pengantar dasar logika matematikaocw.upj.ac.id/files/handout-cps105-tm1-intro-prologue.pdf ·...
TRANSCRIPT
09/09/2019
1
DASAR LOGIKA MATEMATIKA
1
2
09/09/2019
2
INTRO & PROLOGUE
Prio Handoko, S.Kom., M.T.I. 3
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
4
Session Topics Descriptions
1 Introduction & Prologue
2 Recognizing Fallacies Looking at deceptive arguments, or fallacies
3 Propositions and Truth ValuesProposition, Negation, Logical Connector (And, Or, If
… then)
4 Propositions and Truth ValuesAlternative Phrasing of Conditional, Converse,
Inverse, Contra Positive
5Sets and Venn Diagrams
A Brief Review: Sets of Numbers
Relationship Among Sets, Categorical Propositions,
Diagram Venn
6Analyzing Arguments
2 Types of Arguments (Inductive and Deductive),
Test of Validity, Intro: Induction and Deduction in
Mathematics.
7 Case Study Critical Thinking in Everyday Life
8 Ujian Tengah Semester
09/09/2019
3
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
5
Session Topics Descriptions
9 The Problem-Solving Power of UnitsA Brief Review: Working with Fractions
Using Technology: Currency Exchange Rate
10Standardized Units: More Problem Solving
Power
A Brief Review: Powers of 10
Using Technology: Metric Conversions
11 Case Study Problem-Solving Guidelines and Hints
12 Uses and Abuses of PercentagesA Brief Review: Percentages
A Brief Review: What Is a Ratio
13 Putting Numbers in PerspectiveA Brief Review: Working with Scientific Notation
Using Technology: Scientific Notation
14Dealing with Uncertainty
Index Numbers: The CPI and Beyond
A Brief Review: Rounding
Using Technology: Rounding in Excel
Using Technology: The Inflation Calculator
15 Case StudyHow Numbers Deceive: Polugraph, Mammograms,
and More
16 Ujian Akhir Semester
BUKU PEGANGAN
Buku Utama.
Using and Understanding Mathematics: A Quantitative Reasoning Approach, Jeffrey O.
Bennett & William L. Briggs, Fifth Edition, Pearson, 2011.
Buku Penunjang.
1. Mathematical Idea, Charles D. Miller, Vern E. Heeren, John Hornsby, 12th Edition,
Pearson, 2012.
2. Mathematics For Liberal Arts Majors, Christopher Thomas, Schaum's Outlines Series,
McGraw-Hill, 2008.
6
09/09/2019
4
KOMPOSISI PENILAIAN DAN KONTRAK KULIAH
Komposisi Penilaian
1. Kehadiran : 10%
2. Tugas/Quiz : 45%
3. UTS : 20% (ujian tertulis)
4. UAS : 25% (ujian tertulis)
7
KOMPOSISI PENILAIAN DAN KONTRAK
PERKULIAHAN
Kontrak Perkuliahan
- Keterlambatan maks. 30 menit
- Kehadiran minimal 75 %
- Melakukan kecurangan = nilai akhir E
- Kurang dari 75 % tidak boleh ikut UAS
- Ijin maksimal 4x dalam 1 semester
- Alat komunikasi dikondisikan getar
- Nomor kontak: 0813 2233 7434 (WA)
- Kontak email : [email protected]
- Siapkan logbook
8
09/09/2019
5
KOMPETENSI DASAR
1. Capaian pembelajaran pada mata kuliah Daslog ini yaitu mahasiswa mampu berpikir
kritis dan logis.
2. Mata kuliah ini tidak menekankan pada penggunaan atau penguasaan rumus-rumus
matematika, namun lebih melatih dan memperkuat aspek penalaran verbal (logika
verbal) dan penalaran numerik (logika matematika) mahasiswa.
3. Secara garis besar, 7 minggu sebelum UTS mahasiswa akan mempelajari materi-
materi penalaran verbal, sedangkan 7 minggu sebelum UAS, materi kuliah yang
diberikan kepada mahasiswa memuat penalaran numerik.
9
BRAINSTORMING
Perhatikan kedudukan himpunan titik-titik yang berderetberikut
Tentukan himpunan titik-titik berikutnya sesuai dengan pola
?
10
09/09/2019
6
11
BRAINSTORMING
Apa kesimpulan anda tentang jumlah dua bilangan ganjil?
Misalkan bilangan ganjil pertama adalah 2k+1
Misalkan bilangan ganjil kedua adalah 2h+1
Maka jumlahnya: (2k+1)+(2h+1)=2(h+k+1)
Jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap
12
09/09/2019
7
BRAINSTORMING
Perhatikan daftar perkalian:
1.9 = 9
2.9 = 18
3.9 = 27
4.9 = 36
………
Bagaimana pola hasil kalinya?
Jumlah bilangan-bilangan pada hasil kalinya adalah sembilan 13
BRAINSTORMING
Perhatikan bilangan segitiga berikut.
Bagaimana dengan dua bilangan sesudah 10
1 3 6 10
14
09/09/2019
8
MATEMATIKA, PEKERJAAN DAN KEHIDUPAN
bagaimanakah keterkaitannya?
15
MATEMATIKA, PEKERJAAN DAN KEHIDUPAN
16
09/09/2019
9
6 KESALAHPAHAMAN TENTANG MATEMATIKA
17
requires a special brain
in modern issues is too complex
makes you less sensitive to the
romantic and aesthetic aspect of life
makes no allowance for creativity
provides exact answers
is irrelevant to my life
1
2
3
4
5
6
APA ITU MATEMATIKA?
Dahulu.
Kata mathematics berasal dari kata mathematikos (yunani) yang memiliki makna “inclined
to learn” (cenderung untuk belajar).
Jadi dapat dikatakan: matematika adalah menjadi penasaran, berpikiran terbuka
dan tertarik untuk selalu belajar lebih banyak.
Kini.Matematika cenderung dipandang dalam tiga sudut pandang yang berbeda:
sebagai gabungan/kumpulan dari percabangannya,
sebagai suatu cara untuk membuat model dunia,
sebagai bahasa. 18
09/09/2019
10
APA ITU MATEMATIKA?
Gabungan/kumpulan dari percabangannya.
Logic – the study of principles of reasoning
Arithmetic – methods for operating on numbers
Algebra – methods for working with unknown quantities
Geometry – the study of size and shape
Trigonometry – the study of triangles and their uses
Probability – the study of chance
Statistics – methods for analyzing data
Calculus – the study of quantities that change
19
APA ITU MATEMATIKA?
Membuat model dunia.
20
Economics
Engineering
CS | AI
Medicine
Physiology
Psychology
Sociology
Biology
Ecology
Physics
Chemistry
Business
Management
Mathematical
Modeling
Matematika dapat membantu
untuk melakukan simulasi,
prakiraan, asumsi, pengukuran,
serta memberikan skala
pengujian guna memberikan
gambaran akan suatu kondisi
yang tengah diamati.
09/09/2019
11
MATEMATIKA SEBAGAI BAHASA
Bahasa adalah suatu media untuk:
1. Mengekpresikan atau mengkomunikasikan:
Secara Verbal atau Visual (contoh: bentuk tulisan)
Fakta, opini, pemikiran, ide, perasaan, keinginan, perintah.
Pada suatu waktu atau dari satu waktu ke waktu lain
Antara orang yang berbeda atau dari satu orang ke orang lainnya / dirinya
sendiri pada waktu yang berbeda.
2. Berpikir
3. Melakukan analisa atau penalaran 21
MATEMATIKA SEBAGAI BAHASA
4. Semua karakteristik Bahasa terdapat dalam Bahasa matematika, kecuali: Perasaan dan Emosi
Kesamaran (dalam bentuk ungkapan)
5. Bahasa matematika adalah Bahasa sederhana, yang hanya memiliki sedikit
tata bahasa (grammar) dan kosa kata (vocabulary) yang terbatas
6. Bahasa matematika memungkinkan seseorang untuk membuat
pernyataan yang tepat dan jelas tentang hal-hal samar-samar.
22
09/09/2019
12
LITERASI KUANTITATIF
Apa itu literasi (literacy)?
“Kemampuan dalam membaca dan
menulis”
Mengapa kemampuan literasi sangat
dibutuhkan?
Kemampuan membaca,
menginterpretasi dan memahami
(penalaran) informasi kuantitatif di
era digital dan informasi sangat
penting23
LITERASI KUANTITATIF
Kemampuan untuk membaca dan menulis secara kuantitatif disebut:
Quantitative Literacy (Literasi Kuantitatif)
24
Proses dalam intepretasi dan penalaran dengan informasi kuantitatif disebut:
Quantitative Reasoning (Penalaran Kuantitatif)
09/09/2019
13
DASAR LOGIKA MATEMATIKA
Until next Week…