pensamiento lÓgico estrategias previas a la nociÓn de nÚmero

EL PENSAMIENTO LÓGICOMATEMATICO

KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

DIDÁCTICA

PARA

LA MATEMÁTICA

Pensamiento

Esactividadintelectualinterna

permite encontrar respuestas antesituaciones de resolución deproblemas

Entender, comprender

dotar de significado a lo que lerodea

Identificar, examinar, reflexionar

relacionar ideas o conceptos

tomar decisiones y emitir juicios deeficacia


NOCIONES TEMPORALES

CONSERVACION DECANTIDAD

REPRESENTARINFORMACION

CUANTIFICADORES

NOCIONES ESPACIALES

CORRESPONDENCIA

NOCION DE LATERALIDAD

CLASIFICAR

SERIAR


EL PENSAMIENTO SEGÚN PIAGETA medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cadavez más complejos para organizar la información que recibe delmundo externo y que conformará su inteligencia y pensamiento


ASIMILACIÓNACOMODACIÓN

ADAPTACIÓNEQUILIBRACIÓN

CONSTRUCCIÓN DELPENSAMIENTO LÓGICO

FORMACIÓN DE LAINTELIGENCIA

SENSOMOTORA

0 A 2 AÑOS

ETAPASENSORIOMOTORA

FORMACIÓN DELPENSAMIENTO

OBJETIVO SIMBOLICO

2 A 7 AÑOS

ETAPA PREOPERACIONAL


LÓGICO CONCRETO

7 A 11 AÑOS

ETAPA DE LASOPERACIONES

CONCRETAS


LÓGICO FORMAL

11 A 15 AÑOS


FORMALES


ETAPA SENSORIO MOTORA

1ERESTADIO

0 A 1 MES

MECANISMOSREFLEJOS

CONDUCTA MOTORANO HAY

PENSAMIENTOMEDIANTE

CONCEPTOS

2DOESTADIO

1 A 4 MESES

REACCIONESCIRCULARESPRIMARIAS

REPITENCONDUCTAS

PLACENTERAS ALAZAR

3ERESTADIO

4 A 8 MESES

REACCIONESCIRCULARES

SECUNDARIAS

LA ACCIÓN ESREPETIDA DE

MANERADELIBERADA ÓINTENCIONADA

4TOESTADIO

8 A 12MESES

ESQUEMAS DECINDUCTAS PREVIOS

LA CONDUCTA SEHACE MAS

DELIBERADA CON UNPROPOSITO PARARESOLVER ALGUN

PROBLEMA, SUCONTROL CORPORAL

ES MAYOR , SEMUEVE DE UN LADOA OTRO A TRAVES DE

GATEO

6TOESTADIO

18 A 24MESES

NUEVASREPRESENTACIONES

MENTALES

EJECUTA CONMAYOR SEGURIDAD

SUS ACCIONESSUPERA EL ENSAYO Y

ERROR , ES MUYCURIOSO

5TOESTADIO

12 A 18MESES

REACCIONESCIRCULARESTERCIARIAS

REPITEN PATRONESDE CONDUCTASE SIRVEN DEL

ENSAYO Y ERRORPARA ENCONTRAR Y

ALCANZAR SUSMETAS, RETIENE

IMÁGENES QUE HAOBSERVADO

ANTERIORMENTE


ETAPA PREOPERACIONAL

PENSAMIENTO SIMBOLICOPRE CONCEPTUAL

2 A 4 AÑOS

EGOCENTRISMOJUEGO SIMBOLICO

ANIMISMO

PENSAMIENTO INTUITIVO4 A 7 AÑOS

ANIMISMORAZONAMIENTOTRANSDUCTIVOPENSAMIENTO

SINCRETICOIRREVERSIBILIDAD

CENTRISTA


EGOCENTRISMOEs incapaz de entender que otra persona puedesentir diferente a él, es incapaz de ponerse en ellugar del otro, actúa en función de sus propias

necesidades y demanda mayor atención dequienes le rodean.


ANIMISMOdar vida a los objetos


JUEGO SIMBOLICOsimulan una serie de hechos

PENSAMIENTO TRANSDUCTIVO

Es llamado también como pensamiento no lógico oaltamente creativo, divergente. el pensamientotransductivo como la relación de conjuntos dedatos en forma no lógicas. El razonamientotransductor va de lo particular a loparticular” considerado como un pensamientoimaginativo el pensamiento transductivo se mueveentre datos singulares o particulares estableciendorelaciones comparativas entre ellos (buscandosimilitudes y diferencias). Por esta razón alpensamiento transductivo también se lo denomina

analógico.

:KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

ES CENTRISTA, GLOBAL. Se centra en el todo suvisión es global sin diferenciar las partes.

concentran la atención en un sólo aspecto sonincapaces de tomar consideración de otros

detallesKATHERINE CARBAJAL CORNEJO

PENSAMIENTO SINCRÉTICO. Durante esta fase, el pensamiento se basa exclusivamente

en lo percibido y lo experimentado. El niño es incapaz dehacer deducciones o generalizaciones

IRREVERSIBILIDADincapacidad de realizar una misma acción en dos sentidos del

recorrido.incapacidad de reconocer que una operación puede realizarse

en ambos sentidos, ser capaz de regresar al punto de origen ,ya sea por la negación o inversión

Ejemplo: José es hermano de María entonces .



IRREVERSIBILIDADEl niño no pude entender que una cantidad de fósforosextendidos e inmediatamente aproximados entre sí, ante suvista, sigue siendo la misma. Ante todo porque está centrado enun solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero ademásporque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de laacción observada.

ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS

Los procesos de razonamiento se tornan más lógicos y puedenaplicarse a problemas concretos o reales. Aparecen losesquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental deconjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad,espacio, tiempo y velocidad


ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALESEn esta etapa, el adolescente logra la abstracción

sobre conocimientos concretos observados quele permiten emplear el razonamiento lógicoinductivo y deductivo


En grupo, completa en los recuadros vacios utilizando cada uno de los ejemplos segúncorresponda.

camina Coge y mueve su sonaja El niño imita algún gesto o acción dealguna experiencia anterior

Se chupa y saca el dedorepitiendo esta acción variasveces

gatea El niño retiene imágenes logrando elconcepto de permanencia de objetos

El niño arroja objetos dediferentes alturas

Llora cuando tiene hambre El niño busca objetos que se leocultan, por una única vez

Mama el pecho de su madre Coge el dedo del adulto El niño mueve el brazo para apartarun obstáculo

Se chupa el dedo pulgar Se chupa y saca su dedo repitiendoesta acción varias veces

Pensamiento inductivo y deductivo

El niño sigue con la vistacualquier objeto en movimiento

Desarrollo de esquemas lógicos deseriación , orden, clasificación,tiempo y velocidad

Adquisición de la función simbólica

Una escoba se convierte encaballo

Desarrolla la reversibilidad delpensamiento

Capacidad de clasificar objetos portamaño, color, tamaño

egocentrismo Reduccionismo del egocentrismo Desarrollo de la abstracción

El niño busca objeto escondidorepitiéndolo varias veces


ETAPAS DELDESARROLLO DEL

PENSAMIENTOLÓGICO

MATEMÁTICO

I CICLO E.B.RETAPA

SENSORIOMOTORA

Ejercicio Reflejo

Reaccionescircularesprimarias

Reaccionescirculares

secundarias

Coordinación propositiva delos esquemas secundarios

NUEVASREPRESENTACIONES

MENTALES

Reaccionescirculares terciarias

I - II - IIICICLO E.B.R ETAPA

PRE OPERACIONAL

Pensamientopre conceptual

Pensamientointuitivo

IV - VCICLO E.B.R


CONCRETAS

ETAPAS DE LASOPERACIONES FORMALES


FORMALES

VI - VIICICLO E.B.R

KATHERINE CARBAJALCORNEJO

NOCIÓN DE ESPACIO

ESTRUCTURACIÓNESPACIAL

De esta noción dedistancia y orientacióndel objeto con respecto

al yo,

ORGANIZACIÓNESPACIAL

Es el resultado de establecerrelaciones espaciales,

organizando los movimientosen el espacio.

Por medio del movimiento yexperiencias motrices,se halla íntimamente

relacionada con el esquemacorporal

ORIENTACIÓN ESPACIAL

localización del propiocuerpo, tanto en función

de la posición de losobjetos en el espacio


ESPACIO TOPOLOGICOEl niño se desenvuelve y capta distancias y direcciones en relación con su propiocuerpo, a partir de sensaciones cinéticas, visuales y táctiles, distinguiéndose lassiguientes posibilidades para el espacio topológico

• VECINDAD: relación de cercanía de los objetos relación de cercanía entre los objetos.Se refiere a cuestiones sobre posición, dirección y distancia, tales como: adentro-afuera, contorno, arriba de –debajo de , enfrente-atrás, alrededor, hacia adelante,hacia atrás, cerca-lejos, cerca de-lejos de.

• SEPARACIÓN: relación entre un grupo de objetos que se hayan dispersos relaciónentre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un Objeto completocomo un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enterossurge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construircon bloques.

• ORDEN: relación que guarda un grupo de objetos relación que guardan un grupo deobjetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesión son de “primeroal último” o al revés, “del último al primero

• ENVOLVIMIENTO: relación en donde un objeto rodea o guarda a otro relación en queun sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una línea puede estar cercado por puntosen ambos lados.

• CONTINUIDAD: relación en la que aparecen una sucesión de acontecimientos o bien alordenar una secuencia de eventos, cómo se sucede y cómo se revierte.

•


ESPACIO EUCLIDIANOEste espacio significa que el niño ahora comienza arespetar las relaciones espaciales de medida, dedistancia entre dos puntos, la horizontalidad y laverticalidad, la angulación, líneas paralelas y son loscuerpos y figuras geométricas quienes cumplen estascaracterísticas así mismo la relación del sujeto con elobjeto

• TAMAÑO: grande, pequeño, mediano.• DIRECCIÓN: desde aquí, hasta aquí.• ORIENTACIÓN: derecha, izquierda, arriba, abajo,

delante, detrás.


ESPACIO PROYECTIVO Ó RACIONAL

• es capaz de representarlos gráficamentepartiendo de puntos de referencia que lepermitirán ubicarlos en el espacio gráfico

• Significa que ahora el niño comienza arespetar las diferentes perspectivas de losobjetos


ADQUISICIÓNDEL

ESPACIO

ESPACIOTOPOLÓGICO

0 a 3 años

VECINDADADENTRO-AFUERA, CONTORNO ARRIBA-ABAJO,

ENFRENTE-ATRÁS, ALREDEDOR, HACIAADELANTE, HACIA ATRÁS, CERCA-LEJOS, CERCA

DE-LEJOS DE.

SEPARACIÓN PARTE Y TODO

ORDEN

PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTOPRIMERO ÚLTIMO

ENVOLVIMIENTOLINEAS CERRADAS,ABIERTAS, CURVAS

CONTINUIDADANTES, DURANTE, DESPUES EN

EL DIA EN LA TARDE, EN LANOCHE

ESPACIOEUCLIDIANO

3 a 7 años

TAMAÑO GRANDE, PEQUEÑO, MEDIANO

DIRECCIÓN DESDE AQUÍ, HASTA AQUÍ.

ORIENTACIÓNDERECHA, IZQUIERDA, ARRIBA, ABAJO,

DELANTE, DETRÁS.


AGRUPA A TUS AMIGOS USANDO UNA CUERDA

VAMOS A COMPLETAR LAS PARTES DEL CUERPO QUE LE FALTAN AL DIBUJO

DAMOS BOTE A LA PELOTA USANDO NUESTRA MANO DERECHA

NOS VAMOS A UBICAR CERCA DE LA PUERTA

JUAN ES EL PRIMERO DE LA FILA

MARÍA ES LA ÚLTIMA DE LA FILA

DAME EL CUBO GRANDE

DAME LA ESFERA PEQUEÑA

DIBUJA UNA LÍNEA UNIENDO ESTOS DOS PUNTOS

EN EL DIA ME VOY AL JARDIN

EN LA NOCHE DUERMO


AREA: MATEMÁTICA

4 ORGANIZADORES

NÚMEROS YOPERACIONES

Resuelve situacionesproblemáticas decontextoreal y matemáticoque implican laconstrucción delsignificado y el usode los números y susoperacionesempleando diversasestrategias desolución, justificandoy valorando susprocedimientos yresultados

CAMBIO YRELACIONES

Resuelve situacionesproblemáticas decontexto real ymatemático queimplican laconstruccióndel significado y el usode los patrones,igualdades,desigualdades,relaciones y funciones,utilizando diversasestrategias de solucióny justificando susprocedimientos yresultados.

GEOMETRÍA

Resuelve situacionesproblemáticas de

contexto realy matemático queimplican el uso de

propiedades yrelaciones

geométricas, suconstrucción y

movimientoen el plano y el

espacio, utilizandodiversas estrategias

de solución yjustificando sus

procedimientos yresultados.

ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD

Resuelve situacionesproblemáticas decontextoreal y matemático queimplican larecopilación,procesamiento yvaloración de losdatos y laexploración desituaciones deincertidumbre paraelaborar conclusionesy tomar decisionesadecuadas.

.


6 CAPACIDADES PARAEL DESARROLLO DEL

PENSAMIENTOMATEMATICO

MATEMATIZASITUACIONES QUE

INVOLUCRANCANTIDADES Y

MAGNITUDES ENDIVERSOS CONTEXTOS

REPRESENTASITUACIONES QUE

INVOLUCRANCANTIDADES Y

MAGNITUDES ENDIVERSOS CONTEXTOS.

COMUNICA SITUACIONESQUE INVOLUCRAN

CANTIDADES YMAGNITUDES EN

DIVERSOS CONTEXTOS.ELABORAR ESTRATEGIASHACIENDO USO DE LOS

NÚMEROS Y SUSOPERACIONES PARA

RESOLVER PROBLEMAS.

UTILIZAEXPRESIONESSIMBÓLICAS,TÉCNICAS Y

FORMALES DE LOSNÚMEROS Y LAS

OPERACIONES EN LARESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

ARGUMENTA EL USO DELOS NÚMEROS Y SUSOPERACIONES EN LA

RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS


ENFOQUE DEL APRENDIZAJEMATEMÁTICO

“EL ENFOQUECENTRADO EN LARESOLUCIÓN DEPROBLEMAS O

ENFOQUEPROBLEMICO


OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADOEN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Lograr que el estudiante:• Se involucre en un problema (tarea o actividad matemática) para resolverlo con• iniciativa y entusiasmo.• Comunique y explique el proceso de resolución del problema.• Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso de

resolución del problema, partiendo de un conocimiento integrado, flexible yutilizable.

• Busque información y utilice los recursos que promuevan un aprendizajesignificativo.

• Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situaciónproblemática

• presentada.• Reconozca sus fallas en el proceso de construcción de sus conocimientos

matemáticos y resolución del problema.• Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de manera

conjunta para lograr una meta común.


IMPORTANCIA DEL ENFOQUE

• Radica en que eleva el grado de la actividadmental

• Propicia el desarrollo del pensamiento creativo• Contribuye al desarrollo de personalidad de los

estudiantes• Favorece tanto el razonamiento e importantes

operaciones del pensamiento, como elafianzamiento del auto concepto, la autoestima yel desarrollo personal.


EVOLUCIÓN DELPENSAMIENTO

LÓGICO

CONOCIMIENTOFISICO

Es el que rodea a la persona y estáconstituido por los objetos del mundo

naturalEl énfasis del razonamiento está en el

objeto mismo (color, tamaño,temperatura, grosor, la dureza, la

rugosidad, el peso, sabor textura etc.).Se adquiere a través de la manipulación

de los objetos cercanos al niño

CONOCIMIENTOSOCIAL

Son las interacciones del individuocon el medio social donde se

desenvuelve, relacionado con losdiferentes roles sociales que asume.

Es un conocimiento arbitrario ysubjetivo

CONOCIMIENTOLÓGICO

MATEMÁTICO

el conocimiento deja de estar en elobjeto para estar al sujeto

Está vinculado con los procesos declasificación, seriación, número (con lasrelaciones que implica: conservación dela cantidad y correspondencia término a

término), las relaciones espacio-temporales y la representación.


DESARROLLO DELPENSAMIENTO LOGICO

COMPRENDER

ANALIZAR

DESCRIBIRTOMARDECISIONES

DAR RESPUESTAS

EXPLICAR


CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONOCIMIENTOLÓGICO-MATEMÁTICO


El niño serelaciona

de maneralibre ,

intuitiva

1El niño

interactúaa través deexperiencia

splanificada

s

2 El niñoconstruye suconocimiento3

¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDADPREESCOLAR?

ABSTRACCIÓNREFLEXIVA

A TRAVÉS DE SUINTERACCIÓN CON ELAMBIENTE (FÍSICO Y

SOCIAL).

Valiéndose de sussensaciones y

percepciones, de supropia interpretación

de la realidad.

Utilizando el juegocomo actividad básica

fundamental paraconstruir el

conocimiento.

En cooperación conotros más expertosde su grupo social.

MANIPULANDO,EXPERIMENTANDO


CAPACIDADES QUE FAVORECEN ELPENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTIO

LA OBSERVACIÓN

Se da en forma LIBRE

IMAGINACIÓN

Consiste en lainterpretación libre la

realidad con toquesde fantasía o

absurdos.

INTUICIÓN

Consiste en llegar a larespuesta sin razonar.

RAZONAMIENTOLÓGICO

Capacidad de generarideas

Elaborando juicios devalor


DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTOLÓGCIO MATEMÁTICO

PENSAMIENTOCONCRETO

NIVEL INTUITIVOCONCRETO

ACCIÓN FÍSICA

ACCIÓN MOTORAY SENSORIAL

TRABAJO CON SU CUERPOACTIVIDADES SENSORIALES

MANIPULACIÓN DEMATERIAL CONCRETO

ACCIÓNMENTAL

EXPERIENCIASPREVIAS

ACTIVIDADESVIVENCIALES

PENSAMIENTOSEMICONCRETO

NIVEL REPRESENTATIVOGRÁFICO

MANEJO DE MATERIALGRÁFICO

DIAGRAMASTABLAS

PENSAMIENTOABSTRACTO

NIVEL CONCEPTUALSIMBOLICO

MANEJO DE UNLENGUAJE

SIMBOLICO

EXPRESIONESMATEMATICAS


Niveles del desarrollo del pensamientomatemático


Según Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los niños hastalos 12 ó 13 años aprenden los conceptos y las relacionesmatemáticas pasando por tres niveles:

1. Nivel Intuitivo – Concreto2. Nivel Representativo – Gráfico3. Nivel conceptual - Simbólico

CONCRETOPensamiento

concreto

GráficoPensamientoSemiconcreto

SIMBÓLICOPensamiento

Abstracto

4

NIVELCONCRETO

NIVELGRÁFICO

NIVELSIMBOLICO


ESCALA DEL APRENDIZAJE LÓGICO MATEMÁTICO

REFUERZO YAPLICACIÓNREFUERZO YAPLICACIÓN

LENGUAJESIMBÓLICOLENGUAJE

SIMBÓLICO

MATERIALGRÁFICO

MATERIALGRÁFICO

MATERIALCONCRETOMATERIALCONCRETO

ACTIVIDADESSENSORIALES

ÓVIVENCIALES

ACTIVIDADESSENSORIALES

ÓVIVENCIALES


SECUENCIA METODOLÓGICA PARAENSEÑAR LA MATEMÁTICA


1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- LA MADUREZ NEUROLÓGICA, EMOCIONAL, AFECTIVA, ELMOVIMIENTO DEL CUERPO, EL JUEGO LIBRE Y LA ACCIÓN DEL NIÑO LE VAN A PERMITIRDESARROLLAR Y ORGANIZAR SU PENSAMIENTO.LOS SIETE PRIMEROS AÑOS DE VIDA SON MUY IMPORTANTES, YA QUE EN ESTE PERIODO SE DALA TRANSICIÓN DE UNA INTELIGENCIA EN ACCIÓN HACIA UN PENSAMIENTO CONCEPTUALIZADOY SIMBÓLICO. POR LO TANTO, EL NIÑO DE EDUCACIÓN INICIAL NECESITA ACTUAR PARA PODERPENSAR.EL CUERPO Y EL MOVIMIENTO SON LAS BASES A PARTIR DE LAS CUALES EL NIÑO DESARROLLASU PENSAMIENTO.

.


2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.-Es importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades

se desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresarsus diseños.La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con losdiferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y laniña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otrasnociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.

3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN.-La representación gráfica se da después de lasexperiencias con objetos y eventos que el niño y laniña han vivenciandoEs la representación gráfica a través del dibujo

acompañada de la verbalización de como ha sidoelaborado


SECUENCIA METODOLÓGICAPARA LA MATEMÁTICA

VIVENCIA DEL PROPIOCUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN

DEL MATERIAL CONCRETO

REPRESENTACIÓN GRÁFICAY VERBALIZACIÓN


NOCIONES MATEMATICAS QUE DESARROLLAN ELPENSAMIENTO LÓGICO PREVIAS A LA

ENSEÑANZA AL NÚMERO


LA COMPARACIÓN

La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionadocon la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos.Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de losobjetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferenciasentre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de lascomparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., ycuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones.

• Igual y diferente.• Grande y pequeño en cuanto al tamaño.• Alto y bajo en cuanto a la altura.• Largo y corto en cuanto a longitud.• Lleno y vacío en cuanto a capacidad.• Duro y blando en cuanto a la consistencia


PROPIEDADES DE LOSOBJETOS

COLOR

PRIMARIOS

SECUNDARIOS

FORMA

CUERPOSFIGURAS

GEOMETRICAS

TAMAÑOS

GRANDEMEDIANOPEQUEÑO

DIMENSIONES

ALTO- BAJOLARGO-CORTO

ANCHO-ANGOISTOGRUESO -DELGADO

PESO

LIVIANOPESADO

OLORSABOR

AGRADBLE-

DESAGRADABLE

DULCE,AMARGO,SALADO,

ACIDO

SONIDO

INTENSIDAD:

SUAVE-FUERTEALTURA:AGUDO,GRAVETIMBRE

TEXTURA

SUAVE,ASPERO,

LISO,RUGOSO

CONSISTENCIA

LIQUIDA,SOLIDA,

GELATINOSA,

PEGAJOSA, ESPESA,FLUIDA

DURO,BLANDO,

SECO,MOJADO,HUMEDO


CLASIFICACIÓN

• Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferenciasentre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMARCLASES (conjuntos).

• Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color,tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la cantidad.


ESTADIOS DE LA CLASIFICACIÓNPRIMER ESTADIO: COLECCIONES FIGURALES

• (hasta los 5 años, aprox.).• Agrupan por semejanzas o diferencias. Tiene una fuerte

influencia de lo perceptivo.


Se realizan agrupaciones muyelementales en las que se limitana construir elementos de suentorno (casas, carritos, etc.).

colecciones figurales


COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO

COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO


colecciones figurales con objetos colectivos


colecciones figurales con objetoscolectivos


colecciones figurales con objetoscomplejos


SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NOFIGURALES

• (5 – 7 años aprox.).• Agrupaciones en que las

características comunes de loselementos tienen mayor relevancia.Forma pequeños conjuntos porsemejanzas, siguiendo criteriosbásicamente perceptuales (color,forma, tamaño, etc.) y susagrupaciones son intuitivas.KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES


Coleccionesyuxtapuestas

Agrupaciones que nosiguen un criterio único yque no considera todoslos elementos (hayresiduo).

Colecciones a partirde un criterio único,

sin residuoAgrupaciones quesiguen un criterioúnico y que consideratodos los elementos.

Subclases dentro declases, con residuo

Agrupaciones en las queconsidera algunassubclases al interior dealguna clase.

TERCER ESTADIO - CLASES LÓGICAS Ó INCLUSIÓN DE CLASES


(7 años, aprox.)ya el niño ha logrado clasificar objetos porsemejanzas, diferencias, pertenencia einclusión.

El PROCESO DE CORRESPONDENCIA

• La correspondencia es la acción que significa que a unelemento de una colección se le vincula con unelemento de otra colección. Es la base para determinarel “cuántos” al contar y es una habilidad fundamentalen la construcción del concepto de número.

• En Educación Inicial, se realiza la correspondencia“unívoca”. Este tipo de correspondencia, que utiliza elniño antes de adquirir la noción de número, este tipode correspondencia permite comparar dos colecciones,una a una, mediante la percepción.


Correspondencia unívoca: Correspondencia término a término Serefiere a que cada elemento de la colección que se va a contar debecorresponderse de manera unívoca, es decir, con una y solo una


SERIACIÓN : ORDEN Y COMPARACIÓN

• Es el ordenamiento de una colección de objetos yasea por tamaño, grosor, etc. manera creciente odecreciente

• los objetos se comparan uno a uno y se vaestableciendo la relación de orden “…es más grandeque…, …es más pequeño que…, … es más gruesoque…, …es más delgado que…”. Cuando se ordenanobjetos según tamaño (de menor a mayor oviceversa, de más a menos o viceversa) tenemos unaserie.


• Nivel 0: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas.

Ordenarlos puede basarse en la posición que estos tengan, evitan la

comparación de tamaños de palitos contiguos.


NIVELES DE SERIACIÓN EN LOS NIÑOS(AS)

• Nivel 1: Aún no son capaces de realizar una serie con todas lasvarillas y colocan tan sólo dos o tres, que evidentemente unaes más grande que otra, pero luego ordenan otras dos sinrelacionarlas con las primeras.


Ello demuestra que no son capaces de hacer la serie completa.

Nivel 2: Son capaces de realizar la serie completa mediante ensayo y error; esdecir toma una varilla y la coloca junto a otra, a la derecha o izquierda, segúnprueban si es más grande o pequeña y luego otra, y siguen probando ymoviendo varilla por varilla. Las varillas suelen ser tomadas al azar; así hastaterminar con todas las varillas.Ejemplo:


El niño o niña pierdefácilmente el “hilo” dela ordenaciónsistemática.

Cuando al terminar de ordenar las varilla y se le entrega otro entoncesirá probándolas una junto a otra hasta encontrarle su sitio. Otrosdeshacen toda la serie para volver a empezar.

Nivel 3: Realizan la tarea en forma más sistemática, ya que buscan la que lesparece más pequeña (o la mayor) y luego otra la que sigue de tamaño y asísucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan en su lugar, estomuestra que realmente tienen idea de cuál es el sitio que le corresponde.


Secuencia O patrón

• son modelos en que cada elemento ocupaun determinado lugar que le correspondesegún una regla dada con anticipación

• Para trabajar un patrón el niño debeobservar detenidamente cada objeto ycompararlo con los otros y observar laubicación en que se encuentran, elloinduce al niño a comparar, analizar,descubrir y luego crear otras secuencias


CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD

• Según Piaget, la conservación implica lacapacidad de percibir que una cantidad no varíacualesquiera que sean las modificaciones que seintroduzcan en su configuración total siempreque, por supuesto, no se le quite ni agregue nada.

• La capacidad de conservar revela la habilidadpara reconocer que ciertas propiedades comonúmero, longitud, sustancia, permaneceninvariables aun cuando sobre ellas se realicencambios en su forma, color o posición.


Tipos deconservación

Conservaciónde la Cantidad

continua

Líquidos sustancias

Conservaciónde la Cantidad

discontinua

Semillas palostapas


Cantidad continua: Liquidos

• Lleno dos vasos estrechos idénticos de agua. Lepregunto al niño si ambos vasos tienen la mismaagua, éste asiente.

• Vierto el contenido de uno de los vasos en unvaso ancho más bajo, y pregunto al niño si ambosvasos tienen la misma cantidad de agua.

• El niño observa los dos vasos y contesta sin dudarque el vaso estrecho tiene más agua que el vasoancho.


Cantidad continua : sólidos

• Pido al niño que haga dos bolas iguales de plastilina,asegurándome que el niño considere que sonexactamente iguales.

• Una vez que el niño piensa que son idénticas, le pidoque estire una de ellas hasta que parezca unasalchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad deplastilina en la salchicha que en la bola.

• El niño contesta que hay más plastilina en la salchichaporque es más larga.


Cantidad continua : sólidos

• Se cortan dos hilos de distintos colores y de lamisma longitud, por comparación directa alestirarlos. Se pregunta cuál es más largo.Luego se suelta uno sobre la mesa,manteniendo estirado el otro. Se repite lapregunta. En caso de duda se estiran ambosnuevamente, haciendo coincidir uno de losextremos.


Cantidad discreta o discontinua

• dos filas paralelas de fichas de dos coloresdiferentes se colocan frente al niño. Despuésde que el niño afirma que cada fila contiene elmismo número de monedas estas sonseparadas en una fila y aproximadas en laotra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filascontienen el mismo número


ACTIVIDAD EN GRUPO

ELABORAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE PARATRABAJAR LA NOCIÓN DE :

• CLASIFICACIÓN• CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA• SERIACIÓN• CONSERVACIÓN


• Contar: cuando el alumno es capaz de dominar la secuencianumérica. Con dominarla es decir, que es capaz de empezar estasecuencia en cualquier termino de la misma y contar progresiva oregresivamente a partir de el. Nivel de cuerda: la sucesión comienzaen uno, pero los términos parecen estar unidos (uno, dos, tres,cuatro cinco,...) Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienzadesde uno y los términos están diferenciados. Es el caso máscomún. Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, lasucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus términos,aunque en sentido ascendente. Nivel de cadena numerable: lasucesión se utiliza en procesos en los que se comienza por untérmino cualquiera, contando a partir de él para dar otro términopor respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). * Nivel de cadenabidireccional: la sucesión puede recorrerse indistintamente ensentido ascendente o descendente, comenzando por un términocualquiera



A través de repetidas experiencias de conteo, los niños llegan a reflexionar ydescubrir regularidades importantes de los números en al acción de contar.Los descubrimientos que el niño realiza pueden sintetizarse en los siguientesprincipios: Principio del orden estable Principio de correspondencia Principiode unicidad Principio de abstracción Principio del valor cardinal Principio deirrelevancia del orden

CUANTIFICADORES

.

CORRESPONDENCIASERIACIÓN:

ORDINALIDAD

SECUENCIA OPATRON

CONSERVACIÓN


NOCIONESBÁSICAS

EL NÚMERO


Noción de número• El concepto de número es

abstracto.• Para definirlo tener en

cuenta al número comocardinal, como ordinal,como inclusión jerárquicay como numeral.


Es por eso que en el nivel inicial propiciamos el desarrollo denociones básicas, enmarcadas en situaciones cotidianas.

CARDINAL


ORDINAL

1

2 3 4

7

5 6

8

ADQUISICION DE LA CANTINELA

• Es el proceso de aprender a contarcorrectamente la cardinalidad del número. El cualse adquiere a partir de los dos años y se vafortaleciendo al primer año de educaciónprimaria.El desarrollo sociocultural del niño incide en elproceso de adquisición de la cantinela. Los niñosrecitan la cantinela sin ningún significadocardinal, realizan el conteo sin concebir lacantidad de objetos de un conjunto.


NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA CANTINELA


NIVEL CARACTERISTICAS

NIVEL REPETITIVO No hay significación cardinal, ordinal, aritmético deningún tipo.

NIVEL INCORTABLE Hay significación cardinal y ordinal en el conteo. Setiene conciencia de que llegar mas lejos en elrecitado significa mayor cantidad, existecorrespondencia termino a termino empezando poruno (1,2,3,4,5,….)

NIVEL CORTABLE puede empezar a contar empezando por cualquiernumero. Empieza el conteo hacia atrás, peromezclando palabras como si estuviera contandohacia adelante.

NIVELNUMERABLE

puede contar en ausencia de los objetos, existecardinalidad y Ordinalidad.

NIVEL TERMINAL cuenta con habilidad hacia adelante y hacia atrás.

3 AÑOS 4 AÑOS 5 AÑOS

3 5 10


1


Los números detrás de las palabras


EL TRAZO DE LOS NUMERALES


CUADRO DEDOBLE

ENTRADACOLOR YFIGURA

GEOMETRICA


Características en relación a las estrategias y técnicaspara enseñar matemáticas en preescolar

• Memorización de númerosEnseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividadesrelacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sinsaber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en losnúmeros, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan yconvertirla en una canción de contar de memoria.• Reconocimiento de númerosEl reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refierea la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a reconocer losnúmeros de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de números". Estejuego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que miren alrededor yencuentren números.• Correspondencia uno a unoLa comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número verbalo escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño cuente altocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica significativacomo contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone sobre la mesapara la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que senecesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja. Los niños puedencontar casi todo lo que hacen durante el día.


CUADRO DE DOBLE ENTRADA


CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SERIAR


CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SECUENCIAR


REGLETAS DE COUSINARE


TARJETAS DE CANTIDADES


BOMBERO

1 2 3 4 5

PROFESORA

1 2 3 4 5

CHOFER

1 2 3 4 5 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

LOS NÚMEROS A TRAVES DE LA LECTURA DE RECETAS

• 1

• 5

• 1

• 2


AGRUPO ELEMENTOS DE CONJUNTOS


CUENTO ELEMENTOS DE UN CONJUNTO


5

6


EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA ELDESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Contribuye al desarrollo integral delser humanoDesarrollo de valores : voluntad,decisión, honestidad, democracia,lealtadFomenta hábitos de orden, higieneCrea una base sólida para la prácticadeportiva

IMPORTANCIA DEL JUEGOKATHERINE CARBAJAL CORNEJO

IMPORTANCIA DEL JUEGO

• Contribuye al desarrollo integral del ser humano• Desarrollo de valores : voluntad, decisión,

honestidad, democracia, lealtad• Fomenta hábitos de orden, higiene• Crea una base sólida para la práctica deportiva


BLOQUES DE CONSTRUCCIÓN


Las seriaciones en el método Montessori

La torre rosaLos bloques cilíndricos

La escalera marrónVaras de longitud


BLOQUES LÓGICOS DE DIENES


PENTOMINOS


pensamiento lÓgico estrategias previas a la nociÓn de nÚmero

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