PROCEEDL|GS ITB 1'ol I7..No. 2, 1984

||

PENGGUNAAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS PAD,\.\NALISIS PRODUKSI DI SISTEM CITRONELLA JAWABARAT Oleh'.Harsono Tarocpratje tlan lli(liot.to+* ka*

SARI Penggunaan model fungsi produksiCobb-DougLas pada sistenrproduk:i cilr.r.r|cllr Jau] cli Barat(sebagai tahapawal dari pengembangan model penrbandingan o ri drfi tcknolo8i eko yangdipakai) pfoduksicitrolelladi Jawa Baratruenrpunyai menunjukkan bahwasistem lrasil balik skalalebih besardari satu.

ABSTRACT The useof Cobb-Douglas productionfunction on citronella productionsvstcnlin WcslJnv (as prelinrinary stageof economicconrparison nrodelof the tcchnology) showc(lllrrl tlrc returnto scale the system larger of is than ulity.

* **

Jurusan Teknik lndustri, ITB. Jurusan Perencanaan Wilay4h'dan Kota,lTB.

l2 I Pendahuluan

PROCEEDINGS ITB Vol. 17, No. 2, 1984

Berdasarkanpraktek distilasi citronella, pada umumnya diterima kebenaran yang rnenyatakan anggapan rendemenntksimullt dapat dicapai clcngan berbagai konfigurasiteknik produksi.Sciringdengan anggapan pada umumnya diitu terima juga kebenarananggapanbahwa rendemenmaksimum sangatdipengaruhi oleh berbagaifaktor yang berkenaan dengantanamancitronella (varietas, pemupukan,kondisi tanah, perawatan, umur tanaman,dan sebagainya). Dengan memeganganggapan terscbut, bahan bakrrtidak potensial lagi untLrk nrenjadi variabel nrodel optimasi ongkos. karena takaran bahan baku adalali konstan untuk volume produksi tertentu pada konfigurasi teknik produksi m a n ap u n . Darj proporsi bia1,abahan baku. konrersi, dan supervisi (lihat tabel I), biaya supervisimentpunyai persentase yang cukup kecil. Dalam praktek, kuantitas dan kualitassupervisi yang mininrum cfektif sulit diukur, sehingga juga sulit untuk rJipcrbandingkan. Kedua tlasan tersebut nrengakibltkarr l.riayasupervisi dapat diternpatkandi luar model. Dengandemikianvariabelyang potensialuntuk dicobakan ke dalam model optimasi ongkos adalah biaya konversi,yang + nrerupakan sekitar 14,98'zi 35.59ii dari ongkospabrik (rnenr.rrut tabel l). Biaya konversi menyangkut bebcrapafaktor produksi: bahan bakar. alat, bangunan,dan buruh langsung. Bila tersedia alternatif pengalokasian berbagai faktor produksi tcrscbLrt, terddpat kenlungkinan untuk nletnbuatkonfigurasiyang paling ckonomis. Dalam praktek, dapat dideteksiadanya kesubstitusian antar faktor produksi tersebut.Contoh deskripsi sebagian kemungkinankesubstitusian faktor produksi terscbutadalalrsebagai berikut: (a) Bahan bakar denganalat dan [rlngunan Bahanbakar dapat dihenrrt apabiladigunakanisolasipanaspada ketel dan pipa. Artiny'a. pengunngan bahan bakar akan ntenambahnilai kapital tetap apabila diinginkanolttl)&l yang sarna. ( b ) B a h a nb a k a rd e n g a n u n r h l a n g s u n g b pemakaianbahanbakar yanglebih tinggi akannrengakibatkan: Kecepatan bertambahnya panas yang terbuang, artinyarneningkatkan pemakaian bahan b a k a rp e r s a t u a np r o d u k : menlpercepatprosesdistilasisehingga cfisiensikerjameningkat:artinya me_ jumlah jam-orangper satuanproduk. ngurangi (c) Alat dan bangunan denganburuh langsung Penggunaan peralatan bantu akan mengurangi jumlah jarn-orang per saruan Droduk.

PROCEEDINGS ITB Vol. 17, No. 2, 1984

l3

Tabel 1 Struktur modal dan ongkos pabrik

Versi(TRT): Kapasrtas Metode proses Struktur modal: Investasi tetap lModal kerja Jumlah Struktur ongkos pabrik : Biayabahanbaku Biayakonversi: * biayabahanbakar * biayaalat& bangunan 'biaya buruh langsung Jumlah Biayasupervisi Jumlah Keterangpn:

A(1)* 1800 ADU

B(2)' 7800 UL 85'/.150/o

c(3)'8640 UL

61% 39%

87% 130/. 100%

too./.37,41% o,46% 23,75% o,77./. 24,94% 1,61% 100,00%

100%

59,09% 14,53% 11 , 0 5 %

65,81% 14,530A I,91% 6,40% 30,90% 3,29% 100,00%

10,u%35,59% 532% 100,00%

TRT = ton rumput pr tahun. A D U = a i r d a nu a p . UL = uap langsung. Depresiasi telahdiperhitungkan dalambiayaalat & bangunan. Data di atas didasarkanpada beberapasumber di bawah ini; denganpenstrukturan, penyederhanaan, perhitungan persentase dan berdasarkan strukturtersebut. *) P a S u m b e r : u s t a k ( 1 ) ,( 2 ) , ( 3 ) .

2 Konsepfungsiproduksi De Neufville dan Stafford(4) mendefinisikan fungsiproduksisebagai deskripsi matematis yang dapatdiperoleh dai output maksimum dari suatuhimpunan beberapa sumber tertentu. produksi Fungsi dapatdinyatakan secara umumsebagai berikut: (2.1) h = g ( f r, . . . , f t ; p r , . . . p n ) g adalah yangmengandung ataulebihparameter h menunjukkan fungsi p; satu

l4

ITB PROCEEDINGS VoL17,No. 2, 1984

tenaga kerja,kapital,tanah, hasil;dan f menunjukkan faktor produksi,misalnya danlainnya. Nilai berbagaivariabel fungsi produksi dikehendakidalam bentuk indikator yang melibatkannilai uangdinyatakandalam fungsilain yang fisik. Hubungan produksi. fungsi dapatdirumuskan berdasarkan yang kepada nilai sumber fungsiproduksibergantung Sebagiankarakteristik menguntpankan sumdan sebagian bergantung lagi kepada cara diumpankan, (teknologi produksi). ber tersebut produksi, atausrssistem usaha, fungsiproduksi atassuatusistem Mengetahui pertanyaan (antara demikian lain) dengan tem lainnya adalahpentingkarena : berikut(5) dapatdijawab (a) Sejauhmanajumlah output akanberubahbila jumlah sebagian inprt ditambah,sementara input y anglain dibuattetap? (b) Sejauhmanajumlah output akanberubahbila jumlah sebagian rnput dlkusementan rangi, input yanglainditambah? (c) Sejauhmanajumlah output ak^n berubahbiia sebagian input atau seluruh proporsi yangsama ataupun tidak sama? ditambah dengan 3 Metodeproses Sampaisaat ini dikenal dua metode prosesdistilasicitronella. Yang pertama (UL). Keduauaplangsung metodeair danuap (ADU),danyangkedua metode luasdi dalampraktek. nya dipakaisecara Salahsatu perhatianstudi ini adalahmenyelidikiperbandingan ekonomisatas terdapatgejalayangberkeduametodeprosestersebut.Hal itu menarikkarena tentangan. pedan keleluasaan Sebagai metodeyangrelatiflebihmodern lebihmemberikan pemakaian seringdirekomendasikan, UL misalnyapada(2). ngontrolanproses, (3), dan (6), khususnya untuk produksi dalamskalabesar. Akan tetapidalam praktek, hasil (rendemendan kualitas minyak) UL samasaja denganADU. Yang menarikdari kenyataanadalahadanyagejala hargapokok (minyak citronella) yanglebih tinggi pada UL. Belum pernahada penelitianyangmengkonfirmasikangejalatersebut.Untuk meneliti efek ekonomis dari pernilihan metodilakukandikotomi atasUL dan ADU. Di dalammodeldikotomi ini de proses, variabel sentu (dummy varitble),denganhipoteiis UL diterjemahkan sebagai ADU. superiorterhadap

4 Keterpaduan unit produksi Untuk membentukskalaproduksl, dapat dipilih salahsatu cara penyusunan

PRoCEEDINGS ITB VoL t 7, No. 2, 1984

l5

unit prcduksi dari beberapa cara berikut:

(a) dibuatsatuketel bahanyangcukupbesar hingga produksi memenuhi skala yangdilnaksud: (b) dibuat dua ketel bahanatau lebih dan dioperasikan yaitu secara terpadu, mendayagunakan berbagai faktor produksi untuk tiap-tiap yangseketelbahan c'ara fisik salingmempengaruhi. Misalnya, satutungkuuntuk melayani pemanasan dua ketel,satuunit alat bantuuntuk melayani beberapa ketel,satuoperatortungkumelayani tungku,dansebagainya; dua (c) dibuat dua ketel bahanatau lebih, dan dioperasikan secara independen. Pengoperasian atausekelompok satu ketel dengan kapasitas total lebih kecil dari suatustandar(kriteria) digolongkan pengoperasian kepada secara independen. Cara(a) dan (b) dikatakansebagai indikator unit produksi yang terpadu.Cara (c) dianggap sebagai indikatorunit produksiyangtidak terpadu. Terpadu dan tidakterpadu merupakan dikotomidari kelerpaduan produksi. unit Dihipotesiskan: produksiyang lebih carayang terpadumemberikan efisiensi juga memberikan baik, dan oleh karenanya ongkos satuan hasilyanglebihrendah. Dikotomi tersebut dite{emahkan dalammodelsebagai variabel semu, dengan hipotesis yangtidak terunit produksiterpadusuperior terhadap unit produksi padu.Kriteria terpadudan tidak terpaduakandirumuskan secara operasional pengolahan (buth 8). dalam data uraian

5 Modeldeduktif atau induktif Bila caradeduktif akanditempuhuntuk menyelidikiberbagai hubungan terperinci antarfaktor produksi citronella, dalam produksi, rangka membentuk fungsi yangsangat makaakanditempuhprosedur panjang, lain akanmenyangantara kut : (a) studi kecepatan kerja,efek kelelahan, kondisitempatkerja,efekpengguna(studiwaktudangerak); an alatbantu,dansebagainya (b) studi konduktivitas panas, tetapan konduktivitas, aliranfluida,efisiensi ter(studiperpindahan mal,dan sebagainya panas mekanika dan fluida); (c) studi efek kecepatan penetrasi padadaun,pengaruh uap suhudan tekanan uap terhadapefektivitasdistilasi,pengaruh dimensiketel daun terhadapperiode (studiproses siklus distilasi, sebagainya dan distilasi); (d) studi konstruksiatap, strrktur bangunan sederhana bertingkat,efek bahan (studikonstruksi); terhadap ekonomi bangunan, sebagainya dan (e) studidssain tataletakperalatan, lainlain. dan dan

t6

PROCEEDINGS ITB Vol. I 7,No. 2. 1984

Meski pun menyadarikritik de Neufvilledan Marks(7), namun dengangambaran terscbut dapat diperkirakan bahwa cara deduktif akan terlampau banyak mengerahkan sumber penelitian.Karena itu, denganmendasarkan kepadakonyang telah ada, dianggaplebih baik, untuk figurasi tcknik produksi citronclla rrembcrikan sifat studi sebagaistudi pendahuluan(preliminary study) yang sumber penelitian mrmpu memberikan indikator global, sehinggapengarahan relatif akan lebih kecil. Studi dengan prosedur deduktif dapat disarankan sebagai studi lanjut apabila prospek perbaikanyang memberikanekshasil penelitian ini rnengindikasikan pektasiekonomisyang dianggap layak. Karena berbagaivariabelyang potensialuntuk dimodelkanmerupakanfaktor produksi. dan rnengingatpokok dan tujuan studi, maka pemodelandengan fungsi produksi dianggaprelevan dan mampu menjadi teknik manipulasidari output yang diinginkan. inpul y angdapat diperolehuntuk menghasilkan (8) Fungsi Cobb-Douglas untuk konteks studi ini memberikanbeberapa kemudahan dan kesesuaian terhadapmaksud penelitianyang merupakankarakteristik yang unik dan relevan. Keuntungannya adalah: (a) bentuk Cobb-Douglasdapat dengan mudah dipindah-wujudkanmenjadi persamaall linier dalam logaritmavariabelnya. Kelinieranini khususnya memuyang diperlukan; dahkan estimasi (b) memungkinkanestimasi hasil balik skaladan elastisitas oatpLt dari tiap-tiap faktor produksi yang diperhitungkan dalammodel; di (c) fungsi ongkosnya(sebagai alternatif fungsisuplai)relatif mudah diinterpretasikan karena tetap berbentuk ftrngsi doublelogarithmic sehinggaberbagai siyang lebih umum fat yang serupa dengan sifat fungsi produksi Cobb-Douglas (fungsi ongkos merupakan keadaankhususdari fungsi produksi) dapat segera diidentifisikan kembali. 6 Pemodelanfungsi produksi (model induktif dasar) Tujuan Yang dimaksud dengan pemodelan fungsi produksi adalah pemodelanyang didasarkankepada prosesinduktif, dari data kuantitasfisik dan indikator dikotomi dari berbagai faktor produksiyang diperolehpada sampel,dan pemodelan ongkosyang didapatkanmelalui pengkonversian fungsiproduksi tersebut. Tujuan dari pemodelanini adalahuntuk menentukanatau meramalkankonfigurasi yang lebih atau paling ekonomis, melalui inferensi statistik, tanpa terlebih dulu menganggap bahwa populasi sistem produksi yang diwakili oleh sampel beradadalam konfigurasiteknik produksi yang optimum ekonomis. Tujuan yang lebih mendasardari pemodelanini adalah untuk mengukur keopti-

PROCLEDTNCS tTB I ol I 7. \n ). I a,r.J

l7

muman teknik yang tclah dapat tlicapaidalam praktck. ilarr rurtuk rrrelilrrt Ispek ongkosdari konfigurasioptirnLrm yang potcnsial. Pengembangan model Nlodel Cobb-Douglas tnerupakarr lungsi log-linier. FLrugsi proclLrksiyiltg m e n y a n g k un f a k t o r p r o d u k s iy a n gd i d a s a r k a p a d an r o d e lt e r s c b u t c r b c n t L r k : t n bh = n Po fl,-, -, f,rl

(().1)

p dengan1radalahhasil(oi.rtput./, tetapan.dan I faktor produkst (input ). Salahsatu sifat model Cobb-Douglas dapat diidentilikasikat) bagaifungsi hotuoP e nb e r d e r a i ak : t,l

(6.1)

yang dapat dipakai untuk menilai jun ah ouput y ang akan bembah 6lla inptrl proporsional. berubahsecara Bentuk model produksih = po f,Pr f:Pr fJPr ri,l' .1rk:

( 6 . 4)

= hasil (output) sistem produksi yang dinyatakan clalurn jLrnrlahtorl rulrput citronella maksimum yang dapat diolah per tahult, dcngan s tuan 1000 TRT (TRT = ton rumput Fer tahun). = tetapan p.k f , = a r u s p e n g o r b a n a n l a t d a n b a n g u n a :( p c r l a h u n ) y a n g d i k u a n t i t l s i k a n a r berdasarkanindeks dengan acuan harga alat dln bangrrnanpatll akhir j 1 9 7 9d i B a n d u n gd a l a ms a t u a nu t t r u p i a ha c u a np c r t a h u n , = junrlah jam-orang buruh langsungper tahun, dcngan satuan 1000 t2 ilrnorang per tahun l, = jumlah balian bakar per tahun. dengansatuan1000 TEAK (TEAK = ton ampaskering runrput cintronellaekivalen)per tahr.tn = I , untuk mctode proscsair dan uap ( ADU) ti , p 10,untuk nretode roses aplangsun(UL) u g = l, untuk unit produksi tak tcrpadu d, 1 0 , u n t u k u n i t p r o d u k s it e r p a d u It

7 Pengurnpulan data Data diambil tli Jawa Barat karc.nadaerah ini merupakan daerah penghasil citronelladenganjumlahlcbih dari 9O'1, dari hasil cjtrotrcllaseluruh Inclonrsia.

l8

PROCEEDINCS ITB vol. I 7,No. 2. 1984

Pada prinsipnya data yang dicatat ketika dilakukan observasi dapatdigolongkan menjadi 6 bagianberikut. Kemampuan produksi ( DI ) Dilakukan wawancara untuk mendapatkan informasi yang sebaik-baiknya (paling benar ditinjau dari alasannya) tentangproduksi maksimumyang dapat dilakukan padasistemproduksi tersebut.Elemendari golongandata ini meliputi: j u n a h p e m a s a k ap e r h a r i ( D l . l ) n - jumlah ketel bahanbaku per pemasakan (D1,2) - kapasitas satu ketel bahanbaku (ton rurnput) (D1.3) - jumlah hari kerja per tahun (D1.4) Struktur waktu operasi (D2) Tiap penggal elemenoperasidicatat lamanya(dalamsatuanjam), yaitu: (D2.1) lama pemanasan lama pemasukan (D2.2) bahanbaku per pemasakan lama satu kali pemasakan (distilasi)(D2.3) lam4 pengeluaran (D2.4) ampasper pemasakan

Buruh hrasung (D3 ) Jumlah buruh langsung untuk tiap penggalelemen dari (D2) dicatat (dalam yaitu: satuan orang), jun ah buruhlangsung untuk (D2.1),yaitu(D3.1) - jurnlahburuhlangsung untuk (D2.2),yaitu (D3.2) - junlah buruhlangsung untuk (D2.3),yaitu(D3.3) - jumlahburuhlangsung untuk (D2.4),yaitu (D3.4) Bahanbakdr (D4 ) Dalam pendataan bahanbakar ini digunakansatuanTEAK (ton ampaskering rumput citronella ekivalen).Pada umumnyadigunakanampaskering rumput citronella sebagai bahan bakar. Bahanbakar lain adalahminyak tanah,solar, kayu, dan sebagainya. produksi Setiap sisteni citronella, tidak selalu, bila paling tidak sesekali atau dalam suatu periode pernahmenggunakan ampastersebut bahan bakar.Oleh karenaitu jumlah pemakaian .sebagai bahanbakar tidaklah su.lit untuk didatakan dalam satuan TEAK. Databahan bakarmeliputi: - jumlahbahan bakaruntuk satukali pemanasan (D4.1 ) - jurnlahbahan bakaruntuk satukafi pemasakan (D4.2)

PROCEEDINGSITE Vol. I 7. No. 2, I 984

l9

( Peralatan bangunanD5) dan globaldataini mempunyai Secara dua dimensi.Dimensipertama adalah nilai yangdigunakan, tiap jenis peralatan bangunan patokanharga dan dengan alat juta rupiah.Dimensi padaaklur 1979di Bandung, dan bangunan dalam kedua adalahumur tiap jenis peralatan atau bangunan tersebut. Pendataan pada ini pendekatan dasarnya menganlbil analisis nilai. Untukmemperoleh pendataan, kemudahan ditempuh carasebagai berikut: I Disiapkan yangmeliputiharga pelatbesi, daftarharga acuan pipa,harga harga timbangan, hargastandarpasangan plesteran dan tembok.dan hargawadah. ( container minyak. ) (wakil perusahaan) 2 a Pengamat responden dan (memperkirakan) menentukan peralatan bagian yang membentuk ralue (umlah peralatan dan bangunan use danbangunan minimumyangmendukung spesifikasi kenrampuan produksi). b Kemudianberdasarkan daftar hargaacuan,diperkirakannilainya (dengan menganggap bangunan peralatan dan baru dipasang itu). saat juga ditetapkan.oleh c Umur peralatan bangunan dan pengamat respondan den.Nilaisisa dinolkanuntuk mengkompensasikan perawatan. ongkos (a), d Proses (b), dan (c) merupakan proses interaksi iteratif (melokalisasi suatunilai dengandiulang-ulang yangnlakin menyempit)antamenujuambang ra pengamat responden. dan e Dalamhal jawaban responden dianggap (yaitutanpaditidak memuaskan dukungoleh alasan yangmasukakal),rnakapengamat padapermendasarkan bandi:rgan dengan sistemproduksilainnya. 3 Arus pengorbanan dari sesuatu atau bangunan alat adalahnilai acuandibagi umur guna.Jadi berprinsip sepertidepresiasi garislunrs. (D5) meliputi elemen juta rupiahacuan.per (dalamsatuan arus pengorbanan tahun),yaitu ketel bahanbaku (D5.1),ketel uap (steam boiler) (D5.2),pipa_ pipa(D5.3),timbangan (D5.4),cerobong (D5.5),bangunan asap utama(D5.6), (D5.7), tungku (D5.8), sewatanah,standarsewatanah HGU bak pendingin (D5.9),wadah(container) (D5.10),katrol (D5.1l), kamarminyak(D5.12), (D5.13). lain-lain Ongkosfaktor produksi (D6 ) Dalamhal ini (D6) hanyaakanmeliputi ongkossatuan bahanbakar(D6.2) dan ongkossatuanburuh langsung (D6.1).Ongkos peralatan bangunan dan secara simultantelahdicakup oleh(D5). (D6.2) merupakan ongkos satuan bahanbakarrata-rata, dalamjuta rupiahper 1000 TEAK, denganrata-ratarentangwaktu satutahun. Bila digunakan ampas sebagai bahan bakar, maka ongkossatuanbahanbakar adalahupah penjemur

ITB Vol. 17, No. 2. I984 PROCEEDINGS

ampas tiap 1000 ton ampas kering. Bila digunakan bahan bakar larn (misalnya minyak tanah), maka ongkos satuan bahan bakar adalah harga satuanbahan satuanbahan ekivalensi bakar tersebut di tempat itu. Kernudian berdasarkan unit produksi yangsebakar terhadapton ampaskering (menurut pengalaman dang ditinjau), nilainya dikonversike juta rupiah per 1000 TEAK. Bila digunakan kombinasi dari dua jerus bahan bakar atau lebih, maka diperhitungkan ongkos satuan bahan bakar melalui rata-rata perinrbangan (weighted aterage). Rata-ratadilakukan setelahkonversike juta rupiah per 1000 TEAK untuk majenis bahan bakar. sing-masing (D6.1) merupakan ongkos satuan buruh langsung ratl.rata, dalam satuanjuta rupiah per I000 jam-orang.

8 Pengolahandata Aliran pengolahan data Aliran pengolahandata terlihat pada tabel 2. Nilai parametermodel diperolehuntuk tingkat produksi padadan di bawahkapasitas, yaitu pada |Off/o,8V/a,dan 50% dari kapasitas. Didasari pengalaman observasi langsung, perumusan kriteria operasional dari berikut: keterpaduan unit produksi adalahsebagai 'Unit produksi dikatakan tidak terpadu, bila untuk pengoperasiansatu atau terhadapsatu atau sekelompokketel sekelompokketel bahan,yang independen kapasitastotal tidak lebih dari I 100 TRT'. bahan lain, memberikan Data (input) untuk multiregresi disusun menurut nilai respon yang menaik, untuk memperoleh manfaat berikut : - mengurangi waktu penggunaankomputer; - uji otokorelasi tetap dapat diselenggarakandengan memodifikasikan pengertian serial, yaitu bukan antara dua observasiyang berurutan, melainkan antara dua nilai respon yang berdekatan; - kemungkinan tefadinya heterosedaktisitas,dalam hal tertentu akan terdeteksi dan terkoreksi oleh program komputer yang dikembangkan atau dipakai di sini. Uji F dilakukan untuk menilai kesahihan/vcildi ty ) model. Deskripsi dari kode model-modelnya terlihat pada tabel 3. B erbagai variobel inpu, (l ) Volume produksi per tahun padalevel produksi U :

) 6 = ( D l . 1 ) x( D I . 2 ) x( D t . 3 x ( D I . 4 ) xU ; U = 1,0,0,8, atau0,5

ITB t'ol. I7, No. 2, 1984 PROCEEDINGS

2t

Tabel 2 AIiran pengolahandata

SAMPEL

UN

PNODUKSI

C

TRONELLA

Krr''a

d'kot6m'

ket.lpaduan

dan p6hnu^qan ruilah eruan, onslo! rdrua^, dan run ah onskos,

pada vorume produkt N ' a Lv a r . b e l a r u s p e n g . . t n a n Ni.ivr.belonqto!stur. blruh lanss!ns

N ra' var.bel:emu

mrtod? p,oter

Tah.p tu.nrrlil.n

t..i.bel

'vanabel yans br9.nr!^9 p.d N l a , v a n a b e l v o l u m ep ' o d ! k ! F r r a h u n Nib' vanab. jumlah bq'qh ra^qsungper tahun N'laivariabe rumlah b.han bakar par rahun N']ai v.nabl lumrah o.sros lakior produkn per tahun d . n p . q k o d e a nm o d e r ! n r u k r a ! b o r r a r .

T s h a pk u . n r r l i t . r i p a r a m e l e rM o d l s k o r e k r i l : k o r e r a ne n a r )

l'.ndorm.3

nodel

rvng' on9ko3 Paramder Jungv o.odukn +Pa.amd.' Paramrd.ru.gr Produk! Paramd.r {u.s5,o.o[d'

?2 T a b e3 D e s k r i pk o d e o d e l - m o d e l l sr m

PROC|t:Dt.\'GSITB y^l I 7. Lo :, I434

i

: : - , = -J c :>

i=

e

6"

? E i

e- z i iii

I g g i iq -e q -e ;E I -v 2 :

-E

6 6 i = ; 6 ; E .E * :x # i # E 4 = -" e -o ; E s ; v ; Y i Y E v .q i::3 > tE tB > Y > E > i > . E > E b 5

11 21 31 41 12 22 32 42 13 23 33 43

100%

h'l t

Po Po Po Po 't Po

fr fi fr {1 fr

Pr Pr Pr Qt Pr pr gr Pt Pt

fz fz 1z tz fz fz lz lz tz lz fz lz

Pz Qz Pz P2 pz pz 9z P2 P2 pz p2

{r f:

Pr p: p3 p: P: pr p: p: Pr p: p: p: dt d2 dt kt k2 kl d2 k2 dl d2 dr kl k2 kr d: k2 dl d2 dl kl k2 kr dz k2

100% h l P o f l 100% h 100v. 80% 80v" 50v" 50% 50% 50% AO% h ' l h't h hlPofr

P2 . f 3f: lr f: f: f: i: f: f: fr

AO% h l P o f r hlPofr 't h Po hlPofr 'l h Po fr I\

9t p: 9r

Keterangan: 1 2 Arti lambang dapatdilihatkembalipadabutir 6. Nilai berbagai variabel atasmerupakan di mpllf pokok bagi program komputer {diolah prosedurmullire$esi double logarithmic yang adalah juga multiregresilinier), dan dalam output pokoknya nilai koefisien, sebagai adalah kenol,ditransformasi Khususuntuk variabel dulu meniadi 10, nilaiantilognya, dan outpuf untuk koelisien dalambentuklog Po ataulogko. kenoladalah Jikad, tidak muncul,makadi situ faktor tersebut dianggap tidak berperan.

3

(2) Anrs pcngorba:ran lat dan bangunan: a

| = (D5.1)+(D5.:)+... +(D5.13) ( 3 ) J u n a h b u r u h l a n g s u n p e r t a h u n( 9 ) g jumlah penanasan per tahun (P) secara (a) Dengan memperhitutlgkan empiris, yang didasarkanpada kebiasaan unit produksi citronella di Jawa

ITB t'ol. I 7.No. 2, 1984 PROCEEDINGS

B a r a t ,d i p c r o l e h t u r a nk e p u t u s a n e b t g ab e r i k u t : a s i U n t u kU = I , 0 d a n U = 0 , 8 : P = 300 bila 'D') 3 P = 48 bila'D' ( 3, dimana

' D ' = 2 4 ( ( D 2 . 2 ) ( D 2 . 3+ ( D r . 4 ) x ( D 1 . r ) + ( D t . l ) ) + ) UntukU=0,5,maka:

P = 300 bila (D I .l ) kelipatan2 P = 225 bila (D I .l ) ganjil dan kelipatan3 (b) Selanjutnya. junrlah bumh langsung(dalarn ribuan .ianr-orlng)tlitcltukan sebagai berikut : f r = ( P x ( D 2 . 1 ) x ( D 3 . 1 )+ ( ( D 2 . 1 )x ( D 3 . 2 )+ ( D 1 . 3 ) x ( D 3 . j ) +

( D 2 . 4x ( D 3 . 4 ) ) x D l . l ) x ( D 1 . 4x U ) / 1 0 0 0 ) ( )(4) Junrlahbahanbakar per tahun

) ) f 3 = P x ( D 4 . 1+ ( D l . l ) x ( D I . 4 ) ( D 4 . 2x u . xProgram komputer Program komputer yang dikembangkanberdasarkan multircgrcsilinier derrgan netode kemungkinannraksimum.Input utananya bcrul;anilalnilli antilogdari variabelfungsi linier. Programutama dilengkapidcnganuji otokorelasi Durbin Watson;bila nyata (significant terjadi otokorclasimaka ;renghitungan / nrultircgresiakan diulang untuk perbaikanberdasarkan koetisienotokorelasinya. Dua subroutinedibuat, masing-masing untuk menghitungperkalianmatriks dan penghitungan rnyerse Ringkann ottplt program komputer Ringkasanoutput program komputer mengenaikoefisien dari nrasing-masing model terlihat pada tabel 4, sedang statuskorelasiberdasarkan metode DurbinWatson(untuk a= 5Va) terd,apat dalarntabel 5.

9 Pembahasan hasil penelitian Otokorelasi Dari l2 blok data (lihat tabel l) yang dilrmpankanke dalan programmultiregresidoubleJogaith ndc yang dilengkapidenganmodus koreksi korelasiserial, IranyadLrablok data yang rnenghasilkan kesimpulanyang berarti (significant). Model l3 menghasilkan kesimpulanbebasotokorelasi,dan nrodel 33 menghasilkan kesimpulanberotokorelasi. Oleh program komputer, rnodel33 ini diperbaiki menjadi model 33-l (lihat tabel 4). Model lainnya tidak memberikan kesimpulan apa-apa tentang otokorelasi. Mengingatkecilnya jumlah sampel,maka uji otokorelasiyang dilakukandiang-

Tabel 4 Ringkasano./tput program komputerKOEFISIEN Kesatu Mean S.E. Mean S.. Mean S.E. Ketiga Mean S.E. Keempat Mean S.E. Kelima Mean S.E.

!< =;:. a-1 .E

g31,464 1,124 1,140 1,224 1,460 1,529 1,219

tl 21 31 41

0,633 0,913 0,058 o,477 0.56s 0,412 0.004 0,387

0.566 0,992 0,336 0 , 7 5 5 1,206 0,502 0,495 o , 5 t 9 0 , 3 2 4 O,514 0,835 0,350

0,056 0,364 0 , 4 1 6 O . 1 8 4 0,086 0,436 0,'100 0,195 -0,o58 0,097 0,253 0,292 0,368 0,142 0,182 0,075 0,057 0,288 0 , 3 3 2 0 , 1 2 9 -o,104 0,065 0,208

0,069

22 42 13 23

0,538 0,97s 0,338 0,059 0,365 0 , 4 2 6 0,722 r , 1 7 6 0 , 5 0 8 --0.055 0,437 0,408 0,47r 0,501 0,323 0.257 0,291 0 , 3 7 8 0,496 0,810 0,356 0,070 0,290 0 . 3 3 9 0,384 0,462 0,329 0,219 0,337 0,401 0,383 0,3s2 0,439 0,309

0,188 0,200 4,54 0,098 0.145 0,183 0,075 0 , 1 3 4 -o,101 0,066 0,208 0,069 0,180 o,055 0,1o0 0,r92 0,164 0,081 0,150 0.196 0,022 0,056 0,r42 --o,107 0,075 0.198 0,078

0,008 0.961 1,821 0,009 0,963 1,693 o,005 0,980 74.603 3,485 0,004 0,986 3,600 '| 0,008 0,961 ,794 o,oo9 0,962 38,95r ? , 6 7 6 o,005 0.908 75,14s 3.484 0.004 o,986 73,76 3,580 0,oo8 0,o09 0,006 0,00'l 0.o05 0,959 0,961 0,976 0898 0,983 55,949 37,890 62.572 899,116 58,960

O,4ulO 0,513 0,675 0,687 0,039 0,483 -0,079 0,,t90

43

1,010 0,349 0,070 '|,214 O,524 -o,o52 0,588 0,3s3 0,248 0,471 0,138 0,214 0 , 3 2 8 0 . 5 1 6 0,912 0,398 o,o42

2.O74 1 , 4 8 1 1,902 1,549 3,524 1 , 1 8 8 '| 2,614 ,124 3,423 1.263

o ?

Keterangan: S.E s t a n d a r d r r o r ,d e v i a s s t a n d a r e i

!e

Tabel5 Statuskorelasi metodeDurbinWatsonpadaa = 5%. serialatasresidu berdasarkan