PEMBEZAAN ASAS

PEMBEZAAN ASASMembezakan mengikut Fungsi Gubahan

OBJEKTIFMemahami cara pembezaan fungsi dengan mengikut Fungsi Gubahan atau Petua Rantai.

PENGENALAN KEPADA TAJUKFungsi-fungsi seperti dan misalnya, boleh dinyatakan dalam bentuk fg(x) dan dinamakan fungsi gubahan.Pertimbangany=f(u) dan u= g(x)

jika ialah tambahan kecil dalam x, katalah dan adalah tambahan kecil masing-masing bagi u dan y yang sepadan,,maka semasa dan juga menghampiri sifar.

Oleh itu,

Oleh itu,

Petua Rantai

Cuba Teliti Penyelesaian!!!!Bezakan yang berikut terhadap x.

1)

Langkah 1

Membuat andaian,Katakan y= dan u =

Maka, y =

Langkah 2Dengan membezakan y terhadap x,

Bagi y = dan u=

Jadi, dan ,

Maka, =

=

Apabila U =

=

Dengan meneliti kaedah mendapat iainya meibatkan dua fungsi terhadap u dan x . Jadi kita perolehi , . Keadaan ini dipanggil sebagai Petua Rantai.

CONTOH 2Bezakan yang berikut terhadap x.

2 )

Penyelesaian :

Langkah 1 :Membuat andaian.

Katakan y= dan u =

Maka y =

Langkah 2 :Dengan membezakan terhadap x,

Bagi, , dan

Jadi, dan

Maka,

Apabila,

Dengan meneliti kaedah mendapat iainya melibatkan dua fungsi terhadap u dan x . Jadi kita perolehi , . Keadaan ini dipanggil sebagai Petua Rantai.

Jom Kita Cuba Latihan!!!!!!

LATIHAN 1Bezakan yang berikut terhadap x.

a)

b)

c)

d)

e)

Jawapana)

b)

c)

d)

e)