pendekatan adaptive neuro fuzzy sebagai alternatif bagi...

776

Fakultas Ekonomika dan Bisnis

Universitas Kristen Satya Wacana

3rd Economics & Business Research Festival

13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

PENDEKATAN ADAPTIVE NEURO FUZZY SEBAGAI ALTERNATIF

BAGI BANK INDONESIA DALAM MENENTUKAN TINGKAT

INFLASI DI INDONESIA

Armaini Akhirson

Kepala Pusat Studi Industri Kecil dan Mikro Universitas Gunadarma

[email protected]

Brahmantyo Heruseto

Kepala Lab. Perangkat Keras Universitas Gunadarma

[email protected]

ABSTRACT

In uncertain economic like today, research and modeling the inflation rate is considered

necessary to provide estimates and predictions of inflation rates in the future.

Adaptive Neuro Fuzzy approach is a combination of Neural Network and Fuzzy Logic. This

study aims to describe the movement ofinflation(output variable ) so it can beestimated by

observing four Indonesia's macroeconomic data, namely the exchange rate, money

supply, interbank interest rates, and the output gap (input variable). Observation period started

from the data in 20011 to 20113. After the learning process is complete, fuzzy systems generate 45 fuzzy

rules that can define the input-output behavior. The results of this study indicate a fairly high degree of

accuracy with an average error rate is 0.5315.

Keywords: estimation of inflation, exchange rate, money suply, PUAB, output gap, fuzzy.

PENDAHULUAN

Kestabilan inflasi merupakan prasyarat bagi pertumbuhan ekonomi yang berkesinambungan

yang pada akhirnya memberikan manfaat bagi peningkatan kesejahteraan masyarakat. Pentingnya

pengendalian inflasi didasarkan pada pertimbangan bahwa inflasi yang tinggi dan tidak stabil

memberikan dampak negatif kepada kondisi sosial ekonomi.

Inflasi yang tinggi akan menyebabkan pendapatan riil masyarakat akan terus turun sehingga

standar hidup dari masyarakat turun dan akhirnya menjadikan semua orang, terutama orang miskin,

bertambah miskin. Inflasi yang tidak stabil akan menciptakan ketidakpastian (uncertainty) bagi pelaku

ekonomi dalam mengambil keputusan. Pengalaman empiris menunjukkan bahwa inflasi yang tidak

stabil akan menyulitkan keputusan masyarakat dalam melakukan konsumsi, investasi, dan produksi,

yang pada akhirnya akan menurunkan pertumbuhan ekonomi.

Berdasarkan data terkini dari Bank Indoneisa tersebut diatas, dapat dilihat bahwa selisih antara

inflasi aktual dan target inflasi menimbulkan error yang cukup signifikan. Pada kondisi ekonomi yang

tidak menentu seperti sekarang, maka penelitian dan permodelan tingkat inflasi dipandang perlu untuk

memberikan estimasi dan prediksi tingkat inflasi dimasa yang akan datang.

777




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

Tabel 1

Target inflasi pemerintah

Tahun Target Inflasi Inflasi Aktual

2001 4-6% 12,55%

2002 9-10% 10,03%

2003 9 +1% 5,06%

2004 5,5 +1% 6,40%

2005 6 +1% 17,11%

2006 8 +1% 6,60%

2007 6 +1% 6,59%

2008 5 +1% 11,06%

2009 4,5 +1% 2,78%

2010 5+1% 6,96%

Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan pergerakan inflasi (variable output) sehingga bisa

di estimasi dengan mengamati empat data makro ekonomi Indonesia yaitu nilai tukar, jumlah uang

beredar, suku bunga PUAB, dan output gap (variable input) menggunakan pendekatan adaptive neuro

fuzzy, yaitu perpaduan antara jaringan syaraf tiruan dan logika fuzzy, dimana perpaduan keduanya

diharapkan akan memberikan hasil yang akurat.

LANDASAN TEORI

Juda Agung et al (2003) dalam penelitiannya, melakukan pengujian terhadap 29 variabel yang

memungkinkan memiliki kandungan informasi terhadap inflasi. Dari hasil pengujian barulah akhirnya

disimpulkan bahwa variabel-variabel seperti nilai tukar Rp/USD, jumlah uang beredar, suku bunga

PUAB, dan output gap memiliki kandungan informasi yang dapat dijadikan sebagai prediktor

pergerakan tingkat inflasi.

Nilai Tukar

Secara garis besar ada dua macam sistem nilai tukar (kurs), yaitu sistem kurs mengambang

(floating exchange rate system) dan sistem kurs tetap (fixed exchange rate system). Jika nilai tukar mata

uang suatu negara ditetapkan berdasarkan mekanisme pasar, maka negara tersebut dikatakan menganut

sistem mengambang. Sebaliknya jika nilai tukar ditetapkan pemerintah maka sistem yang digunakan

adalah sistem kurs tetap. Namun ada juga negara yang membiarkan nilai mata uangnya berada pada

mekanisme pasar dan jika pergerakan mata tukarnya melampaui batas, pemerintah melakukan

intervensi. Sistem seperti ini disebut sistem nilai tukar terkendali (managed floating exchange

rate)(Manurung dan Rahardja 2004, 74).

Uang Beredar

Jumlah uang beredar merupakan uang yang berada di masyarakat. Setidaknya terdapat dua

pendekatan untuk mendefinisikan jumlah uang beredar. Kedua definisi tersebut disusun berdasarkan

pendekatan transaksional (transactional approach) dan pendekatan likuiditas (liquidity approach).

Pendekatan transaksional memandang jumlah uang beredar yang dihitung adalah jumlah uang

yang dibutuhkan untuk keperluan transaksi. Pendekatan tersebut digunakan untuk menghitung jumlah

uang beredar dalam arti sempit (narrow money) yang dikenal dengan M1. Di Indonesia yang termasuk

dalam M1 adalah uang kartal dan uang giral.

778




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

Pendekatan likuiditas mendefinisikan uang beredar adalah jumlah uang untuk kebutuhan

transaksi ditambah uang kuasi (quasi money). Pertimbangannya adalah sekalipun uang kuasi merupakan

aset finansial yang kurang likuid dibanding M1 tetapi sangat mudah diubah menjadi uang yang dapat

digunakan untuk kebutuhan transaksi. Pendekatan ini digunakan untuk menghitung jumlah uang

beredar dalam arti luas (broad money) yang dikenal dengan M2, yang terdiri atas M1 ditambah dengan

uang kuasi. Di Indonesia yang dimaksud dengan uang kuasi adalah simpanan rupiah dan valuta asing

milik penduduk pada sistem moneter yang untuk sementara waktu kehilangan fungsinya sebagai alat

tukar (Manurung dan Rahardja 2004, 14).

Suku Bunga PUAB

Pasar Uang Antar Bank (PUAB) pada dasarnya merupakan pinjaman jangka pendek oleh suatu

bank kepada bank lainnya dalam rangka memenuhi kewajiban proses kliring (Manurung dan Rahardja

2004, 92). Selama satu tahun selalu ada hari-hari dimana sebuah bank mengalami kalah kliring. Kalah

kliring merupakan proses pemindahbukuan dana yang harus dikeluarkan dari bank tersebut lebih besar

dari dana yang masuk. Bank yang mengalami kalah kliring harus menutupi kekurangan dana tersebut

pada hari itu juga agar tidak mendapat sanksi dari bank sentral. Untuk menutupi kekurangan tersebut,

bank-bank yang mengalami kalah kliring dapat meminjam kepada bank lainnya. Jangka waktu

pelunasan hanya 1 hari disebut one day call money (overnight). Pasar uang antar bank disebut juga

interbank call money.

Output Gap

Output gap didefinisikan sebagai persentase deviasi output aktual dari potensialnya(Tjahjono,

Munandar dan Waluyo 2010, 2).Output gap merupakan selisih antara actual output dengan potential

outputyang terjadi dalam suatu perekonomian.

Output potensial dan output gap bukanlah variabel yang dapatdiobservasi, melainkan

harus diestimasi berdasarkan informasi pada variabel-variabel relevanyang bersifat observable(Bagian

SSR Direktorat Riset Ekonomi dan Kebijakan Moneter BI 2000, 1).Metode perhitungan ouput potensial

yang paling sering digunakan selama ini adalahdengan mengunakan pendekatan mekanis Hodrick-

Presscott (HP) filter. Pendekatan ini menjadipopuler terutama karena kepraktisannya.

HP filter merupakan suatu metode penghalusan (smoothing method) yang banyakdigunakan

untuk memperoleh estimasi komponen trend jangka panjang dari suatuseriesekonomi makro. Metode

ini pertama kali digunakan oleh Hodrick dan Prescott untukmenganalisis siklus bisnis Amerika Serikat

pasca perang dunia II.

Inflasi

Laju inflasi merupakan fenomena ekonomi yang lazim terjadi pada suatu perekonomian. Inflasi

akan menjadi suatu persoalan ekonomi yang serius manakala berlangsung dalam jangka waktu yang

panjang dan terus menerus serta berada pada level yang tinggi. Secara teoritis, inflasi diartikan dengan

meningkatnya harga-harga barang secara umum dan terus menerus (Yuliadi 2008, 74). Kenaikan harga

pada sekelompok kecil barang belum bisa dikatakan sebagai inflasi. Demikian juga perubahan harga

yang terjadi sekali saja juga belum bisa dikatakan sebagai inflasi.

Adaptive Neuro Fuzzy

Neuro-fuzzy adalah gabungan dari dua sistem yaitu sistem logika fuzzy dan jaringan syaraf

tiruan. Sistem neuro-fuzzy berdasar pada sistem inferensi fuzzy yang dilatih menggunakan algoritma

pembelajaran yang diturunkan dari sistem jaringan syaraf tiruan. Dengan demikian, sistem neuro-

fuzzy memiliki semua kelebihan yang dimiliki oleh sistem inferensi fuzzy dan sistem jaringan syaraf

tiruan. Dari kemampuannya untuk belajar maka sistem neuro-fuzzy sering disebut sebagai ANFIS

(adaptive neuro fuzzy inference systems).

779




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

ANFIS (adaptive neuro fuzzy inference systems) adalah arsitektur yang secara fungsional sama

dengan fuzzy model sugeno. Asritektur ANFIS juga sama dengan jaringan syaraf tiruan dengan fungsi

radial dengan sedikit batasan tertentu. Bisa dikatakan ANFIS adalah suatu metode yang mana dalam

melakukan penyetelan aturan-aturan digunakan algoritma pembelajaran terhadap sekumpulan data.

ANFIS juga memungkinkan aturan-aturan untuk beradaptasi(Kusumadewi 2002, 207).

Berdasarkan arsitekturnya, struktur ANFIS terdiri dari lima lapisan dengan fungsi yang berbeda

untuk tiap lapisannya. Tiap lapisan terdiri dari beberapa simpul yang dilambangkan dengan kotak dan

lingkaran. Lambang kotak menyatakan simpul adaptif yang bearti nilai parameternya dapat berubah

dengan pembelajaran, sedangkan lambang lingkaran menyatakan simpul nonadaptif yang nilainya

tetap.

Lapisan pertama, semua simpul pada lapisan ini adalah simpul adaptif (parameter dapat

berubah) dengan fungsi simpul :

3,4i);(xμ

1,2i);(xμO

2B

2A

i1,

2i

i (1)

dengan x dan y adalah masukan pada simpul i, Ai (atau Bi-2) adalahfungsi keanggotaan masing-

masing simpul. Simpul O1,i berfungsi untuk menyatakan derajat keanggotaan tiap masukan terhadap

himpunan fuzzy A dan B. Fungsi keanggotaan yang dipakai adalah jenis generalized bell atau kurva

lonceng. Parameter a, b, c, pada fungsi keanggotaan dinamakan parameter premis yang adaptif.

Lapisan kedua,semua simpul pada lapisan ini adalah nonadaptif parameter(tetap). Fungsi

simpul ini adalah mengalikan setiap sinyal masukan yangdatang. Fungsi simpul :

)(xμ)(xμwO 2B1Aii2, kj (2)

Tiap keluaran simpul menyatakan derajat pengaktifan (firing strength) tiap aturan fuzzy. Fungsi

ini dapat diperluas apabila bagian premis memiliki lebih dari dua himpunan fuzzy. Banyaknya simpul

pada lapisan ini menunjukkan banyaknya aturan yang dibentuk

Lapisan ketiga, setiap simpul pada lapisan ini adalah simpul nonadaptif yangmenampilkan

fungsi derajat pengaktifan ternormalisasi (normalized firingstrength) yaitu rasio keluaran simpul ke-i

pada lapisan sebelumnyaterhadap seluruh keluaran lapisan sebelumnya, dengan bentuk fungsi simpul:

41

iiii3,

ww

w

w

wwO

(3)

Lapisan keempatsetiap simpul pada lapisan ini adalah simpul adaptif denganfungsi simpul :

i2i1iiiii4, rxqxpwfwO

(4)

Lapisan kelima,pada lapisan ini hanya ada satu simpul tetap yang fungsinyauntuk

menjumlahkan semua masukan. Fungsi simpul :

yfwO ii5 (5)

Fuzzy Clustering

Kemunculanfuzzy clusteringdilatar belakangi adanya curse of dimensionality, yaitu jumlah

aturan (rule) yang begitu cepat membesar dengan bertambahnya jumlah variable input (Naba 2009,

143). Jumlah rule yang begitu besar akan membuat komputasi menjadi berat dan juga optimasi

parameter rule menjadi lebih sulit. Dengan fuzzy clustering, suatu data input-output akan dikelompokan

dalam beberapa grup atau cluster. Informasi cluster ini akan membantu dalam pembentukan fuzzy

780




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

inference system yang bisa memodelkan kelakuan hubungan input-output. Fuzzy clustering adalah

salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor. Fuzzy clustering sangat

berguna bagi permodelan fuzzy terutama dalam mengidentifikasi aturan fuzzy.

Ada beberapa algoritma clustering data yaitu dengan Fuzzy C-Means (FCM) atau dengan

menggunakan Subtractive Clustering. FCM adalah algoritma pengclusteran yang terawasi, sebab pada

FCM terlebih dahulu harus mengetahui jumlah cluster yang akan dibentuk. Namun apabila jumlah

cluster yang akan dibentuk belum diketahui sebelumnya, maka harus menggunakan algoritma yang

tidak terawasi yaiu subtractive clustering. Subtractive clustering didasarkan atas ukuran densitas titik-

titik data dalam suatu ruang.

METODOLOGI PENELITIAN

Data time series dari ke-lima variable makroekonomi Indonesia dimulai dari 20011 hingga

20113. Data tersebut kemudian di konversi kedalam bentuk matriks berukuran [123x5] (123 baris dan

5 kolom). Untuk menyeragamkan periodisasi data pengamatan, maka data PDB yang semula dalam

bentuk kuartalan akan di pecah menjadi data bulanan dengan menggunakan metode cubic spline

interpolation.Setelah memperoleh data PDB bulanan, selanjutnya adalah mengestimasi output potensial

dari nilai PDB dengan menggunakan HP-Filter.

Dari matriks [123x5] akan dibagi kedalam dua bagian yaitu data input dan data output. Data

input terdiri dari empat variable yaitu nilai tukar, uang beredar, suku bunga PUAB, dan output gap.

Sedangkan data outputnya adalah inflasi. Sehingga akan terdapat dua matriks yaitu matriks input

[123x4] dan matriks output [123x1].

Berikut ringkasan keterangan atas data yang digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 2

Data dan variable yang digunakan

Data Variable Sumber

Nilai Tukar Rp/USD Input1 http://sauder.ubc.caUniversity of

British Columbia

Uang Beredar (M2) Input2 Statistik Ekonomi dan Keuangan

Indonesia (SEKI)

Suku Bunga PUAB Input3 Statistik Ekonomi dan Keuangan

Indonesia (SEKI)

Output Gap Input4 Diolah oleh penulis melalui estimasi

HP Filter

Inflasi Output1 Badan Pusat Statistik

Metode yang digunakan dalam mengestimasi tingkat inflasi adalah metode ANFIS (Adaptive

Neuro Fuzzy Inference System). Metode ini diplih karena beberapa landasan ilmiah diantaranya.

1) The Mathworks Inc (2002) menjelaskan :

“ANFIS derives its name from adaptive neuro-fuzzy inferencesystem. Using a given input/output

data set, the toolbox function anfisconstructs a fuzzy inference system (FIS) whose membership

functionparameters are tuned (adjusted) using either a backpropagation algorithmalone, or in

combination with a least squares type of method. This allows yourfuzzy systems to learn from the

data they are modeling.”

2) Naba (2009) dalam bukunya mengatakan bahwa :

http://sauder.ubc.ca/

781




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

“Dalam permodelan berdasar data, ada situasi dimana kita sama sekali tidak bisa meraba

bagaimana seharusnya bentu fungsi keanggotaan yang cocok untuk dipakai dalam pemetaan input

menjadi output. Dengan mengatur parameter fungsi keanggotaan, itu akan membuang-buang

waktu saja karena cenderung mengarah ke trials-errors, tanpa prosedur yang jelas dan sistematis.

Disinilah letak peran ANFIS yang bekerja berdasar teknik pembelajaran neuro adaptive. ANFIS

bekerja secara iteratif menebak parameter fungsi keanggotaan yang cocok.”

3) Kusumadewi (2002) dalam bukunya mengatakan bahwa :

“...ANFIS adalah suatu metode yang mana dalam melakukan penyetelan aturan menggunakan

algoritma pembelajaran terhadap data. ...ANFIS juga memungkinkan aturan-aturan untuk

beradaptasi.”

4) Fariza et al (2007)dalam penelitiannya Performasi Neuro Fuzzy untuk Peramalan Time Series,

metode ANFIS menghasilkanproses belajar yang baik dimana nilai errortraining data mampu

mencapai 0 (nol).

Dalam memodelkan ANFIS, penulis menggunakan aplikasi Matlab versi R2009a. MatLab

(Matrix Laboratory) merupakan suatu program komputer yang bisa membantumemecahkan berbagai

masalah matematis yang kerap ditemuidalam bidang teknis.

Proses implementasi adaptive neuro fuzzy yang digunakan dalam proses estimasi output

(tingkat inflasi) memiliki urutan-urutan sebagai berikut.

1) Persiapan Data Time Series

Didalam persiapan data time series, data time series tersebut dibentuk matriks yang memiliki pola

input-output pada bagian kolomnya.

2) Setting Parameter dan Pembentukan Fuzzy Model

Tahap ini merupakan tahap penentuan tipe fungsi keanggotaan, jumlah fungsi keanggotaan

masing-masing input dan data yang di trainingkan.Dari hasil setting parameterfuzzy kemudian

akan dibentuk fuzzy modelnya, pada tahap ini akan dibentuk fuzzy model sugeno dengan

parameter yang telah ditentukan sebelumnya.

3) Learning Adaptive Neuro Fuzzy

Pada tahap ini, akan dibelajarkan data trainig pada adaptive neuro fuzzy yang akan menghasilkan

sebuah matriks output, kemudian dari matriks ini akan digunakan untuk proses estimasi.

4) Output Adaptive Neuro Fuzzy

Output dari adaptive neuro fuzzy akan berupa grafik yang berisi kurva dari data aktual dan data

hasil prediksi neuro fuzzy, sehingga dari hasil proses pembelajaran data maka akan ditemukan

model untuk mengestimasikan output dengan hanya merubah parameter pada fungsi keanggotaan.

782




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

ANALISA DATA

Data Makroekonomi

Gambar 1

Nilai tukar Rp/USD

Gambar 2

Jumlah uang beredar(miliaran Rp)

Gambar 3

Suku bunga PUAB

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

17 18 19 20

783




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

Gambar 4

PDB aktual dan potensial (Triliunan Rp)

Grafik diatas menunjukkan data PDB kuartalan yang sudah di interpolasi kedalam bentuk data

PDB bulanan dan data PDB potensial yang sudah di estimasi dengan metode HP-Filter.

Gambar 5

Output Gap 20011 -20113

Dengan melihat matriks data yang berukuran 123x5 maka untuk menghindari curse of

dimentionality seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, maka pengidentifikasian aturan fuzzy serta

setting parameter dalam pembentukan fuzzy inference system dalam penelitian ini menggunakan

algoritma subtractiveclustering. Clustering ini digunakan untuk mengidentifikasi aturan-aturan fuzzy

yang bisa memodelkan kelakuan hubungan data input-output dengan jumlah rule minimum.

Implementasi ANFIS

Terdapat 9 data cluster dari matriks berukuran 123x5, dan menghasilkan 9 aturan fuzzy yang

membentuk model fuzzy. Pada arsitektur ANFIS aturan fuzzy akan berbentuk aturan fuzzy sugeno

seperti yang terlihat berikut ini.

[R1] if(Rp is in1cluster1).(M2 is in2cluster1).(PUAB is in3cluster1).(Gap is in4cluster1) then

(Inflasi is out1cluster1)



PDB Aktual PDB Potensial

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

17 18 19 20

784




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5















Setelah aturan fuzzy terbentuk, selanjutnya adalah melakukan pengecekan atas aturan tersebut.

Pengecekan dilakukan dengan menggunakan data dari 20091 hingga 20113. Berikut tabel hasil

pengecekan data.

Tabel 3

Hasil estimasi inflasi

Periode Inflasi Aktual Inflasi ANFIS Selisih

2009 1 9.17 9.37 -0.20

2 8.60 8.38 0.22

3 7.92 7.97 -0.05

4 7.31 7.36 -0.05

5 6.04 5.98 0.06

6 3.65 3.08 0.57

7 2.71 4.31 -1.60

8 2.75 2.69 0.06

9 2.83 2.51 0.32

10 2.57 3.69 -1.12

11 2.41 2.31 0.10

12 2.78 2.62 0.16

2010 1 3.72 4.02 -0.30

2 3.81 3.33 0.48

3 3.43 3.93 -0.50

4 3.91 4.40 -0.49

5 4.16 3.40 0.76

6 5.05 3.94 1.11

7 6.22 5.67 0.55

8 6.44 6.29 0.15

9 5.80 5.74 0.06

10 5.67 6.23 -0.56

785




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

Periode Inflasi Aktual Inflasi ANFIS Selisih

11 6.33 6.11 0.22

12 6.96 6.23 0.73

2011 1 7.02 6.72 0.30

2 6.84 7.47 -0.63

3 6.65 7.70 -1.05

Dari tabel diatas, dapat dihitung bahwa nilai rata-rata error sebesar 0,6031 hal ini

menggambarkan hasil estimasi dari data yang sudah ditraining dengan ANFIS bisa dikatakan memiliki

tingkat akurasi hasil yang cukup tinggi.

Gambar 6

Hasil estimasi ANFIS

Grafik diatas menunjukkan perbandigan hasil output inflasi model adaptive neuro fuzzy dengan

inflasi aktual, terlihat hanya beberapa titik perbedaan hasil antara estimasi dengan aktual. Namun secara

keseluruhan model mampu menerangkan hubungan input-output dengan baik. Hal ini ditunjukkan

dengan pergerakan titik-titik mengikuti arah garis.

Dari grafik dibawah ini, dapat dilihat selisih negatif terbesar adalah -1,60 dan positif terbesar

adalah 1,11. Sedangkan error negatif terkecil adalah -0,05 dan positif terkecil adalah 0,06.

Selisih negatif menunjukkan bahwa hasil estimasi yang terlalu besar terhadap inflasi aktualnya.

Sedangkan selisih positif menunjukkan inflasi aktual yang lebih besar. Selisih negatif terbesar terjadi

pada bulan Juli 2009, hal ini bisa terjadi karena tekanan inflasi pada tahun 2009 secara umum dan pada

pertengahan 2009 khususnya cukup minimal. Hal ini disebabkan oleh nilai rupiah yang cenderung

menguat dari periode-periode sebelumnya. Selisih positif 1,11 terjadi pada bulan Juni 2010 di picu oleh

adanya gangguan dari sisi pasokan khususnya bahan makanan meningkat tajam akibat anomali cuaca

baik ditingkat global maupun domestik. Kondisi tersebut memicu lonjakan harga komoditas pangan di

pasar global, dan dalam waktu bersamaan mempengaruhi pasar domestik. Komoditas bahan pokok

seperti beras dan aneka bumbu memberi konstribusi kenaikan harga yang cukup signifikan.

Inflasi Aktual Inflasi ANFIS

786




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

Gambar 7

Tingkat selisih

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pembahasan yang telah Berdasarkan hasil pembahasan yang telah dipaparkan

pada bab sebelumnya mengenai pembentukan model estimasi inflasi dengan menggunakan empat

variable input (nilai tukar, uang beredar, PUAB, dan output gap) dalam menjelaskan output (inflasi)

dengan metode adaptive neuro fuzzy maka pada bab ini ditarik beberapa kesimpulan atas analisa

tersebut.

Permodelan ANFIS menghasilkan 9 aturan fuzzy yang bisa memodelkan kelakuan input-output

antara variable makro ekonomi (Rp, M2, PUAB dan Output Gap) terhadap Inflasi. Secara keseluruhan,

Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) mampu melakukan training atas data dan

memodelkan kelakuan hubungan input-output dengan baik, hal ini di buktikan dengan rata-rata tingkat

error mampu mencapai 0 yaitu sebesar 0,6031.

Dari hasil estimasi ini data training berhasil di uji dengan baik, hanya saja pada saat pengecekan

data ada beberapa pasangan input-output yang mengalami selisih antara aktual dan estimasi yang cukup

besar, selisih terbesar adalah -1,60 dan 1,11. namun secara keseluruhan model ini masih dapat

menjelaskan kelakuan input-output.

SARAN

Penulis akui bahwa penelitian ini bukanlah penelitian yang terlalu sempurna, penulis

megharapkan penelitian dengan model dan metode yang sama terus dikembangkan agar memperoleh

hasil yang sempurna pula. Beberapa saran penulis untuk penelitian kedepan diantaranya :

1) Berkenaan dangan output gap, dalam penelitian ini penulis menggunakan metode HP-Filter dalam

mengestimasi nilai output potensial. Penggunaan metode ini hanya berdasarkan kepopulerannya saja

dan banyak digunakan, masih terdapat banyak metode dalam mengestimasi output potensial. Untuk

kedepannya tidak ada salahnya untuk mencoba metode estimasi yang lain seperti Beveridge-Nelson

decomposition,Unobserved Component,Structural VAR, danMultivariate Hodrick-Prescott Filter.

2) Meski tingkat keakurasian hasil estimasi cukup baik dengan tingkat error yang kecil yaitu sebesar

0,6031, namun masih terdapat beberapa pasangan input-output yang mengalami error yang tinggi,

kedepannya diharapkan untuk memperbaiki atau memperkecil tingkat error tersebut.

3) Dari hasil pembahasan, error tinggi yang timbul lebih disebabkan oleh faktor di luar variabel

pengamatan, seperti pola trend suatu data dan variable iklim. Kedepan diharapkan untuk melibatkan

variable-variable diluar variable makroekonomi itu sendiri.

787




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

DAFTAR PUSTAKA

Achsani, Noer Azam, and Hermanto Siregar. "Classsification of the ASEAN+3 Economics Using Fuzzy

Clustering Approach." European Journal of Scientific Research, 2010: 489-497.

Agung, Juda, Siti Astiyah, Elisabeth Sukowati, Nugroho J. Prastowo, M Firdaus Muttaqin, dan Rifqi

Ismal. “Identifikasi Variabel Informasi Dalam Framework Inflation Targeting.” Buletin

Ekonomi Moneter dan Perbankan, 2003: 59-77.

Andrle, Michal, Charlses Freedman, Roberto Garcia-Saltos, Danny Hermawan, Douglas Laxton, and

Haris Munandar. "Adding Indonesia to the Global Projection Model." IMF Working Paper,

2009.

Bagian SSR Direktorat Riset Ekonomi dan Kebijakan Moneter BI. "Alternatif Pengukuran Output

Potensial dan Kesenjangan Output." Program Kerja Tahun 2000 (Bank Indonesia), 2000.

Endri. "Analisis Faktor - Faktor yang Mempengaruhi Inflasi di Indonesia." Jurnal Ekonomi

Pembangunan, 2008: 1-13.

Fariza, Arna, Afrida Helen, and Annisa Rasyid. "Performasi Neuro Fuzzy Untuk Peramalan Data Time

Series." Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi, 2007: 77-82.

Gerlach, Stefan, and Matthew S. Yiu. "Estimating Output Gaps in Asia: A Cross-Country Study." The

Japanese and International Economies, 2003: 115-136.

Konuki, Tetsuya. "Estimating Potential Output and the Output Gap in Slovakia." IMF Working Paper,

2008.

Kusumadewi, Sri. Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tollbox Matlab. Yogyakarta: Graha

Ilmu, 2002.

—. "Aplikasi Neural-Fuzzy pada Regresi Interval untuk Data Time Series." Prosiding Seminar

Nasional Riset Teknologi Informasi (SRITI). Yogyakarta: AKAKOM, 2006.

—. Neuro Fuzzy: Integrasi Jaringan Syaraf dan Sistem Fuzzy. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.

Kusumadewi, Sri, and Hari Purnomo. Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta:

Graha Ilmu, 2010.

Lestari, Etty Puji. "Dampak Ketidakstabilan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Permintaan Uang M2 di

Indonesia." Jurnal Ekonomi Pembangunan, 2008: 121-136.

Manurung, Mandala, dan Prathama Rahardja. Uang, Perbankan, dan Ekonomi Moneter (Kajian

Kontekstual Indonesia). Jakarta: FE UI, 2004.

Muchlas, dan Tole Sutikno. “Prediksi Harga Saham Berbasis Web dengan Sistem Inferensi Fuzzy

Tsukamoto.” Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi. Yogyakarta, 2007. 27-31.

Munawir, S. Analisa Laporan Keuangan. Yogyakarta: Liberty, 2004.

Naba, Eng. Agus. Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan Matlab. Yogyakarta: Andi Offset, 2009.

Nugroho, Didit Budi. Diktat Kuliah Metode Numerik. Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana,

2009.

R.A, Dewanto, Aradea, and Devi Febrianty. "Prediksi Penjualan dengan Neuro Fuzzy." Seminar

Nasional Aplikasi Teknologi Informasi. Yogyakarta, 2007. 63-66.

Sempena, Samsu. “Interpolansi Spline Kubik pada Trajektori Manusia.” Bandung, 2011.

788




13 November 2014 ISBN: 978-979-3775-55-5

Setiawan, Kuswara. Paradigma Sistem Cerdas. Malang: Bayumedia, 2003.

Siang, Jong Jek. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab. Yogyakarta:

Andi, 2005.

Sulistiyono. "Analisis Penggunaan Term Structure of Interest Rate Sebagai Alat Prediksi Aktifitas

Ekonomi Riil." Tesis Program Magister Perencanaan dan Kebijakan Publik Universitas

Indonesia, 2010.

Tahmasebi, Pejman, and Ardeshir Hezarkhani. "Application of Adaptive Neuro-Fuzzy Inference

System for Grade Estimation : Case Study Sarcheshmeh Porphyry Copper Deposit, Kerman,

Iran." Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2010: 408-420.

The Mathworks Inc. Fuzzy Logic Toolbox User's Guide. The MathWorks Inc, 2002.

jahjono, Endy Dwi, Haris Munandar, dan Jati Waluyo. “Revisiting Estimasi Potential Output dan

Output Gap Indonesia: Pendekatan Fungsi Produksi berbasis Model.” Working Paper Bank

Indonesia, 2010.

Wakhid, Nur. "Metode Spline Kubik dan Polonomial Newton untuk Memuluskan Kurva." Skripsi

Jurusan Matematika UIN Malang, 2008.

Wimanda, Rizki E. “Dampak Depresiasi Nilai Tukar dan Pertumbuhan Uang Beredar Terhadap Inflasi:

Aplikasi Treshold Model.” Buletin Ekonomi Moneter dan Perbankan, 2011: 409-432.

Yuliadi, Imamudin. Ekonomi Moneter. Jakarta: Indeks, 2008.

pendekatan adaptive neuro fuzzy sebagai alternatif bagi...

Documents