penjumlahan vektor
TRANSCRIPT
Penjumlahan Vektor
Oleh: Fitria NurniawatiNIM: 1001039
Untuk SMA Kelas XIISemester 1
Menu
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Materi Soal
Kompetensi Dasar
3.2 Memahami konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
MENU
Indikator Pencapaian
• Siswa mampu menjelaskan pengertian vektor dan skalar.
• Siswa mampu menentukan hasil operasi penjumlahan vektor secara aljabar
• Siswa mampu menentukan hasil operasi penjumlahan vektor secara geometri
• Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
MENU
Materi
MENU
Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor.
Jenis–jenis vektor.
Vektor Secara Geometri.
Pengertian vektor dan skalar.
Penjumlahan Vektor.
Pengertian Vektor Dan Skalar
• Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.
• Skalar adalah besaran yang mempunyai besar saja tetapi tidak mempunyai arah.
NEXT
Contoh:
Vektor: 1. Kecepatan2. Gaya3. Perpindahan4. Percepatan
Skalar:1. Tinggi Badan 2. Jumlah Siswa
dalam kelas3. Panjang sebuah
meja4. Volume bangun
RuangMATERI
Vektor adalah ruas garis yang berarah
AB
Vektor u diwakili Vektor AB
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
A : Titik Pangkal / titik tangkap
B : Titik Ujung / Terminus
u
Vektor Secara Geometri
22|u| ba
MATERI
Jenis–jenis vektor
1. Vektor Baris :
2. Vektor Kolom :
3. Vektor Basis : AB = xi + yj4. Vektor Polar (kutub) : AB = ( r, θ)
y)(x,AB
y
xAB
MATERI
Penjumlahan Vektor
a
a
a
a
3
2
1
b
b
b
3
2
1
bMisalkan: dan
Jika: a + b = c , maka vektor
33
22
11
ba
ba
ba
c
NEXT
Penjumlahan Vektor secara Analitis
Cosθba2baba
θ)Cos(180ba2baba
θ)Cos(180ba2baba
22
o22
o222
ab
(a+b)
θ 1800- θ
a
b
NEXT
Contoh :
!baHitunglah
60b)(a,besar4bdan6a o
Jawab :
4
6
o60
NEXT
762452ba
)21
2.6.4.(1636ba
602.6.4.Cos46ba
Cosθba2baba
o22
22
NEXT
Aturan Segitiga
a b
Penjumlahan Vektor Secara Grafis
NEXT
a
b
a + b a b
CONTOHMisalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut:Gambarlah vektor (a+b)!
NEXT
Aturan Jajar Genjang
a b
NEXT
A
B C
AB
C
A + B
A + B + C
CONTOHMisalkan diketahui vektor A, B,C sebagai berikut:Gambarlah vektor (A+B+C)!!
NEXT
Aturan Polygon
a b c d <<<<<<<<<<<<< <
NEXT
CONTOH:
A
B C
A
B
C
A + B + C
A +
B -
C
-C
B
A
Misalkan diketahui vektor A, B,C sebagai berikut:Gambarlah vektor (A+B+C) dan vektor (A+B-C)!
MATERI
Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor
• Komutatif • Asosiatif
• Elemen Identitas• Elemen Invers
NEXT
Contoh Soal
Misalkan dan adalah tiga buah vektor. Secara geometri, buktikan bahwa:
NEXT
Jawab
𝑢+𝑣𝑣+𝑢
𝑢
𝑢
𝑣 𝑤
𝑢
𝑣
𝑣
a. Akan dibuktikan secara geometri bahwa
NEXT
𝑢𝑣
𝑢+𝑣+ )
𝑢
𝑢+𝑣
𝑣𝑤
𝑤+
𝑣+𝑤
𝑣+𝑤
. Akan dibuktikan secara geometri bahwab
u v w u v w
MATERI
badanbaHitunglah
150b)(a,besar4bdan6a o
2.
150o ab
Jawab:
Soal1. Sebutkan perbedaan antara vektor dan skalar!
Jawab:
vektor memiliki arah, sedangkan skalar tidak memiliki arah.
MENU
32452ba
)321
2.6.4.(-1636ba
1502.6.4.Cos46ba
Cosba2baba
o22
22
θ
NEXT
4. Misalkan a adalah sebah vektor. Maka buktikan:
3. Misalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut: Gambarlah vektor (a+b)!
Jawab:
ba
a + b
ba
Jawab:Gambarkan vektor a sembarang
Maka:
a
-a
-a
-a
a
aa+(-a)=0
(-a)+a=0
SELESAI
Terima Kasih