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SITUACIÓN DIDÁCTICA – ABRAHAM BOCANEGRA V. –EST_107

SITUACIÓN DIDÁCTICA

Grado: 3-E Eje temático: SN y PA

Tema: Patrones y ecuacionesSubtema: Ecuaciones cuadráticas

incompletas.

Bloques I

Conocimientos esperados: Resolución de problemas que impliquen el usode ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u

operaciones inversas.

Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma,comunicar información matemática, validar procedimientos y manejar información.

Intenciones didácticas: Resolución de problemas que impliquen el uso deecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u

operaciones inversas.Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de

Estudio 2011 de Matemáticas.

Secuencia de actividades didácticas:

1. Diagnóstico:

El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de lasactividades que integran la presente situación didáctica.

Esta actividad se les dictara para que permanezca en su cuaderno ycontestará por escrito y en forma individual sin utilizar la calculadora.

Manejo de antecedentes:

Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad conla finalidad de retomar los conocimientos previos siguientes:

Concepto de potencia al cuadrado Concepto de ecuación cuadrática Uso y concepto inversas

Concepto de factorización.

La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen losconocimientos previos, además de propiciar un acercamiento significativo alos contenidos matemáticos involucrados en la situación didáctica.

2. Situación didáctica:

La hoja de trabajo se dictara y se contestará según la evaluación formativa.

3.- Socialización de la situación didáctica:

Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta encomún de cada una de las actividades planteadas en la situación didáctica.De esta manera, a partir de la confrontación de ideas, es posible que losestudiantes pongan en juego las competencias de comunicación yargumentación.

Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos parapropiciar en los estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontarsus errores con las respuestas correctas (señaladas por sus compañeros, obien, los resultados obtenidos en la calculadora).

4.- Institucionalización:

Una vez que los estudiantes explicaron sus argumentos, se sintetizan susaportaciones señalando los aciertos y errores que tuvieron para finalmenteexplicar el contenido matemático involucrado en la actividad.

Posteriormente se ejercitan los procedimientos aprendidos.

5.- Evaluación:

Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajoscolaborativos, y act. individuales) 20%, evaluación final (examen 20%,trabajo electrónico 40%).

FASE DE DIAGNOSTICO

1.- Realiza los siguientes ejercicios.

a) 52

b) 112

c) 62

2.- ¿Cuál es tu concepto de potencia al cuadrado?

3.- ¿Cuál es tu concepto de ecuación cuadrática?

4.- ¿Cuál es tu concepto de factorización?

SITUACIÓN DIDACTICA

Encuentre el valor de la variable en cuestión.

a¿ 2a2

= 200

b) x2 = 36

c) 2a2

- 12 = 0

d) 2a2−54=0

e) 54 y2

= 785

f) 2.56 x2−48=0

g) 56 a2−221=0

h) El cuadrado de mi edad más 5 es igual a 1301. ¿Cual es mi edad?

¿De las ecuaciones siguientes cual describe el problema anterior?

Subraye y encuentre el la edad.

2a2=1301

a2=1301

2a2−5=1301

a2+5=1301



Grado: 3-E Eje temático: Forma, espacio y medida

Tema: Figuras y cuerposSubtema: Congruencia y semejanza

Bloques I

Conocimientos esperados: Construcción de figuras congruentes o semejantes(triángulos y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

Explicación de los criterios de congruencia y semejanza a partir de construccionescon información determinada

Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma,comunicar información matemática, validar procedimientos y manejar información.

Intenciones didácticas: Construcción de figuras congruentes o semejantes(triángulos y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

Explicación de los criterios de congruencia y semejanza a partir de construccionescon información determinada

Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de Estudio2011 de Matemáticas.


1.- Diagnóstico:

El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de las actividadesque integran la presente situación didáctica.

Esta actividad se les dictara para que permanezca en su cuaderno y contestarápor escrito y en forma individual sin utilizar la calculadora.


Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad con lafinalidad de retomar los conocimientos previos siguientes:

Concepto de figuras planas. Concepto de congruencia.

La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen los conocimientosprevios, además de propiciar un acercamiento significativo a los contenidosmatemáticos involucrados en la situación didáctica.

2.- Situación didáctica:

La hoja de trabajo se dictara y se contestará evaluación formativa.


Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta en común decada una de las actividades planteadas en la situación didáctica. De esta manera,a partir de la confrontación de ideas, es posible que los estudiantes pongan enjuego las competencias de comunicación y argumentación.

Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar enlos estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con lasrespuestas correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultadosobtenidos en la calculadora).




5.-Evaluación:


FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es tu concepto de cuadrilátero?

2.- ¿Cuál es tu concepto de triangulo?

3.- ¿Cuál es tu concepto de congruencia?

4.- ¿Cuál es tu concepto de círculo?

5.- ¿Cuál es tu concepto de radio, cuerda y diámetro?

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1.- Observa estos dos segmentos de recta y averigua que es lo que los hacediferentes:

B

A

C D

El que estos dos segmentos tengan la misma medida, ¿quiere decir que soniguales?

¿Qué diferencias observas?

2.- Identifica los pares de segmentos de recta que son congruentes y con lainformación llena la siguiente tabla.

I A

J B

C

K

L F

G D

H E

El segmento AB es congruente conel segmento______

El segmento IJ es congruente con elsegmento______

El segmento CD es congruente conel segmento______

3.- De manera general si dos segmentos de recta son congruentes entre si,¿Qué bastaría conocer?

Para averiguar lo que necesitas para poder afirmar que dos ángulos soncongruentes entre si, realicen la siguiente actividad.

4.- Observen la siguiente par de ángulos A Y B:

A B

Sin la ayuda de un transportador. Ideen algún método para rotar, trasladar oreflejar el ángulo A con el fin de comprobar si se puede hacer coincidir yresponda las siguientes preguntas:

a) ¿Importa que las líneas de uno sean mas largas que las del otro?

Ahora con ayuda del transportador midan ambos ángulos.

b) ¿Cómo son estas medidas?

c) ¿Es importante que las líneas de un Angulo fueran mayor que las delotro Angulo al momento de obtener la medida del Angulo?

d) ¿Son congruentes los ángulos A y B?

5.- Para poder afirmar que dos ángulos son congruentes, sinnecesidad de rotarlos, trasladarlo o reflejarlos ¿Qué necesitas saberde ellos?

6.- A manera de reto, ¿Cómo te las ingeniarías para que con la ayudade una regla únicamente y trazando dos líneas únicamente, puedanobtener dos ángulos congruentes?

7.- Con ayuda del transportador averigüen cuales ángulos soncongruentes entre si:

a)

b)

a)

i) d)

8.- Cada integrante del equipo trace un triangulo cuyos lados midan 8 cm, 15 cm, y 20 cm.

a) Midan ahora de manera individual sus 3 ángulos.

b) ¿Bastaría con saberla medida de los lados para saber si son congruentes?

9._ Cada uno trace un triangulo cuyos ángulos sean 40 ° ,60° y 70° (no

debes de ver los trazos de tus compañeros).

a) ¿Los triángulos resultantes son congruentes?

10.- Dobla una hoja de tu cuaderno en cuatro partes y recorta por losdobleces después manipulando los dos triángulos congruentes forma conellos un cuadrilátero.

a) ¿Qué cuadrilátero obtuviste?

b) ¿Cuál es el nombre de la línea formada por la unión de los dos triángulos?

11.- Ahora con la ayuda de tus escuadras y una regla, traza los siguientescuadriláteros recórtalos y dóblalos por una de sus diagonales.

a) ¿Los triángulos que obtuviste cuando doblaste cada una de estas figuras son

congruentes entre si?

b) ¿Podrías concluir que cualquier cuadrilátero esta formado por triángulos


CRITERIOS DE CONGRUENCIA:

- Criterio LLL (Lado, Lado, Lado)Dos triángulos son congruentes si los lados correspondientes son iguales.

- Criterio LAL (Lado, Angulo, Lado)Dos triángulos son congruentes si dos lados correspondientes son iguales

y el Angulo comprendido es igual.- Criterio ALA (Angulo, Lado , Angulo)

Dos triángulos son congruentes si dos de sus ángulos correspondientes

iguales y el lado comprendido entre ellos es igual.

¿QUE DIFERENCIA HAY ENTRE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA?EN LA CONGRUENCIA BUSCAMOS TRIANGULOS IGUALES EN SUS LADOS Y

ANGULOS; EN LA SEMEJANZA IGUALDAD EN SUS ANGULOS PERO CON

LADOS PROPORCIONALES.

Investigue los criterios de semejanza y anote.

SOCIALIZACION



Grado: 3-EEje temático: Manejo de la

información

Tema: Proporcionalidad y funciones..

Subtema: Graficas y tablas.

Bloques I

Conocimientos esperados: Análisis de representaciones (graficas,tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación.

Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática,

identificadas en diferentes situaciones y fenómenos.

Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma,comunicar información matemática, validar procedimientos y manejar información

Intenciones didácticas: Análisis de representaciones (graficas, tabulares yalgebraicas) que corresponden a una misma situación.

Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática,

identificadas en diferentes situaciones y fenómenos.Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de

Estudio 2011 de Matemáticas.


1.- Diagnóstico:





Concepto de proporcionalidad. Concepto de grafica. Concepto de tabla.










5.- Evaluación:


FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es tu concepto de proporcionalidad?

2.- ¿Cuál es tu concepto de plano cartesiano?

3.- ¿Cuál es tu concepto de pendiente?

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

Siempre que dos variables están conectadas mediante una relación funcional, sepuede estudiar el cambio relativo de una de las variables respecto a la otra; esdecir se puede determinar y analizar las razones de cambio del fenómeno.Algunas razones de cambio debido a su importancia se han identificado connombres especiales por ejemplo la razón de cambio de una población conrespecto al tiempo se llama tasa de crecimiento , la razón de cambio de latemperatura de un liquido se llama velocidad de enfriamiento o calentamiento ;la razón de cambio de la distancia en relación con el tiempo se llama velocidad,la razón de cambio de la velocidad respecto al tiempo se llama aceleración.

EJ.-

La grafica muestra los cambios en el precio de un artículo durante losprimeros meses del año.

¿Cuál es el incremento mensual del precio del artículo, suponiendo que fueel mismo cada mes?

Incremento en el precio del artículo

Pesos

2200

1800

1600

1400

1200 (1200)

1000

800

600 (600)

400

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 meses

En este caso, el incremento en el precio del artículo respecto al tiempo es larazón de cambio. En al grafica el cambio en el precio se indica en ladirección vertical y el de tiempo en la horizontal. (La siguiente formula nola tome en cuenta para el trabajo individual)

Razón de cambio = cambioen el preciocambio enel tiempo =

1200−6003−1

= 6002

=300

Considerando la situación anterior:

a) ¿Cuál seria el costo de un artículo el sexto mes?

1.- La grafica muestra el costo de un viaje en dos taxis distintas.

Costo

$ 40 --- Taxi A

$ 30 --- Taxi B

$20 ---

$ 10 ---

$ 0 I I I I I I I I Km

1 2 3 4 5 6 8 9

a) ¿Cual es el costo del viaje por km de cada taxi?

b) ¿Son distintos los incrementos en el costo por km recorrido?

c) ¿Explica como demuestra la grafica la diferencia de costos?(Si son proporcionales o no)

¿La pendiente en una grafica de proporcionalidad representadapor una línea recta es siempre la misma?

SOCIALIZACION2.- La grafica muestra el costo del servicio telefónico de dos compañías.

Costo $ Compañía B Compañía A300 ---

250 ---

200 ---

150 ---

100 ---

50 ----

0 I Nº de llamadas 50 100

a) ¿Son distintos los incrementos en el costo por llamada telefónica entre una compañía y otra?

b) ¿Porque el costo por 100 llamadas telefónicas es el mismo en las doscompañías telefónicas?

c) ¿Cuál es el incremento del costo de 50 100 llamadas en la compañía A?

d) ¿Y en la B?

e) ¿Cuál es el incremento por cada llamada telefónica en cada compañía?

f) En la compañía A, ¿el incremento en el costo de 1 a 50 llamadas es el mismo que de 51 a 100 llamadas?

3.- Realiza una tabla acerca de cual es el equipo favorito de futbol en 20 personas.

4.- Realiza una tabla acerca de cual es grupo de música favorito de en tu salón.

5.- Mencione cual grafica representa una grafica lineal y cual una cuadrática.

a)

6

5

4

3

2

1

-x -2 2 x

-1

-2

-3

-4

-

b)

5

4

3

2

1

-x -2 1 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

c)

5

4

3

2

1

-x -2 1 2 x

-1

-2

-3

-4




información

Tema: Nociones de probabilidad.Subtema: Eventos complementarios,

independientes y mutuamenteexcluyentes.

Bloques I

Conocimientos esperados: Conocimiento de la escala de probabilidad.Análisis de las características de eventos complementarios y eventos

mutuamente excluyentes e independientes.


Intenciones didácticas: Conocimiento de la escala de probabilidad.Análisis de las características de eventos complementarios y eventos

mutuamente excluyentes e independientes.

Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas deEstudio 2011 de Matemáticas.


1.- Diagnóstico:





Concepto de probabilidad Concepto de experimento aleatorio. Concepto de experimento determinista.










5.- Evaluación:


DIAGNOSTICO

Concepto de probabilidad

Concepto de experimento aleatorio.

Concepto de experimento determinista.

SITUACION DIDACTICA

Analice la siguiente información.

Mutuamente excluyentes

1.- si se tira un dado calcular la probabilidad de:A caen 3 puntos o menos oB caen 5 puntos o masComo son Mutuamente excluyentes AnB=0P(AoB)=P(a)+P(B) =P(salen 3 o menos)+P(salen 5 o mas) =3/6 + 2/6 =5/6

2.- se tiene una urna con 50 papeles de colores 15 rojos, 5 morados, 9 verdes, 11 naranjas y 10 azules.Cual es la probabilidad de:A sale un papel azul oB sale un papel rojoP(AoB)=P(AuB)=P(A)+P(B) =P(sale un azul)+P(sale 1 rojo) =10/50 + 15/50 =25/50 =1/2

Eventos independientes

1.- En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12 blancas y 8 negras.Cual es la probabilidad de que se extraiga una bola blanca de cada unaP(AyB)=P(A)*P(B)

=7/20 * 12/20 =84/400

2.- En una baraja de 52 cartas se toma una carta al azar luego se regresa y se toma otra.Cual es la probabilidad de A la primera sea de diamantes, y B la segunda sea de tréboles.P(AyB)=P(A) * P(B)

= 13/52 * 13/52

= 169/2704




información

Tema: Análisis y representación dedatos.

Subtema: Diseño de una encuesta.

Bloques I

Conocimientos esperados: Diseño de una encuesta o un experimento eidentificación de la población en estudio.

Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos deuna muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su

presentación.


Intenciones didácticas: Diseño de una encuesta o un experimento eidentificación de la población en estudio.

Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos deuna muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su

presentación.



1.- Diagnóstico:










Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta encomún de cada una de las actividades planteadas en la situación didáctica.De esta manera, a partir de la confrontación de ideas, es posible que los

estudiantes pongan en juego las competencias de comunicación yargumentación.





5.- Evaluación:


DIAGNOSTICO

SE OMITIRA POR SER UN TEMA NUEVO PARA EL ALUMNO

SITUACION DIDACTICA

Diseño de una encuesta

Analice la siguiente información y mencione que es lo que necesitaría para el

diseño de una encuesta.

METODOS DE RECOLECCION DE DATOS PARA UNA

INVESTIGACIÓN

Una investigación es científicamente válida al estar sustentada en información verificable, que responda lo que se pretende demostrar con la hipótesis formulada. Para ello, es Imprescindible realizar un proceso de recolección de datos en forma planificada y teniendo Claros objetivos sobre el nivel y profundidad de la información a recolectar. Se presenta en este artículo una serie de criterios a considerar para diseñar la herramienta de recolección de información, así como los métodos de recolección para lograr en una investigación resultados confiables.

FUENTES DE INFORMACION

Unidades estadísticas y caracteres

Se llaman unidades estadísticas o individuos a los elementos componentes de la población estudiada. La población puede ser un conjunto de personas humanas: el personal de una empresa, los alumnos de un centro de enseñanza, los Habitantes de España el 26 de Diciembre de 1996 o un conjunto de objetos, la producción de un taller, el parque automovilístico español, conjunto de facturas de una empresa, etc. La población en una investigación estadística debe ser definida con precisión.

Cada uno de los individuos de la población puede describirse según uno o varios caracteres. Así, en el caso de los alumnos de un centro podríamos estudiar los caracteres: sexo, edad, curso, asignaturas pendientes, media curso anterior, número de hermanos, domicilio.

Los caracteres pueden ser numéricos en cuyo caso lo llamaremos variables(cuantitativas) o no numéricos atributos (cualitativas)

Cada uno de los caracteres estudiados puede presentar dos o más modalidades. Las modalidades son las diferentes situaciones posibles del carácter. Las modalidades de un carácter deben ser al mismo tiempo incompatibles y exhaustivas. Es decir cada individuo de la población puede adoptar una y sólo una modalidad del carácter.

Los caracteres más sencillos admiten dos modalidades (caracteres dicotómicos) por ejemplo el sexo (Hombre, Mujer) una pieza satisface los requerimientos de calidad o no. El número de modalidades de un carácter puede variar según la información que se quiera recoger así por ejemplo el estado civil:

• Con dos modalidades: Soltero/a o Casado/a

• Con tres modalidades: Soltero/a, casado/a o divorciado/a

• Con cuatro modalidades: Soltero/a, casado/a o divorciado/a, viudo/a

• Con cinco modalidades: Soltero/a, casado/a o divorciado/a, viudo/a, no declarado.

Hay algunos caracteres que por su naturaleza el número de modalidades esmuy grande, por ejemplo la profesión. Es difícil determinar el número de modalidades que tiene dicho carácter, por lo que es conveniente agruparlas en sistemas de categorías, de forma que cada profesión quede encuadradade manera inequívoca en una y en una sola de las citadas categorías. Así en España se dividen en cuatro categorías principales: a) Agricultura, b) Construcción, c) Industria y d) Servicios. Estas categorías a su vez se subdividen en otras subcategorías, de forma que cualquier profesión quede englobada dentro de una única categoría y dentro de esta en una única subcategoría.

El Sistema de categorías debe ser exhaustivo y mutuamente excluyente, para evitar que un individuo pueda pertenecer a más de una categoría.

Fuentes de Información: Son todos aquellos medios de los cuales procede la información, que satisfacen las necesidades de conocimiento de una situación o problema presentado, que posteriormente será utilizado para lograr los objetivos esperados. De acuerdo a su origen se clasifican en:

„ Fuentes primarias.

„ Fuentes secundarias.

Las fuentes primarias son aquellas en las que los datos provienen directamente de la población o muestra de la población, mientras que las fuentes secundarias son aquellas que parten de datos pre-elaborados, como pueden ser datos obtenidos de anuarios estadísticos, de Internet, de medios de comunicación.

METODOS DE RECOLECCION DE DATOS

Para la recolección de datos primarios en una investigación científica se procede básicamente por observación, por encuestas o entrevistas a los sujetos de estudio y por experimentación.

Encuesta: Constituye el término medio entre la observación y la experimentación. En ella se pueden registrar situaciones que pueden ser observadas y en ausencia de poder recrear un experimento se cuestiona a la persona participante sobre ello. Por ello, se dice que la encuesta es un método descriptivo con el que se pueden detectar ideas, necesidades, preferencias, hábitos de uso, etc.

Tipos de encuestas

1. Entrevista Personal: Es una conversión generalmente entre 2 personas, (uno el entrevistador y otro el entrevistado). Las preguntas pueden ir registradas en una boleta que se llama cuestionario o bien se puede auxiliarde una grabadora para registrar los datos obtenidos. Cuando la entrevista yel cuestionario son utilizados en forma personal se le denomina: Face to Face (cara a cara). Cuando se posee una estructura fija de cuestionamientos o una secuencia de preguntas fijadas con anterioridad se conoce como entrevista dirigida. Cuando el entrevistador hace participar enun tema fijado anticipadamente, dejándole la iniciativa de la conversación y que toda su narración sea espontánea se conoce como entrevista no dirigida. La ventaja que tiene es que la gente generalmente responde cuando es confrontada en persona. El entrevistador puede notar reacciones específicas y eliminar malos entendidos sobre alguna pregunta hecha. Sus limitaciones a parte del costo, es el adiestramiento que tenga el

entrevistador. Este es el método más completo para adquirir información por estar en contacto directo con la fuente.

2. Entrevista por Teléfono: Presenta las mismas características que la anterior con la variante de que se hace por medio de un aparato telefónico. Tiene como desventaja que la persona a entrevistarse puede negarse fácilmente, mentir con más facilidad. Además no todos los hogares tienen teléfono. Son más económicas que las entrevistas personales debido a la eliminación de gastos de transporte. La duración de las mismas debe ser más corto pues las personas tienden a impacientarse por teléfono.

3. Cuestionario Autoaplicados o por Correo: Consiste en enviar la información con las preguntas necesarias por correo o algún otro medio. Este debe estar bien construido para facilitar la respuesta y la participación. Debe incluirse un sobre con el porte pagado para facilitar el retorno de la boleta. Se produce ahorro por no requerir entrevistadores, pero la tasa de respuesta baja. Tampoco se puede cerciorar que fue respondido por la persona a la que iba dirigido.

4. Observación Directa: Es usada cuando se requieren encuestas que no requieren mediciones en las personas. Además no existe una participación directa en el área en donde se encuentra la información.

5. Vía electrónica: Modernamente se ha adoptado la facilidad de utilizar las Tecnologías de la Información y Comunicación TIC a través del uso del Internet para enviar encuestas y publicar cuestionarios que el entrevistado deberá llenar y remitir por la misma vía.



Grado: 3E Eje temático: SN y PA

Tema: Patrones y ecuacionesSubtemas: Factorización de

ecuaciones cuadráticas.

Bloques II

Aprendizajes esperados: Uso de ecuaciones cuadráticas para modelarsituaciones y resolverlas usando la factorización




1. Diagnóstico:





Concepto de potencia al cuadrado Concepto de ecuación cuadrática Uso y concepto inversas Concepto de factorización.



La hoja de trabajo se dictara y se contestará según evaluación formativa.







1. Evaluación: Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos

colaborativos, y act. individuales) 20%, evaluación final (examen 20%,trabajo electrónico 40%).

FASE DE DIAGNOSTICO 1.- Realiza los siguientes ejercicios.

a) 52

b) 112

c) 62



4.- ¿Cuál es tu concepto de factorización?

.

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1.- Por medio de inversas soluciona las siguientes ecuaciones.

a) El volumen de un cubo es 100 cm3

¿Cuál es la medida de su

arista?

b) El cuadrado de un numero menos 5 es igual a 220 ¿Cuál es esenumero?

c) 3 = 147

x3

d) 17 + 2a2=179

e) b2+44=80

f) m3=40

2.- E l perímetro de un rectángulo mide 50 cm, ¿Cuáles son algunas de lasposibles medidas de sus lados? Registra las medidas en la tabla.

Ladoa

Ladob

4.- Resuelva por medio de factorización las siguientes ecuaciones.

a) x2−x−6=0

b) x2+8 x+15=0

c) x2−8 x−20=¿ 0

( x - 10)( x + 2 )

d) x2−18 x−65=0

( x - 5)( x - 13)

Socialización



Grado: 3E Eje temático: Forma, espacio y medida

Tema: Figuras y cuerposSubtemas: Movimientos en le plano y

teorema de Pitágoras

Bloques: 2

Aprendizajes esperados: Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación,traslación) que se aplica a una figura transformada. Identifica las propiedades que

se conservan.- Resuelve problemas que implican el uso de teorema de Pitágoras

Competencias a desarrollar: Resolución de problemas de manera autónoma,comunicación de información y manejo de técnicas

Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de Estudio 2011 de Matemáticas.


1.- Diagnóstico:

Las actividades de diagnostico se les dictaran a los alumnos para quepermanezcan en sus cuadernos, mas adelante se muestran dichas actividades.

El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de las actividadesque integran la presente situación didáctica.

Esta actividad se contestará por escrito y en forma individual sin utilizar lacalculadora. Los reactivos planteados serán respuesta abierta.

2.- Manejo de antecedentes:Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad con lafinalidad de retomar los conocimientos previos siguientes:

Concepto de simetría axial. Concepto de eje de simetría. Concepto de eje de directriz de movimiento. Concepto de eje de traslación. Concepto de eje de rotación.

La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen los conocimientosprevios, además de propiciar un acercamiento significativo a los contenidosmatemáticos involucrados en la situación didáctica.


La hoja de trabajo se les dictara y se contestará según evaluación formativa.


Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta en común decada una de las actividades planteadas en la situación didáctica. De esta manera,a partir de la confrontación de ideas, es posible que los estudiantes pongan enjuego las competencias de comunicación y argumentación.

Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar enlos estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con lasrespuestas correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultadosobtenidos en la calculadora).






FASE DE DIAGNOSTICO

En este caso se omitirá el examen de diagnostico solo se socializaranlos antecedentes esperados ya se realizaran ejercicios muy similaresen la secuencia a los que se realizarían en la fase de diagnostico.

SITUACION DIDACTICA

1) Traslada la figura a otro lugar y determina su directriz demovimiento que es la dirección en la que se desplaza.

Ej.-

a)

b)

2) Efectúa la simetría axial

a)

b)

3) Efectúa las dos simetrías axiales.

a)

4) Efectúa la simetría central o de punto a la figura.

a)

*

b)

*

5) Rota a la figura en otro lugar.

a)

b)

6) ¿Cuales son las propiedades de la rotación?

7) ¿Cuales son las propiedades de la traslación?

8) ¿Una simetría doble o de ejes perpendiculares, deja a la figura como estaba?

9) ¿Un triangulo equilátero regresa a su posición original con un giro de 120

° o de 180 ° ?

SOCIALIZACION

TEOREMA DE PITAGORAS

FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es tu concepto de triangulo rectángulo?

2.- Traza dos triángulos rectángulos semejantes

3.- ¿Cuales son los criterios de semejanza?

4.- ¿Cuánto miden los ángulos internos de los triángulos?

5.- ¿Si en un triangulo rectángulo uno de sus ángulos mide 35 grados cuanto miden los

otros dos?


otros dos?


otros dos?

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1. Según el Teorema de Pitágoras a2+b2=c2

, ¿en cuál de las siguientes figuras esto es falso?

A) Cuadrado

A) Rectángulo

B) Semicírculo

D) Triángulo equilátero

2.- ¿Calcula el área de la pista de baile?

8 ms

8 ms

3.-Encuentre el valor de x

a)

x 18

Pista de

Baile

16

b)

22 x

20

c)

x

5

25

SOCIALIZACION




información

Tema: Nociones de probabilidad.Subtema: Regla de la suma

Bloques I

Conocimientos esperados: Calcula de la probabilidad de ocurrencia dedos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla

de la suma).




1.- Diagnóstico:





DIAGNOSTICO

Concepto de probabilidad

Concepto de experimento aleatorio.

Concepto de experimento determinista.

SITUACION DIDACTICA


Mutuamente excluyentes (Regla de la suma)

1.- si se tira un dado calcular la probabilidad de:A caen 3 puntos o menos oB caen 5 puntos o masComo son Mutuamente excluyentes AnB=0P(AoB)=P(a)+P(B) =P(salen 3 o menos)+P(salen 5 o mas)

=3/6 + 2/6 =5/6

2.- se tiene una urna con 50 papeles de colores 15 rojos, 5 morados, 9 verdes, 11 naranjas y 10 azules.Cual es la probabilidad de:A sale un papel azul oB sale un papel rojoP(AoB)=P(AuB)=P(A)+P(B) =P(sale un azul)+P(sale 1 rojo) =10/50 + 15/50

=25/50 =1/2

Eventos independientes (Regla de multiplicación)

1.- En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12 blancas y 8 negras.Cual es la probabilidad de que se extraiga una bola blanca de cada unaP(AyB)=P(A)*P(B) =7/20 * 12/20 =84/400

2.- En una baraja de 52 cartas se toma una carta al azar luego se regresa y se toma otra.Cual es la probabilidad de A la primera sea de diamantes, y B la segunda sea de tréboles.P(AyB)=P(A) * P(B)

= 13/52 * 13/52

= 169/2704

SOCIALIZACION



Grado: 3-A,B,C,D Eje temático: SN y PA

Tema: Patrones y ecuacionesSubtemas: Ecuaciones cuadráticas

y formula general.

Bloques III

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de ecuaciones cuadráticas.




1. Diagnóstico:



2. Manejo de antecedentes:



FASE DE DIAGNOSTICO


a) 52

b) 112

c) 62


3.- ¿Cuál es tu concepto de potencia a la inversa?

SITUACION DIDACTICA

1.- Por medio de inversas soluciona las siguientes ecuaciones.

a) El volumen de un cubo es 100 cm3

¿Cuál es la medida de su

arista?

b) El cuadrado de un numero menos 5 es igual a 220 ¿Cuál es esenumero?

c) 3 = 147

x3

d) 17 + 2a2=179

e) b2+44=80

f) m3=40

2.- Con la formula general de ecuaciones cuadráticas

x=−b±√b2−4ac2a resuelva las siguientes ecuaciones.

a b c

a) 1 x2+3 x−22=0 x= - ( ) ± ()2−4 ()()

2 ( )

a b c

b) 2 x2+x−105=0 x= - ( ) ± ()2−4()()

2 ( )

c) 2 x2

- 5x – 3 = 0

d) x2−13 x+30=0

e) x2−21 x−5=0

SOCIALIZACION



Grado: 3 a,b,c,d Eje temático: Forma, espacio ymedida

Tema: Figuras y cuerposSubtemas: Congruencia,

semejanza, t. tales.

Bloques III

Conocimientos esperados: Resuelve problemas de congruencia ysemejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en

cualquier figura.

Competencias a desarrollar: resolución de problemas, comunicación yjustificación.



1. Diagnóstico:





Concepto de angulo. Concepto de congruencia y semejanza. Uso y concepto regla de tres. Concepto de polígono.










5.- Evaluación: Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos


.

FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es tu concepto de ángulo?

2.- ¿Cuál es tu concepto de semejante?

3.- ¿Cuál es tu concepto de polígono?

4.- Encuentra el valor de la X.

125 523

110 X

.

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1.- Observa estos dos segmentos de recta y averigua que es lo que los hacediferentes:

B

A

C D

El que estos dos segmentos tengan la misma medida, ¿quiere decir que soniguales?

¿Qué diferencias observas?

2.- Identifica los pares de segmentos de recta que son congruentes y con lainformación llena la siguiente tabla.

I A

J B

C

K

L F

D

G E

H

El segmento AB es congruente conel segmento______

El segmento IJ es congruente con elsegmento______

El segmento CD es congruente conel segmento______

3.- De manera general si dos segmentos de recta son congruentes entre si,¿Qué bastaría conocer?

Para averiguar lo que necesitas para poder afirmar que dos ángulos soncongruentes entre si, realicen la siguiente actividad.

4.- Observen la siguiente par de ángulos A Y B:

A B

Sin la ayuda de un transportador. Ideen algún método para rotar, trasladar oreflejar el ángulo A con el fin de comprobar si se puede hacer coincidir yresponda las siguientes preguntas:

a) ¿Importa que las líneas de uno sean mas largas que las del otro?

Ahora con ayuda del transportador midan ambos ángulos.

b) ¿Cómo son estas medidas

c) ¿Es importante que las líneas de un Angulo fueran mayor que las delotro Angulo al momento de obtener la medida del Angulo?

d) ¿Son congruentes los ángulos A y B?

5.- Para poder afirmar que dos ángulos son congruentes, sinnecesidad de rotarlos, trasladarlo o reflejarlos ¿Qué necesitas saberde ellos?

6.- A manera de reto, ¿Cómo te las ingeniarías para que con la ayudade una regla únicamente y trazando dos líneas únicamente, puedanobtener dos ángulos congruentes?

7.- Con ayuda del transportador averigüen cuales ángulos soncongruentes entre si:

a)

b)

a)

i) d)

8.- Cada integrante del equipo trace un triangulo cuyos lados midan 8 cm, 15 cm, y 20 cm.

a) Midan ahora de manera individual sus 3 ángulos.

b) ¿Bastaría con saberla medida de los lados para saber si son congruentes?

9._ Cada uno trace un triangulo cuyos ángulos sean 40 ° ,60° y 70° (no

debes de ver los trazos de tus compañeros).

a) ¿Los triángulos resultantes son congruentes?

10.- Dobla una hoja de tu cuaderno en cuatro partes y recorta por losdobleces después manipulando los dos triángulos congruentes forma conellos un cuadrilátero.

a) ¿Qué cuadrilátero obtuviste?

b) ¿Cuál es el nombre de la línea formada por la unión de los dos triángulos?

11.- Ahora con la ayuda de tus escuadras y una regla, traza los siguientescuadriláteros recórtalos y dóblalos por una de sus diagonales.

a) ¿Los triángulos que obtuviste cuando doblaste cada una de estas figuras son


b) ¿Podrías concluir que cualquier cuadrilátero esta formado por triángulos


CRITERIOS DE CONGRUENCIA:

- Criterio LLL (Lado, Lado, Lado)Dos triángulos son congruentes si los lados correspondientes son iguales.

- Criterio LAL (Lado, Angulo, Lado)Dos triángulos son congruentes si dos lados correspondientes son iguales

y el Angulo comprendido es igual.- Criterio ALA (Angulo, Lado , Angulo)

Dos triángulos son congruentes si dos de sus ángulos correspondientes

iguales y el lado comprendido entre ellos es igual.

¿QUE DIFERENCIA HAY ENTRE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA?EN LA CONGRUENCIA BUSCAMOS TRIANGULOS IGUALES EN SUS LADOS Y

ANGULOS; EN LA SEMEJANZA IGUALDAD EN SUS ANGULOS PERO CON

LADOS PROPORCIONALES.

12.- Es una condición para que dos triángulos no sean semejantes:

A) Tener sus ángulos homólogos igualesB) Tener un lado igual comprendido entre ángulos proporcionalesC) Tener sus lados homólogos proporcionalesD) Tener un ángulo igual comprendido entre lados proporcionales

13.- Al hacer coincidir uno de los ángulos homólogos de dos triángulos, seránsemejantes si:

A) Los terceros lados son perpendicularesB) Uno de los terceros vértices coincideC) Los terceros lados son paralelosD) Los terceros ángulos suman 180°

14.- En la siguiente imagen, ¿cuánto mide x si la razón de semejanza es 12 ?

30 M a

b

40 M c d

x

A) 15 m B) 20 m C) 50 m D) 60 m

15.−Observa el trazo ;éstas son sus condiciones : EB⊥ AC ; AD⊥CE . F es punto medio de BE .¿Cuálde las siguientes proposiciones no es verdadera?

E D

F

A B C

A) Δ ABF~ΔDEF C) Δ DEF~ΔABF B) Δ BEC~ΔBAF D) Δ CEF~ΔBCF

16.- En la siguiente figura, ¿cuál es la medida de BC si la escala entre Δ ACD y Δ ABE es 3/2?

D

E

15 cm

A 12 cm B C

A) 4.5 B) 6 C) 9 D) 22.5

17.- Encuentra el valor de X y Y

Y 24 8 x

10

18.- Dibuja dos triángulos si es que son semejantes; los tres ángulos de cada triangulo

miden 45 ° , 65 ° y 70 ° , sus lados son proporcionales.

19.-Construlle un cuadrilátero cualquiera y otro semejante a él, cuyos lados sean los 35

de los primeros.

20.- Una persona mide 1.65 m de alto observa que, en un momento dado, su sombramide .60 m y la del árbol situado a su lado, 4.20 m. Calcula la altura del árbol.

SOCIALIZACION



Grado: 3 eEje temático: Manejo de la

información.

Tema: Manejo de la informaciónSubtemas: Proporcionalidad y

funciones.

Bloques III

Conocimientos esperados: Lectura y construcción de graficascuadráticas.

- Calculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventosindependientes (regla del producto).

Competencias a desarrollar: resolución de problemas, comunicación yjustificación.



1. Diagnóstico:





Concepto de grafica. Concepto de tabla. Uso y concepto planocarteciano. Concepto de ecuación cuadrática.










5.- Evaluación: Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos


FASE DE DIAGNOSTICO


a) 2x - 20 = - x + 10

b) x2+10 x+10=¿ 0

c) y=x2+2



4.- ¿Cuál es tu concepto de función

5.- ¿Cual es tu concepto de probabilidad?

6.- ¿Cuál es tu concepto de experimento aleatorio?

7.- ¿Cual es tu concepto de experimento determinista?

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1. Completa la siguiente tabla para los valores de X y de Y de la función y=x2−x−16

x 0 1 2 3 4 5 6 7

y

2.-Encuentra dos números enteros positivos cuya suma sea 24 y su producto sea 119

3.- ¿cuantas soluciones tiene la ecuación (x + 5 ¿2 + 3 = (x + 1 ¿2

+ 43

4.- Un propietario de un lote no recuerda las dimensiones del mismo, solo que es un

rectángulo con un área de 270 m2 y que tiene 3 mts mas de fondo de frente ¿Cuáles son las

dimensiones del terreno?

5.- Dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 650 ¿Cuáles son estos números?

6. La diferencia entre dos números es 6 y la mitad del número mayor excede en 10 a los 38

del menor. ¿Cuáles son los dos números?

A) 30 y 36B) 46 y 52C) 56 y 62D) 64 y 70

7. Un tren parte del reposo y comienza a acelerar hasta que alcanza una velocidad de 50 km/h en 15 segundos, ¿cuál es su aceleración y la distancia que recorre en15 segundos?

A) Aceleración 5 m/ s2 y distancia 407.8 m

B) Aceleración 4.3 m/ s2y distancia 398.4 m

C) Aceleración 3.8 m/ s2y distancia 389.1 m

D) Aceleración 3.3 m/ s2y distancia 374.6 m

8. ¿Qué ecuación representa a la gráfica siguiente?

6

5

4

3

2

1

-x -2 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

A) y = x – 1

B) y = 1x

C) y = 1 – xD) y = –x – 1

9. ¿Qué ecuación es la que corresponde a la siguiente gráfica?

5

4

3

2

1

-x -2 1 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

A) y = 2x + 1B) y = 2x

C) y = 2x – 1D) y = x + 1

10. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones determina la siguiente gráfica?

5

4

3

2

1

-x -2 1 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

A) x2+ 2 x + 1

B) x2 – 2 x – 1

C) x2– 2 x + 1

D ¿ x2+ 2 x – 1

SOCIALIZACION.

SITUACION DIDACTICA


Eventos independientes (Regla de multiplicación)

1.- En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12 blancas y 8 negras.Cual es la probabilidad de que se extraiga una bola blanca de cada unaP (AyB)=P(A)*P (B) =7/20 * 12/20 =84/400

NOTA: SE REALIZARAN MAS EXPERIMENTOS SOLICITANDO PREVIAMENTE ALOS ALUMNOS TRAER MATERIAL PA RE ALIZAR JUEGOS DE AZAR EN EL SALON.

SOCIALIZACION.



Grado: 3 E Eje temático: SN y PA

Tema:Patrones yecuaciones

Subtemas: Expresión general cuadrática para definir elenésimo termino.

Bloques IV

Aprendizajes esperados: Utiliza casos sencillos de expresionesalgebraicas cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.

Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma,comunicar información matemática, validar procedimientos y manejar

información



1. Diagnóstico:






FASE DE DIAGNOSTICO


a) 52

b) 112

c) 62



4.- ¿Cuál es tu concepto de secuencia numérica?

.

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1. ¿Qué expresión te permite calcular el término n de la siguiente sucesión?0, 7, 26, 63, 124,…

A) n2

+1

B) n2 –1

C) n3

+1

D) n3

–1

2. ¿Qué expresión te permite calcular el término n de la siguiente sucesión?4, 10, 20, 34, 52,…

A) 2 n2 + 2

B) 2n + 2

C) 2 n2 – 2

D) 2 n2 + 1

3. ¿Cuál es la expresión para calcular el término n de La siguiente sucesión?0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,…

A ¿ n+1n

B) n−1n

C) 2n+1n

D) n−12n

1. ¿Cuál es el quinto término de la sucesión n3

+ 3?

A) 250B) 251C) 253D) 255

5.- ¿Cuál es el sexto término de la siguiente sucesión?

2n –1n

A) 95

B) 116

C) 137

D) 158

6.- En la progresión n0 , n1

, n2

, n3

..., ¿cuál número ocupa el lugar 12,

si n = 2?

A) 512 B) 1024 C) 2048 D) 4096

7.- La siguiente serie representa la relación base-altura para calcular el área deun triángulo: 1, 3, 6, 10, 15... ¿Qué medidas tendrá la base y la altura, respectodel vigésimo triángulo?

A) 171

B) 190

C) 210

D) 231

SOCIALIZACION

PROGRECIONES DE PRIMERO Y SEGUNDO ORDEN

FORMULA PARA LAS DE PRIMER ORDEN: an = a1 + ( n – 1) d

Ejemplo:

Encuentre el valor del décimo séptimo número en una progresión aritmética cuyo primer valor es 16 y la diferencia común es 5.

a17 = 16 +(17 - 1) 5

PROGRECIONES DE SEGUNDO ORDEN: son las que no podremos conseguir la diferencia común o constante (k) en el primer intento.

Ejemplo: a1 a2 a3 a4 a5

3 13 29 51 79

p 10 16 22 28

d 6 6 6

Donde:

a = d = 6

b = p – d = 4

c = a1 – b = -1

an = ( a/2) n2 + ( b – a/2) n + c

a6 = ( 6/2 ) 62 + ( 4 – 6/2 ) 6 + (-1)

a6 = ( 3) 36 + ( 1 ) 6 - 1

a6 = 108 + 6 – 1

a6 = 113

10.- Hallar el octavo término de la siguiente sucesión utilizando:

an = ( a/2) n2 + ( b – a/2) n + c

.

3 13 29 51

11.- Hallar el décimo segundo término de la siguiente sucesión utilizando

an = ( a/2) n2 + ( b – a/2) n + c

4 6 12 22

12.-.- Hallar el quinto término de la siguiente sucesión utilizando

an = ( a/2) n2 + ( b – a/2) n + c

1 3 6 10

13.- ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la expresión algebraica que permiteidentificar la enésima posición de una sucesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25,40....?

A) 3(x2)+3x-4=y B) 2(x2)+3x-1=yC) 2(x2)+3x-5=y D) 2(x2)-3x+5=y

SOCIALIZACION



Grado: 3 EEje temático: Forma espacio y

medida

Tema: Figuras y cuerpos y medidaSubtemas: Análisis de las

características de los cuerpos ytrigonometría.

Bloques IV

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de lasrazones trigonométricas seno, coseno y tangente.




1.- Diagnóstico:



2.- Manejo de antecedentes:


Concepto de pirámide, prisma ,cono y cilindro Concepto de triangulo. Uso y concepto teorema de Pitágoras.












FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es la diferencia entre un prisma y una pirámide?

2.- ¿Qué es un cono?

3.- ¿Qué es un cilindro?

4.- ¿Qué es la hipotenusa?

5 ¿Qué es un triángulo rectángulo?

6.- ¿Qué es un Angulo recto?

7.- ¿Qué son los catetos?

4.-Encuentre el valor de x

a)

x 18

16

b)

22 x

20

c)

x

5

9

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

Se les pedirá el siguiente material a los alumnos:

a) Cartulina (1/2 pliego) del color que prefieran.b) Resistol.

c) Cinta engomada.d) Palitos de paleta.e) Tijeras.f) Reglag) Escuadra

Enseguida se les pedirá que recorten diferentes formas geométricas comotriángulos, círculos, rectángulos, etc. y se procederá con las intenciones didácticas.

Después se les pedirá que construyan un cubo, un cilindro y un cono.

SOCIALIZACION

Trigonometría.

1. ¿Qué función trigonométrica se puede obtener conLos datos que se muestran en el triángulo?

2211

b Angulo

A) seno b C) tangente b b)coseno b 2. ¿Cuánto vale la tangente del ángulo a del siguienteTriángulo?

10

a- Angulo

30

A)13

B) 3

C) 10

D) 30

3.- Calcula seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos.

a) 0 °

b) 45 °

c) 46 °

d) 28 °

e) 77 °

f) 89 °

g) 45 °

h) 69 °

i) 22 °

4.- La torre inclinada de pisa en Italia tiene una altura de 58 ms y presenta una inclinación de 4 ms ¿cual es el Angulo de

inclinación de la torre respecto a la horizontal?

5.- Los rayos del sol llegan al suelo formando un Angulo de 70 grados con respecto al suelo. Si la longitud de la sombra del

es de 2.915 m ¿Cuál es su altura del asta?

6.- La altura del piso al aro en una cancha de baloncesto es de 3.05 m. Si un jugador se encuentra en la línea de tiro libre de

a 4m de la canasta, y sus ojos están a 1.80m del piso, ¿Cuál es el Angulo de elevación de los ojos del jugador al aro de la

canasta?

7.- Resuelve los siguientes triángulos.

a)

B

c=4 a

A = 20 grados

C b

b) A=50 grados c) B

b c=3 a c=5

C a B C b A=10

SOCIALIZACION



Grado: 3 EEje temático: Manejo de la

información

Tema: Proporcionalidad y funcionesy análisis y representación de datos.

Subtemas: Calculo y análisis de larazón de cambio.

Bloques IV

Aprendizajes esperados: Calcula y explica el significado del rango y ladesviacion estándar.




1.- Diagnóstico:



2.-Manejo de antecedentes:


Concepto de pirámide, prisma ,cono y cilindro Concepto de triangulo. Uso y concepto teorema de pitagoras.




4 .- Socialización de la situación didáctica:



5 .- Institucionalización:



8.- Evaluación:Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos


FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es tu concepto función?

2.- Traza dos funciones lineales y su tabla con valores de x del -3 al 3.

3.- ¿Cuales es tu concepto de función cuadrática?

4.- Trazados funciones cuadráticas y su tabla con valores de x de -3 al 3.

5.- ¿Traza las graficas correspondientes a las tablas anteriores?

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1.- Calcula el área del cuadrado con al menos dos métodos.

a) .-

X

X

NOTA:

a) El crecimiento lineal ocurre cuando por periodos iguales de tiempo corresponden

incrementos iguales y se expresa por una función lineal.b) El crecimiento exponencial ocurre cuando a periodos iguales de tiempo corresponde la

misma tasa de incremento y se expresa con funciones no lineales.

SOCIALIZACION

2.-Si un auto bus se desplaza a una velocidad constante de 95 km/h ¿que distancia recorrerá en 2,

3, 4, 5, 6, 8 horas? Elabora la ecuación, la tabla y la grafica correspondiente.

3.- El kilo de aguacate tuvo un costo de $26.00 durante al segunda semana de diciembre del 2007

en la ciudad de México ¿ cual será el costo de 2 ,3,4,5,6,7,9 kilos? Elabora la ecuación, la tabla y la

grafica correspondiente.

4.-cada día nacen en México un promedio de 7000 niños ¿Cuántos nacimientos ocurren a diario

durante una semana? Elabora la ecuación, la tabla y la grafica correspondiente.

5.- Si una bacteria se reproduce por bipartición duplicándose cada hora ¿cuántas bacterias habrá

en 1, 2, 3, 4, 5,6 horas? Elabora la ecuación, la tabla y la grafica correspondiente.

SOCIALIZACION

Análisis y representación de datos

SECUENCIA DIDACTICA

1) La siguiente grafica muestra los minutos que tarda en hacer efecto unmedicamento en una población, cuyo referente es la mediana de los datos.Analízala.

0 20 40 60 80 100 120 140

LI 25% ME 75% LS = 100 %

Solución.

Observamos que hubo personas muy sensibles al medicamento, pues el efecto

empezó a los 20 minutos (limite inferior), en tanto que otras personas demoraron hasta

120 minutos (limite superior) en reaccionar.

La grafica muestra también que la mediana de los datos (ME) es de 75 minutos,

aproximadamente; esto significa que la mitad de la población, tardo entre 20 y 75 minutos

en sentir el efecto de la medicina, en tanto que la otra mitad necesito entre75 y 120

minutos.

En la grafica, se advierte que a los 40 minutos la medicina había echo efecto al 25%

de la población; a los 75 minutos al 50%; a los 85 minutos, al 75% y a los 120 minutos, a

toda la población.

2.- La siguiente grafica muestra los minutos que demora en hacer efecto un

medicamento en una población, cuyo referente es al mediana de los datos. Analízala.

0 20 40 60 80 100 120 140

ME

SOCIALIZACION

situaciÓn didÁctica -...

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