DESIGN RESEARCH:

PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

UNTUK MEMBANGUN PEMAHAMAN RELASIONAL

PADA TOPIK BARISAN-DERET DI KELAS VIII SMP PELANGI KASIH

TESIS

Ditulis untuk Melengkapi Sebagian Persyaratan

untuk Memeroleh Gelar Magister

NOVELIN GRACIA

3136159240

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JENJANG MAGISTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2020

DESIGN RESEARCH: PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

UNTUK MEMBANGUN PEMAHAMAN RELASIONAL PADA TOPIK BARISAN-DERET

DI KELAS VIII SMP PELANGI KASIH

Novelin Gracia Pascasarjana Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Jakarta

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk membangun pemahaman relasional siswa

setelah dilaksanakan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI pada

materi barisan-deret aritmetika dan geometri di kelas VIII. Jenis penelitian

ini adalah design research. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII-4

SMP Pelangi Kasih yang berjumlah 23 siswa. Teknik pengumpulan data

yang digunakan adalah observasi (video dan rekaman suara), wawancara,

dan pemberian soal tes berjumlah 5 soal yang berbentuk uraian. Penelitian

ini memakai konteks Asian Games khususnya dalam cabang olahraga lari.

Hasil dari penelitian ini berupa lintasan belajar berdasarkan hipotesis

lintasan belajar yang telah disusun sebelumnya. Analisis data yang

digunakan adalah deskriptif. Setelah dilakukan penelitian, diperoleh bahwa

pemahaman relasional siswa berkembang berdasarkan hasil tes akhir yang

disusun berdasarkan empat indikator pemahaman relasional (to describe,

to compare, to evaluate, dan to explain).

Kata Kunci: Design Research, PMRI, Barisan dan Deret, Pemahaman

Relasional, Asian Games

DESIGN RESEARCH: PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

UNTUK MEMBANGUN PEMAHAMAN RELASIONAL PADA TOPIK BARISAN-DERET

DI KELAS VIII SMP PELANGI KASIH

Novelin Gracia Pascasarjana Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Jakarta

ABSTRACT

This study aims to determine the students’ relational understanding after

learning using the PMRI is done to the material of sequence and series of

arithmetic and geometric in class VIII. This type of research is design

research. The subjects of this study were 23 students of class VIII-4 Pelangi

Kasih Junior High School. Data collection techniques used were

observations (video and voice recording), interview, and giving 5 post test

questions. This study use Asian Games as a context especially in run race.

The result of this study is learning trajectory based on hypothetical learning

trajectory that composed before experiment. Data analysing was

descriptive. After the experiment, obtained that students relational

understanding (to describe, to compare, to evaluate, and to explain) was

developed based on post test results.

Keywords : Design Research, PMRI, Sequence and Series,

Relational Understanding, Asian Games

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha

Esa karena anugerah dan penyertaan-Nya, penulis dapat menyelesaikan

tesis ini dengan baik. Penyusunan tesis ini juga tidak terlepas dari bantuan,

bimbingan, serta peran berbagai pihak. Penulis menyampaikan ucapan

terimakasih, khususnya kepada:

1. Bapak Dr. Makmuri, M.Si. selaku koordinator Program Studi Pendidikan

Matematika jenjang Magister Universitas Negeri Jakarta yang telah

memberikan saran, arahan, serta bimbingan selama perkuliahan.

2. Ibu Dr. Lukita Ambarwati, M.Si. selaku Pembimbing Akademik yang telah

memberikan saran, arahan, serta bimbingan selama perkuliahan.

3. Ibu Dr. Wardani Rahayu, M.Si. selaku Dosen Pembimbing I yang telah

meluangkan waktunya untuk memberikan bantuan, arahan, pengarahan,

serta bimbingan.

4. Bapak Dr. Lukman El Hakim, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing II yang

telah meluangkan waktunya untuk memberikan bantuan, arahan,

pengarahan, serta bimbingan.

5. Ibu Dr. Pinta Deniyanti Sampoerno, M.Si., Bapak Aris Hadiyan, M.Pd,

dan Hadi Sutisna, M.Pd, selaku validator ahli yang telah memberikan

saran dan bimbingan selama penyusunan instrumen penelitian.

6. Seluruh dosen dan staf Jurusan Matematika Universitas Negeri Jakarta,

khususnya Ibu Dhini yang sudah sabar menghadapi mahasiswa yang

sering ketinggalan info.

7. Mama, kakak dan mas, yang terus memotivasi dan mengingatkan untuk

menyelesaikan tesis ini. Terima kasih telah sabar menghadapi penulis

dalam penyelesaian tesis.

8. Seluruh keluarga dan sahabat yang turut mendoakan dan mendukung

selama penyelesaian tesis ini.

Semoga Tuhan selalu memberkati, melindungi, serta memberikan

kesehatan untuk semua pihak yang telah berbaik hati ikut membantu dalam

penyelesaian tesis ini. Mohon dimaafkan untuk segala kekurangan yang

terdapat dalam tesis ini. Semoga dapat memberikan manfaat bagi penulis

dan pembaca.

Jakarta, Januari 2020

Penulis

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................... i

ABSTRACT ......................................................................................... ii

RINGKASAN ...................................................................................... iii

KATA PENGANTAR ........................................................................... viii

DAFTAR ISI ......................................................................................... x

DAFTAR TABEL ................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................. xiii

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................... 1

A. Latar Belakang .......................................................................... 1 B. Pertanyaan Penelitian ............................................................... 11 C. Tujuan Penelitian ...................................................................... 11 D. Manfaat Penelitian .................................................................... 11

BAB II KAJIAN TEORETIK ................................................................. 12

A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) .................. 12 B. Pemahaman Relasional ............................................................ 17 C. Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri .............................. 23 D. Teori Instruksional Lokal ........................................................... 26 E. Hipotesis Lintasan Belajar ......................................................... 35

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................. 62

A. Penelitian Desain (Design Research) ....................................... 62 B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................... 65 C. Subyek Penelitian .................................................................... 66 D. Metode Pengumpulan Data ...................................................... 67 E. Instrumen Penelitian ................................................................. 68 F. Validitas dan Realibilitas Data ................................................... 69 G. Teknik Analisis Data .................................................................. 72

BAB IV ANALISIS RETROSPEKTIF .................................................. 75

A. Eksperimen Mengajar ............................................................... 75 B. Analisis Data ............................................................................. 103 C. Hasil dan Pembahasan ............................................................. 126

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN................................................... 155

A. Kesimpulan ............................................................................... 155 B. Saran ........................................................................................ 156

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 159

LAMPIRAN .......................................................................................... 162

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Level Pemahaman Menurut Perkins dan Simmons ............ 17

Tabel 2.2 Perbedaan Pengajaran Instruksional dan Relasional ......... 20

Tabel 2.3 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Topik Barisan dan Deret ..................................................... 24

Tabel 2.4 Teori Instruksional Lokal ...................................................... 31

Tabel 2.5 Hipotesis Lintasan Belajar ................................................... 37

Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian .................................................. 65

Tabel 4.1 Pencapaian Indikator Pemahaman Relasional .................... 125

Tabel 4.2 Lintasan Belajar .................................................................. 127

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Jawaban Siswa untuk Soal No.1 dan 2 ......................... 4

Gambar 1.2 Jawaban Siswa untuk Soal No.3a ................................. 5

Gambar 1.3 Jawaban Siswa untuk Soal No.3a .................................. 5

Gambar 1.4 Jawaban Siswa untuk Soal No.3b ................................ 6

Gambar 1.5 Jawaban Siswa untuk Soal No.5 .................................... 7

Gambar 1.6 Jawaban Siswa untuk Soal No.5 .................................... 8

Gambar 2.1 Perbedaan Pemahaman Instruksional dan Relasional .. 18

Gambar 2.2 Konstruksi dari Teori Instruksional Lokal........................ 27

Gambar 3.1 Lapisan Evaluasi Formatif………. .................................. 64

Gambar 3.2 Komponen Analisis Data………………………………….. 73

Gambar 4.1 Cuplikan Video Memperlihatkan Lintasan Lari SUGBK .. 78

Gambar 4.2 Siswa yang Menghitung dengan Cara Berbeda .............. 80

Gambar 4.3 Jawaban Siswa untuk Penentuan Posisi Pelari .............. 81

Gambar 4.4. Perwakilan Salah Satu Kelompok Menjelaskan Deret .... 84

Gambar 4.5 Slide Notasi Total Penjumlahan ...................................... 85

Gambar 4.6 Diskusi Tentang Contoh Barisan ..................................... 87

Gambar 4.7 Hasil Diskusi Contoh Barisan dan Deret ......................... 88

Gambar 4.8 Penemuan Rumus yang Dituliskan Siswa ...................... 89

Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa pada LAS 4 .................................. 90

Gambar 4.10 Cara Penemuan Rumus Siswa Pada LAS 5 ................. 91

Gambar 4.11 Perwakilan Kelompok Siswa yang Maju ........................ 92

Gambar 4.12 Penulisan Kesimpulan Pada LAS 5 ............................... 93

Gambar 4.13 Penggunaan Model Oleh Siswa ..................................... 94

Gambar 4.14 Perwakilan Kelompok dan Hasil Penemuan Rumus ...... 96

Gambar 4.15 Hasil Penemuan Rumus 𝑆𝑛 Geometri…………………… 100

Gambar 4.16 Contoh Barisan dan Deret oleh SP3 .............................. 110

Gambar 4.17 Lintasan Lari .................................................................. 120

Gambar 4.18 Hasil Jawaban Siswa dengan Generalisasi ................... 152

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ..............................

Lampiran 2 Lembar Aktivitas Siswa ....................................................

Lampiran 3 Slide Pembelajaran .........................................................

Lampiran 4 Soal Uji Pemahaman Relasional ......................................

Lampiran 5 Uji Validitas Ahli ...............................................................

Lampiran 6 Lembar Jawaban Tes Akhir Subyek Penelitian ................

Lampiran 7 Lembar Observasi ...........................................................

Lampiran 8 Catatan Lapangan ...........................................................