pengujian hipotesis - zeamayshibrida's blog · pdf filesetiap hipotesis bisa benar atau...
TRANSCRIPT
![Page 1: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/2.jpg)
OLEH :
FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2011
WIJAYA
S T A T I S T I K A
![Page 3: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/3.jpg)
PENGUJIAN HIPOTESIS
![Page 4: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/4.jpg)
V. PENGUJIAN HIPOTESIS
Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap
suatu masalah.
Setiap hipotesis bisa benar atau salah,
sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian
untuk diterima atau ditolak
Langkah atau prosedur untuk menentukan
apakah menerima atau menolak hipotesis
disebut Pengujian Hipotesis.
![Page 5: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/5.jpg)
V. PENGUJIAN HIPOTESIS
Hipotesis ada 2 macam, yaitu :
1. Hipotesis Statistik = H0
2. Hipotesis Kerja / Hipotesis Alternatif = H1
Hipotesis Nol (H0) merupakan hipotesis yang
dirumuskan dengan harapan akan ditolak.
![Page 6: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/6.jpg)
V. PENGUJIAN HIPOTESIS
Dalam pengujian hipotesis terdapat 2 kekeliruan (galat) :
Kesimpulan Keadaan SebenarnyaH0 Benar H0 Salah
Terima Hipotesis Benar Galat Tipe II (β)Tolak Hipotesis Galat Tipe I (α) Benar
Nilai α disebut Taraf Nyata. Nilai α biasanya 0,05 (5%)atau 0,01 (1%). Jika α = 0,05 artinya 5 dari tiap 100kesimpulan kita akan menolak hipotesis yang seharusnyaditerima.
![Page 7: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/7.jpg)
Teknik dalam pengujian hipotesis :
Uji 2 Pihak H0 ≡ θ = θ0H1 ≡ θ ≠ θ0
Uji Pihak Kiri H0 ≡ θ = θ0H1 ≡ θ < θ0
Uji Pihak Kanan H0 ≡ θ = θ0H1 ≡ θ > θ0
θ = parameter (μ ; σ ; σ2) θ0 = Nilai yang dihipotesiskan
α α
V. PENGUJIAN HIPOTESIS
![Page 8: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/8.jpg)
Penggunaan Sebaran t dan z
Apa σ ada? Ya
Uji - z
Uji - z n ≥ 30 ? Ya
Tidak
Tidak
Uji - t
V. PENGUJIAN HIPOTESIS
![Page 9: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel
![Page 10: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh 1 :Misal Balai Penelitian Tanaman Padimenghasilkan varietas padi baru yang dinyatakanmempunyai hasil 8 t/ha dengan simpangan baku0,5 t/ha. Contoh acak dari 50 lokasi diperoleh rata–rata hasilnya 7,8 t/ha. Ujilah pada taraf nyata 0,01apakah pernyataan balai penelitian tersebut dapatditerima.
![Page 11: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/11.jpg)
1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel
Jawab : 1. H0 ≡ μ = 8 lawan H1 ≡ μ ≠ 8 2. Taraf Nyata α = 1 % = 0,01 3. Uji Statistik : Uji z4. Wilayah Kritik : z < –zα/2 atau z > zα/2
z < –z0,005 atau z > z0,005
z < –2,575 atau t > 2,575
![Page 12: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/12.jpg)
1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel
5. Perhitungan :
6. Kesimpulan : Karena (z = −2,83) < (−z0,005 = −2,575) makadisimpulkan untuk menolak H0 (pendapat balaipenelitian yang menyatakan bahwa rata-ratahasilnya sebesar 8 t/ha tidak dapat diterima)
![Page 13: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh 2 :Seorang peneliti senior menyatakan bahwa rata–rata pendapatan per bulan keluarga di kota Asebesar Rp 1.000.000,–. Contoh acak berukuran25 keluarga diambil dan diperoleh rata–ratapendapatannya Rp 1.200.000,– dengan simpanganbaku sebesar Rp 200.000,–. Ujilah pada tarafnyata 0,05 apakah pernyataan peneliti seniortersebut dapat diterima.
![Page 14: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel
Jawab : 1. H0 ≡ μ = 1.000.000 lawan H1 ≡ μ ≠ 1.000.000 2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik : Uji t4. Wilayah Kritik : t < –tα/2(n-1) atau t > tα/2(n-1)
t < –t0,025(24) atau t > t0,025(24)
t < –2,064 atau t > 2,064
![Page 15: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/15.jpg)
1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel
5. Perhitungan :
6. Kesimpulan : Karena (t = 5,00) > (t0,025(24) = 2,064) makadisimpulkan untuk menolak H0 (pendapat penelitisenior yang menyatakan bahwa rata-ratapendapatan sebesar Rp. 1000.000,- tidak dapatditerima)
![Page 16: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/16.jpg)
1. Pengujian Rata-rata Satu Sampel
Wilayah Kritik : t <–t0,025(24) atau t > t0,025(24)
t < –2,064 atau t > 2,064
–2,064 2,064
5,00
Tolak H0Tolak H0
Terima H0
![Page 17: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/18.jpg)
2. Pengujian Rata-rata Dua Sampel
1. σ12 dan σ2
2 diketahui atau n ≥ 30 :
a. σ12 ≠ σ2
2 :
2. σ12 dan σ2
2 Tidak diketahui serta n < 30 :
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
b. σ12 = σ2
2 :
B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan
![Page 19: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/19.jpg)
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
1. Jika σ12 dan σ2
2 diketahui atau n ≥ 30 :
a. Jika σ12 ≠ σ2
2 :2. Jika σ1
2 dan σ22 Tidak diketahui serta n < 30 :
![Page 20: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/20.jpg)
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
b. Jika σ12 = σ2
2 :
![Page 21: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/21.jpg)
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
Untuk mengetahui apakah σ12 = σ2
2 atau σ12 ≠ σ2
2
dilakukan Uji Kesamaan Ragam dengan Uji F :
Jika : F ≤ F0,05(v1 ; v2) berarti σ12 = σ2
2
Jika : F > F0,05(v1 ; v2) berarti σ12 ≠ σ2
2
v1 = n1 –1 derajat bebas sampel ke-1v2 = n2 –1 derajat bebas sampel ke-1
![Page 22: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/22.jpg)
Rata-rata Dua Sampel Bebas : σ12 dan σ2
2 tidak diketahui
b. σ12 = σ2
2a. σ12 ≠ σ2
2
F ≤ F0,05(db1, db2)F > F0,05(db1 ; db2)
![Page 23: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh 1 :Dua varietas padi ingin dibandingkan hasilnya, untukitu masing-masing varietas ditanam pada 50 petakansawah dengan kondisi petakan yang sama. Varietas Amempunyai hasil rata–rata 78,3 ku/ha dengansimpangan baku 5,6 ku/ha, sedangkan varietas B rata–ratanya 87,2 ku/ha dengan simpangan baku 6,3 ku/ha.Uji pada taraf nyata 5% apakah rata–rata hasil varietasA lebih kecil dari B.
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
![Page 24: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/24.jpg)
Jawab :
1. H0 ≡ μA = μB lawan H1 ≡ μA < μB
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,025
3. Uji Statistik : Uji-z ( n > 30 )
4. Wilayah Kritik : z < –z0,025 atau z < –1,96
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
![Page 25: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/25.jpg)
5. Perhitungan :
A Bn 50 50x 78,3 87,2s 5,6 6,3s2 31,36 39,69
![Page 26: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/26.jpg)
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
6. Kesimpulan Karena nilai ( z = −7,466) < (z0,025 = −1,960) artinya kedua varietas mempunyai rata-rata hasil yang berbeda nyata.
–1,960 1,960
−7,466
Tolak H0Tolak H0
Terima H0
![Page 27: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/27.jpg)
Contoh 2 :Pelajaran matematika diberikan kepada 12 siswa kelas Adengan metode pengajaran biasa, dan 10 siswa kelas Bdengan metode pengajaran terprogram. Hasil ujian kelasA rata–ratanya 85 dengan simpangan baku 4, kelas Brata–ratanya 81 dengan simpangan baku 5. Ujilah padataraf nyata 10% apakah rata–rata populasi bagi nilai ujiankedua metode tersebut sama, jika diasumsikan ragamkedua sampel tersebut sama
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
![Page 28: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/28.jpg)
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
Pengujian Kesamaan Ragam :
1. H0 ≡ σ12 = σ2
2 lawan H1 ≡ σ12 ≠ σ2
2
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05
3. Uji Statistik : Uji-F
4. Wilayah Kritik : F > F0,05(v1 ; v2)
5. Perhitungan :
![Page 29: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/29.jpg)
5. Perhitungan :
F0,05(9 ; 11) = 2,896
Karena nilai (F = 1,563) < (F0,05(9 ; 11) = 2,896) artinya ragam kedua sampel tersebut tidak berbeda nyata.
1. Uji Perbandingan Ragam :
![Page 30: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/30.jpg)
Pengujian Rata-rata :
1. H0 ≡ μ1 = μ2 lawan H1 ≡ μ1 ≠ μ2
2. Taraf Nyata α = 10 % = 0,10 α/2 = 0,05
3. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 )
4. Wilayah Kritik : t < –t0,05 atau t > t0,95
t < –1,725 atau t > 1,725
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
![Page 31: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/31.jpg)
5. Perhitungan :
![Page 32: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/32.jpg)
5. Perhitungan :
6. Kesimpulan Karena nilai ( t = 2,086) > (t0,05(20) = 1,725) artinya rata-rata nilai ujian kedua kelas tersebut berbeda nyata.
![Page 33: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/33.jpg)
–1,725 1,725
2,086
Tolak H0Tolak H0
Terima H0
6. Kesimpulan Karena nilai ( t = 2,086) > (t0,05(20) = 1,725) artinya rata-rata nilai ujian kedua kelas tersebut berbeda nyata.
![Page 34: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/34.jpg)
Contoh 3 :Tabel berikut menunjukkan tinggi tanaman jagung umur60 HST antara yang diberi PPC dan tanpa PPC.
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
Dengan PPC 97 82 123 92 175 88 118
Tanpa PPC 103 94 110 87 98
Ujilah pada taraf nyata 5% apakah rata-rata tinggitanaman jagung antara yang diberi PPC sama dengantanpa PPC.
![Page 35: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/35.jpg)
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
Pengujian Kesamaan Ragam :
1. H0 ≡ σ12 = σ2
2 lawan H1 ≡ σ12 ≠ σ2
2
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05
3. Uji Statistik : Uji-F
4. Wilayah Kritik : F > F0,05(v1 ; v2)
5. Perhitungan :
![Page 36: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/36.jpg)
5. Perhitungan :
F0,05(6 ; 4) = 4,534
Karena nilai (F = 13,577) > (F0,05(6 ; 4) = 4,534) artinya ragam kedua sampel tersebut berbeda nyata.
1. Uji Perbandingan Ragam :
![Page 37: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/37.jpg)
Pengujian Rata-rata :
1. H0 ≡ μ1 = μ2 lawan H1 ≡ μ1 ≠ μ2
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,025
3. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 )
4. Wilayah Kritik : t < –t’ atau t > t’
A. Rata-rata Dua Sampel Bebas
![Page 38: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/38.jpg)
5. Perhitungan :
a. Penentuan nilai t tabel :
![Page 39: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/40.jpg)
–2,478 2,478
0,964
Tolak H0Tolak H0
Terima H0
6. Kesimpulan Karena nilai ( t = 0,964) < (t’ = 2,478) artinya rata-rata tinggi tanaman jagung yang diberi PPC dan tanpa PPC tidak berbeda nyata.
![Page 41: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/41.jpg)
b. Penentuan derajat bebas v nilai t tabel :
A BN 7 5S2 1035,905 76,300
S2/n 147,986 15,260
![Page 42: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/42.jpg)
b. Penentuan derajat bebas v nilai t tabel :
A BN 7 5S2 1035,905 76,300
S2/n 147,986 15,260
![Page 43: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/43.jpg)
–2,365 2,365
0,964
Tolak H0Tolak H0
Terima H0
6. Kesimpulan Karena nilai (−t0,025(7) = −2,365) < ( t = 0,964) < (t0,025(7)
= 2,365) artinya rata-rata tinggi tanaman jagung yang diberi PPC dan tanpa PPC tidak berbeda nyata.
![Page 44: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/45.jpg)
B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan
Rata-rata dari selisih pengamatan kedua sampel
Simpangan baku dari selisih pengamatan kedua sampel
![Page 46: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/46.jpg)
Contoh :Pelatihan manajemen agribisnis dilakukan kepada100 petani andalan agar mereka mampumengembangkan usahataninya. Setelah beberapawaktu, 6 orang diantara 100 petani andalan tersebutdiselidiki keuntungan yang mereka peroleh sebelumdan sesudah pelatihan. Ujilah dengan α = 5%apakah keuntungan usahatani sebelum sama dengansesudah pelatihan.
B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan
![Page 47: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/47.jpg)
Petani 1 2 3 4 5 6Sebelum 40 78 49 63 55 33 Juta RpSesudah 58 87 57 72 61 40 Juta Rp
Jawab : 1. H0 ≡ μ1 = μ2 lawan H1 ≡ μ1 ≠ μ22. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,0253. Uji Statistik : Uji-t ( n < 30 )4. Wilayah Kritik : t < –t0,025(5) atau t > t0,025(5)
t < –2,571 atau t > 2,571
B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan
![Page 48: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/48.jpg)
5. Perhitungan :
Sebelum 40 78 49 63 55 33 JumlahSesudah 58 87 57 72 61 40Selisih (d) 18 9 8 9 6 7 57
(d2) 324 81 64 81 36 49 635
n = 6 ; ∑ d = 57 ; ∑ d2 = 635 ; α = 5% ; tα/2(n-1) = 2,571
B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan
![Page 49: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/49.jpg)
6. KesimpulanKarena nilai (t = 5,099) > (t0,025(5) = 2,571) artinyarata-rata keuntungan usahatani setelah pelatihanlebih besar daripada sebelum pelatihan.
5. Perhitungan :
B. Rata-rata Dua Sampel Berpasangan
![Page 50: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/51.jpg)
C. Pengujian Rata-rata Beberapa Sampel
1. Analisis Ragam (Anava) : Uji F
2. Uji Lanjut :
a. Uji LSD (Uji BNT)
b. Uji HSD (Uji BNJ)
c. Uji Duncan (Uji DMRT atau LSR)
Analisis yang digunakan dalam pengujian rata-rata beberapa (k) sampel yaitu :
![Page 52: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/52.jpg)
Analisis Ragam (Anava) : Uji F
Uji dalam Analisis Ragam (Anava) digunakanuntuk menguji apakah rata-rata dari k sampelmenunjukkan perbedaan yang nyata atau tidak.
Apabila hasil Analisis Ragam menunjukkanadanya perbedaan yang siginifikan, maka pengujiandilanjutkan untuk mengetahui rata-rata sampelmana yang menunjukkan perbedaan.
C. Pengujian Rata-rata Beberapa Sampel
![Page 53: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/53.jpg)
Contoh : Bobot GKG pada berbagai takaran pupuk K
K2O (kg/ha) Bobot GKG per Petak (kg)k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55
Ujilah pada taraf nyata 5% apakah rata-rata bobot GKGmenunjukkan perbedaan yang signifikan, dan padapupuk K berapa diperoleh bobot GKG tertinggi ?
![Page 54: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/54.jpg)
Jawab :
1. H0 ≡ μ1 = μ1 = … = μ5
H1 ≡ minimal ada satu rata-rata yang berbeda
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,025
3. Uji Statistik : Uji-F dan Uji-t (Uji LSD)4. Wilayah Kritik : F > F0,05(db1 ; db2)
5. Perhitungan :
C. Pengujian Rata-rata Beberapa Sampel
![Page 55: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/55.jpg)
Analisis Ragam (Anava) :
1. FK = (41,41)2 : 25 = 68,59152. JK-TOTAL = (1,672 + 1,702 + … + 1,662) – FK = 0,29403. JK-PERLAKUAN = (8,532 + … + 7,562)/5 – FK = 0,25264. JK-GALAT = JK(TOTAL) – JK(PERLAKUAN) = 0,0414
K2O (kg/ha)
Bobot GKG per Petak (kg) Jumlah Rata-rata
k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68 8,53 1,71
k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67 8,41 1,68
k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79 8,86 1,77
k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70 8,25 1,65
k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55 7,36 1,47
Jumlah 41,41
![Page 56: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/56.jpg)
No Variasi DB JK KT F F5%
1 Perlakuan 4 0,2526 0,0632 30,539 2,8662 Galat 20 0,0414 0,0021
Total 24 0,2940
(F = 30,539) > (F0,05 (4 ; 20) = 2,866) artinya rata-rata bobot GKG per petak menunjukkan perbedaan yang nyata. Oleh karena itu pengujian dilajutkan menggunakan Uji LSD.
FK = 68,5915 JK-Total = 0,2940JK-Perlakuan = 0,2526 JK-Galat = 0,0414
![Page 57: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/57.jpg)
Uji LSD :
![Page 58: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/58.jpg)
Uji LSD :
K2O (kg/ha)
Rata-rata Beda rata-rata LSD
k5 (62,5 ) 1,47 - A
k4 (50,0 ) 1,65 0,18 B
k2 (25,0 ) 1,68 0,03 0,21 BC
k1 (12,5 ) 1,71 0,02 0,06 0,23 C
k3 (37,5 ) 1,77 0,07 0,09 0,12 0,30 D
![Page 59: PENGUJIAN HIPOTESIS - Zeamayshibrida's Blog · PDF fileSetiap hipotesis bisa benar atau salah, sehingga perlu diuji dengan suatu penelitian untuk diterima atau ditolak](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042801/5a7aa0d77f8b9a2d788d9bf3/html5/thumbnails/59.jpg)