peperiksaan percubaan sijil pelajaran malaysia 2oo9 ... filekertas i september tingkatan : 2009...

SULIT

Matematik Nama Pelajar :Kertas ISeptember Tingkatan :2 0 0 9l ' /a jam

l ,449tl

JABATAN PELAJARAN KELANTANDENGANKERJASAMA

PERSIDAIIGAN KEBANGSAAN PENGETUA.PENGETUASEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWAI{GANKELANTAN

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9

MATEMATIKKERTAS I

Masa : Satu Jam Lima Belas Minit

JANGAN tsUKAKERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2 kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandun gi29halaman bercetak.I Lihat Sebelah

SULIT

papercollection

SULIT 1449t1

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semaa soalan.

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet

provided.

Jawab setiap soalan dengan menghitamknn ruangan yang betul pada kertas jawapan

obiektiJ.

4. Blacken only one space for each question.

Hitamksn satu ruangan sahaja bagi seliap soalan.

5. If you wish to change you answer, erase the blackened mark that you have made'

Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukrtrkan jcrwapan, padamknn tanda yang lelah dihuat'

Kemudian hitamkan jcrwopan yang baru-

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak ditukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. A list of fbrmulae is provided on pages 3 to 5.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5 '

8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator'

Anda dibenarkon menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.

I Lihat Sebelah

pERcuBMN spM (2oos) - N''ATEMAT'K KERTAS 1 SULIT

(2 )

INFORMATION FOR CANDIDATES.MAKLUMAT UNTUK CALON

papercollection

SULIT ( 3 )

MATHEMATICAL FORMULAERUMAS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membqntu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RBLATIONSPERKAITAN

l 0 Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras

c 2 : a z , b z

PU\ : "@,?(s)

P ( A ' , ) : l - P ( A )

v . - y ,m : " ' '

x z - x t

_ _y - ntercepl

x -intercepl

_ _ pintasan-].,

pintasan- x

t449t l

I Lihat SebelahSULIT

a ^ x o n : a m i n

a ^ + a n - a m - n

(a^)n : a 'n

, I ( ' t - b )A - ' : _ t I

a d - b c \ - c a )

Distance /Jarak

Average speed :distance travelled

time taken

Purata laju =jarak yang dilalui

masa yang diambil

sum of data

l l

t2

l 3

t4

(x,y): ("?,"?)

Mean :

Min :

number of data

hasil tambahnilai data

bilangan data

sum of (class mark x frequency)Nlean :

sum offiequencies

tr:.- _ hasiltambqh (nilaititiktengah kelas x kekerapan)

hasil tombsh kek erapon

: ,l(*, - x,)2 + (v,

Midpoint I Titik tengah

PERCUBAAN SPM (2009)- MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT ( 4 )

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

I Area of trapeziurn = + " sum of parallel sides x height

Luas trapezi"t : : x hQsil tambah dua sisi selari x tinggiL

. C i rcumferenceofc i rc le : nd :2xr'

Lilitanbulatan = td : 2tj

3 Area of circle = "

,:

Luas hulatan = ti

, Curved surface area of cylin der = 2 n rh-

Lru, permukaun melengkung silinder : 2tit

5 Surface area of sPh ere : 4 t r 2

Luas permukaan sfera 4xJ'

, Volume of right prism : cross sectional area x lengtho

Isipoduprismategak : luaskeratanrenlas x panjang

7 Volume of cYlinder : ,, ,: h

Isipadu silinder : lrJ-t

g Volume of cone : ! o ,t h

l tI s i o a d u k o n : - T f t

1

Volume of sphere : 1 ort

4 zIsinadusferu : - tl

a -J

l0 Volume of right pyramid : I ' base area x height

Isipadu piramid tegak : : t has tapak x tinggiJ

r r Sum of interior angles of polygonI I

Hasil tambah sudut pedalaman poligon: (n - 2 ) x 180e

r449lr


P€RCUBAIIN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT (s)1 . arc length angle subtended at centre

circumference of circle

panjang lengkuk _ sudut Pusatlilitan bulatan 360"

r449ll

IL ihat SebelahSULIT

360'

I a area of sector anglesubtendedat centre

area of circle 360o

luas sektor sudut Pusal

luos bulatan 360'

14 Scale factor, k : #

Faktor sktta, k: #

I 5 Area of imag e = k1 x area of obj ect

Luas imej : k) , luas obick

PERCUBAAN SPI,4 (2009). MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT ( 6 )

Answer all questions.

Jawab semua soalqn.

Round off 0.01 165 correct to two significant figures'

Bundarkan 0.01 165 betul kepada dua angka hererli'

A 0.01

B 0 .011

c 0 .012

D 0 .01200

Express 6.415x l0{ as a single numbcr.

Ungkapknn 6.415 x 10-6 sehagai satu nombor tunggaL

A 0.006415

B 0.00006415

c 0.000006415

D 0.0000006415

6 . 1 7 x 1 0 " 3 - 2 . 5 x 1 0 '

- l

A 3 .67 x l0

B 3 .67 x l0-3

C 5.92 x 10

D 5.92 x 10

t449l l

SebelahSULIT

4 10100 , - 1001 , =

A l l 0 l 2

B l 0 l l 2

c 10102

D 10012

PERCUBAAN SPI\4 (2009). MATEI\,IATIK KERTAS 1

I Lihat

papercollection

SULIT

The value ofy is

Nilai y ialah

A 1 3 0

B 1 3 5

c 155

D 160

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1

( 1 )

G i v e n 1 l l l 0 l 0 l , = 3 r 8 t + 6 x 8 * r .

Find the value of r.

D i h e r i l l l l 0 l 0 l , : 3 * 8 t + 6 x 8 + r .

Cari nilai r.

A r : l

B r : 2

C r : 3

D r = 5

Diagram l shows a rhombus GHIJ and a quadrilateral GIEF.

Rajah 1 menunjukknn sebuah rombus GHIJ dan sebuah sisiempat GIEF.

Diagram I

Rajah 1

1449t1

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULIT (8 )

In Diagram 2, A BC D E and DC FG HI are regular polygons. G HJ and A EJ ate straight

lines.

Dalam Rajah 2, ABCDE dan DCFGHI ialah poligon sekata. GHJ dan AN ialah garis

lurus.

Diagram 2

Rajah2

Find the value of z.

Cari nilai z.

A 3 6

8 4 0

c60

D72

r449t1

Lihat SebelahSULIT


papercollection

SULIT (e)In Diagram 3, LSK is a tangent to the circle centre O, at ̂ S.

Dalam Rajah3, LSK ialah tongen lcepada bulotan berpusat O' di S'

Diagram 3

Rajah3

Find the value of x.

Cari nilai x

A 2 5

B 4 0

c50

D65

144911



papercollection

St]LIT ( l 0 )

9 In Diagram 4. Q is the image o1'/' under translirrmation V and R is thc inrage of p

under transtbrmation W.

Dalam Raiah 4, O iolult itnt,j hugi l' tli htnroh ltcniclntuonY dttn R ialuh imci bagi Qcli bau'ah nenie lmuanW.

Diagran 4

Ruiuh 4

What is the transli lrrrtation of V and ol'\r\ ' .

Apakah penl clmuun Y tlun W .

l 449 t l

Lihat SebelahSTIL IT

vA

'l ranslation

7'ranslu,vi

B I{cflection

[)anlulun

C Ilotation

Pttlururt

D Enlargement

Pemhesurun

wIJnlargcment

I'e mbesurun

Iinlargcme nt

I)emhe,surun

Enlargemcnt

l'ambesurutt

Iteflection

ltanlulun

PERCUBAAN SPM {2009) - N4ATEI\,4ATIK KERTAS i

papercollection

SULIT ( l t )l0 In Diagram 5, TQR and SXUare straight lines. Given cos IPTQ :0.6, PT = 3 cm,

TQ: SR and QR: 8 cm.

Dalam Rajah 5, TQR dan SRU ialah garis lurus. Diberikos I-PTQ :0-6, PT:3 cm'TQ : SR dan QR: 8 cm.

U

Diagram 5

Rojah 5

Find the value of sin I TRU.

Cari nilai bagi sin I TRU.

A - 5l 3

5l3

12l3

t2l 3

D

r449tr

Lihat SebelahSULIT

PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT ( t2 )

1l In Diagram 6, ABC is the image of ANM wder an enlargement with centre A'

Dalam Rajah 6, ABC iatah imei bagi ANM di bawah suatu pembesaran herpusul A

A M

Diagram 6

Rajah 6

M andN are the midpoints of A B andlC respectively.Find the scale factor of the enlargement.

M dan N masing-masing ialah titik tengah bagi AB dan AC.

Carifaktor skala pembesaran itu.

A 6

B I

C 2

D 3

12 Given that cos x: - 0.6018 and 0o ( x( 360o. Find the values of x'

Di beri kos x:- 0.6018 dan 0o ( x ( 360". Cari nilai-nilai x.

A 53o and l27u

B 53o and 233o

C l27o and233"

D 233'and 307'

r449tr

Lihat SebelahSULIT

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT (13) r44e t r

13 Diagram 7 shows a unit circle. o is the origin of a cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan bulatan unit. O ialah asalan pada suatu satah Cartesian.

(- 0.766,0.643

Diagram 7

DiagramT

Find the value of tanp'.

Cari nilai bagi tan p".

A l . l 9 l

B 0.839

c -1.191

D -0.839

I I-ihat SebelahSULIT

PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS '1

papercollection

sul.rT ( 14 )14 In Diagram 8, P, Q and R are three points on a horizontal plane.

Dalam raiah 8, P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk.tiang teg,ak

Diagram 8

RajahS

Given IPRQ:90" and the angle of elevation of vertex z from point P is 12.5'

The height, in m, of the pole is

Diberi I PRQ : 90o dan sudut dongak puncak V dari titik P ialah 12'5o '

Tinggi, dalam m, tiang itu ialah

A 2.22

B 3 . 5 5

c 5.32

D 5.76

t449tr

RV is a vertical pole.

RV ialah sebatang

Lihat SebelahSULIT


papercollection

St]I,TT ( l 5 )

15 Diagram 9 shows a right-angled triangular prism with the horizonlal base CDIiF'.

Rajah 9 menuniukkun sebuah prismu segitigtr te guk dcngan lapuk mengtfi& CDIiF.

Diagram 9

Raiah 9

Namc the anglc betwecn the plure ABF and the plane AB(:D.

Namuknn sudul dianlara salah AIIF dan salah ABCD.

A IDAF

B IBCF

C ICBD

D IC:BI'-

1419t1

PERCUBAAN SPM (2009). I\,,IATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT

l6

( 16 )

Diagram l0 shows three points P, Q andR on a horizontal plane.

Rajah l0 menuniukkan tiga titik P, Q dan R pada satah mengufuk

Diagram l0

Rajah l0

It is given that P lies due north of Q and PQ: QR. Find the bearing of Q from R.

Diberi bahqwa P berada ke utara Q dan PQ : QR. Cari bearing Q dari R'

A 600

B 1500

c 300'

D 330"

t449t l

Lihat SebelahSULIT

PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

suLIT (17) 744et1

17 In Diagram I l, y'/ is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth

Dalam Rajah 11, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi

bumi.

EquatorKhatulistiwa

50"w5008

Diagram I I

Rajah 11

Find the position of point M.

Cari kedudufun titik M.

A (40'N,30"rn

(40"u, 3o"B)

B (40'N,20"rn(40"u,20'B)

c (50"1/,30'o

(50"u,30"7)

D (50W, 20"r)(50'u ,20'T)

Lihat SebelahSULIT

NIU


papercollection

SULIT (18) r44e t r

l8 P and Q are two points on the Greenwich Meridian and O is the centre of the earth.

B lies due south of P. The latitude of P is 60'iy'and I P09 = 29'.

Find the latitude of Q.

P dan Q ialah dua titik yang terletak pada Meridian Greenwich dan O ialah pusatbumi. Q terletak ke selatan P. Latitud bagi P ialah 60"U dan I POQ:29".

Cari latitud bagi Q.

A 8O"N

B 4O'N

c 80'.s

D 40'.S

19 4x(x -2y) - (x -3y)? =

A 3x2 -2xy-9y2

B 3 f -14xy +9y2

C 3x2 -2xy + 31?

D 3x2 -gxy-3y2

20 Given that ! rro-d =2p, expressq interms ofp.2 ' "

I

Diberi 1n(n

- q) =2p, ungkap q dalam sebutan p.

A q = p 2 - p

B q = p - 4 p '

c q = p t - 4

D q = P - 4

I Lihat SebelahSULITPERCUBAAN SPM (2009} - MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT ( le )

Express 3m - n -n +3

as a single fraction in its simplest form.

(Jnglrapkan 3m + n - n + 3 sebagai satu pecahan runggal dalam bentuk termudah.

t449t l

Lihat SebelahSULIT

2 l

3 m - 3

m

m + l

m

m - l

m

l - m

m

Given that 2k :4-3(k - 2), find the value of t .

Diberi 2k = 4 -3(k -2), cari nilai k.

A2

B-2

C?5

can be written as

boleh ditulis sebagai

t I--l7 r -

f-11 r '

A

22

D_?5

- ?2 3 r 1

2_ ;r t

A

B

I1 l ).tl r-

Ir-

\ l r-

PERCUBAAN SPI\,4 (2009) - MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT

24 Simplifo

( 20 )

12a3h12 ratbo

(4a2 6o 1z

72a1b )2 , asboKtngK{tsKQn r

(4a2b4 11

A 2a to bo

B a 'o bo

C zaobo

D a n b o

Solve the inequality 4 ( | - x) > 3 + 2-x

Selesaikan ketaksamaen 4 ( | - x ) > 3 + 2-x

A t t l6

B t . !6

7

6

7

6

l 449 t l

I Lihat SebelahSULITPERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

SULIT ( 2I )

26 Diagram I 2 is a bar chart showing the scores of a group of student in an IQ test

Rojah 12 adalah carta har yang menunjukkan skor bagi satu kumpulan pelaiar clalunt

suatu ujian IQ.

Number of studentsBilangan pelajar

Scoreskor

Diagram 12

Ruiah 12

How many percent of students obtained the score more than 3?

Berapakah peratus pelaiar t-ang mendapat skor lebih daripada 3?

A 2 8

B 3 5

c60

D75

t449ll

SebelahSULIT


I Lihat

papercollection

SULIT ( 22)

27 Table I shows the height of students, in cm, from Form Five Murni.

Jadual I menunjukkan tinggi murid, dalam cm, bagi Tingkatan Lima Murni.

Frequency

t4t - 145

146 - 150

l 5 l - 1 5 5

1 5 6 - 1 6 0

1 6 1 - r 6 5

Table I

Jadual L

Calculate the mean, in cm, of the height of the students.

Kira min, dalam cm, bagi tinggi murid itu.

A 150.9

B 152.9

c t54.9

D 1 5 5 . 9

t 449 t l


5

6

l 8

7

4


papercollection

SULIT ( 23 )

Which of the following graphs represents y = 4 - xi ?

Antara yang berikut yang manakah mewakili graf y = 4- x3 ?

1449t1


A

B

C

D


papercollection

SULIT (24 ) l449t l


29 Diagram l3 is a Venn diagram showing the number of elements of the universal set l,setl and set B.

Rajah 13 ialah gambaraiah Venn yang menunjukkan bilangan unsur set semesta (,

set A dan set B.

";::#,:'Set A and B are two sets zurd the number of element is shown in Venn diagram.

Find the value of n (A' U B)

Set A dan B ialah dua set dan bilangan unsur ditunjukkan di dalam gambaraiah Venn

Find the value of n(A' u B).

A 9

8 1 2

c l 5

D l 8

30 Given that the universal sct. { = [ x: 10 ( x ( 20,x is an integer ].Set S = { r: x is a number such that the sum of its digits is an even number }.

List all the elements of set S'.

Diheriset semesta,, f = [ x:70 < x S20,xialuhinteger] .SelS:{ x :x islahnombor dengan keadaan jumlahdigitnyaadalqhnombor genap}.

Senaraikan semua unsur bagi set S'.

A f L0 ,12 ,74 ,16 ,78 j

B [ ] .1 , 13 , 1 .5 ,17 ,19 ]

c t10,12,L4, 16,18, 20 )

D { 11 , 13 , L5 ,L '7 ,19 ,20 }

PERCUBAAN SPM (2009) ' MATEMATIK KERTAS 1

papercollection

suLIT (25 ) 1449tr

3l Diagram 14 is a Venn diagram showing the number of elements in sets P, Q and R.

The universal set f = P u Q u R.

Rajah 14 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur bagi set-sel P, Q

d a n R . S e t s e m e s t a { = P U Q U R .

Diagram 14

Rajah 14

lf n(P u 0 u R) = 24, ftnd the value of x.

Jika n(P u 0 u R) = 24, cari nilai x.

A l 0

B 7

C 6

D 3

32 State the r-intercept of the straight line 2y - !, = 6-' 5

Nyatalran pintasan-x bagi garis lurus 2y -

A l-52

B -152

c245

D _245


4 -- x = 6 ,5

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULIT (26 )

In diagram 15, PQ is a straight line and O is the origin.

Dalam Rajah 15, PQ ialah garis lurus dan O ialah asalqn.

Diagram 15

Rajah 15

Find the equation of the straight line PQ.

Cari persamaan garis luru,s PQ.

r44911


33

y= -4x+B

y=4x+B

Y=- ) x+8

y = Jox+B

34 A box contains 20 blue balls and some red balls. If a ball is picked at random from the

box, the probability that it is a red ball is {.9

Find the number of red balls in the box.

Sebuah kotak mengandungi 20 bUi bola biru dan beherapa biji bola merah. Jika sebiiibola diambil secarq rawak daripada katak itu, keharangkalian bola itu berwarne

merah iahh !. Cari bilangan bola merah dalam kotak itu.9

A

B

C

D

D

l6

25

36

45


papercollection

suLIT (27 ) r449tr

35 Diagram 16 shows 15 identical stars, labelled P, Q and R'

Rajahl6menuniukkanl5bintangyangserupaberlabelP,QdanR.

******$*#*yr**t?*Diagram 16

Rajah 16

Sarah puts another 3 stars labelled R to the group ofstars. A star is chosen at random,

what is the probability that the star chosen is labelled Q.

Sarah memasukfurn lagi 3 bintang tlengan tabel R ke dulam kumpulun hintang itu' Satu

bintang dipilih secara rawuk, apukah keharangkalian bintung yung dipilih ittt berlabel

0

I;J

z

ti

g

5

l 8

A

B

C



papercollection

SULIT (28 ) t449t l


36 Table 2 shows some values of the variables R and.S.

Jadual 2 menuniukkan beberapa nilai bagi pembolehubah R dan S

Table 2

Jadual 2

It is given that R varies directly as the square of S.

Diberi bahawa R berubah secara langsung deng,an kuasa dua S'

Calculate the value of x.

Hitung nilai x.

A 1 0

B 5 0

50L

aJ

1 \D

2

t7 It is given that llvaries inversely as the square root of L.The relation between H and L,

where ,t is a constant, is

Diberi H berubah secara songsang dengon punca kuasa dua L Hubungan antara H

dan L, di mana k ialah pemalar, ialah

A H = k,,/L

kB ,=A

C H = k L z

kD H =F

R 6 x

.s J 5


papercollection

SULIT

A2

B4

C8

D12

(2e)

(ul, il-l1r D='G -:)

END OF QUESTION PAPER

KERTASSOAI-+N TAMAT

3g Giventhattherelat ionberweenP,QandRisP a * ^aP = B when Q = 16andR '

R = 2 .

Find the value of Q when P = 3 and R = 4.

Diberi bahawa hubungan antara p, e dan R iatah p * * dan P = B apabilaR '

Q = l 6 d a n R = 2 .

Cari nilai Q apabila P = 3 dan R = 4.

A 6

B t 2

c24

D 4 8

3e (3 j,xl ;)=A (3 i3lB (3 !or)c c: _i)D (3 ?)

40 Find the value of k in the following matrix equation:

Cari nilai k dalam persamasn matril<s berilat:

t449t1

PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1SI-]LIT

papercollection

1449t2SULIT

MatematikKertas 2September2 0 0 92 lz jam

Nama Pelajar

Tingkatan

JABATAN PELAJARAN KELANTANDENGANKERJASAMA

P ERSIDANGAN KEBANGS AAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWANGANKELANTAN

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9

MATEMATTKKERTAS 2

' l i.rsi-l : Dua Jam Tiea Puluh Minit

J.\NG,\N BUKA KERTAS SOALAN INI

SEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:

I . Tuliskan nombor kad pengenalan dan angka

giliran anda pada ruang yang disediakan.

2. Kefias soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului

soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dikehendaki membaca tnaklumat di

halarnan belakane kertzrs soalzrr ini.

Pemerika

Bahag,ian Soalan Markahpenuh

Msrkahdiperolehi

A

I J

2 4

J 4

i A

5 5

6 5

7 6

8 6

9 6

l 0

l l 4

B

t 2 t 2

l 3 l 2

l 4 t / ,

l 5 t 2

l 6 t2

Jumlah

Kerlas so alan ini n r engand lngi 29 hal am an b erc etak.IL ihat Sebelah

SULIT

papercollection

SULIT (2 )MATHEMATICAL FORMULAE

RUMAS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RELATIONSPERMITAN

a ^ x a n = 4 m 1 n

A ^ + A n -

A m - n

(a^) ' : a^ '

A., : , (u -blad -bc \ - c a )

Distance I Jarqk

Average speeddistance travelled

Purata laju:

time taken

jarak yang dilalui

^t-t W"gd*^N

sum of data

Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras

c 7 = a 2 * b 2

P(A) n(A)

n(^s)

P(A ' , ) :1 - P(A)

V . - l '

x z - x t

y - inl ercertt

x - inl. ercepl

pintasan - y

pintasan - x

1449t2

I Lihat SebelahSTiLIT

l 0

n

12

l l

1 4

Mean =

M i n :

number of data

hosil tambahnilai data

bilangan data

Mean : sum of (class mark x frequency)

sum offrequencies

Min : hasihambah (nilaititiktengah fulas x kekerapan)hasil tambah kek erqpan

: ,l(x, - xr)' +(y,

Midpoint I Titik tengah

PERCUBMN SPM (2009) - MATE[,|ATIK KERTAS 2

papercollection

SULIT (3 )

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

I

I Area oftrapezium : ; x sum ofparallel sides x height

Luas trapezi'^ = ,1

no'it rambah dua sisi selari x tinggi

. C i rcumferenceofc i rc le : nd :2r r: Lilitanbulatan : rd : 2rj

3 Area of circle : r I

Luas bulatan = nl'

, Curved surface area of cylin der = 2 n rh'

Luo, permuknan melengkung silinder : 2 tit

)5 Surface area of sphere = 4 n r'

Luas permuknan sfera : 4 nl-

^ Volume of right prism : cross sectional area x length" Isipadu prismu legak : luas keralan rentqs x panjang

7 Volume of cylinder : ,tr

r" h

Isipadu silinder = T.f t

g Volume of cone : L , /n

Isipadu lmn -- ! ,rt,J

^ Volume of'sDhere : ! orte ' 3

Is ipadur \ " ro: ! " fJ

Volume of right pyramid : I " buse area x height

l u 3I

Isipadu piramid tegak : 1

x luas tapak x tinggi

r r Sum of interior angles of polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon: (n_ 2) * 180"

r449t2



papercollection

SULIT (4 )

12 arc length = angle subtended at centre

area of circle 360"

panjang lengkuk _ sudut pusat

lilitanbulatan 360'

l3 area of sector : angle subtended at centrearea of circle 360'

luas sektor sudut pusat

luas bulatan 360"

14 Scale factor, fr - PA'

PA

Faktor skala, k: PA'

PA

15 Areaof image : k2 x areaof object

Luas imej : kz * luas objek

t449t2

I Lihat SebelahSULITPERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 2

papercollection

SULIT ( 5 )

Section ABahagian A

[52 marks)[ 52 markoh I

Answer ell questions in this section.Jqwab semua soalan dalam bahagian ini.

On the graph in the answer space, shade the region which satisfu the three

inequal i t ies 4x+ y2-4, x+ y <2, and y > -4.

Pada graf di ruang jawapan, lorekkon rantau yang memuasknn ketiga-tiga

ketaksamaan 4x+y2.-4, x+y<2, dan y>4.

13 marlul[3 markah]

Answer / Jawapan'.

4 x + Y = 4


144912For

Examiner'sUse

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULITFor

Examiner's Use


( 6 )

2. Calculate the value ofx and ofy that satisfy the following simultaneous linearequations:

Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serenlak berikul:

1449t2


X * - Y = 12 '

2x -3y = - lg

[ 4 marks][4 markahl

Answer / Jawapan

3. Solve the quadratic equation:

Se le saikan per samaan htadrat i k:

2 k = 9 + 5k

[ 4 marks ]l4 markah l

Answer / Jowapan:

papercollection

SULIT (7 )

4 Diagram 4 shows a solid cylinder with diameter 14 cm and height 18 cm,

A hemisphere with diameter 7 cm is taken out of the solid.

Rajah 4 menunjukkan sehuah pepejal yang berbentuk silinder berdiameter 14 cm

din tinggi l8 crn Sebuah hemisfera yang berdiameter 7 cm dikzluurkan daripeda

pepejal itu.

Diagram 4Raiah 4

Calculate the volume, incm3, of the remaining solid-

Hitung isipadu, dalqm cmi , pepejal yang linggal ilu.

| 't'tlI Use/Guna tt - - |L 7 )

Answer /Jawapan'.

[4 marl<sl[ 4 markah]


144912

ForExaminer's

Use


papercollection

SULIT

ForExaminer's

Use

PERCUBMN SPM (2009} - MATEMATIK KERTAS 2

(E ) 1449t2

5. (a) State whether the following compound statement is true or false:

Nyatakan sama ada pernyqtaan berikut adalah benar atau palsu:

t , . . - I

sin 150": -l and cos 120o == i

l lsin I 50' - - dan kos 120"

(b) Write down two implications based on the following compound statcment:

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyqtaan berikut:

5 p : 2 5 i f a n d o n l y i f p : 5

5p : 25 jika dan hanya jika p '= 5

(c) It is given that the number of subsets in a sct with n elements is 2 " .Make one conclusion by deduction on the number of subsets of 5 elements.

Diheri bahqwa bilangan subset bagi sualu sel yang mempunyai n unsur

ialah 2" .Buat satu kesimpulan secarq deduksi lenlqng bilangan subsel bag,i satu setyang mempunyai 5 unsur.

f 5 m u r k l[5 markah)

Answer I Jcrwapan'.

(b) Implication 1/ Implikasi 1:

lmplication 2l Implikasi 2:

(c) Conclusion/ Kesimpulan:

I Lihat SebelaltSULIT

la)

papercollection

SULIT (e)

In Diagram 6, 0 is the origin and KLMN is a parallelogram.The equation of straight line NM is 2y - 3x - 4 = 0 .

Dalam Rajah 6, 0 islah asalan dan KLMN adqlah sebuah segiempatPersamaan garis lurus NM ialah 2y -3x - 4 = 0 .

Diagram 6Rajah 6

FindCari

(a) the equation of the straight line KI,

persamaan garis lurus KL,

the x-intercept of the straight line KL.

pinta^san-x gari.s lurus KL.

(r)

selari .

[5 marlcs][5 markahl


I L iha t

r449t2

ForExaminer's

Use

SebelahSULIT

papercollection

SULIT

Forf,xaminer's

Use


( 10 ) 1449t2


Answer I Jawapan:

(a)

(b)

papercollection

S U L I T ( 1 1 )

7 lndiagram 7, IIRT' is a quadrant of a circle with centre R and p.5? is a sectorsector of a circle with centre Q.

Dalam Raiah 7, URTiatah sukuan hulatun herpusat R clan QSR ialah satu seklorbulutan berpusat Q.

U 7 c m RDiagram 7RajahT

) ) 1 )fUse n = -l

lGuna n: ---

|' 1 7 '

CalculateHitung

{,u) thc perimeter, in cm, oI'the shaded region.

perimeter, dalam cm, ktwasan yang berlorek,

(D) the area. in cm2, of the shaded region.

luas, tlalam "rn?,

ks.aton yong berlorek

16 marksl[6 markah]


1419t2

l-orExaminer's

Ustt

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULIT

ForExaminer's

Use

PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTA

( 12 ) 1449t2


Answer I Jawapan:

7 (a)

(t)

papercollection

SULIT ( 13 )

8 Given that c = (:. l.l and D = + (: ,-l- \ "

( z n \ t ( n -+ \D ibe r iC : | | dan D : - l - I .

[ - 3 - s ) 2 [ 3 2 )

(a) Find the value of rn and of n such that CD : (: :l[ 0 t )

Cari nitai m dan nilai n,r* rO : (t 0l-

[ 0 l /

(r) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

? : + + Y = 2- 3 x - 5 y : - 1

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and ofy.

Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[6 marks I[6 marknh)

Answer I Jawapan:

(a)

(b)


1449t2

ForExaminer's

Use


papercollection

SULIT

ForExaminer's

Llse

"PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 2

(q)

( 1 4 )

Diagram 9 shows the speed-time graph of a particle over a period of 24 seconds.

Rajah 9 menunjukknn graf laju-masa bag,i suqtu zaroh dalam tempoh 24 saat "

Speed (ms-')

o 6 1 4

Diagram 9Rujah 9

Time (s)

State the length of time, in seconds, that the particlc movcs at the uniform

speed.

Nyatalrah tempoh masa, dulam saal, zarah itu bergerak dengan laju

seragam.

Calculate the rate of change of'speed, in ms-z, in the last l0 scconds.

Hitung kadar perubahan loiu, dalum ^t-' , ,Julo^ l0 'sual yang akhir.

Calculate the value of lr. if the total distance traveled in the first l4 seconds

is 432 metres.

Hitung nilai u, jika.iumlah.iarak dilalui dqlam 14 saat yqng pertama ialah

432 meter.

[ 6 marks )| 6 murkahl

Answer /Jrrwapan:

(a)

(c)

t449t2

l , ihat SebelahSULIT

(r)

(c)

(b)

papercollection

SULIT ( l s )

l0 Diagram 10 shows two coloured bulbs and two types of flowers'

Rajah l0 menunjuklun tigu mentol bertanda dengan huruf dan duaienis bunga'

(ir (l\,v,/ \V/EE

Red buib |'ellow bulb

,Wr wz iYr -

i:p' J-r'

White jasmines Ycllow roses

Diagram l0

Rajah l0

A bulb and then a flower are picked at random.

Satu mentol dan kpmudian sekunlum bunga dipilih secara rawak'

tly listing the sample of all the possible outcomes of an cvent, find the probability

that

Dertgan menyenaraila.tn sumpel bugi semua kesudahan peristiwu yang mungkin,

c:ari keburangkalian

(u) a red bulb and a white jasmine are picked,

satu mentol mcrah dan sekuntum bunga melor putih ttipilih,

(b) a bulb and a flowcr with the same colour are picked'

satu mentol dan sekuntum bung,a yung samu warno dipilih'

| 5 murks I[5 murkah]

Answcr l,lawapan".

( a l

(b)


144912

ForExaminer's

Use


papercollection

SULIT

For

Examiner'sUse


( 16 ) r449t2

I I Diagram I I shows a solid right prism. PQRS and WTUT are horizonul planes.

WPST is a vertical plane and SRTJT is an inclined plane. Q is 12 cm vertically

above V.

Rajah l1 menunjukkgn sebuah pepejal berbentuk pri.sma tegak . PQRS dan IIVUT

ialah sutah mengufuk. IYPST ialuh.salah tegak dan SRUT ialah satah condong.

Q ialah 12 cm tegak di atas V.

w locm

Diagram I IRajah l l

Name the angle between the line PU and the plane PQVI'Y.

Namaknn sudut di ontara garis PU dengan satah PQW

Calculate the angle between the planc QTU and the plane WVUT.

I-litung sudut di anlqra satah QT(/ dengan salah WVUT.

[4 marks]

[4 markahl

Answer /Jawapan:

(a)

(a)

(r)

(r)

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULIT

12 (a)

( r7)

Section BBahagian B

148 marlu I[ 48 markoh ]

. Answer any four questions from this section.Jawab mana-mona empat soalan dalam bahagian ini.

Complete Table 12 in the answer space forthe equation ! = 2x2 + 3x * 4

by writing down the values ofy when x : -2 and x : 3. 12 marksl

Lenglutpkan,laductl 12 di ruangiowapan bag,i persamaan

! = 2x2 +3r - 4 dengan menulis nilai-nilai y apabila x : -2 dan x : 3'

[ 2 m a r t u h ]

For this part of the question, use the graph paper' ;rit-rvided on page l9'

You may use a flexible curve rule.

(Jntuk ceraian soqlun ini, guna kcrtss grqi' pada halaman 19.Anda boileh guna pembaris fleksibel.

Using a scale of 2 cm to I unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the

y-ax is ,d rawthegraphof l=2x2 +3x-4 fo r -4<x<4 ' [4marks ]

Menggunakan skala 2 cm kepada I untt pada pal$i-x dan 2 cm kepada 5

wit padapaksi-y, lukisgrafbagi l=2x2 +3x-4 unluk -4<x<4'

14 markahl

From the graph in 12(b), find

Dari grufdi l2(b), curi

(i) the value of y when x : 1.7,

n i la iyapab i lux :1 .7 ,

(ii) the value of x when y : 10.

nilai x apabila y -' 10.

12 marksl[2 markah]

Draw a suitable straight line on the graph in l2(b) to find the values of x

wh ichsat is fy theequat ion 2x2 +x =12 fo r -4<x<4 '

State these values of x. 14 marlc';l

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada grafdi l2(b) untuk mencari nilai-

nilai x yang memuaskan persamaan 2x) + x = 12 untuk - 4 3 x < 4

Nyarakan iiloi-niloi , nu. 14 markahl

(b)

(c)

@


144912

ForExaminer's

Use


papercollection

SULIT

ForExaminer's

Use

PERCUBAAN SPM (2009) - MATLMAI'IK KERTAS 2

Answcr lJcrwapan:

( 18 )

Table 12Jadual 12

Refergraphonpage 19.

Rujuk graf di halaman 19.

( i ) v : . . . . . . . . . . . - -

( i i ) x :

t449t2

(r)

(c)

@


papercollection

SULIT

Iittrl ',xaminer's

LIse


13 (a)

(1,)

( le )'l-ransformation P is a reflection in the line.y =' 6

144912

' l ' ransformation R is an anticlockwisc rolation ol' 90o about thc ccntrc ( I .5)'( - 4 \

Transformat ion T isatranslat ion I , ,J

I'enjelmaan I' iqlah pcttltulan pada garis lurus .l': 6.

Penjelmuun R iulah pularun 90o lou'an aruh ium pudu pusut (1 .5)'

/ * 4 \PcnialmaanT ialuh trunslusi

[. , .l

( i) Find the image of thc point (4, 9) undcr thc transfirrntation P.

()uri imej bagi titik (4,()) di bsv'ah penielmartn P.

(i i) Find the coordinates of the iniagc of'point (3,2) under the

lirl lowing combi ncd transfrrrma l.irln ;

Curi ktordinut irne.i hagi tilik ( 3,2) di bav'ah gubungun

penfelmuan berikttl'.

(a) ' l '2,

(b) TR.

15 murksl

15 murluhl

Diagrarn l3 shows tlifce quadrilaterals' AR(;D' Iit"GII nd PI'QR drawn

on a Cartesian plane.

Rujuh 13 menuniukktrt ligu si'sicmput, AIICD, I:t"CU dun PFQR dilukis

pada sualu sulah (.larlesun.

Diagram 13Rajah 13


papercollection

SULIT

Answer lJawapan:

(a) (i)

(ii) (")

(b)

(b) (i) (a)

( 20 )

(i) PFQR is the image of ABCD under a combined transformation VW.

PFQR ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan YW.

Describe in full the transformation

I{ur q i fu)n s e I engkapnya pe ni e lmaan

(a) w,

(r) v.

(ii) It is given that quadrilateral PF'QRrepresents a region of area 53.5 m2.

Calculate the area , in m2, of the region represented by the shadedregion.

Diberi bahswa sisiempat PFQR mewakili luas 53.5 m2.Hitung luas, dalam m', knwasan yang diwakili oleh kswasanberlorek..

[7 mark]

[7 markah]

(b)

( i i )

PERCUBAAN SPM (2009} - MATEMATIK KERTAS 2

1449t2

ForExaminer's

Use


papercollection

SULIT

ForExaminer's

Use

PERCUBAAN SPM (2009} - MATEMATIK KERTAS 2

( 21 )

The data below shows the mass, in kg, of a goup of 50 students'

Data di bawah menunjukkan berat, dalam kg, sekumpulan 50 orang pelajar

(c)

r449t2

t4

(a)

(b)

54 46 40 53 47 56 52 57 51 66

51 61 54 43 55 49 67 53 47 58

s9 52 46 57 63 58 44 68 56 57

63 45 50 52 48 53 62 64 59 54

63 53 59 60 42 66 s2 s9 64 72

Based on the dara complete Table 14 in the answer space' [4 marks)

Berdasarlron data itu, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan. [4 markah]

Based on Table 14 in 14(a), calculate the estimated mean of the mass of

each student' t3 marksl

Berdasarkan Jadual 14 di l4(a), hitung min anggaran berat bagi setiap

pelajar. [3 markah]

For this part ofthe question, use the graph paper provided on page 25'

(Jntuk ceraian soalan ini, guna kertas graJ'yang disediakan pada

halaman25.

By using the scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to

5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakon skala 2 cm kzpada 5 kg pada paksi-x dan 2 cmkepada 5 orang pelajar pada paksi-y, lukislcan salu ogif bagi doto itu.

| 5 mark: l[ 5 markah]


papercollection

SULIT { 22 )

Answer I Jawapan:

(a)

Class intervalSelang Kelus

FrequencyKekerapan

tJpper boundrySempadan ata.s

Cumulative frequencKekerapan longgoka

35 -39

40, 41

t---_-[-

Table 14Jadual 14

(b)

(c) Refer graph on page 25.Ruiuk graJ"pada halaman 25.

PERCUBAAN SPM (2009). I\,,IATEMATIK KERIAS 2

r449t2For

Examtner'sLJse


papercollection

SULIT

ForExaminer's

Use


( 23 )

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarksn menggunaknn kertas graf untuk menjuv'ub soolan ini'

cm

Diagram l5(i)Raiah 15(i)

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel ttr

lB as viewed from X. |3 marksl

(a) Diagram l5(i) shows a solid right prism with rectangular base ABKJ on a

horiiontal plane. the surface ABCDEI"G is the uniform cross-section of

the prism. AG, ED and B(l are vertical edges. Rectangles F-|HG and

CLMD are horiz-ontal planes. DE:2 cm.

Rajah l5(t) menuniukkan sebuah pepejal berbentuk prismu tegak dengan

tupuk segiempal tepal ABKJ terlelak di atus seilah menguJuk. Permukuan

ABCDEFG ialah keratan rentas seragam prisma itu' Tepi AG' ED dan

BC adolah regak. segiempat tepat t'"t'HG don CLMD ialah sutah

menguJuk. DE -- 2 cm..

1449t2

I Lihat SebelahSUI,IT

X

Lukis dengan skala penuh, dongakan pepeial itu pado satah mencancang

yang selaii dengon-AB sebagaimana dilihat dari X. 13 markahl

papercollection

SULIT

Answer / Jqwapan i

15 (a)

( 24 )


1449t2

ForExaminer's

Use


papercollection

StII,IT

ForExaminer's

Use

(b)

(2s)

Another solid right prism with rectangular base T'IIVH is joined to thc

solid in Diagram l5(i). 'l'riangle ( IVP is its uniform cross-section. The

combined solid is shown in Diagram 15(ii).

Sehuah pepqial prisma tegak yang lain dengan tapak segiempat lepat

TUVH digabungkan dengan pepejul di Rajah l5(i). Segitiga UVP ialah

muka keralan rentas seragam prisma ilu. Gabungan pepejal ini

ditunjukkan di Rajah 15(ll).

P

2 c m

V

14 marksl

[4 markah]

vertical plane parallel to

[5 mork]

1449t2

mencsncang yqng[5 markahl


5 c m

8 c m

Diagram l5(i i)

Rajah r5(i1)

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the plan of the combined solid,

pelan gabungan pepejal itu,

(ii) the elevation of the combined solid on aBK as viewed from )/

dongukan gabungan pepeial ilu pada satahselari dengan BK sebagaimana dilihat dari Y.

PERCUBAAN SPN,4 (2009) - MATEI\,IATIK KERTAS 2

papercollection

SULIT

Answer / Jawapan:

(b) ( i )

( 26 )

(ii )

PERCUBAAN SPM {2009) - MATEMATIK KERTAS 2

r449t2For

Examiner'sUse

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULIT

ForF,xaminer's

Use

PERCUBMN SPM (2009) . MATEMATIK KERTAS 2

( 27 ) 1449t2

16 K(55\, 40nW), I(55\,45oE), M and P are four points on the surface of the earth.

KM is the diameter of the earth.

K(55'U, 40oB), a(551J,45"T), M dan P adalah empat titik di atas permuksan

bumi. KM ialah diameter bumi.

(u) State the longitude of M.

Nyatakan longitud hagi M.

[2 marks]

[2 markah]

(h) P lies due south of Z and the distance of PZ measured along the surface

of the earth is 4800 nautical miles.Calculate the latitude of P.

P terletak ke .selatan L dan jarak PL diukur sepanjang permuksan bumi

ialah 4800 batu nautiksl.Hitung latitud bagi P.

14 marksl

[4 markuh]

(c) Calculate the distance, in nautical mile, from K due east to I measured

along the common parallel of latitude 55\.

Hitung jarak, dalam botu nqutika, dari K arah timur kB I' diukur

sepanjang .selarian latitud sepunya 55"U.

13 marksl

[3 morkah)

@ An aeroplane took off from K and flcw due east to I along the commonparallel of latitude and then due south to P. lf the average speed lbr the

whole flight is 660 knots, calculate the time taken, in hours, for the whole

flight.

Sebuah lapulterbang berlepos dari K dan terbang ke timur ke L

sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang, kt selatan ke

P. Jika purata laju bagi keseluruhan penerbangan ialqh 660 knot, hitungjumlah masa diambil, dalamiam, bagi seluruh penerbangan itu.

13markl13 markuhl

Lihat SebelahSULIT

papercollection

SULIT

Answer t',lcrwapan:

\e)

( 28 )

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

(h)

( c )

@

PERCUBAAN SPM i2O09). MATEMATIK KERTAS 2

t449t2

Fortiaminer's

Use


papercollection

peperiksaan percubaan sijil pelajaran malaysia 2oo9 ... filekertas i september tingkatan : 2009...

Documents