pensamiento geometrico

Matemática y Tic

Profesor de cátedra: Víctor Huerta H. profematemá[email protected]

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PENSAMIENTO GEOMETRICO

FIGURAS Y FORMAS Las formas y figuras y sus propiedades.

Relevancia y sentido educativo. La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para conectar a niños y niñas con su entorno y para construir, dibujar, hacer modelos, medir o clasificar de acuerdo con criterios previamente elegidos. Para el estudio de la geometría no son necesarios demasiados requisitos previos, lo cual puede permitir que todo el alumnado tenga la oportunidad de adentrarse en sus atractivas características, desarrollando capacidades que facilitarán una actitud positiva hacia el aprendizaje de las matemáticas. Con ello el profesorado dispone de situaciones ideales para la introducción o el estudio de otros conceptos matemáticos. Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos. Para el estudio de la Geometría es conveniente conjugar la experimentación a través de la manipulación con las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables, como geoplanos y mecanos, puzzles, libros de espejos, materiales para formar poliedros, etc., así como la incorporación de programas de geometría dinámica para construir, investigar y deducir propiedades geométricas. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas. Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representadas a través de figuras o formas geométricas. La observación y manipulación de formas y relaciones en el plano y en el espacio presentes en la vida cotidiana (juegos, hogar, colegio, etc.) y en nuestro patrimonio cultural, artístico y natural servirán para desarrollar las capacidades geométricas, siguiendo el modelo de Van Hiele para el reconocimiento de formas, propiedades y relaciones geométricas, invirtiendo el proceso que parte de las definiciones y fórmulas para determinar otras características o elementos. Educar a través del entorno facilitará la observación y búsqueda de elementos susceptibles de estudio geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características, deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras. La geometría debe servir para establecer relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, de manera que el alumnado sea capaz de comenzar a reconocer su presencia y valorar su importancia en nuestra historia y en nuestra cultura. Concretamente, la presencia de mosaicos y frisos en distintos monumentos permitirá descubrir e investigar la geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones (geometría desde el primer ciclo), giros y traslaciones (geometría a partir del segundo ciclo). El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se debe abordar a través de la observación y de la manipulación física o virtual. El estudio de formas algo más complejas debe abordarse a través del proceso de descomposición en figuras elementales, fomentando el sentido estético y el gusto por el orden. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. y solo al final del proceso es conveniente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a esas fórmulas. Criterios de valoración de los aprendizajes. La evaluación debe evitar planteamientos memorísticos. Es conveniente fomentar y valorar los procesos de investigación y deducción realizados para determinar las características y propiedades de las distintas formas planas y espaciales, a la vez que se valoran los procesos seguidos en el análisis, planteamiento y resolución de las situaciones y problemas de la vida cotidiana.

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La geometría es describir, analizar propiedades, clasificar y razonar, y no sólo definir. El aprendizaje de la geometría requiere pensar y hacer, y debe ofrecer continuas oportunidades para clasificar de acuerdo a criterios libremente elegidos, construir, dibujar, modelizar, medir, desarrollando la capacidad para visualizar relaciones geométricas. Todo ello se logra,

estableciendo relaciones constantes con el resto de los bloques y con otros ámbitos como el mundo del arte o de la ciencia,

pero también asignando un papel relevante a la parte manipulativa a través del uso de materiales (geoplanos y mecanos, tramas de puntos, libros de espejos, material para formar poliedros, etc.) y de la actividad personal realizando plegados, construcciones, etc. para llegar al concepto a través de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informáticos de geometría dinámica.

Visión espacial 1. Visión de figuras en tres dimensiones En este dibujo hay tres sólidos. Identificar los que son dibujos del mismo sólido A: 1, 3, 5 B: C:

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VISIÓN ESPACIAL Y VIÑETAS

Actividad 0. Descripción:

a) ¿Cuántos personajes hay? ¿Cuáles? b) ¿Qué tiempo transcurre en la historia? Describir lo que sucede en la historia

Interpretación: c) Identificar cuántas habitaciones tiene la casa, en cuáles ocurren las acciones, qué pasa en cada una.

Hacer un plano de la casa VISIÓN ESPACIAL 2. IDENTIFICAR, DIBUJAR 2.1. Obtener todos los cuadrados que aparecen en este dibujo

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2.2. Dibujar todos los cuadrados que tengan sus vértices en un geoplano de 4x4

2.4. Identificar él triángulo que tiene:

- Mayor área

- Mayor perímetro VISIÓN ESPACIAL 3. CONSTRUIR, CLASIFICAR, CARACTERIZAR 3.1. Recortar muchos cuadriláteros diferentes 3.2. Clasificar los cuadriláteros obtenidos según el (a) número de ejes de simetría que tienen 3.3. Proponer otro criterio de clasificación (b) y clasificar con él los cuadriláteros 3.4. Elaborar una tabla de doble entrada para clasificar los cuadriláteros de acuerdo con los dos criterios utilizados (a) y (b) 3.5. Construir nuevos cuadriláteros que rellenen las casillas que no tienen ningún cuadrilátero 3.6. Definir el cuadrado atendiendo al número de ejes de simetría que tiene

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VISIÓN ESPACIAL 4. CONSTRUIR Y DEFINIR

4.1. Con todas las piezas del TANGRAM hacer:

- Un cuadrado

- Un triángulo rectángulo e isósceles

- Un rectángulo

- Un paralelogramo no rectángulo

- Un trapecio isósceles

4.2. Construir el polígono de mayor número de lados con las piezas del TANGRAM

4.3. Definir Polígono

4.4. Definir TRIANCUAD

4.5. Estudiar si son ciertas las siguientes afirmaciones:

a) Los cuadrados son rombos

b) Los rombos son cuadrados

c) Los rectángulos son cuadrados

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d) Un cuadrado es un rectángulo

APRENDER GEOMETRÍA Aprender geometría supone y requiere:

- Identificar - Construir

- Caracterizar - Definir

- Clasificar - Nombrar

- Conocer propiedades - Dibujar

- Justificar propiedades - Demostrar

Todo encaminado a

- Crear visión espacial

- Interpretar y transmitir informaciones sobre formas y figuras

- Resolver problemas geométricos del entorno

SER COMPETENTE EN GEOMETRÍA

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