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*P53391A0136*P53391A©2018 Pearson Education Ltd.1/1/1/1/

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Further Pure MathematicsPaper 1

Tuesday 12 June 2018 – MorningTime: 2 hours 4PM0/01Calculators may be used.

Pearson Edexcel International GCSE

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*P53391A0236*

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Answer all ELEVEN questions.

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You must write down all the stages in your working.

1

Diagram NOT accurately drawn

O

A

B

10 cm

rad

Figure 1

Figure 1 shows a sector OAB of a circle. The circle has centre O and radius 10 cm. The area of the sector is 25 cm2 and angle AOB = radians.

Find

(a) the value of ,(2)

(b) the length of the arc AB.(2)

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Question 1 continued

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2 The equation 3x2 – 5x + 4 = 0 has roots and .

Without solving this equation, form a quadratic equation with integer coefficients that has roots

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2β and +

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2α (7)

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Question 2 continued

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(Total for Question 2 is 7 marks)

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3 In triangle ABC, AB = 12 cm, BC = 9 cm and angle BAC = 42

(a) Find, in degrees to the nearest 0.1 , each of the two possible sizes of angle ABC.(5)

(b) Find, to 2 significant figures, the smaller of the two possible areas of triangle ABC.(3)

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IS AREA

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IS AREA

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IS AREA

4

x

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4

2

2 4O

–2

Figure 2

Figure 2 shows the graph of y = x – 12

2x for 0.4 x 5 drawn on a grid.

(a) (i) Express x – 12

2x as a single fraction.

(ii) Hence use the graph to obtain, to one significant figure, an estimate for the value of 0 53 .

(3)

(b) By drawing a suitable straight line on the grid, find an estimate to 2 significant figures, for the root of the equation

4 – 2x + 12

2x = 0

in the interval 0.4 x 5(3)

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9

*P53391A0936* Turn over

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IS A

REA

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TE IN

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IS A

REA

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WRI

TE IN

TH

IS A

REA

Question 4 continued

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5 (a) (i) Find 3 13

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(ii) Hence evaluate 3 13

1

2

− +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟∫ x x xd

(4)

(b) (i) Find ∫ 6 sin 3x dx

(ii) Hence evaluate 6

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π∫ 6 sin 3x dx(4)

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