pengantarmatlab

8/9/2019 pengantarMatlab

1/20

BBaabb 11

Pengantar untukPemrograman MATLAB

1.1 Pendahuluan

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untukanalisis dan komputasi numerik dan merupakan suatu bahasapemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasarpemikiran menggunkan sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya,program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerikdari proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan

menggunkan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produkkomersial dari perusahaan Mathworks, Inc.yang dalamperkembangan selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environmentpemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untukmelakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasimatematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-

fungsi tambahan untuk aplikasi khusus . MATLAB bersifat extensible,dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untukditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersediatidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrogramanyang dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memilikipengalaman dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL,atau FORTRAN.

MATLAB merupakan merk software yang dikembangkan

oleh Mathworks.Inc.(lihat http://www.mathworks.com) merupakansoftware yang paling efisien untuk perhitungan numeric berbasismatriks. Dengan demikian jika di dalam perhitungan kita dapat


2/20

2 Judul Buku

menformulasikan masalah ke dalam format matriks maka MATLABmerupakan software terbaik untuk penyelesaian numericnya.

MATLAB (MATrix LABoratory) yang merupakan bahasapemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakanuntuk teknik komputasi numerik, yang digunakan untukmenyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan operasi matematikaelemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll. Sehingga Matlab banyak

digunakan pada :Matematika dan KomputansiPengembangan dan AlgoritmaPemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan

prototipe

Analisa Data , eksplorasi dan visualisasiAnalisis numerik dan statistikPengembangan aplikasi teknik

1.2 Window-window pada MATLAB

Ada beberapa macam window yang tersedia dalamMATLAB, yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

a. MATLAB Command window/editorMATLAB Command window/editor merupakan window

yang dibuka pertama kali setiap kali MATLAB dijalankan


3/20

Pengantar untuk Pemrograman MATLAB 3

pada window di atas dapat dilakukan akses-akses ke command-command MATLAB dengan cara mengetikkan barisan-barisan ekpresiMATLAB, seperti mengakses help window dan lain-lainnya.

Jika perintah-perintah yang sudah diketikkan dan hasil yangditampilkan pada layar command window akan disimpan makadapat dilakukan dengan menggunkan command diary. Sebagai

contoh jika ingin disimpan output

m =

1 2 3

5 2 1

direktori c:\backup dengan nama file mydata.txt, maka dapatdilakukan dengan mengetikan :

m=[1 2 3;5 2 1]

m =

1 2 3

5 2 1

diary 'c:\backup\mydata.txt'

dan jika ingin menutup file ini maka ketikkan

diary off

Command windows juga digunakan untuk memanggil tool

Matlab seperti editor, debugger atau fungsi. Ciri dari window ini


4/20

4 Judul Buku

adalah adanya prompt (>>) yang menyatakan matlab siapmenerima perintah. Perintah dapat berupa fungsi-fungsipengaturan file (seperti perintah DOS/UNIX) maupun fungsi-fungsi bawaan/toolbox MATLAB sendiri. Berikut ini beberapafungsi pengaturan file dalam MATLAB :

dir / ls : Digunakan untuk melihat isi dari sebuah direktori

aktif.

cd :Digunakan untuk melakukan perpindahan dari

direktori aktif.

pwd : Digunakan untuk melihat direktori yang sedang

aktif

mkdir :Digunakan untuk membuat sebuah direktori

what : Digunakan untuk melihat nama file m dalam

direktori aktif

who : Digunakan untuk melihat variabel yang sedang

aktif

whos : Digunakan untuk menampilkan nama setiap

variabel

delete : Digunakan untuk menghapus fileclear : Digunakan untuk menghapus variabel

clc : Digunakan untuk membersihkan layar

doc : Digunakan untuk melihat dokumentasi The

MathWorks, Inc. dalam format html secara

online.

demo : Digunakan untuk mencoba beberapa tampilandemo yang disediakan oleh Matlab


5/20


b. MATLAB Editor/Debugger (Editor M-File/Pencarian Kesalahan)Window ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab

5 keatas. Berfungsi sebagai editor script Matlab (M-file). Walaupunsebenarnya script ini untuk pemrograman Matlab dapat sajamenggunakan editor yang lain seperi notepad, wordpad bahkanword. Untuk mengakses window m-file ini dapat dilakukandengan cara :

1. Memilih File kemudian pilih New2. Pilih m-file, maka MATLAB akan menampilkan editor

window :

selain dengan cara di atas untuk menampilkan editor M-File ini dapat juga dilakukan dengan :

>> edit

Bahasan tentang m-file akan dibahas pada bab selanjutnya.

c. Figure WindowsWindow ini adalah hasil visualisasi dari script Matlab.

Namun Matlab memberi kemudahan bagi programer untukmengedit window ini sekaligus memberikan program khususuntuk itu. Sehingga window ini selain berfungsi sebagaivisualisasi output dapat juga sekaligus menjadi media input yang

interaktif.


6/20

6 Judul Buku

Contoh :>> x=0:2:360;

>> y=sin(x*pi/180);

>> plot(x,y)

hasil yang diperoleh adalah :

d. MATLAB help windowMATLAB menyediakan sistem help yang dapat diakses dengan

perintah help. Misalnya, untuk memperoleh informasi mengenaifungsi elfun yaitu fungsi untuk trigonometri, eksponensial, complex

dan lain-lain, maka hanya perlu mengetikkan perintah berikut : help elfun

dan kemudian menekan enter maka di layar akan munculinformasi dalam bentuk teks pada layar MATLAB yaitu :

Elementary math functions.

Trigonometric.

sin - Sine.

sinh - Hyperbolic sine.

asin - Inverse sine.


7/20


asinh - Inverse hyperbolic sine.

cos - Cosine.

cosh - Hyperbolic cosine.

acos - Inverse cosine.

acosh - Inverse hyperbolic cosine.

tan - Tangent.

tanh - Hyperbolic tangent.atan - Inverse tangent.

atan2 - Four quadrant inverse tangent.

atanh - Inverse hyperbolic tangent.

sec - Secant.

sech - Hyperbolic secant.

asec - Inverse secant.

asech - Inverse hyperbolic secant.

csc - Cosecant.

csch - Hyperbolic cosecant.

acsc - Inverse cosecant.

acsch - Inverse hyperbolic cosecant.

cot - Cotangent.

coth - Hyperbolic cotangent.

acot - Inverse cotangent.

acoth - Inverse hyperbolic cotangent.

Exponential.

exp - Exponential.

log - Natural logarithm.

log10 - Common (base 10) logarithm.

log2 - Base 2 logarithm and dissect floating

point number.


8/20

8 Judul Buku

pow2 - Base 2 power and scale floating point

number.

sqrt - Square root.

nextpow2 - Next higher power of 2.

Complex.

abs - Absolute value.angle - Phase angle.

complex - Construct complex data from real and

imaginary parts.

conj - Complex conjugate.

imag - Complex imaginary part.

real - Complex real part.

unwrap - Unwrap phase angle.

isreal - True for real array.

cplxpair - Sort numbers into complex conjugate

pairs.

Rounding and remainder.

fix - Round towards zero.

floor - Round towards minus infinity.

ceil - Round towards plus infinity.

round - Round towards nearest integer.

mod - Modulus (signed remainder after

division).

rem - Remainder after division.

sign - Signum.


9/20


Selain help untuk informasi di atas dapat juga dilihat informasilainnya misalnya perintah yang sangat berguna untuk mempelajaripemrograman MATLAB adalah intro, yang membahas konsep-konsepdasar tentang bahasa MATLAB. Selain itu, juga terdapat banyakprogram demonstrasi yang mengilustrasikan berbagai kapabilitasMATLAB, yang dapat dimulai dengan perintah demo. Atau untuklebih lengkapnya dapat dilihat di tampilan MATLAB dengan caramemilih menu Window kemudian pilih help window, dan untuk

mengetahui informasi yang ada maka dapat dilakukan denganmengclickan dua kali info yang ada di MATLAB Help Window ataudengan mengetikkan informasi yang ingin didapatkan pada sudutsebelah kiri MATLAB Help Window. Sebagai contoh tampilan Helpwindow tersebut adalah sebagai berikut :

Sebelum melihat lebih jauh tentang kemampuanMATLAB untuk programming ataupun penyelesaian masalah-masalah numerik maka dapat dilakukan beberapa percobaansederhana seperti berikut ini :

Ketikkan :

x=12

x=6


10/20

10 Judul Buku

x*y

ans =

72

dan perhatikan perbedaannya dengan :

p=12;

q=6;

r=p*q;

dapat dilihat bahwa tanpa ; MATLAB akan mengassign hasil outputke variabel ans (answer).

Untuk contoh penggunaan fasilitas grafik dari MATLAB,maka dapat dilihat berikut ini dengan mengetikkan :

x=[5 10 15 20 25];

y=cos(x);

plot(x,y);

dapat dijelaskan bahwa x diassign ke suatu array [5 10 15 20 25],kemudian y =cos(x) akan mengassign y ke array [cos(5) cos(10)cos(15) cos(20) cos(25)]. Dan hasilnya dapat dilihat pada gambarberikut ini :

untuk contoh sederhana lainnya dapat dicoba beberapa perintahberikut ini :


11/20


1. >> a = [ 1 2; 3 4 ]

>> a * a

>> b = [ 1 2; 0 1 ]

>> a*b

>> b*a

>> a + b

>> s = a + b>> inv(s)

>> s * inv(s)

>> s/s

>> s\s

>> inv(s) * s

>> a/b

>> a\b

>> c = [ 1 1; 1 1 ]

>> inv(c);

2. Untuk membuat grafik y = sin(t) pada interval t = 0 to t = 10

>> t = 0:.3:10;

>> y = sin(t);

>> plot(t,y)

3. Untuk menggambarkan grafik :z(x,y) = x exp( - x^2 - y^2):

>> [x,y] = meshdom(-2:.2:2, -2:.2:2);

>> z = x .* exp(-x.^2 - y.^2);

>> mesh(z)


12/20

12 Judul Buku

Keterangan:

Untuk setiap perintah di atas sebelum ke perintahselanjutnya maka tekan enter agar dapat ditampilkan outputnya.

1.3 Bilangan dan Operator Matematika di

MatlabAda tiga tipe bilangan di dalam Matlab yaitu :

Bilangan bulat ( integer ) Bilangan real Bilangan kompleks

Contoh bilangan bulat

x=10x =

10

Contoh bilangan real

x=10.01x =

10.0100

Untuk bilangan kompleks yang bentuk umumnya adalah z= a+bi ,

salah satu kehebatan MATLAB adalah tidak memerlukan penanganankhusus untuk bilangan kompleks dan untuk bilangan ini diberi tanda iatau j, contohnya :

y=sqrt(-2) % akar negatif 2

y =

0 + 1.4142i

real(y)

ans =

0

imag(y)


13/20


ans =

1.4142

abs(y)

ans =

1.4142

angle(y)

ans =

1.5708

Daftar operasi aritmatika dasar dalam Matlab

MATLAB dapat melakukan operasi-operasi aritmatika dasarberikut :

Operasi Simbol

Penambahan, a + b +

Pengurangan a-b -

Perkalian a x b *

Pembagian a : b / atau \

Pemangkatan ab ^

Urutan operasi tersebut yang dikerjakan dalam suatu ekspresiyang mengikuti aturan prioritas yang biasa (hirarki). Aturan tersebutdapat diringkas sebagai berikut :

Ekspresi dikejakan dari kiri ke kanan dengan pemangkatanmempunyai prioritas tertinggi, diikuti dengan perkalianatau pembagian yang mempunyai prioritas yang sama,diikuti dengan penambahan dan pengurangan yang jugamemiliki prioritas yang sama. Tanda kurung dapatdigunakan untuk merubah urutan pengerjaan yang biasadimana bagian yang dikerjakan terlebih dahulu adalah

bagian yang yang ada di bagian kurung paling dalamkemudian keluar.


14/20

14 Judul Buku

Contoh :

Misalnya anda mengambil kuliah sebanyak 12 SKS , yang terdiri dariseismologi 4 sks , Analisis sinyal 3 sks , Tomografi 2 sks dan Gravitasi 3sks . Lalu pada akhir semester anda mendapat nilai sebagai berikutseismologi A , Analisis sinyal B , Tomografi C dan gravitasi A . Denganpoint nilai A=4 , B=3 , C=2 Berapa nilai IP anda ?

Untuk memyelesaikan ini kita menggunakan pendekatan seperti

perhitungan di kalkulator :ip=(4*4+3*3+2*2+3*4)/(4+3+2+3)

ip =

3.4167

Sebagai alternatif kita bisa menyelesaikan masalah di atas denganterlebih dahulu menyimpan informasi yang kita punya padavariabel.

seismologi=4

tomografi=2

analisis_sinyal=3

gravitasi=4

seismologi =

4

tomografi =2

analisis_sinyal =

3

gravitasi =

4

total_sks=12

total_sks =12


15/20


ip=(seismologi*4+tomografi*2+analisis_sinyal*3+gravitasi*3)/total_sks

ip =

3.4167

1.4 Komentar dan Tanda Baca

Semua teks sesudah tanda % dianggap sebagai statemen komentar ,contoh:

semester=8 % jumlah semester S 1

semester =

8

Variabel semester diisi dengan nilai 8 dan statemen sesudah tanda %di anggap sebuah komentar . Statemen ini berguna untuk

mendokumentasikan apa yang sudah anda kerjakan. Tanda titikkoma ( ; ) dalam Matlab berguna untuk mencegah menampilkanhasil, contoh :

semester=8;

1.5 Fungsi-Fungsi Ma tematika Dasar

MATLAB mempunyai berbagai fungsi matematika umumyang biasa di gunakan dalam matematik . Sebagian besar fungsitersebut hampir sama dengan bila anda menuliskannya secaramatematis. Sebagai contoh :

pi

ans =

3.1416

y=sin(pi/6)

y =


16/20

16 Judul Buku

0.5000

y=asin(0.5)

y =

0.5236

Contoh Penyelesaian Masalah

Contoh 1: Persamaan fungsiM=4x2+3y+10

N=e(2*x)+x

O=sqrt((1/(x+y))+(1/(t+z)))

P=4*(e(-x/2)

)*sin(pi*x)

Tentukan nilai fungsi tersebut dengan nilai-nilai t=25, x=43, y=15.25,z=8.2 !

Untuk penyelesaian di atas adalah sbb:

Pertama, dibuat dulu variabel nya

t=25;x=43;y=15.25;z=8.2;

Kedua, masukkan nilai tersebut ke masing-masing fungsinya

M=4*x^2+3*y+10

M =

7.4518e+003

N=exp(2*x)+x

N =

2.2352e+037

O=sqrt((1/(x+y))+(1/(t+z)))

O =

0.2175

P=4*(exp(-x/2))*sin(pi*x)P =


17/20


1.6223e-023

Contoh 2 : Penentuan volume silinder berlubang

Sebuah silinder mempunyai diameter luar 6.3125 dan diameter dalam5.762 , tentukan volumenya bila diketahui rumus untuk mencarivolumenya :

( )33

3

4RIREV =

Dimana RE adalah diameter luar dan RI adalah diameter dalam

Penyelesaian :

re=6.3125;ri=5.762;

v=4/3*pi*(re^3-ri^3);

disp(['Volume = ',num2str(v)])

Volume = 252.3169

I.7. Menyimpan dan Memangg il Data

Untuk Menyimpan dan memenggil data dari file pilih FileSave Workspace As . Untuk memanggil data digunakan pilihanLoad WorkSpace As atau Open pada menu file. Sedangkan untukmengimport data , untuk Matlab versi 6 keatas pilih file Import Data.. . Matlab juga menyediakan dua perintah ---- save dan load -------yang jauh lebih fleksibel. Perintah save untuk menyimpan satu ataulebih variabel dalam file format Yang sesuai dengan pilihan anda.

contoh :

clear all

x=1:10;y=10:10:10:100; % membuat array baru

save

Saving to: Matlab.mat

menyimpan semua variabel Matlab dalam format biner di fileMatlab.mat


18/20

18 Judul Buku

save data

menyimpan semua variabel Matlab dalam format biner di filedata.mat

save data_x x

menyimpan variabel x dalam format biner di file data_x.mat

save data_xy x y /asciimenyimpan variabel x dan y dalam format biner di file data_xydalam format ascii untuk membuka data digunakan perintah load,

contoh;

load data_x.mat

1.8. Operator Logika dan Relasiona l

MATLAB menyediakan operasi logika dan relasional, halini diperlukan untuk menjawab pertanyaan benar atau salah dansalah satu manfaat yang penting dari kemampuan ini adalahuntuk mengontrol urutan eksekusi sederetan perintah MATLAB(biasanya dalam M-File) berdasarkan pada hasil pertanyaanbenar/salah.

Sebagai masukan pada semua ekpresi relasi dan logika ,

MATLAB menganggap semua angka tidak nol sebagai benar, nolsebagi salah. Hasil dari semua ekspresi logika relasi dan logikaadalah satu untuk benar dan nol untuk salah dengan tipe arraylogika yaitu hasilnya memuat bilangan 1 dan 0 yang tidak sajadapat digunakan untuk statemen matematika akan tetapi dapatjuga untuk pengalamatan

Operator relasi MATLAB terdiri dari semua pembandingan :

Operator Relasi Deskripsi

< Kurang dari> Lebih dari


19/20


= Lebih dari atau sama dengan

= Sama dengan

~= Tidak sama dengan

Operator relasi MATLAB dapat digunakan untuk membandingkandua array berukuran sama atau untuk membandingkan array denganskalar.

Operator logika menyediakan cara untuk menggabung ataumenegasikan ekspresi relasi.

Selanjutnya Operator-operator logika dalam MATLAB yaitu :

Operator Logika Deskripsi

& AND

| OR

~ NOT

1.9. Sumber-sumber MATLAB yang ada di

Internet

Jika anda ingin lebih mendalami lagi tentang MATLABdan mendownloadnya maka di bawah ini beberapa informasi

yang berkenaan dengan MATLAB, dan informasinya bisadidapatkan dibeberapa situs berikut ini :

1. Web site MathWorks : http://www.mathworks.com/ disitusini bisa di dapatkan informasi tentang produk baru MATLABseperti buku dan lain-lainnya.

2. Newsgroup MATLAB: news://salukinews.siu.edu/comp.soft-sys.matlab/

3. http://dir.yahoo.com/science/mathematics/software/matlab/ penggunaan source informasi tentang MATLAB dan


20/20

pengantarmatlab

Documents