penuntun presentasi bagaimana memberikan presentasi · pdf filepersamaan ini menyatakan...

DINAMIKA

FLUIDA

FLUIDA DINAMIS

SIFAT UMUM GAS IDEAL

Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (STEADY )

dan tak tunak (non STEADY)

Aliran fluida dapat termanpatkan (compressibel) dan tak termanfatkan ( non compresibel )

Aliran fluida dapat berupa aliran kental (viscous) dan tak kental (non vicous)

GARIS ALIR ( Fluida yang mengalir) ada 2 Aliran garis arus (streamline)

Aliran turbulen

Hukum Kekekalan Massa

Hukum konservasi massa

“Massa tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Massa dapat berubah wujud dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain”

Berlaku untuk sistem fluida statis dan dinamis

Dibutuhkan pemahaman tentang sistem, lingkungan, dan kondisi batas

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Energi bersifat kekal, namun dapat berubah wujud

Tingkat energi yang dikandung oleh suatu benda bersifat relatif terhadap tingkat kandungan energi tertentu

Persamaan energi aliran: pada fluida mengalir

Pada kondisi ideal, tidak ada energi yang hilang, energi yang masuk, dan kerja yang dilakukan sistem Persamaan Bernoulli

Persamaan kontinuitas

Debit fluida :

Q = A.v

secara umum persamaan kontinuitas :

A1 v1 = A2 v2

Bentuk Aliran Fluida

1

2

Masuk

Keluar

A1

r1, u1

r2, u2

A2

mQuAuA

uAuA

mmmm

221121

222111

2121

maka , Jika

konstan

(steady) 0

Dalam hal u1 dan/atau u2 tidak uniform, maka harus

digunakan u1,rata-rata dan u2,rata-rata

Hal.: 8 DINAMIKA FLUIDA

ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN Garis alir pada fluida mengalir

terdapat dua jenis, yaitu:

Aliran laminer adalah aliran

fluida yang mengikuti suatu

garis lurus atau melengkung

yang jelas ujung dan pangkal-

nya serta tidak ada garis lurus

yang bersilangan.

1.

Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan

adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda,

bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.

2.

Source: http://www.math.ucsb.edu/~hdc/res/rhomesh.gif

Aliran laminer dan aliran turbulen


PERSAMAAN KONTINUITAS Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas

penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya

fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap

satuan waktu dinamakan debit.

Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:

vAQt

VQdan

Keterangan:

Q = debit aliran fluida (m3/s)

V = volum fluida yang mengalir (m3)

t = waktu (s)

v = kecepatan aliran fluida (m/s)


PERSAMAAN KONTINUITAS Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang mempunyai

luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang melewati setiap

penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama.

2211

21

vAvA

QQ

Persamaan kontinuitas me-nyatakan

bahwa pada aliran fluida ideal, hasil kali

laju aliran fluida dengan dengan luas

penampangnya adalah konstan.

Keterangan:

Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)

Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)

A1 = luas penampang bagian 1 (m2)

A2 = luas penampang bagian 2 (m2)

v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)

v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)


PERSAMAAN KONTINUITAS Contoh

1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang

berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang mengalir

tiap detik (Q)!

Penyelesaian

d = 4 cm r = 2 cm = 2 x 10-2 m

v = 4 m/s

Q = …?

Q = A v = r2 v

= 3,14 (2 x 10-2 m) x 4 m/s

= 5,024 m3/s


PERSAMAAN KONTINUITAS 2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan

diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter

besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil.

d1 = 12 cm r = 6 cm = 6 x 10-2 m

d2 = 8 cm r = 4 cm = 2 x 10-2 m

A1 = r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2

A1 = r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2

V1 = 10 cm/s and v2 = …?

A1 v1 = A2 v2

113,04 cm2 x 10 cm/s = 50,24 cm2

Penyelesaian

scmv

v

5,22

24,50

4,1130

2

2

Persamaan Bernoulli

Terdiri dari :

Energi tekanan

Energi potensial dan energi kenetik

Rugi-rugi energi karena gesekan (friction loss

Maka persamaan bernoulli:

P + ρgh + ½ρv2 = konstan


AZAS BERNOULLI

Tekanan fluida tempat yang

kecepatannya besar lebih

kecil daripada tekanan

fluida di tempat yang

kecepatan-nya kecil.

konstan2

21 vhgp

Keterangan:

p = tekanan (N/m2)

= massa jenis fluida (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian fluida dari titik acuan (m)

v = kecepatan fluida (m/s)

Persamaan bernoulli


AZAS BERNOULLI Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan

Bernoulli.

1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0)

)( 1221 hhgpp

Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair

pada kedalaman tertentu.

Keterangan:

p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)

h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m)


g = gravitasional acceleration (m/s2)


AZAS BERNOULLI 2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h)

)(2

1 2

1

2

221 vvpp

Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang

berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka

tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku

sebaliknya.

Keterangan:

p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)

v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m)


g = gravitasional acceleration (m/s2)


PENERAPAN AZAS BERNOULI Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang

berlubang

ghv 2

ghAQ 2

Keterangan:

Q = aliran debit m3/s

v = kecepatan semburan air pada pada

bocoran itu m/s

h = tinggi air di atas lubang m

g = percepatan gravitasi m/s2

A = luas panampang lubang bocoran m2

h Q = A.v

air


PENERAPAN AZAS BERNOULI

Contoh

Sebuah tangki berisi air setinggi

1,25 m. Pada tangki terdapat

lubang kebocoran 45 cm dari

dasar tangki. Berapa jauh

tempat jatuhnya air diukur dari

tangki (g =10 m/s2)?

Penyelesaian

h1 = 1,25 m

h2 = 45 cm = 0,25 m

v = …?

smsm

msm

mmsm

hhgv

/4/16

)80,0(/20

)45,0125(/102

)(2

22

2

2

21

Kecepatan air dari lubang bocor :

1,25 cm

1,25 m air


PENERAPAN AZAS BERNOULI Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan

sudut = 0o (v0 arah mendatar)

st

st

t

tsmm

tsmm

tgtvy

sm

m

3,0

9,0

/545,0

)/10(045,0

sin

2

/5

45,0

22

22

21

2

21

0

2

m

ssm

tvx

2,1

)3,0)(1)(/4(

)(cos0

Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki.


PENERAPAN AZAS BERNOULI Venturimeter

]1)/[(

)(22

21

211

AA

PPv

flow velocity

v2

flow velocity

v1

Keterangan:

p1 = tekanan pada titik 1 N/m2

p2 = tekanan pada titk 2 N/m2

= massa jenis fluida kg/m3

v1 = kecepatan fluida pada titik 1 m/s

A1 = luas penampang 1 m2

A2 = luas penampang 2 m2

demonstration Source:www.google.com

animasifluida/venturimeter_demo.mpg



Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2

dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur

kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air

15 cm.

Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil

(g = 10 m/s2)?

Contoh

15 cm

A2

A1

v1 v2


PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyelesaian

A1 = 10 cm2 = 10 x 10-4 m2

A2 = 5 cm2 = 5 x 10-4 m2

h = 15 cm = 15 x 102 m

g = 10 m/s2, v2 = …?

1105

1010

1015/102

1

2

2

24

24

22

2

2

1

m

m

msm

A

A

hgv

Untuk menentukan kecepatan v2,

gunakan persamaan kontinuitas:

sm

smm

m

vA

Av

vAvA

/2

/1105

101024

24

1

2

12

2211

Jadi, laju aliran gas oksigen dalam

pipa adalah 97,52 m/s.


PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyemprot nyamuk

Ketika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung selinder

dipaksa keluar melalui lubang sempit. Udara yang keluar dari

lubang sempit ini mempunyai kecepatan tinggi sehingga

menurunkan tekanan udara dibagian atas nosel.

Karena tekanan udara di atas

nosel lebih kecil daripada

tekanan udara pada

permukaan caiaran di dalam

tabung, maka cairan akan

menyemprot keluar melalui

nosel.

lubang

tekanan rendah

tekanan atmosfer



Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang

mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi

zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah

13600 kg/m3,

Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 10 m/s2)

Contoh

Penyelesaian

= 1,43 kg/m3

’= 13600 kg/m3

h = 5 cm = 0,05 m

g = 10 m/s2

v =...? sm

mkg

msmmkg

ghv

/52,97

/43,1

05,0/10/136002

'2

3

23



Tabung pitot

Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju

aliran suatu gas atau udara.

ghv

'2

Keterangan:

h = selisih tinggi permukaan kolom zat cair di dalam manometer (m)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

= massa jenis gas (kg/m3)

’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)

v = kelajuan aliran udara atau gas (m/s)


PENERAPAN AZAS BERNOULI Gaya angkat sayap pesawat terbang

F2 = p2 A

F1 = p1 A

v2

v1

Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila kelajuan

aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar

daripada kelajuan aliran udara pada bagian

bawah sayap, maka tekanan udara bagian atas

sayap lebih kecil daripada tekanan udara

dibagian bawah sayap..

AppFF )( 2121Keterangan:

F1 = gaya dorong peasawat ke atas (N)

F2 = daya dorong pesawat ke bawah (N)

F1 – F2 = gaya angkat ke bawah (N)

p1 = tekanan pada sisi bagian bawah (N/m2)

p2 = tekanan pada sisi bagian atas (N/m2)

A = luas penampang sayap (m2)



Persamaan gaya angkat di atas dapat pula dinyatakan

sebagai berikut:

AvvFF )(2

1 2

1

2

221

Keterangan:

F1 = gaya dorong pesawat ke atas (N)

F2 = gaya dorong pesawat ke bawah (N)

F1 – F2 = gaya angkat pesawat (N)

v1 = kecepatan udara di bawah sayap (m/s)

v2 = kecepatan udara di atas sayap (m/s)

= massa jenis udara (kg/m3)



Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat 60

m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas

yang diperolehnya adalah 10 N/m2? ( = 1.29 kg/m3)

Contoh



sm

smv

mNsm

ppvv

ppvv

ppvv

hgvphgvp

/13,60

/5,3615

29,1

/)10(2)/60(

)(2

)(2

)(

22

1

22

122

2

2

1

122

2

2

1

12

2

2

2

121

2

2

221

21

2

121

1Penyelesaian

p2 – p1 = 10 N/m

v2 = 60 m/s

h1 = h2

v1 = …?

Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah 60,13 m/s

Contoh soal

1. Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air

jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.

Diket :

d = 0,8 cm r = 0,4 cm

V= 6 cm

Dit :

Q = ……………

jawab :

Q = A.v

= Πr2 v

= Π (0,4)2 6

= Π 0,16 . 6

= 0,96Π m3/s

Sebush pipa diletakkan mendatar

diameter A1 = 4 cm dan A2 = 2 cm, air

mengalir dari pipa besar ke pipa kecil

dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya

10 N/m2 jika massa jenis air 1000kg/m3

g = 10 m/s2 tentukan tekanan air pada

pipa kecil

2.

A1 A2

Diket : jawab :

d1 = 4 cm, d2 = 2 cm A1. v1 = A2. v2

P = 10 N/m2 ΠR2 3 = ΠR2 V2

g = 10 m/s2 v2 = (2 x 10-2)2 .3

ρ = 1000 kg/m3+ (10-2)2

V2 = 12 m/s

Dit :

P =……. P1 ½ρv12 = P2 ½ρv2

2

P1 = 3,25 x 104 Pa


DINAMIKA FLUIDA

Latihan!

1. Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg dengan

diameter 10 cm adalah….

2. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang berada 30

cm di bawah permukaan air yang massa jenisnya 100 kg/m3

dan g = 9,8 m/s2 adalah ….

3. Debit fluida memiliki dimensi….

4. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi penuh

dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3 meter di bawah

permukaan air dalam tangki tersebut. Bila katup dibuka,

berapakah kecepatan semburan?

Soal Latihan

1. Sebuah pipa panjangnya memiliki penampang berbeda pada empat,

dan 50 cm2 dan kecepatan bagian keempat adalah 4,8 m/s tentukanlah:

a. debit air melalui bagian empat

b. luas penampang pada bagian empat

c. Laju air pada bagian dua dan tiga

2. Sebuah air volumenya I m diisi air dari aliran kran yang mempunyai 10 cm

dengan kecepatan aliranluas penampang 2 m/s tentukan waktu yang

diperlukan untuk mengisi bak tersebut

3. Air mengalir dalam pipa, luas penampang kecil 6 cm g =10 m/s,

ρ = 1000 kg/m3 tuntukan air( debit) yang mengalir melalui pipa

penuntun presentasi bagaimana memberikan presentasi · pdf filepersamaan ini menyatakan...

Documents