PENGANTAR MODEL STOKASTIK

hanna.udinus@gmail.com

Teknik Industri©2015

the model must fit the data, not vice versa‐J.P. Benzecri‐

Agenda

Masalah Industri Konsep Model Klasifikasi dan  Jenis Model

Aplikasi Model Stokastik

Small Group Discussion

Model StokastikKejadian Stokastik

Masalah Industri

• Jumlah produk jadi yang menumpuk di warehouse .• Analisa response perilaku sistem misalnya seberapa besar load faktor pabrik dan utilisasi sumberdaya.

• Optimasi performansi untuk meningkatkan profit perusahaan, misalnya apakah kapasitas produksi masihbisa ditingkatkan dengan sumber daya yang dimiliki.

• Desain suatu plant yang kompleks seperti pusatpembangkit listrik, pabrik perakitan mobil, pabrik bajadan lain‐lain

KONSEP MODELSudut pandang pemodel : Sistem nilai, pengetahuan, 

pengalaman

Sistem Nyata (A)

Sample

Model yg diuji

Model

Image (A´)

Gambar : Proses Pemodelan

Cont 

• Model suatu representasi atau formalisasi dalam bahasa tertentu dari suatu sistem nyata

• Seorang pemodel melakukan proses membangun atau membentuk sebuah model dari sistem nyata dalam bahasa formal tertentu.

Cont Model dapat diartikan dalam 3 jenis konsep  :1. Kata Benda

Model berarti representasi dari benda nyatae.g Miniatur pesawat adalah model dari pesawat yang sebenarnya

2. Kata SifatModel ideal dari suatu kondisi yang diidamkan. E.g Cita – cita seseorang, ingin menjadi panutan didalam sebuah sistem dimana elemen tsb ikut berinteraksi didalamnya.

3. Proses pemodelanModel tersebut memadai apabila sesuai dengan harapan atau tujuan dari pemodel.

Klasifikasi dan Jenis Model

• Model yang dikembangkan oleh seorang analis sistem dapat ditampilkan dengan berbagai cara.

• Klasifikasi atau tipologi bermanfaat untuk membangkitkan alternatif atau pilihan model yang mewakili sistem nyata.

• Klasifikasi model membantu pemahaman model dan prospek penggunaannya dalam aplikasi bisnis.

Tabel Klasifikasi dan Jenis Model

Klasifikasi Model Jenis Model

1. Kelas Fungsi Model Deskriptif, Model Prediktif, Model Normatif

2. Kelas Struktur Model Ikonis, Model Analog, Model Simbolik

3. Kelas Acuan Waktu Model Statis, Model Dinamis

4. Kelas Acuan Ketidakpastian Model Deterministik, Model Probabilistik, model konflik, model tak pasti

5. Kelas Derajat Generalisasi Model umum, model spesifik

6. Kelas Acuan Lingkungan Model terbuka, model tertutup

7. Kelas Derajat Kuantifikasi Kualitatif ( Model mental, model verbal ), Kuantitatif (model statistik, model optimasi, model heuristik, model simulasi)

8. Kelas Dimensi Model dua dimensi, Model Multidimensi

Model Stokastik ?

Dunia Industri

• Untuk menyelesaikan persoalan – persoalan dalam sistem industri model simbolik paling banyak dipergunakan.

• Model simbolik berasaskan kepada perspektif, verbal, matematis, dan logika berpikir dari si pembuat model.

• Jenis model yang berdasarkan model simbolik yaitu: model stokastik, dan model deterministik

• Selain model simbolik digunakan juga model statis dan model dinamis.

Cont

cont

Model Stokastik Model Deterministik

Model yang mencakup distribusi kemungkinan untuk input dan memberikan serangkaian nilai dari sekurang – kurangnya satu variabel output dengan probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai.Contoh : Waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan dsb

Model yang dipergunakan untuk memecahkan suatu persoalan dalam situasi yang pasti.Contoh : proses kimia, peta dsb

Kejadian Stokastik

• Kejadian stokastik adalah kebolehjadian yang hanya dapat ditentukan distribusi frekuensinya.

• kejadian stokastik ini tidak dapat ditentukan fungsinya dengan pasti, namun hanya berupa kisaran fungsi yang nilainya belum dapat ditetapkan. 

• Kejadian stokastik ini dapat didekati dengan suatu fungsi interval yang bentuknya akan menyerupai, yaitu pada saat‐saat tertentu mencapai nilai maksimal sedangkan saat yang lain mencapai titik minimal

Contoh

• Helai daun yang berguguran setiap hari

• Jumlah penumpang angkutan umum

• Jumlah pengunjung tempat wisata

• Jumlah pengunjung warung makan

APLIKASI MODEL STOKASTIK

1. Rantai Markov dengan Waktu Diskret

2. Proses Poisson

3. Rantai Markov dengan Waktu Kontinu 

4. Proses Bercabang Dan Proses Pembaruan dan Penerapannya  

5. teori antrian dan teori permainan, dimana ini merupakan pengembangan dari riset operasi modern.

SMALL GROUP DISCUSSION

1. Jelaskan mengenai proses dan konsep pemodelan !

2. Sebutkan jenis model berdasarkan klasifikasinya !

3. Mengapa untuk menyelesaikan masalah –masalah di dunia industri model simbolik lebih banyak dipergunakan ?

4. Aplikasi model stokastik untuk menyelesaikankasus industri !