata-rata πΈ(ππ‘) = ππ dari proses ini diasumsikan bernilai nol dan
mempunyai variansi yang konstan yaitu π£ππ(ππ‘) = π2π dan nilai kovariansi untuk
proses ini πΎπ = πππ£(ππ‘ , ππ‘βπ) = 0 untuk k β 0.
Berdasarkan definisi tersebut, dapat dikatakan bahwa suatu proses white noise {ππ‘}
adalah stasioner dengan beberapa sifat berikut:
1) Fungsi autokovariansi (πΎπ)
πΎπ = {π2π, π’ππ‘π’π π = 0 0, π’ππ‘π’π π β 0
2) Fungsi autokorelasi (ππ)
15
ππ = {1, π’ππ‘π’π π = 0 0, π’ππ‘π’π π β 0
3) Fungsi autokorelasi parsial (πππ)
πππ = {1, π’ππ‘π’π π = 0 0, π’ππ‘π’π π β 0
Dengan demikian, suatu deret waktu disebut proses white noise jika rata-rata dan
variansinya konstan dan saling bebas.
2.11.2 Asumsi Normal Multivariat Bagi Residual
Distribusi utama dan permasalahan yang muncul dalam analisis multivariat
adalah distribusi normal multivariat. Normal multivariat adalah perluasan dari
univariat normal. Asumsi yang harus dipenuhi antara lain data pada variabel bebas
seharusnya berdistribusi normal multivariat dan adanya kesamaan matriks varians
kovarians antar kelompok/populasi. Oleh karena itu perlu adanya uji normalitas
multivariat yang bertujuan untuk mengetahui apakah data mengikuti distribusi
normal multivariat.
Untuk memeriksa data apakah berdistribusi normal multivariat, dapat dilihat
dari Q-Q plot antara square distance (ππ½2) dengan nilai quantil dari distribusi Chi-
square (π½β0.5
π). jika hasil plot menggambarkan garis lurus maka data tersebut dapat
dinyatakan sebagai normal multivariat.
Uji hipotesis:
π»0 = data berdistribusi normal multivariat
π»1 = data tidak berdistribusi normal multivariat.
Pemeriksaan normal multivariat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Menghitung nilai square distance (π2) untuk setiap pengamatan
ππ2 = (ππ β π)
π‘πβ1ππ β π, π = 1,2,3, β¦ π.
2. Mengurutkan nilai ππ‘2 seluruh pengamatan yang diperoleh dari perhitungan di
atas sedemikian sehingga
π12 β€ π2
2 β€ π32 β€ β― β€ ππ
2
16
3. Membuat Q-Q plot atau Chi-square plot dengan ππ2 sebagai sumbu-x dan nilai
kuartil atas sebagai sumbu-y
ππ,π(ππ) = ππ2 (
πβ1+1
2
π)
Kriteria terima hipotesis nol yang berarti data berdistribusi normal
multivariat, secara visual dapat dilihat dari scatter plot atau Q-Q plot yang
terbentuk. Jika plot membentuk garis lurus maka data mengikuti distribusi normal.
Selanjutnya, kriteria pemenuhan asumsi normal multivariat dapat diketahui melalui
statistik uji yang dirumuskan sebagai berikut
ππ =β (π₯πβπ₯)β(ππβπ)π
π=1
ββ (π₯πβπ₯)2ππ=1 ββ (ππβπ)2π
π=1
Daerah penolakan π»0 jika ππ < ππ,π dimana ππ adalah koefisien korelasi
antara ππ = ππ;(
πβ0.5
π)
2 dan ππ = ππ½2 dan ππ,π merupakan titik kritis scatter plot (Q-Q
plot) pada tabel uji koefisien korelasi untuk normalitas.
2.12 Mean Absolute Persentage Error (MAPE)
Model data deret waktu yang baik dapat digunakan untuk melakukan
peramalan pada periode selanjutan. Terdapat bermacam-macam ukuran kebaikan
model yang dapat digunakan untuk mendapatkan model terbaik. Salah satu ukuran
kebaikan model yang dapat digunakan untuk mendapatkan model terbaik. Salah
satu ukuran model yang bisa digunakan adalah mean absolute percentage error
(MAPE). Pada penelitian ini akan digunakan kriterian dengan nilai MAPE yang
relatif kecil untuk menunjukkan bahwa model yang digunakan merupakan model
terbaik. Kemampuan peramalan model dikatakan sangat baik jika menghasilkan
nilai MAPE kurang dari 10% dan mempunyai peramalan yang baik jika nilai MAPE
kurang dari 20%. Adapun rumus MAPE sebagai berikut [22]:
ππ΄ππΈ =β |(
ππ‘βοΏ½ΜοΏ½π‘ππ‘
)|ππ‘=1
πΓ 100%
N = banyaknya ramalan yang dilakukan
17
ππ‘ = nilai sebenarnya
οΏ½ΜοΏ½π‘ = nilai hasil peramalan.
18
BAB III
METODE PENELITIAN
4.1 Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder
diantaranya yaitu nilai tukar rupiah terhadap Dollar Amerika (IDR), indeks saham
Dow Jones (DJIA), dan harga minyak mentah dunia (Brent Crude Oil). Semua data
itu dalam frekuensi bulanan dari Januari 2007 sampai Desember 2017 yang berasal
dari Yahoo finance, Statista, dan Investing ID.
Untuk tujuan penelitian data dibagi menjadi2 yaitu in sample dengan
presentase 80% dari total data dan 20% data lainnya digunakan sebagai data out
sample.
Pada penelitian tugas akhir ini variabel-variabel penelitian yang digunakan
terdiri atas dua variabel endogen dan satu variabel eksogen. Data IDR dan DJI
adalah data endogen dan data Brent Crude Oil sebagai variabel eksogen.
1. Variabel Nilai tukar rupiah sebagai Vektor dari variabel endogen pertama
(π1π‘)
2. Variabel Indeks saham dow jones sebagai Vektor dari variabel endogen kedua
(π2π‘)
3. Variabel Harga minyak mentah dunia sebagai Vektor dari variabel eksogen
(ππ‘)
4.2 Metode Pengolahan Data
Untuk menjawab permasalahan yang ada, digunakan prosedur penelitian
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Plot data untuk mengecek kestasioneran data dalam rata-rata, jika belum
maka dilakukan differencing. Jika data belum stasioner dalam variansi maka
dilakukan transformasi pangkat.
19
2. Melakukan uji Kausalitas Granger untuk mengetahui hubungan antara
variabel yang lainnya.
3. Penentuan Lag Optimum untuk menghasilkan model VARX terbaik
menggunakan Akaikeβs Information Criterion (AIC).
4. Melakukan pemeriksaan uji normal multivariate pada residual data untuk
mengetahui data berdistribusi normal atau tidak, jika tidak maka dilakukan
transformasi. Berikut hipotesis yang digunakan:
π»0 = Data tidak berdistribusi normal multivariat
π»1 = Data berdistribusi normal multivariat
Taraf signifikansi πΌ = 5%
Kriteria uji:
Tolak π»0 jika |π‘βππ‘π’ππ| > π‘π2
;(πβπ) atau p-value < πΌ dengan n adalah banyaknya
pengamatan dan b adalah banyaknya parameter.
5. Melakukan uji white noise pada model VARX yang terpilih dengan hipotesis
sebagai berikut: (Ljung Box / Parmenteu)
π»0 = Model tidak memenuhi asumsi white noise
π»1 = Model memenuhi asumsi white noise
Pengembalian keputusan: jika pβvalue < πΌ maka π»0 diterima, dan
disimpulkan bahwa model tidak memenuhi asumsi white noise.
6. Melakukan peramalan data dengan model yang terpilih
7. Menghitung nilai MAPE hasil ramalan.
8. Selesai
20
4.3 Alur Penelitian
Mulai
Input
Data
Plot Data
Apakah
data
stasioner?
Tidak Perlu dilakukan
Differencing
Apakah memenuhi
uji Kausalitas
Granger?
Tidak
Ya
Menentukan lag
optimum model VAR
Penentuan model
VARX berdasarkan
nilai AIC terkecil
Estimasi model
VARX
Apakah berdistribusi normal
dan tidak ada auutokorelasi?
Tidak
Ya
Validasi model
Menghitung
nilai MAPE
Selesai
21
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskriptif Data
Data penelitian diperoleh dari Yahoo Finance, Statista, dan Investing ID dan
merupakan data bulanan dari Januari 2007 s/d Desember 2017. Seluruh data yang
digunakan masing-masing berjumlah 105 data digunakan untuk membentuk model
dan 28 data digunakan untuk menguji validitas dari model-model terbaik yang
didapat.
Berikut ini deskripsi dari 105 data yang akan digunakan dalam pemodelan di
penelitian ini.
Tabel 4. 1 Deskripsi Data
Variabel Nilai
Maksimum
Nilai
Minimum
Rata-
rata
Standar
Deviasi
Nilai tukar Rupiah terhadap
Dollar Amerika (IDR) 14651 8498 10154 1461.162
Indeks Saham Dow Jones
(DJIA) 18134 7056 12997 2741.233
Harga Minyak (Brent crude
oil) 13387 4158 8698 2212048
Berdasarkan tabel 4.1 dapat disimpulkan, bahwa data IDR memiliki nilai
minimum 8498 dan nilai maksimum sebesar 14651. Dilihat dari besarnya nilai
minimum dan maksimum DJIA, sudah dapat diduga nilai rata-rata yang dimilikinya
akan lebih besar dibandingkan data IDR, yaitu 12997 lebih besar dari rata-rata IDR.
Selain itu ukuran keragaman DJIA lebih besar yaitu 2741.233 dan IDR sebesar
1461.162. Untuk data yang ketiga yaitu data Minyak memiliki nilai minimum 4158
dan nilai maksimum 13387, sedangkan untuk rata-rata nya yaitu 8698 dan ukuran
keberagamannya yaitu 2212048.
22
4.2 Uji Kestasioneran
Dalam membentuk model VARX perlu adanya pengujian variable-variable
dari data yang dimiliki untuk dilihat kestasionerannya, maka dari itu perlu
dilakukan Uji Kestasioneran.
Berikut akan diuji kestasioneran variabel IDR dengan melihat plot berikut
Gambar 4. 1 Plot Data IDR
Berdasarkan visualisasi dari plot IDR di atas sudah dapat disimpulkan bahwa
IDR tidak bersifat stasioner baik dalam mean maupun variansi karena adanya
fluktuasi yang tinggi diakibatkan karena nilai tukar rupiah terhadap dollar amerika
yang nilainya tidak menentu, ataupun kian menguat. Maka dari itu, untuk
menambahkan keyakinan bahwa IDR tidak stasioner, dilakukan pengujian akar unit
menggunakan tes Augmented Dickey-Fuller yang didapat nilai p-value sebesar
0.9663, karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikan 0.05 maka terima
hipotesis nol yaitu IDR tidak stasioner. Maka Nilai tukar Rupiah perlu dilakukan
differencing lagi, setelah dilakukan differencing hasilnya seperti pada gambar
dibawah.
23
Gambar 4. 2 Plot Data IDR setelah didifferencing
Berdasarkan Gambar 4.2 plot data Nilai tukar Rupiah terhadap USD setelah
di differencing memiliki rentang nilai antara -1000 sampai 1500 dan jumlah data
sebanyak 0 sampai 100 memiliki perubahan struktur probabilitas yang tidak terlalu
tajam sehingga dapat diperkirakan data sudah stationer. Selain interpretasi dari
grafik, kestasioneran data IDR dapat divalidasi dengan uji akar unit (ADF test) yang
diperoleh nilai p-value sebesar 0.01101, dengan taraf signifikansi sebesar 5% maka
p-value < 0.05 maka tolak π»0, yang artinya data IDR sudah stasioner dalam mean.
Berikut akan dilakukan uji kestasioneran data saham Dow Jones pertama-tama
dengan melihat plot berikut:
Gambar 4. 3 Plot Data DJI sebelum di diffrencing
24
Berdasarkan Gambar 4.3 plot data saham DJI memiliki rentang nilai 8000
sampai 18000 dan jumlah data sebanyak 0 sampai 100 memiliki fluktuasi yang
sangat tajam sehingga dapat dikatakan jika data tersebut belum stasioner , dan
fluktuasi yang terlalu tinggi diakibatkan oleh faktor-faktor eksternal dan internal
dari perusahaan yang akhirnya berdampak pada saham DJI. Agar lebih akurat
bahwa data tersebut belum stasioner, maka dapat dilakukan uji akar unit terhadap
data saham DJI. Diperoleh hasil Uji akar unit nya menghasilkan p-value yaitu
0.4016 yang berarti lebih besar dari taraf signifikannya yaitu 0.05, maka terima
hipotesis nol bahwa data tersebut belum stasioner.
Maka data Saham DJI perlu dilakukan differencing pertama. Setelah
dilakukan differencing hasilnya seperti pada plot di bawah.
Gambar 4. 4 Plot Data Diffrencing Pertama DJI
Dari plot tersebut secara visual sudah berubah, tetapi masih terlihat belum
stasioner terhadap rataan hal ini diperkuat dengan adanya hasil uji akar unit. Dengan
nilai p-value data differencing pertama dari saham DJI lebih dari taraf signifikan
5% yaitu 0.07499 oleh karena itu dapat disimpulkan terima hipotesis nol bahwa
data tidak stasioner. Karena data yang telah dilakukan differencing pertama belum
menunjukkan kestasioneritasannya, maka dari itu perlu dilakukan kembali
25
differencing kedua. Setelah dilakukan data differencing kedua kemudian didapatkan
plot sebagai berikut
Gambar 4. 5 Plot Data diffrencing DJI kedua
Berdasarkan Gambar 4.5 diatas terlihat bahwa datanya memiliki perubahan
struktur probabilitas yang tidak terlalu tajam, sehingga dapat diperkirakan sudah
stasioner terhadap rataan. Agar lebih meyakinkan, dapat dilakukan uji akar unit
terhadap data differencing kedua. Dihasilkan Uji akar unit terhadap data
differencing kedua menghasilkan p-value 0.01 yang nilai nya sudah kurang dari
taraf signifikan 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data differencing kedua
tolak hipotesis nol bahwa data tersebut sudah stasioner.
Data selanjutnya yang perlu dilakukan uji stasioneritas nya adalah data
minyak mentah dunia (brent crude oil). Berikut akan dilakukan uji stasioneritas dari
data minyak.
Gambar 4. 6 Plot harga minyak mentah (brent crude oil)
26
Berdasarkan plot diatas terlihat bahwa data tersebut mengalami fluktuatif
yang sangat tinggi sehingga terlihat bahwa data tersebut belum stasioner, untuk
memperkuat pernyataan tersebut maka dapat dilakukan uji akar unit terhadap harga
minyak mentah. Berdasarkan p-value yang dihasilkan nilai nya 0.4845 berarti p-
value lebih dari nilai signifikan yaitu 0.05, maka terima hipotesis nol data Minyak
tidak stationer. Maka perlu dilakukan differencing untuk data Minyak.
Gambar 4. 7 Plot data minyak setelah di differencing
Berdasarkan plot diatas terlihat bahwa data Minyak sudah stasioner. Untuk
memperkuat pernyataan berikut dapat dilakukan uji akar unit terhadap differencing
data Minyak. Berdasarkan hasil yang diterima setelah dilakukan Uji akar unit p-
value yang dihasilkan itu 0.01 yang berarti lebih kecil dari taraf signifikan 0.05
sehingga dapat disimpulkan bahwa tolak hipotesis nol data sudah stasioner.
4.3 Uji Kausalitas Granger
Berdasarkan hasil analisis pada lampiran diperoleh hasil
1. Nilai Tukar Rupiah terhadap USD
Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.1377 > πΌ sebesar 0.05 dinyatakan
terima π»0 sehingga dapat disimpulkan bahwa variable IDR (dif.IDR), bukan
penyebab granger saham DJI dan Harga Minyak mentah dunia (brent crude oil)
2. Saham Dow Jones Industrial Average
27
Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.8506 > πΌ sebesar 0.05 dinyatakan
terima π»0 sehingga dapat disimpulkan bahwa variable DJI (dif2.DJI), bukan
penyebab granger IDR dan Harga Minyak mentah dunia (brent crude oil).
3. Minyak mentah dunia (Brent Crude Oil)
Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.002711 < πΌ sebesar 0.05 dinyatakan
tolak π»0 sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel MINYAK (dif.MINYAK),
penyebab granger IDR dan saham DJI
4.4 Lag Optimum
Lag yang terlalu panjang akan mengurangi banyaknya angka derajat bebas
pada pengamatan, sedangkan jika terlalu pendek akan mengarah pada kesalahan
spesifikasi. Oleh karena itu, penentuan Lag yang optimal sangat penting. Berikut
disajikan Lag optimum beserta dengan nilai AIC:
Tabel 4. 2 Daftar perkiraan Lag optimum beserta nilai AIC
Lag Optimum AIC
0 24.5121
1 24.2729
2 24.1028
3 24.0143
4 23.9549
5 23.9670
6 24.0125
7 24.0443
8 24.1021
9 24.1171
10 24.1427
28
Berdasarkan Tabel 4.9 nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil
terdapat pada Lag ke-4, sebesar 23.9549 sehingga model dibatasi dengan panjang
Lag optimum, yakni 4.
4.5 Penentuan Lag Optimal
Berdasarkan hasil analisis pada lampiran untuk menentukan lag yang
optimal adalah:
Tabel 4. 3 Daftar Lag optimal pada model beserta nilai AIC
Information Criteria VARX(1,1) VARX(2,1) VARX(3,1) VARX(4,1)
AIC 24.15852 23.95741 23.8385* 23.84684
BIC 23.41432 24.3177 24.30456 24.38998
Information Criteria VARX(1,0) VARX(2,0) VARX(3,0) VARX(4,0)
AIC 24.17947 23.99834 23.90488 23.86887*
BIC 24.38411 24.30716 24.31916 24.3899
*) Catatan; tanda (*) model yang terpilih.
4.6 Estimasi Model
Berdasarkan Tabel 4.3 dipilih model terbaik berdasarkan AIC terkecil yaitu
VARX(3,1) dengan nilai terkecilnya yaitu 23.8385. maka model VARX(3,1)
digunakan sebagai model terbaik yang akan digunakan pada data.
Berdasarkan hasil analisis pada lampiran diperoleh estimasi persamaan untuk
model VARX(3,1) adalah
(πΌπ·π π‘
π·π½πΌπ‘) = (
54.282β9.463
) + (0.098 0.063
β0.360 β0.826) (
πΌπ·π π‘β1
π·π½πΌπ‘β1)
+ (β0.083 0.1080.195 β0.650
) (πΌπ·π π‘β2
π·π½πΌπ‘β2) + (
0.161 0.1060.026 β0.343
) (πΌπ·π π‘β3
π·π½πΌπ‘β3)
+ (β6.854
β13.813) ππΌπππ΄πΎπ‘ + (
6.37713.849
) ππΌπππ΄πΎπ‘β1
dengan Ξ£π = (76689 β8186β8186 242963
)
29
Model VARX (2,1) juga dapat dituliskan menjadi dua model regresi univariat:
πΌπ·π π‘ = 54.282 + 0.098πΌπ·π π‘β1 + 0.063π·π½πΌπ‘β1 β 0.083πΌπ·π π‘β2 + 0.108π·π½πΌπ‘β2
+ 0.161πΌπ·π π‘β3 + 0.106π·π½πΌπ‘β3 β 6.854ππΌπππ΄πΎπ‘
+ 6.377ππΌπππ΄πΎπ‘β1
π·π½πΌπ‘ = β9.463 β 0.360πΌπ·π π‘β1 β 0.826π·π½πΌπ‘β1 + 0.195πΌπ·π π‘β2 β 0.650π·π½πΌπ‘β2
+ 0.026πΌπ·π π‘β3 β 0.343π·π½πΌπ‘β3 β 13.813ππΌπππ΄πΎπ‘
+ 13.849ππΌπππ΄πΎπ‘β1
Maka berdasarkan tabel di bawah ini, dapat ditemukan estimasi parameter
dari variable IDR, DJI, dan Minyak.
Tabel 4.4 Uji Statistik Estimasi pada model yang digunakan
Variabel Parameter Estimasi Standar Error t-value
IDR π1 54.282 33.21903 0.102246
π111 -9.46338 4.91875 0.054362 .
π121 -3.36662 17.34953 0.846139
π131 7.51927 3.75202 0.045063 *
π211 0.09774 0.11378 0.390343
π221 0.06347 0.05528 0.250861
π231 -0.08344 0.1014 0.410546
DJI π2 0.10809 0.06058 0.074384 .
π112 0.16145 0.10637 0.129047
π122 0.10645 0.05405 0.048898 *
π132 -0.36009 0.18217 0.048081 *
π212 -0.82577 0.09549 < 2e-16 ***
π222 0.19525 0.18624 0.294464
π232 -0.65 0.10562 7.56e-10 ***
MINYAK π111 0.02636 0.18358 0.885805
π121
-0.34257 0.09443
0.000286
***
*) Dengan derajat estimasi |t| > 1,96
30
4.7 Uji Diagnostik Model
Setelah diperoleh model VARX dan dilihat pengaruh antar ke 3 variabel,
selanjutnya pengujian pada residual variabel Nilai tukar Rupiah (IDR) dan saham
DJI.
Gambar 4. 8 Plot normal residual nilai tukar Rupiah terhadap Dollar
Gambar 4. 9 Plot Normal Saham Indeks DJI
Berdasarkan plot pada Gambar 4.8 dan 4.9, kedua gambar tersebut
menunjukkan bahwa residual data IDR dan residual data DJI berpola linear karena
berada disekitar garis lurus. Berdasarkan plot pada gambar diatas transformasi yang
dilakukan uji residual belum memenuhi asumsi normalitas. sehingga perlu
dilakukan transformasi BoxCox yang dapat diujikan kepada data univariate maupun
31
multivariate. Hasil dari data yang dilakukan transformasi Box-Cox pada residual
data memenuhi uji normalitas multivariat, dengan plot normalitas seperti gambar
4.10 dan 4.11
Gambar 4.10 Plot normalitas nilai tukar rupiah
Gambar 4.11 Plot normalitas Saham DJI
Berdasarkan hasil analisis pada Lampiran 3 variable endogen nilai tukar
rupiah terhadap dollar dan saham DJI pada model VARX(3,1) memenuhi asumsi
white noise, dengan nilai p-value masing-masing sebesar 0.943297 dan 0.5011269
dimana nilai uji nya > πΌ sebesar 0.05
32
4.8 Akurasi Model
Berikut data aktual dan data hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar
(IDR) dan indeks saham Dow jones selama Januari 2017 β Desember 2017,
disajikan dalam tabel 4.10 dan 4.11 berikut ini:
Tabel 4. 3 Data aktual dan hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar
No. Waktu Hasil Ramalan Data Aktual
1 Jan-17 16940.44 13352.00
2 Feb-17 17296.49 13336.00
3 Mar-17 16902.64 13326.00
4 Apr-17 16871.84 13329.00
5 Mei-17 16499.23 13323.00
6 Jun-17 16837.46 13328.00
7 Jul-17 17316.05 13325.00
8 Agu-17 17662.12 13342.00
9 Sep-17 17986.67 13472.00
10 Okt-17 17837.13 13563.00
11 Nov-17 17857.41 13526.00
12 Des-17 17943.44 13568.00
MAPE 13.41%
Tabel 4. 4 Data Aktual dan hasil ramalan dari Saham DJI
No. Waktu Hasil Ramalan Data Aktual
1 Jan-17 19737.48 19,873
2 Feb-17 20256.23 19,924
3 Mar-17 21021.25 20,957
4 Apr-17 21088.83 20,665
5 Mei-17 22176.87 20,963
6 Jun-17 23080.52 21,031
7 Jul-17 23665.70 21,392
8 Agu-17 24420.97 21,961
9 Sep-17 25443.41 21,982
10 Okt-17 26553.98 22,423
11 Nov-17 27668.15 23,443
12 Des-17 28908.43 24,305
MAPE 6.48%
33
Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 nilai MAPE untuk variable DJI dan
variable IDR adalah 6.8% dan 13.3% dari hasil tersebut diketahui bahwa model
VARX(2,1) dinyatakan sebagai model yang sudah baik dalam memproyeksikan
data saham DJIA dan data nilai tukar Rupiah terhadap dollar Amerika.
Dengan menggunakan model VARX(3,1) maka hasil prakiraan nilai tukar
rupiah terhadap dollar (IDR) dan indeks saham Dow jones selama 12 periode
mendatang sebagai berikut:
Tabel 4. 5 Hasil peramalan data nilai tukar rupiah terhadap dollar
Periode Waktu Hasil Ramalan
1 Jan-18 16426.39
2 Feb-18 16510.66
3 Mar-18 16384.43
4 Apr-18 16456.06
5 Mei-18 16597.63
6 Jun-18 16720.27
7 Jul-18 16923.44
8 Agu-18 16996.4
9 Sep-18 17166.33
10 Okt-18 17427.5
11 Nov-18 17720.43
12 Des-18 17883.87
Tabel 4. 6 Hasil peramalan indeks saham Dow Jones
No. Waktu Hasil Ramalan
1 Jan-18 14696.82
2 Feb-18 14787.37
3 Mar-18 14970.69
4 Apr-18 14954.57
5 Mei-18 14946.82
6 Jun-18 14959.08
7 Jul-18 14900.69
8 Agu-18 14970.9
9 Sep-18 14940.31
10 Okt-18 14868.57
11 Nov-18 14799.46
12 Des-18 14838.21
34
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis diperoleh kesimpulan bahwa, data nilai tukar Rupiah
terhadap dollar Amerika, saham DJIA, dan Harga minyak mentah dunia (Brent
Crude Oil) diasumsikan ke dalam model yang terpilih. Berdasarkan nilai AIC
terkecil diperoleh model VARX(3,1) yang menghasilkan bentuk model sebagai
berikut model Nilai tukar rupiah
πΌπ·π π‘ = 54.282 + 0.098πΌπ·π π‘β1 + 0.063π·π½πΌπ‘β1 β 0.083πΌπ·π π‘β2 + 0.108π·π½πΌπ‘β2
+ 0.161πΌπ·π π‘β3 + 0.106π·π½πΌπ‘β3 β 6.854ππΌπππ΄πΎπ‘
+ 6.377ππΌπππ΄πΎπ‘β1
dan model saham Indeks Dow Jones
π·π½πΌπ‘ = β9.463 β 0.360πΌπ·π π‘β1 β 0.826π·π½πΌπ‘β1 + 0.195πΌπ·π π‘β2 β 0.650π·π½πΌπ‘β2
+ 0.026πΌπ·π π‘β3 β 0.343π·π½πΌπ‘β3 β 13.813ππΌπππ΄πΎπ‘
+ 13.849ππΌπππ΄πΎπ‘β1
Pada pengujian normal multivariat, error residual menyatakan data berdistribusi
normal multivariat.
Berdasarkan hasil peramalan diperoleh nilai MAPE untuk variable DJI dan
variable IDR adalah 6.48% dan 13.41% dari hasil tersebut diketahui bahwa model
VARX(2,1) dinyatakan sebagai model yang sudah baik dalam memproyeksikan
data saham DJIA dan data nilai tukar Rupiah terhadap dollar Amerika.
35
5.2 Saran
Skripsi ini membahas penerapan model VARX(3,1) yang diterapkan kedalam
data Nilai tukar rupiah, Indeks saham Dow Jones, terhadap Minyak mentah dunia,
yang mana hanya melibatkan satu data eksogen. Bagi para peneliti yang ingin
mengembangkan topik ini dapat dikembangkan dengan menambah data
eksogennya menjadi dua data, demi membandingkan apakah model nya akan lebih
baik.
36
REFERENSI
[1] T. Eduardus, Portofolio dan Investasi, Teori dan Aplikasi, Yogyakarta:
Kanisius, 2010.
[2] W. L. Neuman, Metodologi Penelitian Sosial: Pendekatan Kualitatif dan
Kuantitatif Edisi 7, Jakarta Barat: PT. Indeks, 2013.
[3] Sheridan Titman, Jhon D. Martin, Arthur J. Keown, Financial
Management: Principal and Application, USA: Pearson, 2014.
[4] P. M. S. Anwar, Mengembangkan Hubungan Industrial yang baik di
Industri Minyak dan Gas Indonesia, Jakarta: Organisasi Perburuhan
Internasional, 2007.
[5] N. Pardede, βPengaruh Harga Minyak Mentah Dunia, Inflasi, Suku Buga,
terhadap Indeks Harga Saham Sektor Pertambangan di ASEAN,β
Administrasi Bisnis, vol. I, no. 12, p. 9, 2016.
[6] A. K. Pribadi, βPengaruh Harga Minyak Mentah Dunia, DJIA, dan Inflasi
terhadap Harga Saham Perusahaan di BEIβ.
[7] H. Rosyidah, βPemodelan Vector Autoregressive X (VARX) untuk
meramalkan jumlah uang yang beredar di INdonesia,β Gaussian, vol. 6, p.
11, 2017.
[8] W. Fuller, Nonstasionary autoregressive time series., Amsterdam: Elsevier
Science Publisher, 1985.
[9] Al-hajj, E., Al-Mulaili, U., Solarin, S.A., βThe Influence of oil price
shocks on stock market returns: Fresh evidence from Malaysia.,β
Internation Journal of Energy Economics and Policy, vol. 7, no. 5, pp.
235-244, 2017.
[10] Triyono, βAnalisis Perubahan Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika.,β
Jurna Ekonomi Pembangunan, vol. 9, no. 2, pp. 156-167, 2008.
[11] T. A. P. K. W. Gumanti, βReaksi Pasar Modal Indonesia terhadap krisis
Subprime Mortgage di Amerika Serikat,β Telaah Akuntansi dan Bisnis,
vol. I, no. 2, pp. 18-25, 2010.
[12] S. S. C.S. Eun, βInternational Transmission of Stock Market Movements.,β
financial and quantitative analysis, vol. 5, no. 24, pp. 241-256, 1989.
37
[13] A. Nizar, βDampak Fluktuasi Harga Minyak Dunia terhadap
Perekonomian Indonesia,β Pusat Kebijakan Ekonomi Makro, Badan
Kebijakan Fiskal, Kementrian Keuangan RI, Jakarta, 2012.
[14] Z. Soejoeti, Analisis Runtun Waktu, Jakarta: Karunika Jakarta Universitas
Terbuka, 1987.
[15] M. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, Analisis Ekonometrika & Runtun Wktu
Terapan dengan R, Yogyakarta: ANDI Yogyakarta, 2011.
[16] W. Wei, Time series analysis: Univariate and Multivariate Methods,
California: Addison Wesly Publishing Company, 1990.
[17] S. Halim, Analisis Time Series, Surabaya: UK. Petra Surabaya, 2006.
[18] J. D. Cryer dan K. S. Chan, Time Series Analysis with Application in R,
lowa City: Springer, 2008.
[19] D. C. Montgomery, M. Kulahci dan C. L. Jennings, Introduce to Time
Series Analysis and Forcasting, United States of America: Wiley-
Interscience, 2008.
[20] R. S. Tsay, Multivariate Time Series Analysis: With R and Financial
Applications, John Wiley & Sons, 2014.
[21] S. Ocampo, βAn Introductory Review of a Structural VAR-X Estimation
and Aplication,β vol. 35, pp. 407-508, 2012.
[22] P.-C. Chang, Y.-W. Wang dan C.-H. Liu, βThe Development of a Wheited
Evolving Fuzzy Neural Network for PCB Sales Forcasting,β pp. 86-96,
2007.
[23] A. M. Rihfenti Ernayani, βPengaruh Kurs Dolar, Indeks Dow Jones dan
Tingkat Suku BUNGA SBI terhadap IHSG,β SNEMA-2015, vol. I, no. 4,
p. 12, 2015.
[24] W. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate, USA: Pearson
Education, Inc., 2006.
[25] K. Juselius, The Cointegrated VAR Model: Methodology and
Applications, Oxford: Oxford press, 2006.
[26] H. Hamilton, Time series Analysis, New Jersey: Princeton University
Press, 1994.
38
[27] Saputra W, Sumertajaya IM dan Sadik K, βPemodelan Ekspor,
Impor,Produk Domestik Bruto Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah TAhun
2005-2015,β no. Institut Pertanian Bogor, 2016.
[28] H. Luthkepohl, New Introduction to Multiple Time Series Analysis, San
Paolo: Springer, 2005.
39
LAMPIRAN 1
Lampiran 1 data yang digunakan dalam penelitian
DATE DJI MINYAK IDR
01/01/2007 12,532 58.98 9257.73
02/01/2007 12,617 57.76 9062.51
03/01/2007 12,269 62.14 9178.51
04/01/2007 12,355 67.40 9092.89
05/01/2007 13,063 67.48 8869.70
06/01/2007 13,629 71.32 8972.62
07/01/2007 13,410 77.20 9049.95
08/01/2007 13,211 70.80 9364.53
09/01/2007 13,358 77.13 9314.00
10/01/2007 13,896 82.86 9092.87
11/01/2007 13,924 92.53 9218.45
12/01/2007 13,368 91.45 9339.61
13/01/2007 13,262 91.92 9418.65
14/01/2007 12,638 94.82 9182.61
15/01/2007 12,264 103.28 9132.54
16/01/2007 12,267 110.19 9206.89
17/01/2007 12,818 123.94 9297.33
18/01/2007 12,638 133.05 9307.75
19/01/2007 11,345 133.87 9170.78
20/01/2007 11,380 113.85 9187.28
21/01/2007 11,546 99.06 9355.48
22/01/2007 10,847 72.84 9872.89
23/01/2007 9,326 53.24 11566.40
24/01/2007 8,827 41.58 11295.07
25/01/2007 8,772 43.86 11167.53
26/01/2007 8,001 41.84 11802.98
27/01/2007 7,056 46.65 11700.00
28/01/2007 7,606 50.28 10625.00
29/01/2007 8,167 58.15 10295.00
30/01/2007 8,502 69.15 10208.00
31/01/2007 8,448 64.67 9928.00
01/02/2007 9,174 71.63 10105.00
02/02/2007 9,492 68.35 9665.00
03/02/2007 9,712 74.08 9585.00
04/02/2007 9,712 77.55 9461.00
40
05/02/2007 10,344 74.88 9404.00
06/02/2007 10,431 77.12 9353.00
07/02/2007 10,069 74.76 9343.00
08/02/2007 10,326 79.30 9100.00
09/02/2007 10,857 84.18 9010.00
10/02/2007 11,010 75.62 9175.00
11/02/2007 10,134 74.73 9074.00
12/02/2007 9,773 74.58 8949.00
13/02/2007 10,469 75.83 9045.00
14/02/2007 10,016 76.12 8928.00
15/02/2007 10,790 81.72 8940.00
16/02/2007 11,120 84.53 9017.00
17/02/2007 11,007 90.01 9013.00
18/02/2007 11,577 92.69 9050.00
19/02/2007 11,893 97.91 8823.00
20/02/2007 12,226 108.65 8710.00
21/02/2007 12,321 116.24 8575.00
22/02/2007 12,810 108.07 8537.00
23/02/2007 12,569 105.85 8577.00
24/02/2007 12,414 107.92 8498.00
25/02/2007 12,144 100.49 8534.00
26/02/2007 11,613 100.82 8790.00
27/02/2007 10,912 99.85 8853.00
28/02/2007 11,952 105.41 9138.00
01/03/2007 12,046 104.23 9067.00
02/03/2007 12,221 107.07 8995.00
03/03/2007 12,633 112.69 9074.00
04/03/2007 12,952 117.79 9165.00
05/03/2007 13,211 113.67 9189.00
06/03/2007 13,214 104.09 9400.00
07/03/2007 12,392 90.73 9430.00
08/03/2007 12,880 96.75 9439.00
09/03/2007 13,007 105.27 9581.00
10/03/2007 13,092 106.28 9589.00
11/03/2007 13,438 103.41 9608.00
12/03/2007 13,099 101.17 9594.00
13/03/2007 13,028 101.19 9638.00
14/03/2007 13,104 105.10 9740.00
15/03/2007 13,861 107.64 9664.00
16/03/2007 14,054 102.52 9715.00
41
17/03/2007 14,579 98.85 9723.00
18/03/2007 14,840 99.37 9795.00
19/03/2007 15,124 99.74 9925.00
20/03/2007 14,912 105.26 10278.00
21/03/2007 15,504 108.16 10920.00
22/03/2007 14,802 108.76 11580.00
23/03/2007 15,132 105.43 11273.00
24/03/2007 15,558 102.63 11963.00
25/03/2007 16,087 105.48 12170.00
26/03/2007 16,572 102.10 12210.00
27/03/2007 15,698 104.83 11609.00
28/03/2007 16,322 104.04 11360.00
29/03/2007 16,458 104.87 11562.00
30/03/2007 16,580 105.71 11675.00
31/03/2007 16,717 108.37 11855.00
01/04/2007 16,829 105.23 11580.00
02/04/2007 16,562 100.05 11694.00
03/04/2007 17,097 95.85 12183.00
04/04/2007 17,040 86.08 12085.00
05/04/2007 17,391 76.99 12203.00
06/04/2007 17,827 60.70 12385.00
07/04/2007 17,823 47.11 12670.00
08/04/2007 17,170 54.79 12928.00
09/04/2007 18,134 52.83 13075.00
10/04/2007 17,779 57.54 12964.00
11/04/2007 17,859 62.51 13225.00
12/04/2007 18,018 61.31 13333.00
13/04/2007 17,638 54.34 13531.00
14/04/2007 17,697 45.69 14053.00
15/04/2007 16,528 46.28 14651.00
16/04/2007 16,279 46.96 13695.00
17/04/2007 17,673 43.11 13841.00
18/04/2007 17,720 36.57 13788.00
19/04/2007 17,405 29.78 13776.00
20/04/2007 16,454 31.03 13376.00
21/04/2007 16,546 37.34 13260.00
22/04/2007 17,662 40.75 13197.00
23/04/2007 17,784 45.94 13658.00
24/04/2007 17,755 47.69 13220.00
25/04/2007 17,924 44.13 13099.00
42
26/04/2007 18,435 44.88 13265.00
27/04/2007 18,397 45.04 13051.00
28/04/2007 18,280 49.29 13048.00
29/04/2007 18,158 45.26 13553.00
30/04/2007 19,149 52.62 13473.00
01/05/2007 19,873 53.59 13352.00
02/05/2007 19,924 54.35 13336.00
03/05/2007 20,957 50.90 13326.00
04/05/2007 20,665 52.16 13329.00
05/05/2007 20,963 49.89 13323.00
06/05/2007 21,031 46.17 13328.00
07/05/2007 21,392 47.66 13325.00
08/05/2007 21,961 49.94 13342.00
09/05/2007 21,982 52.95 13472.00
10/05/2007 22,423 54.92 13563.00
11/05/2007 23,443 59.93 13526.00
12/05/2007 24,305 61.19 13568.00
43
LAMPIRAN 2
1. Data residual model 4 (dengan AIC terkecil)
Henze-Zirkler test for Multivariate Normality
data : normIDR
HZ : 1.359737
p-value : 0.004270802
Result : Data are not multivariate normal (sig.level = 0.05)
Henze-Zirkler test for Multivariate Normality
data : normDJI
HZ : 1.429373
p-value : 0.002773147
Result : Data are not multivariate normal (sig.level = 0.05)
2. Data residual model 3 (dengan AIC terkecil kedua)
Henze-Zirkler test for Multivariate Normality
data : normIDR
HZ : 0.6392385
p-value : 0.3244523
Result : Data are multivariate normal (sig.level = 0.05)
Henze-Zirkler test for Multivariate Normality
data : normDJI
HZ : 0.6385387
p-value : 0.3255869
Result : Data are multivariate normal (sig.level = 0.05)
44
LAMPIRAN 3
Uji White Noise IDR
[1] "no. of observations"
[1] 100
[1] "T"
[1] 50
[1] "CVM stat MN"
[1] 0.6198628
[1] "tMN"
[1] -2.687976
[1] "test value"
[1] 0.1789523
Uji White Noise Saham DJI
[1] "no. of observations"
[1] 100
[1] "T"
[1] 50
[1] "CVM stat MN"
[1] 0.9520212
[1] "tMN"
[1] -0.3392611
[1] "test value"
[1] 0.8653007