pengolahan citra digital: deteksi tepi

215

Upload: others

Post on 16-Oct-2021

14 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI
Page 2: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

i

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

FITRI RAHMAH

LP UNAS

Page 3: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

ii

Pengolahan Citra Digital: Deteksi Tepi

Oleh : Fitri Rahmah

Hak Cipta© 2020 pada Penulis

Editor Naskah : Gilang Almaghribi

Penyunting : Kiki Rezki Lestari dan Fitria Hidayanti

Desain Cover : Erna Kusuma Wati

ISBN: 978-623-7376-76-7

Hak Cipta dilindungi Undang-undang.

Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau

seluruh isi buku ini dalam bentuk apapun, baik secara

elektronis maupun mekanis, termasuk memfotocopy,

merekam atau dengan sistem penyimpanan lainnya, tanpa izin

dari Penulis.

Penerbit : LP_UNAS

Jl.Sawo Manila, Pejaten Pasar Minggu, Jakarta Selatan

Telp. 021-78067000 (Hunting) ext.172

Faks. 021-7802718

Email : [email protected]

Page 4: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

iii

KATA PENGANTAR

Dalam pembuatan buku Pengolahan Citra Digital:

Deteksi Tepi ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada

beberapa pihak yang telah banyak membantu. Penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. El Amry Bermawi Putra, MA selaku

Rektor Universitas Nasional

2. Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada

Masyarakat Universitas Nasional

3. LP Unas

4. Jajaran dosen dan karyawan di lingkungan Universitas

Nasional

Demikianlah semoga buku ajar Pengolahan Citra

Digital: Deteksi Tepi ini dapat bermanfaat bagi mahasiswa

termasuk mahasiswa Program Studi Teknik Fisika Universitas

Nasional. Tentunya dalam pembuatan buku ajar ini, tidak

luput dari kesalahan. Untuk itu, kami mohon masukan dari

para pembaca untuk perbaikan buku ajar ini.

Jakarta, November 2020

Penulis Fitri Rahmah

Page 5: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

iv

DAFTAR ISI

BAB 1 – PENDAHULUAN .................................................... 1

1.1 Dasar Pengolahan Citra Digital .................................. 1

1.2 Akuisisi Data ............................................................. 3

1.3 Tipe Citra .................................................................. 3

1.4 Pre-Processing Citra .................................................. 6

1.5 Pengelompokan Daerah Citra .................................. 14

1.6 Pelabelan Citra......................................................... 19

BAB 2 – DETEKSI TEPI ..................................................... 21

2.1 Pengertian ............................................................... 21

2.2 Metode .................................................................... 22

Metode Robert ........................................................ 22

Metode Prewitt ........................................................ 22

Metode Sobel .......................................................... 23

2.3 Perbandingan Metode Deteksi Tepi ......................... 23

2.4 Deteksi Tepi Laplacian dan Gradien ........................ 28

Page 6: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

v

Deteksi Tepi Laplacian ............................................ 29

Roberts .................................................................... 32

Sobel ....................................................................... 34

Prewitt ..................................................................... 38

2.5 Metode Deteksi Tepi Lainnya .................................. 39

Marr-Hildreth .......................................................... 39

Deteksi Tepi Canny ................................................. 40

2.6 Perbandingan Bermacam-macam Tepi Detektor ...... 46

Classical (Sobel, Prewitt) .......................................... 46

Zero Crossing (Laplacian) ........................................ 47

Gaussian (Gobar Filter) ........................................... 47

Gaussian (Canny) .................................................... 48

Marr-Hildreth .......................................................... 49

2.7 Kesimpulan ............................................................. 49

2.8 Referensi ................................................................. 51

BAB 3 - TEKNIK DETEKSI TEPI: EVALUASI DAN

PERBANDINGAN .............................................................. 54

3.1 Pendahuluan ............................................................ 54

Page 7: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

vi

3.2 Jenis Deteksi Tepi.................................................... 56

Detektor Tepi Marr-Hildreth ................................... 56

Detektor Tepi Canny ............................................... 59

Deteksi Tepi Berbasis Batas Lokal dan Fungsi Boolean

................................................................................ 61

Deteksi Tepi Warna Menggunakan Euclidean Distance

dan Vector Angle .................................................... 64

Deteksi Tepi Warna menggunakan Operator Canny 67

Deteksi Tepi Kedalaman dengan Pencitraan Multi-

Flash ....................................................................... 68

3.3 Implementasi dan Perbandingan .............................. 71

Metode Perbandingan .............................................. 72

3.4 Hasil Eksperimental ................................................ 73

3.5 Kesimpulan ............................................................. 83

3.6 Referensi ................................................................. 84

BAB 4 - STUDI KONVENSIONAL TEKNIK DETEKSI

TEPI PADA PENGOLAHAN GAMBAR DIGITAL .......... 86

4.1 Variabel Deteksi Tepi .............................................. 87

4.2 Latar Belakang ......................................................... 89

Page 8: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

vii

4.3 Pendahuluan Deteksi Tepi ....................................... 93

4.4 Implementasi ........................................................... 98

4.5 Kesimpulan ........................................................... 102

4.6 Referensi ............................................................... 103

BAB 5 - EVALUASI KINERJA DETEKSI TEPI DALAM

DOMAIN SPASIAL ............................................................ 107

5.1 Pendahuluan .......................................................... 107

Konsep Teoritis ..................................................... 108

Operator Sobel ...................................................... 113

Operator Prewitt ................................................... 114

Operator Silang Robert .......................................... 115

Laplas Gaussian ..................................................... 117

Algoritma Deteksi Tepi Canny............................... 121

5.2 Analisis Eksperimental .......................................... 129

Deteksi Menggunakan Filter Sobel ........................ 129

Deteksi Menggunakan Filter Prewitt ...................... 130

Deteksi Menggunakan Roberts .............................. 131

Deteksi Menggunakan Gaussian Laplace ............... 131

Page 9: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

viii

Deteksi Menggunakan Canny ................................ 132

5.3 Evaluasi Kinerja .................................................... 134

5.4 Diskusi .................................................................. 137

5.5 Kesimpulan ........................................................... 139

5.6 Referensi ............................................................... 140

BAB 6 - APLIKASI EDGE DETECTION UNTUK UJI

DISTORSI KACA SPION KENDARAAN BERMOTOR

RODA DUA ....................................................................... 144

6.1 Pengolahan Citra ................................................... 146

Citra Digital ........................................................... 147

Akuisisi Citra ......................................................... 149

Konversi Citra RGB ke grayscale ........................... 149

Histogram Citra ..................................................... 150

Threshold .............................................................. 151

Konversi citra grayscale ke biner ............................ 152

Deteksi Tepi .......................................................... 153

Operator Robert .................................................... 155

Operator Sobel ...................................................... 156

Page 10: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

ix

Operator Prewitt ................................................... 158

6.2 Kaca Spion ............................................................ 159

6.3 Distorsi ................................................................. 161

6.4 Concentrical Circle Method ................................... 163

6.5 GUI Matlab ........................................................... 165

6.6 Gambaran Keseluruhan Sistem Pengujian Distorsi 167

6.7 Perancangan dan Pembuatan Hardware ................. 169

6.8 Perancangan dan Pembuatan Software Pengujian

Distorsi ................................................................. 175

6.9 Intensitas Pencahayaan yang Digunakan untuk

Pengujian Distorsi ................................................. 182

6.10 Menentukan Ketebalan Garis Lingkaran yang Sesuai

dengan Sistem Pengujian Distorsi .......................... 183

6.11 Menentukan Operator Deteksi Tepi yang Sesuai

dengan Sistem Pengujian Distorsi .......................... 186

6.12 Menentukan Nilai Threshold yang Sesuai dengan

Sistem Pengujian Distorsi ...................................... 187

6.13 Menentukan Faktor Distorsi Webcam ................... 188

6.14 Melakukan Kalibrasi Software Pengujian Distorsi .. 189

Page 11: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

x

6.15 Melakukan Pengujian Distorsi Sampel Kaca Spion

Kendaraan Bermotor Kategori L3 Dengan Sistem yang

Dibuat. .................................................................. 190

6.16 Membandingkan Sistem Pengujian Distorsi Secara

Manual Dengan Sistem Pengujian Distorsi dengan

Menggunakn Sistem yang Dibuat. .......................... 190

6.17 Hasil Pengukuran Faktor Distorsi Webcam ........... 190

6.18 Hasil Pemilihan Kombinasi Ketebalan Garis, Operator

Deteksi Tepi dan Nilai Threshold .......................... 192

6.19 Hasil Pengujian 6 Sampel Kaca Spion dan Hasil

Pengujian Performansi software yang Dibuat ........ 197

6.20 Referensi ............................................................... 202

Page 12: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

1

BAB 1 – PENDAHULUAN

Pengolahan citra adalah kegiatan memperbaiki

kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau

mesin, dimana masukannya adalah citra dan keluarannya

juga citra, dengan kualitas yang disesuaikan dengan

kebutuhan. Dari konsep pengolahan citra ini akan

dipaparkan mengenai dasar dari pengolahan citra, akuisisi

data, pre-processing citra, dan pengelompokan citra.

1.1 Dasar Pengolahan Citra Digital

Dasar dari pengolahan citra digital adalah hubungan

yang saling ketergantungan dari hardware, software, dan teori

ilmu tentang pengolahan citra digital. Pada Gambar 1

disajikan ilustrasi dari dasar pengolahan citra digital.

Berdasarkan ilustrasi pada Gambar 1, dapat dilihat bahwa

pengolahan citra melibatkan elemen akuisisi data sebagai

tahap pertamanya. Akuisisi data berfungsi untuk

mendapatkan data dalam bentuk citra digital.

Page 13: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

2

Gambar 1. Ilustrasi Dasar Pengolahan Citra

Tahap selanjutnya adalah tahap pre-processing atau

tahap sebelum pengolahan. Tahap ini berfungsi untuk

meningkatkan peluang kesuksesan dari proses pengolahan

citra. Pre-processing dilakukan untuk memperbaiki kualitas

citra sebelum diolah lebih lanjut misalnya melalui

penghilangan noise.

Pengelompokan daerah pada pengolahan citra

merupakan tahapan selanjutnya. Fungsi dari

pengelompokan ini adalah untuk memisahkan obyek yang

akan diolah dengan latarnya. Tahapan selanjutnya berupa

representasi, yang merupakan tahapan dalam mengolah

data mentah hasil segmentasi untuk dikondisikan sesuai

dengan tujuan akhir diadakannya pengolahan citra.

Page 14: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

3

Pada tahap pengenalan, maka dilakukan pelabelan

dari hasil representasi sebelumnya. Kemudian data

pengolahan ini ditampilkan sebagai hasil akhir.

1.2 Akuisisi Data

Dasar elemen akuisisi data yang dibutuhkan dalam

suatu proses pengolahan citra yaitu elemen akuisisi, media

penyimpanan, media pemrosesan, sistem komunikasi, dan

media penampilan hasil.

Tahap akuisisi data berfungsi untuk mendapatkan

data citra dalam format digital. Tahap ini membutuhkan

dua syarat dalam menangkap citra. Syarat yang pertama

adalah adanya suatu alat yang secara fisik mampu

menangkap spektrum gelombang elektromagnetik, dan

kemudian memproduksi sinyal keluaran yang proporsional

pada suatu tingkatan energi. Syarat yang kedua adalah

adanya alat yang mampu untuk mengubah sinyal keluaran

tersebut ke dalam bentuk digital.

1.3 Tipe Citra

Citra digital terdiri dari banyak sekali grid, kisi, atau

kotak. Setiap kotak yang terbentuk tersebut disebut piksel

Page 15: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

4

(picture element). Piksel merupakan bagian paling kecil dari

suatu citra digial. Piksel memiliki koordinat (x,y).

Koordinat ini memiliki nilai berupa angka digital yang

merepresentasikan informasi. Citra digital dapat berupa

citra warna, citra keabuan, atau citra biner.

Pada citra warna atau true color, setiap piksel-nya

memiliki tiga lapisan, yang merupakan kombinasi dari tiga

warna dasar yaitu merah, hijau, dan biru. Oleh karena itu,

citra warna sering disebut dengan citra RGB atau Red Green

Blue. Setiap piksel pada citra warna memiliki intensitas

sendiri dengan nilai minimum 0 dan nilai maksimum 255

untuk citra 8-bit. Atau nilai minimum 0 dan nilai

maksimum 15 untuk citra 4-bit.

Gambar 2 Contoh Citra RGB

Page 16: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

5

Gambar 3 Contoh Citra Warna dan Representasinya dalam

Data Digital

Citra skala keabuan memberikan kemungkinan

warna yang lebih banyak. Citra ini merupakan rata-rata dari

tiga lapisan citra warna. Jadi, jika citra warna memiliki tiga

lapisan dari tiap pikselnya, maka untuk citra keabuan

memiliki satu lapisan di tiap pikselnya. Dimana satu lapisan

tersebut merupakan hasil rata-rata dari tiga lapisan. Format

citra keabuan disebut dengan gray scale karena terdapat

warna abu-abu diantara warna minimum (hitam) dan warna

maksimum (putih). Jumlah maksimum warna sesuai

dengan bit penyimpanan yang digunakan.

Gambar 4 Contoh Citra Skala Keabuan 8-Bit

Page 17: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

6

Gambar 5 Contoh Citra Skala Keabuan 8-Bit dan

Representasinya dalam Data Digital

1.4 Pre-Processing Citra

Pre-processing atau tahap sebelum pengolahan,

berfungsi untuk memperbaiki kualitas citra sebelum diolah

lebih lanjut. Perbaikan ini melalui manipulasi dari

parameter-parameter citranya sehingga ciri-ciri khusus dari

sitra tersebut dapat ditonjolkan. Perbaikan kualitas citra

dapat melalui proses smoothing dan sharpening yang berfungsi

untuk menghilangkan noise pada citra. Pre-processing citra

melalui smoothing dan sharpening merupakan salah satu

bentuk perbaikan citra yang melibatkan hubungan suatu

piksel dengan piksel tetangganya. Karena langsung

berhubungan dengan pikselnya, maka proses ini berada

pada domain spasial atau biasa disebut spatial filtering.

Proses smoothing atau penghalusan dilakukan melalui

persamaan intensitas warna dengan piksel tetangganya.

Piksel yang mengalami gangguan umumnya memiliki

Page 18: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

7

frekuensi tinggi. Komponen citra yang berfrekuensi rendah

umumnya mempunyai nilai piksel konstan atau berubah

sangat lambat. Operasi smoothing dilakukan untuk menekan

komponen yang berfrekuensi tinggi dan meloloskan

komponen yang berfrekuensi rendah. Oleh karena itu,

proses smoothing dalam citra menggunakan operasi dari Low

Pass Filter.

Dalam software pengolahan citra, terdapat toolbox

sendiri dalam mengolah citra 2-D dalam domain spasial.

Yaitu dengan menggunakan fungsi fspecial dengan

persamaan 1.1 berikut.

w = fspecial(‘type’, parameters) (1.1)

Dimana w didefinisikan sebagai filter mask. fspecial

adalah fungsi pengolahan citra 2D untuk domain spasial,

‘type’ adalah jenis filter yang digunakan, dan parameters

adalah filter yang dispesifikkan. ‘type’ yang digunakan dalam

pengolahan citra dapat berupa ‘average’, yang merupakan

tipe pengolahan dengan melakukan perataan nilai matriks

pada ukuran matriks m x m. persamaan dari rata-rata

ditunjukkan melalui persamaan 1.2.

Page 19: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

8

𝑅 =1

𝑛∑ zi

ni=0 (1.2)

Average filtering atau mean filtering merupakan metode

smoothing yang paling mudah dikerjakan dan sering

digunakan untuk mengurangi noise. Prinsip terjadinya mean

filtering ini adalah perataan nilai dari masing-masing piksel

tetangganya. Perataan ini didapatkan dari persamaan

sebelumnya. Hasil matriks dari smoothing dapat dilihat pada

Gambar 6.

Gambar 6 Matriks Smoothing Averaging Filter 3x3

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa

averaging filtering yang digunakan untuk efek smoothing ini

merupakan jenis spatial filtering, yang dalam prosesnya

mengikutsertakan piksel-piksel disekitarnya. Piksel yang

Page 20: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

9

akan diproses dimasukkan dalam sebuah matrik yang

berdimensi NxN. Ukuran N ini tergantung pada

kebutuhan, tetapi nilai N haruslah ganjil sehingga piksel

yang diproses dapat diletakkan tepat ditengah matrik.

Sebagai contoh matrik berdimensi 3x3 seperti Gambar 7.

Gambar 7 Matrik Mean Clustering

Nilai 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 pada gambar 2.1

adalah piksel-piksel disekitar piksel T yang akan diproses.

Nilai 4 didapat dari piksel sebelah kiri dari piksel T, nilai 5

didapat dari piksel di sebelah kanan dari piksel T, proses

pengambilan piksel dimulai dengan mengambil piksel yang

akan diproses, disimpan dalam nilai T. Kemudian diambil

piksel-piksel sekitarnya sehingga matrik terisi penuh.

Proses selanjutnya dijumlahkan semua nilai yang terdapat

pada matrik tersebut.

Hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan jumlah

titik yang terdapat pada matrik tersebut. Bilangan pembagi

ini dapat diperoleh dari perkalian antara NxN. Pada

Page 21: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

10

gambar, maka hasil pembaginya adalah 9. Sembilan

diperoleh dari hasil kali matrik 3x3. Hasil pembagian

tersebut akan menggantikan nilai T. Nilai T yang baru akan

ditampilkan pada layar monitor untuk menggantikan nilai T

yang lama. Proses diatas adalah untuk menggambar

grayscale hitam-putih), untuk menggambar berwarna maka

masing-masing titik terlebih dahulu ditentukan nilai warna

merah (R), hijau (G), dan biru (B). Masing-masing nilai

RGB dijumlahkan. Hasil penjumlahan nilai RGB dibagi

dengan jumlah titik yang diproses. Hasil dari pembagian

digunakan untuk menentukan warna baru yang akan di

letakkan pada titik T.

Selain smoothing, proses pre-processing citra dapat

melalui tahap shrapening atau penajaman. Pada tahap ini

citra dilakukan smoothing terlebih dahulu, kemudian hasil

dari citra smoothing dikurangkan dengan citra asli. Proses

inilah yang disebut dengan proses masking. Hasil dari

proses masking selanjutnya ditambahkan pada citra asli.

Oleh karena itu, citra asli akan semakin memberikan efek

detail yang bertingkat dan semakin tajam. Persamaan dari

proses sharpening ditunjukkan oleh persamaan 1.3.

Page 22: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

11

𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥, 𝑦) + 𝑐[∇2𝑓(𝑥, 𝑦)] (1.3)

Dimana 𝑓(𝑥, 𝑦) adalah citra asli, 𝑔(𝑥, 𝑦) citra hasil

perbaikan, dan c adalah konstanta dari masking, dimana

menggunakan bilangan positif. Sedangkan persamaan pada

software yang digunakan dapat dilihat pada persamaan 1.4–

1.7.

w = fspecial(‘gaussian’, [m m], σ); (1.4)

iblur = imfilter(image, w); (1.5)

mask = image – iblur; (1.6)

sharpening = image + koefisien*mask; (1.7)

Dapat dilihat pada persamaan 1.4 bahwa tahap

pertama dalam sharpening adalah mendefinisikan jenis filter

spasial yang digunakan. Pada persamaan ini dapat dilihat

bahwa jenis filter yang digunakan adalah gaussian.

Perbedaan filter gaussian dan averaging adalah berada pada

kernelnya (matriks mxn). Jika pada averaging filter kernel

memiliki nilai yang sama dari hasil rata-ratanya, maka

berbeda dengan gaussian filter yang memiliki nilai yang

Page 23: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

12

berbeda pada kernelnya. Gambar 8 menunjukkan hasil

proses matriks gaussian filter.

Gambar 8 Matriks Smoothing Gaussian Filter 5x5 dengan 𝜎 =

1.0

Dari hasil matrik yang diperoleh pada persamaan

1.4 yang selanjutnya disebut dengan filter mask atau w, maka

selanjutnya adalah melakukan filtering dengan matrik citra

sesuai dengan persamaan 1.5. Hasil dari matrik ini akan

dijadikan pengurang dengan matrik citra asli, sehingga

didapatkan matrik mask sesuai dengan persamaan 1.6.

selanjutnya dengan mengalikan nilai matrik mask dan

dilakukan penjumlahan dengan matrik asli, akan dihasilkan

hasil dari sharpening. Contoh dari penggunaan sharpening

dapat dilihat pada Gambar 9.

Pada Gambar 9 secara berurutan dibaca dari kiri

atas ke kanan bawah adalah citra asli, kemudian citra hasil

Page 24: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

13

pengurangan citra asli dengan filter mask, dan terakhir

adalah citra hasil sharpening.

Gambar 9 Proses Sharpening Citra

Secara sederhana, sharpening bekerja untuk

mengolah piksel utamanya agar semakin terlihat lebih

detail. Operasi ini melewatkan citra filter tinggi atau High

Pass Filter. Filter ini akan meloloskan komponen-

komponen dengan frekuensi tinggi dan menurunkan

komponen dengan frekuensi rendah, sehingga tepian

obyek terlihat lebih tajam dibandingkan sekitarnya. Proses

Page 25: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

14

ini telah disederhanakan bahasanya dengan persamaan 1.4

– 1.7 yang telah dibahas sebelumnya.

Pelaksanaan metode smoothing dan sharpening

dilakukan dalam ruang warna citra warna atau RGB. Piksel

tetangga yang diolah bergantung dari seberapa besar daerah

olahannya. Sedangkan daerah olahan ini direpresentasikan

oleh parameter matriks baris dan kolom n x n.

1.5 Pengelompokan Daerah Citra

Pengelompokan atau lebih dikenal dengan

segmentasi citra, berfungsi untuk memisahkan obyek yang

akan diolah dengan latarnya. Prinsip dari segmentasi adalah

menjadikan per-bagian citra yang diolah sehingga

membentuk daerah-daerah atau region.

Secara umum, segmentasi merupakan langkah awal

dalam analisis citra. Segmentasi dilakukan untuk membagi

citra ke dalam bagian-bagian yang memiliki kemiripan

karakteristik. Tahap segmentasi secara umum terdiri dari

ekstraksi ciri warna dan pengelompokan atau clustering.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa

setiap piksel pada data digital dapat berupa citra warna

yang terdiri dari nilai Red, Green dan Blue (RGB). Nilai ini

Page 26: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

15

dapat dituliskan dengan P(r,g,b). Ekstraksi ciri warna

merupakan salah satu cara untuk menentukan arti fisik

suatu citra melalui proses pengindeksian warna.

Proses Clustering adalah proses pengelompokan data

ke dalam cluster berdasarkan parameter tertentu sehingga

obyek-obyek dalam sebuah cluster memiliki tingkat

kemiripan yang tinggi satu sama lain dan sangat tidak mirip

dengan obyek lain pada cluster yang berbeda. Pada clustering

tidak diperlukan kelas yang telah didefinisikan sebelumnya

atau kelas hasil training, sehingga clustering dapat dinyatakan

sebagai bentuk pembelajaran berdasarkan observasi dan

bukan berdasarkan contoh. Proses clustering dilakukan

sebagai tahapan terakhir dari segmentasi warna dan tekstur

dari vektor-vektor ciri. Clustering secara umum memiliki

tahapan sebagai berikut:

1. Representasi pola

2. Pengukuran kedekatan pola (Pattern Proximity)

Kedekatan pola diukur berdasarkan fungsi jarak

antara dua ciri menggunakan algoritma Euclidean

Distance. Jarak digunakan untuk mengukur

ketidakmiripan antara dua obyek data.

3. Clustering

Page 27: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

16

Clustering yang dimanfaatkan adalah Fuzzy C-Mean

Clustering (FCM). Pengelompokan setiap titik data

dalam sebuah cluster ditentukan oleh derajat

keanggotaannya. FCM membagi sebuah koleksi ke-

n dari vektor xi, dengan i = 1,2,3,...,n ke dalam c

grup fuzzy dan mencari pusat cluster pada masing-

masing grup yakni fungsi biaya dari ukuran

ketidakmiripan yang paling minimal. Fuzzy c mean

memiliki dua proses yakni menghitung pusat

cluster dan menandai poin untuk pusat cluster

menggunakan sebuah jarak euclidean. Proses ini

dilakukan berulang hingga pusat cluster stabil.

Keberadaan setiap titik data pada FCM dalam suatu

cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan antara

0 hingga 1.

FCM diawali dengan menentukan derajat

keanggotaan (secara acak) setiap titik data terhadap cluster.

Berdasarkan derajat keanggotaan, kemudian ditentukan

pusat cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster tentu saja

masih belum akurat. Derajat keanggotaan selanjutnya

diperbaiki berdasarkan fungsi jarak antara titik data dengan

Page 28: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

17

pusat cluster. Dengan memperbaiki pusat cluster dan

derajat keanggotaan tiap titik data secara berulang dan terus

menerus maka pusat cluster akan bergeser ke titik yang

tepat. Kinerja FCM tergantung pada inisialisasi pusat

cluster. Keluaran FCM adalah deretan pusat cluster dan

derajat keanggotaan data terhadap setiap cluster.

FCM menentukan pusat cluster ci dan keanggotaan

matriks U dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Memasukkan data yang akan dicluster X, berupa

matrik berukuran nxm (n=jumlah sampel data,

m=atribut setiap data). Xij data sampel ke-I

(i=1,2,…n), atribut ke-j (j=1,2,..m)

2. Menentukan jumlah cluster (c)

3. Membangkitkan bilangan acak ηik, i=1,2,…n;

k=1,2,…c sebagai elemen matriks partisi awal U

dengan nilai random antara 0 dan 1 dengan

persamaan 1.8-1.9

𝑄

= ∑ 𝜇𝑖𝑘

𝑐

𝑘=1

(1.8)

Page 29: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

18

𝜇𝑖𝑘

=𝜇𝑖𝑘

𝑄𝑖 (1.9)

4. Menghitung pusat cluster ke-k: Vkj, dengan

k=1,2,...,c; dan j=1,2,...,m dengan persamaan 1.10

𝑉𝑘𝑗 =∑ ((𝜇𝑖𝑘)

𝑤 ∗ 𝑋𝑖𝑗) 𝑛𝑖=1

∑ (𝜇𝑖𝑘)𝑤 𝑛

𝑖=1

(1.10)

5. Menghitung fungsi objektif, berhenti jika hasil

fungsi objektifnya mencapai nilai toleransi atau

hasil fungsi objektifnya setelah iterasi maksimal

yang ditetapkan. Fungsi obyektif dapat dihitung

dengan persamaan 1.11.

𝑄 = ∑ ∑ ([∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝑉𝑘𝑗 )2

𝑚

𝑗=1

] (𝜇𝑖𝑘)𝑤)

𝑐

𝑘=1

(1.11)

𝑛

𝑖=1

6. Menghitung matrik partisi baru dan kembali ke

langkah ke-2. Matrik partisi dapat dihitung dengan

persamaan 1.12 dengan i = 1,2,...,n; dan k =

1,2,...,c.

Page 30: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

19

𝜇𝑖𝑘 = [∑ (𝑋𝑖𝑗 − 𝑉𝑘𝑗 )

2 𝑚𝑗=1 ]

−1𝑤−1

∑ (∑ (𝑋𝑖𝑗 − 𝑉𝑘𝑗 )2 𝑚

𝑗=1 )−1

𝑤−1 𝑐𝑘=1

(1.12)

1.6 Pelabelan Citra

Piksel piksel dapat dilabelkan dengan indeks-indek

tertentu sesuai dengan posisi globalnya pada citra. Urutan

indeks disesuaikan secara scanning dari titik citra asli menuju

ke titik citra terakhir (kiri ke kanan). Pengindeksan dapat

dilihat pada Gambar 10.

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Gambar 10 Contoh Indeks Posisi Piksel-piksel citra 3x3

Operator lokal piksel untuk proses scanning citra

dapat menggunakan oprator lokal piksel dengan hubungan

4 atau hubungan 8. Bila menggunakan prinsip hubungan 4,

maka 2 piksel yang bersinggungan secara diagonal dianggap

2 obyek, sedangkan pada 8 hubungan pixel yang

bersinggungan secara diagonal dianggap 1 obyek.

Page 31: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

20

2 1 2 3

4 5 6 4 5 6

8 7 8 9

Gambar 11 Jenis Operator Lokal 4 Hubungan dan 8

Hubungan

Page 32: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

21

BAB 2 – DETEKSI TEPI

Deteksi tepi (Edge Detection) pada suatu citra adalah

suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek

citra, tujuannya untuk menandai bagian yang menjadi detail

citra dan memperbaiki detail dari citra yang kabur akibat

error atau adanya efek dari proses akuisisi citra.

2.1 Pengertian

Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu

citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi

dengan titik tetangganya. Gambar 12 menggambarkan

bagaimana tepi suatu gambar diperoleh.

Page 33: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

22

Gambar 12 Proses Deteksi Tepi Citra

2.2 Metode

Metode yang banyak digunakan untuk proses deteksi tepi

adalah metode Robert, Prewitt dan Sobel.

Metode Robert

Metode Robert adalah nama lain dari teknik

differensial yang dikembangkan di atas, yaitu differensial

pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal,

dengan ditambahkan proses konversi biner setelah

dilakukan differensial. Teknik konversi biner yang

disarankan adalah konversi biner dengan meratakan

distribusi warna hitam dan putih [5]. Metode Robert ini

juga disamakan dengan teknik DPCM (Differential Pulse Code

Modulation). Kernel filter yang digunakan dalam metode

Robert ini adalah:

𝐻 = [−1 1] dan 𝑉 = [−11

]

Metode Prewitt

Metode Prewitt merupakan pengembangan metode

robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu

angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari

Page 34: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

23

fungsi laplacian yang dikenal sebagai fungsi untuk

membangkitkan HPF. Kernel filter yang digunakan dalam

metode Prewitt ini adalah:

𝐻 = [−1 0 1−1 0 1−1 0 1

] dan 𝑉 = [−1 −1 −10 0 01 1 1

]

Metode Sobel

Metode Sobel merupakan pengembangan metode

robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu

angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari

fungsi laplacian dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi

untuk membangkitkan HPF. Kelebihan dari metode sobel

ini adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum

melakukan perhitungan deteksi tepi. Kernel filter yang

digunakan dalam metode Sobel ini adalah:

𝐻 = [−1 0 1−2 0 2−1 0 1

] dan 𝑉 = [−1 −2 −10 0 01 2 1

]

2.3 Perbandingan Metode Deteksi Tepi

Filter digunakan dalam proses mengidentifikasi

gambar dengan cara menemukan piksel tepi yang terputus-

putus secara tajam. Diskontinuitas ini membawa

Page 35: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

24

perubahan intensitas piksel yang menentukan batas-batas

obyek. Objek yang digunakan pada tulisan ini adalah ikan

hiu, dengan menerapkan metodologi baru untuk

mengidentifikasi jenis hiu menggunakan fitur morfologi.

Pada tulisan ini diterapkan untuk filter 2D yang

berbeda, dengan secara komparatif mempelajari dan

menampilkan hasilnya. Dalam deteksi tepi metode ini,

asumsi tepi adalah piksel dengan gradien yang tinggi.

Tingkat perubahan intensitas yang cepat pada beberapa

arah diberikan oleh sudut vektor gradien dan diamati pada

setiap piksel yang ada di bagian tepi.

Pada Gambar 1 menunjukkan piksel tepi yang ideal

dan sesuai vektor gradien. Pada piksel, intensitas berubah

dari 0 menjadi 255 pada arah gradien. Besarnya gradien

menunjukkan kekuatan tepi. Jika kita menghitung gradien

di daerah seragam kita berakhir dengan vektor 0 yang

berarti tidak ada tepi piksel. Pada Gambar 1 menunjukkan

besarnya gradien untuk memutuskan piksel tepi yang

terdeteksi. Pemrosesan dasar diterapkan untuk

menentukan daerah ambang batas. Jika gradien besarnya

lebih besar dari ambang batas, maka metode yang sesuai

adalah dengan piksel tepi.

Page 36: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

25

Sebuah piksel tepi dijelaskan dengan menggunakan

dua fitur utama, pertama yaitu kekuatan tepi, yang setara

dengan besarnya gradien dan yang kedua yaitu sudut

gradien. Selain itu, untuk mendefinisikan jenis gambar yang

kontinu dan ideal dapat dengan menggunakan beberapa

operator. Di antara operator tersebut yaitu; Roberts, Sobel

dan Prewitt. Tulisan ini menerapkan deteksi tepi berbasis

Laplacian dengan menggunakan sampel ikan hiu dan

identifikasi jenisnya.

Gambar 13 Gradien dan piksel tepi. Lingkaran

menunjukkan lokasi piksel

Titik deteksi tepi berbasis Laplacian dari sebuah

gambar dapat dideteksi dengan mencari persilangan nol

turunan kedua dari intensitas gambar [5]. Ide itu

diilustrasikan untuk sinyal 1D pada Gambar 4. Namun,

Page 37: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

26

dalam menghitung turunan ke-2 sangat sensitif terhadap

noise. Noise ini harus disaring sebelum deteksi tepi [8].

Untuk mencapai ini, digunakan Laplacian of Gaussian

(LoG). Metode ini menggabungkan filter Gaussian dengan

Laplacian untuk deteksi tepi. Pada Laplacian of Gaussian,

penggunaan deteksi tepi ditempuh dalam tiga langkah.

Pertama adalah melakukan filter pada objek gambar.

Kedua, meningkatkan ketajaman objek gambar, dan ketiga

mulai untuk mendeteksi.

Saat ini, filter gaussian digunakan untuk smoothing

dan hasil turunan kedua filter tersebut digunakan untuk

langkah perbaikan citra. Operasi konvolusi Operator

Gaussian Laplacian adalah, h(x,y) dimana keluaran yang

diperoleh pada persamaan 1.

ℎ(𝑥, y) = ∆2[𝑔(𝑥, y) ∗ 𝑓(𝑥, y)]

ℎ(𝑥, y) = [∆2𝑔(𝑥, y)] ∗ 𝑓(𝑥, y)

dimana

∆2𝑔(𝑥, y) = (𝑥2 + y2 − 2𝜎2

𝜎4)

−(𝑥2+y2)2𝜎2

umumnya dikenal sebagai operator topi meksiko.

Page 38: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

27

Gambar 14 Dua dimensi Gaussian Laplacian (LoG)

Dalam hal ini LoG terutama menggunakan dua

metode yang hampir sama secara matematis. Pertama,

gambar objek diproses dengan filter smoothing Gaussian

dan kemudian menentukan hasilnya dengan Laplacian.

Kedua, melakukan konvolusi objek gambar dengan filter

linier Laplacian dan filter Gaussian.

Proses smoothing dilakukan dengan Filter Gaussian.

Selanjutnya proses peningkatan kualitas gambar dilakukan

dengan cara mengubah tepi citra menjadi nilai nol dan

mulai untuk mendeteksi. Pada tulisan ini, contoh citra yang

dijadikan obyek adalah hiu untuk mengidentifikasi jenisnya.

Page 39: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

28

2.4 Deteksi Tepi Laplacian dan Gradien

Terdapat banyak cara untuk melakukan deteksi tepi.

Namun, pada tulisan ini deteksi tepi dapat dikelompokkan

menjadi dua kategori, yaitu dengan metode gradien dan

Laplacian. Metode gradien mendeteksi tepi dengan mencari

nilai maksimum dan minimum di turunan pertama pada

gambar. Metode Laplacian mencari persilangan nol di

turunan kedua gambar untuk menemukan tepian citra.

Gambar 17 menunjukkan tepi gambar yang terdeteksi

menggunakan metode gradien (Roberts, Prewitt, Sobel)

dan metode Laplacian (Marrs-Hildreth). Metode tersebut

dapat membandingkan ekstraksi fitur menggunakan deteksi

tepi Sobel. Melalui fitur tersebut ekstraksi menggunakan

Laplacian [3]. Meskipun hasil menunjukkan citra yang lebih

baik pada beberapa bagian (yaitu sirip), ternyata terdapat

beberapa kesalahan pemetaan saat pengujian.

Sebuah morph dibangun menggunakan titik-titik yang

dipilih oleh individu akan bekerja lebih baik. Perlu juga

dicatat bahwa metode ini memiliki kekurangan yang sama

seperti metode sebelumnya, hal ini karena kontras yang

dihasilkan antara gambar terlalu besar dan

Page 40: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

29

ketidakmampuan untuk mendeteksi bagian gambar yang

besar [10].

Deteksi Tepi Laplacian

Deteksi tepi Laplacian bertujuan untuk membangun

algoritma morphing yang beroperasi tentang fitur yang

diekstrak dari gambar target secara otomatis. Metode

deteksi ini bisa menjadi awal yang baik untuk menemukan

piksel tepi di gambar target. Berikut ini adalah tahapan

dalam menggunakan Detektor Tepi Laplacian. Algoritma

deteksi tepi Laplacian:

a. Langkah 1: Mulailah dengan gambar Hiu sebagai

contoh Gambar 15 yang dibandingkan dengan

berbagai jenis lainnya Gambar hiu.

Gambar 15 Gambar hiu

Page 41: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

30

Gambar 16 Gambar dengan noise

Gambar 17 Gambar dengan tepi terdeteksi

b. Langkah 2: Kaburkan gambar Gambar 16.

Langkah ini dilakukan dengan menggabungkan

gambar dengan Gaussian.

c. Langkah 3: Lakukan laplacian pada gambar buram

tersebut. Hal itu diperlukan untuk melakukan

transformasi laplacian. Misalnya operasi laplacian

adalah sebagai berikut:

Gambar 18 Turunan pertama

Page 42: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

31

d. Gambar 18 menunjukkan gradien sinyal ini yang

telah ditandai yang dalam satu dimensi, yang

merupakan yang pertama turunan sehubungan

dengan 't '.

Gambar 19 Turunan kedua

Dalam Gambar 19 jelas itu menunjukkan gradien

yang memiliki puncak besar berpusat di tepi.

Dengan membandingkan gradien ke ambang,

melalui tepi. Kapanpun ambang batas terlampaui

(seperti yang ditunjukkan di atas). Dalam hal ini,

file tepi ditemukan, tetapi tepi telah menjadi

"terkonsentrasi" karena thresholding. Saat tepi

terjadi di puncak, operasi laplacian bisa diterapkan

dalam satu dimensi, itu adalah turunan kedua

terhadap t dan menemukan penyeberangan nol.

Page 43: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

32

Gambar 20 Identifikasi Zero Crossing

Dalam Gambar 20 ini menggambarkan operasi

laplacian dari sinyal satu dimensi. Seperti yang

diharapkan, tepinya sesuai ke persimpangan nol,

tetapi persimpangan nol lainnya adalah sesuai

dengan riak kecil di sinyal asli yang juga ditandai.

Dalam metode ini, Laplacian operasi diterapkan

untuk menguji gambar. Dalam studi ini, gambar

Hiu telah diambil untuk pengujian operasi

laplacian.

Roberts

Operator silang Roberts memberikan yang sederhana

perkiraan besaran gradien:

𝐺[𝑓[𝑖, 𝑗]] = |𝑓[𝑖, 𝑗] − 𝑓[𝑖 + 1, 𝑗 + 1] + 𝑓[𝑖 + 1, 𝑗]

− 𝑓[𝑖, 𝑗 + 1]|

Menggunakan konvolusi, persamaan ini menjadi:

Page 44: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

33

𝐺[𝑓[𝑖, 𝑗]] = |𝐺𝑥| + |𝐺y|

Dimana Gx dan Gy dihitung menggunakan berikut ini

topeng:

Tabel 1 Topeng yang digunakan oleh Roberts

Operator

Seperti pada operator gradien 2x2 sebelumnya,

perbedaan dihitung pada titik interpolasi [i+1/2,j+1/2].

Operator Roberts adalah perkiraan ke gradien kontinu

pada titik interpolasi dan tidak pada titik [i, j] seperti yang

diharapkan. Sesuai dengan Filter Deteksi Tepi Roberts,

gambar dari Hiu ditunjukkan pada Gambar 21.

𝐺𝑥 = 1 0

0 -1

𝐺𝑦 = 0 -1

1 0

Page 45: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

34

Gambar 21 Filter Deteksi Tepi Roberts (contoh)

Sobel

Cara untuk menghindari penghitungan gradien

tentang file titik interpolasi antar piksel yang digunakan 3x3

lingkungan untuk perhitungan gradien [6]. Disusunan

piksel adalah tentang piksel [i, j] yang ditunjukkan pada

Tabel 2 Operator Sobel adalah besarnya

gradien dihitung oleh:

𝑀√𝑠𝑥2 + 𝑠y

2

Dimana turunan parsial dihitung oleh:

𝑠𝑥 = (𝑎2 + 𝑐𝑎3 + 𝑎4) − (𝑎0 + 𝑐𝑎1 + 𝑎6)

𝑠y = (𝑎0 + 𝑐𝑎1 + 𝑎2) − (𝑎0 + 𝑐𝑎5 + 𝑎4)

Dengan konstan c = 2

Page 46: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

35

Seperti operator gradien lainnya, Sx dan Sy bisa

diimplementasikan menggunakan topeng konvolusi:

Tabel 2 Topeng yang digunakan oleh Sobel Operator

Perhatikan bahwa operator ini ditempatkan pada

piksel yang menekankan yang lebih dekat ke tengah

topeng. Sobel operator adalah salah satu edge yang paling

umum digunakan detector.

Tabel 3 Pelabelan piksel lingkungan

𝑆𝑥 =

-1 0 1

-2 0 2

1 0 1

𝑆𝑦 =

1 2 1

0 0 0

-1 -2 -1

a0 a1 a2

a7 [i,j] a3

a6 a5 a4

Page 47: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

36

Sesuai Filter Deteksi Tepi Sobel, gambar Hiu

ditunjukkan pada Gambar 22.

Gambar 22 Filter Deteksi Tepi Sobel

Sepasang gambar berikutnya ditampilkan dalam

bentuk horizontal dan tepi vertikal dipilih dari gambar hiu

grup dengan metode deteksi tepi Sobel. Sekarang kamu

akan melakukannya perhatikan kesulitannya dengan fitur

hiu tertentu, seperti insang, mulut, sirip dan ekor hiu yang

berbeda seperti yang ditunjukkan pada Gambar berikut.

Page 48: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

37

Gambar 23 Filter Sobel Vertikal

Gambar 24 Filter Sobel Horizontal

Page 49: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

38

Prewitt

Operator Prewitt menggunakan persamaan yang

sama dengan Operator sobel, dimana konstanta c = 1.

Oleh karena itu, perhatikan bahwa, tidak seperti operator

Sobel, operator ini tidak memberi penekanan pada piksel

yang ada lebih dekat ke tengah topeng [7]. Sesuai Prewitt

Filter Deteksi Tepi, gambar Hiu ditampilkan pada Gambar

11.

Tabel 3 Topeng yang digunakan oleh Operator gradien

Prewitt

𝑆𝑥 =

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

𝑆𝑦 =

1 1 1

0 0 0

-1 -1 -1

Page 50: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

39

Gambar 25 Filter Deteksi Tepi Prewitt

2.5 Metode Deteksi Tepi Lainnya

Ada banyak cara untuk melakukan deteksi tepi.

Namun, metode yang dibiasakan dapat dikelompokkan

menjadi dua kategori, gradien dan Laplacian. Metode

Gradien mendeteksi tepi dengan mencari yang maksimal

dan minimum pada turunan pertama gambar [1]. Metode

Laplacian mencari penyeberangan nol di turunan kedua

dari bayangan untuk mencari tepi [2].

Marr-Hildreth

Marr-Hildreth menggunakan operator smoothing

Gaussian untuk meningkatkan respon terhadap noise, yang

Page 51: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

40

dibedakan dengan orang Laplacian dari Gaussian disebut

sebagai operator LoG [9].

∇|2𝑔(𝑥, 𝑦) =1

𝜎2((𝑥2 + 𝑦2)

𝜎2− 2)𝑒

−(𝑥2+𝑦2)

2𝜎2

Tepi berada di 'persimpangan nol' dari LoG, ketika ada

perubahan di sana.

Gambar 26 Filter Deteksi Tepi Marr-Hildreth

Deteksi Tepi Canny

Algoritma Deteksi Tepi Canny memiliki yang berikut

ini. Langkah-langkah:

a. Langkah 1: Smoothing gambar dengan filter Gaussian.

b. Langkah 2: Hitung besaran dan orientasi gradien

menggunakan pendekatan beda hingga untuk parsial

turunan.

Page 52: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

41

c. Langkah 3: Terapkan penekanan nonmaxima ke

gradien magnitude, Gunakan algoritme thresholding

ganda untuk mendeteksi dan menghubungkan tepi.

Detektor tepi Canny mendekati operator itu

mengoptimalkan produk rasio signal-to-noise dan

lokalisasi. Ini umumnya merupakan turunan pertama

dari Gaussian. Misalnya, dalam studi kasus

menunjukkan jenis hiu diidentifikasi pada Gambar 13

(a) dan (b).

Gambar 27 Gambar Hiu; Gambar 28 Menggunakan

Detektor Tepi Canny

Pemulusan dihitung sebagai I [i, j] untuk

menunjukkan gambar. G [i, j, σ] harus menjadi filter

pemulusan Gaussian di mana σ adalah penyebaran

Gaussian dan mengontrol tingkat kehalusan. Hasil

Page 53: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

42

konvolusi I [i, j] dengan G [i, j, ] memberikan array data

yang dihaluskan sebagai:

𝑆[𝑖, 𝑗] = 𝐺[𝑖, 𝑗, 𝜎] ∗ 𝐼[𝑖, 𝑗]

Pertama, Gradien dikalibrasi untuk dihaluskan Larik

S [i, j] digunakan untuk menghasilkan sebagian x dan y

turunan P [i, j] dan Q [i, j] masing-masing sebagai:

𝑃[𝑖, 𝑗]

≈ (𝑆[𝑖, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖, 𝑗] + 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗]) 2⁄

𝑄[𝑖, 𝑗]

≈ (𝑆[𝑖, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗] + 𝑆[𝑖, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗 + 1]) 2⁄

Turunan parsial x dan y dihitung dengan merata-rata

perbedaan terbatas di atas kotak 2x2. Dari rumus standar

untuk persegi panjang-ke-kutub konversi, besarnya dan

orientasi file gradien dapat dihitung sebagai:

𝑀[𝑖, 𝑗] = √𝑃[𝑖, 𝑗]2 + 𝑄[𝑖, 𝑗]2

𝜃[𝑖, 𝑗] = arctan(𝑄[𝑖, 𝑗], 𝑃[𝑖, 𝑗])

Di sini fungsi arctan (x,y) mengambil dua argumen

dan menghasilkan sudut. Penindasan Nonmaxima adalah

dievaluasi menggunakan larik gambar magnitudo. Satu

dapat diterapkan untuk operasi thresholding dalam metode

berbasis gradien dan berakhir dengan punggungan piksel

Page 54: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

43

tepi. Tapi cerdik memiliki pendekatan yang lebih canggih

untuk masalah tersebut.

Dalam pendekatan ini titik tepi didefinisikan sebagai

titik yang kekuatannya maksimum secara lokal ke arah

gradien. Ini adalah kendala yang lebih kuat untuk

memuaskan dan digunakan untuk mengencerkan

punggung bukit yang ditemukan oleh thresholding. Ini

proses, yang menghasilkan satu punggungan lebar piksel

yang disebut penekanan Nonmaxima.

Setelah Nonmaxima penindasan satu berakhir

dengan gambar. N [i, j] = nms (M [i, j], ζ [i, j] yang nol di

mana-mana kecuali poin maksima lokal. Poin maksima

lokal di nilai dipertahankan. Thresholding harus ada

meskipun penghalusan dilakukan sebagai langkah pertama

di tepi deteksi, besaran yang ditekan Non-maxima gambar

N [i, j] mungkin berisi banyak fragmen tepi palsu yang

disebabkan oleh noise dan tekstur halus. Kontras fragmen

tepi palsu kecil. Tepi palsu ini fragmen dalam gradien

tertekan Nonmaxima besarnya harus dikurangi.

Salah satu prosedur tipikal adalah untuk menerapkan

ambang batas ke N [i, j]. Semua nilai di bawah ambang

batas ditetapkan sebagai nol. Setelah penerapan ambang

Page 55: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

44

batas ke besaran yang ditekan Nonmaxima, sebuah larik E

(i, j) berisi tepi yang terdeteksi di gambar I [i, j] diperoleh.

Namun; dalam metode ini sulit untuk menerapkan nilai

ambang yang tepat tetapi terlibat dalam trial and error.

Karena kesulitan ini, di array E (i, j) mungkin ada beberapa

sisi palsu jika ambang batas terlalu rendah atau beberapa

tepi mungkin hilang jika ambang batas terlalu tinggi.

Thresholding yang lebih efektif skema digunakan

untuk dua ambang batas masalah, dua nilai ambang batas,

T1 dan T2 diterapkan ke N [i, j]. Di sini T2≈2T1. Dengan

nilai ambang batas ini, dua gambar tepi ambang T1 [i, j] T1

[i, j] dan T2 [i, j] adalah diproduksi. Gambar T2 memiliki

celah dalam kontur tetapi mengandung lebih sedikit tepi

palsu. Dengan thresholding ganda algoritma tepi di T2

dihubungkan ke kontur. Kapan itu mencapai akhir kontur,

algoritma melihat T1 di lokasi tetangga ke-8 untuk tepian

yang bisa ditautkan ke kontur. Algoritma ini berlanjut

sampai celah telah dijembatani ke tepi di T2. Algoritma

melakukan edge linking sebagai produk sampingan dari

thresholding dan menyelesaikan beberapa masalah saat

memilih ambang batas.

Page 56: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

45

Hiu diidentifikasi dengan menggunakan deteksi tepi

metodologi. Gambar target dan gambar asli dengan garis

persimpangan dipetakan melalui Hiu ketika seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 29 dan 30 berikut.

Gambar 29 Gambar sasaran

Gambar 30 Gambar asli dengan garis bersilangan

Gambar 31 Sepasang ujung horizontal dan vertikal

akhir yang membantu mengidentifikasi ikan Hiu

Page 57: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

46

2.6 Perbandingan Bermacam-macam Tepi Detektor

Karena deteksi tepi merupakan langkah mendasar

dalam komputer visi, perlu untuk menunjukkan tepi yang

sebenarnya untuk mendapatkan hasil terbaik dari proses

pencocokan. Itulah mengapa penting untuk memilih

detektor tepi. Dalam hal ini, pertama ditampilkan beberapa

kelebihan dan kekurangan Teknik Deteksi Tepi, Mereka

adalah sebagai berikut:

Classical (Sobel, Prewitt)

Keuntungan utama dari operator klasik adalah

kesederhanaan. Operator lintas Roberts memberikan yang

sederhana perkiraan besaran gradien. Keuntungan kedua

dari operator klasik adalah mendeteksi tepi dan orientasi

mereka. Dalam operator silang ini, deteksi tepi dan

orientasinya dikatakan sederhana karena perkiraan gradien

besarnya.

Kerugian dari operator silang ini adalah sensitivitas

untuk noise, dalam mendeteksi tepi dan mereka orientasi.

Peningkatan noise pada gambar akan akhirnya

menurunkan besarnya tepi. Kelemahan utama itu adalah

Page 58: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

47

ketidakakuratan, sebagai gradien besarnya tepi berkurang.

Kemungkinan besar akurasi juga menurun.

Zero Crossing (Laplacian)

Keuntungan dari operator zero crossing adalah

mendeteksi tepi dan orientasinya. Di deteksi operator tepi

silang dan orientasinya dikatakan sederhana karena

perkiraan gradien besarnya sederhana. Keuntungan kedua

adalah tetap karakteristik ke segala arah. Kerugiannya

adalah kepekaan terhadap noise. Dalam mendeteksi tepi

dan mereka orientasi ditingkatkan dalam noise ke gambar

ini pada akhirnya akan menurunkan besaran tepinya.

Kerugian kedua adalah, operasi menjadi terdifraksi oleh

beberapa tepi yang ada di gambar dengan noise.

Gaussian (Gobar Filter)

Filter Gabor untuk deteksi tepi didasarkan pada

frekuensi dan representasi orientasi. Filter Gabor serupa

dengan sistem persepsi manusia yang terkait sangat sesuai

untuk representasi tekstur dan diskriminasi. Filter 2D

Gabor adalah kernel Gaussian fungsi dimodulasi oleh

gelombang bidang sinusoidal. Gabor filter terhubung ke

Page 59: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

48

wavelet Gabor. Mereka bisa menjadi dirancang untuk

sejumlah dilatasi dan rotasi. Di Secara umum, perluasan

tidak diterapkan untuk wavelet Gabor.

Kebutuhan tersebut merupakan perhitungan bi-

ortogonal wavelet, yang sangat memakan waktu. Untuk

mengatasi masalah ini bank filter yang terdiri dari filter

Gabor dengan berbagai skala dan rotasi tercipta. Gabor

filter berbelit-belit dengan sinyal, sehingga menghasilkan

sinyal disebut ruang Gabor, kelebihannya adalah fungsi

Gabor yang cocok dengan bobot bidang reseptif fungsi.

Filter Gabor sangat berguna dalam gambar memproses

aplikasi menggunakan deteksi tepi. Studi kasus untuk

identifikasi gambar ikan hiu. Hal ini dinilai sesuai untuk

lokasi spasial tertentu sebagai pembeda antara objek suatu

gambar.

Gaussian (Canny)

Konsep Smoothing telah diterapkan di sini Operasi

gaussian, sehingga penemuan kesalahan efektif dengan

menggunakan probabilitas. Keuntungan berikutnya adalah

meningkatkan sinyal sehubungan dengan rasio noise dan

ini ditetapkan dengan metode penekanan Nonmaxima

Page 60: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

49

karena menghasilkan punggungan selebar satu piksel

sebagai output. Keuntungan ketiga adalah deteksi tepi yang

lebih baik terutama di keadaan noise dengan bantuan

metode thresholding. Kerugian utama adalah perhitungan

Gradien perhitungan untuk menghasilkan sudut

penekanan. Kerugian utama adalah konsumsi waktu karena

komputasi yang kompleks.

Marr-Hildreth

Keuntungan utama Marr-Hildreth diuji dan didirikan

di antara area yang lebih luas di sekitar piksel. Jadi

menemukan tempat tepi yang benar tampaknya sangat

mudah, yang juga merupakan keuntungan terluar dalam

Deteksi Tepi MarrHildreth. Laplacian Gaussian Operator

(LoG) menggunakan filter Laplacian untuk tepi Marr

deteksi. Kerugiannya adalah mengurangi keakuratan dalam

mengetahui orientasi tepi dan tidak berfungsi di sudut,

kurva, di mana abu-abu variasi fungsi tingkat intensitas.

2.7 Kesimpulan

Deteksi tepi adalah langkah utama dalam

mengidentifikasi file objek gambar, sangat penting untuk

Page 61: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

50

mengetahui kelebihannya dan kerugian dari setiap filter

deteksi tepi. Di dalam tulisan ini membahas studi tentang

teknik deteksi tepi berbasis Gradien dan berbasis

Laplacian. Teknik deteksi tepi selanjutnya dibandingkan

dengan studi kasus untuk identifikasi jenis ikan hiu.

Perangkat lunak yang digunakan adalah MATLAB.

Algoritma berbasis gradien memiliki kelemahan yang

sensitif terhadap noise. Dimensi file filter kernel dan

koefisiennya statis dan tidak bisa diadaptasi ke gambar

tertentu. Algoritma deteksi tepi yang baru diperlukan untuk

memberikan solusi dengan kesalahan yang minimal, serta

dapat beradaptasi dengan berbagai tingkat noise pada

gambar. Hal ini untuk membantu mengidentifikasi konten

gambar yang valid meskipun terdapat noise gambar.

Kinerja Algoritma Canny bergantung pada parameter yang

berubah pada standar deviasi untuk filter Gaussian, dan

nilai ambang batasnya. Filter Gaussian ditentukan oleh nilai

dan ukuran yang lebih besar. Ukuran yang lebih besar

menghasilkan lebih banyak noise, sehingga menyebabkan

pendeteksian tepi yang lebih besar. Pada tulisan ini

dipaparkan akurasi dalam lokalisasi tepi yang lebih rendah

jika dibandingkan dengan filter Gaussian. Untuk nilai

Page 62: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

51

deteksi yang lebih kecil, maka dibutuhkan algoritma baru.

Oleh karena itu, pengguna dapat mengubah algoritma

tersebut dengan parameter yang sesuai dengan

penggunaannya. Algoritma deteksi tepi Canny lebih rumit

dibandingkan dengan Operator Sobel, Prewitt dan Robert.

Meskipun demikian, file Algoritme deteksi tepi Canny

memiliki kinerja lebih baik. Evaluasi gambar menunjukkan

bahwa dalam kondisi gambar dengan noise, Canny, LoG,

Sobel, Prewitt, Roberts masing-masing menunjukkan

kinerja yang lebih baik. Pada teknik penggunaan deteksi

tepi dengan Gradien dan transformasi Laplacian, meskipun

hasil Laplacian lebih baik untuk beberapa fitur (yaitu sirip),

ternyata masih memiliki kesalahan pemetaan pada

beberapa baris.

2.8 Referensi

[1] Canny, J., “A Computational Approach to Edge

Detection”, IEEE Trans. Pattern Analysis and

Machine Intelligence, vol. 8:679-714, November

1986.

[2] Chen, L., “Laplacian Embedded Regression for Scalable

Manifold Regularization”, Neural Networks and

Page 63: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

52

Learning Systems, IEEE Transactions, Volume: 23,

pp. 902 – 915, June 2012.

[3] Chunxi Ma, et.al.; “An improved Sobel algorithm based

on median filter”, Institute of Electrical and

Electronics Engineers, 2nd International IEEE

conference, China, Volume: 1, pp. 88-93, Aug 1,

2010.

[4] Huertas, A. and Medioni, G., “Detection of intensity

changes with sub pixel accuracy using Laplacian-

Gaussian masks,” IEEE Trans. On Pattern Analysis

and Machine Intelligence, PAMI, vol. 8, pp. 651–664,

1986.

[5] D. Mintz, “Robust Consensus Based EdgeDetection”,

CVGIP: Image Understanding, Volume 59, Issue 2,

March 1994, pp. 137–153, 26 April 2002.

[6] Nick Kanopoulos, et.al.; “Design of an Image Edge

Detection Filter using the Sobel Operator”, Journal

of Solid State Circuits, IEEE, vol. 23, Issue: 2, pp.

358-367, April 1988.

[7] Seif, A., et.al.; “A hardware architecture of Prewitt edge

detection”, Sustainable Utilization and Development

in Engineering and Technology (STUDENT), 2010

Page 64: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

53

IEEE Conference, Malaysia, pp. 99 – 101, 20-21

Nov. 2010.

[8] N. Senthilkumaran, R. Rajesh, "Edge Detection

Techniques for Image Segmentation and A Survey of

Soft Computing Approaches", International Journal

of Recent Trends in Engineering, Vol. 1, No. 2,

PP.250-254, May 2009.

[9] T.G. Smith Jr., et.al.; “Edge detection in images using

Marr-Hildreth filtering techniques”, Journal of

Neuroscience Methods, Volume 26, Issue 1, pp. 75–

81, November 1988.

[10] WenshuoGao, et.al.; “An improved Sobel edge

detection”, Computer Science and Information

Technology (ICCSIT), 2010 3rd IEEE International

Conference, China, Volume: 5, pp. 67 – 71, 9-11 July

2010.

Page 65: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

54

BAB 3 - TEKNIK DETEKSI TEPI:

EVALUASI DAN PERBANDINGAN

3.1 Pendahuluan

Deteksi tepi adalah area yang sangat penting di

bidang Computer Vision. Deteksi Tepi bertujuan dalam

menentukan batas antara wilayah dalam gambar. Hal ini

tentu saja membantu segmentasi dan objek yang diakuisisi.

Deteksi tepi dapat menunjukkan di mana bayangan jatuh

pada gambar atau mengubah intensitas suatu gambar.

Deteksi tepi adalah dasar dari pemrosesan citra tingkat

rendah dan pendeteksian tepi yang baik diperlukan untuk

pemrosesan citra di tingkat yang lebih tinggi [1].

Permasalahannya adalah bahwa secara umum

detektor tepi berperilaku kurang baik. Sedangkan sifat

deteksi tepi tidak dapat mentoleransi dalam situasi tertentu.

Dalam detektor tepi sering terjadi kesulitan beradaptasi

dengan situasi yang berbeda. Kualitas deteksi tepi sangat

tinggi tergantung pada kondisi pencahayaan, keberadaan

objek dengan intensitas yang sama, kepadatan tepi, dan

noise. Sedangkan masing-masing permasalahan tersebut

Page 66: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

55

dapat diatasi dengan menyesuaikan nilai di detektor tepi

dan mengubah nilai ambangnya.

Tidak ada metode yang secara sempurna dapat

menentukan pengaturan nilai-nilai tersebut secara

otomatis, sehingga harus diubah secara manual oleh

operator setiap kali pendeteksi dijalankan dengan

kumpulan data yang berbeda.

Masing-masing detektor tepi bekerja lebih baik dalam

kondisi yang berbeda, sehingga akan memudahkan jika

memiliki algoritma yang membantu untuk menentukan

detektor yang digunakan saat mengolah citra. Untuk

membuat ini sistem, pertama-tama Anda harus mengetahui

detektor tepi mana yang berkinerja lebih baik kondisi

tertentu. Itulah tujuan dari tulisan ini.

Pada tulisan ini dilakukan pengujian terhadap empat

detektor tepi yang berbeda untuk mendeteksi tepi dan

membandingkan hasilnya dalam berbagai situasi untuk

menentukan detektor mana yang lebih disukai di bawah

kondisi yang berbeda. Data ini kemudian dapat digunakan

untuk membuat sistem detektor multi-tepi, yang

menganalisis adegan dan menjalankan detektor tepi yang

paling sesuai untuk kumpulan data saat ini. Untuk salah

Page 67: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

56

satu detektor tepi, dilakukan pertimbangan dua cara

penerapan yang berbeda, yang satu menggunakan intensitas

dan yang lainnya menggunakan informasi warna.

Selain itu juga dilakukan pertimbangan satu detektor

tepi tambahan dengan mencoba menemukan detektor tepi

yang ideal untuk diterapkan pada foto. Akan lebih efisien

jika hanya mengubah metode fotografi untuk deteksi tepi.

Caranya dengan memanfaatkan kamera melalui

pengambilan beberapa gambar secara berurutan cepat

dalam kondisi pencahayaan yang berbeda. Perangkat keras

ini bisa digunakan untuk jenis deteksi tepi sebagai detektor,

dan dianggap mampu sebagai alternatif yang baik.

3.2 Jenis Deteksi Tepi

Detektor Tepi Marr-Hildreth

Detektor tepi Marr-Hildreth adalah operator tepi

yang sangat populer sebelum Canny merilis makalahnya.

Ini adalah operator berbasis gradien yang menggunakan

Laplacian untuk mengambil turunan kedua dari sebuah

gambar. Idenya adalah jika ada perbedaan langkah di

intensitas gambar, itu akan diwakili oleh dalam turunan

kedua dengan nol persimpangan:

Page 68: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

57

Teknik deteksi tepi

Gambar 1

Jadi algoritma umum untuk detektor tepi Marr-

Hildreth adalah sebagai berikut:

a. Menghaluskan gambar menggunakan Gaussian.

Pemulusan ini mengurangi jumlah kesalahan

ditemukan karena noise.

b. Terapkan Laplacian dua dimensi ke gambar:

𝑟2𝑓 =𝜕2𝑓

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑓

𝜕𝑦2

Laplacian ini akan menjadi invarian rotasi dan

sering disebut "Operator Topi Meksiko" karena

bentuknya:

Page 69: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

58

Gambar 2

Operasi ini setara dengan mengambil turunan

kedua dari gambar tersebut.

c. Ulangi setiap piksel di Laplacian dari gambar yang

dihaluskan dan cari tanda perubahan. Jika ada

perubahan tanda dan kemiringan melintasi tanda

ini, perubahan lebih besar dari beberapa ambang

batas, tandai piksel ini sebagai tepi. Atau, Anda

dapat menjalankan perubahan ini di lereng melalui

histeresis (dijelaskan dalam detektor tepi Canny)

daripada menggunakan ambang sederhana.

(Algoritma diambil dari [6])

Page 70: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

59

Detektor Tepi Canny

Detektor tepi Canny secara luas dianggap sebagai

deteksi tepi standar algoritma di industri. Ini pertama kali

dibuat oleh John Canny untuk tesis Masternya di MIT pada

tahun 1983 [2], dan masih mengungguli banyak algoritma

baru yang telah ada dikembangkan. Canny melihat masalah

deteksi tepi sebagai optimasi pemrosesan sinyal masalah,

jadi dia mengembangkan fungsi tujuan untuk dioptimalkan

[2]. Solusi untuk ini Masalahnya adalah fungsi eksponensial

yang agak kompleks, tetapi Canny menemukan beberapa

cara untuk melakukannya memperkirakan dan

mengoptimalkan masalah pencarian tepi. Langkah-langkah

di tepi Canny detektor adalah sebagai berikut:

a. Menghaluskan gambar dengan Gaussian dua

dimensi. Dalam kebanyakan kasus, perhitungan

dari Gaussian dua dimensi mahal, jadi itu didekati

dengan dua dimensi Gaussi, satu di arah x dan

yang lainnya di arah y.

b. Ambil gradien gambar. Ini menunjukkan

perubahan intensitas, yang menunjukkan

kehadiran tepi. Ini sebenarnya memberikan dua

hasil, gradien dalam arah x dan gradien ke arah y.

Page 71: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

60

c. Penindasan tidak maksimal. Tepi akan muncul di

titik di mana gradien berada di maksimum. Oleh

karena itu, semua titik yang tidak maksimal harus

ditekan. Untuk melakukan ini, besarnya dan arah

gradien dihitung pada setiap piksel. Kemudian

untuk setiap piksel memeriksa apakah besarnya

gradien lebih besar pada jarak satu piksel dalam

arah positif atau negatif tegak lurus terhadap

gradien. Jika piksel tidak lebih besar dari

keduanya, tekan saja.

Gambar 3

d. Tepi Thresholding. Metode thresholding yang

digunakan Canny Edge Detector adalah disebut

sebagai "histeresis". Itu menggunakan ambang

batas tinggi dan ambang rendah. Jika piksel

memiliki nilai di atas ambang batas tinggi, itu

ditetapkan sebagai piksel tepi. Jika piksel memiliki

Page 72: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

61

file nilai di atas ambang bawah dan merupakan

tetangga dari piksel tepi, itu ditetapkan sebagai

tepi piksel juga. Jika piksel memiliki nilai di atas

ambang bawah tetapi bukan tetangga dari piksel

tepi, tidak ditetapkan sebagai piksel tepi. Jika

sebuah piksel memiliki nilai di bawah yang rendah

ambang batas, tidak pernah ditetapkan sebagai

piksel tepi.

(Algoritme berdasarkan deskripsi yang diberikan

di [3])

Deteksi Tepi Berbasis Batas Lokal dan Fungsi Boolean

Detektor tepi ini pada dasarnya berbeda dari banyak

detektor tepi modern berasal dari aslinya Canny. Deteksi

tepi ini tidak bergantung pada gradien atau pemulusan

Gaussian. Ini memanfaatkan ambang batas lokal dan global

untuk menemukan tepi. Tidak seperti detektor tepi yang

lain, deteksi tepi ini mengubah jendela piksel menjadi pola

biner berdasarkan lokal ambang batas, dan kemudian

menerapkan topeng untuk menentukan apakah tepi ada

pada titik tertentu atau tidak. Dengan menghitung ambang

pada basis per piksel, detektor tepi harus lebih kecil peka

terhadap variasi pencahayaan di seluruh gambar. Itu tidak

Page 73: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

62

bergantung pada pemburaman ke mengurangi noise pada

gambar. Alih-alih melihat varians di tingkat lokal.

Algoritma adalah sebagai berikut:

a. Terapkan ambang batas lokal ke jendela 3x3

gambar. Karena ini orang lokal ambang batas,

dihitung ulang setiap kali jendela dipindahkan.

Nilai ambangnya adalah dihitung sebagai rata-rata

dari 9 nilai intensitas piksel di jendela dikurangi

beberapa nilai toleransi kecil. Jika piksel memiliki

nilai intensitas lebih besar dari ambang batas ini

diatur ke 1. Jika piksel memiliki nilai intensitas

kurang dari ambang batas ini, ia ditetapkan ke 0.

Ini memberikan pola biner dari jendela 3x3.

b. Menerapkan ambang batas lokal ke jendela 3x3

gambar. Karena ini orang lokal ambang batas,

dihitung ulang setiap kali jendela dipindahkan.

Nilai ambangnya adalah dihitung sebagai rata-rata

dari 9 nilai piksel di jendela dikurangi beberapa

nilai toleransi kecil. Jika piksel memiliki intensitas

lebih besar dari ambang batas ini diatur ke 1. Jika

piksel memiliki intensitas kurang dari ambang

Page 74: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

63

batas ini, ia ditetapkan ke 0. Ini memberikan pola

biner dari jendela 3x3.

Gambar 4

Jika jendela biner yang diperoleh pada langkah 1

cocok dengan salah satu dari enam belas topeng

ini, bagian tengah piksel jendela diatur menjadi

piksel tepi.

c. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk setiap piksel pada

gambar sebagai piksel tengah jendela. Ini akan

memberikan semua tepi, tetapi juga akan

memberikan beberapa tepi palsu sebagai akibat

dari noise.

d. Gunakan ambang batas global untuk

menghilangkan tepi palsu. Varians untuk setiap

jendela 3x3 adalah dihitung, yang akan memiliki

maksimum di tepi. Nilai ini kemudian

Page 75: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

64

dibandingkan dengan ambang batas global

berdasarkan tingkat noise pada gambar. Jika

nilainya lebih besar dari ambang batas, itu

disimpan sebagai tepi. Jika tidak lebih besar dari

ambang batas, itu akan dihapus.

Deteksi Tepi Warna Menggunakan Euclidean Distance dan

Vector Angle

Kebanyakan detektor tepi bekerja pada representasi

gambar abu-abu. Pemotongan ini turunkan jumlah data

yang harus Anda kerjakan (satu saluran, bukan tiga), tetapi

Anda juga kehilangan beberapa informasi tentang tempat

kejadian. Dengan memasukkan komponen warna file

image, detektor tepi harus dapat mendeteksi tepi di daerah

dengan warna tinggi variasi tetapi memiliki intensitas

rendah.

Detektor tepi ini menggunakan dua operator:

Euclidean Distance dan Vector Angle. Euclidean Distance

adalah operator yang baik untuk menemukan tepi

berdasarkan intensitas dan Vector Angle adalah operator

yang baik untuk mencari tepi berdasarkan hue dan saturasi.

Detektor tersebut menerapkan kedua operator ke ruang

Page 76: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

65

warna RGB pada gambar, lalu menggabungkannya hasil

dari masing-masing berdasarkan jumlah warna di suatu

wilayah. Ada perbedaan vektor dan versi gradien vektor;

sehingga dipilih untuk mengimplementasikan versi gradien

vektor.

Jarak Euclidean antara dua piksel didefinisikan

sebagai:

𝐷(𝑣1⃗⃗⃗⃗ − 𝑣2⃗⃗⃗⃗ ) = ‖𝑣1⃗⃗⃗⃗ − 𝑣2⃗⃗⃗⃗ ‖

Di mana v1 dan v2 adalah triplet RGB (v = [R G B]).

Sudut Vektor antara dua piksel didekati dengan:

sin 𝜃 = (1 − (𝑣1⃗⃗⃗⃗

𝑇𝑣2⃗⃗⃗⃗

‖𝑣1⃗⃗⃗⃗ ‖‖𝑣2⃗⃗⃗⃗ ‖))

Karena sin θ ≈ θ untuk sudut kecil. Sekali lagi, v1 dan

v2 adalah triplet RGB (v = [R G B]). Jarak Euclidean dan

Sudut Vektor digabungkan menggunakan berbasis saturasi

metode kombinasi. Kombinasi ini didefinisikan sebagai:

𝐶𝐺𝑉 = 𝜌(𝑆1𝑆2)√1 − (𝑣𝑖⃗⃗⃗

𝑇(𝑥, 𝑦)𝑣0⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)

‖𝑣𝑖⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)‖‖𝑣0⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)‖)

2

+ (1 − 𝜌(𝑆1𝑆2))‖𝑣𝑖⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)

− 𝑣0⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)‖

dimana

Page 77: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

66

𝜌(𝑆1𝑆2) = √𝛼(𝑆1)𝛼(𝑆2)

dan

𝛼(𝑆) =1

1 + 𝑒−𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒(𝑆−𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡)

Nilai "kemiringan" dan "offset" di sigmoid α (S)

ditetapkan secara eksperimental, dan S1 serta S2 adalah

nilai saturasi setiap piksel. Kombinasi ini memberatkan

Sudut Vektor lebih banyak di area dengan saturasi warna

tinggi dan Jarak Euclidean lebih banyak di daerah dengan

saturasi rendah.

Algoritma untuk mencari tepi pada gambar adalah

sebagai berikut:

a. Untuk setiap piksel dalam gambar, ambil jendela

3x3 piksel yang mengelilingi piksel itu.

b. Hitung kombinasi berbasis saturasi dari Jarak

Euclidean dan Vektor Sudut antara titik tengah

dan masing-masing dari delapan titik di sekitarnya.

c. Tentukan nilai terbesar yang diperoleh ke piksel

tengah.

d. Jika setiap piksel memiliki nilai yang ditetapkan

padanya, jalankan hasilnya melalui ambang untuk

menghilangkan tepi palsu.

Page 78: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

67

Deteksi Tepi Warna menggunakan Operator Canny

Pendekatan lain untuk deteksi tepi menggunakan

informasi warna adalah dengan memperluas detektor tepi

berbasis intensitas tradisional ke dalam ruang warna.

Metode ini berusaha untuk mengambil memanfaatkan

kekuatan yang diketahui dari detektor tepi tradisional dan

mencoba mengatasinya kelemahannya dengan memberikan

lebih banyak informasi dalam bentuk tiga saluran warna

dari saluran intensitas tunggal. Karena detektor tepi Canny

adalah standar saat ini deteksi tepi berbasis intensitas,

tampaknya logis untuk menggunakan operator ini sebagai

basis deteksi tepi warna.

Algoritma yang digunakan untuk menerapkan warna

pada detektor tepi Canny yang sederhana:

a. Bacalah dalam gambar berwarna dan bagi menjadi

tiga saluran warna terpisah.

b. Jalankan setiap saluran warna melalui detektor tepi

Canny secara terpisah untuk menemukan

menghasilkan peta tepi berwarna.

c. Gabungkan peta tepi yang dihasilkan dari masing-

masing dari tiga saluran warna menjadi satu peta

Page 79: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

68

tepi lengkap. Untuk langkah ini ada berbagai cara

Anda dapat menggabungkan tepinya ditemukan

untuk setiap warna yang berbeda, tetapi

ditemukan bahwa pendekatan aditif sederhana

disediakan hasil terbaik. Jadi jika ada tepi di salah

satu dari tiga peta tepi berwarna, maka dapat

ditambahkan ke peta tepi umum.

Deteksi Tepi Kedalaman dengan Pencitraan Multi-Flash

Deteksi tepi ini meerupakan detektor tepi lain yang

mengikuti prinsip menggunakan lebih banyak data di tepi.

Proses deteksi harus menghasilkan deteksi tepi yang lebih

baik. Namun, dalam kasus ini lebih tepatnya dari sekadar

memperluas dari satu saluran intensitas ke tiga saluran

warna, ini detektor tepi sebenarnya menggunakan beberapa

gambar yang berbeda. Pendekatan ini didasarkan pada

pengambilan foto pemandangan secara berurutan, masing-

masing dengan sumber cahaya berbeda di dekat dan di

sekitar pusat proyeksi kamera. Lokasi bayangan berbatasan

dengan kedalaman diskontinuitas digunakan sebagai isyarat

kuat untuk membuat peta tepi kedalaman baik dalam statis

maupun pemandangan dinamis. [5] Idenya adalah bahwa

Page 80: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

69

daripada menggunakan matematika yang rumit, teknik

untuk mencoba mengekstrak tepi dari foto yang ada, kita

harus mengubah caranya dengan mengambil foto secara

umum.

Teknik ini menggunakan kamera dengan empat flash

yang terletak di sekitar arah mata angin lensa untuk

mengambil empat gambar berturut-turut. Perbedaan

bayangan di antara keduanya Gambar menunjukkan "tepi

kedalaman", atau tepi yang disebabkan oleh diskontinuitas

kedalaman dalam sebuah pemandangan. Ini metode

menekan "tekstur tepi", atau tepi yang disebabkan oleh

tekstur permukaan yang semuanya terletak pada kedalaman

yang relatif setara. Ini dilakukan dengan menghitung

epipolar geometri bayangan pada gambar yang berbeda.

Algoritme umumnya adalah sebagai berikut:

a. Menangkap gambar hanya dengan menggunakan

cahaya sekitar. Beri label gambar ini sebagai I0

b. Untuk 'n' sumber cahaya berbeda yang terletak

pada posisi P1-Pn, ambil n gambar 𝐼𝑘+, dengan k =

1-n dimana 𝐼𝑘+adalah gambar yang diambil dengan

posisi sumber cahaya Pk

Page 81: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

70

c. Hapus komponen ambient dari setiap gambar: Ik

= 𝐼𝑘+- I0

d. Untuk semua piksel x, Imax(x) = maxk (Ik(x)), k

= 1…n. Imax adalah gambar dasar, yang

merupakan file perkiraan gambar apa yang akan

Anda dapatkan jika sumber cahaya tepat berada di

bagian tengah lensa kamera.

e. Untuk setiap citra k, buat citra rasio, Rk dimana

Rk(x) = Ik(x)/Imax(x). Intensitas suatu titik pada

suatu citra jika menyala mengikuti persamaan

sebagai berikut:

𝐼𝑘(𝑥) = 𝜇𝜌(𝑥) (�̂�𝑘(𝑥)𝑁(𝑥))

dimana μk adalah besarnya intensitas cahaya, p(x)

adalah reflektansi pada titik X, Lk(x) adalah vektor

cahaya ternormalisasi Lk(x) = Pk - X dan N(x)

adalah permukaan normal. Jika permukaan tidak

menyala, Ik(x) = 0. Jadi persamaan rasionya

adalah:

𝑅𝑘(𝑥) =𝐼𝑘(𝑥)

𝐼𝑚𝑎𝑥(𝑥)=

𝜇𝑘(𝑥) (�̂�𝑘(𝑥)𝑁(𝑥))

𝑚𝑎𝑥𝑖 (𝜇𝑘 (�̂�𝑘(𝑥)𝑁(𝑥)))

Page 82: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

71

Namun, jika objeknya relatif tersebar dan jauh dari

kamera dibandingkan dengan posisi sumber

cahaya, rasionya dapat didekati dengan sederhana

𝑅𝑘(𝑥) =𝜇𝑘

𝑚𝑎𝑥𝑖(𝜇𝑖)

Rasio ini akan mendekati 1 di area yang diterangi

oleh sumber cahaya k dan dekat ke 0 di area yang

tidak diterangi sumber cahaya k.

f. Untuk setiap citra Rk, lintasi setiap sinar epipolar

dari epipole ek (lokasi berkedip). Transisi negatif

yang tajam pada gambar menunjukkan tepi

kedalaman. Jadi jika sebuah piksel memiliki

transisi negatif, tandai piksel itu sebagai tepi.

Karena flash berorientasi Sepanjang arah mata

angin, menelusuri sinar epipolar setara dengan

berjalan di sepanjang baris atau kolom gambar.

(Algoritma diambil dari [5])

3.3 Implementasi dan Perbandingan

Semua detektor tepi diaplikasikan menggunakan

MATLAB. Untuk detector tepi Marr-Hildreth, dengan cara

mengatur ambang kemiringan, sigma dari Gaussian, dan

Page 83: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

72

ukuran Gaussian tersebut. Untuk detektor tepi Canny dan

detektor tepi Color Canny, dengan cara mengatur ambang

batas tinggi dan ambang rendah, sigma untuk Gaussian,

dan ukuran Gaussian. Untuk detektor tepi Berbasis Fungsi

Boolean, dengan cara mengatur ambang batas lokal dan

ambang batas global. Untuk Jarak Euclidean dan Vektor

detektor tepi Warna Sudut, dengan cara mengatur

kemiringan dan offset, dan untuk mengatur ambang akhir.

Untuk detektor tepi Multi-Flash, dimungkinkan untuk

mengatur ambang batas langkah tepi negatif.

Metode Perbandingan

Ada lima kriteria berbeda yang biasanya digunakan

untuk menguji kualitas edge detektor:

a. Kemungkinan positif palsu (menandai sesuatu sebagai

tepi yang bukan tepi)

b. Kemungkinan negatif palsu (gagal menandai sisi yang

benar-benar ada)

c. Kesalahan dalam memperkirakan sudut tepi

d. Jarak kuadrat rata-rata perkiraan tepi dari tepi

sebenarnya

Page 84: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

73

e. Toleransi algoritma terhadap tepi yang terdistorsi dan

fitur seperti sudut dan persimpangan (Kriteria diambil

dari [2])

Namun, untuk menentukan kriteria ketiga dan

keempat, peta tepi yang tepat dalam sebuah gambar harus

diketahui, dan secara umum ini tidak tersedia. Ini juga tidak

masuk akal untuk mengasumsikan bahwa beberapa "peta

yang tepat" dari semua sisi bahkan dapat dibuat. Karena

itu, kriteria ketiga dan keempat tidak terlalu berguna. Selain

itu, sudut dan persimpangan hanya tidak ditangani dengan

baik oleh detektor tepi dan harus dipertimbangkan secara

terpisah. Oleh karena itu, kriteria kelima juga tidak begitu

diperhatikan.

Kriteria yang paling penting adalah kriteria pertama

dan kedua, karena jauh lebih penting untuk memiliki fitur

yang tepat diberi label sebagai tepi. Jadi untuk evaluasi

penelitian ini, hanya mempertimbangkan dua kriteria

pertama.

3.4 Hasil Eksperimental

Setelah menjalankan lima gambar uji terpisah melalui

detektor tepi (kecuali Multi-Flash detektor tepi, yang hanya

Page 85: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

74

memiliki data yang cukup untuk dijalankan pada dua

gambar). Satu gambar adalah buatan dan sisanya adalah

foto dunia nyata. Hasilnya ditunjukkan dalam gambar di

bawah ini. Semua gambar berwarna diubah menjadi skala

abu-abu menggunakan Matlab Fungsi RBG2GRAY kecuali

jika menggunakan detektor tepi yang membutuhkan warna

informasi. Berbagai nilai ambang, sigma, kemiringan, dll.

Dipilih dengan tangan. Gambar diburamkan oleh filter

Gaussian (filter 3x3, sigma = 1) sebelum dimasukkan ke

dalam Detektor tepi warna Euclidean Distance dan Vector

Angle karena ditemukan secara signifikan mengurangi efek

noise. Detektor tepi lainnya melakukan penghalusannya

sendiri (Di mana berlaku). Ambang batas rendah di

detektor tepi Canny selalu didefinisikan sebagai 40% dari

ambang batas tinggi. Rata-rata dari empat gambar dari tepi

Multi-Flash detektor digunakan sebagai masukan ke

detektor tepi lainnya.

Hal pertama yang perlu diperhatikan tentang tepi

Boolean dan Euclidean Distance/Vector Angle detektor

adalah bahwa tidak ada algoritme yang mengidentifikasi

tepi ke satu titik seperti di Canny detektor tepi. Tepi-

tepinya seringkali tidak rata dan terputus. Detektor tepi

Page 86: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

75

Marr-Hildreth akan memberikan tepi yang terhubung lebih

baik jika histeresis menggunakan ambang batas gambar,

dan tidak akan memberikan tepi yang terhubung jika

ambang tunggal digunakan. Terlepas dari itu, biasanya

memberi bercak dan tepi yang tebal.

Gambar 1 menunjukkan kemampuan detektor tepi

untuk menangani sudut serta lebar berbagai lereng di tepi

lingkaran. Versi warna Canny menghasilkan banyak garis

ganda karena tepinya dapat dideteksi lokasi yang berbeda di

setiap saluran. Detektor tepi Boolean biasanya

menghilangkan sudut piksel karena pola sudut bukan salah

satu dari topeng bit. Selain itu piksel yang dihilangkan

detektor tepi Boolean bekerja dengan baik pada kotak dan

lingkaran. Detektor tepi Marr-Hildreth menciptakan garis

yang rata lebih tebal dari Jarak Euclidean.

Detektor tepi canny, ambang

batas tinggi = 15

Tepi Marr-Hildreth detektor,

ambang = 2.5

Gambar asli

Page 87: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

76

Gambar 1

Gambar 2 adalah gambar benchmarking edge

detector standar. Secara keseluruhan, Boolean detektor tepi

melakukan pekerjaan yang layak untuk menandai lokasi

tepi, tetapi banyak di antaranya ujung-ujungnya jerawatan

dan tidak bersebelahan. Untuk sebagian besar hasil mampu

mendeteksi tepi yang sama seperti Detektor tepi Canny.

Versi warna dari detektor Canny dapat menemukan

beberapa lebih banyak edge daripada versi grayscale

dengan parameter input yang sama. Hasilnya, gambar

keluaran menunjukkan tepi utama, tetapi tidak terlalu

berbutir halus detail. Secara umum, detektor tepi Boolean

tidak menjamin tentang menemukan ketipisan tepi, tetapi

hasil yang ditampilkan cukup baik

Detektor Sudut Vektor/Jarak

Euclidian

Detektor tepi

Boolean, Tn = 40, C = 4

Warna tepi

Canny

detektor,

ambang atas

tinggi = 15

Page 88: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

77

Gambar 2

Gambar 3 merupakan gambar garis pantai. Semua

detektor tepi memiliki masalah dalam mendeteksi

punggung tebing yang berbeda. Busa ombak juga

memberikan beberapa yang tidak konsisten hasil. Ada

banyak perbedaan warna di lokasi ini, tetapi tidak ada tepi

yang jelas. Mirip dengan Gambar 2, detektor Jarak

Euclidean menghasilkan garis yang jauh lebih tebal dan

kurang detail dibandingkan detektor tepi lainnya. Detektor

Detektor Sudut Vektor/Jarak

Euclidian

Detektor tepi Boolean, Tn =

60, C = 0

Warna tepi

Canny

detektor,

ambang atas

tinggi = 15

Detektor tepi canny, ambang

batas tinggi = 15

Tepi Marr-Hildreth detektor,

ambang = 3.5

Gambar asli

Page 89: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

78

tepi Boolean bekerja lebih baik dengan mempertahankan

kurva yang berdekatan untuk tepinya, tetapi masih

memiliki beberapa diskontinuitas.

Gambar 4 adalah yang pertama dari gambar Multi-

Flash [5]. Kilatan terang berbeda arah menyebabkan

bayangan jatuh di sekitar beberapa tepi objek. Meskipun

rata-rata dari keempat gambar digunakan sebagai input ke

detektor tepi lainnya, beberapa di antaranya mereka masih

menangkap bayang-bayang samar. Anehnya, detektor tepi

Multi-Flash tidak bekerja lebih baik daripada detektor tepi

lainnya untuk gambar ini. Misalnya, meleset bagian dari

tulang belakang. Itu bisa mengambil gambar-gambar ini

jika ambang batasnya dikurangi, tetapi lebih banyak noise

dimasukkan ke dalam gambar. Selain detektor tepi

Boolean, metode Multi-Flash adalah satu-satunya detektor

yang tidak melakukan penghalusan gambar sebelumnya

memproses, sehingga lebih sensitif terhadap noise pada

gambar. Detektor tepi lainnya semuanya mengidentifikasi

tepi yang hampir sama, tetapi mengikuti perilaku yang

mirip dengan gambar sebelumnya.

Gambar 5 lebih akurat menunjukkan kemampuan

masing-masing detektor tepi. Detektor MarrHildreth

Page 90: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

79

menunjukkan banyak tepi, tetapi terlalu lebar untuk

mengidentifikasi fitur apa pun. Detektor tepi Canny

memberikan garis yang bagus dari meja, vas, dan banyak

bunga di perbatasan. Fitur-fitur yang ada di tengah

penataan adalah terjawab, tetapi ada pula yang pulih

dengan penambahan warna. Misalnya ada bunga merah di

tengah dan daun di sebelah kanannya ditemukan. Detektor

tepi Boolean melakukan bagus untuk mendeteksi sejumlah

besar edge, tetapi banyak di antaranya memiliki noise.

Detektor tepi Euclidean Distance/Vector Angle

menemukan tepi yang kuat di sekitar warna berbunga,

tetapi hampir tidak menemukan tepi di tengah-tengah

wilayah berdaun hijau. Detektor tepi multi-flash

menunjukkan sebagian besar geometri tapi melewatkan

bagian dari tabel. Jika latar belakang terlalu jauh dari objek,

bayangan tidak akan cukup tajam untuk mendeteksi

diskontinuitas.

Page 91: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

80

Gambar 3

Detektor Sudut Vektor/Jarak

Euclidian

Detektor tepi Boolean, Tn = 70, C = 1

Warna tepi

Canny detektor,

ambang atas

tinggi = 15

Detektor tepi canny, ambang

batas tinggi = 15

Tepi Marr-Hildreth detektor,

ambang = 3.75

Gambar asli

Page 92: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

81

Tepi multi-flash detektor: Ambang = 0.8

Detektor Sudut Vektor/Jarak

Euclidian

Detektor tepi Boolean, Tn =

50, C = 4

Warna tepi

Canny

detektor,

ambang atas

tinggi = 15

Detektor tepi canny, ambang

batas tinggi = 15

Tepi Marr-Hildreth detektor,

ambang = 3

Gambar asli (atas flash ditampilkan)

Page 93: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

82

Gambar 4

Gambar 5

Tepi multi-flash detektor: Ambang = 0.9

Detektor Sudut Vektor/Jarak

Euclidian

Detektor tepi Boolean, Tn =

70, C = 2

Warna tepi

Canny

detektor,

ambang atas

tinggi = 15

Detektor tepi canny, ambang

batas tinggi = 15

Tepi Marr-Hildreth detektor,

ambang = 4.5

Gambar asli (atas flash ditampilkan)

Page 94: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

83

3.5 Kesimpulan

Detektor tepi Boolean bekerja sangat mirip dengan

tepi Canny detektor meskipun keduanya mengambil

pendekatan yang sangat berbeda. Metode Canny ini masih

disukai karena menghasilkan satu piksel tebal, tepi kontinu.

Detektor tepi Boolean sering kali tidak rapi. Deteksi tepi

warna tampaknya seperti itu harus mampu mengungguli

detektor tepi grayscale karena memiliki lebih banyak

informasi tentang gambar. Dalam kasus detektor tepi

warna Canny, biasanya menemukan lebih banyak edge

daripada versi grayscale. Pada skema deteksi tepi yang

diterapkan, Euclidian Distance/Vector Angle detektor,

melakukan pekerjaan yang layak untuk mengidentifikasi

perbatasan antar wilayah, tetapi detail berbutir halus.

Deteksi tepi multi-flash menunjukkan beberapa hal saat

berusaha untuk menghasilkan foto yang akan mudah

dideteksi edge, daripada dijalankan secara sembarangan

gambar. Satu masalah yang melekat pada detektor tepi

Multi-flash adalah hal itu akan terjadi kesulitan menemukan

tepi di antara objek yang berada pada kedalaman yang

hampir sama atau berada kedalaman yang sangat jauh.

Page 95: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

84

Misalnya, metode Multi-flash tidak bekerja sama sekali di

pemandangan luar ruangan seperti garis pantai.

3.6 Referensi

[1] M.B. Ahmad and T.S. Choi, Local Threshold and

Boolean Function Based Edge Detection, IEEE

Transactions on Consumer Electronics, Vol. 45, No

3. August 1999

[2] R. Owens, "Lecture 6", Computer Vision IT412,

10/29/1997.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOC

AL_COPIES/OWENS/LECT6/node2.html

[3] S. Price, "Edges: The Canny Edge Detector", July 4,

1996.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOC

AL_COPIES/MARBLE/low/edges/canny.htm

[4] S. Wesolkowski and E. Jernigan, "Color Edge

Detection in RGB Using Jointly Euclidean Distance

and Vector Angle", Vision Interface '99, Trois-

Rivieres, Canada, 19-21 May

Page 96: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

85

[5] R, Raskar; Tan, K-H; Feris, R.; Yu, J.; Turk, M.,

"Non-photorealistic Camera: Depth Edge Detection

and Stylized Rendering Using Multi-Flash Imaging",

ACM SIGGRAPH, August 2004

[6] Jean Ponce, “Lecture 26: Edge Detection II”,

12/2/2004. http://www-

cvr.ai.uiuc.edu/~ponce/fall04/lect26.ppt

Page 97: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

86

BAB 4 - STUDI KONVENSIONAL

TEKNIK DETEKSI TEPI PADA

PENGOLAHAN GAMBAR DIGITAL

Deteksi tepi adalah salah satu teknik terpenting yang

telah umum diterapkan dalam pemrosesan gambar. Deteksi

tepi digunakan dalam segmentasi citra, registrasi dan

identifikasi pemrosesan citra. Konsep tepi dalam gambar

adalah fitur paling fundamental karena berisi informasi

berharga tentang objek di dalam gambar. Oleh karena itu,

deteksi tepi adalah salah satu penelitian utama dalam

pemrosesan gambar. Deteksi tepi gambar merupakan

langkah yang sangat penting untuk memahami fitur

gambar. Oleh karena itu, pemrosesan gambar lainnya

seperti segmentasi, identifikasi, dan pengenalan objek dapat

berlangsung kapan saja dari suatu objek terdeteksi. Ada

beberapa teknik yang dikembangkan untuk mencapai hal

ini seperti Sobel, Prewitt, Laplacian, Laplacian of Gaussian

(LOG), dan Canny yang digunakan sebagai edge detector

yang optimal.

Page 98: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

87

Deteksi tepi sulit diterapkan pada gambar yang

memiliki noise banyak, karena noise dan tepi mengandung

frekuensi tinggi. Operator deteksi tepi harus dipilih agar

responsif terhadap perubahan bertahap yang diakibatkan

oleh refraksi atau fokus yang buruk pada objek. Hal ini

dapat mencegah terjadinya masalah deteksi tepi yang palsu,

deteksi tepi yang hilang, tepi dengan lokalisasi yang sesuai,

dan waktu komputasi yang tinggi. Oleh karena itu perlu

dilakukan perbandingan berbagai teknik deteksi tepi dan

analisis kinerjanya dalam kondisi berbeda.

4.1 Variabel Deteksi Tepi

Ada jenis variabel tepi tertentu yang terlibat dalam

memilih detektor tepi sensitif yang mereka sertakan:

1. Orientasi Tepi: Geometri operator menentukan arah

karakteristik yang paling banyak peka terhadap tepi.

Operator dapat dioptimalkan untuk mencari tepi

horizontal, vertikal, atau diagonal.

2. Lingkungan Noise: Deteksi tepi berbeda pada gambar

yang memiliki noise. Karena noise dan edge

mengandung tinggi konten frekuensi, mencoba untuk

mengurangi hasil noise di tepi kabur dan terdistorsi.

Page 99: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

88

Operator gambar yang meimiliki noise biasanya

memiliki cakupan yang lebih besar sehingga dapat

menghasilkan rata-rata data yang cukup untuk

mengurangi gangguan yang dilokalkan piksel. Hal ini

mengakibatkan pelokalan yang kurang akurat dari tepi

yang terlepas.

3. Struktur Tepi: Tidak semua tepi melibatkan perubahan

langkah dalam efek intensitas seperti refraksi atau

fokus yang buruk menghasilkan objek dengan batas

yang ditentukan oleh perubahan intensitas secara

bertahap. Operatornya harus responsif terhadap

perubahan bertahap seperti itu, jadi tidak memiliki

masalah deteksi tepi palsu, kehilangan tepi asli,

lokalisasi tepi, dan waktu komputasi yang tinggi.

Deteksi tepi adalah salah satu teknik yang paling

sering digunakan dalam pemrosesan gambar digital. Batas-

batas objek permukaan dalam pemandangan sering

mengarah pada perubahan lokal yang berorientasi pada

intensitas gambar yang disebut tepi. Deteksi tepi adalah

sebuah tugas yang sulit, oleh karena itu keberatan untuk

perbandingan berbagai teknik deteksi tepi dan analisis

kinerja berbagai teknik dalam kondisi berbeda.

Page 100: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

89

4.2 Latar Belakang

Tepi terdiri dari informasi dan fitur yang berarti dan

signifikan. Menerapkan detektor tepi ke gambar mungkin

mengurangi jumlah data yang akan diproses dan dapat

menyaring informasi yang mungkin dianggap kurang

relevan, sambil mempertahankan sifat struktural suatu

gambar. Gagasan penting dari detektor tepi mayoritas

adalah menentukan beberapa informasi batas dalam

gambar yang mewakili objek interior gambar. Menurut [5],

edge adalah himpunan piksel terhubung yang terletak di

batas antara dua wilayah. Juga, tepi dalam gambar adalah

sebuah kontur di mana kecerahan gambar berubah secara

tiba-tiba jumlahnya [14]. Edge mengacu pada kumpulan

piksel yang tingkat abu-abu atau arah gradiennya berubah

tiba-tiba dan biasanya menunjukkan fitur linier [9].

Umumnya, tepi adalah didefinisikan sebagai piksel garis

batas yang menghubungkan dua wilayah yang saling

eksklusif yang berbeda dalam pencahayaan dan nilai

tristimulus [16]. Tepi suatu benda tercermin dalam

diskontinuitas abu-abu [5]. Oleh karena itu, metode dasar

deteksi tepi adalah metode deteksi tepi operator lokal.

Page 101: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

90

Dalam metode ini, piksel di suatu wilayah harus

dibandingkan dengan tetangganya untuk perbedaan dalam

mendeteksi tepi [5]. Operasi deteksi dimulai dengan

pemeriksaan diskontinuitas lokal di setiap piksel di wilayah

tersebut. Akibatnya, penentuan tepi didasarkan pada

beberapa karakteristik yaitu amplitudo, lokasi dan orientasi

suatu wilayah [3]. Oleh karena itu, berdasarkan karakteristik

ini, penyidik harus memeriksa setiap piksel untuk

menentukan apakah itu tepi atau tidak [16].

Ada banyak cara untuk melakukan deteksi tepi,

namun sebagian besar metode yang berbeda dapat

dikelompokkan menjadi dua

kategori utama:

1. Gradien- Metode gradien mendeteksi tepi dengan

mencari maksimum dan minimum di awal turunan dari

gambar.

2. Laplacian- Metode Laplacian mencari persilangan nol

pada turunan kedua gambar yang akan ditemukan tepi.

Berbagai metode deteksi telah dikembangkan selama

bertahun-tahun, teknik ini dapat diklasifikasikan ke dalam

tingkat piksel dan

Page 102: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

91

deteksi tepi tingkat subpiksel. Metode deteksi dini

mempekerjakan operator lokal untuk menghitung kira-kira

yang pertama turunan dari gradien tingkat abu-abu suatu

gambar dalam domain spasial. Lokasi maksimum lokal dari

turunan pertama dan dianggap sebagai titik tepi Operator

Prewitt dan Sobel adalah contoh deteksi tepi berbasis

gradien [1], [11] Marr dan Hildreth [5] mengusulkan

Laplacian of Gaussian (LOG) untuk deteksi tepi yang

menggunakan Gaussian berfungsi untuk menghaluskan

gambar, kemudian menghitung turunan kedua. Titik

persimpangan nol dianggap sebagai tepi poin. Operator

Canny memberikan informasi mengenai intensitas dan arah

[6]. Semua metode yang disebutkan di atas adalah deteksi

tepi tingkat piksel mampu mendeteksi tepi dengan cepat

tetapi presisi rendah. Salah satu teknik paling awal untuk

deteksi tepi subpiksel diusulkan oleh Hueckel. Dia

menentukan parameter tepi dengan menyesuaikan data

gambar ke Hilbert spasi sembilan titik dan kemudian titik

tersebut dinyatakan sebagai titik tepi, jika nilai parameter

tepi yang dihitung untuk itu titik cukup dekat dengan

model tepi ideal [15]. Dalam tulisan ini penekanan tidak

Page 103: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

92

ditempatkan pada level subpiksel dan teknik yang

dibandingkan adalah edge berbasis tingkat piksel.

Langkah-langkah yang Terlibat dalam Deteksi Tepi

Deteksi tepi terdiri dari tiga langkah utama yaitu

penyaringan, peningkatan dan deteksi

1. Pemfilteran: Gambar sering kali rusak oleh noise yang

merupakan variasi nilai intensitas, jenis umum noise

adalah salt dan pepper, impuls dan noise Gaussian.

Noise salt dan pepper mengandung variasi acak baik

nilai intensitas hitam maupun putih. Namun semakin

banyak penyaringan yang dilakukan untuk mengurangi

noise mengakibatkan hilangnya kekuatan tepi [15].

2. Enhancement: Untuk memfasilitasi deteksi edge,

penting untuk menentukan perubahan intensitas di

lingkungan suatu titik. Penyempurnaan menekankan

piksel di mana ada perubahan signifikan di lokal nilai

intensitas dan itu dilakukan dengan menghitung

besaran gradien [20].

3. Deteksi: Titik pada citra memiliki nilai bukan nol untuk

gradien dan tidak semua titik ini merupakan tepi untuk

sebuah aplikasi tertentu. Maka dibuatlah metode untuk

menentukan titik mana yang merupakan titik tepi.

Page 104: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

93

Sering, thresholding memberikan kriteria yang

digunakan untuk deteksi [14].

4.3 Pendahuluan Deteksi Tepi

Ada beberapa teknik deteksi tepi yang tersedia, yang

dibandingkan adalah sebagai berikut:

1. Operator Sobel: Operator Sobel adalah salah satu jika

algoritma deteksi tepi berbasis piksel. Itu dapat

mendeteksi tepi menghitung turunan parsial di

lingkungan 3 x 3. Alasan menggunakan operator Sobel

adalah karena itu tidak sensitif terhadap noise dan

memiliki mask yang relatif kecil pada gambar. Gambar

satu menunjukkan kernel konvolusi, satu kernel adalah

kernel yang lain diputar 900. Kernel ini dirancang

untuk merespons edge yang berjalan vertikal dan

horizontal relatif terhadap kisi piksel, satu kernel untuk

masing-masing dua tegak lurus orientasi. Kernel dapat

diterapkan secara terpisah ke gambar input untuk

menghasilkan pengukuran terpisah komponen gradien

di setiap orientasi yang dapat digabungkan untuk

menemukan besaran gradien absolut di setiap titik.

Page 105: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

94

Turunan parsial dalam arah x dan y diberikan sebagai

berikut:

𝑆𝑥 = {𝑓(𝑥 + 1, y − 1) + 2𝑓(𝑥 + 1, y)

+ 𝑓(𝑥 + 1, y + 1)}

− {𝑓(𝑥 − 1, y − 1) + 2𝑓(𝑥 − 1, y)

+ 𝑓(𝑥 − 1, y + 1)}

𝑆𝑥 = {𝑓(𝑥 − 1, y + 1) + 2𝑓(𝑥, y) + 𝑓(𝑥 + 1, y + 1)}

− {𝑓(𝑥 − 1, y − 1) + 2𝑓(𝑥, y)

+ 𝑓(𝑥 + 1, y − 1)}

Gradien setiap piksel dihitung menggunakan

𝑔(𝑥, y) = √(𝑠𝑥2 + 𝑠y

2)

2. Operator Robert Cross: Operator Robert Cross

melakukan gradien spasial 2-D yang sederhana dan

cepat pengukuran pada gambar. Operator terdiri dari

sepasang kernel konvolusi 2x2 seperti yang ditunjukkan

pada gambar dua. Kernel ini dirancang untuk

merespons secara maksimal ke edge yang berjalan pada

-1 0 +1

-2 0 +2

-1 0 +1

+1 +2 +1

0 0 0

-1 -2 -1

Page 106: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

95

45o ke grid piksel satu kernel untuk masing-masing

dari dua orientasi tegak lurus. Kernel dapat diterapkan

secara terpisah ke gambar input menghasilkan

pengukuran komponen gradien yang terpisah di setiap

orientasi ini kemudian dapat digabungkan bersama

untuk menemukan besaran absolut gradien pada setiap

titik dan orientasi gradien tersebut dipersembahkan

oleh

𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =1

√(𝐸|𝑥02|)

𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =⋮ ∫ 𝑔′(−𝑥)𝑓′(𝑥)𝑑𝑥

𝑤

−𝑤⋮

√∫ 𝑓"(𝑥)𝑑𝑥𝑤

−𝑤

𝑛

3. Deteksi Prewitt: Operator Prewitt mirip dengan

operator Sobel dan digunakan untuk mendeteksi

vertikal dan tepi horizontal pada gambar [14]. Detektor

tepi Prewitt adalah cara yang tepat untuk

memperkirakan besarnya dan orientasi suatu tepi.

Operator Prewitt dibatasi pada delapan kemungkinan

+1 0

0 -1

0 +1

-1 0

Page 107: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

96

orientasi [10] meskipun sebagian besar perkiraan

orientasi langsung tidak sepenuhnya akurat. Operator

Prewitt diperkirakan di lingkungan 3 x 3 untuk delapan

arah. Kedelapan topeng dihitung kemudian satu

dengan yang terbesar modul dipilih.

4. Operator Canny: Di antara algoritma deteksi tepi yang

sudah dibahas, deteksi tepi Canny algoritma adalah

yang paling banyak digunakan. Pada tahun 1986, John

Canny menetapkan serangkaian tujuan untuk deteksi

tepi dan dijelaskan metode optimal untuk mencapainya;

cerdik menetapkan tiga masalah yang harus diatasi oleh

detektor tepi, mereka termasuk [8]

a. Deteksi yang baik (tingkat kesalahan rendah):

Detektor tepi harus merespons hanya ke tepi dan

harus menemukan semua mereka, tidak ada tepi

yang terlewatkan. Ini dijelaskan dengan persamaan

di bawah ini:

-1 +1 +1

-1 -2 +1

-1 +1 +1

+1 +1 +1

-1 -2 +1

-1 -1 +1

Page 108: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

97

𝑆𝑁𝑅 =∫ 𝐺(−𝑥)𝑓(𝑥)𝑑𝑥

𝑤

−𝑤

√∫ 𝑓2(𝑥)𝑑𝑥𝑤

−𝑤

𝑛0

Di mana f adalah filter, G adalah sinyal tepi;

penyebut adalah respons root-mean-squared (RMS)

hanya untuk noise n(x).

b. Lokalisasi spasial yang baik: jarak antara piksel tepi

yang ditemukan oleh detektor tepi harus

memungkinkan. Itu mengukur peningkatan seiring

peningkatan lokalisasi menggunakan kebalikan dari

jarak root-mean-squared dari tanda tepi dari Pusat

tepi yang sebenarnya; itu diekspresikan dengan

persamaan di bawah ini.

𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =1

√(𝐸|𝑥02|)

𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =⋮ ∫ 𝑔′(−𝑥)𝑓′(𝑥)𝑑𝑥

𝑤

−𝑤⋮

√∫ 𝑓"(𝑥)𝑑𝑥𝑤

−𝑤

𝑛

c. Tingkat respons yang baik: detektor tepi harus

mengidentifikasi beberapa piksel tepi jika hanya ada

satu tepi. Hanya satu respons ke satu sisi, ini

tersirat dalam kriteria pertama, tetapi dibuat

eksplisit untuk menghilangkan banyak respons.

Page 109: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

98

Dua kriteria pertama dapat dimaksimalkan secara

sederhana dengan menetapkan f (x) = G (-x).

Implementasi tipikal dari tepi cerdik detektor

mengikuti langkah di bawah ini.

➢ Menghaluskan gambar dengan filter Gaussian

yang sesuai untuk mengurangi detail gambar

yang diinginkan.

➢ Tentukan besaran gradien dan arah gradien

pada setiap piksel

➢ Jika magnitudo gradien piksel lebih besar

daripada dua tetangganya dalam arah gradien,

tandai piksel sebagai tepi sebaliknya; tandai

piksel sebagai latar belakang.

➢ Hapus tepi yang lemah dengan histeresis

Thresholding untuk memastikan bahwa kontur

tepi yang tertutup diperoleh satu dapat

menggunakan persimpangan nol dari Laplacian

of Gaussian (LOG) gambar.

4.4 Implementasi

Deteksi tepi dilakukan pada citra yang ditunjukkan

pada gambar 1 sebagai citra asli, hal ini dilakukan dengan

Page 110: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

99

menggunakan Matlab 8.0 (R2013a) dan tiga algoritma yang

dibahas di atas semuanya diimplementasikan pada gambar

itu. Hasil ini algoritma ditampilkan gambar di bawah.

Gambar 1: Hasil detektor tepi Robert, Prewit dan Sobel

Detektor Tepi Canny: Deteksi tepi Canny juga

dilakukan pada gambar yang sama dan hasilnya

ditunjukkan di bawah angka 2. Canny memberikan hasil

terbaik. Hasil detektor canny edge mengandung gradien

sepanjang arah X dan arah-Y kemudian gradien normal.

Canny juga memanfaatkan histeresis dengan Thresholding

dan kemudian melakukan penjarangan

Page 111: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

100

operasi.

Gambar 2: Hasil detektor tepi cerdik

Keuntungan dan Kerugian Detektor Tepi:

Detektor tepi memiliki kelebihan dan kekurangan.

Operator klasik seperti Sobel dan Robert Cross

yang menggunakan turunan pertama memiliki

perhitungan yang sangat sederhana untuk mendeteksi edge

tetapi keterbatasannya adalah deteksi yang tidak akurat.

Karena deteksi tepi adalah langkah mendasar dalam visi

komputer dan pemrosesan gambar, hal itu perlu

ditunjukkan dengan benar

Page 112: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

101

tepi. Oleh karena itu, penting untuk memilih detektor

tepi yang paling sesuai dengan aplikasi. Ringkasan

keuntungan dan kerugian diberikan dalam tabel di bawah

ini [2], [5], [10], [11], [12], [13], [16], [18] dan [21].

Tabel 1. Ringkasan Keuntungan dan Kerugian dari

berbagai detektor Edge

Operator Keuntungan Kerugian

Operator klasik

seperti Sobel,

Prewitt, Robert

Kesederhanaan,

deteksi tepi dan

orientasi mereka

Sensitivitas

terhadap noise,

tidak akurat.

Cerdik

Menggunakan

robabilitas untuk

menemukan

kesalahan rate,

lokalisasi dan

respon,

meningkatkan

rasio sinyal ke

noise, deteksi

yang lebih baik,

tidak peka

Perhitungan

mahal, nol palsu

penyeberangan,

memakan waktu.

Kompleks.

Page 113: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

102

terhadap noise

4.5 Kesimpulan

Deteksi tepi adalah salah satu teknik terpenting yang

telah umum diterapkan pada citra pengolahan. Deteksi tepi

digunakan dalam segmentasi citra, registrasi dan identifikasi

pemrosesan citra. Oleh karen itu sangat penting untuk

mengetahui perbedaan antara teknik deteksi tepi. Dalam

tulisan ini dipaparkan Teknik yang paling umum digunakan

yaitu Teknik Deteksi Tepi berbasis Gradien dan Laplacian.

Perangkat lunak ini dikembangkan menggunakan

MATLAB 8.0 (R2013a).

Algoritma berbasis gradien seperti filter Prewitt

memiliki kelemahan sangat sensitif terhadap noise.

Sehingga menyebabkan kinerja algoritma deteksi tepi

Canny sangat bergantung pada parameter sigma yang dapat

disesuaikan (σ). Semakin besar nilai dari σ, semakin besar

ukuran filter Gaussian. Hal ini menyiratkan lebih banyak

pemburaman, yang diperlukan untuk gambar yang

memiliki noise, serta mendeteksi tepi yang lebih besar.

Semakin besar skala Gaussian, semakin kecil dan akurat

lokalisasi titik deteksi tepinya.

Page 114: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

103

Algoritma deteksi tepi Canny secara komputasi lebih

mahal dibandingkan dengan Sobel, Prewitt, dan Robert

operator. Namun, algoritme deteksi tepi Canny bekerja

lebih baik pada hampir semua operator dan kondisi.

Evaluasi gambar menunjukkan bahwa dalam kondisi

gambar dengan noise, Canny, LoG, Sobel, Prewitt,

Roberts's menunjukkan kinerja yang lebih baik.

4.6 Referensi

[1] A. Rosenfel, Computer vision, a source of models for

biological visual process, IEEE Transaction on

Biomedical 36(1), pp. 83-94, 1989.

[2] A. Yuille and T.A.Poggio. Scaling theorems for zero

crossing. IEEE Transacation on Pattern Anal.Machine

Intelligence vol. 8, no.1 pp. 157-163, 1986.

[3] D.Marr, E.C.Hildreth. Theory of edge detection,

proceeding of the Royal Society, 201b, pp187-217,

1980.

[4] Frei W. and Chen C. 1977. Fast Boundary Detection: A

Generalization and New Algorithm. IEEE Trans.

Computers, vol. C-26, no. 10, 988-998.

Page 115: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

104

[5] Gao W., Yang L., Zhang X. and Liu H. 2010. An

Improved Sobel Edge Detection. IEEE international

conference on computer science and information

technology (ICCSIT), vol. 5, 67-71.

[6] Gonzalez R. C. and Woods R. E. 2001. Digital Image

Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.

[7] I. Sobel, Neighbourhood coding of binary images fast

contour following and general array binary processing,

Computer graphics and image processing vol. 8, pp.

127- 135, 1978.

[8] J.Canny. A computational approach to edge detection,

IEEE Transactions in pattern analysis and machine

intelligence vol. 8 pp. 679-698, 1986.

[9] Jing L., Peikang H., Xiaohu W. and Xudong P. 2009.

Image edge detection based on beamlet transform,

Journal of Systems Engineering and Electronics, Vol.

20, No. 1, 1–5

[10] M.C.Shin, D.Goldgof and K.W.Bowyer. Comparison

of edge detector performance through use in an

object recognition task, computer vision and image

understanding vol. 84, no1,pp 160-178, 2001.

Page 116: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

105

[11] M.H.Hueckel, An operator which locate edges in

digitized pictures, Journal of ACM vol. 18, pp. 113-

125, 1971.

[12] M.Heath,S.Sarkar,T.Sanocki and K.W.Bowyer. A

Robust visual method for assessing the relative

performance of edge detection algorithm. IEEE

Trans. Pattern Analysis and machine intelligence vol.

12 pp. 1338-1359, 1997.

[13] M.Heath,S.Sarkar,T.Sanocki and K.W.Bowyer.

Comparison of edge detector. A methodology and

initial study, computer vision and image

understanding vol. 69, no 1.pp38-54, 1998.

[14] M. Paulinas and A.Usnskas, A survey of generic

algorithm application for image enhancement and

segmentation, information technology and control

vol. 36, no 3, pp. 278-284, 2007.

[15] N. Senthilkumaran and R.Rajesh, A study on split and

merge for region based image segmentation,

proceedings of UGC sponsored national conference

network security (NCNS-08) pp57-61, 2008.

Page 117: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

106

[16] R.A.Kirsch, Computer determination of the

constituent structure of biomedical images, comput

Eiorned.Res. Vol. 4, pp315-325 1971.

[17] Ritter G. X. and Joseph N. Wilson 2000. Handbook of

Computer Vision Algorithms in Image Algebra, CRC

Press.

[18] T.Peli and D.malah. A study of edge detection

algorithm, computer graphics and image processing

vol20 pp. 1-21, 1982].

[19] Tzu-Heng Henry Lee. Edge Detection Analysis.

Graduate Institute of Communication Engineering,

National Taiwan University, Taipei, Taiwan, ROC.

[20] X.BIN Wen, H.Zheng and Z. Tao. Multiscale

Unsupervised Segmentation of SAR Imagery using

the generic algorithm, Sensors, vol8, pp. 1704-1711,

2008.

[21] Y. Yakimovsky. Boundary and object detection in real

world images. Journal of ACM, vol. 23, no 4 pp. 598-

619, 1976.

Page 118: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

107

BAB 5 - EVALUASI KINERJA DETEKSI

TEPI DALAM DOMAIN SPASIAL

5.1 Pendahuluan

Tepi adalah batas antara tekstur yang berbeda. Tepi

juga dapat didefinisikan sebagai diskontinuitas dalam

intensitas gambar dari satu gambar piksel ke yang lain. Tepi

untuk sebuah gambar selalu merupakan karakteristik

penting yang menawarkan indikasi yang lebih tinggi

frekuensi. Deteksi tepi untuk sebuah gambar mungkin bisa

membantu segmentasi gambar, kompresi data, dan juga

bantuan untuk pencocokan yang baik, seperti rekonstruksi

gambar dan sebagainya [3]. Variabel yang terlibat dalam

pemilihan deteksi tepi operator termasuk orientasi tepi,

lingkungan kebisingan dan Struktur tepi [1]. Geometri

operator menentukan arah karakteristik yang paling sensitif

terhadap tepian. Operator dapat dioptimalkan untuk

mencari horizontal, vertikal, atau tepi diagonal. Deteksi

tepi sulit dilakukan pada gambar yang memiliki noise,

karena noise dan tepinya mengandung frekuensi tinggi

kandungan. Upaya untuk mengurangi hasil noise menjadi

Page 119: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

108

kabur dan tepi terdistorsi [2]. Operator yang digunakan

pada gambar yang memiliki noise biasanya cakupannya

lebih besar, sehingga mereka dapat menghitung rata-rata

data yang cukup untuk piksel dengan noise. Hasilnya

lokalisasi tepi yang terdeteksi kurang akurat. Karena tidak

semua tepian melibatkan satu langkah perubahan

intensitas. Efek seperti refraksi atau fokus yang buruk

dapat menghasilkan objek dengan batasan yang ditentukan

secara bertahap oleh perubahan intensitas [4].

Operator perlu dipilih untuk tanggap terhadap

perubahan bertahap dalam kasus tersebut. Jadi, ada

masalah palsu deteksi tepi, tepi benar yang hilang, lokalisasi

tepi, tinggi waktu komputasi dan masalah karena

kebisingan dll. Oleh karena itu, tujuannya adalah untuk

melakukan perbandingan berbagai teknik deteksi tepi dan

menganalisis performansi berbagai teknik dalam kondisi

berbeda.

Konsep Teoritis

Ada banyak cara untuk melakukan deteksi tepi.

Namun, mayoritas metode yang berbeda dapat

dikelompokkan menjadi dua kategori:

Page 120: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

109

Deteksi Tepi Berbasis Derivatif Orde Pertama

(Metode gradien): mendeteksi tepi dengan mencari

maksimum dan minimum pada turunan pertama gambar.

Mempertajam hasil gambar dalam deteksi detail halus

sebagai serta menyempurnakan yang kabur. Besarnya

gradien adalah teknik paling kuat yang membentuk dasar

untuk berbagai pendekatan penajaman. Vektor gradien

menunjuk ke arah laju perubahan maksimum. Untuk

sebuah function f (x, y), besarnya gradien f pada koordinat

(x, y) didefinisikan sebagai

|∇𝑓(𝑥, y)| = √(𝜕𝑥𝑓(𝑥, y))2+ (𝜕y𝑓(𝑥, y))

2

sedangkan orientasi gradien diberikan oleh

∠∇𝑓(𝑥, y) = 𝐴𝑟𝑐𝑇𝑎𝑛(𝜕y𝑓(𝑥, y) 𝜕𝑥𝑓(𝑥, y)⁄ )

Deteksi Tepi Berbasis Derivatif Orde Kedua (Deteksi

Tepi Berbasis Laplacian): Metode Laplacian mencari

penyeberangan nol pada turunan kedua dari gambar untuk

menemukan tepi. Tepi memiliki bentuk satu dimensi dari

jalan dan menghitung turunan dari gambar bisa sorot

lokasinya. Misalkan kita memiliki sinyal berikut, dengan

Page 121: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

110

tepi yang ditunjukkan oleh lompatan intensitas di bawah

ini:

Jika kita mengambil gradien sinyal ini (yang, dalam

satu dimensi, hanyalah turunan pertama sehubungan

dengan t) yang kita dapatkan pengikut:

Jelas, turunan menunjukkan maksimum yang terletak

di tengah tepi dalam sinyal asli. Metode ini menemukan

tepi adalah karakteristik dari "filter gradien" keluarga filter

deteksi tepi dan termasuk metode Sobel.

Lokasi piksel dinyatakan sebagai lokasi tepi jika

nilainya gradien melebihi beberapa ambang batas. Seperti

yang disebutkan sebelumnya, tepi akan memiliki nilai

Page 122: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

111

intensitas piksel yang lebih tinggi daripada itu

mengelilinginya. Jadi, setelah ambang ditetapkan, Anda

dapat membandingkan nilai gradien ke nilai ambang batas

dan mendeteksi tepi setiap kali ambang batas terlampaui

[5]. Selanjutnya kapan turunan pertama maksimal, turunan

keduanya adalah nol. Alhasil, alternatif lain untuk mencari

lokasi edge adalah untuk menemukan angka nol dalam

turunan kedua. Ini Metode ini dikenal sebagai Laplacian

dan turunan keduanya dari sinyal tersebut ditunjukkan di

bawah ini:

Pendekatan ini menggunakan operator zero-crossing

yang bertindak dengan mencari angka nol dari turunan

kedua f (x, y). Itu operator diferensial digunakan dalam apa

yang disebut detektor tepi persimpangan nol.

∇2𝑓 =𝜕2𝑓

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑓

𝜕y2

Page 123: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

112

Nilai ambang batas mengalokasikan rentang nilai

piksel untuk masing-masing objek yang menarik. Ia bekerja

paling baik dengan gambar grayscale itu memanfaatkan

seluruh rentang grayscale tersebut. Untuk gambar f (x, y),

gambar ambang g (x, y) didefinisikan sebagai,

𝑔(𝑥, y) = {1, 𝑓(𝑥, y) > 𝑇

0, 𝑓(𝑥, y) ≤ 𝑇

Dimana T adalah nilai ambang batas.

Konvolusi beroperasi pada gambar dengan ukuran

berbeda tetapi dimensi yang sama. Untuk gambar M baris

dan JV kolom, dan kernel dari baris m dan kolom n, file

citra berbelit-belit akan memiliki M - m + 1 baris, dan N -

n + 1 kolom, dan gambar diberikan oleh

O(𝑖, 𝑗) = ∑ ∑𝐼(𝑖 + 𝑘 − 1, 𝑗 + 𝑙 − 1)𝐾(𝑘, 𝑙)

𝑛

𝑙=1

𝑚

𝑘=1

Dimana i berjalan dari 1 ke M - m + 1 dan j berjalan dari 1

ke JV – 11 + 1. Metodologi ini menerapkan banyak

operator yang berbeda, terutama filter spasial dan detektor

fitur.

Page 124: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

113

Operator Sobel

Filter Sobel adalah pendekatan sederhana untuk

konsep gradien dengan penghalusan. Masker konvolusi 3x3

adalah biasanya digunakan untuk mendeteksi gradien

dalam arah X dan Y.

Operatornya terdiri dari sepasang kernel konvolusi

3x3 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Satu kernel

adalah kernel lainnya yang diputar oleh 90°.

Gx Gy

Gambar 1 Masker yang digunakan oleh Operator

Sobel

Kernel ini dirancang untuk merespons edge secara

maksimal berjalan secara vertikal dan horizontal relatif

terhadap kisi piksel, satu kernel untuk masing-masing dari

dua orientasi tegak lurus. Kernel dapat diterapkan secara

terpisah ke gambar input, ke menghasilkan pengukuran

terpisah dari komponen gradien di setiap orientasi (sebut

ini Gx dan Gy). Ini kemudian bisa digabungkan bersama

+1 +2 +1

0 0 0

-1 -2 -1

+1 +2 +1

0 0 0

-1 -2 -1

Page 125: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

114

untuk menemukan besaran absolut dari gradien pada setiap

titik dan orientasi gradien itu [6]. Besaran gradien diberikan

oleh:

|𝐺| = √𝐺𝑥2 + 𝐺y2

Biasanya, perkiraan besaran dihitung menggunakan:

|𝐺| = |𝐺𝑥| + |𝐺y|

yang jauh lebih cepat untuk dihitung.

Sudut orientasi tepi (relatif terhadap kisi piksel)

memunculkan gradien spasial diberikan oleh:

𝜃 = arctan (𝐺y 𝐺𝑥⁄ )

Operator Prewitt

Filter Prewitt [7] sangat mirip dengan filter Sobel.

3x3 total convolution mask digunakan untuk mendeteksi

gradien di X, Y arah seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 2. Filter prewitt adalah metode cepat untuk

deteksi tepi. Perbedaannya dengan filter Sobel

adalah respons spektral. Ini hanya cocok untuk

kontras yang baik gambar tanpa suara.

-1 0 +1

-1 0 +1

Page 126: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

115

Gx Gy

Gambar 2 Masker untuk detektor tepi gradien Prewitt

Operator Silang Robert

Operator Roberts Cross melakukan yang sederhana,

cepat menghitung, pengukuran gradien spasial 2-D pada

gambar. Dengan demikian menyoroti wilayah dengan

frekuensi spasial yang tinggi yang sering sesuai dengan tepi.

Dalam penggunaan yang paling umum, masukan ke

operator adalah citra grayscale, seperti juga outputnya.

Pixel nilai-nilai di setiap titik dalam output mewakili

perkiraan besaran absolut dari gradien spasial gambar

masukan pada saat itu, ia menggunakan 22 topeng

konvolusi. Operator terdiri dari sepasang kernel konvolusi

2×2 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Satu kernel

adalah kernel lainnya yang diputar 90°. Ini sangat mirip

dengan operator Sobel.

-1 0 +1 +1 +1 +1

0 0 0

-1 -1 -1

+1 0

Page 127: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

116

Gx Gy

Gambar 3 Masker yang digunakan operator Robert

Kernel ini dirancang untuk merespons edge secara

maksimal berjalan pada 45 ° ke grid piksel, satu kernel

untuk masing-masing dari keduanya orientasi tegak lurus.

Kernel bisa diterapkan secara terpisah ke gambar input,

untuk menghasilkan terpisah pengukuran komponen

gradien di setiap orientasi (sebut ini Gx dan Gy). Ini

kemudian dapat digabungkan bersama untuk menemukan

besaran absolut dari gradien di setiap titik dan orientasi

gradien itu. Besarnya gradien diberikan oleh:

|𝐺| = √𝐺𝑥2 + 𝐺y2

meskipun biasanya, perkiraan besarnya dihitung

menggunakan:

|𝐺| = |𝐺𝑥| + |𝐺y|

yang jauh lebih cepat untuk dihitung.

0 -1 0 +1

-1 0

Page 128: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

117

Sudut orientasi tepi yang memunculkan gradien

spasial (relatif terhadap orientasi kisi piksel) adalah

diberikan oleh:

𝜃 = arctan (𝐺y 𝐺𝑥⁄ ) − 3𝜋 4⁄

Laplas Gaussian

Laplacian dari fungsi Gaussian [8] disebut sebagai

LoG. Proses pemfilteran dapat dilihat sebagai penerapan

filter smoothing, diikuti dengan operasi turunan.

Smoothing dilakukan dengan konvolusi dengan Gaussian

fungsi. Biasanya fungsi Gaussian terpotong digunakan saat

konvolusi dihitung secara langsung. Turunannya

diterapkan pada fungsi yang dihaluskan dapat diperoleh

dengan menerapkan konvolusi dengan turunan dari topeng

konvolusi. Satu

karakteristik menarik dari Gaussian adalah

lingkarannya simetri yang koheren dengan anisotropi

implisit data fisik Laplacian adalah ukuran isotropik 2-D

dari turunan spasial ke-2 dari sebuah gambar. The

Laplacian dari sebuah gambar menyoroti wilayah dengan

perubahan intensitas yang cepat dan sedang oleh karena itu

sering digunakan untuk deteksi tepi. Laplacian itu sering

diterapkan pada gambar yang telah dihaluskan terlebih

Page 129: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

118

dahulu sesuatu yang mendekati filter Gaussian Smoothing

untuk mengurangi kepekaannya terhadap kebisingan.

Operator biasanya mengambil satu gambar tingkat abu-abu

sebagai masukan dan menghasilkan gambar lain gambar

tingkat abu-abu sebagai output.

Laplacian L (x, y) gambar dengan intensitas piksel

nilai I (x, y) diberikan oleh:

𝐿(𝑥, y) =𝜕2𝐼

𝜕𝑥2+

𝜕2𝐼

𝜕y2

Karena gambar masukan direpresentasikan sebagai

satu set diskrit piksel, kita harus menemukan kernel

konvolusi diskrit yang bisa mendekati turunan kedua dalam

definisi Laplacian [7]. Kernel kecil yang umum digunakan

akan ditampilkan pada Gambar 4.

Gx Gy

Gambar 4 Pendekatan diskrit yang umum digunakan

untuk Filter Laplacian

-1 -2 -1

2 -4 2

-1 2 -1

1 1 1

1 -8 1

1 1 1

Page 130: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

119

Karena kernel ini mendekati satu detik pengukuran

turunan pada gambar, mereka sangat sensitif terhadap

noise. Untuk mengatasi hal ini, gambarnya sering Gaussian

Haluskan sebelum menerapkan filter Laplacian. Ini langkah

pra-pemrosesan mengurangi kebisingan frekuensi tinggi

komponen sebelum langkah diferensiasi.

Karena operasi konvolusi bersifat asosiatif, dapat

menggabungkan filter smoothing Gaussian dengan Filter

Laplacian, lalu konvolusi hibrida filter dengan gambar

untuk mencapai hasil yang diinginkan. Pengkondisian hal-

hal seperti ini memiliki dua keuntungan: Karena kedua

Gaussian dan kernel Laplacian biasanya jauh lebih kecil

dari gambar, metode ini biasanya membutuhkan operasi

aritmatika yang jauh lebih sedikit.

Kernel LoG (Laplacian of Gaussian) bisa dihitung

sebelumnya sehingga hanya perlu satu konvolusi dilakukan

saat run-time pada gambar. Fungsi 2-D LoG berpusat pada

nol dan dengan deviasi σ standar Gaussian berbentuk:

𝐿𝑜𝐺(𝑥, y) = −1 𝜋𝜎4⁄ [1 − (𝑥2 + y2

2𝜎2)] 𝑒

𝑥2+y2

2𝜎2

dan ditunjukkan pada Gambar 5.

Page 131: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

120

Gambar 5 Fungsi 2-D Laplacian of Gaussian (LoG).

Sumbu x dan y ditandai dengan standar deviasi σ

Kernel diskrit yang mendekati fungsi ini (untuk file

Gaussian σ = 1.4) ditunjukkan pada Gambar 6.

0 1 1 2 2 2 1 1 0

1 2 4 5 5 5 4 2 1

1 4 5 3 0 3 5 4 1

2 5 3 -12 -24 -12 3 5 2

2 5 0 -24 -40 -24 0 5 2

2 5 3 -12 -24 -12 3 5 2

1 4 5 3 0 3 5 4 1

1 2 4 5 5 5 4 2 1

0 1 1 2 2 2 1 1 0

Gambar 6 Pendekatan diskrit untuk fungsi LoG

dengan Gaussian σ = 1.4

Page 132: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

121

Perhatikan bahwa karena Gaussian dibuat semakin

sempit, maka Kernel LoG menjadi sama dengan Laplacian

sederhana kernel ditunjukkan pada gambar 4. Ini karena

menghaluskan dengan Gaussian sangat sempit (s <0,5

piksel) pada grid diskrit memiliki tidak berpengaruh. Oleh

karena itu pada grid diskrit, kaleng Laplacian sederhana

dilihat sebagai kasus yang membatasi LoG untuk

Gaussians sempit [9] - [11].

Algoritma Deteksi Tepi Canny

Operator Canny adalah hasil dari pemecahan

optimasi masalah dengan kendala. Kriterianya adalah

sensibilitas, lokalisasi dan kesatuan lokal. Metode tersebut

dapat dilihat sebagai pemulusan pemfilteran dilakukan

dengan kombinasi linier fungsi eksponensial, diikuti

dengan operasi turunan. Algoritma deteksi tepi Canny

adalah

dikenal banyak orang sebagai tepi optimal detektor.

Niat Canny adalah untuk meningkatkan banyak sisi

Page 133: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

122

detektornya sudah keluar pada saat dia memulai

pekerjaannya. Dia sangat sukses dalam mencapai tujuannya

dan ide serta metodenya dapat ditemukan dalam

makalahnya, "Sebuah Pendekatan Komputasi untuk

Deteksi Tepi"[12]. Dalam karyanya kertas, ia mengikuti

daftar kriteria untuk meningkatkan arus metode deteksi

tepi. Yang pertama dan paling jelas adalah rendah tingkat

kesalahan. Penting bahwa tepi muncul dalam gambar tidak

boleh dilewatkan dan tidak ada tanggapan tanpa tepi.

Kriteria kedua adalah titik tepi menjadi terlokalisasi dengan

baik. Dengan kata lain, jarak antar tepi piksel seperti yang

ditemukan oleh detektor dan tepi yang sebenarnya berada

minimal. Kriteria ketiga adalah memiliki hanya satu

tanggapan satu sisi. Ini dilaksanakan karena dua yang

pertama tidak cukup substansial untuk sepenuhnya

menghilangkan kemungkinan beberapa tanggapan ke tepi.

Berdasarkan kriteria tersebut, detektor tepi cerdik

terlebih dahulu menghaluskan gambar untuk

menghilangkan dan noise. Kemudian menemukan file

gradien gambar untuk menyorot wilayah dengan spasial

tinggi turunan. Algoritme kemudian melacak di sepanjang

wilayah ini dan menekan setiap piksel yang tidak maksimal

Page 134: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

123

(tanpa penekanan maksimum). Array gradien sekarang

lebih jauh dikurangi dengan histeresis. Histeresis digunakan

untuk melacak sepanjang piksel tersisa yang belum

disembunyikan. Histeresis menggunakan dua ambang dan

jika besarnya di bawah yang pertama ambang batas, itu

diatur ke nol (dibuat bukan tepi). Jika besarnya di atas

ambang batas tinggi, itu dibuat tepi. Dan jika besarnya

berada di antara 2 ambang batas, maka itulah diatur ke nol

kecuali ada jalur dari piksel ini ke piksel dengan gradien di

atas T2.

a. Langkah 1: Untuk menerapkan detektor tepi

cerdik algoritma, serangkaian langkah harus

diikuti. Langkah pertama adalah untuk menyaring

noise apa pun pada gambar asli sebelum mencoba

cari dan deteksi tepi apa pun. Dan karena filter

Gaussian dapat dihitung dengan menggunakan

topeng sederhana, ini digunakan secara eksklusif

dalam algoritma Canny. Setelah masker yang

cocok digunakan dihitung, smoothing Gaussian

dapat dilakukan dengan menggunakan metode

konvolusi standar. Sebuah topeng konvolusi

biasanya jauh lebih kecil dari gambar sebenarnya.

Page 135: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

124

Akibatnya, file topeng meluncur di atas gambar,

memanipulasi persegi piksel pada suatu waktu.

Semakin besar lebar topeng Gaussian, maka lebih

rendah adalah kepekaan detektor terhadap

kebisingan. Lokalisasi kesalahan di tepi terdeteksi

juga meningkat sedikit sebagaimana lebar gaussian

bertambah.

b. Langkah 2: Setelah menghaluskan gambar dan

menghilangkan file kebisingan, langkah

selanjutnya adalah menemukan kekuatan tepi

dengan mengambil gradien gambar. Operator

Sobel melakukan 2-D pengukuran gradien spasial

pada gambar. Kemudian, perkiraan besaran

gradien absolut (kekuatan tepi) pada setiap poin

dapat ditemukan. Operator Sobel [6]

menggunakan sepasang masker konvolusi 3x3,

salah satu yang memperkirakan gradien di x-

direction (kolom) dan yang lainnya

memperkirakan gradien di arah y (baris). Mereka

ditunjukkan di bawah ini:

+1 +2 +1

0 0 0

Page 136: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

125

Gx Gy

Besarannya, atau kekuatan tepi, dari gradien

tersebut diperkirakan menggunakan rumus:

|𝐺| = |𝐺𝑥| + |𝐺y|

c. Langkah 3: Arah tepi dihitung menggunakan

gradien pada arah x dan y. Namun, kesalahan akan

terjadi dihasilkan ketika sumX sama dengan nol.

Jadi di kodenya ada harus menjadi set batasan

setiap kali ini terjadi. Kapanpun gradien dalam

arah x sama dengan nol, maka arah tepi harus

sama dengan 90 derajat atau 0 derajat, tergantung

pada apa nilai gradien di file arah y sama dengan.

Jika GY memiliki nilai nol, tepi arah akan sama

dengan 0 derajat. Sebaliknya arah tepi akan sama

dengan 90 derajat. Rumus untuk mencari tepi

arahnya hanya:

𝜃 = invtan (𝐺y 𝐺𝑥⁄ )

d. Langkah 4: Setelah arah tepi diketahui, langkah

selanjutnya adalah hubungkan arah tepi ke arah

-1 -2 -1 -1 0 +1

-2 0 +2

-1 0 +1

Page 137: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

126

yang dapat dilacak di gambar. Jadi jika piksel dari

gambar 5x5 disejajarkan sebagai berikut:

x x x x x

x x x x x

x x a x x

x x x x x

x x x x x

Kemudian bisa dilihat dengan melihat pixel "a"

yang ada saja empat kemungkinan arah saat

menggambarkan sekitarnya piksel - 0 derajat

(dalam arah horizontal), 45 derajat (sepanjang

diagonal positif), 90 derajat (dalam vertikal arah),

atau 135 derajat (sepanjang diagonal negatif).

Begitu sekarang orientasi tepi harus diselesaikan

menjadi salah satunya empat arah tergantung ke

arah mana terdekat (misalnya jika sudut orientasi

ditemukan 3 derajat, buatlah nol derajat). Pikirkan

ini sebagai mengambil setengah lingkaran dan

membaginya menjadi 5 wilayah.

Page 138: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

127

Oleh karena itu, setiap arah tepi jatuh dalam

warna kuning range (0 hingga 22,5 & 157,5 hingga

180 derajat) disetel ke 0 derajat. Semua arah tepi

yang jatuh dalam kisaran hijau (22,5 hingga 67,5

derajat) disetel ke 45 derajat. Semua arah tepi yang

jatuh dalam kisaran biru (67,5 hingga 112,5

derajat) diatur ke 90 derajat. Dan akhirnya, semua

arah tepi yang jatuh dalam kisaran merah (112.5

hingga 157,5 derajat) diatur ke 135 derajat.

e. Langkah 5: Setelah arah tepi diketahui, tidak

maksimum penindasan sekarang harus diterapkan.

Tidak maksimal penekanan digunakan untuk

menelusuri sepanjang tepi di tepi arah dan

menekan nilai piksel apa pun (set itu sama dengan

0) itu tidak dianggap sebagai keunggulan. Ini akan

memberi garis tipis gambar keluaran.

f. Langkah 6: Akhirnya, histeresis [13] digunakan

sebagai sarana menghilangkan goresan. Melesat

Page 139: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

128

adalah pemecahan file kontur tepi yang

disebabkan oleh fluktuasi keluaran operator di atas

dan di bawah ambang batas. Jika ambang tunggal,

T1 diterapkan ke gambar, dan tepi memiliki

kekuatan rata-rata sama dengan T1, kemudian

karena kebisingan, akan ada contoh di mana tepi

turun di bawah ambang batas. Dengan cara yang

sama, itu juga akan meluas di atas ambang batas

membuat tepi terlihat seperti garis putus-putus.

Menghindari ini, histeresis menggunakan 2

ambang batas, tinggi dan rendah. Piksel apa pun

pada gambar yang diperkirakan memiliki nilai

lebih besar dari T1 menjadi piksel tepi, dan segera

ditandai seperti itu. Kemudian, piksel apa pun

yang terhubung ke piksel tepi ini dan yang

memiliki nilai yang lebih besar dari T2 juga dipilih

sebagai piksel tepi. Jika kamu memikirkan

mengikuti tepi, Anda memerlukan gradien T2

untuk memulai tetapi Anda tidak berhenti sampai

Anda mencapai gradien di bawah T1.

Page 140: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

129

5.2 Analisis Eksperimental

Tepi terdeteksi menggunakan Sobel, Prewitt, dan

Roberts metode, dengan thresholding fungsi gradien.

Untuk Laplacian dari metode Gaussian, thresholding

dihitung kemiringan persimpangan nol setelah memfilter

gambar dengan filter LoG. Untuk metode Canny, ambang

diterapkan ke gradien menggunakan turunan dari filter

Gaussian.

Gambar 7

Deteksi Menggunakan Filter Sobel

Seperti disebutkan sebelumnya, metode Sobel

menemukan edge menggunakan pendekatan Sobel ke

turunan. Ini mengembalikan tepi pada titik-titik di mana

gradien gambar maksimum. Gambar 8 menampilkan hasil

penerapan metode Sobel gambar dari Gambar 7.

Page 141: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

130

Gambar 8 Peta tepi sobel dari Gambar 7

Deteksi Menggunakan Filter Prewitt

Metode Prewitt menemukan edge menggunakan

Prewitt pendekatan ke turunan. Ini mengembalikan tepi

pada itu titik di mana gradien gambar maksimum. Hasil

menerapkan filter ini ke Gambar 7 ditampilkan pada

Gambar 9.

Gambar 9 Peta tepi prewitt dari Gambar 7

Page 142: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

131

Deteksi Menggunakan Roberts

Metode Roberts menemukan tepinya menggunakan

Roberts pendekatan ke turunan. Ini mengembalikan tepi

pada itu titik di mana gradien gambar maksimum. Hasil

menerapkan filter ini ke Gambar 7 ditampilkan pada

Gambar 10.

Gambar 10 Peta tepi Roberts dari Gambar 7

Deteksi Menggunakan Gaussian Laplace

Metode Laplacian of Gaussian menemukan tepinya

dengan melihat untuk penyeberangan nol setelah memfilter

gambar dengan Laplacian filter Gaussian. Peta tepi

ditunjukkan pada Gambar 11.

Page 143: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

132

Gambar 11 Peta tepi Laplacian of Gaussian pada

Gambar 7

Deteksi Menggunakan Canny

Metode Canny menemukan keunggulan dengan

mencari lokal maksimum gradien gambar. Gradiennya

adalah dihitung menggunakan turunan dari filter Gaussian.

Itu Metode menggunakan dua ambang batas untuk

mendeteksi tepi yang kuat dan lemah, dan menyertakan sisi

lemah dalam output hanya jika memang ada terhubung ke

tepi yang kuat. Oleh karena itu, metode ini lebih sedikit

mungkin dibandingkan yang lain untuk "tertipu" oleh

kebisingan, dan lebih mungkin untuk mendeteksi sisi lemah

yang sebenarnya. Gambar 12 mengilustrasikan poin-poin

ini yang merupakan hasil penerapan metode ini pada citra

Gambar 7.

Page 144: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

133

Gambar 12 Peta tepi Canny dari Gambar 7

Evaluasi gambar menunjukkan bahwa di bawah noise

kondisi Canny, Robert, Sobel menunjukkan kinerja yang

lebih baik, masing-masing. Canny memberikan hasil terbaik

seperti yang ditunjukkan di Gambar 13. Ini diharapkan

sebagai deteksi tepi Canny akun untuk wilayah dalam

gambar. Canny menghasilkan garis tipis untuk tepinya

dengan menggunakan penekanan non-maksimal. Canny

juga memanfaatkan histeresis dengan thresholding.

(a) (b)

Page 145: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

134

(c) (d)

Gambar 13 Perbandingan teknik Deteksi Tepi aktif

pada Gambar dengan Noise (a) Gambar Asli dengan Noise

(b) Sobel (c) Robert (d) Canny

5.3 Evaluasi Kinerja

Metode deteksi tepi yang diselidiki sejauh ini lebih

jauh dinilai dengan ukuran kualitas yang memberikan

statistik yang dapat diandalkan bukti untuk membedakan

antara peta tepi diperoleh [14] - [17]. Tidak adanya peta

tepi kebenaran dasar mengungkapkan pencarian

pendekatan alternatif untuk menilai dan membandingkan

kualitas peta tepi yang dihasilkan dari detektor dieksploitasi

sejauh ini. Bukti untuk detektor terbaik jenis dinilai dengan

mempelajari peta tepi relatif terhadap masing-masing

lainnya melalui evaluasi statistik. Atas evaluasi ini, metode

deteksi tepi dapat digunakan untuk mengkarakterisasi tepi

Page 146: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

135

untuk mewakili gambar untuk analisis lebih lanjut dan

penerapan.

Tabel 1 Frekuensi relatif (R) dari piksel tepi yang terdeteksi

Operator Canny Gaussian

Laplace

Canny 1 0.62386301

Gaussian

Laplace 1.602916 1

Prewitt 3.72341244 2.32289929

Sobel 3.69732484 2.3066242

Roberts 4.28461766 2.67301447

Operator Prewitt Sobel Robert

Canny 0.26857084 0.27046582 0.23339305

Gaussian Lap. 0.43049649 0.43353399 0.43353399

Prewitt 1 1.00705581 0.8690186

Sobel 0.99299363 1 0.86292994

Roberts 1.15072335 1.15884263 1

Tabel 1 memberikan frekuensi relatif terjadinya

piksel tepi di filter sebelumnya. Untuk setiap peta tepi,

Page 147: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

136

maks (ndf) di mana ndf adalah frekuensi kejadian f untuk

filter f dilaporkan, dan rasio terhadap satu sama lain

memberikan statistik komparatif untuk terjadinya tepi.

Canny Filter melaporkan piksel tepi yang terdeteksi lebih

tinggi.

Tabel 2 Perbedaan tepi yang signifikan pada tingkat tepi

0,05

Can/Lap Can/Pre Can/Sob Can/Rob Lap/Pre

H 1 1 1 1 1

P 0 0 0 0 0

CI (0.0373,

0.0640)

(0.0772,

0.0847)

(0.0770,

0.0845)

(0.0770,

0.0845)

(0.0363,

0.0423)

STATS 18.7479 42.1842 42.1085 44.6352 25.7156

Lap/Sob Lap/Rob Pre/Sob Pre/Rob Sob/Rob

H 1 1 0 1 1

P 0 0 0.8404 1.2382e-

004

5.0089e-

005

CI (0.0361,

0.0421)

(0.0403,

0.0462)

(-0.0023,

0.0018)

(0.0019,

0.0059)

(0.0021,

0.0061)

Page 148: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

137

STATS 25.6107 28.6903 -0.2014 -0.2014 4.0726

Tabel 2 merangkum uji-t untuk setiap kombinasi

pasangan dari peta tepi yang terdeteksi untuk

membandingkan rata-rata pasangan peta tepi bijak, statistik

berikut memberikan bukti pada hakim untuk metode

terbaik dalam lingkungan seperti itu. Itu hanya ada

perbedaan yang tidak signifikan antara Prewitt dan Sobel

pada tingkat signifikansi 0.05, dengan nilai P diberikan

pada baris kedua dari tabel. STATS memberikan t-statistik

untuk setiap pasangan.

CI memberikan batas kepercayaan. Kesimpulannya,

Tabel 2 memberikan bukti bahwa metode menghasilkan

peta tepi yang berbeda, hanya untuk Prewitt dan Sobel

seperti disebutkan sebelumnya.

5.4 Diskusi

Gambar 2 sampai 6 memberikan peta tepi untuk

perbedaan operator yang disorot di atas. Fokus dalam studi

ini adalah deteksi tepi yang menghasilkan peta yang

mewakili gambar asli. Ini memberikan dasar untuk memilih

file detektor tepi yang sesuai untuk aplikasi lebih lanjut.

Page 149: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

138

Investigasi ditujukan untuk membantu pemilihan yang

sesuai operator yang mampu mendeteksi batas berdasarkan

diskontinuitas intensitas [18] - [20]. Dari hasil di atas,

meskipun operator Sobel menyediakan pembeda dan

menghaluskan, mendeteksi bagian tepi pada gambar.

Masalah dengan detektor Roberts adalah bahwa ia

bergantung pada penemuan frekuensi spasial tinggi yang

gagal mendeteksi tepi halus. Ini diilustrasikan pada Gambar

10.

Laplacian menanggapi transisi dalam intensitas.

Sebagai turunan orde kedua, Laplacian peka terhadap

kebisingan. Selain itu, Laplacian menghasilkan tepi ganda

dan sedang terkadang tidak dapat mendeteksi arah tepi.

Detektor tepi cerdik mampu mengurangi kebisingan.

Canny operator bekerja dalam proses multistage. Ini bisa

jadi diringkas dalam penghalusan dengan filter Gaussian,

diikuti dengan komputasi gradien dan penggunaan ambang

ganda. Analisis pada Tabel 2 menggambarkan perbedaan

metode berpasangan, hanya Prewitt dan Sobel yang punya

kira-kira peta tepi yang sama. Canny memproduksi peta

tepi terbaik sebagaimana dibuktikan oleh kerabat analisis

frekuensi pada Tabel 1.

Page 150: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

139

5.5 Kesimpulan

Dalam tulisan ini, telah dianalisis perilaku nol

operator lintas dan operator gradien pada kapabilitas

deteksi tepi untuk gambar. Metode diterapkan ke file

seluruh gambar. Tidak ada tekstur atau bentuk khusus yang

ditentukan. Tujuannya adalah untuk menyelidiki pengaruh

dari berbagai metode diterapkan dalam menemukan

representasi untuk gambar yang sedang dipelajari. Persepsi

visual bisa ditampilkan jelas bahwa Sobel, Prewitt, dan

Roberts memberikan harga rendah peta tepi kualitas relatif

terhadap yang lain. Representasi dari gambar dapat

diperoleh melalui Canny dan Laplacian metode Gaussian.

Di antara berbagai metode yang diselidiki, metode Canny

mampu mendeteksi kedua sisi kuat dan lemah, dan

tampaknya lebih cocok dari pada Laplacian dari Gaussian.

Analisis statistik kinerja memberikan kesimpulan yang kuat

untuk ini kelas gambar yang rumit.

Page 151: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

140

5.6 Referensi

[1] A. Huertas and G. Medioni, “Detection of intensity

changes with sub-pixel accuracy using Laplacian-

Gaussian masks” IEEE Transactions on Pattern

Analysis and Machine Intelligence. PAMI-8(5):651-664,

1986.

[2] S. Selvarajan and W. C. Tat,” Extraction of man-made

features from remote sensing imageries by data fusion

techniques” 22nd Asian Conference on Remote

Sensing, 5-9 Nov. 2001, Singapore.

[3] H. Voorhees and T. Poggio,” Detecting textons and

texture boundries in natural images” ICCV 87:250-

25,1987.

[4] E. Argyle. “Techniques for edge detection,” Proc.

IEEE, vol. 59, pp. 285-286, 1971.

[5] F. Bergholm. “Edge focusing,” in Proc. 8th Int. Conf.

Pattern Recognition, Paris, France, pp. 597- 600, 1986.

[6] J. Matthews. “An introduction to edge detection: The

sobel edge detector,” Available at

http://www.generation5.org/content/2002/im01.asp,

2002.

Page 152: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

141

[7] R. C. Gonzalez and R. E. Woods. “Digital Image

Processing”. 2nd ed. Prentice Hall, 2002.

[8] V. Torre and T. A. Poggio. “On edge detection”. IEEE

Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. PAMI-8, no.

2, pp. 187-163, Mar. 1986.

[9] W. Frei and C.-C. Chen. “Fast boundary detection: A

generalization and a new algorithm ”. lEEE Trans.

Comput., vol. C-26, no. 10, pp. 988-998, 1977.

[10] W. E. Grimson and E. C. Hildreth. “Comments on

Digital step edges from zero crossings of second

directional derivatives’’. IEEE Trans. Pattern Anal.

Machine Intell., vol. PAMI-7, no. 1, pp. 121-129, 1985.

[11] R. M. Haralick. “Digital step edges from zero crossing

of the second directional derivatives,” IEEE Trans.

Pattern Anal. Machine Intell., vol. PAMI-6, no. 1, pp.

58-68, Jan. 1984.

[12] J. F. Canny. “A computational approach to edge

detection”. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell.,

vol. PAMI-8, no. 6, pp. 679-697, 1986.

[13] J. Canny. “Finding edges and lines in image”. Master’s

thesis, MIT, 1983.

Page 153: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

142

[14] M. H. Hueckel. “ A local visual operator which

recognizes edges and line”. J. ACM, vol. 20, no. 4, pp.

634-647, Oct. 1973.

[15] Y. Yakimovsky, “Boundary and object detection in

real world images”. JACM, vol. 23, no. 4, pp. 598-619,

Oct. 1976.

[16] D. Marr and E.Hildreth. “Theory of Edge Detection”.

Proceedings of the Royal Society of London. Series B,

Biological Sciences, Vol. 207, No. 1167. (29 February

1980), pp. 187-217.

[17] M. Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, and K.W. Bowyer. “A

Robust Visual Method for Assessing the Relative

Performance of Edge Detection Algorithms”. IEEE

Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.

19, no. 12, pp. 1338-1359, Dec. 1997.

[18] M. Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, and K.W. Bowyer.

“Comparison of Edge Detectors: A Methodology and

Initial Study “. Computer Vision and Image

Understanding, vol. 69, no. 1, pp. 38-54 Jan. 1998.

[19] M.C. Shin, D. Goldgof, and K.W. Bowyer.

“Comparison of Edge Detector Performance through

Use in an Object Recognition Task”. Computer Vision

Page 154: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

143

and Image Understanding, vol. 84, no. 1, pp. 160-178,

Oct. 2001.

[20] T. Peli and D. Malah. “A Study of Edge Detection

Algorithms”. Computer Graphics and Image

Processing, vol. 20, pp. 1-21, 1982.

Page 155: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

144

BAB 6 - APLIKASI EDGE DETECTION

UNTUK UJI DISTORSI KACA SPION

KENDARAAN BERMOTOR RODA

DUA

Oleh: Muji Tri Nurismu, Jurusan Teknik Fisika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya

Kaca spion merupakan hal yang sangat penting dan

menjadi kelengkapan standar kendaraan bermotor. Kaca

spion didefinisikan sebagai suatu cermin untuk melihat ke

arah belakang kendaraan secara jelas. Agar sesuai dengan

standar maka dalam proses produksi harus memperhatikan

beberapa parameter tertentu, seperti jari-jari kelengkungan,

pantulan dan efek distorsi. Parameter yang akan dibahas

lebih lanjut adalah mengenai efek distorsi pada kaca spion

kendaraan bermotor kategori L3.

Kendaraan kategori L3 didefinisikan sebagai

kendaraan bermotor beroda dua dengan kapasitas silinder

lebih dari 50 cm3 atau dengan desain kecepatan maksimum

lebih dari 50 km/jam apapun jenis tenaga penggeraknya

[1]. Pada kaca spion kendaraan bermotor kategori L3

Page 156: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

145

dipersyaratkan harus memiliki faktor distorsi maksimal 7%

[2]. Oleh karena itu untuk mengetahui seberapa besar

faktor distorsi suatu kaca spion, perlu dilakukan pengujian

distorsi.

Pada salah satu perusahaan yang memproduksi suku

cadang kendaraan bermotor, proses pengujian distorsi kaca

spion dilakukan dengan menggunakan metode concentric

circle. Saat itu pengujian yang dilakukan masih manual.

Proses ini dilakukan dengan mencetak gambar kaca spion

dan mengukur jari-jari pola lingkaran yang tertangkap pada

pantulan kaca menggunakan jangka sorong kemudian

menghitung faktor distorsi dengan menggunakan software

kalkulasi. Pengujian ini cukup rumit, membutuhkan waktu

yang lama, membutuhkan biaya rutinitas untuk mencetak

gambar dan berpotensi menimbulkan banyak kesalahan.

Oleh karena itu dalam tulisan ini dilakukan

perancangan sistem pengujian distorsi menggunakan

konsep pengolahan citra berbasis edge detection untuk

menggantikan sistem pengujian yang telah ada.

Penggunaan pengolahan citra dalam sistem pengujian

distorsi diharapkan pengujian dapat dilakukan dengan

mudah dan akurat.

Page 157: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

146

Pemilihan konsep pengolahan citra berbasis deteksi

tepi didasarkan pada referensi [3], pada referensi tersebut

dijelaskan bahwa dapat dilakukan pengukuran jari-jari suatu

lingkaran dengan menggunakan pengolahan citra. Dalam

kasus ini adalah pengukuran jari-jari lingkaran iris mata

menggunakan metode deteksi tepi.

Sementara ini telah dilakukan beberapa penelitian

terkait faktor distorsi. Misalnya penelitian yang dilakukan

oleh J. C. Aparicio Fernandes dan Manuel Joao O Ferreira

tentang Fast Correction of Lens Distortion for Image Application.

Akan tetapi penelitian tentang perhitungan faktor distorsi

suatu kaca spion (cermin cembung) dengan concentric circle

method berbasis edge detection sejauh ini belum pernah

dilakukan.

6.1 Pengolahan Citra

Pengolahan citra adalah suatu proses untuk

mempersiapkan suatu citra agar dapat di interpretasi

dengan baik sehingga lebih mudah untuk dilakukan proses

analisis. Pengolahan citra bisa berupa penyederhanaan

ukuran citra, reduksi noise, peningkatan kontras atau

konversi jenis citra. Sedangkan analisis citra adalah proses

Page 158: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

147

mendapatkan informasi dari suatu citra untuk tujuan

tertentu [4].

Citra Digital

Citra adalah suatu fungsi intensitas dua dimensi f(x,

y), dimana x dan y adalah koordinat spasial dan f pada titik

(x, y) merupakan tingkat kecerahan (brightness) suatu citra

pada suatu titik. Sedangkan citra digital merupakan

representasi 2-D array sampel diskrit suatu citra kontinu

f(x, y) [5].

Citra digital terbagi atas tiga jenis, yaitu citra biner,

grayscale (citra abu) dan true colour (RGB). Citra biner adalah

citra yang hanya memiliki pixel dengan warna hitam atau

putih. Karena citra biner hanya memiliki warna hitam dan

putih, maka kemungkinan nilai yang dimiliki adalah 1 dan

0. Citra grayscale adalah citra yang merepresentasikan

perbedaan keabuan. Setiap pixel dari citra grayscale memiliki

kemungkinan nilai 0 (hitam) sampai 255 (putih), sehingga

ukuran data yang diperlukan untuk merepresentasikan data

citra biner digital adalah 8 bit. Sedangkan true colour image

atau citra RGB adalah citra yang memiliki warna

menyerupai objek sebenarnya. Setiap pixel memiliki tiga

Page 159: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

148

nilai yang mewakili besarnya nilai kecerahan warna merah,

hijau dan biru. Setiap warna memiliki rentang 0 sampai

255, sehingga ukuran data yang diperlukan untuk

merepresentasikan data citra RGB adalah 24 bit [6].

Beberapa contoh citra biner, citra abu dan citra RGB dapat

dilihat pada gambar 2.1.

(a) (b)

(c)

Gambar 2.1 Klasifikasi jenis citra: (a) citra RGB, (b) citra

abu dan (c) citra biner

Page 160: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

149

Suatu citra tersusun atas beberapa bagian kecil atau

titik diskrit. Bagian-bagian kecil penyusun citra tersebut

disebut pixel. Suatu pixel memiliki nilai yang mewakili

tingkat kecerahan pada pixel tersebut [5].

Akuisisi Citra

Salah satu teknik untuk menggambil gambar

dilakukan dengan webcam. Cara seperti ini termasuk dalam

mekanisme akuisisi citra. Akuisisi citra dapat didefinisikan

sebagai teknik untuk melakukan perekaman gambar,

sehingga diperoleh citra dalam bentuk digital, maupun

analog. Akuisisi citra dapat dilakukan dengan vision camera,

yaitu kamera digital atau kamera analog [6].

Konversi Citra RGB ke grayscale

Proses awal yang banyak dilakukan dalam image

processing adalah mengubah citra berwarna menjadi citra

gray-scale, hal ini digunakan untuk menyederhanakan model

citra. Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai

nilai matrik masing-masing R, G dan B menjadi citra gray

scale, maka konversi dapat dilakukan dengan mengambil

Page 161: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

150

rata-rata dari nilai R, G dan B sehingga dapat dituliskan

menjadi(Ramadijanti, 2008):

Hasil rata-rata diatas merupakan nilai graylevel suatu

citra yang dapat mewakili nilai RGB citra tersebut.

Histogram Citra

Histogram citra dinyatakan dengan grafik dua dimensi.

Histogram merupakan representasi dari jumlah pixel pada

suatu nilai kecerahan tertentu dalam suatu citra (Gonzales

& Woods, 2002). Sumbu horizontal grafik histogram

menunjukkan tingkat keabuan pixel. Sedangkan sumbu

vertikal menujukkan jumlah pixel pada tigkat kebuan

tertentu. Bentuk dari grafik histogram citra dapat dilihat pada

gambar 2.2.

Gambar 2.2 Histogram citra

3

R G BGrayscale

+ +=

Page 162: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

151

Informasi yang didapat dari histogram citra dapat

digunakan dalam menetukan nilai ambang untuk

mengkonversi citra grayscale menjadi citra biner [6].

Threshold

Thresholding merupakan suatu proses membandingkan

nilai suatu pixel dengan nilai ambang. Teknik ini digunakan

dalam proses konversi citra menjadi citra biner. Dalam

mengubah citra RGB menjadi citra biner, maka langkah

awal yang dilakukan adalah memilih tingkat keabuan

tertentu T, sebagai nilai ambang. Setelah nilai T ditentukan,

maka nilai keabuan setiap pixel dari citra akan dibandingkan

dengan nilai T. Pixel akan berubah menjadi putih jika

tingkat keabuan pixel tersebut lebih dari T, dan pixel

tersebut akan berubah menjadi hitam jika tingkat keabuan

pixel kurang dari atau sama dengan nilai T [6]. Gambar 2.3

menunjukkan citra grayscale dan citra hasil thresholding.

Page 163: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

152

(a) (b)

Gambar 2.3 Citra abu yang mengalami thresholding; (a) citra

grayscale , (b) citra hasil thresholding

Thresholding banyak digunakan pada beberapa teknik

dalam pemrosesan citra, seperti mentransformasi suatu

citra menjadi citra dengan nilai biner, proses filter, masking

dan lainnya.

Konversi citra grayscale ke biner

Konversi biner merupakan suatu teknik untuk

konversi citra sehingga diperoleh citra biner. Citra yang

diubah berupa citra RGB atau citra grayscale. Cara yang

digunakan untuk melakukan konversi adalah

membandingkan nilai dari tiap pixel, terhadap suatu batasan

tertentu, sehingga dapat dipisahkan sejumlah pixel yang

akan dikonversi menjadi nilai 1 dan nilai 0 [6].

Page 164: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

153

Deteksi Tepi

Tepi didefinisikan sebagai batas antara dua daerah

yang memiliki perbedaan tingkat keabuan yang signifikan.

Sedangkan deteksi tepi merupakan salah satu operasi dasar

dari pemrosesan citra yang digunakan dalam menentukan

tepi suatu obyek. Pada dasarnya, operasi deteksi tepi objek

merupakan operasi yang mendeteksi perubahan tingkat

keabuan yang signifikan dari suatu citra, representasi

perubahan tingkat keabuan dapat dilihat pada gambar 2.4,

perubahan tingkat intensitas diukur oleh suatu gradien

citra.

Gambar 2.4 Representasi perubahan gray dari tepi objek

2− 0 2

1−

0

1

GrayLevel x( )

y

x f y( )

Gray Level

Tepi yang ideal

Page 165: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

154

Misalnya diketahui suatu citra f(x,y) adalah fungsi dua

dimensi, maka vektor gradien dari x dan y masing-masing

merupakan turunan pertama terhadap x dan y yang dapat

ditulis dalam bentuk persamaan [7].

(2.2)

Besaran dari gradien dapat dihitung menggunakan

beberapa model persamaan salah satunya adalah metode

euclidian distance:

(2.3)

dan arah dari gradien tersebut adalah:

(2.4)

Macam-macam metode untuk proses deteksi tepi

yang akan dibahas, antara lain:

GGx

Gy

xf x y ( )

yf x y ( )

G f x y ( )( ) Gx2 Gy

2+

xf x y ( )

2

yf x y ( )

2

+

1tan x

y

G

G −=

Page 166: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

155

(1) Operator Sobel

(2) Operator Robert’s cross

(3) Operator Prewit

Operator Robert

Operator robert adalah nama lain dari teknik

differensial yang sedang dikembangkan, yaitu differensial

pada arah horisontal dan differensial pada arah vertical.

Operator robert merupakan salah satu operator yang

menggunakan jendela matrik 2x2, operator ini melakukan

perhitungan dengan mengambil arah diagonal untuk

melakukan perhitungan nilai gradiennya (Dwi Cahyo,

2010). Bentuk operator Roberts dapat dilihat pada rumus

2.5.

dan (2.5)

Nilai gradien dihitung berdasarkan dua arah: horizontal

(Gx) dan vertical (Gy), yaitu:

(2.6)

Gx1

0

0

1−

Gy0

1−

1

0

3 1( )f

Gx x xx

= = −

Page 167: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

156

(2.7)

Aproksimasi nilai gradien yang umum adalah

menggunakan penjumlahan nilai absolute kedua gradien

tersebut, yaitu:

(2.8)

Sebenarnya operator sedehana ini hanya memeriksa

sebuah piksel tambahan pada satu arah gradient tetapi

karena yang diperiksa adalah piksel dalam arah diagonal,

maka secara keseluruhan piksel-piksel yang terlibat

membentuk jendela matrik 2x2. Bentuk jendela yang

demikian lebih menekankan pemeriksaan pada kedua arah

diagonal, sehingga perbedaan yang terletak pada sisi-sisi

miring objek akan terdeteksi dengan lebih baik (Dwi

Cahyo, 2010).

Operator Sobel

Dalam operator sobel digunakan matrik konvolusi 3

x 3 dan susunan piksel-pikselnya di sekitar pixel (x, y)

seperti bagan berikut:

4 2( )f

Gy x xy

= = −

x yf G G +

Page 168: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

157

dan (2.9)

Nilai gradien dihitung berdasarkan dua arah: horizontal

(Gx) dan vertical (Gy), yaitu:

(2.10)

(2.11)

Operator sobel merupakan pengembangan Operator

robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu

angka nol penyangga. Kelebihan dari Operator sobel ini

adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum

melakukan perhitungan deteksi tepi. Biasanya operator

sobel menempatkan penekanan atau pembobotan pada

piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat jendela,

sehingga pengaruh piksel-piksel tetangga akan berbeda

sesuai dengan letaknya terhadap titik di mana gradien

dihitung. Dari susunan nilai-nilai pembobotan pada jendela

1 2 1

0 0 0

1 2 1

xG

= − − −

1 0 1

2 0 2

1 0 1

yG

= − −

7 8 9 1 2 3( 2 ) ( 2 )f

Gx x x x x x xx

= = + + − + +

3 6 9 1 4 7( 2 ) ( 2 )f

Gy x x x x x xy

= = + + − + +

Page 169: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

158

juga terlihat bahwa perhitungan terhadap gradien juga

merupakan gabungan dari posisi mendatar dan posisi

vertical (Dwi Cahyo, 2010).

Operator Prewitt

Operator Prewitt merupakan pengembangan

operator robert dengan menggunakan High Pass Filter

(HPF) yang diberi satu angka nol penyangga, serta

menggunakan persamaan yang sama dengan operator sobel

yang menggunakan matrik 3x3. Bentuk operator prewit

adalah sebagai berikut:

dan (2.12)

Nilai gradien dihitung berdasarkan dua arah:

horizontal (Gx) dan vertical (Gy), yaitu:

(2.13)

Gx

1

0

1−

1

0

1−

1

0

1−

Gy

1−

1−

1−

0

0

0

1

1

1

9 8 7 1 2 3( ) ( )f

Gx x x x x x xx

= = + + − + +

Page 170: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

159

(2.14)

Operator prewitt tidak meletakkan penekanan atau

pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan

titik pusat dari jendela, dengan demikian ke-8 piksel

tetangga mempunyai pengaruh yang sama terhadap

perhitungan gradien pada titik pusat jendela. Inilah yang

menjadi perbedaan antara operator prewitt dengan

operator sobel (Dwi Cahyo, 2010).

6.2 Kaca Spion

Kaca spion didefinisikan sebagai sebuah cermin

cembung untuk melihat ke arah belakang kendaraan secara

jelas [2]. Cermin cembung itu sendiri adalah cermin yang

memiliki permukaan lengkung seperti bola (sferis) yang

mengkilap bagian luarnya. Cermin ini juga disebut cermin

negatif karena mempunyai jari-jari maya [8]. Contoh

cermin cembung dapat dilihat pada gambar 2.5.

3 4 7 1 6 9( ) ( )f

Gy x x x x x xy

= = + + − + +

Page 171: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

160

Gambar 2.5 Cermin cembung

Cermin cembung memiliki tiga sinar istimewa dalam

pembentukan bayangannya, yaitu: sinar datang sejajar

sumbu utama cermin dipantulkan seakanakan datang dari

titik fokus F, sinar datang menuju titik fokus F dipantulkan

sejajar sumbu utama. Sinar datang melalui titik pusat

kelengkungan C dipantulkan kembali seakan-akan datang

dari titik pusat kelengkungan tersebut. Proses

pembentukan bayangan pada cermin cembung dapat

dilihat pada gambar 2.6.

Page 172: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

161

Gambar 2.6 Pembentukan bayangan pada cermin cembung

6.3 Distorsi

Distorsi adalah gejala di mana bayangan benda

yang terbentuk tidak sama dengan benda aslinya karena

adanya cacat pada suatu cermin. Distorsi terjadi, ketika

ukuran setiap titik pada bidang gambar diperbesar dengan

cara yang berbeda [9]. Distorsi dibedakan menjadi tiga,

yaitu distorsi barrel, pincushion, dan pincushion. Ketiga jenis

distorsi tersebut dapat dilihat pada gambar 2.7.

Page 173: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

162

(a) (b)

(c)

Gambar 2.7 Jenis distorsi: (a). barrel, (b). pincushion,

(c). pincushion

Pada distorsi barrel perbesaran terjadi menjauhi titik

pusat, sehingga citra yang seharusnya berbentuk kotak

menjadi agak cembung. Sedangkan distorsi pincushion

merupakan kebalikan dari distorsi barrel, citra terdistorsi

terlihat mengerucut menuju titik pusat. Gabungan

peristiwa distorsi barrel dan pincushion disebut distorsi

Page 174: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

163

pincushion. Secara matematik nilai faktor distorsi

ditunjukkan oleh rumus dibawah ini:

(2.15)

Diamana D merupakan nilai distorsi, merupakan

besar penyimpangan dari nilai sebenarnya, dan h

merupakan nilai sebenarnya.

6.4 Concentrical Circle Method

Concentric circle method adalah metode pengujian

distorsi dengan menggunakan obyek pantul yang memiliki

gambar berbentuk lingkaran. Bentuk obyek pantul dan

susunan komponen pengujian distorsi dapat di lihat pada

gambar 2.8 dan 2.9.

Gambar 2.8 Obyek lingkaran [2]

% 100h

D xh

=

h

Page 175: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

164

Gambar 2.9 Susunan komponen pengujian [2]

Pada gambar 2.9 dijelaskan bahwa kaca spion

diletakkan dengan jarak 300 mm dari obyek, posisi kamera

dan kaca spion diusahakan harus dalam keadaan lurus.

Setelah semua komponen telah siap kemudian dilakukan

pengambilan gambar menggunakan kamera digital, hasil

pengambilan gambar bisa dilihat pada gambar 2.10 [2]

Gambar 2.10 Hasil akuisisi citra spion

Page 176: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

165

Tingkat kesempurnaan gambar lingkaran yang terjadi

pada kaca spion menunjukkan seberapa besar faktor distorsi

pada kaca spion tersebut. Untuk melakukan perhitungan

faktor distorsi kita memilih lingkaran terluar yang masih

dalam kondisi utuh, karena dengan asumsi posisi kaca spion

bagian pinggir memiliki potensi terbesar mengalami

distorsi. Dalam hal ini diambil hanya lingkaran yang masih

utuh karena dalam perhitungannya nanti memerlukan

informasi dari 8 titik dalam lingkaran, sehingga dapat

diketahui jari-jari lingkaran tersebut. Faktor distorsi

dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

𝜀𝑏 =|𝑅𝑜−𝑅𝑛|

𝑅𝑛× 100 (2.16)

𝑅𝑛 = 𝑂′𝐴′𝑛+𝑂′𝐵′𝑛+⋯+𝑂′𝐻′𝑛

8 (2.17)

6.5 GUI Matlab

Perangkat lunak yang digunakan untuk membuat

sistem pengujian distorsi ini adalah Matlab. Perangkat

Page 177: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

166

lunak ini digunakan sebagai alat untuk melakukan

pengolahan citra terhadap gambar yang telah diakuisisi.

Matlab merupakan suatu bahasa tingkat tinggi untuk

suatu komputasi teknis. Matlab merupakan singkatan dari

MATrix LABoratory yang dikembangkan oleh The

Mathwork. Inc. Matlab menggabungkan perhitungan,

visualisasi dan pemrograman dalam suatu ruang lingkup

yang mudah digunakan. Bahasa pemrograman ini banyak

digunakan diberbagai bidang terutaba di bidang sains,

termasuk pengolahan citra. Disamping itu program Matlab

juga bisa digunakan sebagai user interface dengan

menggunakan menu GUI (Graphical User Interface). GUI

builder merupakan sebuah graphical user interface (GUI) yang

dibangun dengan obyek grafik seperti tombol (button),

kotak teks, slider, menu dan lain-lain [10].

Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan

hingga tujuan dapat tercapai. Pengerjaan penelitian ini

meliputi studi literatur, perancangan dan pembuatan

hardware, perancangan dan pembuatan software, pengujian

sampel, analisa data dan penyusunan laporan. Tahapan –

tahapan tersebut bisa dilihat pada diagram alir penelitian

dibawah ini.

Page 178: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

167

Gambar 3.1 Alur proses penelitian

6.6 Gambaran Keseluruhan Sistem Pengujian Distorsi

Sistem pengujian yang akan dibuat terdiri dari

hardware dan software. Hardware alat terdiri dari tiang

penyangga kaca spion yang dapat bergerak (arah x, y, z),

Page 179: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

168

obyek gambar dengan pola lingkaran, Webcam dan

perangkat komputer. Sedangkan software pada sistem

pengujian ini adalah software pengolahan citra dengan

metode deteksi tepi yang dibuat dengan menggunakan

program komputasional. Gambaran sistem secara

keseluruhan dapat dilihat pada gambar 3.2.

Gambar 3.2 Gambaran sistem pengujian keseluruhan

Pada gambar diatas dijelaskan bahwa posisi kaca spion

harus lurus dengan Webcam dan dipisahkan dengan jarak

300 mm. Penyusunan komponen tersebut disesuikan

dengan prosedur pengujian distorsi pada SNI 2770.2:2009.

Setelah komponen sudah tersusun dengan benar maka

proses selanjutnya adalah akuisisi citra. Proses akuisisi citra

kaca spion pada sistem diatas dilakukan dengan

menggunakan Webcam, kemudian citra digital bertipe RGB

Page 180: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

169

ditransfer menuju perangkat komputer yang sudah terdapat

program pengolahan citra. Ketika citra sudah dapat

diterima maka selanjutnya software akan melakukan proses

pengukuran faktor distorsi kaca spion tersebut.

6.7 Perancangan dan Pembuatan Hardware

Perancangan hardware sistem pengujian distorsi

akan disesuaikan dengan ketentuan yang ada pada SNI

2770.2:2009 dan pertimbangan dari desain alat sebelumnya.

Hasil perancangan hardware dapat dilihat pada gambar 3.3.

(a) (b)

Gambar 3.3 Desain hardware : (a) tiang penyangga, (b)

kotak isolasi cahaya.

Page 181: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

170

Gambar 3.3(a) merupakan rancangan dari tiang

tempat meletakkan kaca spion dalam sistem pengujian

distorsi. Tiang ini di rancang untuk dapat bergerak pada

arah x,y dan z. Tiang dengan arah x (kanan, kiri) dirancang

dengan panjang 40 cm. Tiang dengan arah y (depan,

belakang) dirancang dengan panjang 50 cm. Sedangkan

tiang dengan arah z (atas, bawah) didesain dengan panjang

50 cm. Pemilihan panjang ini didasarkan pada sistem

pengujian yang sebelumnya pernah dibuat.

Gambar 3.3(b) merupakan rancangan dari kotak

isolasi. Kotak ini dibuat dengan tujuan agar pencahayaan

sistem dapat diatur dan tidak terganggu cahaya dari luar.

Kotak isolasi dirangcang dengan ukuran panjang 60 cm,

lebar 60 cm dan tinggi 90 cm.

Setelah itu, langka selanjutnya adalah

merealisasikan hardware yang sudah dirancang. Hasil

realisasi hardware sistem dapat dilihat pada gambar 3.4.

Page 182: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

171

Gambar 3.4 Hardware sistem pengujian yang dibuat.

Hardware pada pengujian distorsi terdiri dari kotak

isolasi cahaya, tiang penggerak, motor DC, tempat kaca

spion, obyek pantul dan spion. Detail tiang penggerak dapat

dilihat pada gambar 3.5.

Gambar 3.5 Sistem penggerak alat

Obyek Pantul

Tiang

Penggerak

Kotak Isolasi

Cahaya

Tempat Spion

Webcam

Page 183: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

172

Sistem penggerak dibuat dengan bahan alumunium

silinder dengan diameter 1 cm. ukuran panjang tiang

disesuaikan dengan desain, yaitu panjang tiang arah sumbu

x, y, z sebesar 40 cm, 50 cm, 50 cm. Tiang tersebut dapat

digerakkan karena memiliki sumbu gerak pada masing-

masing tiang. Sumbu tersebut terbuat dari ulir (screw) yang

memiliki panjang sesuai tiang. Ulir yang digunakan

memiliki jarak antar drat sebesar 1 mm. Hal itu berarti

bahwa dalam satu putaran penuh akan terjadi perubahan

posisi tiang sejauh 1 mm. Tiap ujung ulir diletakkan pada

bantalan berupa bearing, sehingga ulir dapat berotasi pada

porosnya dengan bebas.

Komponen penggerak atau actuator yang dipilih

dalam sistem ini adalah motor DC. Pemilihan motor DC

dilakukan karena motor jenis ini memiliki putaran yang

kontinyu dan sempurna. Selain itu karena kekuatan torsi

yang dimiliki. Spesifikasi motor DC dapat dilihat pada

lampiran C. Pemasangan motor DC dapat dilihat pada

gambar 3.6.

Page 184: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

173

Gambar 3.6 Penempatan motor DC sebagai penggerak

Motor DC digunakan untuk memutar ulir pada

setiap tiang penyangga spion. Motor dapat berputar kearah

kanan dan kiri. Dengan memutar motor kearah kanan dan

kiri akan dapat ditentukan posisi spion yang sesuai untuk

melakukan pengujian. Pengaturan arah putaran motor

dilakukan oleh rangkaian motor driver.

Sedangkan kotak isolasi cahaya terbuat dari kayu

lapis olahan dan dicat dengan warna coklat. Kotak ini

memiliki ukuran sama seperti rancangan, yaitu panjang 60

cm, lebar 60 cm dan tinggi 90 cm. Untuk lebih jelasnya

bentuk kotak isolasi dapat dilihat pada gambar 3.7.

Page 185: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

174

Gambar 3.7 Kotak isolasi cahaya

Obyek pantul pada pengujian ini dibuat dengan

bentuk pola lingkaran menyerupai target panahan. Obyek

pantul memiliki peran sebagai obyek yang nantinya

bayangan pola lingkaran obyek akan ditangkap oleh kaca

spion, sehingga dapat dilakukan pengujian distorsi, Bentuk

pola obyek dapat dilihat pada gambar 3.8.

Gambar 3.8 Pola obyek pantul pengujian distorsi

Page 186: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

175

Pola lingkaran obyek pantul dibuat sesuai dengan

SNI 2770.2:2009. Jarak antar lingkaran pada pola dibuat

dengan jarak 10 mm, untuk ketebalan garis yang akan

digunakan akan ditentukan pada proses selanjutnya.

Webcam dalam sistem pengujian ini digunakan sebagai

sistem akuisisi citra. Proses ini sangat penting karena

menentukan kualitas citra yang nantinya akan diolah pada

software pengujian. Oleh karena itu pemilihan webcam juga

harus diperhatikan

6.8 Perancangan dan Pembuatan Software Pengujian

Distorsi

Perancangan software pengujian distorsi diawali

dengan pembuatan algoritma program pengolahan citra.

Program pengolahan citra merupakan program

mempersiapkan terhadap citra yang telah diakuisisi

sebelum dimasukkan pada tahapan analisis citra. Bentuk

pengolahan citra yang dilakukan adalah konversi citra

berformat RGB (red, green, blue) ke format grayscale dan

konversi citra berformat grayscale ke format biner. Hasil

Page 187: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

176

pengolahan citra kemudian dimanfaatkan untuk proses

deteksi tepi dan pengujian faktor distorsi.

Algoritma program pengolah citra dijelaskan pada

beberapa urutan penjelasan berikut. Adapun tahapan

eksekusi program adalah sebagai berikut:

1. Inisialisasi perangkat webcam;

2. Pengakuisisian citra RGB dengan webcam;

3. Penyesuaian ukuran citra menjadi berukuran

480×640 pixel;

4. Konversi citra berformat RGB menjadi format

grayscale;

5. Konversi citra berformat grayscale menjadi format

biner;

6. Proses deteksi tepi dengan operator sobel, roberts

dan prewitt;

7. Seleksi informasi yang dibutuhkan

denganmelakukan;

- Cropping in,

- Cropping out

1. Deteksi pusat lingkaran;

2. Deteksi 8 jari-jari lingkaran terluar.

3. Perhitungan faktor distorsi

Page 188: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

177

4. Membandingkan nilai distorsi terhitung dengan

nilai standar.

Untuk lebih mempermudah pemahaman maka

algoritma program pengolah citra dapat dituliskan dalam

diagram alir gambar 3.10.

Dalam proses akuisisi citra, didapat citra RGB

bertipe JPEG dengan resolusi 480 x 640 pixel. Sebelum

dilakukan proses deteksi tepi. Citra RGB tersebut harus

dikonversi menjadi citra grayscale selanjutnya citra grayscale

dikonversi lagi menjadi citra biner. Konversi ini bertujuan

untuk menyederhanakan suatu citra agar lebih mudah

diproses.

Konversi dari citra RGB menjadi citra grayscale

dilakukan dengan menghitung rata-rata nilai RGB dari tiap

pixel. Nilai rata-rata ini disebut sebagai nilai gray, yang

kemudian akan menggantikan nilai warna RGB yang

dimiliki oleh tiap-tiap pixel.

Konversi dari citra RGB menjadi citra grayscale

dilakukan untuk memper-mudah proses konversi citra ke

format biner. Melalui konversi ke format grayscale dapat

dicari nilai ambang konversi, yaitu nilai batas yang

digunakan dalam konversi ke citra biner.

Page 189: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

178

Gambar 3.10 Flowchart software pengujian distorsi

Konversi biner dilakukan dengan membandingkan

nilai gray level pada setiap pixel terhadap nilai ambang. Nilai

ambang didapatkan dari tahap trial and error yang

Page 190: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

179

didasarkan pada data histogram citra. Pada proses konversi

nilai kecerahan citra yang melebihi nilai ambang diubah

warnanya menjadi putih, dan jika nilai kecerahan kurang

dari nilai ambang konversi, pixel tersebut akan diubah

warnanya menjadi hitam.

Saat citra sudah berformat biner maka langkah

selanjutnya adalah proses deteksi tepi dengan

menggunakan operator Sobel, Prewitt dan Roberts.

Deteksi tepi (Edge Detection) pada suatu citra adalah suatu

proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra,

yang bertujuan untuk menandai bagian yang menjadi detail

citra. Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu

citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi

dengan tetangganya. Setelah itu akan dilakukan proses

seleksi informasi dari citra.

Proses seleksi informasi citra dilakukan dengan

membuang (cropping) bagian citra yang tidak dibutuhkan

sehingga tidak mengganggu proses identifikasi jari-jari

lingkaran. proses cropping ini menggunakan perintah roypoly

pada Matlab. Setelah disisakan informasi yang penting

maka proses selanjutnya adalah menentukan titik pusat

lingkaran dan mengidentifikasi 8 jari-jari lingkaran terluar

Page 191: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

180

yang masih utuh. Ketika ke delapan jari-jari sudah dapat

ditentukan maka proses selanjutnya adalah perhitungan

besar distorsi dengan rumus pengujian distorsi

menggunakan metode concentrical circle. Proses terakhir

adalah membandingkan besar factor distorsi yang terukur

dengan standar yang sudah ditentukan.

Berdasarkan algoritma diatas akan dibuat program

pengujian distorsi berbasis pengolahan citra dengan

menggunakan software komputasional. Pertama-tama yang

harus dibuat adalah Interface dari software. Interface dibuat

dengan menggunakan GUI Matlab. Untuk lebih jelasnya

Interface software yang telah dibuat dapat dilihat pada gambar

3.11.

Gambar 3.11 Interface software pengujian distorsi

Page 192: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

181

Pada Interface software diatas dapat dilihat bahwa

proses eksekusi terbagi atas akuisisi citra, deteksi tepi,

cropping, deteksi radius dan perhitungan distorsi. Proses

akuisisi citra dapat dilakukan secara langsung dengan

menggunakan Webcam atau mengambil citra yang sudah

tersimpan pada direktori komputer. Proses akuisisi citra

dilakukan melalui tombol start camera dan load image.

Proses deteksi tepi dapat dilakukan dengan

memilih operator deteksi tepi dan nilai threshold yang sesuai.

Pemilihan tersebut dapat dilakukan pada kolom operator

dan thresh. Pada kolom operator terdapat beberapa pilihan

jenis operator deteksi tepi seperti sobel, roberts dan

prewitt. Pemilihan operator ini disesuaikan dengan sistem

yang akan dibuat. Sedangkan kolom thresh digunakan untuk

menentukan nilai ambang yang sesuai, dengan

memasukkan angka tertentu pada kolom tersebut.

Proses cropping dilakukan untuk menghilangkan data

yang tidak dibutuhkan. Terdapat dua tombol cropping yaitu

cropping in dan cropping out. Sesuai dengan namanya tombol

cropping in digunakan untuk menghilangkan data yang

Page 193: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

182

berada didalam area seleksi sedangkan tombol cropping out

digunakan untuk menghilangkan data diluar area seleksi.

Tombol center of circle digunakanan untuk

menentukan titik pusat dari lingkaran. penentuan titik

pusat ini memanfaatkan konsep umum persamaan

lingkaran. Dibawah tombol tersebut terdapat kolom untuk

memasukkan nilai standar. Nilai standar setiap kaca spion

berbeda, hal ini harus disesuaikan dengan Standar Nasional

Indonesia. Standar yang digunakan untuk kaca spion

kendaraan bermotor kategori L3 adalah maksimum 7 %.

Daerah hitam di tengah interface software merupakan

tempat untuk menampilkan citra hasil akuisisi dan

pengolahan. Sedangkan 8 kolom yang mengelilingi

lingkaran merupakan tempat munculnya nilai 8 jari-jari

hasil deteksi. Dari nilai deteksi tersebut dapat dihitung

besar faktor distorsi suatu cermin dan menampilkannya

pada kolom-kolom yang disediakan.

6.9 Intensitas Pencahayaan yang Digunakan untuk

Pengujian Distorsi

Pencahayaan sangat penting dalam proses akuisisi

citra, hal ini terkait dengan proses pembentukan citra

Page 194: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

183

dalam webcam. Akan tetapi dalam penelitian ini tidak

difokuskan pada variasi pencahayaan. Sehingga

pencahayaan dibuat konstan mengikuti pencahayaan pada

Laboratorium Pengukuran Fisis. Besar intensitas cahaya

yang digunakan sebesar 20.3 lux. Pengukuran intensitas

cahaya ini dilakukan tepat di depan webcam. Berdasarkan

pengamatan empiris pencahayaan tersebut sudah cukup

baik apabila digunakan dalam proses akuisisi citra. Contoh

hasil akuisisis citra dapat dilihat pada gambar 3.12.

Gambar 3.12 Hasil akuisisi citra dengan intensitas 20.3 lux.

6.10 Menentukan Ketebalan Garis Lingkaran yang

Sesuai dengan Sistem Pengujian Distorsi

Pemilihan ketebalan garis pada obyek harus

dilakukan dengan tepat disesuaikan dengan sistem yang

Page 195: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

184

akan dibuat. Karena ketebalan garis obyek nantinya akan

mempengaruhi kualitas citra hasil akuisisi webcam sekaligus

juga akan mempengaruhi proses deteksi tepi. Jika garis

terlalu tipis maka webcam tidak bisa menangkap pola

lingkaran pada obyek dengan baik sehingga proses deteksi

tepi tidak bisa maksimal. Sedangkan pemilihan garis yang

terlalu tebal juga tidak baik dalam proses deteksi tepi,

karena akan meningkatkan error. Garis yang terlalu tebal

pada proses deteksi tepi akan memperbanyak pixel yang

dideteksi sebagai garis.

Untuk menentukan ketebalan garis yang sesuai,

maka dilakukan percobaan dengan menggunakan variasi

ketebalan garis yang berbeda. Variasi ketebalan yang

digunakan adalah 0.3 mm, 0.4 mm dan 0.5. Variasi

ketebalan obyek dapat dilihat pada gambar 3.13.

Pemilihan variasi ketebalan tersebut diambil

berdasarkan hasil dari proses deteksi tepi. Hasil deteksi

tepi keseluruhan dapat dilihat pada lampiran E.

Berdasarkan lampiran E terlihat pola lingkaran dengan

ketebalan garis 0,1 mm dan 0.2 mm yang tertangkap oleh

kaca spion kurang begitu jelas. Hal ini juga ditunjukkan

dengan hasil proses deteksi tepinya.

Page 196: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

185

(a) (b) (c)

Gambar 3.13Variasi ketebalan garis obyek (a): 0.3 mm, (b):

0.4 mm, (c): 0.5 mm.

Pada citra dengan obyek yang memiliki tebal garis

0.1 mm dan 0.2 mm pola lingkaran yang dihasilkan melalui

proses deteksi tepi tidak begitu sempurna. Pada ketebalan

garis obyek 0.1 mm dan 0.2 mm banyak informasi yang

hilang pada pola lingkaran hasil deteksi tepi, sedangkan

pola lingkaran obyek dengan menggunakan tebal garis 0.3

mm, 0.4 mm dan 0.5 mm masih terlihat sempurna. Oleh

Page 197: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

186

karena itu pada proses selanjutnya ketebalan garis obyek

yang akan digunakan adalah 0.3 mm, 0.4 mm dan 0.5 mm .

6.11 Menentukan Operator Deteksi Tepi yang Sesuai

dengan Sistem Pengujian Distorsi

Untuk menentukan operator deteksi tepi yang

sesuai maka dilakukan percobaan menggunakan beberapa

variasi operator deteksi tepi yang berbeda. Operator

deteksi tepi yang digunakan sebagai variasi adalah sobel,

prewitt dan roberts. Pemilihan ketiga operator tersebut

karena sobel, prewitt dan roberts tidak rentan terhadap

noise. Seperti dijelaskan pada buku pengolahan citra

karangan Gonzales bahwa kelebihan dari operator deteksi

turunan pertama adalah tidak rentan terhadap noise. Dan

ketiga operator tersebut merupakan operator turunan

pertama. Pada sistem yang dibuat memang membutuhkan

operator deteksi tepi yang tidak rentan terhadap noise,

karena citra yang akan diolah tidak melewati proses

perbaikan kualitas citra, sehingga potensi adanya noise pada

citra cukup besar.

Page 198: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

187

6.12 Menentukan Nilai Threshold yang Sesuai dengan

Sistem Pengujian Distorsi

Penentuan nilai threshold yang sesuai sangat penting

dalam proses proses konversi menuju citra biner, hal ini

juga mempengaruhi bisa atau tidaknya informasi dalam

citra yang diinginkan dapat terdeteksi. Akan dilakukan

percobaan deteksi tepi dengan 3 variasi nilai threshold,

yaitu 0.033, 0.034, 0.035. pemilihan variasi nilai threshold ini

didasarkan pada nilai keabuan dari gambar yang ingin

didapatkan tepinya, disamping itu juga dilihat dari histogram

gambar. Untuk lebih jelasnya hasil dari histogram dan nilai

keabuan citra dapat dilihat pada lampiran F.

Dalam menentukan ketebalan garis, operator

deteksi tepi dan nilai threshold yang sesuai maka akan

dilakukan percobaan dengan mengkombinasikan ketiganya.

Hal ini dikarenakan faktor ketebalan garis, jenis operator

dan nilai histogram saling mempengaruhi satu sama lain.

Percobaan ini dilakukan pada satu kaca spion dengan

intensitas pencahayaan 20.3 lux, posisi pengujian

disesuaikan dengan prosedur yang ada pada SNI

2770.2:2009 di lampiran B.

Page 199: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

188

6.13 Menentukan Faktor Distorsi Webcam

Karena pada sistem ini proses akuisisi citra

dilakukan dengan menggunakan webcam, maka perlu

dipertimbangkan bahwa lensa pada webcam juga memiliki

efek distorsi. Oleh karena itu besar faktor distorsi webcam

harus ditentukan agar dapat dipisahkan antara efek distorsi

akibat dari webcam itu sendiri dan efek distorsi spion.

Pengukuran faktor distorsi webcam dilakukan dengan

prosedur yang sama sesuai dengan SNI 2770.2:2009 di

lampiran B. Akan tetapi peran kaca spion digantikan oleh

webcam yang akan diukur nilai distorsinya. Susunan alat

pengujian distorsi webcam dapat dilihat pada gambar 3.14.

Gambar 3.14 Susunan alat pengujian distorsi webcam.

Page 200: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

189

6.14 Melakukan Kalibrasi Software Pengujian Distorsi

Kalibrasi software pengujian distorsi dilakukan untuk

menentukan keakuratan hasil pengujian dengan software

yang dibuat terhadap nilai yang sebenarnya. Dalam hal ini

kalibrasi dilakukan dengan membandingkan hasil pengujian

software pengujian distorsi berbasis deteksi tepi yang dibuat

dengan hasil pengujian menggunakan measurement tool dari

suatu program komputasional Matlab. Hasil pengujian

menggunakan measurement tool dari suatu program

komputasional Matlab diasumsikan sebagai nilai distorsi

sebenarnya (referensi), karena hasil pengujian ini

ketelitiannya cukup tinggi. Contoh gambar pengujian

dengan menggunakan measurement tool dari Matlab dapat

dilihat pada gambar 3.15

Gambar 3.15 Pengujian dengan measurement tool

Page 201: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

190

6.15 Melakukan Pengujian Distorsi Sampel Kaca Spion

Kendaraan Bermotor Kategori L3 Dengan Sistem yang

Dibuat.

Setelah sistem telah dibuat, kemudian dilakukan

pengujian 6 sampel kaca spion kendaraan bermotor

kategori L3. Keenam sampel tersebut terdiri dari 3 sampel

kaca spion kanan dan 3 kaca spion kiri.

6.16 Membandingkan Sistem Pengujian Distorsi Secara

Manual Dengan Sistem Pengujian Distorsi dengan

Menggunakn Sistem yang Dibuat.

Dengan melakukan perbandingan antara sistem

pengujian distorsi secara manual dan sistem pengujian

distorsi dengan menggunakan sistem yang dibuat, maka

dapat diketahui apakah sistem yang dibuat memiliki

perfomansi lebih baik dari yang sebelumnya.

6.17 Hasil Pengukuran Faktor Distorsi Webcam

Pengukuran faktor distorsi webcam juga dilakukan

dengan menggunakan metode concentrical circle. Hanya saja

peran kaca spion digantikan oleh webcam, sehingga pola

lingkaran pada obyek terekam oleh webcam. Susunan

Page 202: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

191

pengujian secara lengkap dapat dilihat pada lampiran G.

Hasil pengujian nilai distorsi webcam dapat dilihat pada tabel

4.1.

Tabel 4.1 Hasil Pengukuran Faktor Distorsi Webcam

N

o Posisi

Jari-Jari r

(pixel)

r Max

(pixel)

r Min

(pixel)

r Rata-

rata

(pixel)

Faktor

Distorsi

(%)

1 An' 218.08

218.08 214.54 216.33 0.83

2 Bn' 217.18

3 Cn' 215.57

4 Dn' 215.03

5 En' 214.54

6 Fn' 215.77

7 Gn' 216.59

8 Hn' 217.89

- Max - Rata-rata = 1.75

- Rata-rata – Min = 1.79

Berdasarkan data diatas dapat diketahui bahwa

penyimpangan jari-jari terbesar terhadap nilai rata-rata

terjadi pada titik En’. Selisih nilai jari-jari pada titik En’

Page 203: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

192

dengan nilai rata-rata memiliki penyimpangan terbesar,

yaitu 1.79. Nilai tersebut akan dipergunakan untuk

menghitung faktor distorsi webcam tersebut. Sehingga

berdasar perhitungan diketahui bahwa webcam yang

dipergunakan memiliki faktor distorsi sebesar 0.83 %.

6.18 Hasil Pemilihan Kombinasi Ketebalan Garis,

Operator Deteksi Tepi dan Nilai Threshold

Pertama pengujian dilakukan pada satu kaca spion

dengan 3 variasi operator deteksi tepi (Sobel, Prewitt,

Roberts), 3 variasi ketebalan garis (0.3 mm, 0.4 mm, 0.5

mm) dan 3 variasi nilai threshold (0.033, 0.034, 0.035).

Pengujian ini bertujuan untuk menentukan kondisi yang

sesuai dengan sistem pengujian distorsi yang dibuat. Hasil

pengujian dapat dilihat pada gambar 4.1, 4.2 dan 4.3.

Page 204: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

193

Gambar 4.1 Hasil sistem pengujian dengan operator

sobel

Gambar 4.1 merupakan hasil percobaan pengujian

distorsi kaca spion kategori L3 menggunakan operator

sobel, dengan variasi ketebalan garis obyek 0.3 mm, 0.4

mm, 0.5 mm, dan dengan variasi nilai threshold 0.033, 0.034,

0.035. Berdasarkan gambar 4.1 dapat dilihat bahwa

terdapat tiga kombinasi yang memiliki hasil pengukuran

besar faktor distorsi paling mendekati hasil referensi, yaitu

SOBEL

0.3 mm

0.033 1.4715

0.035 1.4715

0.034 1.4715

0.4 mm

0.033 0.7907

0.034 0.7907

0.035 0.7907

0.5 mm

0.033 2.043

0.034 2.0491

0.035 2.0848Referensi 1.3518 %

Operator Deteksi Tepi

Tebal Garis

Threshold Nilai Distorsi (%)

Page 205: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

194

kombinasi operator sobel ketebalan garis 0.3 mm dan nilai

threshold 0.033, 0.034, 0.035. Ketiga kombinasi tersebut

memiliki hasil pengukuran faktor distorsi yang sama, yaitu

1.4715 %. Sedangkan nilai referensi faktor distorsi adalah

1.3518 %, sehingga memiliki selisih 0.1197 %.

Gambar 4.2 Hasil sistem pengujian dengan operator

prewitt

PREWITT

0.3 mm

0.033 1.253

0.034 1.5073

0.035 1.4892

0.4 mm

0.033 1.6058

0.034 0.7758

0.035 0.7557

0.5 mm

0.033 1.3394

0.034 1.3376

0.035 1.3604

Referensi 1.3518

Operator Deteksi Tepi

Tebal Garis

Threshold Nilai Distorsi (%)

Page 206: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

195

Gambar 4.2 merupakan hasil percobaan pengujian

distorsi kaca spion kategori L3 menggunakan operator

prewitt, dengan variasi ketebalan garis obyek 0.3 mm, 0.4

mm, 0.5 mm, dan dengan variasi nilai threshold 0.033, 0.034,

0.035. Berdasarkan gambar 4.2 dapat dilihat bahwa

kombinasi yang memiliki hasil pengukuran besar faktor

distorsi paling mendekati hasil referensi, yaitu kombinasi

operator prewitt dengan ketebalan garis 0.5 mm dan nilai

threshold 0.035. Kombinasi tersebut memiliki hasil

pengukuran faktor distorsi sebesar 1.3604 %. Sedangkan

nilai referensi faktor distorsi adalah 1.3518 %, sehingga

memiliki selisih 0.0086 %.

Threshold

Page 207: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

196

Gambar 4.3 Hasil sistem pengujian dengan operator

roberts

Gambar 4.3 merupakan hasil percobaan pengujian

distorsi kaca spion kategori L3 menggunakan operator

roberts, dengan variasi ketebalan garis obyek 0.3 mm, 0.4

mm, 0.5 mm, dan dengan variasi nilai threshold 0.033, 0.034,

0.035. Berdasarkan gambar 4.3 dapat dilihat bahwa

kombinasi yang memiliki hasil pengukuran besar faktor

ROBERTS

0.3 mm

0.033 1.2309

0.034 2.0032

0.035 1.1732

0.4 mm

0.033 1.3706

0.034 1.3575

0.035 1.3654

0.5 mm

0.033 1.2394

0.034 1.2403

0.035 1.1828

Referensi 1.3518 %

Nilai Distorsi (%)

Tebal Garis

Operator Deteksi Tepi

Page 208: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

197

distorsi paling mendekati hasil referensi, yaitu kombinasi

operator roberts dengan ketebalan garis 0.4 mm dan nilai

threshold 0.034. Kombinasi tersebut memiliki hasil

pengukuran faktor distorsi sebesar 1.375 %. Sedangkan

nilai referensi faktor distorsi adalah 1.3518 %, sehingga

memiliki selisih 0.0057 %.

Berdasarkan hasil data yang diperoleh pada gambar

4.1, 4.2 dan 4.3, kombinasi yang diberi warna merah

merupakan kombinasi terbaik. Yaitu kombinasi operator

roberts, dengan tebal garis 0.4 mm, dan nilai threshold

0.034. Hal ini dilihat dari besar selisih dengan hasil

referensi. Kombinasi ini memiliki selisih paling kecil, yaitu

0.057 %. Oleh karena itu kombinasi inilah yang nantinya

akan digunakan dalam setiap pengujian faktor distorsi

dengan menggunakan software yang telah dibuat.

6.19 Hasil Pengujian 6 Sampel Kaca Spion dan Hasil

Pengujian Performansi software yang Dibuat

Setelah diketahui kombinasi terbaik, maka akan

dilakukan pengujian dengan sampel 6 kaca spion yang

berbeda. Pengujian ini dilakukan pada 3 kaca spion kanan

dan 3 kaca spion kiri. Kaca spion yang di uji adalah kaca spion

Page 209: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

198

kendaraan bermotor kategori L3. Hasil pengujian keenam

sampel kaca spion dapat dilihat pada tabel 4.2. Dalam tabel

tersebut dapat dilihat bahwa dalam pengujian 6 sampel

kaca spion terdapat satu kaca spion yang tidak standar yaitu

spion 1 kanan. Spion tersebut dikatakan tidak standar karena

besar faktor distorsinya lebih dari 7 %. Sedangkan kaca

spion yang lainnya sudah standar.

Tabel 4.2 Hasil Pengujian 6 Sampel Kaca Spion

N

o Posisi

r Max

(pixel)

r Min

(pixel)

r Rata-rata

(pixel)

Faktor

Distorsi

(%)

1 Spion 1 Kiri 145.64 140.36 143.54 1.3854

2 Spion 2 Kiri 144.31 130.01 137.47 4.5958

3 Spion 3 Kiri 141.11 129.88 135.76 3.5012

4 Spion1Kanan 149.36 130.27 138.18 7.2599

5 Spion 2Kanan 138.57 128.4 133.59 3.0577

6 Spion 3Kanan 147.84 130.39 137.44 6.7399

Selain melakukan pengujian terhadap 6 sampel kaca

spion, juga akan dilakukan proses kalibrasi software yang

dibuat. Proses kalibrasi dilakukan dengan membandingkan

hasil pengujian program pengolahan citra dengan hasil

Page 210: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

199

pengujian manual sehingga dapat diketahui

performansinya. Hasil proses kalibrasi dapat dilihat pada

tabel 4.3

Tabel 4.3 Perbandingan Pengujian Dengan Pengolahan

Citra dan Referensi

No Nama

Sampel

Nilai Distorsi(%)

|error|

% |error| Referensi Software

Yang

Dibuat

1 Spion 1 Kiri 1.3518 1.3854 0.0336

8.7893

2. Spion 2 Kiri 5.9059 4.5958 1.3101

3. Spion 3 Kiri 3.6700 3.5012 0.1688

4.

Spion1Kanan

7.8163 7.2599

0.5564

5. Spion

2Kanan

3.3869 3.0577

0.3292

6. Spion

3Kanan

6.6117 6.7399

0.1282

Rata-Rata 4.7904 4.4233 0.4210

Untuk mengetahui performansi dari software

dilakukan perbandingan hasil dari pengujian software dengan

Page 211: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

200

nilai referensi. Nilai distorsi hasil pengujian software akan

dikurangi dengan nilai referensi distorsi. Selisih tersebut

merupakan nilai error yang terjadi pada sistem pengujian

yang dibuat. Ketika dilakukan pengujian, setiap kaca spion

memiliki error yang berbeda-beda. Sehingga untuk

mengetahui nilai error sistem, maka dilakukan perhitungan

nilai rata-rata ke enam error dari masing-masing pengujian

kaca spion. Kemudian rata-rata error dibagi dengan rata-rata

nilai referensi dan dikalikan seratus, sehingga dapat

diketahui persen error sistem sebesar 8.7893 % .

Selain dilakukan pengujian performansi sistem yang

dibuat, perlu juga dilakukan perbandingan terhadap

performansi sistem pengujian yang ada saat ini, yaitu

pengujian distorsi manual. Pengujian manual dilakukan

dengan mengukur jari-jari lingkaran dengan menggunakan

jangka sorong. Sebelum melakukan perbandingan, maka

harus ditentukan performansi sistem pengujian manual

tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini juga

dilakukan pengujian dengan menggunakan jangka sorong.

Hasil penentuan performansi pengujian manual dapat

dilihat pada tabel 4.4.

Page 212: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

201

Tabel 4.4 Perbandingan Pengujian Manual Dengan Jangka

Sorong dan Referensi

No Nama

Sampel

Nilai Distorsi(%)

|error|

% error| Referensi Pengujian

Manual

Dengan Jangka

Sorong

1 Spion 1 Kiri 1.3518 2.2082 1.0264

26.1549

2. Spion 2 Kiri 5.9059 4.1385 1.7674

3. Spion 3 Kiri 3.6700 4.0314 0.3614

4.

Spion1Kanan

7.8163 6.5163

1.3000

5. Spion

2Kanan

3.3869 5.0352

1.6483

6. Spion

3Kanan

6.6117 5.1976

1.4141

Rata-Rata 4.7904 4.4233 1.2529

Berdasarkan tabel 4.3 dapat dilihat bahwa persen error

sistem pengujian manual jauh lebih besar jika dibandingkan

dengan persen error sistem pengujian dengan menggunakan

konsep pengolahan citra.

Page 213: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

202

6.20 Referensi

[1] A. Rosenfel, Computer vision, a source of models for

biological visual process, IEEE Transaction on

Biomedical 36(1), pp. 83-94, 1989.

[2] A. Yuille and T.A.Poggio. Scaling theorems for zero

crossing. IEEE Transacation on Pattern Anal.Machine

Intelligence vol. 8, no.1 pp. 157-163, 1986.

[4] Frei W. and Chen C. 1977. Fast Boundary Detection: A

Generalization and New Algorithm. IEEE Trans.

Computers, vol. C-26, no. 10, 988-998.

[5] Gao W., Yang L., Zhang X. and Liu H. 2010. An

Improved Sobel Edge Detection. IEEE international

conference on computer science and information

technology (ICCSIT), vol. 5, 67-71.

[6] Gonzalez R. C. and Woods R. E. 2001. Digital Image

Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.

[7] I. Sobel, Neighbourhood coding of binary images fast

contour following and general array binary processing,

Computer graphics and image processing vol. 8, pp.

127- 135, 1978.

Page 214: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

203

TENTANG PENULIS

Fitri Rahmah menyelesaikan program Sarjana

dan Magister di Jurusan Teknik Fisika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya

pada tahun 2013 dan 2015. Program Magister

ditempuh dengan bantuan Beasiswa

Pendidikan Pascasarjana Dalam Negeri (BPP-DN) Calon

Dosen. Sejak Desember 2015 hingga sekarang aktif menjadi

dosen di Program Studi Teknik Fisika Universitas Nasional

Jakarta.

Page 215: PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI

Fitri Rahmah menyelesaikan program Sarjana dan Magister di Jurusan Teknik Fisika Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya pada tahun 2013 dan 2015. Program Magister ditempuh dengan bantuan Beasiswa Pendidikan Pascasarjana Dalam Negeri (BPP-DN) Calon Dosen. Sejak Desember 2015 hingga sekarang aktif menjadi dosen di Program Studi Teknik Fisika Universitas Nasional Jakarta.

Tentang Penulis