11

Peluang(bag2)

HADI SUNARTO, S.PdEmail :

mashadisunarto@yahoo.com

22

Setelah anda mengikuti pembelajaran ini diharapkan dapat

MenentukanPermutasi dan kombinasi

33

PermutasiPermutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr

n atau nPr)adalah banyak cara menyusunr unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nPr = )!rn(!n

44

Contoh 1

Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….

55

Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 r = 3 nPr = =

5P3 = = = 60 cara

)!rn(!n

)!35(!5

!2!5

!25.4.3!.2

66

Contoh 2

Banyak bilangan yang terdiri daritiga angka yang dibentuk dariangka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….

77

Penyelesaian•banyak angka = 6 n = 6 •bilangan terdiri dari 3 angka r = 3 nPr = =

6P3 = = = 120 cara

)!rn(!n

)!36(!6

!3!6

!36.5.4!.3

88

KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr

n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nCr = )!rn(!r!n

99

Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….

1010

Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =

2!.2!4!

2)!(42!

4! 6 pilihan

1111

Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

1212

Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10C4 = = = =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8C2 = =

)!410(!4!10 !6!4

!10

!6.4.3.2.110.9.8.7!.6

37.3.10

)!28(!2!8 !6!2

!8

1313

• 8C2 = =

= 7.4 • Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4

= 5880 cara

!6!2!8

!6.2.18.7!.6 4